PLANIFICACIÓN JERÁRQUICA DE LA PRODUCCIÓN (HIERARCHICAL PRODUCTION PLANNING) EL ESTADO DEL ARTE Y PRESENTACIÓN DE EXPERIENCIAS

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1 4 35 PLANIFICACIÓN JERÁRQUICA DE LA PRODUCCIÓN (HIERARCHICAL PRODUCTION PLANNING) EL ESTADO DEL ARTE Y PRESENTACIÓN DE EXPERIENCIAS Tulio Gerardo Motoa Garavito Profesor Escuela de Ingeniería Industrial y Estadística Universidad del Valle, Colombia. Contacto: gmotoa@univalle.edu.co Juan Carlos Osorio Gómez Profesor Escuela de Ingeniería Industrial y Estadística Universidad del Valle, Colombia. Contacto: josorio@pino.univalle.edu.co Juan Pablo Orejuela Cabrera Profesor Escuela de Ingeniería Industrial y Estadística Universidad del Valle, Colombia. Contacto: juanp77@pino.univalle.edu.co Resumen: Los sistemas de planificación jerárquicos de la producción surgen como un enfoque que resuelve muchos de los problemas y limitaciones de los actuales sistemas. Este modelo de planificación se caracteriza porque define un conjunto de niveles de planificación, cada uno de ellos con un modelo de toma de decisiones asociado, una representación de las entidades del sistema (productos y recursos) y del tiempo, acorde con la ubicación jerárquica del nivel, además de las relaciones entre los diversos niveles, que le dan coherencia al modelo. En este documento se presentan los principales desarrollos teóricos y aplicaciones prácticas disponibles en la literatura sobre el tema. Palabras Clave: Planificación jerárquica, planificación de la producción, Sistemas de planificación de producción, Sistemas de soporte a la decisión. Abstract: Hierarchical production planning systems emerge as an approach to solve most of the problems that current production planning systems have. This planning model defines a set of planning levels, each with an associated decision making model. It also comprises a representation of the system entities (products and resources) and time, according to the hierarchical level, in addition to the relationships among levels, which leads to the model consistency. This paper presents the available main theoretical developments and practical applications in the area in the literature. Keywords: Hierarchical planning, Production planning, Production Planning Systems, Decision Support Systems.

2 Introducción Para cualquier tipo de organización, la planificación resulta de vital importancia. Avizorar los horizontes y establecer derroteros para avanzar en la dirección señalada, debe comprometer mucha de la inteligencia organizacional. La calidad de los resultados de la planificación en una institución o empresa, sea esta de carácter público o privado, es un factor determinante en la supervivencia y crecimiento de la misma. En particular, la planificación de la producción es reconocida como un problema complejo, que implica el manejo de una gran cantidad de variables y restricciones. Una buena planificación de las operaciones asociadas a la producción u obtención de bienes, constituye uno de los grandes retos de las empresas manufactureras. El grado de dificultad que implica la construcción de un buen plan de producción, ha motivado que durante muchos años, estudiosos de diversa procedencia dediquen mucho esfuerzo a proponer alternativas que permitan tratar adecuadamente con este problema. Es dado reconocer aproximaciones al problema a partir de propuestas con un enfoque fundamentalmente construido desde la práctica y muy orientado a expresiones particulares del mismo, tales como MRP (ERP), JIT y TOC. Igualmente se identifican trabajos con un carácter eminentemente académico, es decir, posibilidades de modelación y solución al problema con enormes dificultades al intentar introducir una representación cercana a la realidad y que suelen señalarse como modelos de planificación monolíticos, casi siempre modelos matemáticos. Estas propuestas académicas en muchos casos tienen como propósito básico explorar nuevos métodos para modelar el problema y/o nuevas técnicas de solución a los modelos planteados. Como una aproximación intermedia entre los enfoques con una expresión afianzada principalmente en la visión práctica y las soluciones mucho más de orden teórico, surge una corriente relativamente nueva con un grado de desarrollo importante en los últimos años y que se apoya en una visión jerárquica del sistema objeto de trabajo. Tal aproximación, denominada Planificación Jerárquica de la Producción (PJP), reconoce en el sistema de gestión de la producción diversos niveles u horizontes con problemas de decisión particulares, con un manejo agregado del tiempo y de los datos de las diversas entidades identificables, y con la exigencia fundamental de lograr sinergia entre las diferentes decisiones que se toman en tal sistema. La planificación jerárquica se propone inicialmente con trabajos que aparecen en los años 70 s del siglo XX. Posteriormente, surgen muchas publicaciones asociadas a esta temática con enfoques variados, generando contrastes y planteamientos que señalan la potencialidad de desarrollo de este campo. Como modelo de planificación, los sistemas jerárquicos constituyen hoy por hoy un gran espacio de trabajo académico, con diferentes aplicaciones y con perspectivas de crecimiento notables. Se presenta a continuación, el marco conceptual y una revisión de la bibliografía más importante sobre la planificación jerárquica de la producción. El apartado 1 presenta el problema de la planificación y control de la producción. El apartado 2 hace referencia a la estructura conceptual y teórica del modelo jerárquico. En el apartado 3 se describen las principales aproximaciones generales de este modelo. El apartado 4 presenta aplicaciones específicas, estudios de caso y trabajos desarrollados en la cadena de suministro, junto con otros tipos de aplicaciones. Finalmente, en el apartado 5 se desarrollan las conclusiones y algunas líneas actuales y futuras de investigación en el tema. 2. El Problema de la Planificación de la Producción. La adquisición y asignación de recursos escasos a las actividades de producción para satisfacer la demanda de los clientes sobre un horizonte de tiempo específico, define el problema de la planificación de la producción. Es decir, este problema está relacionado con las decisiones de adquisición, asignación y utilización de los recursos de producción en la satisfacción de los requerimientos de los clientes, de la forma más eficiente y eficaz. Típicamente, estas decisiones entre otras cosas incluyen la definición del nivel de la fuerza de trabajo, la determinación de los tamaños de lotes, asignación de horas extras y secuenciación de las corridas de producción (Graves, 1999). En un lenguaje propio a los problemas de optimización, este problema se resuelve desarrollando un plan que en el sentido de la fabricación contra inventario atienda la demanda a un mínimo costo o con el beneficio máximo, y en el sentido de la fabricación contra pedido permita responder por unos trabajos en el menor tiempo posible o con la menor variación

3 4 37 alrededor de la fecha de entrega. Parece claro que este problema puede variar de acuerdo con los diferentes sistemas de fabricación y con el tipo de mercado a atender. Los sistemas de fabricación pueden clasificarse en continuos y discretos. Los sistemas continuos suelen manufacturar muy pocos productos de manera ininterrumpida, tal como ocurre con la fabricación por ejemplo de azúcar o cemento. Los sistemas discretos fabrican productos en cantidades preestablecidas y pueden ir desde producir pocos productos en grandes volúmenes (sistemas masivos) a la fabricación de muchos productos en poca cantidad (sistemas de fabricación por encargo), pasando por diversas mezclas de estos dos extremos (sistemas de fabricación por lotes y series cortas). Para los sistemas masivos y de fabricación por lotes y series cortas, las preguntas a contestar casi siempre están relacionadas con el qué, cuánto, cuándo y dónde producir. Por el contrario en la fabricación por encargo o contra pedido, las preguntas suelen ser además del cuándo, el quién y el cómo (Domínguez Machuca y otros, 1995, Krajewski y Ritzman, 2000, Motoa, 2001). En todo caso, cada sistema de producción presenta una dimensionalidad determinada por los tipos de productos que se fabrican, las cantidades de los mismos, los centros de trabajo considerados y su organización (orientada al flujo, orientada a la tarea, celdas flexibles), todo ello enmarcado en los problemas de toma de decisiones que surgen en los diversos niveles del sistema de gestión de la producción. En otra dirección, añade complejidad al tratamiento de la Planificación de la Producción (PP), las características asociadas a la demanda como son su dinámica (estacionalidad, tendencia), su comportamiento estocástico y otros factores no menos importantes como el manejo de los horizontes de tiempo a considerar en los pronósticos y la confiabilidad de los mismos. Es importante resaltar que la planificación de la producción es parte de lo que suele denominarse corrientemente como Sistema de Gestión de la Producción y las Operaciones (SGP). En ese sentido, la planificación está relacionada con otros componentes de este sistema tales como la programación (para algunos autores incluida en la planificación), la dirección y el control. A pesar de que se reconoce la importancia de la interrelación entre los diversos componentes del SGP, y que por ser un sistema, la integración de los mismos tiene un impacto muy destacado en los resultados de las organizaciones (Shobrys y White, 2002), este trabajo está concentrado fundamentalmente en la planificación de la producción desarrollada con un enfoque jerárquico y que en opinión de los autores, facilita de manera importante la integración señalada. 3. Planificación Jerárquica de la Producción (PJP). Conceptualización. La PJP es una respuesta al esfuerzo académico de resolver el problema de planificación de la producción mediante complejos y limitados modelos matemáticos denominados monolíticos. Estos modelos intentan resolver todo el problema de planificación de la producción en un solo esfuerzo. Es evidente que el modelo propuesto entonces resulta extraordinariamente pesado, no solo en el sentido de su formulación sino en lo relacionado con encontrarle una solución. Algunos ejemplos de tales modelos pueden ser vistos en (Speranza y Woerlee, 1991, Buzacott y Shanthikumar, 1993, Huang y Xu, 1998, Albitron y otros, 1999, Gazmuri y Maturana, 2001 y Riane y otros, 2001). En otro sentido, cuando se aborda la literatura existente relacionada con la PJP, se encuentra que muy pocos autores han tratado el tema desde un punto de vista conceptual y teórico. Entre los aportes más sobresalientes se cuenta el realizado por Schneeweiss quien ha presentado una estructura sólida y coherente de los modelos jerárquicos en las organizaciones, llevando su enfoque al contexto de los modelos de toma decisiones distribuidas y a los modelos de soporte a la toma de decisiones (Schneeweiss, 1995, Schneeweiss, 2003a). También se pueden mencionar algunos esfuerzos por parte de Nagi y Harhalakis en trabajos que involucran el enfoque jerárquico de una manera más particular en la solución del problema de planificación y control de la producción (Nagi, 1991, Harhalakis y otros, 1992). Los trabajos realizados en este campo coinciden en proponer el modelo de planificación jerárquica como un proceso que permite descomponer un problema, de una manera sistémica, en subproblemas interrelacionados de menor complejidad. Con los subproblemas puede construirse una estructura de niveles que refleja una cierta jerarquía entre ellos, de manera tal que los niveles superiores suelen estar asociados a decisiones de muy largo y largo plazo, y los niveles inferiores comprenden las decisiones de mediano y corto plazo, inclusive hasta de un muy

4 38 4 corto plazo (Hax y Meal, 1975 Meal, 1984). Los niveles superiores suelen a través de sus decisiones restringir a los niveles inferiores. Cada nivel se describe por un modelo y tiene asociado un problema de toma de decisión propio. La interrelación de los diversos niveles conlleva a que la solución del problema general de planificación solo se de cuando se resuelven todos los subproblemas. La descomposición del problema general o global de planificación de producción en subproblemas interrelacionados reduce notablemente la complejidad del mismo (Nagi, 1991, Harhalakis y otros, 1992). Esto último hace que el enfoque jerárquico sea una buena alternativa frente a los modelos monolíticos (casi siempre de optimización matemática) en la solución del problema de planificación de la producción, dado que estos últimos pretenden resolver dicho problema de planificación en un solo esfuerzo, generando entonces modelos muy complejos de difícil solución (Schneeweiss, 1995). El enfoque jerárquico se fundamenta en la agregación de tres elementos principales: los productos (tipos, familias, productos, componentes), los recursos (personal, equipos) y la escala de tiempo. Generalmente, la estructura considera que los niveles superiores tengan mayor grado de agregación y se manejen horizontes de planificación mayores; es decir, pueden estar más relacionados con niveles estratégicos. A su vez, los niveles inferiores consideran información más detallada en horizontes de tiempo más cortos; pueden corresponder más a los niveles táctico y operativo (Domínguez Machuca y otros, 1995, Chase y Aquilano, 1995). Nivel más alto Anticipación del nivel base Anticipación Instrucción Nivel base Reacción Figura 1. Interdependencia de los sistemas jerárquicos (Schneeweiss, 1995). En la búsqueda de una solución para el problema global a partir de las soluciones de cada nivel, se debe garantizar que las soluciones que se planteen en los niveles más independientes o niveles superiores sean factibles en los niveles más dependientes o inferiores. Este esfuerzo de valorar el impacto de las decisiones de los niveles superiores en los niveles inferiores se denomina anticipación. Un nivel inferior anticipado, es un nivel que ha sido considerado en el nivel superior en su correspondiente toma de decisiones. En cualquier caso, el nivel superior a partir de sus decisiones emite una instrucción para el nivel inferior. Además de la anticipación y las instrucciones, entre los niveles superior e inferior existe también la reacción, es decir, la posibilidad de los niveles más bajos de responder frente a las decisiones tomadas en los niveles más altos generándose una retroalimentación en la estructura. En la figura 1 se presenta el esquema de estas interdependencias. El enfoque jerárquico de planeación y control de la producción va más allá de la simple división del problema en subproblemas, intentando diferenciarse con respecto a los sistemas de planificación por niveles, de uso mucho más generalizado (Motoa y Sastrón, 2000). Los sistemas de planificación por niveles, básicamente dividen el problema de acuerdo a los niveles jerárquicos de las organizaciones y resuelven cada nivel por separado sin considerar las limitantes de los otros niveles. A lo sumo los niveles superiores generan una insipiente instrucción que debe ser cumplida por los niveles inferiores a toda costa, generando esto grandes inconvenientes y conflictos entre niveles. En el mejor de los casos los sistemas de planificación por niveles consideran algunos bucles de retroalimentación que generalmente giran hacia el control de la capacidad, mediante la cual se intenta conseguir algún grado de integración. Un ejemplo de dichos sistemas es presentado por Schroeder (Schroeder, 1992). En ese sentido, en la planificación jerárquica las interdependencias entre los niveles y las características de coordinación juegan un papel fundamental; la interrelación de los niveles es realmente llevada a cabo por la anticipación que representa la influencia del nivel inferior en el superior y la instrucción que representa la influencia del nivel superior al inferior (Motoa y Sastrón, 2000). En la coordinación de niveles, Schneeweiss (Schneeweiss, 2003a) propone dos pasos que describen el proceso. Primero, si hablamos de dos niveles, en el nivel superior se desarrollan dos

5 4 39 modelos: un modelo propio a su problema de toma de decisiones (función de toma de decisiones) y un modelo anticipado del nivel inferior (función de anticipación). El primer modelo (empírico, heurístico o matemático), debe ofrecer soluciones al problema de toma decisiones que le son propias al nivel superior. El segundo modelo es una representación del nivel inferior observado desde el superior. En todo caso, obtenidos resultados de resolver la función de toma de decisiones, los mismos se valoran en la función de anticipación, de tal manera que se pueda establecer factibilidad o posibles reacciones en el nivel inferior a esos valores. Entonces, en el nivel superior se seleccionará aquel valor que refleje la mejor relación de toma de decisión propia y anticipación de efectos sobre el nivel inferior. Esta solución (buena u óptima) será transmitida como una instrucción al nivel inferior. En el segundo paso, el nivel inferior resuelve su propio modelo de toma decisiones tomando como una de sus entradas la instrucción recibida del nivel superior. El nivel inferior puede reaccionar al nivel superior a partir de los resultados de resolver su propio modelo de toma de decisiones, solicitando ajustes o modificaciones a las instrucciones recibidas. De esa manera se cierra el ciclo: anticipación, instrucción, reacción. La interrelación de los niveles se formaliza en dos ecuaciones denominadas ecuaciones de acople (coupling equations), una para cada nivel. Tales ecuaciones expresan de manera general y verbal, el óptimo (o buena solución) de cada nivel en términos de los criterios, la anticipación, la reacción y el estado de la información. Existen diferentes formas de anticipación que dependen del estado de la información, que a su vez depende de los criterios y los campos de decisión de ambos niveles. En todo caso, como se mencionó, las diferentes formas de anticipación juegan un rol significativo en la definición de la integración entre los niveles. En términos generales se distinguen dos tipos de anticipación: la reactiva que considera la posible reacción del nivel inferior frente a la instrucción del nivel superior y la no reactiva que no toma en cuenta la reacción específica. Dado que la anticipación reactiva puede ser de tres tipos, se pueden considerar cuatro prototipos de anticipación (Schneeweiss, 2003a): La anticipación perfecta: en la cual, el nivel superior considera el efecto de sus decisiones en el nivel inferior, antes de definir la instrucción. En este caso, se modela completamente el comportamiento del nivel inferior para tomar la decisión del nivel superior. La anticipación perfecta aproximada: el nivel superior considera algunos aspectos de su decisión en el nivel inferior antes de emitir la instrucción. La anticipación implícita: igual que en la anterior, se contemplan algunos aspectos, en este caso más generales que los de la categoría anterior, antes de emitir la instrucción para el nivel inferior. La anticipación no reactiva: no considera el efecto de las instrucciones en el nivel inferior antes de emitirlas. 4. Aproximaciones generales de los modelos jerárquicos. La primera aplicación del enfoque jerárquico en la planificación de la producción fue presentada por Hax y Meal en el desarrollo de un sistema jerárquico de planeación y programación de la producción para una empresa de múltiples plantas, múltiples productos, demanda estacional y sistema de producción por lotes (Hax y Meal, 1975). Este trabajo desarrolla una jerarquía de cuatro niveles, con un modelo de toma de decisión asociado a cada nivel. En el caso del nivel superior por ejemplo, el modelo busca definir en qué planta se debe fabricar una familia de productos considerando las restricciones de demanda. Esto se resuelve mediante un modelo de programación entero mixto, y dado que el modelo solo considera la asignación de una familia cada que se resuelve, se debe correr tantas veces como familias existan y a medida que se van asignando se controla la capacidad en un proceso posterior fuera del modelo. Para garantizar que solamente se considere producción en las plantas definidas, se incluye una no linealidad en la función objetivo y en la restricción de demanda; dicha no linealidad, aparece al multiplicar la variable de flujo (cantidad de fabricación de la familia de productos a enviar desde la planta hasta los centros de consumo) por una variable binaria asociada a la apertura de las plantas. Considerando los adelantos computacionales actuales, es posible desarrollar un modelo de programación lineal entero mixto que permita resolver el mismo problema incluyendo dentro del modelo todas las familias al mismo tiempo y las restricciones de capacidad. Esto permitiría escribir el modelo en forma lineal ya que el flujo de plantas

6 40 4 no abiertas se controlaría en las restricciones de capacidad, multiplicando la capacidad máxima de la planta por la binaria y exigiendo que la suma de flujos de una planta sea menor o igual a dicho producto. El modelo de Hax y Meal fue revisado por Bitran y (Hax Bitran y Hax, 1977), quienes conservando el enfoque basado en la estructura de costos típica, presentan tres niveles de agregación para los productos: Ítem, Familias, Tipos o grupos de familias. Estos niveles han sido y continúan siendo referenciados en trabajos desarrollados sobre modelos jerárquicos. Una buena síntesis acerca de los trabajos desarrollados en este campo después del de Hax y Meal puede encontrarse en el trabajo de Bitran y Tirupati (Bitran y Tirupati, 1989). Estos autores hacen una presentación acerca de la metodología de planificación jerárquica en ambientes de una y múltiples etapas, además de tratar aspectos importantes con respecto a la agregación y la desagregación en los modelos. En este mismo documento, abordan el tema de los mecanismos de retroalimentación (reacción) como aspecto fundamental de comunicación entre los niveles agregados y detallados de la jerarquía y hacen un análisis sobre el papel de la programación estocástica en los sistemas jerárquicos, presentando tres trabajos existentes en este sentido: diseño de un job shop, incluyendo el problema del scheduling; un problema de planificación de producción y scheduling con demanda estocástica y un problema de control de producción y scheduling considerando fallas en las máquinas. En dicho documento para cada trabajo incluye los modelos asociados y algunas técnicas para su solución. También en (Mckay y otros, 1995) se presenta una revisión interesante. En este trabajo se destacan características del modelo jerárquico que se proponen como parte de la estructura, tales como la relación de dependencia de los niveles inferiores con los superiores, la utilización de horizontes de tiempo más cortos a medida que se baja en la jerarquía, la ejecución y activación secuencial de los niveles, es decir, la medida en la cual se va resolviendo el problema y la interdependencia existente entre niveles y la retroalimentación como elemento de depuración para el sistema. Igualmente se aprecia en este documento, un esfuerzo por abordar interrogantes significativos del modelo jerárquico. En particular tratan aspectos relacionados con el número apropiado de niveles, las decisiones asociadas a cada nivel y algunos elementos de aplicación en los sistemas de manufactura modernos. Otros trabajos que son interesantes de considerar dentro del contexto de evolución de los modelos jerárquicos y sus aplicaciones en el problema de planificación y control de producción, son los desarrollados por Nagi y Mehra. En (Nagi, 1991) se considera un sistema de un estado con una sola máquina, descomponiendo el problema en dos niveles, cada uno de ellos asociado a un subproblema tratado mediante un modelo de optimización. En este trabajo de Nagi, en el nivel superior se busca minimizar los costos totales de mantener inventarios de las familias de partes, sujeto a restricciones de capacidad en cuanto al tiempo de producción disponible para dichas familias en cada periodo y restricciones de no permitir órdenes pendientes. En el nivel inferior, se intenta programar las partes en la máquina bajo restricciones de estado de la misma (funcionando o en reparación) y las restricciones impuestas por el nivel alto. Adicionalmente, se comparan los resultados del modelo jerárquico propuesto, con los obtenidos a través del uso de algoritmos de branch and bound encontrándose ventajas en el horizonte de tiempo con el enfoque jerárquico. Aunque este modelo no considera los tiempos de alistamiento (setup time), se puede considerar como elemento interesante el hecho que introduce componentes aleatorios en el cálculo de la capacidad de la máquina, debidos a las fallas de éstas o a la incertidumbre en los pronósticos de la demanda. Además, este modelo agrega los productos en familias y las máquinas en celdas de trabajo. Respecto a los resultados del modelo, éste logró resultados óptimos para el caso perfecto, es decir, cuando las partes en la misma familia y las máquinas en la misma celda de trabajo tienen exactamente los mismos atributos. Los principales aportes de este modelo están en la consideración de múltiples productos, la información aleatoria en la utilización de las máquinas y la prueba de optimalidad para el caso perfecto. El modelo de Nagi fue ampliado por Harhalakis y otros, incluyendo la agregación en los periodos de tiempo, pero solamente considerando el caso de un solo recurso para el cual las partes tienen los mismos atributos (tiempos de operación y costos) (Harhalakis y otros, 1992). En esa misma dirección, pero en otro trabajo, (Harhalakis y otros, 1993)

7 4 41 presentan una discusión acerca de la agregación temporal en los problemas de planificación de la producción, destacándose la importancia de esta temática dado los diferentes niveles temporales que se manejan. Ante la ausencia de trabajos específicos en esta área, estos autores toman otros estudios en los cuales también se ha utilizado la técnica de agregación y desagregación. Adicionalmente, se presente un problema de estudio, el cual es resuelto mediante el enfoque jerárquico, utilizando esquemas de agregación basados en el tiempo y se hace un análisis de los errores obtenidos en el proceso de agregación/desagregación. Bitran y otros, trabajan el problema jerárquico en el mediano plazo (planificación táctica), modelando el problema tanto como un proceso de un estado (Bitran y otros; 1981), como un proceso de dos estados, es decir, donde se presentan ensambles entre componentes primarios (Bitran y otros; 1982). La importancia de estos trabajos, radica en su aporte al avance del conocimiento en cuanto a la alternativa jerárquica para resolver el problema de planificación y control táctico de la producción, y las bases sentadas para los siguientes investigadores. En Tsubone y otros; 1991 también se aborda el problema de un proceso con dos estados, desarrollando un modelo de simulación que permite analizar el comportamiento de las reglas de despacho de la producción con el papel de los inventarios, todo bajo un enfoque jerárquico. El problema de agregación y desagregación es de suma importancia en la planificación jerárquica. Es lamentable el poco trabajo en ese sentido disponible en la literatura. Además de los documentos reseñados en el párrafo anterior, es importante referenciar una publicación más reciente. En (Muñoz y otros, 2003) se desarrolla una revisión bastante completa de las posibilidades con relación a este tema, particularmente cuando se propone la planificación jerárquica de la producción mediante modelos de optimización. Por su parte Mehra (Mehra, 1995), desarrolló un trabajo sobre la planificación en ambientes job shop, en el cual se propone un modelo jerárquico de dos niveles para la planeación táctica en este tipo de sistemas. Primero se desarrolla un esquema para diseñar la planificación jerárquica agregando partes en familias y recursos en células de manufactura y luego se realiza una agregación inicial de periodos de tiempo elementales en periodos de tiempo agregados. Basado en los resultados del estado diseñado, se formulan los problemas para la planificación de la producción en el medio y corto plazo. El objetivo de estos problemas es minimizar los costos de mantener inventarios de productos en proceso y productos terminados y los costos por órdenes pendientes. Mehra complementa la formulación desarrollada en su propuesta, incluyendo restricciones de capacidad, ecuaciones de estado de inventarios y restricciones que aseguran la factibilidad del plan de producción agregado. Se descompone entonces el problema global de manera que los subproblemas de planeación en el corto plazo pueden ser resueltos en paralelo, se desarrolla un algoritmo de solución eficiente para resolver el problema de optimización de la jerarquía, y se demuestra que el algoritmo converge al óptimo en un número finito de iteraciones. Este modelo es evaluado en una aplicación real. Meybodi presenta un análisis de un modelo de planificación jerárquica de la producción de un solo estado, comparando la solución del modelo al incluir un heurístico para las Actividades del Control de Producción (Production Activity Control, PAC), y muestra que los resultados al incluir el heurístico son mejores. Argumenta además, que la principal debilidad con la que han contado los modelos jerárquicos es precisamente la falta de detalle en los mismos. Es por eso que se incluye el análisis de las actividades de control de producción en este trabajo, (Meybodi, 1997). Los trabajos anteriores como se señaló desde un principio, son contribuciones importantes a la generalización de los modelos de planificación jerárquica. En seguida se reseñan algunas propuestas relacionadas con situaciones particulares y consideradas como de aporte significativo al desarrollo del enfoque jerárquico. 5. Aplicaciones y casos de estudio 5.1. Aplicaciones en sistemas de producción Muchos sistemas de planificación y control usados en la práctica tienen una debilidad esencial en cuanto no soportan la posibilidad de planificación jerárquica con retroalimentación, además de no considerar las restricciones asociadas a los recursos en los diferentes niveles de la producción. En (Franck y otros 1996) se desarrolla una aproximación jerárquica orientada al problema de la capacidad para la planificación de la producción en un ambiente de fabricación contra pedido (make-to-order), teniendo en cuenta posibilidades de retroalimentación entre

8 42 4 diversas etapas formuladas del problema. En particular se discuten, la planificación de la programación maestra de la producción, el loteo multi-nivel, la planificación de la capacidad y el tiempo y la programación fina del taller. Algunas de las etapas que surgen al modelar este problema son tratadas con el enfoque de programación de proyectos con recursos limitados. Utilizando la tecnología de grupos como herramienta de agregación, se emplea un modelo de planificación jerárquica para la definición del diseño y la administración del sistema de manufactura de una empresa metalmecánica española dedicada a la fabricación de piezas para vehículos, (Mcdonnel y otros, 1995). De manera particular la agregación agrupa productos y centros de trabajo, en un esfuerzo de diseñar el sistema de manufactura con características de flexibilidad y bajo costo. El modelo se soporta con un sistema informático para el cual, primero se establece el modelo jerárquico, validándolo posteriormente con la ayuda de la simulación para finalmente obtener posibilidades de distribución del taller (jos shop). El desarrollo de un modelo que involucra desde el plan agregado de producción hasta el programa maestro a partir del enfoque jerárquico, y además hace una validación de este programa con el MRP de una compañía, es presentado en (Özdamar y otros, 1997). Los autores no solamente desarrollan el modelo teórico, sino que lo aplican en una empresa de maquinaria agrícola pesada. Toda la información de este modelo, es soportada a través de un sistema de bases de datos interno que le asegura a los usuarios la factibilidad de las soluciones en cuanto a la capacidad. En la misma línea del anterior, se presenta en (Özdamar y otros, 1998), un caso de aplicación en tiempo real de la planeación jerárquica de la producción en una fabrica de latas de pintura, combinando de manera particular la planeación jerárquica con un MRP. En el modelo se agrupan los productos en familias y las familias en un solo tipo; el ambiente de fabricación es de dos etapas, en una se desarrollan los componentes y en la otra se realiza el ensamble. El sistema de planificación contiene cuatro niveles contando el MRP. Inicialmente se desarrolla un modelo sencillo de programación lineal para establecer los niveles de producción de los tipos en jornada extra y normal, y los niveles de inventarios para un horizonte de 12 meses. En el segundo nivel se desarrolla el proceso de desagregación del tipo a familias, formulando un modelo no lineal que minimiza el tiempo de alistamiento ponderado por la demanda y la cantidad a fabricar de ésta; el modelo se resuelve con un heurístico desarrollado por Bitran y modificado por Ershler. En el nivel siguiente se desarrolla la desagregación de familias a productos empleado la técnica de igualación de tiempos de agotamiento EROT (por sus siglas en ingles), que sincroniza los niveles de inventarios de tal modo que la mayoría de los productos de una familia se agoten en el mismo tiempo y de este modo minimizar alistamientos. Finalmente los requerimientos de fabricación de productos terminados son enviados al sistema MRP. En (Weinstein y Chung, 1999) se desarrolla un modelo de planeación jerárquico de tres niveles que integra las decisiones de mantenimiento, que se desarrolla para validar algunas hipótesis que justifican el mantenimiento preventivo (TPM). En el nivel superior se desarrolla un modelo de programación lineal en el que se busca minimizar los costos de alistamientos, producción e inventarios de familias y los costos de contratación, despido, tiempo regular y de horas extras. Además se incluyen las decisiones de los momentos de realización de los mantenimientos de las máquinas y su respetivo costo. En el segundo nivel se desarrolla el programa maestro de producción en el que se definen los tamaños de lote de cada uno de los productos dentro de la familia, mediante un modelo de programación lineal que busca por un lado minimizar los costos de faltantes y por otro lado la desviación de los pesos asociados a las desviaciones de los óptimos obtenidos en el nivel superior. En el último nivel se emplea la simulación discreta para evaluar los efectos de las cargas de los planes en los centros de trabajo, para lo cual desarrolla un plan aproximado de capacidad mediante perfiles de recursos. En España, para el sector cerámico, se desarrolló un sistema completo para la toma de decisiones en la planificación de la producción, tomando como base un modelo jerárquico. Dicho modelo articula tres proyectos, cada uno de los cuales se ocupa de los niveles de líneas, tipos y familias, resolviéndose cada nivel mediante un software especializado (Alemany, 2001a, Alemany, 2001b). Un modelo jerárquico de tres niveles se emplea para la planificación de la producción en la industria azucarera, particularmente el subsistema más complejo de estos ambientes, la cosecha de caña (Tisher y Carrión, 2003). En este modelo para el nivel a largo plazo se busca maximizar la cantidad de

9 4 43 sacarosa total sujeta a las restricciones de capacidad de cosecha y fábrica, de tal modo que se determinen las cantidades mensuales a procesar y a cosechar. Para la solución de este nivel se emplea un algoritmo heurístico. Para el mediano plazo se busca maximizar la utilización de los recursos de cosecha (agregados a nivel de frentes de cosecha) básicamente definiendo la distribución del terreno entre los frentes de cosecha y el orden en que se cosechan los productos; para este nivel se emplea un modelo de trasporte tradicional que reparte la caña de acuerdo a las zonas, y un algoritmo de secuenciación con ventanas de tiempo para controlar las modificaciones de las fechas de cosecha. Finalmente, en el corto plazo se busca la asignación de equipos para los cuales se emplea un modelo de colas. En el sector papelero en Portugal, se desarrolló un modelo jerárquico con dos niveles de toma de decisión, que considera los pronósticos, la aceptación de órdenes, la planeación y programación de capacidad en el corte del papel. Para tal desarrollo, se construyó un sistema de soporte a la toma de decisiones que incluye un modulo de pronósticos y además, asegura la consistencia de los programas de producción debido a una integración entre las decisiones de corte y los algoritmos de planeación de capacidad. Otro elemento importante, es que no solamente se establecen las cantidades a producir por familias, sino que también se define la secuencia de producción de acuerdo con los tiempos de alistamiento y los tipos de corte a realizar. (Respicio y otros, 2002). Karumanasseri y Abourizk desarrollaron un sistema de soporte a las decisiones para la programación de las órdenes de producción en una planta productora de aceros en Canadá. Este sistema incluyó un análisis relacional de bases de datos que mantiene la estructura jerárquica de la información de las órdenes, rutas de los procesos y la información de los recursos del taller. Con este DSS se pueden evaluar diferentes escenarios, seleccionando la mejor de una combinación de alternativas. Lógicamente, no se obtiene la solución óptima, puesto que se están analizando alternativas con base a las reglas de despacho, las cuales son heurísticas que no siempre garantizan optimalidad, aunque si se garantiza siempre la factibilidad del programa. (Karumanasseri y Abourizk, 2002). En (Tsubone y otros, 2002) se desarrolla un modelo jerárquico para la planificación de la producción de un ambiente de producción que combina productos make to stock y make to order. Definiendo una jerarquía de dos niveles, donde el nivel superior incluye la capacidad como variable de diseño y en el nivel inferior se considera la proporción de flujo de trabajo para los productos make to stock. Este modelo considera como indicadores de desempeño, el porcentaje de demanda insatisfecha y el tiempo promedio de fabricación de los productos make to order. El trabajo además, incluye algunas simulaciones que permiten evaluar el comportamiento del modelo. Es una propuesta interesante que permite ir más allá de un solo sistema de producción. Un plan de producción jerárquico estocástico que considera como variables aleatorias la demanda, la capacidad, los tiempos de suministro de materiales, los tiempos de proceso, los niveles de defectuosos y de reprocesos, es desarrollado en (Yan y otros, 2004), para un taller automático flexible (FAW), cada uno con varios centros de trabajo flexibles (FMS) con múltiples maquinas (CNEn). En el desarrollo del problema se consideran diferentes productos con una secuencia de operaciones definidas que se pueden ejecutar cada una, ya sea en muchas máquinas de diferentes centros, o del mismo centro o todas en un centro según sea el caso. Inicialmente el problema se plantea mediante un modelo monolítico no lineal estocástico, que busca minimizar los costos de súper utilización e infrautilización de la capacidad, los costos de mantener inventario y el de faltantes de producto terminado, y los costos de producto en proceso. Para resolver el modelo inicialmente se transforma el modelo determinístico no lineal empleando algunas sustituciones y tratando de resolver el valor esperado de la función objetivo y algunas variables en las restricciones. Luego el problema se linealiza adicionando algunas restricciones y sustituyendo el cálculo de los inventarios y faltantes y la superutilización y la infrautilización electos que proporcionaban la no linealidad por el cambio de pendientes ante el cambio de signo. Los autores plantean que el modelo linealizado se pude resolver con el método Simplex, pero aseguran que con el algoritmo de punto interior de Karmarkar (desarrollado en Yan, 2003) se logra más eficiencia. Ahora, cuando el número de productos y de centros de trabajo crece el modelo se hace prohibitivo en un computador personal incluso empleando el algoritmo de Karmakar. Por lo tanto descomponen el problema de planeación en el taller en subproblemas. En ese sentido dividen el modelo linealizado en varios submodelos y cada uno de ellos

10 44 4 es equivalente al modelo inicial pero resuelto para un solo centro de trabajo. El modelo global tiene incluido un conjunto restricciones de balance que consideran los flujos de entrada y salida hacia los otros centros de trabajo. En el momento en que el modelo se individualiza a cada centro de trabajo el manejo de este conjunto de restricciones hace que los autores desarrollen un algoritmo jerárquico empleando el enfoque de iteración predicción, en el que inicialmente para el primer nivel se resuelve el dual del modelo linealizado para cada centro dado un valor inicial de los flujos entre los centros empleando el algoritmo de Karmakar; luego con los resultados obtenidos en el nivel inferior se mejoran las estimaciones de valores de los flujos empleando las funciones de balance y se repite el proceso hasta cumplir un criterio de parada. Los enfoques monolítico y jerárquico del modelo se validan ambos en ambientes push y pull. Los autores concluyen que con ambos enfoques en problemas pequeños se llegan a soluciones muy buenas pero que en problemas de gran escala el enfoque jerárquico es mucho más eficiente. Por otro lado en cuanto a los ambientes de fabricación concluyen que el modelo propuesto esta desarrollado para ambientes de fabricación push pero que con algunas pequeñas modificaciones el caso de producción pull se puede abordar generando bajo algunas condiciones el óptimo de los requerimientos iniciales de materias primas para cada periodo, además de todo lo encontrado en push en el que dicho requerimiento es considerado como un dato de entrada. 5.2 Aplicaciones en la cadena de suministro El uso de los modelos jerárquicos en la planificación de la cadena de suministro cada vez es más común, dado que en este proceso generalmente las decisiones se toman en diferentes instantes de tiempo, por diferentes responsables de la toma de decisiones y en diferentes lugares (Goetschalky y otros, 2002). En particular, estos autores en una revisión del estado del arte del diseño global de las cadenas de suministro, destacan el empleo de la planificación jerárquica como un modelo que resuelve el problema de la planificación global de las tareas en una cadena de suministro. En este documento, al analizar los paquetes de computador comerciales desarrollados para la planificación de las cadenas de suministro, resaltan la importancia del desarrollo de aplicaciones que consideren el problema en totalidad, haciendo énfasis en la complejidad que se puede generar en los ASP (Sistemas Avanzados de Planeación, que complementan los ERP) al tratar de abordar la planeación de las actividades de la cadena de suministro por separado sin considerar su naturaleza jerárquica. En (Schneeweiss, 2003b) se señala que una cadena de suministro puede ser caracterizada como una red logística de tomadores de decisiones parcialmente autónomos. Diferentes segmentos de estas redes están comunicándose unas con otras a través de materiales e información, controladas y coordinadas por las actividades de la gestión de la cadena de suministro (Supply Chain Management, SCM). Obviamente, puesto que están involucradas mas de una persona en la toma de decisiones, se tiene entonces una situación típica de toma de decisiones distribuida (Distributed Decision-Making DDM, desarrollado teóricamente en Schneeweiss, 2003a). Una cadena de abastecimiento puede ser caracterizada verdaderamente como un DDM, dado que implica la desagregación de problemas de decisión complejos (siempre) multi-persona en subsistemas mas tratables y está subsecuentemente relacionado con la coordinación de estos subsistemas de acuerdo con una función general o en línea con alguna condición de equilibrio. DMM comprende un gran número de conceptos y aproximaciones, las cuales difieren principalmente en el estado de la información de los involucrados en la cadena de abastecimiento y su comportamiento orientado al trabajo en equipo o al antagonismo entre involucrados. Así pues, la focalización en caracterizar el DDM, es interesante para analizar la SCM y las diferentes clases de problemas DDM y enfoques que se podrían encontrar. Estos DDM y enfoques pueden relacionarse con diferentes disciplinas científicas, tales como gestión de producción y operaciones, logística, investigación de operaciones, inteligencia artificial y economía. En consecuencia, en (Schneeweiss, 2003b) se clasifican los problemas de DDM, se elabora una taxonomía de los mismos en la SCM y se identifican las diferentes disciplinas que están principalmente relacionadas con clases particulares de problemas DDM, para en seguida caracterizar los de mayor relevancia para el SCM. El autor, de manera particular, desarrolla varios tipos de esquemas de coordinación de acuerdo con la taxonomía general desarrollada para los DDM. Vale destacar su conclusión relacionada con la necesidad de combinar los procedimientos de manejo del conocimiento con los métodos tradicionales de optimización en logística. Si se acepta que la SCM obedece a un problema del tipo DDM, tal como se comentó en los párrafos

11 4 45 inmediatamente anteriores, es claro que es posible identificar en las organizaciones lo que se ha dado en llamar Unidades de Toma de Decisiones (Decision Making Units DMUs). Con relación a tales DMU se pueden identificar dos problemas básicos. En principio su definición tiene que ver no solo con la teoría y la práctica asociada a la logística sino que también implica el reconocimiento del componente de operaciones o producción. El otro aspecto a tratar es la interrelación entre las mismas. Schneeweiss y Zimmer (Schneeweiss y Zimmer, 2004) proponen un modelo de configuración de estas DMU en el problema de SCM, con un enfoque de planificación jerárquico centrado fundamentalmente en la coordinación de proveedores y productores. Su propuesta se caracteriza por ubicar en el nivel superior a los productores y el nivel base a los proveedores. Ambos niveles son coordinados mediante el incremento gradual de la integración lograda por la anticipación. Es decir, se pasa de una anticipación no reactiva a una anticipación reactiva. El modelo teórico desarrollado por los autores de este trabajo, señala de manera particular que es mejor la relación entre productores y proveedores basada en los costos de penalización que la relación basada en costos fijos, muy utilizada esta última en la práctica. Manteniendo la línea del anterior trabajo, si se consideran dos socios (productores y proveedores) en una cadena de abastecimiento, un gran reto es definir contratos que permitan coordinar sus decisiones, manteniendo su información confidencial y la autonomía en la toma de decisiones. El enfoque jerárquico en este caso puede permitir diseñar contratos óptimos viendo anticipadamente sus consecuencias operacionalmente hablando. (Schneeweiss y otros, 2004), desarrollan desde el enfoque de planificación jerárquico dos tipos principales de contratos. Uno que formula un compromiso total de entrega de órdenes y otro que se ocupa de la coordinación operacional justo-atiempo basado en incentivos. Estos contratos afectan tanto la adecuación de la capacidad como el nivel de planificación de la producción, dando origen a un problema de decisión planteado en dos niveles. En este documento se desarrolla un análisis matemático y se presentan resultados cuantitativos para evaluar la calidad de los diferentes contratos. En la idea de reducir la complejidad de la SCM, en (Hurtubise y otros, 2004) se propone un método de planificación jerárquica de dos etapas. La solución al problema se basa en un modelo de planificación y programación de las operaciones, diseñado para minimizar los costos de producción y transporte en una red organizacional flexible. En la fase de planificación agregada, se resuelve un modelo matemático que involucra la agregación de productos, demanda y tiempo, y que pretende evaluar la capacidad de los proveedores. Con esta etapa inicial (nivel agregado) se reduce el tamaño del problema y sus salidas son usadas como entradas en la fase de detalle (nivel inferior) en orden a mejorar los tiempos de resolución del problema. Esta segunda etapa produce un programa detallado que permite asignar un tiempo de carga preciso para las máquinas del taller (piso), basado en el mejor nodo potencial especificado en el primer nivel por el plan agregado. Los autores reportan soluciones factibles y buenas para problemas prácticos. La planeación jerárquica de la cadena de suministro (Hierarchical Supply Chain Planning, HSCP) es definida por Miller, como una filosofía y un enfoque hacia la organización, planificación y programación de las actividades de la cadena de suministro, Miller, En su trabajo, Miller plantea una estructura general para la HSCP que abarca los niveles de planeación y programación estratégicos, táctico y operativo, presentando una estructura también general para cada uno de ellos y destacando como principal característica de la HSCP, los bucles de retroalimentación entre niveles. Además propone elementos para la construcción de un sistema jerárquico general definiéndolo como un proceso más complicado dado que los sistemas HSCP poseen características muy propias de la compañía o industria en particular. En conclusión, aunque deja claro que es muy difícil caracterizar en términos generales la planificación de las cadenas de suministro, se plantean algunos elementos importantes que permiten avanzar en la construcción de una solución a este problema. Los denominados Advanced Planning and Scheduling (APS), son herramientas de software que permiten a las compañías tomar decisiones acerca la estructura de su cadena de abastecimiento, sus planes de aprovisionamiento de largo plazo y programas operacionales detallados. El modelamiento del proceso de planificación en un sistema de estos y su implementación es tratado en (Zoryk-Schalla y otros, 2004). Este trabajo resulta interesante no solo porque modela el problema de planificación siguiendo el enfoque jerárquico propuesto por Schneeweiss (Schneeweiss, 1995, Schneeweiss, 2003a), para una compañía productora de aluminio de las más fuertes de Europa, sino además porque profundiza en la importante y poco tratada

12 46 4 académicamente, relación entre el modelo de planificación propuesto y su implementación organizacional y computacional. El modelo propuesto tiene tres niveles: planeador de la demanda, planeador maestro y planeador de fábrica. El primero genera los pronósticos por producto y grupos de productos. El segundo crea un plan para la compañía de la cadena de abastecimiento, integrando en un plan común las políticas de la organización, la demanda pronosticada y las capacidades de la cadena de abastecimiento. Este planeador maestro actualiza los planes operacionales a partir de los pronósticos de ventas del planeador de la demanda y los cambios en las capacidades de fabricación y la disponibilidad de recursos. El tercer nivel determina en que momento se debe ejecutar una operación en un recurso en particular para responder a una orden específica de un cliente. Este trabajo de manera específica, señala que muchos de los problemas en la implementación del APS están relacionados con errores en el modelamiento del proceso de planificación. Esfuerzos por simplificar excesivamente el modelo y la consideración implícita de las relaciones jerárquicas entre los niveles, resultan desastrosos. (Zoryk-Schalla y otros, 2004). 6. Sistemas de soporte para la toma de Decisiones Los Sistemas de Soporte para la Toma de Decisiones (Decision Support Systems, DSS), surgen como una posibilidad para integrar el ser humano y la máquina (en este caso el computador), en términos de aprovechar las fortalezas de cada uno y disminuir la presencia y volumen de sus debilidades. En particular un DSS se puede definir como: el uso de los computadores para: asistir a los administradores y usuarios en general, en sus procesos de toma de decisiones en problemas no estructurados o semiestructurados; soportar, más que reemplazar el juicio gerencial; y mejorar la efectividad de la toma de decisiones más que su eficiencia Eom, Los DSS son idealmente útiles cuando los conceptos de optimización en un problema específico son difíciles de definir o alcanzar y cuando los resultados y consecuencias de una decisión se pueden comunicar en forma tal que se puedan entender (Ecker y otros, 1997). Así pues, los DSS son aplicables al análisis y síntesis de situaciones complejas en la cuales se deben manejar demasiados aspectos, o el problema es del tipo NP-Hard, o se presentan elementos inciertos o estocásticos en las situaciones a decidir. Igualmente, en ellos el computador ejecuta el trabajo de encontrar una solución a proponer en un escenario dado, mientras que el usuario humano ejecuta las actividades de pensar y utilizar el juicio. Los DSS han evolucionado muy fuertemente en los últimos años. Muchos desarrollos tecnológicos y organizacionales han impactado notablemente esta evolución. Durante mucho tiempo se han usado bases de datos, herramientas informáticas e interfaz de usuario relativamente limitadas que han llevado a DSS orientados para el soporte a tomadores de decisiones individuales. Hoy por hoy los DSS se sirven de poderosas herramientas tales como bodegas de datos (data warehouses), minería de datos (data mining), herramientas OLAP, y desarrollo basados en la Web. Esto ha permitido DSS orientados a grupos o equipos de toma de decisiones, basados en aplicaciones Web que trabajan en ambientes que pueden cubrir no solo una organización en si misma, sino ella ubicada en su propia cadena vinculada con sus proveedores y clientes (Shim y otros, 2002). Dadas las características propias a los sistemas de PJP ya señaladas, es fácil reconocer su proximidad con los DSS. Siempre la PJP identifica un problema complejo de toma de decisiones que se modela en unos niveles interrelacionados. Igualmente la solución a este modelo implica el uso de herramientas computacionales con algún grado de elaboración. Una propuesta para modelar un sistema de soporte para las decisiones de planificación jerárquica de la producción es desarrollada en (Vicens y otros, 2001). Esta metodología se apoya en cinco etapas (diseño, construcción de la jerarquía, operación, rediseño y desmonte) y en la integración de cuatro elementos (el modelo de la función de planificación de la organización, el modelo cuantitativo de planificación de la producción por nivel, los tomadores de decisión de cada nivel, y el sistema de información). El modelo permite diseñar el sistema PJP de manera tal que el planeador de la producción no requiere ningún conocimiento de modelación matemática. Igualmente define un conjunto de interrelaciones entre los niveles para evitar la posibilidad de no-factibilidades en los niveles inferiores, desarrollando un esquema interactivo de agregación/desagregación y presentando una propuesta de anticipación del nivel inferior. También se reporta la forma como se puede integrar al DSS del sistema PJP las nuevas tecnologías de información. En (Respicio y otros, 2002) se presenta un DSS orientado a la planificación de la producción y la programación para la industria del papel, con un enfoque jerárquico. El DSS desarrollado en este trabajo muestra como principales ventajas: el uso de un módulo para pronosticar la demanda, el

13 4 47 aseguramiento de la consistencia de los diferentes programas establecidos y el soporte a las órdenes de fabricación, mejorando la coordinación entre mercadeo y producción. El DSS corre localmente en computadores personales intercambiando datos con el sistema de información de la compañía, soportando la interacción entre los usuarios y el sistema, a partir de varias funcionalidades de manejo de datos. Un caso de estudio de un DSS que integra la planificación, la programación y el lanzamiento (despacho) de tareas, de acuerdo con un sistema de PJP, es desarrollado en (McKay y Wiers, 2003). Sin especificar las características técnicas, insisten en que su DSS (llamado S-DSS), permite integrar las funciones ya señaladas de planificación, programación y lanzamiento, de manera tal que el planeador puede en un solo esfuerzo obtener un plan completo. Tal parece que esta posibilidad realza el DSS propuesto en comparación con soluciones tipo ERP, en las cuales cada una de estas funciones es desarrollada en módulos diferentes, que exigen al planeador moverse entre cada uno de ellos, manteniendo una atención permanente para evitar inconsistencias entre los resultados. En S-DSS el plan obtenido, que puede ir de un día a 5 años, es el resultado de un solo esfuerzo. La PJP provee de un puente formal entre los planes de largo-plazo y los programas de corto-plazo. Considerando dos niveles, cada uno asociado a un horizonte, en (Venkateswaran y otros, 2004) se desarrolla para el nivel superior los componentes de un modelo de dinámica de sistemas y para el nivel inferior los componentes de una simulación de eventos discretos como modelos para la toma de decisiones en lo que los autores denominan una arquitectura de planificación de producción basada en simulación híbrida. Esta propuesta resulta muy atractiva en cuanto introduce la simulación en el tratamiento de la toma de decisiones en un DSS aplicado al problema de la planificación de producción. Los autores señalan resultados alentadores en la aplicación de una empresa que fabrica un solo producto. 7. Conclusiones. La planificación jerárquica de la producción ha avanzado de forma notable como una posibilidad para trabajar el problema complejo de la planificación en los diversos sistemas de fabricación. La misma es un intento por tomar lo mejor de los trabajos con una orientación básicamente académica que suelen llevar a aproximaciones propuestas mediante modelos matemáticos monolíticos, en los que se trata todo el problema simultáneamente (con serios problemas computacionales para resolverlos), y las soluciones propuestas desde la práctica (tipo ERP por ejemplo) en las que se intenta solucionar el problema tratando separadamente aspectos del mismo, ya sea colocando todos los componentes del problema en un solo nivel (desconociendo la jerárquica), o reconociendo diversos niveles sin ninguna integración. En la mirada por niveles, cada uno de ellos atiende un horizonte de tiempo. En consecuencia se suelen tener niveles para el muy largo plazo, el largo plazo, el mediano plazo, el corto plazo, e inclusive en algunos casos el muy corto plazo (programación reactiva). Este modelo predomina en muchas de las publicaciones (especialmente textos), aun en casos en los cuales se señala la aproximación como jerárquica. Si intentar resolver este problema monolíticamente es hoy por hoy lejano a las condiciones de la realidad, la planificación por niveles suele generar muchos conflictos entre los mismos. Conflictos que se producen precisamente por toma de decisiones, en muchos casos alejadas o inclusive contradictorias entre ellas. El enfoque jerárquico no solo está estructurado en niveles sino que además integra de una manera clara los diversos problemas de toma de decisiones que se da en cada uno de ellos. La dificultad para diferenciar la aproximación por niveles de la jerárquica ha sido el escaso desarrollo teórico formulado de esta última. En la formulación teórica de la PJP se destacan los trabajos de Schneeweiss. Su modelo se ha ido imponiendo como una propuesta realmente jerárquica. Es así que este modelo reconoce la integración de los niveles de planificación mediante la estructura anticipación-instrucción-reacción. Entonces, el asunto no es solo definir cada nivel desde la perspectiva del horizonte a manejar, la agregación de los datos y el problema de toma de decisiones asociado, sino además la estructura de anticipación-instrucción-reacción, especialmente la anticipación. Con relación al problema de toma de decisiones para cada nivel, en la mayoría de los modelos revisados, predomina la modelación matemática con las funciones objetivo, encaminadas a minimizar los costos (costos de inventarios, producción, pedidos atrasados, entre otros). Es claro que esta no es la única variable que se puede considerar en la solución de estos modelos; vale la pena explorar alternativas

14 48 4 más integrales tales como la utilidad neta de operación para la solución del problema. En esta dirección, se puede entonces plantear futuras investigaciones. Considerando los requerimientos de información y la necesidad de coherencia en los datos para una adecuada planificación jerárquica de la producción, se puede concluir que es muy importante contar con un sistema de información confiable y normalizado para asegurar el éxito del modelo. En la medida que los esfuerzos organizacionales no se dirijan en esta vía, será muy difícil obtener buenos resultados aunque se cuente con un modelo bien formulado. A la luz de los artículos revisados, se puede concluir que aún falta mucho desarrollo en cuanto a lo que anticipación se refiere, pues no se ha encontrado un modelo, ya sea teórico o aplicado, que desarrolle con claridad la anticipación y menos, la anticipación perfecta. Si se considera entonces, que esta característica es una de las principales en los modelos jerárquicos, se presenta un amplio panorama para futuras investigaciones en torno a los modelos de PJP y la forma de hacer anticipación en estos. Otro tema interesante, que aunque ha sido tratado más que el anterior, es el que tiene que ver con los modelos de agregación / desagregación. Todavía quedan muchas posibilidades por explorar, en cuanto que la mayoría de los autores ha continuado la línea establecida por los primeros trabajos como el de Hax y Meal y han sido muy tradicionalistas y conservadores respecto a este tema. Es claro, que el éxito del modelo jerárquico para resolver problemas de planificación y control de producción está asociado directamente con la calidad de la agregación y desagregación de los datos, por lo cual se plantea también este tema para futuras investigaciones en el área. 8. Referencias Bibliográficas 1. Albitron, M., A. Shapiro y M. Spearman, Finite Capacity Production Planning with Random Demand and Limited Information. Georgia Institute of Technology, Atlanta, Georgia USA.(1999). 2. Alemany M.E., Propuesta de Descomposición Jerárquica para una Empresa del Sector Cerámico, Report Interno, Grupo GIP, Universidad Politécnica de Valencia, España. (2001). 3. Alemany M.E., Proceso de Agregación de la Información para una Empresa del Sector Cerámico, Report Interno Grupo GIP, Universidad Politécnica de Valencia, España. (2001). 4. Bitran G.R. y A.C. Hax, On the design of hierarchical production planning systems, Decision Sciences, Vol.8, (1977). 5. Bitran G., E. Hass y A. Hax, Hierarchical production planning: a single stage system, Operations Research. Vol. 29 No 4. (1981). 6. Bitran G., E. Hass y A. Hax, Hierarchical production planning: a two stage system, Operations Research. Vol. 30, No 2. (1982). 7. Bitran, G.R, y D. Tirupati, Hierarchical production planning, Work Paper. Sloan School of Management, Massachusetts Institute of Technology. (1989). 8. Buzacott J. A. y J.G. Shanthikumar, Stochastic models of manufacturing systems, Prentice- Hall International, London. (1993). 9. Chase R. y N.J. Aquilano, Dirección y Administración de la Producción y de las Operaciones. Sexta edición, McGraw-Hill, México. (1995). 10. Domínguez Machuca J.A., S. García, M.A. Domínguez Machuca, A. Ruíz y M.J. Álvarez, Dirección de las Operaciones, Aspectos tácticos y operativos en la producción y los servicios. McGraw-Hill Interamericana de España. Primera edición. (1995). 11. Ecker K., J.N.D. Gupta y G. Schmidt, A framework for decision support systems for scheduling problems, European Journal of Operational Research, Vol 101, (1997). 12. Eom, S.B., Decision Support Systems Research: Referente, Disciplines and a Cumulative Tradition, OMEGA, Vol. 23, (1995). 13. Franck B., K. Neumann y C. Schwindt, A capacity-oriented hierarchical approach to single/item and small-batch production planning using project scheduling methods, Technical Report, Report WIOR-472, Universität Karlsruhe. (1996). 14. Gazmuri P. y S. Maturana, Developing and implementing a production planning DSS for CTI using structured modeling, Interfaces, Vol. 31, (2001). 15. Goetschalckx M, U. Nair-Reichert, S. Ahmed y T. Santoso, A review of the state-of-the art and future research directions for the strategic design of global supply chains, Proceedings of MHRC 2002, Portland, Maine, June. (2002). 16. Graves, S., Manufacturing planning and control, Work paper, Massachusetts Institute of Technology. (1999).

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