ESCUELA SECUNDARIA TÉCNICA N 118 ACADEMIA DE MATEMÁTICAS SEGUNDO GRADO

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1 ESCUELA SECUNDARIA TÉCNICA N 8 ACADEMIA DE MATEMÁTICAS SEGUNDO GRADO PROFR. SERGIO SALAS SANDOVAL INSTRUCCIONES: RESUELVE CORRECTAMENTE LOS SIGUIENTES PROBLEMAS Y EJERCICIOS. ESCRIBE TU PROCEDIMIENTO Y OPERACIONES. Completa las siguientes tablas. Resuelvan las siguientes multiplicaciones aplicando las reglas de los signos. 0 ( ( ( ( ( 7( ( ( ( 8.( ( *( ( ( ( 8 7 ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( 0.( Escriban el resultado de cada una de las siguientes operaciones como una potencia. 8 b c 7 d 7 f 0 0 g 0 0 h ( ( a 8 e 7 i ( ( j ( 0 00 (00 Realia las siguientes operaciones: a ( ( b ( ( ( 0 0 ( ( ( c 0 0

2 x x De la siguiente figura, si L M, encuentra la medida del ángulo marcado con x. Las siguientes cajas tienen la misma capacidad pero una de ellas requiere menos cartón para ser construida. Cuál de las dos necesita menos cartón? Qué cantidad de cartón se ahorraría el fabricante al construir 00 cajas? 7 Cuál es la expresión algebraica que representa el perímetro de cada polígono que se muestra? Cuál es el perímetro de cada una de las siguientes figuras? a + x - x x x +

3 9 En la tienda de Don José se venden kg de naranjas en $.00. Cuál sería el costo de 9 kg?, y de kg?, y de un kilogramo?, y de kg? Con los datos anteriores y sus respuestas, completen la siguiente tabla: Kilogramos Costo Qué sucede con el costo al aumentar la cantidad de kilogramos de naranja que se compren? Qué sucede con el costo al disminuir la cantidad de kilogramos de naranja que se compren? 0 Una empresa elaboradora de alimentos para animales envasan su producción en bolsas de kg, kg, 0kg, kg y 0 kg. Si dispone de toneladas a granel, cuántas bolsas utiliaría en cada caso?. Completa la tabla siguiente con los datos que obtuvieron. Kilogramos No. Bolsas Qué sucede con el No. de bolsas al aumentar la cantidad de kilogramos en cada una? Qué sucede con el No. de bolsas al disminuir la cantidad de kilogramos en cada una? Una persona da 0 pasos de 0.7 m cada uno para recorrer cierta distancia, cuántos pasos de 0.70 m cada uno necesitaría para recorrer la misma distancia? Un coche tarda 9 horas en recorrer un trayecto siendo su velocidad de 8 km por hora. Cuánto tardará en recorrer el mismo trayecto a 70 km por hora? En una fábrica de chocolates se necesitan 00 cajas con capacidad de ½ kg para envasar su producción diaria. Cuántas cajas con capacidad de ¼ de kg se necesitarán para envasar la producción de todo un día? Y si se quiere envasar la producción diaria en cajas cuya capacidad es de 00 g? Resuelve las siguientes operaciones ( x (y m(m n a (7b a x y (x y x y 8a ab x y xy a xy (x + 9 = (x 0 = (x +y = (x + m(x + m = (x - (x - =

4 Anoten los datos que faltan. Cuál es la expresión que permite calcular la suma de los ángulos interiores de cualquier polígono? Completen la tabla y expresen algebraicamente cómo cambia y (longitud de la circunferencia en función del valor de x (longitud del diámetro. X (longitud del diámetro Y (longitud de la circunferencia Expresión algebraica cm 9.. cm 0 cm. cm cm a Consideren la expresión y = kx, cuál es el valor de k en la expresión que encontraron? b La fórmula C = x D es la misma que y = kx, solo que con otras literales. Qué valores pueden tomar C, π, D, de acuerdo con la información de la tabla? C = π = D = 7 Para pintar un edificio de departamentos, se necesita comprar pintura de diferentes colores, si con el tipo de pintura seleccionada se cubren m por cada litros: a Anoten las cantidades que faltan en la tabla. m litros

5 b Qué expresión algebraica permite conocer la cantidad de litros cuando se conoce el número de metros cuadrados por cubrir? 8 Se sabe que la distancia que necesita un automóvil para frenar completamente es directamente proporcional a la velocidad que lleva. Al probar uno de sus nuevos modelos de autos, una compañía determinó que para una velocidad de 0 km/h el auto necesita una distancia de frenado de metros. a Elaboren una tabla que exprese la relación entre los dos conjuntos de cantidades, velocidad y distancia de frenado. La distancia de frenado debe ir desde metros hasta un metro. b Expresen con palabras la regla general que permite obtener las distancias de frenado a partir de las velocidades. c Expresen algebraicamente la regla general que encontraron. d Utilicen la regla general para encontrar las cantidades que faltan en la siguiente tabla. Velocidad km/h Distancia de frenado e Cuál es la velocidad que corresponde a una distancia de frenado de 0 metros? 9 Analicen la información y hagan lo que se indica. En un laboratorio se tomó una muestra de 0 paquetes de leche en polvo cuya etiqueta dice: Contenido neto 0 g. Se trataba de averiguar el peso real de cada paquete y se obtuvieron los siguientes datos, ya ordenados de menor a mayor.,,,,,,,,,,,,,, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 7, 7, 7, 8 0 En virtud de que son muchos datos, conviene organiarlos en una tabla de distribución de frecuencias agrupadas, complétenla con base en los datos registrados y después contesten lo que se pregunta. Tabla de distribución de frecuencias agrupadas Clases Límites de clase Recuento Frecuencia Marca de clase. 8 Total 0 a Cada grupo de datos es una clase, en cuántas clases se organiaron los 0 datos? b Cada clase tiene un límite inferior y un límite superior, cuál es el límite inferior de la tercera clase? c Un criterio básico para establecer las clases es que cada uno de los datos perteneca exactamente a una clase. Verifiquen que este criterio se cumple en la tabla que completaron. d Verifiquen que la suma de frecuencias absolutas es igual al total de datos de la muestra.

6 e La marca de clase es el promedio entre el límite inferior y el límite superior de cada clase. Cuál es la marca de clase de la cuarta clase? Representen los datos de la tabla en un histograma. Para ello hagan lo siguiente: a Anoten el título de la gráfica. b Anoten los encabeados de los ejes, en el eje vertical van las frecuencias. Qué va en este caso en el eje horiontal? c La escala horiontal puede construirse con la fronteras de clase: 0.,., 8., así sucesivamente hasta 0.. Otra opción es construir la escala horiontal con las marcas de clase.. Elaboren tres preguntas que se puedan responder con la información contenida en su gráfica. Primera pregunta: Segunda pregunta: Tercera pregunta: