Resonancia Magnetica Nuclear Avanzada

Transcripción

1 Resonancia Magnetica Nuclear Avanada Ala-Arg-Pro-Tr-Asn-Phe-Cpa-Leu-NH 2 Cpa Ala Pro Facultad De Quimica

2 Que es la espectroscopia? Sin aprender griego o latin, la espectroscopia es el estudio de las interacciones de la lu con la materia. Aca lu se refiere a cualquier forma de radiacion electromagnetica, como ser lu visible, UV, IR, radio. Dependiendo de la frequencia o longitud de onda de la radiacion, tendremos distintos tipos de interacciones con la materia (molecules). La tabla indica los rangos (longitudes de onda) para distintos tipos de espectroscopias. raos-γ raos-x UV VIS IR µ-onda radio longitud de onda (λ, cm) Como saben, la longitud de onda la frecuencia son inversamente proporcionales, por lo tanto frecuencias mas altas significan longitudes de onda mas cortas.

3 Cosas basicas Durante el curso tambien ha que tener en cuenta la relacion entre la energia la frecuencia. Las dos estan relacionadas por una de las ecuaciones fundamentales de la mecanica cuantica: ΔE = h ν Por lo tanto, cuanto maor la frecuencia, maor la energia. Ademas, como dijimos antes, dependiendo de la frecuencia longitud de onda tendremos distintos tipos de interacciones con la materia (moleculas): E raos-γ/x - Electrones de capa interna, nucleo UV/Vis - Electrones de valencia IR - Vibraciones de enlaces (largo/angulo/torsion) RMN - Espin nuclear λ

4 Porque estudiamos RMN? Elucidacion estructural (quimica) Productos naturales. Sintesis organica. Herramienta analitica preferida por elementos que se hacen llamar quimicos organicos. Estudio de procesos dinamicos Cineticas de reaccion. Estudio de equilibrio (quimico o estructural). Estudios estructurales tri-dimensionales Proteinas. ADN/ARN. Complejos de proteinas ADN/RNA. Polisacaridos. Diseño de farmaceuticos Relaciones de Estructura-Actividad por RMN. Medicina - RMI Muchos terminos son imposibles de traducir, o traducidos suenan horrible Los acentos se los debo (no que no los tenga, de bruto nomas...).

5 Fundamentos teoricos basicos Espectroscopia de absorcion (o emision), igual que IR o UV. Detecta la absorcion de radiofrequencias (radiacion electromagnetica) por ciertos nucleos en una molecula. Desafortunadamente, necesitamos un poco de mecanica cuantica para entenderla (un monton para enterderla bien ). A diferencia de la masa o la carga atomica, el espin no tiene ningun paralelo macroscopico. Eiste, punto... Solo nucleos con numero de espin (I) 0 absorben radiacion electromagnetica. Masa numero atomico par: I = 0 ( 12 C, 16 O) Masa atomica par & numero atomico impar: I = entero ( 14 N, 2 H, 10 B) Masa atomica impar: I = medio entero ( 1 H, 13 C, 15 N) El estado del espin del nucleo (m) esta cuantificado: m = I, (I - 1), (I - 2),, - I A m se le llama numero cuantico magnetico.

6 Fundamentos (continuado) Para 1 H, 13 C, 15 N, 31 P (nuecleos biologicamente relevantes con I = 1 / 2 ): m = 1 / 2, - 1 / 2 Esto significa que ha solo dos estados (niveles de energia magnetica) para estos nucleos. Otro parametro importante de cada nucleo es el momento magnetico (µ), que lo epresamos como: µ = γ I h / 2π Es una cantidad vectorial que nos da la direccion magnitud del iman nuclear h es la constante de Planck γ es el radio giromagnetico, depende del nucleo en consideracion. Distintos nucleos tienen distintos momentos magneticos. La energia de un espin en un campo magnetico depende del campo magnetico, que llamaremos, el µ:

7 Energia magnetica poblaciones Al aplicar el campo, los espines tienen dos casos de energia limite. En uno estamos a favor del campo, en otro en contra. La energia es el producto escalar entre los vectores correspondientes: E = - µ. µ µ E α = - γ h / 4π E β = γ h / 4π La diferencia de energia entre los dos niveles, α β, es: ΔE = γ h / 2π Cuanto mas grande el campo, mas la energia. Ademas, el cociente de poblaciones de los dos niveles depende de ΔE, la podemos calcular como distribucion de Boltnman. El ΔE para 1 H s a 400 MH ( = 9.4 T) es Kcal / mol. N α / N β = e ΔE / RT La distribucion N α / N β es solo En un millon de espines, tenemos una diferencia de solo 64: El RMN tiene baja sensibilidad comparado con UV o IR...

8 Energia magnetica, sensibilidad,, frecuencia Nucleos con γ mas grandes van a absorber/emiter mas energia por lo tanto son mas sensibles. La sensibilidad es proporcional a µ, a N α / N β, al flujo magnetico de la bobina, todos dependen de γ. En suma, es proporcional a γ 3. γ 13 C = 6,728 rad / G γ 1 H = 26,753 rad / G 1 H es ~ 64 veces mas sensible que 13 C solo por el γ. Si ademas consideramos la abundancia natural, 13 C (~1%) termina siendo 6400 veces menos sensible que 1 H... La energia esta relacionada con la frecuencia (cuantica...): ΔE = h ν o ΔE = γ h / 2π ν o = γ / 2π Para 1 H s en imanes normales ( T), la frecuencia esta entre MH. Para 13 C, 1/4 de eso raos-γ raos-x UV VIS IR µ-onda radio longitud de onda (cm)

9 Precesion Para eplicar todo en RMN tenemos que referirnos a rotacion los H no son las mejores unidades para esto. Definimos la frecuencia de precesion o de Larmor, ω o, en radianes: ω o = 2πν o ω o = γ (radianes) Con que precesion esta relacionada ω o? Una cosa que dejamos afuera fue el momento angular, L, asociado con todos los nucleos. Podemos imaginarnos que los nucleos son pequeños trompos magnetiados que giran sobre su eje: L µ Al prender el iman, tenemos dos fueras actuando. Una que trata de torcer al espin alinearlo con, la otra que quiere mantener el momento angular. Resultado, el nucleo gira como un trompo: ω o µ L

10 Precesion (continuado) Ahora tenemos que ir contra un concepto que mucha gente usa para eplicar RMN: Los espines no van a alinearse con, no importa cual sea su orientacion inicial. Los espines para arriba para abajo no eisten! Los espines presecionan al angulo en que esten cuando prendimos : Ha varios campos magneticos actuando sobre los espines. Uno es, es constante en el tiempo genera precesion a ω o. Los otros son fluctuantes debido a la anisotropia de la molecula su entorno, estos hacen que los espines prueben todas las orientaciones con respecto a en un cierto tiempo. Las orientaciones a favor de van a tener menor energia magnetica, estan ligeramente favorecidas. Despues de un tiempo (la relajacion longitudinal, mas luego), surge una magnetiacion neta (M o ) que apunta en la direccion de.

11 Magnetiation neta De donde aparece la magnetiation neta? Para entenderlo trasladamos a todos los espines al origen del sistema de coordenadas. Lo que vamos a ver es lo siguiente: Vamos a tener un ligero eceso de espines apuntando hacia arriba, pero en cualquier angulo. La distribucion es proporcional a N α / N β. Si descomponemos los vectores µ en en <>, tenemos: = M o = 0 La magnetiacion neta si esta alineada con, esto es lo que usamos en RMN.

12 Ecitacion de RMN Hasta ahora no ha pasado nada. Tenemos un tubito dando vueltas en el iman. Para ver algo tenemos que sacar al sistema de equilibrio, osea, perturbar las poblaciones. El sistema tiene que absorber energia. La fuente de energia es un campo electromagnetico oscilante generado por una corriente alterna: B 1 = C * cos (ω o t) M o B 1 i Bobina de transmision () Como puede ser que algo que varia linearmente nos de un campo magnetico rotatorio? Una variacion linear en es la combinacion de dos campos rotando en sentido opuesto: -ω o +ω o = +

13 Para parte del periodo de oscilacion: = + = + Pasamos por cero despues se repite = + Solo el vector que rota a +ω o (en la misma direccion de precesion de los µ s) interactua con la magnetiacion neta. En realidad se usa -ω o, pero es solo una convencion

14 Ahora agregamos a M o en la mecla.. Cuando la frecuencia del campo magnetico alterno es ω o, la frecuencia del vector apropiado de B 1 es ω o, se obtinene resonancia. El campo mangetico alterno todos los µ s interactuan, se genera un torque en los espines rotan. Todos los espines giran la misma cantidad, el efecto macroscopico es que M o rota alrededor del eje (en este caso...), generamos magnetiacion transversal (M ): M o B 1 apagado ω o B 1 (o fuera de resonancia) M ω o Como modificamos el cociente de poblaciones entre niveles de energia (i.e., N α / N β ), el sistema absorbio energia alteramos el equilibrio... Ahora, como los espines en la nueva orientacion siguen precesionando bajo el efecto de, la magnetiacion transveral M va a rotar alrededor del eje a la frecuencia de precesion, ω o.

15 Deteccion de M vuelta al equilibrio Cuando sacamos el campo eterno B 1, M trata de volver al eje (M o, equilibrio) a la distribucion N α / N β original. Mas adelante vermos en mas detalle la fisica que gobierna a este fenomeno (relajacion). M vuelve al eje precesionando en el plano <> (es mu dificil de dibujar...): equilibrio... M o M ω o La oscilacion de M genera un campo magnetico fluctuante que induce una corriente en una bobina receptora: M ω o Bobina receptora () Señal de RMN

16 Sistemas de laboratorio rotatorio El sistema de coordenadas usado en el ejemplo anterior (sistema de laboratorio) es poco util. Todo el sistema esta dando vueltas a ω o, hace el analisis medio complicado. Un ejemplo que esta cada ve mas fuera de moda: seria como tratar de leer la etiquta de un disco en el pasadisco... La solucion es usar un sistema de coordenadas que gire a ω o. Seria como subirse al disco para leer la etiqueta. Lo que se logra es eliminar el efecto de. Si consideramos magnetiacion en el plano <>: M ω o M Sistema de laboratorio Sistema rotatorio En este sistema de coordenadas, M no se mueve si estamos en resonancia (la ω of B 1 es eactamente igual a la del nucleo, ω o ). Si estamos un poco fuera de resonancia, la velocidad de los vectores sigue siendo mucho menor que ω o.

17 Corrimientos quimicos Si cada nucleo tiene un ω o caracteristico a determinado campo magnetico, para que sirve el RMN? Dependiendo del entorno quimico tenemos variaciones en el campo magnetico que el nucleo siente, inclusive cuando se trata del mismo tipo de nucleo. Afecta al campo magnetico local en las cercanias del nucleo: B eff = - B loc B eff = ( 1 - σ ) σ es el apantallamiento magnetico del nucleo. Factores que lo afectan son la electronegatividad de atomos grupos vecinos, la polariacion de los enlaces, la anisotropia de grupos en la cercania, etc., etc. Aunque es una sobresimplificacion, el etanol se veria asi: HO-CH 2 -CH 3 campos bajos campos altos ω o

18 La escala de RMN (δ,(, ppm) Podemos usar la escala de frecuencias tal cual esta. El problema es que como B loc es mucho mas chico que, el rango es mu chico (cientos de H) el valor absoluto mu grande (cientos de MH). Se usa una escala relativa, todas las señales estan referidas a la señal de un compuesto estandar. ω - ω ref δ = ppm (partes por millon) ω ref La ventaja es que como es una escala relativa, los δ de los nucleos de una muestra en un iman de 100 MH (2.35 T) es igual que en un iman de 600 MH (14.1 T). Usamos tetrametilsilano (TMS) como referencia porque es soluble es muchos solventes organicos, es inerte, volatil, tiene 12 1 Hs 4 13 Cs equivalentes: CH 3 Si H 3 C CH 3 CH 3 Se pueden usar otras, como la señal residual del solvente, dioano para 13 C, etc. Que referencia se use no es mu critico porque el equipo esta calibrado internamente. Es mas, es mejor no usarlas...

19 Escalas δ para distintos nucleos Para protones ( 1 H), ~ 15 ppm: Alcoholes, protones α Aromaticos, a cetonas Acidos, amidas Olefinas Alifaticos aldeidos ppm TMS Para carbonos ( 13 C), ~ 230 ppm: C=O en cetonas Aromaticos, olefinas conjugadas Olefinas Alifaticos ppm 210 C=O en acidos, aldeidos, esteres Carbonos α a alcoholes, cetonas 0 TMS

20 Corrimientos quimicos en el sistema rotatorio Solo consideraremos magnetiacion en el plano <>. Empeamos con una señal con ω o igual al ω de B 1. Despues de un tiempo, nada cambia Tiempo (t) Ahora, si estamos un poquito fuera de resonancia (ω - ω o 0), el vector M va a evolucionar a medida que pase el tiempo El angulo va a ser proporcional al tiempo de evolucion a ω - ω o (por esto es que usamos radianes ). Si ω o > ω: Tiempo (t) φ ω - ω o φ = (ω - ω o ) * t

21 Constantes de acoplamiento (escalar) Los niveles de energia de un nucleo pueden ser afectados por el estado del espin de nucleos cercanos. En ese caso, se dice que los nucleos estan acoplados. En general, esto se ve cuando tenemos atomos conectados por enlaces: 1 H 1 H 1 H 13 C Un enlace Tres enlaces Diagramas de energia. Cada espin ahora tiene dos subniveles de energia que dependen del estado del espin con el que esten acoplados: α I β S I S β I β S S I α I α S β I α S J (H) I S A la magnitud de la separacion se le llama constante de acoplamiento (J), tiene unidades de H. Los patrones de acoplamiento son cruciales para identificar sistemas de espines estructuras moelculares.

22 Acoples en el sistema rotatorio Consideremos un espin I eactamente en resonancia (el ω de B 1 es ω oi ), que esta acoplado a otro espin S, nuevamente, solo nos preocupa lo que pasa en el plano <>. La situacion es analoga a lo que pasaba con corrimientos quimicos. Como el espin tiene dos niveles de energia, vamos a tener dos vectores contra-rotatorios. Su evolucion va a depender de la magnitud de J, no de ω o : - J / 2 t... t = 2 / J t = 1 / J + J / 2 φ = π * t * J