Gráficos Estadísticos

Transcripción

1 Gráficos Estadísticos Una vez realizada la recolección de datos, principalmente cuando superan un número de 20 observaciones, es recomendable examinarlos en forma resumida mediante tablas y gráficas adecuadas. Después, se pueden extraer de estas últimas las características importantes de los datos para facilitar su análisis e interpretación. Arreglo ordenado Los datos obtenidos deben ser ordenados de una manera adecuada, (preferiblemente en forma accedente o en una tabla de frecuencias), dispuestos de esta forma es más sencillo localizar extremos, valores típicos y concentración de valores. A continuación veremos algunos diagramas o gráficos estadísticos. Diagrama de tallo hoja Este diagrama es una herramienta valiosa y versátil para organizar un conjunto de datos y entender la distribución y agrupación de los valores dentro del intervalo de observación en el conjunto. Un diagrama de tallo y hoja separa los datos en dígitos guía, o tallos, y dígitos que le siguen, u hoja. Ejemplo, el número 37 se divide en 3 = Tallo y 7 = hoja. Ejemplo 1: Con los siguientes datos realizar un diagrama de tallo y hoja: Solución: Separamos las decenas de las unidades y realizamos el gráfico de hoja y tallo

2 e la hojas se encuentran en la forma según se iban encontrando a leer la tabla de los datos, es conveniente colocarlos en forma accedente para su mejor análisis interpretación: 9:48 Ejemplo 2: Los siguientes datos sin procesar representan el salario en dólares que reciben una muestra de nueve secretarias en departamento estatal: Construir un diagrama de tallo y hoja Solución: Como todos los valores son enteros de tres dígitos, se muestran dos enfoques para formar el diagrama de tallo y hoja. En el primer enfoque se usan la columna de las centenas como tallos y la columna de las decenas como hojas y se ignoran la columna de las unidades: En el segundo enfoque, se usa la columna de las centenas como tallos y la columna de las decenas como hojas después de redondear la columna de las unidades:

3 En el primer enfoque, los valores del segundo reglón indican que los salarios son de alrededor de $ 550, $ 590 y $ 570. en el segundo enfoque, los valores del segundo reglón muestran que estos salarios se redondean a $ 560, $ 590 y $ :43 Histograma Es una representación gráfica de las frecuencias relativas sobre un eje cartesiano, en el eje de las X se colocan los datos ordenados de menor a mayor y en el eje de las Y se colocan las frecuencias relativas. La frecuencia relativa de cada dato se representa con una barra pintada de algún color. A este diagrama se le conoce también con el nombre de diagrama de barras. Ejemplo Realizar el histograma de los siguientes datos: Dato f

4 Polígono de Frecuencias Es similar al histograma con la diferencia de que en vez de realizar barras se unen las frecuencias con una línea. Ejemplo Con los mismos datos anteriores realizar el polígono de frecuencias. Dato f

5 Diagrama de Pastel Este diagrama se obtiene a partir de las frecuencias relativas porcentuales, se lo realiza sobre una circunferencia donde el 100% de los datos corresponden a los 360 º de la circunferencia y cada frecuencia relativa porcentual a su proporción correspondiente. Ejemplo: Con los datos anteriores realizar el diagrama de pastel. Dato f f% f% Ángulo % % % % % % % Total %

6 Ojiva Es la representación gráfica de en un plano cartesiano de las frecuencias absolutas de un grupo de datos. Ejemplo Con los datos y frecuencias anteriores realizar el gráfico de ojiva. Dato f F Total 60

7 Diagrama de Pareto Para realizar este diagrama es necesario realizar en primer lugar un ordenamiento de los datos desde el de mayor frecuencia relativa hasta el de menor frecuencia relativa, luego de esto se procede a obtener un frecuencia acumulada de estos datos ordenados en forma descendente, con las frecuencias relativas realizamos un gráfico de barras y con las acumuladas una ojiva en un mismo diagrama. Ejemplo Con los siguientes datos realizar un diagrama de Pareto Datos f

8 Ordenando los datos obtenemos la siguiente tabla: Clase Frecuencia % acumulado Clase Frecuencia Acumulado % acumulado % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % Con estos datos realizamos el diagrama de Pareto

9 En este gráfico podemos observar algunas características como por ejemplo que el dato con mayor frecuencia es el 15 que abarca el 15 % de los datos, los tres datos con mayor frecuencia son el 15, 16 y 17 que en conjunto abarcan el 41,25% del total de datos, el dato con menor frecuencia es el 10.