GUIA DE ESTUDIO PARA EL EXAMEN EXTRAORDINARIO DE PENSAMIENTO ALGEBRAICO

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1 GUIA DE ESTUDIO PARA EL EXAMEN EXTRAORDINARIO DE PENSAMIENTO ALGEBRAICO Profra. Citlalli Artemisa Garcia Garcia.. A los aumentos o disminuciones de los datos le llamamos VARIACION. Esta puede ser proporcional o no proporcional. Eplica cómo funciona la directa. La inversa y la no proporcional Variación Proporcional No Proporcional Directa Inversa. Quieres ir a Si Flags, en internet investigas las promociones que ofrecen: a) Paquete vuelvas loco entrada gratuita, $0 por juego (no incluye la mansión de la llorona) b) Paquete alcance $0 la entrada general más $0 por juego (ecepto carros chocones) c) Paquete diviertas $90 entrada general que incluye número ilimitado de juegos (ecepto Superman, el último escape y Medusa) d) Paquete Pongas Listo $0 el acceso, $90 el primer juego, $80 el segundo, $0 el tercero y así sucesivamente. Número de juegos visitados Costo Para cada uno de los incisos anteriores haz una tabla que indique el número de juegos visitados por persona y traza las gráficas correspondientes. Una compañía de alquiler de autos carga una tarifa fija de $0, más $0.0 por cada kilometro manejado. a) Identifica el tipo de variación. b) Realiza una tabla de valores para,,,,,,, 8, 9, 0 km. c) Escribe una ecuación o regla de correspondencia que relaciona el precio del alquiler con número de kilómetros recorridos d) Realiza una gráfica que represente la tabla del inciso b) e) Raúl alquiló un auto de esta compañía para un viaje de fin de semana y su cuenta fue de $80. cuántos kilómetros manejó Raúl?. Un escritor de novelas ha tardado 80 días en escribir su última obra, escribiendo páginas al día. a) Identifica el tipo de variación. b) Realiza una tabla de valores para un intervalo de -

2 Pág./día Días y 80 c) Grafica tus resultados. d) Escribe una ecuación que relacione las variables. e) Cuántos días hubiera tardado si hubiese escrito 8 pag/día? f) Si hubiera acabado en días, Cuántas pag. diarias tendría que haber escrito?. En las siguientes tablas define el tipo de variación (V:D:P. ó V.I.P) determina la constante de proporcionalidad, asi mismo, su ecuación o regla de correspondencia. Y traza para cada una su gráfica Costo de paquetes de palomitas de maíz No. paquetes Costo K = Y = Tiempo que tarda Juan en llegar, corriendo, a su casa Tiempo en seg. Velocidad (m/s) K = y = Cantidad que cobra un estacionamiento Horas Costo K = y =

3 . Un auto pequeño tiene una masa de 80kg y puede acelerar a razón de m/s, si al ser ocupado su aceleración cambia a. m0s, cuál es el valor de su masa con todo y su carga?. Si la tarifa de un autobús es proporcional a la distancia y para viajar a un pueblo que está a 80 kilómetros cobra $.0 cuánto cobrara por el viaje a otro pueblo, que esta a 0 kilómetros? 8. Cinco palas ecavadoras hacen un trabajo de movimiento de tierras en días. cuánto se tardaría en hacer ese mismo trabajo si se dispusiera de 8 palas ecavadoras? 9. Un grifo que arroja un caudal de 0 litros por minuto, llena un deposito de agua en hora y cuarto. Cuánto tardará en llenar ese mismo deposito otro grifo con un caudal de litros por minuto? 0. Con metros de tela se fabrican uniformes para soldados. Cuánta tela se necesita para los uniformes de 0 soldados?. En cada 000 litros del agua de mar hay 0 kg de sal. Cuánta sal hay en un litro de agua?. Una empresa de confección debe entregar un pedido en 0 días. Para poder cumplir el encargo debe fabricar 00 prendas diarias. Sin embargo, sufre una avería que detiene la producción durante dos jornadas. Cuántas prendas deberá fabricar diariamente para enfrentarse a esta nueva situación?. Traza una gráfica representativa para la V.D.P.. Traza una gráfica representativa para la V.I.P.. En las siguientes tablas calcula la constante K y con ayuda de ella obtén los datos restantes Si personas terminan De pintar una barda en 8hrs No. personas 8 0 Tiempo (horas) Comportamiento de un resorte al ser sometido a la acción de distintas fuerzas Peso (g) Longitud (cm) Un automóvil recorre 0 km en hrs. Kilómetros Tiempo recorridos en hrs Qué es una función?. Cuál es el conjunto de una función que representa la variable independiente de una función? 8. Cuál es el conjunto de una función que representa la variable dependiente de una función? 9. Escribe la clasificación de las funciones. 0. Aplicando la regla de la vertical escribe debajo de cada gráfica si se trata de una función o de una relación.

4 . Analiza las siguientes parejas ordenadas, en cada caso, determina si se trata de una relación o de una función y escribe los elementos de su dominio y de su contradominio. a) ( -8, ), (-, ), (-, ), (-, ), ( -8, ) b) (-, 9 ), (-, 8 ), (-, ), (-, ), (0, ), (, ) c) (0, - ), (, -8 ), (, - ), (, - ), (, - ), (, -0) d) ( -, -), (-, - ), (0, 0), (, ), (, ), (8, 8 ) e) (, 8 ), (, 9), (8, ), (, ), (, 8), (9, 9). Escribe un ejemplo con su regla de correspondencia y traza la gráfica de cada una de las siguientes funciones: a) Función constante b) Función identidad c) Función eponencial. Cómo identificas en una regla de correspondencia cuando se trata de una función lineal?. Cómo identificas en una regla de correspondencia cuando se trata de una función cuadrática?. Cuál es la forma general de una función lineal?, Qué representa la m?, qué representa la b?. Qué forma tiene la gráfica de una función lineal?. Qué forma tiene la gráfica de una función cuadrática? 8. Qué es un MINIMO? 9. Qué es un MAXIMO? 0. Realiza la tabulación, la gráfica y determina los valores de la pendiente y la ordenada al origen en cada una de las siguientes funciones lineales. a) f() + D:[-,] b) f() + D:[-,] c) f() + D:[-,] d) f() D:[-,] e) y D:[-,]. Realiza la tabulación, la gráfica, determina las coordenadas del vértice y las intersecciones con los ejes y y. También señala en la gráfica si se observa un Mínimo o un Máimo en cada una de las siguientes funciones cuadráticas: a) f() ( ) + D:[0,] b) f() ( ) + D:[,] c) f() 0 D:[,] d) f() 9 D:[,] e) f() 8 D:[,8]. Despeja la incógnita en las siguientes ecuaciones y realiza la comprobación en cada una.

5 A. ( -) ( ) = - B. + = + C. = + D. + E. 0 = 0 = F. = + G. + = + H. I. + J. + = + 8 = + + = + K. = + L. 0 + = + M. + = + N. = O. =. Representa como un modelo matemático en términos de una variable: a) Un entero es cuatro unidades mayor que otro, la suma de ambos es b) La suma de cuatro enteros consecutivos es 0 c) La suma del tercio de un número con su mitad, da 80. d) Los tres cuartos de un número sumados con sus cinco setos, dan 9. e) Hace dos años la edad de Roberto era la mitad de lo que será dentro de 9 años. f) La base de un rectángulo es m menor que el doble de la altura, y el perímetro es de m. g) El segundo ángulo de un triángulo es 0 0 mayor que el primero, el tercero mide 0 0 menos que el doble del segundo. h) La longitud de uno de los lados del rectángulo es dos veces la longitud del otro lado. Y el rectángulo tiene un perímetro igual a 8 m. i) El doble de un número, más el triple de otro es igual al primer número. j) La suma de tres números enteros impares consecutivos es.. Identifica los datos y relacionalos en una ecuación de primer grado que te permita resolver cada uno de los siguientes problemas. El tercio de un número, sumado con su cuarta parte da, cuál es ese número? Los del precio de una fábrica, disminuidos en $ , valen $ Cuál es el precio de la fábrica? Un padre deja los de sus bienes a uno de sus hijos, los al segundo, y los $0.00 restantes al tercero. Encontrar la suma repartida. Hace dos años la edad de Juan era la mitad de lo que será dentro de 9 años, qué edad tiene actualmente? Cuántos alumnos hay en una clase si la tercera parte de ellos están leyendo, la cuarta parte escribiendo y los otros 0 resolviendo problemas? La diferencia de dos números es, su cociente y el residuo de la división es 8, cuáles son esos números? Calcular los tres ángulos de un triángulo sabiendo que el primero es el doble del segundo, y el tercero mide grados más que el segundo?

6 El perímetro de un triángulo es m. El primer lado tiene m menos que el segundo, y el tercero tiene m menos que el segundo. Cuál es la longitud de cada lado? El perímetro de un terreno rectangular es de m, su longitud es m mayor que su anchura. Encuentra sus dimensiones. La fórmula A = h ( B + b ) se usa para encontrar el área de un trapecio. En ella h es la altura, B y b son la base mayor y la base menor del trapecio. Si el área de un trapecio se de 8 cm, la altura de 8 cm y la base mayor mide cm, encontrar la base menor.. Realiza la gráfica para encontrar el punto que da solución al sistema de ecuaciones y clasifícalo como: Compatible-Determinado, Compatible-Indeterminado, Incompatible a) + y = () b) y = c) + y = 0 + y = 0 () 8 y = + y =. Resuelve por el método de suma y/o resta los siguientes sistemas de ecuaciones simultáneas. a) = y b) + = y 9y = + 89 = y + c) y = - y + = 8 d) + y = e) = 0 f) = y y = y = 0 = y. Resuelve por el método de Igualación los siguientes sistemas de ecuaciones simultáneas. a) = b) + y = - c) y = d) y y = - y = - = 9 8y + y = 8 y = 8. Resuelve por el método de sustitución los siguientes sistemas de ecuaciones simultáneas. a) y = b) y = - c) y = d) +y = + y = -y = + = y + y+ = 9 9. Resuelve por determinantes los siguientes sistemas de ecuaciones simultáneas. a) y = b) - + y = - c) + y = 9 y = 8 y y = y =

7 0. Resuelve por eliminación los siguientes sistemas de ecuaciones. a) y + z = b) + y = z c) + y = z + d) z = + y z = + z = y + 9 y = z + y = y + z = y = z y = -( + z) z =. La diferencia de dos números es 8. Hallar los números sabiendo que uno de ellos es unidades mayor que el otro.. Juan compra 0 lápices y cinco cuadernos, y por ello paga $, Jorge compra tres lápices y ocho cuadernos y paga $.0. Cuánto cuestan cada lápiz y cada cuaderno?. Juan tiene ocho años más que Pedro. Hallar sus edades actuales si dentro de cinco años la edad de Juan será el doble de la que tenía Pedro hace dos años.. Si al numerador de una fracción se le suma, la fracción se convierte en, si al denominador de la fracción se le suma, la fracción se convierte en. Cuál es la fracción?. Hallar las soluciones de las ecuaciones cuadráticas incompletas a) = c) 8 = b) X = d) y = y +. Resolver las ecuaciones cuadráticas por factorización a) 8 + = 0 b) X + 8 = 0 c) + = 0 d) Y 0 y + = 0 e) + = +9 f) Y y = 0. Resolver las siguientes ecuaciones por el método de completar el cuadrado a) X - = 0 b) X + = 0 c) 0 + = 0 8. Utiliza la fórmula general para resolver las siguientes ecuaciones cuadráticas a) X + 0 = 0 b) 8 - = 0 c) 8 = 0 d) = 0 e) = - 0 f) g) = y 0 y = 0 h) = 9. Una empresa que se dedica a fabricar cajas de cartón recibe un pedido para construir cajas abiertas por arriba con capacidad de 80 cm de volumen. La empresa debe construir las cajas con una hoja cuadrada de cartón, a la cual cortará cuadrados de cm en cada una de las esquinas, doblando las pestañas hacia arriba. Cuál es la longitud de la hoja de cartón? 0. Un campo rectangular es tal que su longitud es el triple de la anchura. Si se aumenta la longitud en 0 m, y la anchura en 8 m, el área resulta triplicada. Cuál es la superficie del campo?. Define una función: lineal, constante, cuadrática, polinómica, eponencial y logarítmica. Eplica la continuidad y discontinuidad de una función.