Organización de Datos

Transcripción

1 Organización de Datos Mtro. Romeo Altúzar Meza 3:16:06 p. m.

2 Introducción Siendo el dato el material que se debe procesar, es decir, la materia prima de la estadística, el primer paso es entonces la recolección de datos, para lo cual se emplean diferentes técnicas, como la entrevista, la encuesta, la observación, etc. 3:16:07 p. m. El segundo paso es la organización y ordenamiento de los datos, lo que se hace a través de tablas, las cuales pueden ser por medio de una distribución de frecuencias simples o una distribución de frecuencias con intervalos, en ambos casos agrupando todos aquellos que corresponden a una mismo dato nominal o variable y expresando en una columna el número de veces que aparece esa variable.

3 Elementos de las tablas Los principales elementos que constituyen a las tablas son: Título. Todas las tablas deben tener un título para que el lector sepa el asunto al que se refiere. Encabezado. Se refiere a las categorías de datos que se manejan dentro de la propia tabla. Cuerpo. En él se encuentran los datos propiamente dichos. Fuente de información. Si los datos que se encuentran en la tabla no fueron obtenidos por el autor del documento en el que se encuentra la misma, es importante indicar de qué parte se obtuvo la información que allí se encuentra. 3:16:07 p. m.

4 Elementos de las tablas 3:16:07 p. m.

5 Tablas Simples Relaciona una columna de categorías con una o más columnas de datos, sin más elaboración. A continuación se presenta un ejemplo de una tabla simple. FCA. Maestros de las distintas coordinaciones que ha proporcionado su correo electrónico Coordinadores No. De Maestros Administración básica 23 Administración Avanzada 18 Matemáticas 34 Informática 24 Derecho 28 Economía 14 3:16:07 p. m.

6 Tablas de Frecuencias Es un arreglo rectangular de información en el que las columnas representan diversos conceptos, en una de las columnas la información sobre el número de veces (frecuencia) que se presenta cierto fenómeno. La siguiente tabla es un ejemplo de esta naturaleza: La primera columna representa las categorías o clases, La segunda las frecuencias Absolutas La tercera las frecuencias relativas. Esta última columna recibe esa denominación porque los datos están expresados en relación con el total de la segunda columna. 3:16:07 p. m.

7 Tablas de Frecuencias Deportes Batista, S.A. de C.V. Número de bicicletas vendidas por tienda Primer trimestre de 20xx Tienda Unidades Porcientos (%) Centro Polanco Coapa Tlalnepantla Totales :16:07 p. m.

8 Tabla de Doble Entrada En algunos casos, se quiere presentar la información con un mayor detalle. Para ello se usan las tablas de doble entrada. Se llaman así porque la información se clasifica por medio de dos criterios en lugar de utilizar solamente uno. A continuación se presenta un ejemplo de tabla de doble entrada. Deportes Batista, S. A. de C. V. Bicicletas vendidas por modelo y tienda Primer trimestre de 20XX Infantil Carrera Montaña Turismo Total Centro Polanco Coapa Tlalnepantla Totales :16:07 p. m.

9 Tabla de Distribución de Frecuencias Definición Una distribución de frecuencias es una tabla que presenta el número de elementos que pertenecen a cada una de las clases o categorías en las que se halla dividido para su estudio un grupo de datos Distribucion de frecuencias, frecuencia acumulada, frecuencias relativas y frecuencias relativas acumuladas de las edades de sujetos de un ejemplo. Intervalos de clase Frecuencia Frecuencia Acumulada Frecuencia relativa Frecuencia relativa acumulada 3:16:07 p. m Total

10 Tabla de Distribución de Frecuencias Definiciones: Frecuencias Absoluta: Es el número de veces que aparece un valor determinado en un estudio estadístico. Frecuencia Relativa: Es el cociente entre la frecuencia absoluta de un determinado valor y el número total de datos Frecuencia acumulada: es la suma de las frecuencias absolutas de todos los valores inferiores o iguales al valor considerado Frecuencia relativa acumulada: es el cociente entre la frecuencia acumulada de un determinado valor y el número total de datos. Se puede expresar en tantos por ciento. Frecuencia relativa porcentual: Es la multiplicación de la frecuencia relativa por 100%. 3:16:07 p. m.

11 Elaborar una tabla de Frecuencia Simple Mtro. Romeo Altúzar Meza 3:16:07 p. m.

12 Tabla de Frecuencia Simple El primer paso es localizar el dato menor y el dato mayor dentro del conjunto de datos recolectados aún en desorden. Una vez conseguido lo anterior, en una primera columna se escriben todos los números que van desde el menor hasta el mayor, incluidos éstos. Luego, se cuenta cuántas veces aparece el primer valor nominal, para lo cual se aconseja ir marcando con una línea ( / ) cada vez que se cuente uno. El proceso debe repetirse para cada variable. Finalmente se cuentan el número de marcas que se hayan registrado para cada valor nominal y se procede a construir la tabla definitiva. 3:16:07 p. m.

13 Tabla de Frecuencia Simple Ejemplo: Ordenar y construir una tabla de frecuencias simple del siguiente conjunto de datos recolectados :16:07 p. m.

14 Tabla de Frecuencia Simple Primer paso: Se localizan los números más chico y más grande: son el 20 y el 35. Segundo paso: Se hace una lista completa de números desde el 20 hasta el 35: :16:07 p. m.

15 Tabla de Frecuencia Simple Tercer paso: Se cuenta cuántos datos nominales 20 aparecen y por cada uno que aparezca se pone una rayita ( / ). Se hace lo mismo para cada valor: 20 // 24 /// 28 // 32 ///// 21 /// 25 // 29 //// 33 //// 22 // 26 // 30 / / 27 // 31 / 35 // 3:16:07 p. m.

16 Tabla de Frecuencia Simple Cuarto paso: Se elabora la tabla definitiva. 3:16:07 p. m. Dato Nominal x Frecuencia f Dato Nominal x Frecuencia f Total 36

17 Ejercicios Organizar el siguiente conjunto de datos en una tabla de frecuencias simple :16:07 p. m

18 Ejercicios Organizar el siguiente conjunto de datos en una tabla de frecuencias simple :16:07 p. m.

19 Ejercicios Organizar el siguiente conjunto de datos en una tabla de frecuencias simple viernes, febrero 21, 8:08:15 AM

20 viernes, febrero 21, 8:09:05 AM Elaborar una Tabla de Distribución de Frecuencias Mtro. Romeo Altúzar Meza

21 viernes, febrero 21, 8:10:06 AM Tabla de Distribución de Frecuencias Definición: Una distribución de frecuencias es una tabla que presenta el número de elementos que pertenecen a cada una de las clases o categorías en las que se halla dividido para su estudio un grupo de datos.

22 viernes, febrero 21, 8:11:47 AM P1.- Calculo del Recorrido o Rango R = (límite real superior del dato mayor límite real inferior del dato menor) R = Dato Mayor - Dato Menor

23 viernes, febrero 21, 8:13:59 AM P2.- Número de Clase Es función de N (tamaño de la muestra) y no hay reglas fijas. En general: entre 6 y 15. Pero se puede calcular con las relaciones matemáticas: No. Clase = *logN ó No. Clase=1+1,44*Ln(N)

24 viernes, febrero 21, 8:15:39 AM P2.- Número de Clase Lo que se debe tomar en cuenta con los resultados de número de clase, intervalo de clase es que deben ser números enteros, por lo tanto se debe aplicar criterios para redondear las cantidades (este criterio depende del investigador), existen varios criterios pero aquí solo se mencionan dos de ellos: a. Redondear hacia arriba Si la cantidad tiene cualquier decimal de 0.1 a 0.9 Si la cantidad tiene un decimal mayor o igual a 0.5 b. Redondear hacia abajo Si la cantidad tiene cualquier decimal de 0.1 a 0.9 Si la cantidad tiene un decimal menor o igual a 0.4

25 viernes, febrero 21, 8:17:37 AM Uso de la Calculadora Logaritmo Base 10..(log) Logaritmo Natural (In)

26 viernes, febrero 21, 8:18:26 AM P3.- Intervalo de Clase Un intervalo de clase identifica el rango o recorrido de los valores incluidos dentro de una clase y puede determinarse de la siguiente manera: Intervalo de clase = Recorrido No. Clase

27 viernes, febrero 21, 8:21:13 AM P4.- Elaboración de los Limites de Clase Limite de Clase

28 viernes, febrero 21, 8:21:17 AM P4.- Elaboración de los Limites de Clase Para elaborar el primer límite inferior se toma un valor poco menor o igual a valor menor del grupo de datos. El primer límite superior se calcula sumado el primer límite inferior más el intervalo de clase. Limite Superior = Limite Inferior + Intervalo de Clase Para calcular el segundo límite inferior es tomar el limite superior más la unidad de variación ( esta unidad de variación permitirá que el limite inferior y el limite superior tengan la misma cantidad en dos clases diferentes). Límite Inferior = Limite superior + Unidad de Variación Los demás limites se calcula de la misma forma que esto, cuando saber hasta donde detenerse, se detiene el calculo cuando el ultimo limite superior de la ultima clase cubra todo el recorrido de los datos ( o sea igual o mayor al valor máximo de todos los datos).

29 viernes, febrero 21, 8:22:25 AM P4.- Elaboración de los Limites de Clase Los demás limites se calcula de la misma forma que esto, cuando saber hasta donde detenerse, se detiene el calculo cuando el ultimo limite superior de la ultima clase cubra todo el recorrido de los datos ( o sea igual o mayor al valor máximo de todos los datos).

30 viernes, febrero 21, 8:24:38 AM P5.- Marca de Clase La marca de clase es un valor que se calcula sumando el limite inferior y superior y se divide entre dos, para cada clase, este valor representa a la clase sirve de referencia para otros cálculos posteriores Mc = Límite Inferior + Límite Superior 2

31 viernes, febrero 21, 8:26:33 AM P6.- Frecuencia Absoluta Calculo de la frecuencia Absoluta (f o fa): La frecuencia absoluta es el numero de veces que aparece un dato en cada modalidad, y se calcula contado directamente del grupo de datos, es importante recalcar que para hacer este conteo es necesario primeramente ordenar el grupo de datos ya sea de mayor a menor o viceversa.

32 viernes, febrero 21, 8:27:20 AM P7.- Frecuencia Acumulada Calculo de la frecuencia Acumulada (Fac): Se obtiene sumando la frecuencia Absoluta de cada modalidad a las frecuencias ya acumuladas anteriormente. En la primera modalidad no hay nada acumulado de antes y por tanto su frecuencia acumulada será su misma frecuencia. La última modalidad tiene que dar una frecuencia acumulada igual a N

33 viernes, febrero 21, 8:27:37 AM P8.- Frecuencia Relativa Cálculo de la frecuencia Relativa (Fr): Esta frecuencia se calcula dividiendo la frecuencia absoluta entre el total de observaciones o datos. Fr = Fa N

34 viernes, febrero 21, 8:28:38 AM P9/10.- Frecuencia Fra y Fr% Calculo de la Frecuencia Relativa Acumulada (Fra): se calcula con la suma de cada frecuencia relativa con la frecuencia relativa de la clase contigua superior. Calculo de la frecuencia Relativa Porcentual (Fr%): se calcula multiplicando la frecuencia relativa por cien. Fr% = Fr * 100

35 viernes, febrero 21, 8:29:41 AM Estructura final de la tabla TABLA DE DISTRUBUCION DE FRECUENCIAS DE LAS EDADES DE 30 PERSONAS QUE ACUDEN AL CINE UN DIA MIERCOLES Limites de clase Mc Fa Fac Fr Fra Fr% Sumatoria Indicar de donde es el origen de la información utilizada

36 viernes, febrero 21, 8:30:48 AM Ejercicio En la tabla siguiente se indican las edades de 30 personas que acuden al cine un día miércoles en la función de la noche, elaborar una tabla de distribución de frecuencias

37 viernes, febrero 21, 8:33:18 AM Solución Ordenando los datos para iniciar los cálculos correspondientes:

38 viernes, febrero 21, 8:36:51 AM Solución El dato menor = 10 y el dato mayor = 64 P1.- Calculado el recorrido Recorrido = = 54 P2.- Calculo de número de clase: N = 30 No. de Clase = log N No. de Clase = log 30 = En este caso se redondea hacia arriba y se toma como 6 clases. P3.- calculo del intervalo de clase: Intervalo de clase = Recorrido No. Clase = 54 6 = 9

39 viernes, febrero 21, 8:37:34 AM Solución P4.- Se calcula los límites de clase No. DE CLASE LIMITE INFERIOR LIMITE SUPERIOR 1 Dato Menor = = = = = = = = = = = = 69 La unidad de variación utilizado ente problema es de 1 (uno)

40 viernes, febrero 21, 8:38:50 AM Solución Limites de clase Mc Fa

41 viernes, febrero 21, 8:43:15 AM Solución P5.- Calculo de la marca de clase: Mc = = 14.5 Limites de clase Mc Fa

42 viernes, febrero 21, 8:44:57 AM Solución P6.- calculo de la frecuencia absoluta: Datos Originales Limites de clase Mc Fa Sumatoria 30

43 viernes, febrero 21, 8:46:03 AM Solución P7.- Calculo de la frecuencia Acumulada: Limites de clase Mc Fa Fac Sumatoria 30

44 viernes, febrero 21, 8:46:45 AM Solución P8.- Calculo de la frecuencia Relativa Fr = Fa N = 2 30 = Limites de clase Mc Fa Fac Fr Sumatoria

45 sábado, febrero 22, 9:53:06 AM Solución P9.- Calculo de la frecuencia Relativa Acumulada: Limites de clase Mc Fa Fac Fr Fra Sumatoria

46 sábado, febrero 22, 9:53:07 AM Solución P10.- Calculo de la Frecuencia Relativa porcentual Fr% = Fr * 100% = * 100 = 6.67% Limites de clase Mc Fa Fac Fr Fra Fr% Sumatoria

47 jueves, febrero 27, 12:02:33 AM Estructura final de la tabla TABLA DE DISTRUBUCION DE FRECUENCIAS DE LAS EDADES DE 30 PERSONAS QUE ACUDEN AL CINE UN DIA MIERCOLES Limites de clase Mc Fa Fac Fr Fra Fr% Sumatoria Información obtenida de un cine en particular solo para ejemplificar

48 jueves, febrero 27, 12:02:33 AM Representación Gráfica de Datos Mtro. Romeo Altúzar Meza

49 jueves, febrero 27, 12:02:33 AM Histograma El histograma: Es posible presentar una distribución de frecuencias gráficamente en forma de histograma, que es un tipo especial de gráficas de barra. Para construir un histograma, los valores de la variable representativa se ponen sobre el eje horizontal, y las frecuencias en el eje vertical. Sobre cada intervalo de clase, arriba del eje horizontal, se levanta una barra rectangular hasta que intercepte con la frecuencia respectiva. Las barras del histograma deben ser adyacentes y es necesario tomar en cuenta los límites correctos de los intervalos de clase para evitar la separación de barras en la grafica.

50 sábado, febrero 22, 9:53:38 AM Histograma

51 sábado, febrero 22, 9:53:38 AM Polígono de frecuencia Una distribución de frecuencia también puede ser representada gráficamente por medio de un polígono de frecuencia, que es una clase especial de grafica lineal. Para dibujar un polígono primero se hace una marca arriba del punto medio de cada intervalo de clase representado sobre el eje horizontal de la grafica. La altura con respecto del eje horizontal de una marca dada corresponde a la frecuencia del intervalo de clase. Al unir marca mediante líneas rectas se obtiene el polígono de frecuencia.

52 sábado, febrero 22, 9:53:38 AM Polígono de Frecuencia

53 sábado, febrero 22, 9:53:38 AM C Las graficas de pastel o graficas circulares son figuras que representan, por medio de segmentos de circulo, la frecuencia, absoluta o relativa de una tabla de distribución de frecuencias. Esta grafica se prepara con base en el ángulo que resulta de multiplicar 360 grados ( de un circulo) por la frecuencia absoluta o relativa de cada clase y se calcula de la siguiente manera: Angulo de la clase = 360 * Frecuencia de la clase Total de frecuencia

54 sábado, febrero 22, 9:53:38 AM C