Ángulos y Triángulos. mmm... ojalá te sirva este módulo. Cristopher Oyarzún. Mauricio Vásquez. Asignatura: Álgebra. Profesor: Orlando Torres
|
|
|
- Santiago Ramos Acuña
- hace 7 años
- Vistas:
Transcripción
1 y Triángulos Integrantes: Felipe Lara Cristopher Oyarzún Mauricio Vásquez mmm... ojalá te sirva este módulo Asignatura: Álgebra Profesor: Orlando Torres
2 Para aprender sobre los ángulos primero tenemos que tener claros estos conceptos, esperemos que este cuadro te ayude Nombre del Conjunto Punto Recta Segmento Rayo Plano Representación P M N M N M N Símbolo P MN MN MN P Se lee Punto P Recta MN Segmento MN Rayo MN Plano P Recta NM Segmento NM Dimensión No tiene Una: Largo (Longitud) Una: Largo (Longitud) Una: Largo (Longitud) Dos: Largo y Ancho
3 Ahora si podemos comenzar. Un ángulo es la figura formada por 2 semirrectas que parten de un mismo punto. Las semirectas se llaman lados y el punto común vértice. Así como muestra la figura
4 Sistema de Medición de ángulos Este es el que se conoce como Sistema sexagesimal Se divide la circunferencia en 360 partes iguales y cada una de estas partes constituyen un grado sexagesimal. Uno de estos grados se divide en 60 partes iguales (60 ) que corresponden, cada una de ellas, a un minuto. Un minuto se divide nuevamente en 60 partes iguales (60") correspondiendo cada una de estas partes a un Con esfuerzo y segundo. constancia lograras aprender los contenidos
5 Tipos de Ángulos Tipo de ángulo Rango Ángulo Agudo 0º 90º Ángulo Recto 90º =
6 Ángulo Extendido 180º = Ángulo Obtuso 0º 90º 180º 360º Ángulo Convexo
7 360º = Ángulo Completo Haber muchachos, después de esto nos vamos a meter en la materia de la clasificación de ángulos así que prepárense
8 Clasificación de ángulos Ángulos Adyacentes Son ángulos que tienen un lado común y el mismo vértice. BAC es adyacente con DAC
9 Clasificación de ángulos Ángulos Opuestos por el vértice Dos líneas que se interceptan generan ángulos opuestos por el vértice. - Son ángulos no adyacentes. 1, 2, 3 y 4 Son ángulos congruentes: 1 = 2 y 3 = 4
10 Clasificación de ángulos Ángulos Complementarios Es un tipo especial de ángulo adyacente cuya particularidad es que suman =90º El BAC es adyacente al DAC y viceversa
11 Clasificación de ángulos Ángulos Suplementarios Es un tipo especial de ángulo adyacente cuya particularidad es que suman =180º El BAC es adyacente al DAC y viceversa
12 QUIZ 1 Llegó la hora de hacer el primer quiz, esperemos que estés listo después de todo lo aprendido Va a ser un quiz de 3 preguntas simples con alternativas BUENA SUERTE!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 1) Qué tipo de ángulo sería este? a) Obtuso b) Convexo c) Agudo d) Extendido
13 QUIZ 1 Muy bien acertaste Sigue así!!!!!!!!! Vuelve si quieres Pasa a la siguiente pregunta
14 QUIZ 1 Estudia más e inténtalo de nuevo La tarde es larga!!!!! Vuelve a la pregunta anterior
15 QUIZ 1 2) Cuál es el complemento de un ángulo de 21º? a) 159º b) 69º c) 339º d) 29º
16 QUIZ 1 Muy bien acertaste Sigue así!!!!!!!!! Vuelve si quieres Pasa a la siguiente pregunta
17 QUIZ 1 Estudia más e inténtalo de nuevo La tarde es larga!!!!! Vuelve a la pregunta anterior
18 QUIZ 1 3) En los siguientes pares de ángulos cuales son opuestos por el vértice a) 1 y 2 b) 1 y 3 c) 2 y 3 d) 4 y 1
19 QUIZ 1 Muy bien acertaste Sigue así!!!!!!!!! Vuelve si quieres Pasa a ver como te fue
20 QUIZ 1 Estudia más e inténtalo de nuevo La tarde es larga!!!!! Vuelve a la pregunta anterior
21 QUIZ 1 Calificaciones 3/3=Aprendiste MUY BIEN!!!!!!!! 2/3=Estas bien pero falta repasar 1/3=Necesitas más estudio 0/3= ESTUDIA!!!!!!!!!!!!! Vuelve a la pregunta anterior
22 Si quieres saber mira la siguiente página Qué pasa si se intersectan paralelas con una recta llamada transversal?
23 Ángulos entre paralelas Dos rectas cualesquiera cortadas por una tercera determinan ocho ángulos.
24 Ángulos entre paralelas Al intersectar una paralela por una recta llamada transversal o secante, se forman los siguientes tipos de ángulos: Ángulos interiores y exteriores Ángulos correspondientes Ángulos alternos Ángulos conjugados
25 Ángulos interiores Los ángulos ubicados en la zona comprendida entre las rectas paralelas se llaman ángulos interiores.
26 Ángulos exteriores Los ángulos que no son interiores se denominan ángulos exteriores.
27 Ángulos correspondientes Son los que están al mismo lado de las paralelas y al mismo lado de la transversal
28 Ángulos alternos internos Son los que están entre las paralelas a distinto lado de ellas y a distinto lado de la transversal.
29 Ángulos alternos externos Son los que "fuera" de las paralelas a distinto lado de ellas y a distinto lado de la transversal.
30 Los ángulos correspondientes son iguales entre sí. Los ángulos alternos internos son iguales entre sí. Los ángulos alternos externos son iguales entre sí. Y los ya estudiados opuestos por el vértice, también
31 Ángulos conjugados internos Si dos ángulos están situados en un mismo semiplano con respecto a la transversal y ambos son internos, se los llama ángulos conjugados internos.
32 Ángulos conjugados externos Si dos ángulos están situados en un mismo semiplano con respecto a la transversal y ambos son externos, se los llama ángulos conjugados externos.
33 A ver A ver A ver..., que crees tú que pasa con los conjugados internos y externos. 1) Suman 90 2) Son rectos 3) Suman 180 4) Son agudos
34 Vuelve a la pregunta anterior NO NO NO NO NO!!! DEBES DEDUCIR MEJOR, ASI ESTARÁS MEJOR PREPARADO PARA LOS QUIZESITOS
35 BIEN!!!!! sigue avazando Los ángulos conjugados internos entre paralelas son suplementariosy también los ángulos conjugados internos entre paralelas Vuelve a la pregunta anterior Pasa a ver como te fue
36 QUIZ 2 Llegó la hora de hacer el segundo Quiz. Como ya estas familiarizado no hay mucho que decir, solo: BUENA SUERTE!!!!!! 1) En los siguientes pares de ángulos cuales son Interiores: a) 1 y 2 b) 3 y 4 c) 1 y 8 d) 7 y 2
37 QUIZ 2 Estudia más e inténtalo de nuevo La tarde es larga!!!!! Vuelve a la pregunta anterior
38 QUIZ 2 Muy bien acertaste Sigue así!!!!!!!!! Vuelve si quieres Pasa a ver como te fue
39 QUIZ 2 2) En los siguientes pares de ángulos cuales son Correspondientes: a) 5 y 6 b) 3 y 4 c) 5 y 8 d) 2 y 6
40 QUIZ 2 Estudia más e inténtalo de nuevo La tarde es larga!!!!! Vuelve a la pregunta anterior
41 QUIZ 2 Muy bien acertaste Sigue así!!!!!!!!! Vuelve si quieres Pasa a a la siguiente
42 QUIZ 2 3) En los siguientes pares de ángulos cuales son Conjugados externos: a) 1 y 7 b) 5 y 6 c) 4 y 8 d) 2 y 5
43 QUIZ 2 Estudia más e inténtalo de nuevo La tarde es larga!!!!! Vuelve a la pregunta anterior
44 QUIZ 2 Muy bien acertaste Sigue así!!!!!!!!! Vuelve si quieres Pasa a a la siguiente
45 Vamos a hacer varios ejercicio simples en el que tendrás que descubrir los diferentes ángulos de las sig. figuras 1 = 67 º = 3 = 4 = 5 =
46 1 = 80 º = 3 = 4 = 4
47 = 55 º 2 = 120º 3 = 4 = 5 = 125º 6 =
48 1 = 2 = = 4 = 63º 5 = 6 = 69º
49 1 = 111º = 3 = 4 = 5 = 6 =
50 Muy Bien Se Acabó!!!!!!!! Espero que te hayan servido esos ejercicios para practicar. Ahora se viene la unidad de TRIÁNGULOS Esperemos que estés listo SUERTE ; )
51 Triángulos Comenzaremos con el tema de los triángulos. Aquí estudiaremos a como clasificarlos, sus elementos primarios y secundarios, también haremos algunos quizes.
52 Triángulos Lo primero que veremos será que son los triángulos y sus partes, para esto nos ayudará la siguiente imagen. Este triángulo nos dice las siguientes cosas: Triángulo ABC: Lados: BC=a; AC=b; AB=c Ángulos: CAB ; ABC ; BCA
53 Triángulos Clasificación de los triángulos Según sus lados: 1) Equilátero AB BC AC
54 Triángulos Clasificación de los triángulos Según sus lados: 2) Isósceles AB AC
55 Triángulos Clasificación de los triángulos Según sus lados: 3) Escaleno AB BC AC
56 Triángulos Clasificación de los triángulos Según sus ángulos: 4) Acutángulo: Todos sus ángulos interiores son agudos (miden menos de 90º)
57 Triángulos Clasificación de los triángulos Según sus ángulos: 5) Rectángulo: 1 ángulo recto y dos agudos suplementarios
58 Triángulos Clasificación de los triángulos Según sus ángulos: 6) Obtusángulo: 1 ángulo obtuso y dos agudos
59 Triángulos Clasificación de los triángulos Propiedades de todo Triángulo II. Los tres ángulos exteriores suman en conjunto 360º. + + = 360º
60 Triángulos Clasificación de los triángulos Propiedades de todo Triángulo I. Los tres ángulos interiores suman en conjunto 180º. + + = 180º
61 En un triángulo es posible construir diversos segmentos de gran importancia para su estudio, los que son llamados comúnmente elementos secundarios. Si, si,si si,si si... Pero también cabe mencionar que cada uno de estos elementos posee propiedades especiales y generan a su vez nuevos elementos.
62 Elementos secundarios de un triángulo Altura Segmento perpendicular que une un vértice del triángulo con el lado opuesto. Cómo se dibuja una altura?. Házme click En un triángulo existen tres alturas y la intersección entre ellas recibe el nombre de Ortocentro. Según el tipo de triángulo, el ortocentro esta fuera, dentro o sobre un lado del triángulo.
63 Una altura, cuyo símbolo es h, es el trazo perpendicular que une un lado del triángulo con el vértice opuesto. La altura se traza con una escuadra, para lograr una mayor precisión. Ponemos un cateto de ella sobre el lado y el otro cateto debe pasar por el vértice opuesto.
64 El punto donde se intersectan las alturas se llama ortocentro. En un triángulo rectángulo cada cateto es altura del otro, y el ortocentro es el vértice del ángulo recto.
65 Elementos secundarios de un triángulo Mediatrices o Simetrales Rectas perpendiculares a cada lado lado del triángulo en su punto medio. Cómo se dibuja una simetral?. Házme click Su intersección, llamado circuncentro, es un punto que equidista de los vértices del triángulo y es el centro de la circunferencia circunscrita.
66 La simetral es una recta perpendicular que dimidia a un trazo. Se obtiene colocando la punta metálica del compás en ambos extremos del trazo ( P y Q ) y, con la misma medida, formamos un punto arriba y otro abajo de él. La recta que une los puntos formados (R y S) es la simetral. El símbolo de simetral es una s y el nombre del lado.
67
68 Elementos secundarios de un triángulo Bisectrices Segmentos que dividen al ángulo del vértice en dos partes iguales. Las bisectrices del triángulo se intersectan en un punto del triángulo llamado Incentro, y que es el centro de la circunferencia inscrita. Cómo se dibuja una bizectriz?. Házme click
69 Utilizaremos el compás. Apoyamos la punta de metal en el vértice ( I ) y hacemos un arco con una medida cualquiera. Obtenemos 2 puntos R y T. Aplicamos la medida anterior -u otra mayor que la mitad del arco- desde T y desde R para formar un punto ( S ). Unimos el vértice con ese punto y obtenemos IS = bisectriz. Así:
70 Las 3 bisectrices de un triángulo se intersectan en un punto llamado incentro. El incentro es el centro de la circunferencia inscrita al triángulo.
71 Elementos secundarios de un triángulo Transversales de gravedad y Medianas Las medianas son las rectas que unen los vértices del triángulo con los puntos medios de los lados opuestos. Se cortan en el Baricentro o Centro de Gravedad, que es el centro geométrico del triángulo. El Baricentro se encuentra a 2/3 del vértice y 1/3 del punto medio del lado opuesto. Cómo se dibuja una mediana?. Házme click
72 Para dibujar esto no hay mucha dificultad. El punto donde se intersectan las tres transversales se llama Centro de Gravedad del triángulo. Tranversal de Gravedad
73 Medianas Las medianas quedan paralelas a los lados. Son los segmentos que unen los puntos medios del triángulo.
74 Triángulos QUIZ Larguito Llegó la hora de hacer el Primer Quiz Larguito. Como ya estas familiarizado con los Quiz anteriores no hay mucho que decir, solo: BUENA SUERTE!!!!!! 1) Según sus lados qué Triángulo es este si: AB AC? a) Equilátero b) Escaleno c) Isósceles
75 QUIZ QUIZ Larguito 2 Estudia más e inténtalo de nuevo La tarde es larga!!!!! Vuelve a la pregunta anterior
76 QUIZ QUIZ Larguito 2 Muy bien acertaste Sigue así!!!!!!!!! Vuelve si quieres Pasa a la otra pregunta
77 Triángulos QUIZ Larguito 2) Según sus ángulos qué Triángulo es este si tiene un ángulo obtuso? a) Acutángulo b) Obtusángulo c) Rectángulo
78 QUIZ QUIZ Larguito 2 Estudia más e inténtalo de nuevo La tarde es larga!!!!! Vuelve a la pregunta anterior
79 QUIZ QUIZ Larguito 2 Muy bien acertaste Sigue así!!!!!!!!! Vuelve si quieres Pasa a la otra pregunta
80 Triángulos QUIZ Larguito 3) Encuentra el dato que falta: a) 15º b) 105º c) 120º d) 45º
81 QUIZ QUIZ Larguito 2 Estudia más e inténtalo de nuevo La tarde es larga!!!!! Vuelve a la pregunta anterior
82 QUIZ QUIZ Larguito 2 Muy bien acertaste Sigue así!!!!!!!!! Vuelve si quieres Pasa a la otra pregunta
83 Triángulos QUIZ Larguito 4) Encuentra el dato que falta: a) 40º b) 120º c) 60º d) 90º
84 QUIZ QUIZ Larguito 2 Estudia más e inténtalo de nuevo La tarde es larga!!!!! Vuelve a la pregunta anterior
85 QUIZ QUIZ Larguito 2 Muy bien acertaste Sigue así!!!!!!!!! Vuelve si quieres Pasa a la otra pregunta
86 Triángulos QUIZ Larguito 5) Descubre el valor de X a) 120º b) 45º c) 50º d) 30º
87 QUIZ QUIZ Larguito 2 Estudia más e inténtalo de nuevo La tarde es larga!!!!! Vuelve a la pregunta anterior
88 QUIZ QUIZ Larguito 2 Muy bien acertaste Sigue así!!!!!!!!! Vuelve si quieres Continuara...
Complemento de un ángulo es lo que le falta al ángulo para completar 90. Complemento de un ángulo es lo que le falta al ángulo para completar 180
CLASIFICACIÓN DE ÁNGULOS Nombre Definición Figura Ángulo recto Mide 90 Ángulo agudo Mide menos de 90 Ángulo obtuso Mide más de 90 Ángulo extendido Mide 180 Ángulo completo Mide 360 ÁNGULOS COMPARATIVOS
GEOMETRÍA 1ESO ÁNGULOS & TRIÁNGULOS
Un punto se nombra con letras mayúsculas: A, B, C Una recta, formada por infinitos puntos, se nombra con letras minúsculas: a, b, c Dos rectas pueden ser paralelas, secantes o coincidentes. 1. Paralelas
Triángulo es la porción de plano limitado por tres rectas que se cortan dos a dos.
Definición Triángulo es la porción de plano limitado por tres rectas que se cortan dos a dos. Elementos primarios Vértice:, y. Lados:, y. Ángulos interiores:, y. Ángulos exteriores:, y. * Observaciones:
open green road Guía Matemática TRIÁNGULOS tutora: Jacky Moreno .cl
Guía Matemática TRIÁNGULOS tutora: Jacky Moreno.cl 1. Triángulos El triángulo es una figura plana formada por la unión de tres rectas que se cortan de dos en dos. A continuación estudiaremos los elementos
Definición: Un triángulo es la unión de tres rectas que se cortan de dos en dos.
Triángulos Definición: Un triángulo es la unión de tres rectas que se cortan de dos en dos. Teoremas 1) La suma de las medidas de los ángulos interiores de un triángulo es 180º. δ + β+ α = 180 0 2) Todo
MATEMÁTICAS 1º DE ESO
MATEMÁTICAS 1º DE ESO LOMCE TEMA X: POLÍGONOS Y CIRCUNFERENCIAS Triángulos. Elementos y relaciones. Tipos de triángulos. Rectas y puntos notables: o Mediatrices y circuncentro. o Bisectrices e incentro.
Triángulos. 1. En todo triángulo la suma de sus ángulos interiores es En todo triángulo la suma de los ángulos exteriores es 360
Triángulos Es un polígono formado por tres segmentos cuyos tres puntos de intersección no están en línea recta. Triángulo ABC A,B y C son vértices del triángulo α, β, γ s interiores. a, b y c, longitud
LOS POLIGONOS. 1. Definiciones.
LOS POLIGONOS 1. Definiciones. Un triángulo es un polígono cerrado y convexo constituido por tres ángulos (letras mayúsculas y sentido contrario a las agujas del reloj) y tres lado (letras minúsculas).
2.-GEOMETRÍA PLANA O EUCLIDIANA
2.-GEOMETRÍA PLANA O EUCLIDIANA 2.1.-Triángulos. Definición, clasificación y notación. Puntos notables, ortocentro, circuncentro, baricentro e incentro. Propiedades de las medianas. Los Triángulos son
Líneas notables de un triángulo
Líneas notables de un triángulo Los cuatro grupos de líneas notables más importantes que se trabajan en los triángulos son las siguientes: Medianas: segmentos que unen los puntos medios de cada lado con
Geometría 1 de Secundaria: I Trimestre. yanapa.com. Rayo. I: ELEMENTOS DE LA GEOMETRÍA - SEGMENTOS ELEMENTOS DE LA GEOMETRÍA El Plano
I: ELEMENTOS DE LA GEOMETRÍA - SEGMENTOS ELEMENTOS DE LA GEOMETRÍA El Plano Rayo Segmento : Rayo de Origen O y que pasa por B : Rayo de Origen O y que pasa por A La Recta : Se lee Segmento AB : Se lee
TRIÁNGULOS. APM Página 1
TRIÁNGULOS 1. Definición de triángulo. 2. Propiedades de los triángulos. 3. Construcción de triángulos. 3.1. Conociendo los tres lados. 3.2. Conociendo dos lados y el ángulo que forman. 3.3. Conociendo
TEMA 5: GEOMETRÍA PLANA. Contenidos:
Contenidos: - Elementos básicos del plano: punto, recta y segmento. Rectas paralelas y perpendiculares. Ángulos: definición, clasificación y medida. - Instrumentos de dibujo. Construcción de segmentos,
Algunos conceptos básicos de Trigonometría DEFINICIÓN FIGURA OBSERVACIONES. Nombre y definición Figura Característica
Ángulos. DEFINICIÓN FIGURA OBSERVACIONES Ángulo. Es la abertura formada por dos semirrectas unidas en un solo punto llamado vértice. Donde: α = Ángulo O = Vértice OA = Lado inicial OB = Lado terminal Un
Módulo III: Geometría Elmentos del triángulo Teorema de Pitágoras Ángulos en la circunferencia
Módulo III: Geometría Elmentos del triángulo Altura Bisectriz Simetral o mediatriz Transversal de gravedad Teorema de Pitágoras Ángulos en la circunferencia Ángulo del centro Ángulo inscrito Ángulo interior
INSTITUTO DE FORMACIÓN DOCENTE DE CANELONES - MATEMÁTICA I - AÑO 2012 TRIÁNGULOS
TRIÁNGULOS Definición: Dados tres puntos no alineados, A, B y C, se llama triángulo a la intersección de los semiplanos que tienen como borde la recta determinada por dos de estos puntos y contiene al
Triángulos IES BELLAVISTA
Triángulos IES BELLAVISTA Definiciones y notación Un triángulo es la figura plana limitada por tres rectas que se cortan dos a dos. Los puntos de corte se denominan vértices. El triángulo tiene tres lados
Departamento de Educación Plástica y Visual. Unidad 3: Polígonos. 3º ESO EDUCACIÓN PLÁSTICA Y VISUAL UNIDAD 3: POLÍGONOS.
EDUCACIÓN PLÁSTICA Y VISUAL UNIDAD 3: POLÍGONOS Página 1 de 15 1. POLÍGONOS 1.1. Conocimiento de los polígonos regulares Polígono: Proviene de la palabra compuesta de Poli (muchos) Gonos (ángulos). Se
FICHA DE TRABAJO Nº 18
FICHA DE TRABAJO Nº 18 Nombre Nº orden Bimestre IV 3ºgrado - sección A B C D Ciclo III Fecha: - 11-12 Área Matemática Tema TRIÁNGULOS II: Líneas y Puntos Notables LINEAS y PUNTOS NOTABLES EN EL TRIANGULO
GEOMETRÍA LLANA: CONCEPTOS BÁSICOS (1ESO)
GEOMETRÍA LLANA: CONCEPTOS BÁSICOS (1ESO) PUNTOS, RECTOS Y PLANES 1.- Punto: Intersección de dos rectos. No tiene dimensiones (ni largo, ni ancho, ni alto). 2.- Recta: Conjunto de puntos con una sola dimensión.
TEMA 10: FORMAS Y FIGURAS PLANAS. Primer Curso de Educación Secundaria Obligatoria. I.e.s. Fuentesaúco.
2009 TEMA 10: FORMAS Y FIGURAS PLANAS. Primer Curso de Educación Secundaria Obligatoria. I.e.s. Fuentesaúco. Manuel González de León. mgdl 01/01/2009 TEMA 10: FORMAS Y FIGURAS PLANAS. 1. Polígonos. 2.
PUNTOS NOTABLES DE UN TRIÁNGULO
PUNTOS NOTABLES DE UN TRIÁNGULO 1. CIRCUNCENTRO. Cualquier punto de la mediatriz de un lado de un triángulo equidista de los vértices que definen dicho lado. Luego si llamamos O al punto de intersección
INSTITUTO DE FORMACIÓN DOCENTE DE CANELONES - MATEMÁTICA I TRIÁNGULOS
TRIÁNGULOS Definición: Dados tres puntos no alineados, A, B y C, se llama triángulo a la intersección de los semiplanos que tienen como borde la recta determinada por dos de estos puntos y contiene al
Definición, Clasificación y Propiedades de los Triángulos
Definición, Clasificación y Propiedades de los Triángulos Que es un Triángulo? Un triángulo es un polígono de tres lados y tres ángulos. Trigonometría Básica Ing. Gonzalo Carranza E. TRIÁNGULO es un polígono
TEMA 6: LAS FORMAS POLIGONALES
EDUCACIÓN PLÁSTICA Y VISUAL 1º DE LA E.S.O. TEMA 6: LAS FORMAS POLIGONALES Los polígonos son formas muy atractivas para realizar composiciones plásticas. Son la base del llamado arte geométrico, desarrollado
- 1 - RECTAS Y ÁNGULOS. Tipos de ángulos Los ángulos se clasifican según su apertura: -Agudos: menores de 90º. Rectas
Alonso Fernández Galián Geometría plana elemental Rectas RECTAS Y ÁNGULOS Una recta es una línea que no está curvada, y que no tiene principio ni final. Tipos de ángulos Los ángulos se clasifican según
Figuras planas. Definiciones
Figuras planas Definiciones Polígono: definición Un polígono es una figura plana (yace en un plano) cerrada por tres o más segmentos. Los lados de un polígono son cada uno de los segmentos que delimitan
Clasificación de los triángulos
COLEGIO ITALO BOLIVIANO CRISTOFORO COLOMBO PROF. HEINS VEGA Clasificación de los triángulos Triángulo: Figura geométrica cerrada delimitada por tres segmentos de recta. Los segmentos son los lados del
FIGURAS GEOMETRICAS PLANAS
UNIDAD 9 FIGURAS GEOMETRICAS PLANAS Objetivo General Al terminar esta Unidad entenderás y aplicaras los conceptos generales de las figuras geométricas planas, y resolverás ejercicios y problemas con figuras
Un ángulo mide y otro Cuánto mide la suma de estos ángulos?
Los Ángulos Qué es un ángulo y su notación? Son dos rayos cualesquiera que determinan dos regiones del plano. Su notación: Para nombrar los ángulos, utilizaremos los símbolos
Geometría. Jesús García de Jalón de la Fuente IES Ramiro de Maeztu Madrid
Geometría Jesús García de Jalón de la Fuente IES Ramiro de Maeztu Madrid Ángulos Un ángulo es la región del plano limitada por dos semirrectas con el origen común. Lados Vértice Clasificación de los ángulos
Geometría. Ángulos. Jesús García de Jalón de la Fuente IES Ramiro de Maeztu Madrid
Geometría Jesús García de Jalón de la Fuente IES Ramiro de Maeztu Madrid Ángulos Un ángulo es la región del plano limitada por dos semirrectas con el origen común. Lados Vértice Clasificación de los ángulos
Clase 21 Tema: Líneas y puntos notable en un triángulo. Bisectrices
Matemáticas 8 imestre: III Número de clase: 21 lase 21 Tema: Líneas y puntos notable en un triángulo. isectrices ctividad 71 sta clase tiene video 1 Observe la manera en la que se traza la bisectriz de
Ángulos 1º = 60' = 3600'' 1' = 60''
Ángulos Definición de ángulo Un ángulo es la región del plano comprendida entre dos semirrectas con origen común. A las semirrectas se las llama lados y al origen común vértice. Medida de ángulos Para
Polígono Polígono es la porción del plano limitada por rectas que se cortan dos a dos.
Geometría plana B6 Triángulos Polígono Polígono es la porción del plano limitada por rectas que se cortan dos a dos. Clasificación de los polígonos Según el número de lados los polígonos se llaman: Triángulo
Ver Aplicación Triángulos 03- Rectas y Puntos notables del triángulo: https://www.geogebra.org/m/uta2pdwd
TRIÁNGULOS RECTAS Y PUNTOS NOTABLES Las rectas notables del triángulo son altura, mediatriz, mediana y bisectriz. Ver Aplicación Triángulos 03- Rectas y Puntos notables del triángulo: https://www.geogebra.org/m/uta2pdwd
TEMA 6: GEOMETRÍA EN EL PLANO
TEMA 6: GEOMETRÍA EN EL PLANO Definiciones/Clasificaciones Fórmulas y teoremas Dem. Def. y Clasificación de polígonos: Regular o irregular Cóncavo o convexo Por número de lados: o Triángulos: clasificación
ESTUDIO GEOMÉTRICO SOBRE EL TRIÁNGULO
ESTUDIO GEOMÉTRICO SOBRE EL TRIÁNGULO 1. EL TRIÁNGULO COMO POLÍGONO Debemos comenzar el estudio geométrico del triángulo considerándolo como el más sencillo de los polígonos. Así, vamos a considerar algunas
El Triángulo y su clasificación
El Triángulo y su clasificación 1. Definir que es Triángulo? R/. Un triángulo es un polígono de tres lados; está determinado por tres segmentos de recta que se denominan lados, o tres puntos no alineados
ACTIVIDADES. b. Completa la actividad haciendo lo mismo para los vértices restantes. Qué observas?
ACADEMIA SABATINA RECTAS Y PUNTOS DEL TRIÁNGULO ACTIVIDADES 1. Materiales: triángulos de papel, regla y compás. a. Toma un triángulo cualquiera, escoge uno de sus vértices y haz un doblez de tal modo que
TEMA 1. ELEMENTOS DE GEOMETRIA EN EL PLANO
2ª EVALUACIÓN AMPLIACIÓN MATEMÁTICAS TEMA 1. ELEMENTOS DE GEOMETRIA EN EL PLANO 1. EL PUNTO El punto es uno de los conceptos primarios de geometría. El punto no es un objeto físico y no tiene dimensiones
DIBUJO GEOMÉTRICO. - Segmento: es una parte limitada de la recta comprendida entre dos puntos que por lo tanto se nombraran con mayúscula.
DIBUJO GEOMÉTRICO 1. SIGNOS Y LÍNEAS. A. El punto: es la intersección de dos rectas. Se designa mediante una letra mayúscula y se puede representar también con un círculo pequeño o un punto. A B C D X
TALLER No. 17 GEOMETRÍA
TLLER No. 17 GEOMETRÍ ontenidos: Los triángulos Fecha de entrega: Mayo 12 de 2014 1. Investigue sobre las líneas y puntos notables en un triángulo. 2. Responda las siguientes preguntas: a. Qué es un polígono?
MATEMÁTICAS BÁSICAS UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA - SEDE MEDELLÍN ANGULOS Y TRIANGULOS
MATEMÁTICAS BÁSICAS UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA - SEDE MEDELLÍN ANGULOS Y TRIANGULOS CONCEPTOS BÁSICOS Punto, línea recta y plano: son conceptos que no de nimos pero utilizamos su representación grá
1. LOS ELEMENTOS DEL PLANO 1.1. Punto, plano, segmento, recta, semirrectas.
MYP (MIDDLE YEARS PROGRAMME) 2015-2016 Fecha 30/03/2016 APUNTES DE GEOMETRÍA 1º ESO 1. LOS ELEMENTOS DEL PLANO 1.1. Punto, plano, segmento, recta, semirrectas. Un punto es una posición en el espacio, adimensional,
La Geometría del triángulo TEMA 3
La Geometría del triángulo TEMA 3 Diana Barredo Blanco Profesora de Matemáticas I.E.S. Luis de Camoens (CEUTA) Los puntos notables de un triángulo son: Circuncentro Incentro Baricentro Ortocentro Circuncentro
Las bisectrices de dos ángulos adyacentes son perpendiculares. Las bisectrices de los ángulos opuestos por el vértice están en línea recta.
CONCEPTOS Y TEOREMAS BÁSICOS PARA LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE GEOMETRÍA PLANA 1. CONSIDERACIONES GENERALES El objeto de la Geometría plana es el estudio de las figuras geométricas en el plano desde el
FORMACIÓN PROFESIONAL BÁSICA MATEMÁTICAS II CAPÍTULO 4: GEOMETRÍA ELEMENTAL DEL PLANO
59 FORMACIÓN PROFESIONAL BÁSICA MATEMÁTICAS II CAPÍTULO 4: GEOMETRÍA ELEMENTAL DEL PLANO 1. ELEMENTOS DEL PLANO ACTIVIDADES PROPUESTAS 1. Copia en tu cuaderno el siguiente dibujo y realiza las siguientes
GEOMETRÍA PLANA 3º E.S.O. Un polígono es una figura geométrica plana y cerrada limitada por tres o más segmentos llamados lados.
GEOMETRÍA PLANA 3º E.S.O. POLÍGONO.- Un polígono es una figura geométrica plana y cerrada limitada por tres o más segmentos llamados lados. El triángulo (tres lados), el cuadrilátero (cuatro lados), el
TRIÁNGULOS Y CUADRILÁTEROS.
TRIÁNGULOS Y CUADRILÁTEROS. 1. Triángulos. Al polígono de tres lados se le llama triángulo. Clasificación: Según sus lados, un triángulo puede ser Equilátero, si tiene los tres lados iguales Isósceles,
Agudo Recto Obtuso Extendido Completo º 180º. Ángulos complementarios
Definición Ángulo: Vértice: O Lados: OA y OB Clasificación Agudo Recto Obtuso Extendido Completo 0º 90º 90º 90º 80 º 360 º Posiciones relativas Ángulos consecutivos Ángulos adyacentes Ángulos complementarios
Clasificación de polígonos según sus lados
POLÍGONOS Polígonos Un polígono es la región del plano limitada por tres o más segmentos. Elementos de un polígono Lados Son los segmentos que lo limitan. Vértices Son los puntos donde concurren dos lados.
INSTITUTO DE FORMACIÓN DOCENTE DE CANELONES MATEMÁTICA 1 GEOMETRÍA EUCLIDIANA
GEOMETRÍA EUCLIDIANA Introducción Etimológicamente, Geometría significa medida de la tierra haciendo referencia a su origen práctico, relacionado con las actividades de reconstrucción de los límites de
GEOMETRÍA. Contenidos a desarrollar: Lugar geométrico. Circunferencia. Mediatriz. Bisectriz. Alturas. Medianas. Puntos notables del triángulo.
GEOMETRÍA Contenidos previos: Recta. Segmento. Semirrecta. Ángulos. Clasificación. Ángulos opuestos por el vértice. Ángulos adyacentes. Clasificación de triángulos. Propiedades elementales. Contenidos
ANGULOS. La unidad de medida es el grado sexagesimal. La "circunferencia completa " mide 360º (grados sexagesimales). Además considere que.
PREUNIVERSITARIO PROGRAMA DE NIVELACIÓN Y REFORZAMIENTO M 04 PRO-OCTAV@ TEXTO Nº 2 GEOMETRÍA ANGULOS SISTEMAS DE UNIDADES DE MEDIDA: SISTEMA SEXAGESIMAL: La unidad de medida es el grado sexagesimal. La
Triángulos. Definición y clasificación
Profr. Efraín Soto polinar. Triángulos En esta sección empezamos el estudio de las figuras geométricas planas creadas de segmentos de rectas. uando la figura está formada por tres segmentos de recta y
REVISIÓN DE ALGUNOS CONCEPTOS DE GEOMETRÍA MÉTRICA
MAT B Repartido Nº I REVISIÓN DE ALGUNOS CONCEPTOS DE GEOMETRÍA MÉTRICA Conceptos primitivos Partiremos de un conjunto que llamaremos espacio, E, a cuyos elementos llamamos puntos, (a los cuales escribiremos
Contenidos. Triángulos I. Elementos primarios. Clasificación. Elementos secundarios. Propiedad Intelectual Cpech
ontenidos Triángulos I Elementos primarios lasificación Elementos secundarios Triángulos Es un polígono de tres lados. Posee tres vértices, tres lados, tres ángulos interiores y tres ángulos exteriores.
IE FINCA LA MESA TALLERR DE COMPETENCIAS BÁSICAS. Nombre: Grado: Costrucciones
IE FINCA LA MESA TALLERR DE COMPETENCIAS BÁSICAS Nombre: Grado: 9 5 1. Costrucciones 2. las rectas y puntos notables de un triángulo Sabemos que los polígonos son figuras cerradas planas, de lados rectos,
MATEMÁTICAS (GEOMÉTRÍA)
COLEGIO COLOMBO BRITÁNICO Formación en la Libertad y para la Libertad MATEMÁTICAS (GEOMÉTRÍA) GRADO:6 O DOCENTE: Nubia E. Niño C. FECHA: 9 / 06 / 15 Guía Didáctica 3 1 Desempeños: * Identifica, clasifica
TEMA Nombre IES ALFONSO X EL SABIO
1. Trazar la mediatriz del segmento AB 2. Trazar la perpendicular a la semirrecta s en su extremo A sin prolongar ésta 3. Dividir el arco de circunferencia en dos partes iguales. 4. Dividir gráficamente
Ángulos. Definición Nomenclatura de los ángulos agudo obtuso recto llano extendido nulo suplementarios complementarios cóncavo convexo
1.3.6.-Ángulos. Definición Un ángulo es la parte del plano limitada por dos semirrectas que parten del mismo punto, que es el vértice del ángulo. Las semirrectas que lo limitan son los lados del ángulo.
GEOMETRÍA. Contenidos a desarrollar: Circunferencia. Mediatriz. Bisectriz. Alturas. Medianas. Puntos notables del triángulo.
GEOMETRÍA Contenidos previos: Recta. Segmento. Semirrecta. Ángulos. Clasificación. Ángulos opuestos por el vértice. Ángulos adyacentes. Clasificación de triángulos. Propiedades elementales. Contenidos
Indice....1 Recta Punto Semirrecta Segmento Posición relativa de dos rectas en el plano Ángulo.-...
Geometría plana1 2017.odt Departamento de Matemáticas IES Isaac Díaz Pardo. Sada Geometría del plano Curso 1º Nombre: Nº : - 1- Indice....1 Recta.-...2 Punto.-...2 Semirrecta.-...2 Segmento.-...2 Posición
FORMAS POLIGONALES TEMA 8
FORMAS POLIGONALES TEMA 8 1. LOS POLÍGONOS DEFINICIÓN: Un polígono es una figura geométrica plana limitada por segmentos llamados lados, y por vértices. A B C A Lado D Clasificación de los polígonos:
Recta s. D Semirrecta de origen D
58 CAPÍTULO 12: FIGURAS PLANAS. POLÍGONOS, CÍRCULO Y CIRCUNFERENCIA. TEORÍA. Matemáticas 1º y 2º de ESO 1. ELEMENTOS DEL PLANO 1.1. Puntos, rectas, semirrectas, segmentos. Imagina que cada uno de los límites
4.1 Medida de ángulo: sistema sexagesimal. Para medir la amplitud de un ángulo podemos utilizar el sistema sexagesimal. 180º
PÍTULO 4 Tópicos de Geometría Geometría, palara que proviene del griego, geo: tierra; metrein: medir, es una de las ramas mas antiguas de las ciencias, que tal vez ha tenido y tenga mayor incidencia en
Polígonos y Triángulos
7 o Básico 2015 Profesor Alberto Alvaradejo Ojeda 1. Polígono Un polígono es una figura plana cerrada formada por trazos o segmentos. Los polígonos se pueden clasificar en: Cóncavos: son los aquellos polígonos
TIPS SOBRE ANGULOS. Dos puntos diferentes determinan una y solo una recta que pasa por ellos.
TIPS SOBRE ANGULOS Simbólicamente vamos a representar la gráfica de la recta así: y se puede nombrar por dos de sus puntos sobre ella, por ejemplo: recta AB, o con el símbolo encima así ó una letra minúscula;
Un triángulo es un polígono de tres lados.
Triángulos Por Sandra Elvia Pérez Márquez Un triángulo es un polígono de tres lados. Qué es un polígono?, en la lectura Polígonos podrás averiguarlo, así como sus clases y características. Sin embargo,
11. ALGUNOS PROBLEMAS CON TRIÁNGULOS
11. ALGUNOS PROBLEMAS CON TRIÁNGULOS Estos problemas son ejemplos de aplicación de las propiedades estudiadas. 11.1. Determinar la posición de un topógrafo que tiene tres vértices geodésicos A,B,C, si
Son los segmentos, cada uno de ellos con extremos en un vértice y en el punto medio del lado opuesto.
TRIÁNGULOS: LÍNEAS NOTABLES DE UN TRIÁNGULO: Medianas Son los segmentos, cada uno de ellos con extremos en un vértice y en el punto medio del lado opuesto. Notación: A la mediana correspondiente al vértice
Ángulos consecutivos, suplementarios, adyacentes, opuestos por el vértice y complementarios.
ÁNGULOS Dadas dos semirrectas de origen común (Ox, Oy), no opuestas ni coincidentes, llamaremos ángulo convexo de vértice O, a la intersección del semiplano de borde la recta sostén de Ox, que contiene
*SIMETRAL DE UN TRAZO.: perpendicular en el punto medio.
*DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS EN EL PLANO: P(x a, y b ). Q(x a, y b ) 2 b + ya yb d= ( ) ( ) 2 x a x *SIMETRAL DE UN TRAZO.: perpendicular en el punto medio. *ALTURA: perpendicular bajada del vértice al
1.3.-Trazados geométricos básicos.
1.3.-Trazados geométricos básicos. 1.3.1.-Notaciones Los elementos básicos del dibujo técnico son el punto, la recta y el plano. El punto no tiene dimensión, podemos considerarlo como una posición del
Polígonos. Triángulos
CLAVES PARA EMPEZAR Cada hora equivale a una abertura de 360 o : 12 30 o A las 12 h: ángulo 0 o A las 11 h y a la 1 h: ángulo 30 o A las 9 h y a las 3 h: ángulo 90 o A las 7 h y a las 5 h: ángulo 150 o
GUIA DE TRABAJO Materia: Matemáticas. Tema: Geometría 2- Explorando el triángulo. Fecha: Profesor: Fernando Viso
GUIA DE TRABAJO Materia: Matemáticas. Tema: Geometría 2- Explorando el triángulo. Fecha: Profesor: Fernando Viso Nombre del alumno: Sección del alumno: CONDICIONES: Trabajo individual. Sin libros, ni cuadernos,
Ángulos. Proporcionalidad. Igualdad y Semejanza
3. ÁNGULOS 3.1 DEFINICIÓN Un ángulo es la parte del plano limitada por dos semirrectas que parten del mismo punto, que es el vértice del ángulo. Las semirrectas que lo limitan son los lados del ángulo.
ACTIVIDADES PROPUESTAS
GEOMETRÍA DINÁMICA ACTIVIDADES PROPUESTAS 1. Dibujar un pentágono y trazar sus diagonales. 2. A partir de una circunferencia c y de un punto exterior A, trazar la circunferencia que tiene centro en el
DEFINICIÓN DE POLÍGONO
2.5. POLÍGONOS 2.5.1. EFINIIÓN E POLÍGONO: Llamamos polígono a la unión de una línea poligonal cerrada y el conjunto de los puntos interiores. Llamamos líneas poligonales cerradas a cuyos lados del polígono.
Teoremas de los ángulos. Los ángulos adyacentes son suplementarios. Los ángulos opuestos por el vértice son congruentes
Resumen de Matemática LiceoProm14.tk Nomenclatura: (Solo para circunferencias) Rectas perpendiculares Rectas paralelas Teoremas de los ángulos Teorema 1: Los ángulos adyacentes son suplementarios. Teorema
RESUMEN DE GEOMETRIA EUCLIDIANA. Profesor: Manuel J. Salazar Jiménez. Relaciones no definidas: pertenecer a, estar entre, congruente a, equidistar
RESUMEN DE GEOMETRIA EUCLIDIANA Profesor: Manuel J. Salazar Jiménez Nociones no definidas o nociones primitivas: Punto, recta, plano, espacio, distancia. Relaciones no definidas: pertenecer a, estar entre,
TEMA 5 GEOMETRÍA ANALÍTICA
TEMA 5 GEOMETRÍA ANALÍTICA Ecuación general de la recta. Una recta queda determinada por un vector que tenga su dirección (llamado vector director) y un punto que pertenezca a esa recta. Tipos de ecuaciones
Tema 2: --TRAZADOS DE FORMAS POLIGONALES
Tema 2: --TRAZADOS DE FORMAS POLIGONALES 1.- TRIÁNGULOS: - CLASIFICACIÓN Y PUNTOS NOTABLES 2.- CUADRILÁTEROS: PROPIEDADES Y CLASIFICACIÓN 3.- POLÍGONOS REGULARES: CLASIFICACIÓN Y CONSTRUCCIÓN Ø INTRODUCCIÓN:
TEOREMAS, POSTULADOS Y COROLARIOS DE GEOMETRIA
UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA NACIONAL FRANCISCO MORAZÁN CENTRO UNIVERSITARIO REGIONAL DE LA CEIBA COMITÉ NACIONAL DE OLIMPIADAS MATEMÁTICAS DE HONDURAS ACADEMIA TALENTOS MATEMÁTICOS DE ATLÁNTIDA TEOREMAS, POSTULADOS
Triángulos isósceles y equiláteros. Construcción
Triángulos isósceles y equiláteros Construcción Podemos construir un triángulo equilátero usando la regla y el compás. Las series de dibujos de abajo nos muestran las diferentes etapas de su construcción.
Profesora: Tamara Grandón Valdés.
GUIA MATEMATICA 7 BASICO UNIDAD 5: GEOMETRIA. CONTENIDOS : Identificar ángulos, calculo de ángulos entre paralelas, calculo de ángulos en el triangulo, tipos de triángulos, elementos del triangulo. NOMBRE:
Consideraciones previas: *DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS EN EL PLANO: P(x. ). Q(x. d= ( ) ( ) 2. *SIMETRAL DE UN TRAZO.: perpendicular en el punto medio.
Consideraciones previas: *DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS EN EL PLANO: P(x a, y b ). Q(x a, y b ) x 2 b + ya yb d= ( ) ( ) 2 a x *SIMETRAL DE UN TRAZO.: perpendicular en el punto medio. *ALTURA: perpendicular
1. Teoremas válidos para triángulos rectángulos
1. Teoremas válidos para triángulos rectángulos Sea ABC triángulo rectángulo en C, entonces: El lado opuesto al ángulo recto, AB, es llamado HIPOTENUSA, y los lados AC y BC, CATETOS. cateto hipotenusa
ESENCIALES DE GEOMETRÍA PLANA SINTÉTICA
ESENCIALES DE GEOMETRÍA PLANA SINTÉTICA (ENSEÑANZA MEDIA) Ángulos Enech García Martínez UCPEJV Los ángulos que tienen un vértice común pueden ser consecutivos, adyacentes y opuestos por el vértice. Los
Se llama lugar geométrico a todos los puntos del plano que cumplen una propiedad geométrica. Ejemplo:
3º ESO E UNIDAD 11.- GEOMETRÍA DEL PLANO PROFESOR: RAFAEL NÚÑEZ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1.-
LÍNEAS Y PUNTOS NOTABLES EN UN TRIÁNGULO
LÍNEAS Y PUNTOS NOTABLES EN UN TRIÁNGULO Descúbrelos con GeoGebra Construye un triángulo cualquiera. Nombra sus vértices A, B y C. MEDIATRICES La mediatriz de un segmento es Llamaremos mediatrices en un
Cuaderno: LIMPIEZA Y ORGANIZACIÓN Realización de TAREAS TEMA 12 FIGURAS PLANAS Y ESPACIALES ALUMNO/A: Nº
Cuaderno: LIMPIEZA Y ORGANIZACIÓN Realización de TAREAS SATISFACTORIO ACEPTABLE MEJORABLE TEMA 12 FIGURAS PLANAS Y ESPACIALES ALUMNO/A: Nº Ejercicios TEMA 12 FIGURAS PLANAS Y ESPACIALES (1º ESO) Página
ELEMENTOS DE GEOMETRÍA
ELEMENTOS DE GEOMETRÍA 1. Elementos geométricos básicos: punto, recta y plano. 2. Semirrectas y segmentos. 3. Ángulos. 3.1. Cómo se miden los ángulos? 3.2. Ángulos importantes. 3.3. Clasificación respecto
Unidad 11. Figuras planas
Unidad 11. Figuras planas Matemáticas Múltiplo 1.º ESO / Resumen Unidad 11 FIGURS LNS OLÍGONOS IRUNFERENI SIMETRÍ Elementos onstrucción lasificación Según el número de lados óncavos y convexos Regulares
Serie de ejercicios para el examen de Matemáticas II PAE-Periodo
Serie de ejercicios para el examen de Matemáticas II PAE-Periodo 016-1 1- Se desea cercar un terreno de forma cuadrada que tiene una superficie de 400 m. Cuántos metros de tela de alambre se necesitan?
RESUMEN DE VARIOS CONCEPTOS BÁSICOS DE GEOMETRÍA
RESUMEN DE VARIOS CONCEPTOS BÁSICOS DE GEOMETRÍA 1.- Figuras Congruentes y Semejantes. Teorema de Thales. Escalas. - Se dice que dos figuras geométricas son congruentes si tienen la misma forma y el mismo
GEOMETRÍA. Las rectas se representan con letras en imprenta minúsculas, y son líneas que no se doblan.
GEOMETRÍA INTRODUCCIÓN Durante todo este capítulo, veremos los elementos más fundamentales del plano. A este nivel del conocimiento nos centraremos sólo en la geometría de Euclides o euclidiana que es