TEORÍA MICROECONÓMICA II

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1 UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO FACULTAD DE ECONOMÍA SISTEMA UNIVERSIDAD ABIERTA z TEORÍA MICROECONÓMICA II CUADERNO DE EJERCICIOS MIGUEL CERVANTES JIMÉNEZ LAURA C. CASILLAS VALDIVIA ENRIQUE A. ARENAS GONZÁLEZ 7 DE FEBRERO DE 5

2 SISTEMA UNIVERSIDAD ABIERTA, FACULTAD DE ECONOMÍA, UNAM

3 TEORÍA MICROECONÓMICA II, CUADERNO DE EJERCICIOS. CONTENIDO TEORÍA MICROECONÓMICA II INTRODUCCIÓN... 5 SECCIÓN I: EJERCICIOS... 9 CUARTA PARTE: ESTRUCTURAS DE MERCADO.... MERCADOS COMPETITIVOS.... MONOPOLIO COMPETENCIA MONOPOLÍSTICA DUOPOLIO OLIGOPOLIO Y TEORÍA DE JUEGOS MERCADOS LABORALES COMPETITIVOS Y CON PODER DE MONOPOLIO MERCADOS DE CAPITAL QUINTA PARTE: EQUILIBRIO GENERAL INTERCAMBIO PRODUCCIÓN.... BIENESTAR...7 SEXTA PARTE: FALLOS DEL MERCADO EXTERNALIDADES...6. BIENES PÚBLICOS PODER DE MERCADO ELECCIÓN BAJO INFORMACIÓN ASIMÉTRICA...5 SECCIÓN II: TEORÍA... 9 ESTRUCTURAS DE MERCADO COMPETENCIA PERFECTA LA OFERTA DE LA EMPRESA EN EL CORTO PLAZO LA OFERTA DE LA INDUSTRIA EN EL CORTO PLAZO LA OFERTA DE LA INDUSTRIA EN EL LARGO PLAZO EQUILIBRIO A LARGO PLAZO MONOPOLIO EQUILIBRIO DE CORTO PLAZO PÉRDIDA IRRECUPERABLE DE EFICIENCIA PROVOCADA POR EL MONOPOLIO DISCRIMINACIÓN DE PRECIOS EL EQUILIBRIO DEL MONOPOLIO EN EL LARGO PLAZO COMPETENCIA MONOPOLÍSTICA EQUILIBRIO DE CORTO PLAZO: EL ASPECTO DE MONOPOLIO DE LA COMPETENCIA MONOPOLÍSTICA

4 SISTEMA UNIVERSIDAD ABIERTA, FACULTAD DE ECONOMÍA, UNAM 7.. EQUILIBRIO DE LARGO PLAZO: ASPECTOS COMPETITIVOS DE LA COMPETENCIA MONOPOLÍSTICA LA PRODUCCIÓN IDEAL Y LA CAPACIDAD EXCEDENTE OLIGOPOLIO MEDIDAS DE PODER DEL MONOPOLIO Índice de Herfindalh Índice de Lerner DUOPOLIO EL LIDERAZGO EN LA ELECCIÓN DE LA CANTIDAD (MODELO STACKELBERG) LIDERAZGO EN LA ELECCIÓN DEL PRECIO ELECCIÓN SIMULTÁNEA DE LA CANTIDAD (MODELO DE COURNOT) Muchas emresas en el modelo de Cournot ELECCIÓN SIMULTÁNEA DEL PRECIO (MODELO DE BERTRAND) COLUSIÓN LIDERAZGO DE PRECIOS POR UNA EMPRESA DE BAJOS COSTOS TEORÍA DE JUEGOS EL DILEMA DEL PRISIONERO (ESTRATEGIA DOMINANTE) EL EQUILIBRIO DE NASH (ESTRATEGIAS SOMETIDAS) MERCADO DE FACTORES PRODUCTIVOS COMPETITIVOS Y MONOPÓLICOS 58.. TEORÍA DE LA DISTRIBUCIÓN (TEORÍA DEL VALOR DE LOS SERVICIOS PRODUCTIVOS) TEORÍA DE LA PRODUCTIVIDAD MARGINAL EN MERCADOS DE COMPETENCIA PERFECTA Determinantes de la Demanda de un Servicio Productivo EQUILIBRIO COMPETITIVO CAPITAL... 6 EQUILIBRIO GENERAL Y FALLOS DE MERCADO EL EQUILIBRIO GENERAL INTERCAMBIO PURO Existencia del equilibrio walrasiano La Caja de Edgeworth EL INTERCAMBIO DE MERCADO LEY DE WALRAS EQUILIBRIO Y EFICIENCIA LA PRODUCCIÓN EL BIENESTAR FUNCIONES DE BIENESTAR SOCIAL MAXIMIZACIÓN DEL BIENESTAR EXTERNALIDADES EXTERNALIDADES DE PRODUCCIÓN ÍNDICE DE REDES CONCEPTUALES ÍNDICE DE ILUSTRACIONES

5 TEORÍA MICROECONÓMICA II, CUADERNO DE EJERCICIOS. TEORÍA MICROECONÓMICA II INTRODUCCIÓN Desués de las aortaciones del inglés Stanle Jevons (835-88), el austriaco Karl Menger (84-9) el francés León Walras (834-9), alrededor del rimer cuarto del siglo asado, la microeconomía fue fortaleciéndose rogresivamente; Hicks (94-989) Samuelson (95) fueron iezas fundamentales en este roceso. Pero no fue hasta 954 cuando Arrow (9- ) Debreu (9- ) resolvieron el roblema lanteado or Walras, mostrando que si las relaciones de referencia de los consumidores, las funciones de roducción de las emresas oseen ciertas roiedades a las cuales se les uede dar un significado económico, entonces existe un sistema de recios ara el cual el valor de las ofertas las demandas de cada bien son iguales. La demostración se aoa exclusivamente en los comortamientos maximizadores individuales, esto es microeconómicos. El modelo cometencia erfecta también denominado de Arrow-Debreu, es el corazón de la microeconomía la iedra angular del desarrollo de otros modelos como el monoolio, el duoolio, el oligoolio; la organización industrial, entre otros. La microeconomía es imortante ara el alumno orque le roorciona los fundamentos de la elección de los individuos de bienes factores, a sean consumidores o roductores, de la elección intertemoral, de la elección interesacial, de la elección bajo incertidumbre, incluso la elección en votaciones o or medio de subastas. Estos temas constituen antecedentes cognitivos imrescindibles ara el estudio de las siguientes asignaturas: Macroeconomía Intermedia Avanzada, Macroeconomía de Economía Abierta, Microeconomía Avanzada, Política Económica, Finanzas Públicas, Teoría Monetaria Política Financiera, Comercio Internacional, Finanzas Internacionales, Teoría de la Emresa, Organización industrial, Economía Pública, Desarrollo, entre otras. El objetivo general de este documento es resentar ejercicios que ermitirán, al alumno del Sistema de Universidad Abierta ( sistema escolarizado), adiestrase en la solución de roblemas de elección de los actores individuales, así como de la agregación de sus acciones en diversos contextos institucionales. Con ellos, el educando odrá reafirmar los conocimientos adquiridos en la materia En lo articular, el documento se integra or dos secciones, la rimera resenta los ejercicios la segunda la teoría. Ambas secciones inclue tres artes, cada una de ellas obedece a un conjunto homogéneo de caítulos: la rimera arte inclue los temas de las estructuras de mercado de bienes factores, tales como la cometencia erfecta, el monoolio, la cometencia monoolística, el oligoolio, el duoolio el monosonio; en la segunda arte se incororan los caítulos del equilibrio general, entre ellos el intercambio, la roducción el bienestar, en la tercera arte los tóicos de los fallos de mercado, es decir, las externalidades, los bienes úblicos, el oder de mercado la información asimétrica. 5

6 SISTEMA UNIVERSIDAD ABIERTA, FACULTAD DE ECONOMÍA, UNAM Para facilitar la labor de calificar los ejercicios de los alumnos, se ha elaborado una versión del rofesor en la que se resuelven todos los ejercicios que integran este texto. Por obvias razones, sólo está disonible ara rofesores. El sistema de flujo circular ermite identificar los temas articulares que integran el documento. Como lo arendió en su curso de rinciios de economía, el sistema de flujo circular resenta la interacción de los actores individuales, el consumidor el roductor, en contextos institucionales diversos, tradicionalmente los recios en los mercados imersonales. La conducta otimizadora de los actores, es decir, la maximización de la utilidad restringida or el resuuesto del consumidor la minimización de costos sujetos a la restricción tecnológica del roductor, genera un flujo real un contraflujo monetario cubriendo las esferas de consumo, comercialización, roducción distribución del ingreso. La siguiente imagen maea en el sistema del flujo circular los temas de la teoría microeconómica abordados en este documento. Red Concetual. La Microeconomía en el Flujo Circular. Equilibrio General Bienestar Mercado Demanda del Mercado Elasticidad Dotación e Ingreso FALLOS DEL MERCADO Información Asimétrica Poder de Mercado Externalidades Bienes Públicos Mercado de Bienes Factores Mercado de Factores Bienes Bienestar. Externalidades Intercambio Producción Bienestar Equilibrio General Cometencia Perfecta Cometencia Monoolística Oligoolio (Teoría de Juegos) Duoolio Monoolio Monosonio Flujo real Flujo Monetario Finalmente, se agradece a la Dirección General de Asuntos del Personal Académico, articularmente al Programa de Aoo a Proectos Institucionales ara el Mejoramiento de la Enseñanza (PAPIME), or roorcionar las condiciones facilidades ara la elaboración del resente roecto. Asimismo, se agradece el aoo 6

7 TEORÍA MICROECONÓMICA II, CUADERNO DE EJERCICIOS. de las autoridades de la Facultad de Economía, esecialmente al Dr. Roberto Ivan Escalante Semerena, así como al Lic Alejandro Paz Torres or su incondicional aoo. También estamos agradecidos con la colaboración brindado or arte de los alumnos Enrique Martínez Morales, Israel F. Bravo Padilla, Alberto Guillen Osorio, quienes facilitaron las tares de recoilación de información, así como en la construcción revisión de ambos materiales. Asimismo, a los becarios de la Asociación de Exalumnos de la Facultad de Economía: Ana Eunice Rocha Chávez, José Luis Lóez Rodríguez Diego Enrique Maen Gudiño. Como es tradición en estos casos, toda la resonsabilidad es roiedad exclusiva de los autores. 7

8 SISTEMA UNIVERSIDAD ABIERTA, FACULTAD DE ECONOMÍA, UNAM 8

9 TEORÍA MICROECONÓMICA II, CUADERNO DE EJERCICIOS. SECCIÓN I: EJERCICIOS Precio A min A * B B x s Exceso A B Equilibrio x d x max x* x Cantidad 5 X A C a c 5 F f D B d b u u u 5 5 k 5 5 X x m P a >P b > P c A B Curva Precio-Consumo C u u 3 u x a x b x c m m m c a b x x m m' A x, Recta original ET ES B Elección original EM u mx, x,3 m' ' ET = ES + EM CElección final u Recta final m ' x q, q, q,3 q,4 q,5 q,6 q,7 Rendimiento Creciente PMg q Rendimiento Decreciente f q,q q 3 - E x IT Demanda es Inelástica IT Demanda es Elástica E x + + E x E x E x x - 9

11 TEORÍA MICROECONÓMICA II, CUADERNO DE EJERCICIOS. CUARTA PARTE: ESTRUCTURAS DE MERCADO Red Concetual. Estructuras de Mercado.

12 SISTEMA UNIVERSIDAD ABIERTA, FACULTAD DE ECONOMÍA, UNAM. MERCADOS COMPETITIVOS Red Concetual 3. La Cometencia Perfecta. Indicaciones: Seleccione el inciso correcto.. Se considera que las emresas de una industria inmersa en mercados cometitivos: a) Enfrentan elevados costos de entrada salida. b) Asumen una conducta recio acetante. c) Determina el recio al que vende sus roductos. d) Diferencia su roducto or medio del emaque o la calidad de los insumos. b) Asumen una conducta recio acetante.

13 TEORÍA MICROECONÓMICA II, CUADERNO DE EJERCICIOS.. En el corto lazo las emresas deciden un nivel de roducción tal que: a) El costo marginal sea el más bajo osible. b) El recio ermita agar los costos fijos. c) El costo marginal sea igual al recio. d) El costo variable medio sea igual al recio. 3. Una emresa en un mercado cometitivo exerimenta beneficio económico ositivo en el corto lazo cuando: a) El recio es maor al costo variable medio ero menor al costo medio. b) El recio es maor al costo medio. c) El recio es igual al costo fijo medio. d) El recio es igual al costo marginal e igual al costo variable medio. 4. Una emresa en mercados cometitivos cerrará cuando. a) El recio es maor que el costo medio. b) El recio es igual al costo medio. c) El recio es maor que el costo variable medio. d) El recio es igual o menor al costo variable medio. 5. Una emresa erteneciente a un mercado cometitivo tiene un costo total igual a c Y Y 5 c(), cuando el mercado fija un recio igual a 5, la cantidad ótima roducida será: a) 3 b) c) 5 d) 4 3

14 SISTEMA UNIVERSIDAD ABIERTA, FACULTAD DE ECONOMÍA, UNAM 3 6. Una emresa tiene una función de costo total = 5 56, cuando 3 el mercado determina un recio de 44, la cantidad ótima roducida será: a) 5 b) 7 c) 9 d) 7. La función de oferta de la emresa en un mercado cometitivo es idéntica a: a) La función del costo marginal or arriba del costo variable medio. b) La función del costo marginal or abajo del costo variable medio. c) La función del costo marginal or arriba del costo medio. d) La función del costo marginal or arriba del costo fijo medio. 8. En un mercado cometitivo en equilibrio a lago lazo se cumle que: a) El recio coincide únicamente con el costo variable medio. b) El recio es diferente al ingreso marginal de largo lazo. c) El recio es maor al costo medio de largo lazo. d) El recio es igual al costo marginal al costo medio de corto de largo lazo. 9. Una emresa cometitiva en el largo lazo: a) No uede erder ni los costos fijos ni los costos variables. b) Perderá como mínimo los costos fijos. c) Puede erder los costos fijos arte de los costos variables. d) Puede erder los costos variables ero no los costos fijos.. Una emresa eficiente que oera en un mercado cometitivo, en el equilibrio a largo lazo se sitúa en el nivel ótimo de roducción en donde: a) Su costo medio de largo lazo es mínimo. b) Su costo fijo medio es mínimo. c) Su costo marginal de largo lazo es mínimo. d) Su costo total es mínimos. 4

15 TEORÍA MICROECONÓMICA II, CUADERNO DE EJERCICIOS. Indicaciones: Resuelva todos los incisos.. Una emresa en un mercado cometitivo tiene un costo medio mínimo de c esos. a) Cuál es el costo mínimo de roducir unidades del roducto? b) Si el recio de mercado fuera igual a c, cuál sería el volumen de roducción? c) Si el recio de mercado ( ) fuera suerior a c, determine las unidades del roducto que la emresa estará disuesta a roducir. d) Si el recio de mercado ( ) fuera inferior a c, cuánto roduciría? e) Ilustre en un gráfico las situaciones descritas anteriormente. 5

16 SISTEMA UNIVERSIDAD ABIERTA, FACULTAD DE ECONOMÍA, UNAM. Una emresa inmersa en un mercado cometitivo tiene un costo variable medio mínimo igual a roduce 4 unidades de un bien. Si la demanda la oferta de mercado determinan un recio de equilibrio del bien en 3 esos or unidad. a) La emresa deberá mantener o modificar su volumen de roducción? b) Justifique su resuesta si iensa que la roducción debe mantenerse en 4. c) Si su resuesta es que debe modificar el volumen de roducción, exlique el sentido. d) Dibuje las gráficas que sustentan la resuesta. 6

17 TEORÍA MICROECONÓMICA II, CUADERNO DE EJERCICIOS. 3. Una emresa roductora de agua embotellada enfrenta un recio de mercado 38 su costo marginal es igual a: CMg. a) Determine el volumen de roducción ótimo (IMg = CMg). b) Con base en las dos resuestas anteriores, determine la cantidad en donde la curva de costo marginal corta a la función de ingreso marginal desde abajo? c) Conclua determinando el volumen de roducción ótimo. 4. Un roductor de telas tiene una función de costos totales: 5 vende sus roductos en un mercado cometitivo al recio de. a) Determine el ingreso marginal. b) Calcule la cantidad roducida dado el recio or el mercado. 5. El mismo roductor de telas cua función de costos totales es: c 5 vende sus roductos en un mercado cometitivo. a) Determine el recio corresondiente al costo medio mínimo. b) Calcule la cantidad roducida cuando el recio es igual al costo medio mínimo. c 7

18 SISTEMA UNIVERSIDAD ABIERTA, FACULTAD DE ECONOMÍA, UNAM 6. Una emresa tiene un costo total reresentado or la siguiente exresión: 3 c. 5,,. a) Determine la cantidad de equilibrio cuando el mercado establece que un recio igual a 9. b) Demuestre que la cantidad de equilibrio no es igual a 36. c) Grafique el resultado del inciso a. 8

19 TEORÍA MICROECONÓMICA II, CUADERNO DE EJERCICIOS. 7. Considere una emresa cuo costo total es c 3 64,. a) Determine el volumen de roducción el costo unitario cuando el recio es igual a 6. b) Realice lo mismo ero ahora cuando el recio baja a 4. c) Determine el recio ara el cual el beneficio económico es nulo. d) Grafique el inciso c. 9

20 SISTEMA UNIVERSIDAD ABIERTA, FACULTAD DE ECONOMÍA, UNAM 8. Una emresa roductora de jabón tiene la siguiente función de costos c 3 4,. a) Determine la cantidad de equilibrio cuando el recio del mercado es igual a 5. b) Cuál será la nueva cantidad si el recio disminuera a 4. c) Si el recio disminuera aún más a 7, determine la cantidad roducida. d) A este recio que es lo que más le conviene al emresario. e) Grafique el inciso a. f) Proorcione la ecuación de la curva de oferta de la emresa diga cuál es el rango de recios ara los que existe tal oferta.

21 TEORÍA MICROECONÓMICA II, CUADERNO DE EJERCICIOS. 9. Otra emresa roductora de jabón tiene la siguiente estructura de costos: 3 c a) Determine la cantidad de equilibrio cuando el recio del mercado es igual a 7. b) Cuál será la nueva cantidad si el recio disminuera a el beneficio? c) Si el recio disminuera aún más a 7, determine la cantidad roducida. d) A este recio que es lo que más le conviene al emresario. e) Grafique el inciso b.

22 SISTEMA UNIVERSIDAD ABIERTA, FACULTAD DE ECONOMÍA, UNAM 3. Una emresa enfrenta la función de costos: c a) Determine el recio ara el cual el beneficio es nulo. b) Identifique el recio ara que se resente la condición de cierre. c) Proorcione la ecuación de la función de oferta de la emresa. d) Grafique el inciso a.

23 TEORÍA MICROECONÓMICA II, CUADERNO DE EJERCICIOS.. MONOPOLIO Red Concetual 4. Monoolio MONOPOLIO EQUILIBRIO A CORTO PLAZO A LARGO PLAZO = = Precio Producción Ótima Ineficiencia del monoolio Producción Ótima Precio de Equilibrio Discriminación de Precios Pérdida irrecuerable de eficiencia Indicaciones: Seleccione el inciso correcto.. No es una característica del monoolio: a) La industria tiene un solo vendedor de un roducto sin sustitutos cercanos. b) Las barreras de entrada son mu altas. c) Se trata de una industria de costos crecientes; la curva de oferta de largo lazo de la industria tiene endiente ositiva. d) La emresa enfrenta una demanda de endiente negativa. 3

24 SISTEMA UNIVERSIDAD ABIERTA, FACULTAD DE ECONOMÍA, UNAM. Las barreras de entrada ermiten el surgimiento de un monoolio, elija el inciso que no corresonde a una barrera de entrada: a) La roiedad exclusiva de recursos imortantes como las materias rimas. b) Concesiones úblicas, mediante las cuales el gobierno ermite que una emresa roduzca un bien o servicio, mientras legalmente le imide a otros hacer lo mismo. c) Economías de escala que le ermiten a la emresa obtener mu bajos costos unitarios al nivel de grandes volúmenes de roducción que, or lo tanto, hace imosible ara los cometidores de equeña escala ingresar al mercado. d) El recio del bien es alto. 3. Si una emresa monoolista fija su recio de tal manera que el ingreso marginal sea igual al costo marginal el costo medio es inferior al recio, entonces el beneficio económico del emresario debe ser: a) Negativo. b) Positivo. c) Cero. d) No se uede determinar con la información roorcionada. 4. La curva de ingreso marginal del monoolista es: a) De endiente creciente asa or la mitad de la función de demanda. b) Horizontal asa or la mitad de la curva de demanda. c) De endiente decreciente ara or la mitad de la abscisa al origen. d) Vertical nace en la abscisa al origen. 5. A artir que el monoolio enfrenta la curva de demanda del mercado: a) La curva de ingreso marginal se ubica debajo de la curva de ingreso medio. b) El ingreso medio es igual al ingreso marginal. c) La curva de demanda del monoolista es erfectamente elástica. d) La curva de demanda del monoolista es erfectamente inelástica. 4

25 TEORÍA MICROECONÓMICA II, CUADERNO DE EJERCICIOS. 6. Para maximizar el beneficio el monoolista fijará un recio: a) Menor que el costo marginal. b) Igual al costo marginal. c) Maor que el costo marginal. d) La información es insuficiente ara resolver. 7. Un monoolista nunca oerará: a) Sobre el tramo elástico de la curva de demanda. b) Sobre el tramo inelástico de la curva de demanda. c) Con ingresos marginales ositivos. d) Donde el ingreso marginal es igual al costo marginal. 8. Si el costo marginal se incrementa, un monoolista: a) Disminuirá el recio e incrementará la roducción. b) Disminuirá el recio la roducción. c) Incrementará el recio disminuirá la roducción. d) Incrementará el recio la roducción. 9. El costo marginal de un monoolista es constante e igual a $. La curva de ingreso marginal está dada or: IMg =. Determine el recio que maximiza el beneficio del monoolista. a) $7 b) $65 c) $6 d) $55 5

26 SISTEMA UNIVERSIDAD ABIERTA, FACULTAD DE ECONOMÍA, UNAM. El monoolista que maximiza beneficios: a) Imone un costo a la sociedad debido a que el recio se encuentra or arriba del costo marginal. b) Imone un costo a la sociedad debido a que el recio es igual al costo marginal. c) No causa ningún costo a la sociedad debido a que el recio es igual al costo marginal. d) No causa ningún costo a la sociedad debido a que el costo medio es inferior al recio.. Cuando se imone un imuesto sobre la venta del roducto de un monoolista, el incremento de recio resultante: a) Siemre será menor que el imuesto. b) Siemre será maor que el imuesto. c) Siemre será igual al imuesto. d) Siemre será nulo.. Un monoolista tiene dos lantas uede roducir en cualquiera de ellas. Vendida toda su roducción, descubre que el costo marginal en la lanta es $3 mientras el costo marginal en la lanta es $. Para maximizar el beneficio la emresa: a) Producirá más en la lanta menos en la lanta. b) No hará nada hasta contar con más información sobre los ingresos. c) Producirá menos en la lanta más en la lanta. d) Producirá menos en ambas lantas hasta que el ingreso marginal sea cero. 3. El costo marginal de un monoolista es constante al recio $. La curva de demanda es: = -. Por lo tanto, a cuanto asciende la erdida de bienestar rovocada or el monoolio? a) $, b) $,.5 c) $,5 d) $,37.5 6

27 TEORÍA MICROECONÓMICA II, CUADERNO DE EJERCICIOS. Indicaciones: Resuelva todos los incisos. 4. Un monoolista se dedica a la roducción de relojes, la demanda que enfrenta se determina or 3. 5 su función de costo total es c. a) Anote las ecuaciones corresondientes al costo medio al costo marginal. b) Escriba la ecuación del ingreso marginal del ingreso medio. c) Calcule el recio de equilibrio, la cantidad de equilibrio el beneficio. d) Si el gobierno le determinará al relojero que su recio debe fijarlo de tal manera que su costo marginal sea igual a su ingreso medio calcule el recio la cantidad resultados de la acción del gobierno. e) Grafique la situaciones descritas en los incisos anteriores. 7

28 SISTEMA UNIVERSIDAD ABIERTA, FACULTAD DE ECONOMÍA, UNAM 5. Un monoolista roduce zaatos, la función inversa de demanda es = 3-3, la función de costos es c.5. a) Determine el recio de venta que maximiza el beneficio del monoolista la cantidad que venderá a dicho recio. b) Grafique la condición de equilibrio (IMg = CMg) así como el recio la cantidad de equilibrio sobre la función de demanda de zaatos. 8

29 TEORÍA MICROECONÓMICA II, CUADERNO DE EJERCICIOS. 6. Miguel acaba de escribir un libro. La editorial calcula que la demanda del libro de Miguel en el mercado A será A = 5, -, A, donde A es el recio en dicho mercado. La demanda or el libro de Miguel en el mercado B se estima que sea B =, 5 B, donde B es su recio en el mercado B. La función de costos del editor es c () = 5, +, donde es el número total de coias del tiraje del libro. Obviamente el editor es un monoolista en el mercado del libro escrito or Miguel. a) Calcule el recio debería cobrar la editorial ara maximizar sus beneficios el número de ejemlares que debería vender en el mercado A. b) Calcule el recio debería cobrar la editorial ara maximizar sus beneficios el número de ejemlares que debería vender ahora en el mercado B. c) Segmentando sus mercados el beneficio de la editorial serían de: d) Grafique el caso del mercado A. 9

30 SISTEMA UNIVERSIDAD ABIERTA, FACULTAD DE ECONOMÍA, UNAM 7. Suonga que la función de costos de monoolista es c () =. Si la función inversa de demanda del bien que roduce esta emresa es = -. a) Comute el volumen de roducción que maximiza el beneficio de la emresa. b) Dado este volumen de roducción determine el valor que asume la condición de equilibrio (IMg = CMg). c) Determine el recio de equilibrio del monoolista. d) Grafique todos los resultados de los incisos anteriores. 3

31 TEORÍA MICROECONÓMICA II, CUADERNO DE EJERCICIOS. 8. La emresa Hermes es un monoolio cuos costos son 3 c.3.3 6, la demanda del roducto se reresenta or la siguiente función: = 3, -. a) Calcule el volumen de roducción ara que la emresa Hermes consiga el máximo beneficio osible. b) Determine el recio a que venderá el monoolista maximizador del beneficio. c) Establezca el valor que asume el costo marginal el ingreso marginal con base en la cantidad que maximiza el beneficio. d) Comute el costo total, el ingreso total deduzca el beneficio. e) Calcule el valor del coeficiente de la elasticidad recio de la demanda corresondiente a la cantidad de equilibrio. f) Grafique la demanda, el ingreso marginal, el costo medio el costo marginal. 3

32 SISTEMA UNIVERSIDAD ABIERTA, FACULTAD DE ECONOMÍA, UNAM 9. Una emresa roductora de televisores es un monoolio cuos costos son 3 c , la demanda del roducto se reresenta or la siguiente función: = 6, - 4. a) Calcule el volumen de roducción que maximiza el beneficio. b) Determine el recio que maximiza el beneficio. c) Establezca el valor que asume el costo marginal el ingreso marginal dada la cantidad de equilibrio. d) Comute el costo total, el ingreso total deduzca el beneficio. e) Calcule el valor del coeficiente de la elasticidad recio de la demanda corresondiente a la cantidad de equilibrio. f) Grafique la demanda, el ingreso marginal, el costo medio el costo marginal. 3

33 TEORÍA MICROECONÓMICA II, CUADERNO DE EJERCICIOS.. Un monoolista enfrenta las siguientes curvas de demanda de costo total ara su roducto: = ; CT = a) Determine el recio, la cantidad de equilibrio el beneficio. b) Suonga que el gobierno establece un imuesto de $5 or unidad roducida, calcule los nuevos valores que asumen el recio, la cantidad de equilibrio el beneficio. 33

34 SISTEMA UNIVERSIDAD ABIERTA, FACULTAD DE ECONOMÍA, UNAM 3. COMPETENCIA MONOPOLÍSTICA Red Concetual 5. Cometencia Monoolística COMPETENCIA MONOPOLÍSTICA EQUILIBRIO A CORTO PLAZO A LARGO PLAZO Ingreso marginal = Costo marginal Precio = Costo Medio Precio Producción Ótima Pendiente de la Demanda = Pendiente Costo Medio Beneficio Económico Positivo Poder de Monoolio Beneficio Económico Nulo Asecto Cometitivo Indicaciones: Seleccione el inciso correcto.. Cuál característica corresonde a la cometencia monoolística? a) Producto diferenciado. b) Un número reducido de emresas. c) Ausencia de cometencia más allá de la variable recio. d) Rígidas barreras de entrada.. Los mejores ejemlos de cometencia monoolística son: a) Industrias donde muchas emresas roducen versiones diferentes de roducto. b) Industrias donde existen muchas emresas roduciendo el mismo roducto. c) Industrias donde ocas emresas roducen versiones distintas de un roducto. d) Industrias donde sólo unas ocas emresas roducen el mismo roducto. 34

35 TEORÍA MICROECONÓMICA II, CUADERNO DE EJERCICIOS. 3. Una característica común ara las emresas bajo monoolio, cometencia erfecta cometencia monoolística es que: a) Obtienen el máximo beneficio o la mínima érdida siguiendo la regla costo marginal igual a ingreso marginal. b) Tienen las mismas soluciones de equilibrio de largo lazo. c) Tienen las mismas condiciones de de entrada salida del mercado. d) Emlean ublicidad. 4. La existencia de muchos buenos sustitutos se exresa a través de: a) Una curva de demanda mu elástica. b) Una curva de demanda mu inelástica. c) Una curva de demanda erfectamente inelástica. d) El uso indiscriminado de la ublicidad. 5. Una emresa bajo cometencia monoolística en el corto lazo está oerando al nivel de roducción corresondiente al unto en donde el costo marginal es igual al ingreso marginal. En estas condición la emresa debe: a) Mantener la roducción de equilibrio orque el beneficio es cero. b) Exandir la roducción ara incrementar el beneficio. c) Contraer la roducción ara incrementar el beneficio. d) Mantener el nivel de roducción orque cualquier desviación al alza o de reducción resultará en un menor beneficio. 6. La condición recio igual al costo medio de largo lazo reresenta el equilibrio de: a) Monoolio. b) Cometencia erfecta. c) Exclusivamente cometencia monoolística. d) Cometencia erfecta cometencia monoolística. 35

36 SISTEMA UNIVERSIDAD ABIERTA, FACULTAD DE ECONOMÍA, UNAM 7. La endiente negativa de la curva de demanda de un cometidor monoolista refleja: a) La diferenciación del roducto. b) La caacidad ara fijar el redio del Mercado debido a que el roducto es único. c) Una curva de demanda relativamente elástica que la emresa enfrenta debido a la existencia de muchos sustitutos cercanos. d) Todas las anteriores son reflejo de una curva de demanda de endiente negativa. 8. Una emresa en cometencia monoolística está roduciendo al nivel donde el costo medio es, el costo marginal es 5, el ingreso marginal es 6 el recio es. En el corto lazo la emresa debe: a) Disminuir el volumen de roducción. b) Incrementar el volumen de roducción. c) Mantener el volumen de roducción. d) Incrementar el recio. 9. En el corto lazo la emresa en cometencia monoolística exerimentará: a) Beneficio económico tanto en el corto como en el largo lazo. b) Beneficio normal ero érdida en el largo lazo. c) Beneficio económico ositivo ero beneficio nulo en el largo lazo. d) Pérdida en el corto lazo ero beneficio económico en el largo lazo.. Al existir beneficio económico en el corto lazo entrarán algunas emresas a la industria en cometencia monoolística. Por lo tanto, se debe eserar que la curva de demanda de una emresa que se mantiene en la industria: a) Se deslazará a la izquierda. b) Se deslazará a la derecha. c) Se hará más elástica. d) Se mantiene igual. 36

37 TEORÍA MICROECONÓMICA II, CUADERNO DE EJERCICIOS. Indicaciones: Resuelva todos los incisos.. Una industria conformada or emresas idénticas roducen un bien con la siguiente función de costos: c. 3 demanda = 9-5. a) Determine el recio al que venderá cada una de las emresas en el corto lazo. b) Anote la ecuación de demanda de la industria (demanda de las emresas). c) Calcule la cantidad vendida or la emresa or la industria. d) Grafique la condición de equilibrio de corto lazo. e) Comute el beneficio de la emresa. 37

38 SISTEMA UNIVERSIDAD ABIERTA, FACULTAD DE ECONOMÍA, UNAM. Con base en los datos del ejercicio anterior el resultado de beneficio económico ositivo, en el largo lazo habrá entrada de emresas. a) Calcule el nuevo recio de largo lazo dada la entrada de emresas b) Determine el número de emresas que formaran la industria en el largo lazo. c) Anote la ecuación de demanda de la emresa en el largo lazo. d) Calcule la cantidad vendida or la emresa or la industria en el largo lazo. e) Grafique la condición de equilibrio de largo lazo en la emresa en la industria. f) Comute el beneficio de la emresa. Emresa Industria 38

39 TEORÍA MICROECONÓMICA II, CUADERNO DE EJERCICIOS. 3. La industria de jabones de tocador se integra or 5 emresas idénticas cua función de costos: c. 3 la demanda de la emresa se reresenta or = -. a) Determine el recio al que venderá cada una de las emresas en el corto lazo. b) Anote la ecuación de demanda de la industria (demanda de las 5 emresas). c) Calcule la cantidad vendida or la emresa or la industria. d) Grafique la condición de equilibrio de corto lazo. e) Comute el beneficio de la emresa. 39

40 SISTEMA UNIVERSIDAD ABIERTA, FACULTAD DE ECONOMÍA, UNAM 4. Con base en los datos del ejercicio anterior, como el beneficio económico es ositivo, en el largo lazo habrá entrada de emresas. a) Calcule el nuevo recio de largo lazo dada la entrada de emresas b) Determine el número de emresas que formaran la industria en el largo lazo. c) Anote la ecuación de demanda de la emresa en el largo lazo. d) Calcule la cantidad vendida or la emresa or la industria en el largo lazo. e) Grafique la condición de equilibrio de largo lazo en la emresa en la industria. f) Comute el beneficio. Emresa Industria 4

41 TEORÍA MICROECONÓMICA II, CUADERNO DE EJERCICIOS. 5. La industria de autos se integra or 3 emresas idénticas cua función de costos: 3 c..5.6, la demanda de la emresa se reresenta or = 3, -. a) Determine el recio al que venderá cada una de las emresas en el corto lazo. b) Anote la ecuación de demanda de la industria (demanda de las 5 emresas). c) Calcule la cantidad vendida or la emresa or la industria. d) Grafique la condición de equilibrio de corto lazo. e) Comute el beneficio de la emresa. 4

43 TEORÍA MICROECONÓMICA II, CUADERNO DE EJERCICIOS. 7. La industria de autos se integra or 3 emresas idénticas cua función de costos: 3 c..5., la demanda de la emresa se reresenta or = -. a) Determine el recio al que venderá cada una de las emresas en el corto lazo. b) Anote la ecuación de demanda de la industria (demanda de las 5 emresas). c) Calcule la cantidad vendida or la emresa or la industria. d) Grafique la condición de equilibrio de corto lazo. e) Comute el beneficio de la emresa. 43

45 TEORÍA MICROECONÓMICA II, CUADERNO DE EJERCICIOS. 4. DUOPOLIO Red Concetual 6. Duoolio DUOPOLIO ESTRATEGIAS Líder en Cantidad Líder en Precio Elección Simultánea de Cantidad Elección Simultánea de Precio Colusión Stackelberg - Curva de Demanda Residual (Líder) - Isobeneficio - Curva de Demanda (Líder) (Seguidor) - Curva de reacción (Seguidor) Cournot - Producción Eserada Bertrand Fijación Conjunta de la Cantidad - Curva de Reacción - Producción Eserada - Curva de Reacción Indicaciones: Seleccione el inciso correcto.. La estructura de mercado denominada duoolio se caracteriza rincialmente orque: a) Un duoolio es una emresa dirigida or dos roietarios. b) Las emresas diferencian el roducto. c) Las emresas rivalizan. d) Las emresas tienen conducta recio acetante en el mercado de bienes.. Los modelos del duoolio que resuelven con base en la cantidad son: a) Cournot Stackelberg. b) Cornot Bertrand. c) Bertrand modelo de liderazgo en el recio. d) Únicamente la colusión. 45

46 SISTEMA UNIVERSIDAD ABIERTA, FACULTAD DE ECONOMÍA, UNAM 3. Los modelos del duoolio que resuelven con base en el recio son: a) Cournot Stackelberg. b) Cornot Bertrand. c) Bertrand modelo de liderazgo en el recio. d) Únicamente la colusión. 4. El lugar geométrico que define el volumen de roducción que maximiza el beneficio de la emresa en función decreciente de la cantidad que iensa que roducirá la emresa, se denomina: a) Curva de demanda del mercado. b) Curva de oferta de la industria. c) Isocuanta. d) Curva de reacción. 5. Cuando la demanda del mercado se define or, a b b, la cantidad de equilibrio del mercado del duoolio de Cournot será: a) a b) c) d). 3 b 3 a. 4 b a. b a b d. 46

47 TEORÍA MICROECONÓMICA II, CUADERNO DE EJERCICIOS. 6. Cuando la demanda del mercado se define or, a b b, la cantidad de equilibrio del mercado del duoolio de Stackelberg será: a a). 3 b 3 a b). 4 b a c). b d d) a. b 7. Cuando la demanda del mercado se define or, a b b, la cantidad de equilibrio del mercado de la colusión de emresas será: a a). 3 b 3 a b). 4 b a c). b d d) a. b 8. Cuando la demanda del mercado se define or, a b b, la cantidad de equilibrio del mercado de la colusión de emresas será: a a). 3 b 3 a b). 4 b a c). b d d) a. b 47

48 SISTEMA UNIVERSIDAD ABIERTA, FACULTAD DE ECONOMÍA, UNAM 9. Cuando la demanda del mercado se define or, a b b, el recio de equilibrio del mercado en el modelo de liderazgo en la elección del recio será: a a). 3 b 3 a b). 4 b a c). b d d) a. b. En el modelo de Bertrand el recio de equilibrio que eligen ambas emresas será igual a: a) El recio que establezca el mercado orque ambas son tomadoras de recios. b) El costo marginal. c) El máximo recio osible dividido or dos. d) El recio corresondiente a la solución del monoolio. 48

49 TEORÍA MICROECONÓMICA II, CUADERNO DE EJERCICIOS. Indicaciones: Resuelva todos los incisos.. Una industria roductora de un cierto bien está integrada or sólo dos emresas, cua función inversa de la demanda se caracteriza or: = 3 - donde = + su costo marginal es nulo. a) Obtenga las curvas de reacción de las dos emresas. b) Con base en la solución de Cournot determine el volumen de roducción de la emresa, de la emresa de la industria. c) Determine el recio de la solución de Cournot. d) Suoniendo que las emresas se coluden, determine el volumen de roducción de la emresa, de la emresa de la industria. e) Comute el recio del cártel. f) Grafique las curvas de reacción de las emresas la soluciones de Cournot del cártel. 49

50 SISTEMA UNIVERSIDAD ABIERTA, FACULTAD DE ECONOMÍA, UNAM. Una industria integrada or dos emresas roducen cerveza, su función inversa de la demanda es: = 6-3 donde = + su costo marginal es nulo. a) Obtenga las curvas de reacción de las dos emresas. b) Con base en la solución de Cournot determine el volumen de roducción de la emresa, de la emresa de la industria. c) Determine el recio de la solución de Cournot. d) Con base en la solución de Stackelberg determine el volumen de roducción de la emresa (líder), de la emresa (seguidora) de la industria. e) Determine el recio de la solución de Stackelberg. f) Grafique las curvas de reacción de las emresas la soluciones de Cournot de Stackelberg. 5

51 TEORÍA MICROECONÓMICA II, CUADERNO DE EJERCICIOS. 3. Dos emresas de una industria enfrentan la función de demanda = Y, donde Y = + ( = roducción de la emresa = roducción de la emresa ) ambas tienen un costo medio igual a una constante c, (c < ). Encuentre ara cada emresa: a) La cantidad el recio de equilibrio de Cournot si ambas fijan simultáneamente la roducción. b) La cantidad el recio de la colusión (con el mismo suuesto anterior) c) La cantidad el recio de equilibrio de Stackelberg (una de las emresas tiene el liderazgo ara fijar rimero su nivel de roducción). 5

53 TEORÍA MICROECONÓMICA II, CUADERNO DE EJERCICIOS. 53

54 SISTEMA UNIVERSIDAD ABIERTA, FACULTAD DE ECONOMÍA, UNAM 4. La demanda del mercado se define or = 6, Y, únicamente ha dos emresas idénticas que lo abastecen además tienen la bondad de que sus costos son nulos. Calcule el volumen de roducción de cada una de las emresas con base en el modelo de: a) Cournot. b) Stakelberg. c) Cártel. d) Grafique las curvas de reacción de las emresas e identifique en el cuadrante las tres soluciones corresondientes a los incisos a, b c. 54

55 TEORÍA MICROECONÓMICA II, CUADERNO DE EJERCICIOS. 5. Considere un duoolio con la siguiente función inversa de demanda: = 4 Y, donde Y es la cantidad total roducida or las dos emresas, cuo costo total es nulo. Calcule el volumen de roducción de cada una de las emresas con base en el modelo de: e) Cournot. f) Stakelberg. g) Cártel. h) Cournot, ero suoniendo que el costo total de cada una de las emresas es iguala c. i) Grafique las curvas de reacción de las emresas e identifique en el cuadrante las cuatro soluciones corresondientes a los incisos anteriores. 55

56 SISTEMA UNIVERSIDAD ABIERTA, FACULTAD DE ECONOMÍA, UNAM 6. Con base en los datos del ejercicio anterior, calcule el recio de mercado con base en el modelo de: a) Cournot. b) Stakelberg. c) Cártel. d) Cournot, ero suoniendo que el costo total de cada una de las emresas es iguala c. 7. Considere ahora un duoolio que enfrenta una curva de demanda lineal, con un interceto vertical igual a 5 un interceto horizontal igual a 3. Suonga que el costo marginal ara ambas emresas es 6, ocuando el modelo de Cornot: a) Grafique las funciones de reacción. b) Calcule el recio las cantidades de equilibrio. 56

57 TEORÍA MICROECONÓMICA II, CUADERNO DE EJERCICIOS. 8. La Comañía A la comañía B son un duoolio aéreo en la ruta DF-Tamico- DF. La curva de demanda del mercado está dada or: = 339, donde son miles de asajeros or mes es el recio en esos, además las emresas tienen costos nulos. a) Determine las cantidades el recio que maximizan el beneficio de ambas emresas utilizando el modelo de Cournot. b) Determine las cantidades el recio que maximizan el beneficio de ambas emresas suoniendo que la emresa A es líder de tio Stackelberg. c) Determine las cantidades el recio que maximizan el beneficio de ambas emresas suoniendo que automáticamente el costo de la emresa A es CT A =.6 A + 5 A el de la emresa B es CT B =.6 B + 5 B. 9. Un duoolio se conforma or las emresas A B, la rimera tiene el costo total CT A = A, la segunda el costo total CT B = 5 B : Ambas comiten en un mercado de roductos no diferenciados sus funciones de demanda que enfrentan los duoolistas son las siguientes: A = A B = 8 5 A. a) Ocuando el modelo de Bertrand, calcule el recio la cantidad de la emresa A. b) Ocuando el mismo modelo, calcule el recio la cantidad de la emresa B. c) Conjuntando ambos resultados se cumliría la redicción del modelo de Bertrand; justifique su resuesta. 57

58 SISTEMA UNIVERSIDAD ABIERTA, FACULTAD DE ECONOMÍA, UNAM. Considerando las siguientes curvas de Demanda = = corresondientes a bienes diferenciados ero relacionados cua elección es simultánea. a) Escriba la ecuación del recio de equilibrio. b) Calcule el recio de equilibrio las cantidades vendidas del bien del bien. 58

59 TEORÍA MICROECONÓMICA II, CUADERNO DE EJERCICIOS. 5. OLIGOPOLIO Y TEORÍA DE JUEGOS Red Concetual 7. Oligoolio Teoría de Juegos OLIGOPOLIO Y TEORÍA DE JUEGOS - Liderazgo de recio de la emresa de costos mínimos - Liderazgo de recio de la emresa dominante - Duoolio Teoría de Juegos Dilema del Prisionero Juegos en Forma Extensiva Juegos Consecutivos Juegos Simultáneos Equilibrio de Nash Indicaciones: Seleccione el inciso correcto.. Qué mide el índice de Lerner? a) El otencial oder de monoolio de una emresa. b) La magnitud de oder de monoolio que una emresa emlea cuando maximiza su beneficio. c) La rentabilidad de una emresa en un mercado cometitivo. d) La variación de recios.. Cuál es el valor del índice de Lerner bajo cometencia erfecta? e). f). g) Infinito. h) El doble del recio. 59

60 SISTEMA UNIVERSIDAD ABIERTA, FACULTAD DE ECONOMÍA, UNAM 3. Mientras más elástica sea la demanda que enfrenta una emresa el índice de Lerner: a) Es maor. b) Es menor. c) No cambia. d) No deende de la elasticidad recio de la demanda. 4. La fórmula correcta del índice de Herfindalh es: n I i H a) i b) c) d) I H n I H CMg CMg I H CMg x i 5. Cuál es el valor del índice de Herfindalh de un monoolio? a). b). c) Infinito. d) El doble del recio. 6. Mientras más atomizadas se encuentran las emresas de la industria el índice de Herfindalh: a) Es maor. b) Es menor. c) No cambia. d) No deende de la atomización de las emresas. 6

61 TEORÍA MICROECONÓMICA II, CUADERNO DE EJERCICIOS. 7. La teoría de juegos es: a) Una herramienta ara calcular el índice de concentración de una industria. b) Una herramienta ara resolver la maximización del beneficio. c) Una herramienta ara estudiar la interdeendencia estratégica entre actores. d) Una herramienta ara analizar exclusivamente las elecciones ótimo de Pareto. 8. En la teoría de juegos cuando los dos jugadores eligen la misma estrategia se dice que: a) El juego es únicamente cooerativo. b) El juego es únicamente no cooerativo. c) La estrategia es no dominante. d) La estrategia es dominante. 9. Cuando la elección de A es ótima, dada la de B la elección de B es ótima, dada la de A, se trata de: a) Un equilibrio de Nash b) Una casualidad. c) Una estrategia dominante. d) Un equilibrio de Von Neumann.. La estrategia de identificar los agos mínimos a artir de ellos elegir los máximos en una matriz de agos se denomina: a) Estrategia minimax. b) Estrategia dominante. c) Estrategia maximin. d) Estrategia semi dominante. 6

62 SISTEMA UNIVERSIDAD ABIERTA, FACULTAD DE ECONOMÍA, UNAM Indicaciones: Resuelva todos los incisos.. Existe una nueva maquinaria que uede realizar mejor el roceso roductivo de dos emresas roductoras de ael (E E ), al adquirir dicha maquinaria, las emresas mejoran sus ganancias en un 5% cada una, ero si sólo una realiza la comra, ésta obtendrá un 8% mas en ganancias la otra se quedará sin cambio, ero si ambas emresas deciden no adquirir la maquinaria obtendrán un incremento "natural" de % de ganancias. Los resultados de las estrategias se muestran en la siguiente matriz de ago: E Con Máquina Sin Máquina Con Máquina 5%, 5% 8%, % Sin Máquina %, 8% %, % E a) Señale si existe alguna estrategia dominante. b) Le conviene a ambas emresas adquirir la maquinaria? c) Qué estrategia elegirán ambas emresas?. Ana Pee, estudiantes de escuelas diferentes, se conocieron en una fiesta les gustaría volver a verse, ero olvidaron intercambiarse sus números de teléfono la rimera vez que se vieron. Se va a celebrar otra fiesta cada uno de ellos disone de dos estrategias osibles: "ir a la fiesta" o "quedarse en casa a estudiar". Se encontrarían si ambos fuesen a la fiesta no se encontrarían en cualquier otro caso. El resultado de encontrarse trae una satisfacción de unidades ara cada uno de ellos es nula en caso de no coincidir, asimismo la satisfacción de quedarse a estudiar es de, a que, aunque no se haan encontrado, obtendrán algún beneficio en los exámenes.. a) Calcule la matriz de resultados corresondientes a sus dos osibles estrategias. b) El juego tiene estrategia dominante. c) Determine el equilibrio de Nash. d) Suonga que Ana decide rimero, de alguna manera, le hace saber a Pee su decisión. e) Escriba el juego en forma extensiva encuentre el equilibrio de Nash. 6

63 TEORÍA MICROECONÓMICA II, CUADERNO DE EJERCICIOS. Ana Pee Fiesta Estudiar Fiesta. Estudiar.. 3. Dos locales comerciales adacentes, A B, roectan la aertura de establecimientos de moda. Si ambos se dedicasen a la moda ara adultos, los beneficios de cada comercio serían de millones. Sin embargo, si otan or la moda infantil, la cometencia en un segmento de mercado tan reducido, rebajaría los beneficios de ambos comercios a un millón. Si cada comercio se esecializara en diferentes segmentos, aquél que abasteciese a los adultos obtendría 5 millones su rival solamente 3 millones. a) Obtenga la matriz de resultados del juego. b) En caso de existir obtenga razonadamente el equilibrio de Nash. c) Suonga ahora que el establecimiento A obtiene la licencia de aertura antes que B de modo que éste uede observar la estrategia que haa odido adotar su rival. Escriba el juego resultante en forma extensiva resuélvalo. a) Obtenga la matriz de resultados del juego. Local A Local B Moda ara Adultos Moda Infantil Moda ara Adultos.. Moda Infantil 63

64 SISTEMA UNIVERSIDAD ABIERTA, FACULTAD DE ECONOMÍA, UNAM 4. Dos adolescentes artician en el siguiente juego: conducen coches con los motores amañados dirigiéndose uno contra otro a gran velocidad. El rimero que se desvíe de la carretera quedará como un "gallina" a los ojos del otro. Por tanto, lo mejor que uede asarle a cada joven es que el otro coche se desvíe que él no lo haga. Entonces, él será el gallito el otro el gallina. La matriz de resultados del juego sería la siguiente: Jugador Jugador Desvía No Desvía Desvía,, No Desvía,, a) Tiene el juego algún equilibrio de estrategia dominante? b) En caso de existir, identifique los equilibrios de Nash. c) Si el jugador no se fiara de la racionalidad del jugador usiera en marcha una estrategia maximin, cuál sería el resultado del juego? 5. Observe la siguiente matriz de resultados, que corresonde a dos emresas de la industria vitivinícola, frente a realizar o no ublicidad: Emresa Emresa Con Publicidad Sin Publicidad Con Publicidad, 5 5, Sin Publicidad 6, 8, a) El juego tiene algún equilibrio de estrategia dominante? b) En caso de existir, identifique los equilibrios de Nash. c) Cambia el resultado del juego bajo la estrategia maximin. 64

65 TEORÍA MICROECONÓMICA II, CUADERNO DE EJERCICIOS. 6. Suonga que la matriz de resultados del roblema anterior cambia como se arecia a continuación. Emresa Emresa Con Publicidad Sin Publicidad Con Publicidad, 5 5, Sin Publicidad 6, 8, a) Con el cambio, el juego tiene algún equilibrio de estrategia dominante. b) En caso de existir, identifique los equilibrios de Nash. c) Cambia el resultado del juego bajo la estrategia maximin. 7. Suonga que se roduce otro cambio de la matriz de resultados, quedando como se arecia a continuación. Emresa Emresa Con Publicidad Sin Publicidad Con Publicidad -5, -5, Sin Publicidad, -5, -5 a) Bajo el segundo cambio, el juego tiene algún equilibrio de estrategia dominante? b) En caso de existir, identifique los equilibrios de Nash. c) Cambia el resuelva del juego bajo la estrategia maximin. 65

66 SISTEMA UNIVERSIDAD ABIERTA, FACULTAD DE ECONOMÍA, UNAM 8. Claudia Silvia son amigas insearables han decidido salir a divertirse un domingo or la tarde, ero mientras Claudia quiere ir al cine, Silvia refiere ir al teatro. Su situación se lantea en la siguiente matriz de resultados: Claudia Silvia Cine Teatro Cine,, Teatro,, a) Tiene la situación anterior estrategia dominante? b) De haberlo, determine si existe algún equilibrio de Nash mencione de que tio de estrategia se trata. 9. Pedro Raúl son dos estudiantes de economía que desean tener éxito en su vida rofesional. Se encuentran en una disuntiva orque el mismo día tienen dos exámenes, uno de microeconomía, otro de historia el tiemo de estudio es un recurso escaso. La siguiente matriz de agos resenta los resultados futuros de su carrera rofesional: Pedro Raúl Estudiar Microeconomía Estudiar Historia Estudiar Microeconomía,, 6 Estudiar Historia 6, 6, 6 a) Si existe, encuentre la estrategia dominante. b) En caso de resentarse, identifique los equilibrios de Nash. 66

67 TEORÍA MICROECONÓMICA II, CUADERNO DE EJERCICIOS.. Suonga ahora que Raúl desea ser historiador edro economista, en ese tenor la matriz de resultados del roblema anterior cambia como se arecia a continuación. Pedro Raúl Estudiar Microeconomía Estudiar Historia Estudiar Microeconomía, 6, Estudiar Historia 6, 6 6, a) Con el cambio, el juego tiene algún equilibrio de estrategia dominante. b) En caso de existir, identifique los equilibrios de Nash. c) Cambia el resultado del juego bajo la estrategia maximin. 67

68 SISTEMA UNIVERSIDAD ABIERTA, FACULTAD DE ECONOMÍA, UNAM 6. MERCADOS LABORALES COMPETITIVOS Y CON PODER DE MONOPOLIO Indicaciones: Seleccione el inciso correcto.. Para encontrar el nivel ótimo de emleo de una emresa en un mercado laboral cometitivo maximizará su función de: a) Costo total b) Ingreso total c) Beneficio. d) Isobeneficio. Cómo se determina la demanda de un factor en un mercado cometitivo? a) Por el valor del roducto medio. b) Por el valor marginal del factor. c) Por el valor del roducto marginal del factor. d) Por el ingreso marginal de la emresa. 3. En un mercado de trabajo cometitivo se contratan unidades del factor trabajo: a) Hasta agar el salario mínimo. b) Hasta que el valor del roducto marginal se iguala con el salario. c) Hasta que el ingreso suera a los costos. d) Hasta que el ingreso marginal se iguala con los imuestos. RESPUESTA 4. En un mercado laboral cometitivo la fijación de un salario mínimo or arriba del de mercado rovoca: a) Aumento del emleo. b) Reducción del emleo. c) Nada. d) Molestia en los sindicatos. RESPUESTA 68

69 TEORÍA MICROECONÓMICA II, CUADERNO DE EJERCICIOS. w 5. La demanda del trabajo ( l f ) es una función que describe el comortamiento de la emresa en el mercado laboral. Esto quiere decir que: a) Entre más bajo sea el salario real menor será la cantidad de emleo requerido or la emresa ara maximizar su beneficio. b) Entre más alto sea el salario real menor será la cantidad de emleo requerido or la emresa ara maximizar su beneficio. c) La demanda de trabajo no deende del salario real. d) La demanda de trabajo será constante a los diferentes niveles de salario real. 6. Cómo es la relación entre el salario real la oferta de trabajo? a) Constante. b) La oferta de trabajo no deende del salario real. c) Es una relación inversa. d) Es una relación directa. 7. Cuál de los siguientes gruos tiene oder de monoolio en el mercado del factor trabajo? a) Sindicatos. b) Trabajadores no sindicalizados. c) Desemleados. d) Los trabajadores rocedentes del extranjero. RESPUESTA 8. En un mercado de trabajo dominado or un sindicato, el gobierno decide establecer un salario mínimo, como consecuencia el emleo: a) Aumenta. b) Disminue. c) No se afecta. d) Se deslaza a mercados internacionales. RESPUESTA 69

70 SISTEMA UNIVERSIDAD ABIERTA, FACULTAD DE ECONOMÍA, UNAM 9. Cuando una emresa es la única que contrata a un tio articular de trabajadores se dice que la emresa actúa como un: a) Monoolio. b) Monosonio. c) Sindicato. d) Productor carente de algún oder de mercado.. Cuando el vendedor de trabajo es un monoolista el comrador es un monosonista, el salario: a) Se negocia. b) Lo determina el monoolista. c) Lo determina el monosonista. d) Lo determina el mercado cometitivo Indicaciones: Resuelva todos los incisos.. Si la función de beneficio de una emresa reresentativa es la siguiente: * f K, L K k Lw, obtenga matemáticamente la condición de equilibrio de la cantidad de emleo (Pista: derive la función de beneficio resecto a L). 7

71 TEORÍA MICROECONÓMICA II, CUADERNO DE EJERCICIOS.. Si la función de utilidad ocio-consumo del agente reresentativo es igual a u u C, O en donde C = consumo O = ocio, la restricción resuuestaria es P C WO P C W N en donde P = recios N = la máxima cantidad osible de emleo or unidad de tiemo. a) Obtenga la condición de equilibrio de la cantidad de trabajo que este agente ofrecerá. b) Si el salario real aumenta, cuál será la cantidad de trabajo que el agente está disuesto a ofrecer? 7

73 TEORÍA MICROECONÓMICA II, CUADERNO DE EJERCICIOS. 3. De acuerdo con la oferta demanda de trabajo en mercados cometitivos, conteste lo siguiente: a) De que variable o variables deende la demanda de trabajo. b) De que variable o variables deende la oferta de trabajo. c) Por qué la demanda de trabajo tiene endiente negativa. d) Por qué la oferta de trabajo tiene endiente ositiva. 4. Si la función de oferta de trabajo se reresenta or a a W la función de N s demanda de trabajo or N d c cw resuelva lo siguiente: a) Determine algebraicamente el salario nominal la cantidad de emleo de equilibrio. b) Ilustre el equilibrio de las funciones lineales. c) Si a a 5 c c determine la cantidad de emleo el salario real de equilibrio. 73

74 SISTEMA UNIVERSIDAD ABIERTA, FACULTAD DE ECONOMÍA, UNAM 5. Si la función de oferta de trabajo se reresenta or a a W la función de demanda de trabajo or N d ; a ; c 5; c N s c c W resuelva lo siguiente: a) Si a, determine la cantidad de emleo el salario real de equilibrio. 74

75 TEORÍA MICROECONÓMICA II, CUADERNO DE EJERCICIOS. 7. MERCADOS DE CAPITAL Indicaciones: Seleccione el inciso correcto.. De las siguientes ecuaciones diga cuál reresenta la restricción resuuestaria a valor futuro. a) c m r m c. b) c c / r m m / r. c) c r c m r m. d) c m m r c r.. En la siguiente exresión c m m c el término (+) es: a) El recio del consumo actual es el del consumo futuro es. b) El consumo adicional que se uede conseguir en el eriodo siguiente si se renuncia a arte del consumo del eriodo actual. c) La tasa de interés nominal. d) La cantidad de dinero adicional que se obtendrá en el eriodo siguiente. 3. Cuál será el valor actual de $,5, a agar dentro de 5 años si la tasa de interés es de 5% la caitalización es anual? a) 3,3. b),75,54. c) 9,37. d) 745,

76 SISTEMA UNIVERSIDAD ABIERTA, FACULTAD DE ECONOMÍA, UNAM 4. Un individuo es restamista cuando: a) Al aumentar la tasa de interés la endiente se vuelve más negativa consume más en el resente. b) Al aumentar la tasa de interés emeora su bienestar. c) Al aumentar la tasa de interés, la recta resuuestaria girará en torno a la dotación, hacia la izquierda se vuelve más inclinada; sigue siendo restamista. d) Al aumentar la tasa de interés, la recta resuuestaria girará en torno a la dotación, hacia adentro del conjunto resuuestario se convierte en deudor. 5. Elija la oción que reresenta la ecuación del valor actual neto. M P VAN M P a) r. M M VAN M P b) r. M VAN M c) r. M VAN M d) r. 6. Qué son los activos? a) Bienes que generan ganancias a lo largo del tiemo. b) Bienes que generan un flujo de servicios a lo largo del tiemo. c) Bienes que generan un flujo de consumo solo en el corto lazo. d) Bienes que generan flujos de dinero. 76

77 TEORÍA MICROECONÓMICA II, CUADERNO DE EJERCICIOS. 7. El rinciio que relaciona las tasas de rendimiento es: a) Si no ha incertidumbre sobre los agos que generan los activos, todos deben tener la misma tasa de rendimiento. b) Si existe incertidumbre sobre los agos que generan los activos, todos deben tener la misma tasa de rendimiento. c) La tasa de rendimiento determina la tasa de incertidumbre. d) La incertidumbre no tiene relación con los agos que generan los activos. RESPUESTA 8. Qué es el arbitraje sin riesgo? a) El mediador entre el rendimiento el valor actual. b) Una transacción de activos sin riesgo. c) Comrar un activo vender otro ara obtener un rendimiento. d) Comrar un activo vender otro sin obtener un rendimiento. RESPUESTA 9. La siguiente exresión: refleja que: r a) Existe el arbitraje sin riesgo. b) El recio actual de un activo es igual a una cantidad maor de interés. c) El recio actual de un activo deber ser igual a su valor actual. d) Existe una relación inversa entre la tasa de interés el valor futuro. RESPUESTA. Qué suone la ausencia de arbitraje? a) El mediador entre el rendimiento el valor actual. b) Los servicios que generan dos activos que son idénticos, a exceción de las diferencias uramente monetarias. c) No existe liquidez entre los activos. d) Desviaciones del valor actual el rendimiento. RESPUESTA 77

78 SISTEMA UNIVERSIDAD ABIERTA, FACULTAD DE ECONOMÍA, UNAM T A. Qué exresa la siguiente relación h? P a) La tasa total de rendimientos de la inversión. b) La tasa arcial de los rendimientos de los activos. c) La tasa total de rendimiento de inversión de activos que no generan dinero. d) Ninguna de las anteriores. RESPUESTA. Qué hacer si los activos se gravan a un tio diferente o tienen riesgos distintos? a) Asegurarse de que se vendan a su valor actual en caso contrario ahorrar. b) Realizar la inversión. c) Comarar las tasas de rendimiento desués de imuestos (tasa de rendimiento ajustado) ara tener en cuenta el riesgo. d) No realizar ninguna acción. RESPUESTA 3. Suonga que Juan osee un activo (A) que odrá venderse en $33, al róximo año. Si los activos de Laura, Daniel Nanc son similares a los de Juan éstos tienen una tasa de rendimiento del 5%, indique cuál es el valor actual. a) 3,48. b) 3,48. c) 3,48. d) 9,68. RESPUESTA 4. Una casa que odría ser alquilada en $,, al año venderse or $,, al siguiente año, uede comrarse or $,,. Calcule su tasa de rendimiento. a) 7%. b) 9%. c) 7%. d) 9%. RESPUESTA 78

79 TEORÍA MICROECONÓMICA II, CUADERNO DE EJERCICIOS. 5. Los intereses de unos bonos exedidos or el banco A no están sujetos a imuestos. Si los bonos del banco B que son similares a los de A tienen un tio de interés de % todos los bancos tienen un tio imositivo marginal de un 4%, indique cuál es la tasa de rendimiento de los bonos del banco A que no están sujetos al imuesto. a) 8%. b) %. c) %. d) %. RESPUESTA Indicaciones: Resuelva todos los incisos. 6. El consumo el ingreso de un individuo se realiza en dos eriodos, en el rimero recibirá un ingreso de, en el segundo tendrá un ingreso de,. Si la tasa de interés es de % de un eriodo a otro, además este agente es relativamente neutral en sus referencias de consumo intertemoral, or lo que su función de.5.5 utilidad intertemoral se reresenta or u c c. a) Calcule el máximo consumo osible del eriodo del eriodo. b) Calcule el consumo intertemoral ótimo del individuo. c) Con base en el inciso anterior el agente es un deudor o un acreedor. d) Calcule el consumo intertemoral ótimo del individuo bajo el suuesto de que la tasa de interés aumente a 3%. e) Grafique la situación descrita inicialmente. RESPUESTA 79

80 SISTEMA UNIVERSIDAD ABIERTA, FACULTAD DE ECONOMÍA, UNAM 7. El consumo de Ramiro lo realiza en dos eriodos, ara ello cuenta con un ingreso resente de 5 un ingreso futuro de,. Si la tasa de interés es de % de un eriodo a otro sus referencias de consumo intertemoral se reresentan or.8. u c c. a) Calcule el máximo consumo osible del eriodo del eriodo. b) Calcule el consumo intertemoral ótimo de Ramiro. c) Con base en el inciso anterior Ramiro es un deudor o un acreedor. d) Calcule el consumo intertemoral ótimo de Ramiro bajo el suuesto de que la tasa de interés aumente a 3%. e) Grafique la situación descrita inicialmente. RESPUESTA 8

81 TEORÍA MICROECONÓMICA II, CUADERNO DE EJERCICIOS. 8. El consumo de Ulina lo realiza en dos eriodos, ara ello cuenta con un ingreso resente de, un ingreso futuro de 5. Si la tasa de interés es de % de un eriodo a otro sus referencias de consumo intertemoral se reresentan or..8 u c c. a) Calcule el máximo consumo osible del eriodo del eriodo. b) Calcule el consumo intertemoral ótimo de Ulina. c) Con base en el inciso anterior Ulina es una deudora o una acreedora. d) Calcule el consumo intertemoral ótimo de Ulina bajo el suuesto de que la tasa de interés baja a 5%. e) Grafique la situación descrita inicialmente. RESPUESTA 8

82 SISTEMA UNIVERSIDAD ABIERTA, FACULTAD DE ECONOMÍA, UNAM 9. El consumo de Enrique lo realiza en dos eriodos, ara ello cuenta con un ingreso resente de, un ingreso futuro de,. Si la tasa de interés es de % de un eriodo a otro sus referencias de consumo intertemoral se reresentan or.5.5 u c c. a) Calcule el máximo consumo osible del eriodo del eriodo. b) Calcule el consumo intertemoral ótimo de Enrique. c) Con base en el inciso anterior el agente es un deudor o un acreedor. d) Grafique la situación descrita inicialmente. RESPUESTA 8

83 TEORÍA MICROECONÓMICA II, CUADERNO DE EJERCICIOS.. Con base en los datos del ejercicio anterior, suonga que Enrique se entera que en el eriodo futuro recibirá el doble del inicialmente lanteando. Si la tasa de interés las referencias de consumo intertemoral ermanecen igulaes. a) Calcule el máximo consumo osible del eriodo del eriodo. b) Calcule el consumo intertemoral ótimo de Enrique. c) Con base en el inciso anterior Enrique es un deudor o un acreedor. d) Grafique la nueva situación. RESPUESTA 83

85 TEORÍA MICROECONÓMICA II, CUADERNO DE EJERCICIOS. QUINTA PARTE: EQUILIBRIO GENERAL EQUILIBRIO GENERAL Productor Productores Bien Equilibrio General X Factor Bienes Equilibrio General x Factores n Productores Consumidor Consumidores n Bienes Equilibrio General n X n n Factores n Consumidores 85

86 SISTEMA UNIVERSIDAD ABIERTA, FACULTAD DE ECONOMÍA, UNAM 8. INTERCAMBIO Red Concetual 8. Intercambio INTERCAMBIO INTERCAMBIO ENTRE DOS AGENTES Caja de Edgeworth Ótimo de Pareto Curva de Contrato Demanda Bruta Demanda Neta Le de Walras Indicaciones: Seleccione el inciso correcto.. Una caja de Edgeworth relaciona: a) La dotación de un individuo. b) La dotación del bien del agente A con la demanda neta del bien del agente B. c) La cantidad total del bien con la cantidad total del bien disonibles ara el intercambio de dos agentes. d) Los untos de saciedad de los agentes A B. 86

87 TEORÍA MICROECONÓMICA II, CUADERNO DE EJERCICIOS.. La dotación en la caja de Edgeworth es: a) La cantidad de bienes que osee exclusivamente el agente B. b) La cantidad de bienes que osee exclusivamente el agente A. c) La cantidad total de bienes que los agentes obtienen desués del intercambio. d) La cantidad de bienes que oseen los agentes A B disonibles ara el intercambio. 3. Si las referencias de ambos individuos son estrictamente convexas, sus relaciones marginales de sustitución coinciden la asignación inicial ertenece al interior de la Caja de Edgeworth: a) Se está en un ótimo de Pareto. b) No se está sobre la curva de contrato. c) No es osible el intercambio voluntario. d) Se ueden realizar todavía intercambios mutuamente beneficiosos. 4. En un ótimo de Pareto: a) La relación marginal de sustitución (RMgS) siemre es la misma ara todos los individuos si sus referencias son estrictamente convexas. b) La RMgS uede ser diferente ara los individuos si sus referencias son estrictamente convexas. c) La RMgS de los consumidores es ositiva. d) La RMgS de A es maor a la RMgS de B. 5. En el ótimo de Pareto cuál de las siguientes afirmaciones es cierta? a) No es osible mejorar el bienestar de uno de los agentes sin emeorar el del otro. b) Se han agotado todas las ganancias derivadas del comercio. c) No es osible realizar ningún intercambio mutuamente beneficioso. d) Todas las resuestas anteriores son verdaderas. 87

88 SISTEMA UNIVERSIDAD ABIERTA, FACULTAD DE ECONOMÍA, UNAM 6. La demanda bruta: a) Siemre es igual la dotación de los consumidores. b) Es la diferencia entre la asignación final la dotación. c) Es la asignación final desués de agotar todas las osibilidades de intercambio mutuamente beneficioso. d) Siemre se localiza en el centro de la caja de Edgeworth. 7. La demanda neta: a) Siemre es igual la dotación de los consumidores. b) Es la diferencia entre la demanda bruta la dotación. c) Siemre es ositiva ara todos los consumidores. d) Únicamente se localiza en el centro de la caja de Edgeworth. 8. Si la demanda neta del individuo A or el bien es ositiva, en el ótimo de Pareto estrictamente: a) La demanda neta del individuo A or el bien debe ser también ositiva. b) La demanda neta del individuo B or el bien debe ser nula. c) La demanda neta del individuo B or el bien debe ser negativa. d) La demanda neta del individuo B or el bien debe ser negativa. 9. La curva de contrato imlica que: a) A lo largo de la curva de contrato el consumidor A uede aumenta su bienestar sin emeorar el de B. b) Los consumidores refiere cualquier unto de la curva de contrato a su dotación inicial. c) La asignación equitativa (cada consumidor tiene la mitad de cada uno de los bienes) siemre ertenece a la curva de contrato. d) Las RMgS de los consumidores ueden ser distintas. 88

89 TEORÍA MICROECONÓMICA II, CUADERNO DE EJERCICIOS.. La suma de las demandas netas de cada uno de los bienes debe ser igual a cero. Esto se conoce como: a) Equilibrio walrasiano. b) Subótimo de Pareto. c) Demanda bruta. d) La caja de Edgeworth. Indicaciones: Resuelva todos los incisos.. El individuo A tiene litros de agua de alfalfa 4 litros de agua de limón; el individuo B osee 8 litros de agua de alfalfa de la de limón. Si la función de.5.5 utilidad de cada chicas se reresenta or u x x. a) Reresente la dotación en la caja de Edgeworth. b) Calcule las demandas brutas de cada uno de los individuos. c) Calcule las demandas netas de cada uno de los individuos. d) En caso de que los individuos decidieran reartirse el total de litros de agua equitativamente, sería una asignación ótimo Pareto? e) Grafique la dotación, las demandas brutas, las demandas netas de los consumidores A B. 89

90 SISTEMA UNIVERSIDAD ABIERTA, FACULTAD DE ECONOMÍA, UNAM. Alejandra tiene 5 litros de jugo de uva 45 litros de jugo de naranja; or su arte, Marisol osee 6 litros de juego de uva de naranja. Si la función de.5.5 utilidad de cada chicas se reresenta or u x x. a) Reresente la dotación en la caja de Edgeworth. b) Calcule las demandas brutas de cada una de ellas. 9

91 TEORÍA MICROECONÓMICA II, CUADERNO DE EJERCICIOS. 3. Pedro Raúl disonen equitativamente de 6 kilos de eras 4 kilos de.7.3 manzanas. Si la función de utilidad de Pedro es u P x x la de Raúl es..8 u R x x. Reresente en la caja de Edgeworth la equitativa dotación. a) La dotación es una asignación ótimo Pareto? Fundamente su reuesta. b) Calcule las demandas brutas de Pedro Raúl. c) Comute las demandas netas de Pedro Raúl. d) Grafique la dotación, la asignación ótimo Pareto la curva de contrato corresondiente. 9

92 SISTEMA UNIVERSIDAD ABIERTA, FACULTAD DE ECONOMÍA, UNAM 4. Diego disone de 5 kilos de escado 3 de verdura; or su arte, Karla osee 5 kilos de escado 35 de verdura. Si la función de utilidad tanto de Diego como.5.5 de Karla se reresenta or u x x. Reresente la dotación en la caja de Edgeworth. a) Calcule las demandas brutas de los dos individuos. b) Comute las demandas netas corresondientes. c) Grafique la dotación, la asignación ótimo Pareto la curva de contrato de Diego Karla. 9

93 TEORÍA MICROECONÓMICA II, CUADERNO DE EJERCICIOS. 5. Luis tiene.7 kilos de iña.977 kilos de aaa; en suma Luis Marcela disonen de 75 kilos de iña 65 kilos de aaa. La función de utilidad de.5.5 Marcela Luis se reresenta or u x x. Reresente la dotación en la caja de Edgeworth. a) Calcule las demandas brutas de los dos individuos. b) A esar de que Luis osee ocas unidades de ambas fruta la dotación reresenta un ótimo de Pareto; justifique la resuesta. 93

94 SISTEMA UNIVERSIDAD ABIERTA, FACULTAD DE ECONOMÍA, UNAM 6. Miguel tiene 6 metros de varilla (x ) 3 de cancel (x ); Marcela osee 4..8 metros de varilla de cancel. Si la función de utilidad de miguel es u x x.8. la de Marcela se reresenta or u x x. Reresente la dotación en la caja de Edgeworth. a) Calcule las demandas brutas de Miguel de Marcela. b) Comute las demandas netas de Miguel de Marcela. c) Grafique la dotación, la asignación ótimo Pareto la curva de contrato de Diego Karla. 94

95 TEORÍA MICROECONÓMICA II, CUADERNO DE EJERCICIOS. 7. Enrique Alberto deciden hacer una fiesta. Mientras que el rimero disone de litros de tequila, el segundo osee litros de refresco de toronja. A Enrique le gusta oner el doble de tequila que de toronja, mientras que Alberto refiere oner tres veces más tequila que toronja. Ambos tienen referencias estrictamente convexas mejoran su bienestar cuantos más tragos beben; además son insaciables. a) Reresente en la caja de Edgeworth cinco curvas de indiferencia reresentativas de las referencias de Enrique Alberto. b) Dibuje en la caja de Edgeworth la dotación inicial. c) Ilustre en la caja de Edgeworth la demanda bruta cuando Enrique mantiene su nivel de bienestar. d) Ahora determine la demanda bruta en el caso de que Alberto mantiene constante su nivel de bienestar. e) Dibuje en el diagrama la curva de contrato. f) Calcule las demandas brutas de Enrique Alberto. g) Calcule sus demandas netas. 95

96 SISTEMA UNIVERSIDAD ABIERTA, FACULTAD DE ECONOMÍA, UNAM 8. El agente A disone de kilos de sandía el agente B osee kilos de mango. Por su arte A considera ambos bienes deseables, ero no comlementarios erfectos, mientras que a B no le gusta el mango, ero si las sandías. Dibuje en la caja de Edgeworth la dotación inicial cinco curvas de indiferencia reresentativas de cada uno de ellos. a) Señale en el gráfico las asignaciones eficientes en sentido de Pareto. b) Si ambos agentes mejoran su nivel de bienestar, determine en la caja la cantidad de sandías mangos que consumirá cada uno de los agentes. 96

97 TEORÍA MICROECONÓMICA II, CUADERNO DE EJERCICIOS. 9. Marco disone de litros de vodka e Iván osee litros de agua. Mientras que las referencias de Marco son estrictamente convexas no saciadas, a Ivan sólo le interesa el vodka. Bajo el suuesto de erfecta divisibilidad de estos bienes: Dibuje en la caja de Edgeworth la dotación inicial. a) Reresente en la caja de Edgeworth cinco curvas de indiferencia reresentativas de las referencias de Marco e Ivan. b) Determine la demanda bruta (asignación final) cuando Marco mantiene su nivel de bienestar. c) Ahora determine la demanda bruta en el caso de que Iván mantuviera su nivel de bienestar. d) Dibuje en el diagrama la curva de contrato. e) Si tanto Marco como Iván mejoran su bienestar con el intercambio, determine la demanda bruta. f) En la asignación anterior se cumle la condición de igualdad de las relaciones marginales de sustitución. En otras alabras, la asignación final será ótima en sentido de Pareto? 97

99 TEORÍA MICROECONÓMICA II, CUADERNO DE EJERCICIOS.. Paloma disonen de Kg. de queso Ana de Kg. de nueces. Mientras que las referencias de Paloma son estrictamente convexas no saciadas, Ana siemre los come en la roorción fija de queso or cada nueces. Bajo el suuesto de erfecta divisibilidad de estos bienes: Dibuje en la caja de Edgeworth la dotación inicial. a) Reresente en la caja de Edgeworth cinco curvas de indiferencia reresentativas de las referencias de Paloma Ana. b) Determine la demanda bruta (asignación final) cuando Paloma mantiene su nivel de bienestar. c) Ahora determine la demanda bruta en el caso de que Ana mantuviera su nivel de bienestar. d) Dibuje en el diagrama la curva de contrato. e) Si tanto Paloma como Ana mejoran su bienestar con el intercambio, determine la demanda bruta. f) En la asignación anterior se cumle la condición de igualdad de las relaciones marginales de sustitución. En otras alabras, la demanda bruta será un ótimo en sentido de Pareto? 99

101 TEORÍA MICROECONÓMICA II, CUADERNO DE EJERCICIOS. 9. PRODUCCIÓN Red Concetual 9. Producción PRODUCCIÓN Producción Caja de Edgeworth de Producción Curva de transformación Indicaciones: Seleccione el inciso correcto.. Una caja de Edgeworth de roducción relaciona: a) La dotación de factores de un roductor. b) La cantidad total del factor con la cantidad total del factor disonibles ara el intercambio de dos roductores. c) La dotación del factor del agente A con la demanda neta del factor del roductor B. d) Los untos de saciedad de los roductores A B.. Si las funciones de roducción de ambos individuos son estrictamente convexas, sus relaciones técnicas de sustitución coinciden la asignación inicial ertenece al interior de la Caja de Edgeworth de roducción: a) Se está en un ótimo de Pareto de roducción. b) No se está sobre la curva de contrato. c) No es osible el intercambio voluntario. d) Se ueden realizar todavía intercambios mutuamente beneficiosos.

102 SISTEMA UNIVERSIDAD ABIERTA, FACULTAD DE ECONOMÍA, UNAM 3. Con qué curva se muestran las combinaciones de factores ara roducirse de bienes, dadas unas cantidades fijas de factores? a) Curva de indiferencia. b) Recta resuuestaria. c) Isobeneficio. d) Frontera de osibilidades de roducción. RESPUESTA 4. La frontera de osibilidades de roducción tiene endiente: a) Positiva. b) Negativa. c). d) Infinito. RESPUESTA 5. La curva de la frontera de osibilidades de roducción es: a) Exonencial. b) Discreta. c) Convexa. d) Cóncava. RESPUESTA 6. La Relación Técnica de Sustitución (RTS): a) Mide la cantidad de un bien a la que debe renunciarse ara roducir una unidad adicional de otro bien. b) Mide la cantidad de un bien a la que debe renunciarse ara vender una unidad adicional de otro bien. c) Mide la cantidad de un bien a la que debe renunciarse ara comrar una unidad adicional de otro bien. d) Mide la disonibilidad de los bienes. RESPUESTA

103 TEORÍA MICROECONÓMICA II, CUADERNO DE EJERCICIOS. 7. La fórmula correcta de la RTS es: CMg a) RTS CMg b) RTS CMg c) RTS CMg d) RTS CMg CMg RESPUESTA 8. Bajo cometencia erfecta, si CMg a) Relación Marginal de Sustitución. b) el Beneficio. c) Costo Total. d) Costo Fijo. CMg P, dicha exresión es igual a: P RESPUESTA 9. En un ótimo de Pareto de roductor: a) La relación técnica de sustitución (RTS) siemre es la misma ara todos los roductores si sus funciones de roducción son estrictamente convexas. b) La RTS uede ser diferente ara los ara los roductores si las funciones de roducción son estrictamente convexas. c) La RTS es ositiva. d) La RTS del roductor A es maor a la RTS de B.. La demanda bruta: a) Siemre es igual la dotación de los roductores. b) Es la diferencia entre la asignación final la dotación. c) Es la asignación final desués de agotar todas las osibilidades de intercambio mutuamente beneficioso entre los roductores. d) Siemre se localiza en el centro de la caja de Edgeworth de roducción. 3

104 SISTEMA UNIVERSIDAD ABIERTA, FACULTAD DE ECONOMÍA, UNAM. Si la demanda neta del roductor A or el factor es ositiva, en el ótimo de Pareto de roducción estrictamente: a) La demanda neta del roductor A or el bien debe ser también ositiva. b) La demanda neta del roductor B or el bien debe ser nula. c) La demanda neta del roductor B or el bien debe ser negativa. d) La demanda neta del roductor B or el bien debe ser negativa. Indicaciones: Resuelva todos los incisos.. El roductor A tiene metros de tela 4 metros de hilo; el roductor B osee 8 metros de tela metros de hilo. Si la función de roducción de cada uno de.5.5 los roductores es idéntica se reresenta or q q. a) Calcule las demandas brutas de factores de cada uno de los roductores. b) Calcule las demandas netas de factores de cada uno de los roductores. c) Grafique la dotación de factores, las demandas brutas de factores las demandas netas de factores de los roductores A B. 4

105 TEORÍA MICROECONÓMICA II, CUADERNO DE EJERCICIOS. 3. Alejandra tiene 5 kilos de uva 45 kilos de naranja; or su arte, Marisol osee 6 kilos de uva de naranja. Si la función de roducción de cada una de ellas.5.5 se reresenta or q q. a) Reresente la dotación de factores en la caja de Edgeworth. b) Calcule las demandas brutas de factores de cada una de ellas. 4. Pedro Raúl disonen equitativamente de 6 kilos de eras 4 kilos de.7.3 manzanas. Si la función de roducción de Pedro es P q q la de Raúl es..8 R q q. a) Calcule las demandas brutas de factores de Pedro Raúl. b) Comute las demandas netas de factores de Pedro Raúl. c) Grafique la dotación, la asignación ótimo Pareto la curva de contrato corresondiente. 5

106 SISTEMA UNIVERSIDAD ABIERTA, FACULTAD DE ECONOMÍA, UNAM 5. Diego disone de 5 kilos de escado 3 de verdura; or su arte, Karla osee 5 kilos de escado 35 de verdura. Si la función de utilidad tanto de Diego como.5.5 de Karla se reresenta or q q. a) Calcule las demandas brutas de factores de los dos individuos. b) Comute las demandas netas de factores corresondientes. c) Grafique la dotación de factores, la asignación ótimo Pareto la curva de contrato de Diego Karla. 6

107 TEORÍA MICROECONÓMICA II, CUADERNO DE EJERCICIOS.. BIENESTAR Red Concetual. Bienestar BIENESTAR BIENESTAR Eficiencia Equidad Teoremas del Bienestar Indicaciones: Seleccione el inciso correcto.. Establece que no es osible mejorar el bienestar de ninguna ersona sin emeorar el de alguna otra. a) La Eficiencia de Pareto. b) Ótimo Marshalliano. c) La Caja de Edgeworth. d) Disuntiva entre eficiencia equidad. RESPUESTA. Dice que toda economía cometitiva es eficiente en el sentido de Pareto: a) Le de Sa. b) Segundo Teorema de la Economía del Bienestar. c) La Le de Walras. d) Primer Teorema de la Economía del Bienestar. RESPUESTA 7

108 SISTEMA UNIVERSIDAD ABIERTA, FACULTAD DE ECONOMÍA, UNAM 3. Dice que toda asignación eficiente es un equilibrio cometitivo ara alguna asignación inicial de los bienes: a) Primer Teorema de la Economía del Bienestar. b) La Eficiencia de Pareto. c) Segundo Teorema de la Economía del Bienestar. d) El Teorema de Coase. RESPUESTA 4. Busca un método con el cuál sumar las referencias de los individuos ara llegar a obtener una decisión colectiva o la referencia social. a) El sistema de votaciones. b) El sistema de agregación de las referencias. c) La función de bienestar social. d) El sistema del votante mediano. RESPUESTA 5. El método or el que cada ersona acomoda sus referencias de acuerdo a la maor o menor imortancia o utilidad que recibe de una oción cualquiera ara finalmente hallar la referencia social, es un ejemlo de: a) El sistema de votación or referencia social. b) El sistema del votante mediano mediano. c) El sistema de agregación de las referencias. d) El sistema de votación or ordenaciones. RESPUESTA 6. El Teorema de imosibilidad de Arrow muestra que: a) Las decisiones sociales las determinan todos los individuos de una localidad. b) Las decisiones de un gruo de reresentantes, maximiza el bienestar de sus reresentados. c) No existe ningún mecanismo erfecto que ermita agregar las referencias de los individuos ara hallar la referencia social. d) No es osible que las artes afectadas or las externalidades mejoren sin incurrir en algún costo que les obligue a disminuir su bienestar. RESPUESTA 8

109 TEORÍA MICROECONÓMICA II, CUADERNO DE EJERCICIOS. 7. Considera la suma de las funciones de las curvas sociales de indiferencia de cada miembro de la sociedad. a) Función de Bienestar Social. b) Función de Bienestar Individual. c) Curva de Isobienestar. d) Función de Indiferencia Social. RESPUESTA 8. Es un ejemlo de una función de bienestar social: a) W u u,..., un. b) W u N u N... u N. c) W ( u,...,un ) U i. n i m d) W máx( BSU,...,BSU ). n n RESPUESTA 9. La maximización del bienestar social se logra cuando: a) Se minimiza al mínimo la érdida de bienestar social. b) Una asignación eficiente en el sentido de Pareto, se encuentra en la frontera del conjunto de osibilidades de utilidad, lo que indica el máximo bienestar social. c) Se han sumado todas las funciones máximas de bienestar social individual. d) Cuando la agregación de las funciones de bienestar social individual es eficiente en el sentido de Pareto. RESPUESTA. El análisis de la caja de Edgeworth, la eficiencia de Pareto los ótimos aretianos, ermiten resolver los roblemas que se refieren a: a) La distribución de las dotaciones iniciales de forma equitativa. b) Que equilibrio cometitivo sea equitativo en el sentido de Pareto. c) Como obtener los untos ótimos de Pareto que ermiten determinar la curva de contrato. d) Que el equilibrio cometitivo sea eficiente en el sentido de Pareto. RESPUESTA 9

110 SISTEMA UNIVERSIDAD ABIERTA, FACULTAD DE ECONOMÍA, UNAM. Dos agentes son hermanos estudian en ciudades diferentes, uno lo hace en Durango el otro en Monterre, ero el costo de la vida es tres veces mas caro en Monterre que en Durango, además quien vive en Durango obtiene un ingreso or conceto de una beca de $3, esos al mes, quien vive en Monterre obtiene un ingreso or la misma causa de $9,. Por un ascenso en el trabajo del adre de ambos, éste disone de 4, esos ara los dos. La función de utilidad es u(c D,C M ) = C D C M, siendo C D C M los consumos de cada uno de los hermanos. Qué decidirá el adre de ambos? a) Dar a cada uno de ellos $, esos. b) Dar tres veces más de dinero al que vive en Monterre que al que vive en Durango. c) Dar tres veces más de dinero al que vive en Durango que al que vive en Monterre. d) Dar.5 veces más de dinero al que vive en Durango que al que vive en Monterre. RESPUESTA. Patricio José solo consumen el bien A el bien B con una función de utilidad u P = 5A P + B P u J = A J + 5B J, resectivamente. La oferta total de ambos bienes que deben reartirse entre ellos es de 48 unidades de cada uno. Las asignaciones justas son aquellas que satisfacen: a) A P = A J B P = B J. b) A P + B P, es al menos 48, A J + B J es al menos 48. c) 5A P +B P es al menos 48 A J + 5B J es la menos 48. d) A J + B J es al menos 8 A P + B P es al menos 8. RESPUESTA 3. Dos agentes (A B) consumen zanahorias, la función de utilidad de A es: U A Z AZ B la función de utilidad de B es: U B Z AZ B, siendo Z A el consumo de A Z B el consumo de B. Disonen de 96 zanahorias ara reartirse entre ellos. a) A estaría disuesto a darle algunas zanahorias a B si tuviera más de 48. b) B estaría disuesto a darle algunas zanahorias a A si tuviera más de 6. c) Ambos agentes no tendrían roblemas en el rearto de las zanahorias. d) B estaría disuesto a darle algunas zanahorias a A si tuviera más de 64. RESPUESTA

111 TEORÍA MICROECONÓMICA II, CUADERNO DE EJERCICIOS. Indicaciones: Resuelva todos los incisos. 4. La frontera de utilidad del agente C del agente D viene dada or la siguiente ecuación: U C U D. a) Cuál es la utilidad máxima osible de C?, cuál la de D? b) En una gráfica dibuje la frontera de utilidad de ambos agentes (colóquela en la abscisa la utilidad de D). c) Desarrolle una ecuación ara exresar la endiente de la curva de utilidad del aartado anterior. d) El agente C, ara encontrar una asignación ideal maximiza una función de bienestar social asume que U C = 75 U D = 5 corresonde a la mejor distribución social la confronta con una función de bienestar social que es la suma onderada de las utilidades, confirmando su idea. Cuál es la función de bienestar social de C? (utilice la endiente de la función de bienestar social del agente C). RESPUESTA

112 SISTEMA UNIVERSIDAD ABIERTA, FACULTAD DE ECONOMÍA, UNAM 5. Luis decide reartir $, entre sus dos sobrinos Arturo Eduardo. a) La función de utilidad de Luis es U(a, e) = (a)/ + (e)/, donde cada una reresenta la cantidad de dinero que destina a cada uno de ellos, cómo elegirá dividir el dinero? b) Si la función de utilidad es U(a, e) = -/a - /e, cómo elegirá dividir el dinero? c) Si ahora la función de utilidad es U(a, e) = log a + log e, cómo elegirá dividir el dinero? d) Si la función de utilidad fuera U(a, e) = min a, e, cómo elegirá dividir el dinero? e) Si la función de utilidad es U(a, e) = a + b, cómo elegirá dividir el dinero. RESPUESTA 6. Suonga que Arturo es caaz de obtener el doble de bienes de consumo que Eduardo or cada eso gastado. Sea a la cantidad de consumo de Arturo e la cantidad de consumo de Eduardo. Midiendo el consumo de bienes se tiene que una unidad de bienes de consumo le cuesta un eso a Arturo a Eduardo dos esos. La restricción resuuestaria de Luis es: a + e =,. a) Si la función de utilidad de Luis es U(a, e) = a + e, cuál de ellos consumirá la maor cantidad de bienes? b) Si la función de utilidad de Luis es U(a, e) = a * e, cuál de ellos consumirá la maor cantidad de bienes? c) Si la función de utilidad de Luis es U(a, e) = mina, e, cuál de ellos consumirá la maor cantidad de bienes? RESPUESTA

113 TEORÍA MICROECONÓMICA II, CUADERNO DE EJERCICIOS. 7. Suonga que tres individuos tienen cuatro ociones de bienes ara elegir como son: W, X, Y, Z. Cada agente acomoda sus referencias de tal forma que la rimera oción les da la maor utilidad que las otras ociones, or lo que le dan el valor de ; a la siguiente oción que les da una utilidad menor que la rimera oción, le otorgan un valor de ; así sucesivamente hasta ordenar las cuatro ociones existentes. EL agente A tiene una referencia hacia los bienes de la siguiente forma: Z =, W =, Y = 3, X = 4. Por su arte el agente B considera una oción distinta como es: Y =, Z =, W = 3, X = 4. Finalmente el agente C le da a cada oción los siguientes valores: Z =, Y =, W = 3, X = 4. a) De acuerdo con estos valores, acomode las referencias siguiendo el criterio del sistema de votación mediante ordenaciones. b) Indique cuál es la oción que más refieren los individuos de la sociedad. Valor Agente A Agente B Agente C Suonga que tres individuos tienen tres ociones de bienes ara elegir como son: X, Y, Z. Cada agente acomoda sus referencias de tal forma que la rimera oción les da la maor utilidad que las otras ociones. EL agente A tiene una referencia hacia los bienes de la siguiente forma: Z =, Y =, X = 3. Por su arte el agente B considera una oción distinta como es: Y =, X =, Z = 3. El agente C le da a cada oción los siguientes valores: X =, Z =, Y = 3. a) Acomode las referencias del sistema de votación mediante ordenaciones. b) Indique cuál es la oción que más refieren los individuos de la sociedad. Valor Agente Agente Agente 3 3

114 SISTEMA UNIVERSIDAD ABIERTA, FACULTAD DE ECONOMÍA, UNAM 9. Con base en la ordenación anterior suonga que los agentes deciden votar arbitrariamente or las ociones en ares. a) Los agentes emiezan or la oción Z-Y de la que quede con X. Identifique la ordenación de las referencias. b) Los agentes emiezan or la oción Y-X de la que quede con Z. Identifique la ordenación de las referencias. c) Los agentes emiezan or la oción X-Z de la que quede con Y. Identifique la ordenación de las referencias.. Con base en los resultados de a ordenación anterior: a) Qué razonamiento se deduce de los resultados de los tres incisos anteriores. b) Cuando los agentes están imosibilitados ara ordenar sus referencias sociales, se dice que se resenta: 4

115 TEORÍA MICROECONÓMICA II, CUADERNO DE EJERCICIOS. SEXTA PARTE: FALLOS DEL MERCADO FALLOS DE MERCADO Externalidades Bienes Públicos Poder de Mercado Información Asimétrica 5

116 SISTEMA UNIVERSIDAD ABIERTA, FACULTAD DE ECONOMÍA, UNAM. EXTERNALIDADES Indicaciones: Seleccione el inciso correcto.. La acción de un roductor o de un consumidor que afecta a otros roductores o consumidores de manera directa se denomina: a) Poder de mercado. b) Externalidad. c) Información asimétrica. d) Bien úblico.. Si a un consumidor le afecta directamente la roducción o el consumo de otros, se trata de una: a) Externalidad en la roducción. b) Externalidad en el consumo. c) Externalidad en el ocio. d) Externalidad en el ingreso marginal. 3. Cuando las decisiones de una emresa o de un consumidor influen en las osibilidades de roducción de otra emresa, se trata de una: a) Externalidad en la roducción. b) Externalidad en el consumo. c) Externalidad en el ocio. d) Externalidad en el ingreso marginal. 4. El humo de cigarrillo de uno de los dos residentes de una habitación es un ejemlo de: a) Externalidad ositiva. b) Externalidad negativa. c) Externalidad nula. d) Información asimétrica. 6

117 TEORÍA MICROECONÓMICA II, CUADERNO DE EJERCICIOS. 5. La descarga de aguas residuales de una emresa acerera en un río que dota de agua a una oblación es un ejemlo de: a) Externalidad ositiva. b) Externalidad negativa. c) Externalidad nula. d) Información asimétrica. 6. La imlantación de una emresa aicultora en los linderos de una huerta de limones es un ejemlo de: a) Externalidad ositiva. b) Externalidad negativa. c) Externalidad nula. d) Información asimétrica. 7. Cuando se resenta una externalidad negativa el costo social marginal resecto al costo rivado marginal es: a) Desconocido. b) Nulo. c) Menor. d) Maor. 8. Cuando se resenta una externalidad ositiva los beneficios sociales marginales resecto a los beneficios marginales son: a) Desconocidos. b) Nulos. c) Menores. d) Maores. 7

118 SISTEMA UNIVERSIDAD ABIERTA, FACULTAD DE ECONOMÍA, UNAM 9. Dada una externalidad negativa, cuando un gravamen es de magnitud tal que iguala el costo de internalizar la externalidad, el imuesto se denomina: a) Walrasiano. b) Marshalliano. c) Pigouviano. d) Hicksiano.. Cuando las artes ueden negociar sin costo alguno en beneficio mutuo, el resultado es eficiente indeendientemente de cómo se esecifiquen los derechos de roiedad; este argumento se denomina: a) Teorema de Coase. b) Teorema de la imosibilidad de Arrow. c) Teorema de Newmann. d) Teorema de Marshall. 8

119 TEORÍA MICROECONÓMICA II, CUADERNO DE EJERCICIOS.. BIENES PÚBLICOS Indicaciones: Seleccione el inciso correcto.. Cuando un bien debe ser suministrado en la misma cantidad a todos los consumidores, el bien es: a) Privado. b) Público. c) Neutral. d) Suerior.. Los bienes úblicos uros tienen dos características fundamentales: a) Oferta demanda de elasticidad unitaria. b) Consumo instantáneo local. c) Rivalidad exclusión. d) No rivalidad no exclusión. 3. Cuando cualquiera que sea el nivel de roducción, el costo marginal de sumistrar un bien a un consumidor adicional es cero, el bien es: a) No Rival. b) No excluible. c) Libre. d) Privado. 4. Cuando no es osible excluir a nadie de su consumo, lo que dificulta el cobro a los individuos facilita que se uedan consumir sin agarlos, se trata de un bien: a) No Rival. b) No excluible. c) Libre. d) Privado. 9

120 SISTEMA UNIVERSIDAD ABIERTA, FACULTAD DE ECONOMÍA, UNAM 5. Un mal ejemlo de bien úblico es: a) Camisas. a) Seguridad ública. b) Autoistas. c) Televisión abierta. 6. La demanda de un bien úblico se obtiene: a) Sumando horizontalmente las curvas de demanda individuales. b) Elevando al cuadrado las curvas de demanda individuales. c) Dulicando las curvas de demanda individuales. d) Sumando verticalmente las curvas de demanda individuales. 7. El equilibrio de la cantidad ótima de un bien úblico se determina en el unto en donde: a) El costo marginal es igual al ingreso marginal. b) El costo marginal es igual a la demanda. c) El costo marginal es igual al recio. d) El costo marginal es igual al costo fijo medio. 8. Al consumidor o roductor que no aga un bien úblico eserando que otros lo aguen se le denomina: a) Otimizador. b) Monosonista. c) Parásito, buscador de ingreso. d) Burócrata.

121 TEORÍA MICROECONÓMICA II, CUADERNO DE EJERCICIOS. 9. Cuando se realizan votaciones ara elegir la dotación de un bien úblico, el nivel de eficiencia lo determina: a) El votante de la abstención. b) El votante que desea el menor gasto. c) El votante medio. d) El votante que desea el maor gasto.. La solución ara que un bien úblico se roduzca eficientemente es: a) El subsidio o la suministración del estado. b) La suministración or el mercado. c) La no suministración. d) La imortación.

122 SISTEMA UNIVERSIDAD ABIERTA, FACULTAD DE ECONOMÍA, UNAM 3. PODER DE MERCADO Indicaciones: Seleccione el inciso correcto.. El índice de Lerner es una herramienta ara medir: a) El otencial oder de monoolio de una emresa. b) La magnitud de oder de monoolio de una emresa cuando maximiza su beneficio. c) La rentabilidad de una emresa en un mercado cometitivo. d) La variación de recios en un mercado cometitivo.. Cuál es el valor del índice de Lerner en estructuras con oder de mercado? a) Tiende a. b) Tiende a. c) Infinito. d) El doble del recio. 3. Mientras más elástica sea la demanda que enfrenta una emresa, mientras más sustitutos cercanos existan de un bien, el índice de Lerner: a) Es maor. b) Es menor. c) No cambia. d) No deende de la elasticidad recio de la demanda.

123 TEORÍA MICROECONÓMICA II, CUADERNO DE EJERCICIOS. 4. Hacia qué valor tiende el índice de Herfindalh de un monoolio? a). b). c) Infinito. d) El doble del recio. 5. Una regla ráctica ara calcular el recio en una industria con oder de mercado es: CF a) / E x CMg b) E x c) d) CMe / E x CVMe / E x 6. En una emresa con oder de mercado el recio es: a) Maor que el costo marginal. b) Menor que el costo marginal. c) Igual al costo marginal. d) Indeendiente del ingreso marginal. 7. Cuando existen datos sobre costos la demanda, se uede saber cuándo una industria será cometitiva cuando un monoolio?, de qué deende? a) Sí, deende de los costos medios. b) No, a que deende del ingreso total. c) Sí, deende de la escala mínima eficiente. d) Sí, deende de la demanda individual. 3

124 SISTEMA UNIVERSIDAD ABIERTA, FACULTAD DE ECONOMÍA, UNAM 8. El oder de monoolio es un fallo de mercado orque: a) El recio es maor que el costo fijo. b) El recio no deende del ingreso marginal. c) El recio no deende del costo marginal. d) El recio es maor que el costo medio de largo lazo. 9. Una forma de resolver el fallo de mercado oder de monoolio es a través de: a) La fijación del costo or una entidad reguladora. b) La fijación del recio or una entidad reguladora. c) El establecimiento de barreras de entrada. d) La liberación de los recios de mercado.. Otra forma de resolver el fallo de mercado oder de monoolio es a través de: a) No hacer nada. b) Las barreras no arancelarias. c) El fomento de las exortaciones. d) La eliminación de barreras a la entrada ara fomentar la cometencia. 4

125 TEORÍA MICROECONÓMICA II, CUADERNO DE EJERCICIOS. 4. ELECCIÓN BAJO INFORMACIÓN ASIMÉTRICA Indicaciones: Seleccione el inciso correcto.. Cuando un comrador un vendedor oseen información diferente sobre una transacción, se trata de un roblema de: a) Poder de mercado. b) Externalidad. c) Información asimétrica. d) Bien úblico.. Cuando los vendedores de un bien tienen una maor información sobre su calidad que los comradores surge: a) Externalidad en la roducción. b) Una osibilidad de roducir un bien úblico. c) El roblema de los cacharros. d) El oder de mercado. 3. Si un vendedor tiene maor información sobre la calidad de un bien, cuando se ofrecen bienes de buena calidad de mala calidad se venden: a) Ninguno de los bienes. b) Los bienes de mala calidad. c) Todos los bienes indeendientemente de su calidad. d) Los bienes de buena calidad. 4. Una forma de resolver el roblema de la información asimétrica en el mercado de cacharros es: a) El establecimiento de un órgano regulador que certifique la calidad. b) No ha forma de resolverlo. c) Dejando que los recios asignen los bienes. d) Generando un monoolio or medio de barreras a la entrada. 5

126 SISTEMA UNIVERSIDAD ABIERTA, FACULTAD DE ECONOMÍA, UNAM 5. Cuando se venden bienes de distinta calidad a un único recio la información de los comradores es maor que la que oseen los vendedores, se trata de: a) Una casualidad. b) Mercado de cacharros. c) Monosonio. d) Selección adversa. 6. Por qué las emresas aseguradoras siemre cobrarán recios maores en sus seguros médicos: a) Porque una ersona enferma tiene maores incentivos ara contratar un seguro que una ersona sana. b) Porque los mercados de seguros son cometitivos. c) Por la eseranza de vida. d) Porque existe información erfecta en el mercado de seguros. 7. La estrategia de fijar el ago de un deducible a la hora de hacer efectivo un seguro es ara: a) Por una costumbre. b) Que los agentes asegurados no descarguen toda la resonsabilidad en la emresa aseguradora. c) Para tener maores ingresos. d) Para vender más seguros. 8. Cuando los restatarios tienen menor información que los restamistas, la tasa de interés será: a) Desconocida. b) Nula. c) Menor. d) Maor. 6

127 TEORÍA MICROECONÓMICA II, CUADERNO DE EJERCICIOS. 9. Los trabajadores con maor caacitación erciben ingresos maores que los que carecen de ella, a este fenómeno se le denomina: a) Efecto total. b) Efecto sustitución. c) Efecto ergamino. d) Efecto ingreso.. En una relación en la que el bienestar de una ersona deende de lo que haga la otra se denomina: a) Teorema de Coase. b) Teorema de la imosibilidad de Arrow. c) Problema de oder de mercado. d) Problema del rincial el agente. 7

129 TEORÍA MICROECONÓMICA II, CUADERNO DE EJERCICIOS. SECCIÓN II: TEORÍA Precio A min A * B B x s Exceso A B Equilibrio x d x max x* x Cantidad 5 X A C a c 5 F f D d u 5 B b u u 5 k 5 5 X x m P a >P b > P c A B Curva Precio-Consumo C u u 3 u x a x b x c m m m c a b x x m m' A x, Recta original ET ES B Elección original EM u mx, x,3 m' ' ET = ES + EM CElección final u Recta final m ' x q, q, q,3 q,4 q,5 q,6 q,7 Rendimiento Creciente PMg q Rendimiento Decreciente f q,q q 3 - E x IT Demanda es Inelástica IT Demanda es Elástica E x + + E x E x E x x - 9

130 SISTEMA UNIVERSIDAD ABIERTA, FACULTAD DE ECONOMÍA, UNAM ESTRUCTURAS DE MERCADO El mercado osee la roiedad de conciliar los deseos las osibilidades de consumo de los consumidores con la retensión factibilidad de los roductores. En los róximos aartados se analizará la forma en que los roductores determinan la cantidad ótima de bienes a roducir, tanto en el corto como en el largo lazo, en las diferentes estructuras de mercado. Una estructura de mercado se define con base en el número de emresas que conforman la industria, así como or la conducta que asumen los roductores: tomador de decisiones o seguidor. Las estructuras de mercado que se analizarán serán la cometencia erfecta, monoolio, cometencia monoolística, duoolio oligoolio. Red Concetual. Las Estructuras de Mercado. Todas las estructuras de mercado enfrentan ciertas restricciones tecnológicas (tecnologías viables), económicas (costos) de mercado (oder de comra de los 3

131 TEORÍA MICROECONÓMICA II, CUADERNO DE EJERCICIOS. consumidores). Dado el conjunto de información relevante, el roductor debe tomar dos decisiones fundamentales: la cantidad a roducir el recio que debe fijar. 5. COMPETENCIA PERFECTA. En donde concurren muchos comradores vendedores, a los segundos no les queda más que vender al recio que reina en el mercado. El objetivo de este aartado es analizar el equilibrio del roductor en términos del volumen de roducción ótimo en el corto largo lazo en una estructura de mercado de cometencia erfecta. Al finalizar el tema, usted estará en condiciones de: Definir el conceto de cometencia erfecta; Exlicar geométricamente el equilibrio a corto lazo según el enfoque contable marginal; Calcular algebraicamente la maximización del beneficio; Exlicar geométricamente el orqué a artir de la curva de costo marginal se construe la curva de oferta de la emresa, Graficar el equilibrio a largo lazo. Red Concetual. La Cometencia Perfecta. 3

132 SISTEMA UNIVERSIDAD ABIERTA, FACULTAD DE ECONOMÍA, UNAM Los suuestos del modelo son: Producto homogéneo. Condición de acetación de recios Omnisciencia de los consumidores (los consumidores tienen información erfecta sobre los recios instantáneos). Movilidad erfecta de los factores de la roducción. Estos suuestos se ueden identificar con múltiles circunstancias, entre ellas las siguientes: Los consumidores son felices si consiguen el bien de cualquiera de los múltiles roductores; ningún consumidor agará más or un bien si lo uede conseguir con otro roductor a un recio más bajo; ningún roductor tiene alguna ventaja, el roducto no está diferenciado; la reventa no uede ser controlada, la comra venta tienen costo nulo, los intercambios se hacen a un recio único los recios son lineales. El equilibrio en un mercado erfectamente cometitivo se determina or un recio ara el bien, una cantidad comrada or cada consumidor una cantidad ofrecida or cada emresa. De modo que al recio vigente cada consumidor comra su cantidad referida, cada roductor maximiza sus beneficios la suma de la cantidad comrada es igual a la suma del volumen ofrecido. 5.. LA OFERTA DE LA EMPRESA EN EL CORTO PLAZO La condición de acetación de recios de la cometencia erfecta imlica que las decisiones sobre la cantidad a roducir el recio a fijar se reduzca a una sola decisión: la cantidad ótima que se debe roducir. Los roductores consideran dado el recio, si fijan un recio or arriba del de mercado venderán cero unidades; si lo fijan or debajo venderán una cantidad que tiende a infinito: i : ;i :. Por ello la curva de demanda a la que se enfrenta la emresa será erfectamente elástica (horizontal). La curva de demanda a la que se enfrenta la emresa mide la relación entre el recio de mercado la cantidad demandada a una emresa esecífica. En contraste, la curva de demanda del mercado mide la relación entre el recio de mercado la cantidad demandada a la industria (recuerde que la industria se conforma or emresas que roducen un bien homogéneo o similar). El roblema de maximización del beneficio al que la emresa se enfrenta es: max max c ( ) Ingreso Total Costo Total ( ) La maximización (max) del beneficio () imlica maximizar la diferencia entre los ingresos totales () menos los costos totales (c()). Los costos totales se ueden dividir en costos variables fijos. Asimismo, los costos que contemla el economistas son tanto los exlícitos como los imlícitos. 3

133 TEORÍA MICROECONÓMICA II, CUADERNO DE EJERCICIOS. El equilibrio del roductor se determina con la condición de rimer orden de la derivada de la función de beneficio resecto a la cantidad roducida. En ésta, la rimera derivada del beneficio debe ser igual a cero. max( ) max cv ( ) F () () c' v( ) Ingreso Marginal c( ) max ' cv ( ) Costo Marginal c ( ) F c ( ) ' v v Ilustración 5.. Cantidad Ótima a Producir en el Corto Plazo Oferta de la Emresa. Donde:, = Precio Cantidad. IMg = Ingreso marginal. CMg = Costo marginal. CMe = Costo medio. CVMe = Costo variable medio. En el corto lazo, la emresa roducirá en el nivel donde el costo marginal es igual al ingreso marginal. El beneficio es la resta al ingreso total del costo total. La curva de costo marginal es la curva de oferta de la emresa en la zona creciente maor que el recio (condición de cierre). El equilibrio se alcanza en donde el ingreso marginal es igual al costo marginal (recuerde que la rimera derivada de una función total genera la función marginal, or lo que la rimera derivada del ingreso total del costo total genera la función de ingreso marginal costo marginal). Analizar condiciones diferentes a la de equilibrio facilita su comrensión: ' A. Si CMg significa que el cv ( ), or lo que ha incentivos ara aumentar la roducción. ' B. Si CMg imlica que el cv ( ), ha estímulos ara disminuir la roducción. ' La condición de rimer orden: cv ( ), es una condición necesaria ero no suficiente ara determinar el nivel ótimo de roducción de la emresa. Se requiere, 33

134 SISTEMA UNIVERSIDAD ABIERTA, FACULTAD DE ECONOMÍA, UNAM entonces, de la condición de segundo orden que indica que la segunda derivada de la función de beneficio debe ser menor o igual a cero, con lo que se exresa que el beneficio se encuentra en un unto máximo local. Matemáticamente: max c( ) max ' cv ( ) ' cv ( ) c v ( ) F La segunda derivada del costo total (o rimera derivada del costo marginal) es negativa, lo que indica que el beneficio se encuentra en el unto máximo o, en otras alabras, que el costo marginal debe encontrarse en su zona creciente. Como la emresa debe roducir en el unto en que el ingreso marginal (recio) es igual al costo marginal, entonces la curva de costo marginal de una emresa cometitiva es recisamente su curva de oferta. La emresa roduce a lo largo del segmento de la curva de costo marginal (CMg) que tiene endiente ositiva se encuentra or encima de los costos variables medios (CVMe()). Es fácil demostrar que si los costos variables medios son maores que el recio, la emresa mejorará su situación roduciendo cero unidades, a que los ingresos or la venta de la roducción ni siquiera cubren los costos variables. Al cerrar, sólo ierde costos fijos no variables, en términos matemáticos se debe cerrar cuando F CV( ) F, es decir, que el costo variable medio sea maor al recio: CV( ). 5.. LA OFERTA DE LA INDUSTRIA EN EL CORTO PLAZO La curva de oferta de la industria (o del mercado) es igual a la sumatoria de las curvas de oferta de las n emresas. Si existen n emresas si s i () es la curva de oferta de la emresa, entonces, la curva de oferta de la industria (S())es: n i i S( ) s ( ) s( ) s( ) s3( ) sn ( ) sn( ) El recio es una medida del costo marginal de todas las emresas de la industria. Indeendientemente del nivel de roducción, todas las emresas tienen el mismo costo marginal, aún cuando los costos totales sean diferentes. 34

135 TEORÍA MICROECONÓMICA II, CUADERNO DE EJERCICIOS LA OFERTA DE LA INDUSTRIA EN EL LARGO PLAZO En el corto lazo el nivel de roducción deende del costo marginal dada la caacidad instalada de la emresa ( CMg (, k) ). En el largo lazo el nivel de roducción deende del costo marginal corresondiente al nivel ótimo de lanta k* [ CMg LP( ) CMg (, k *( )) ] Como en el largo lazo no existen costos fijos, la elasticidad de la oferta es menos sensible a la variación en los recios, or lo que es menos elástica (o más inelástica) EQUILIBRIO A LARGO PLAZO En el largo lazo ningún factor es fijo las emresas ueden salir o entrar deendiendo del beneficio, a que no ha barreras a la entrada los factores tienen erfecta movilidad. Las emresas abandonarán la industria cuando el, entrarán a ella si ; cuando el las emresas se encuentran en condición de equilibrio de largo lazo. Ilustración 5.. Cantidad Ótima a Producir en el Largo Plazo. Donde:, = Precio Cantidad. IMg = Ingreso marginal. CMg = Costo marginal. CMe = Costo medio. CP = Corto lazo. LP = Largo lazo. En el largo lazo, el volumen de roducción ótimo se determina en donde el ingreso marginal (recio) se iguala con el costo marginal de corto largo lazo, con el costo medio de corto largo lazo. En este unto el beneficio es cero. En el equilibrio de largo lazo el ingreso marginal, equivalente al recio, es igual al costo marginal de corto lazo, al costo marginal de largo lazo, al costo medio de corto lazo al costo medio de largo lazo. Este unto es eficiente orque agota todas las osibilidades de intercambio. En el equilibrio de largo lazo la unidad marginal tiene un recio igual al valor social marginal mínimo. No existe una manera menos costosa de roducirlo. Todas las emresas obtienen un beneficio igual al costo de oortunidad. 35

136 SISTEMA UNIVERSIDAD ABIERTA, FACULTAD DE ECONOMÍA, UNAM 6. MONOPOLIO Cuando existe un único roductor de un bien en articular, éste osee el oder de decisión sobre el recio. El objetivo de este aartado es analizar el equilibrio del roductor en términos del recio el volumen de roducción ótimos en el corto largo lazo del monoolio. Al finalizar el tema, usted estará en condiciones de: Definir el conceto las bases del monoolio; Exlicar geométricamente la relación que se establece entre la curva de ingreso marginal la elasticidad-recio de la demanda; Calcular la maximización del beneficio de una emresa monoolista; Exlicar geométricamente el equilibrio en el largo lazo; Definir las tres formas de discriminación de recios, Exoner cómo actúa un monoolio que está regulado or el Estado Red Concetual 3. El Monoolio. Un monoolio se uede originar or múltiles motivos, v.gr., el control exclusivo de los rinciales factores de la roducción o materias rimas, or economía de escala, lo que imlica que la manera menos costosa de roducir un bien es concentrar la 36

137 TEORÍA MICROECONÓMICA II, CUADERNO DE EJERCICIOS. roducción en manos de una emresa, or medio de atentes de licencias o concesiones del Estado. Suuestos del modelo:. Existen muchos comradores un solo vendedor de un bien.. Los comradores son recio acetante su demanda es una función del recio d d f ( ) ; se utiliza la función inversa de la demanda f ( ). 3. La demanda es una función continuamente diferenciable, cua derivada es estrictamente negativa ara todo, or lo que la función de demanda tiene endiente negativa. El monoolista uede vender tanta cantidad del bien como quiera si el recio es igual a cero. No se le exige que la función sea continua en el unto donde el recio es cero. Existe una cota suerior ara cualquier cantidad demandada a cualquier recio ositivo la demanda uede ser nula ara algún recio finito. ( ) 6.. EQUILIBRIO DE CORTO PLAZO El roblema de maximización del beneficio del monoolista es: max max ( ) c ( ) ( ) Ingreso Total Costo Total EL EQUILIBRIO DEL PRODUCTOR SE DETERMINA CON LA CONDICIÓN DE PRIMER ORDEN DE LA DERIVADA DE LA FUNCIÓN DE BENEFICIO RESPECTO A LA CANTIDAD PRODUCIDA. max( ) max ' ( ) ( ) Ingreso Marginal ( ) c ( ) F ( ) cv ( ) F ' c' v( ) Costo v cv '( ) Marginal El nivel de roducción ótimo se determina en donde el ingreso marginal es igual al costo marginal ( IMg CMg ). Cabe señalar que el ingreso marginal en el caso del monoolista es diferente al de cometencia erfecta, orque con cada unidad adicional el recio el monoolista, al deender de la cantidad, es igual al recio anterior más la variación algebraica del recio cuando cambia la cantidad ( ' ( ) ). Otra forma de exresar la condición ótima es multilicar or uno el ingreso marginal exresarlo en términos de la elasticidad recio de la demanda: 37

138 SISTEMA UNIVERSIDAD ABIERTA, FACULTAD DE ECONOMÍA, UNAM ( que la n ( ) n x ) x cv ( ) Consideran do que cv ( ) cv ( ) ( ) es negativa, n x, entonces : Esta exresión ermite identificar la zona de la función de demanda donde el monoolista roducirá: Si la n, el ingreso marginal será negativo, or lo que se exclue esta zona. x Si la n, el ingreso marginal será nulo. x Si la n, el ingreso marginal será ositivo el monoolista elegirá una cantidad x ótima en la zona de demanda donde sea inelástica. La geometría del ingreso marginal, cuando la demanda es lineal, tiene la articularidad de bisectar en artes alícuotas el área debajo de la curva de demanda. Si la demanda es lineal ( ) a b, el ingreso total será ( ) a b, el ingreso ( ( ) ) ( a b ) marginal será IMg a b. Esta última exresión indica que la endiente del ingreso marginal es dos veces maor (en términos absolutos) a la endiente de la demanda. Ilustración 6.. Cantidad Ótima de Producción del Monoolista en el Corto Plazo. Donde:, = Cantidad recio. CMg = Costo marginal. CMe = Costo medio. IMg = Ingreso marginal. En el corto lazo, la emresa roducirá en el nivel donde el costo marginal se iguale con el ingreso marginal. El beneficio resulta al restarle al ingreso total los costos totales. La endiente del ingreso marginal será el doble de la endiente de la demanda. 38

139 TEORÍA MICROECONÓMICA II, CUADERNO DE EJERCICIOS. El nivel ótimo de roducción * se determina en donde la curva de ingreso marginal corta a la de costo marginal. El monoolista cobra el recio máximo (*) dado el nivel de roducción. El ingreso total es **, el costo total es c(*) CMe(*)* el beneficio se obtiene al restarle al ingreso total el costo total. El beneficio del monoolista siemre será ositivo ( ). 6.. PÉRDIDA IRRECUPERABLE DE EFICIENCIA PROVOCADA POR EL MONOPOLIO El monoolio roducirá en donde IMg CMg, or lo que el IMg, en el gráfico el monoolista roducirá la cantidad m al recio m. En contraste, en condiciones cometitivas el costo marginal debería ser igual al ingreso marginal (la demanda) roduciendo la cantidad c al recio c. En el equilibrio cometitivo la cantidad es maor el recio menor que en el equilibrio monoólico, or lo que se habla de la ineficiencia del monoolio. Un sistema económico es eficiente en el sentido de Pareto si no es osible mejorar el bienestar de alguna ersona sin emeorar el de otra. En el caso cometitivo el bienestar del agente aumenta orque estaba disuesta a agar m sólo aga c ( c m ), or su arte, el monoolista también se vería beneficiado orque la ha vendido a un recio maor que el costos marginal ( CMg ( m) ). c Ilustración 6.. La Ineficiencia del Monoolio. Donde: m, c = Nivel de roducción del monoolio de la cometencia erfecta. P m, P c = Precio monoólico cometitivo. CMg = Costo marginal. IMg = Ingreso marginal. La cantidad que roduce un monoolista es inferior a la que se roduciría en cometencia erfecta, or lo que el monoolio es ineficiente en el sentido de Pareto. Cuando el monoolio baja su recio de monoolista a un recio de cometencia erfecta, el excedente del roductor del monoolista baja en el área A aumenta en el área C, a que cobra un recio mas bajo orque se beneficia de las unidades adicionales vendidas. Asimismo, el excedente del consumidor aumenta en las áreas A 39

140 SISTEMA UNIVERSIDAD ABIERTA, FACULTAD DE ECONOMÍA, UNAM B orque obtiene un recio mas bajo orque se obtiene un excedente or las unidades adicionales. Cuando el monoolio se transforma a cometencia erfecta, el excedente total no varía ero si ha una transferencia del roductor al consumidor. El área B+C reresenta incremento del excedente, mismo que mide el valor que conceden los consumidores roductores a las unidades adicionales que se roducen. El área B+C es igual a la érdida irrecuerable de eficiencia rovocada or el monoolio. Ésta muestra cuánto emeora el bienestar de los consumidores cuando agan el recio del monoolio en lugar del cometitivo. Mide el valor de la roducción erdida valorando cada unidad al recio que los consumidores están disuestos a agarla. El valor de una unidad adicional es: -CMg DISCRIMINACIÓN DE PRECIOS La discriminación de recios se resenta cuando se vende un roducto a diferentes recios en función de la segmentación del mercado. Para simlificar la exosición se hacen los siguientes suuestos:no existe arbitraje (se denomina arbitraje a la venta de diferentes unidades a recios diferentes o recios diferenciados) los mercados se segmentan. Existen tres grados diferentes de discriminación de recios: rimer, segundo tercer grado: A. Primer grado o erfecta: Cada unidad se vende al individuo que más lo valora, el excedente del consumidor es nulo, orque la segmentación del mercado es la máxima osible. B. Segundo grado o fijación no lineal de recios: Se venden las diferentes unidades de roducción a recios distintos, ero todas las ersonas que comran la misma cantidad del bien agan el mismo recio. El consumidor recuera arte de su excedente. C. Tercer grado o or gruos: Se venden las unidades a cada gruo de ersona a recios diferentes, a que éstos se determinan or la elasticidad recio de la demanda de los gruos de consumidores. Se recuera arte del excedente, a que se aga el mismo recio or todas las unidades que se adquieren EL EQUILIBRIO DEL MONOPOLIO EN EL LARGO PLAZO Con la lanta maximiza el beneficio donde el IMg se iguala con el CMg c. Dados el, CMe c, el beneficio es ( - CMe c )( ). En contraste, en el largo lazo con la lanta, el monoolio maximiza su beneficio donde CMgLP IMg, dado el recio la cantidad de equilibrio en el largo lazo el 4

141 TEORÍA MICROECONÓMICA II, CUADERNO DE EJERCICIOS. costo medio de la lanta, el beneficio se determina or el roducto de ( ( * CMe )( *) ). El beneficio en el largo lazo es maor que en el corto lazo. c Ilustración 6.3. Cantidad Ótima de Producción del Monoolio en el Largo Plazo. Donde:, = Cantidad recio. CMg = Costo marginal. CMe = Costo medio. CP, LP = Corto largo lazo. En el largo lazo, la emresa roducirá en el nivel donde el costo marginal de corto largo lazo se igualen con el ingreso marginal. El beneficio de largo lazo es maor que el beneficio de corto lazo. El monoolista maximiza su beneficio de largo lazo donde CMgLP IMg, or lo que, la lanta ótima es aquella donde la curva del costo medio a corto lazo sea tangente a la curva de costo medio de largo lazo en el unto corresondiente al nivel de roducción de largo lazo. 4

142 SISTEMA UNIVERSIDAD ABIERTA, FACULTAD DE ECONOMÍA, UNAM 7. COMPETENCIA MONOPOLÍSTICA Cuando un roducto es diferenciado se osee el monoolio que caracteriza la diferencia del bien. No obstante, no es un monoolio en estricto sentido orque ha otros bienes, también diferenciados, que le hacen cometencia. El objetivo de este aartado es analizar el equilibrio del roductor en términos del volumen de roducción ótimo en el corto largo lazo en la cometencia monoolística. Al finalizar el tema, usted estará en condiciones de: Definir el conceto de cometencia monoolística; Exlicar la diferenciación del roducto; Exlicar geométricamente cómo se alcanza el equilibrio en el corto lazo; Graficar el equilibrio en el largo lazo, Definir la roducción ideal la caacidad excedente. A finales de la década de los veinte rinciios de los treinta del siglo asado Piero Sratfa, señaló las limitaciones del análisis de cometencia o monoolio. Hotelling, oinó que los casos reales se encuentran entre la cometencia erfecta el monoolio; Zeuthen, oinó que la cometencia erfecta el monoolio sólo examinan las fronteras de la realidad, or lo que debe buscarse entre tales límites. Los análisis más notables, en este tenor, son los de Joan Robinson Edward Chamberlin Red Concetual 4. La Cometencia Monoolística. 4

143 TEORÍA MICROECONÓMICA II, CUADERNO DE EJERCICIOS. Se arte de las siguientes ideas:. Existen ocos monoolios orque existen ocos bienes que no tengan sustitutos cercanos.. Ha ocos bienes que sean homogéneos. 3. Existe una amlia gama de bienes, algunos de los cuales tienen ocos sustitutos cercanos, en tanto que otros tienen muchos bienes sustitutos cercanos ero no erfectos. 4. Cada emresa tiene un monoolio absoluto sobre su roio roducto, ero todas las marcas son bienes estrechamente relacionados ha una cometencia intensa ersonal entre las emresas rivales que se conocen bien. 5. La cometencia monoolística se caracteriza or la diferenciación del roducto. Diferenciación auténtica: comosición química, servicios, costo de los insumos. Diferenciación esuria: ublicidad, emaque, diseño, la marca en sí. En la cometencia monoolística, la industria está conformada or el conjunto de emresas que roducen un gruo de roductos sustitutos cercanos. 7.. EQUILIBRIO DE CORTO PLAZO: EL ASPECTO DE MONOPOLIO DE LA COMPETENCIA MONOPOLÍSTICA El equilibrio de corto lazo de la cometencia monoolística rácticamente no tiene diferencia con el equilibrio del monoolio. Cada roductor de un roducto maximiza su beneficio en donde el CMg IMg, el recio la cantidad de equilibrio, al alimón con el costo medio determinan el beneficio. Como el beneficio es ositivo ( ), otras emresas entran en el gruo de roducto roducen bienes semejantes. Esta circunstancia conduce al equilibrio de largo lazo. 7.. EQUILIBRIO DE LARGO PLAZO: ASPECTOS COMPETITIVOS DE LA COMPETENCIA MONOPOLÍSTICA Existe un gran número de cometidores monoólicos en la industria o el gruo de roductos; mismos que son sustitutos. Comience el análisis suoniendo un equilibrio inicial con e, en el unto A sobre la demanda (D). A artir de esta localidad, si un emresario decide bajar su recio ara incrementar su beneficio, se generará la curva d' (más elástica) que reresenta la curva de demanda eserada del emresario. Si disminue el recio aumentarán las ventas del emresario si los cometidores mantienen su recio aumentarán las ventas aún más, al absorber arte de los clientes de otros vendedores. 43

144 SISTEMA UNIVERSIDAD ABIERTA, FACULTAD DE ECONOMÍA, UNAM Ilustración 7.. Equilibrio de Largo Plazo de la Emresa. Donde:, = Precio Cantidad. d = Demanda que indica el aumento de ventas cuando un solo roductor baja su recio los demás mantienen el revio. D = Demanda del mercado. CMe LP = Costo medio de largo lazo. En el corto lazo, la emresa en cometencia monoolística roducirá la cantidad al recio ; el beneficio es ositivo. En el largo lazo entran emresas a la industria, baja la demanda ara cada emresa hasta que la curva de demanda d sea tangente a la curva de costo medio de largo lazo al recio cantidad, con lo que disminue el beneficio hasta ser nulo. Pero si todos los emresarios lo reducen al mismo tiemo sólo se ganará una fracción atribuible a la disminución del recio, manteniéndose la estructura orcentual de ventas en lugar de moverse a lo largo de d' lo hace sobre D se "resbala hacia abajo". El equilibrio de largo lazo se alcanza en donde d' es tangente a la curva de costo medio de largo lazo (CMe LP ) al recio su corresondiente cantidad, or lo que el beneficio es nulo. El equilibrio de corto lazo genera un beneficio ositivo, lo que conduce a que entren emresas al gruo de roducto disminuen la demanda del roducto de cada emresa; en el largo lazo el beneficio es nulo LA PRODUCCIÓN IDEAL Y LA CAPACIDAD ExCEDENTE. En el largo lazo la roducción ideal se determina en donde la curva de costo medio de corto lazo es tangente a la curva de costo medio de largo lazo en su unto mínimo. La diferencia entre la roducción que se establece en el equilibrio de largo lazo la roducción ideal se denomina caacidad excedente ( id - ) reresenta el costo or la diferenciación del roducto. La caacidad excedente equivale a la diferencia del tamaño ótimo desde la ótica social e individual. El equilibrio de largo lazo de la cometencia monoolística es una utilización socialmente ineficiente de los recursos. 44

145 TEORÍA MICROECONÓMICA II, CUADERNO DE EJERCICIOS. 8. OLIGOPOLIO En la cometencia monoolística todos los emresarios actúan bajo la misma lógica. Pero, qué asa con la rivalidad la estrategia cuando existe un emresario líder un o múltiles seguidores? El objetivo de este aartado es analizar el equilibrio del roductor en términos del volumen ótimo de roducción o el recio ótimo del oligoolio. Al finalizar el tema, usted estará en condiciones de: Definir el conceto de oligoolio; Calcular el equilibrio del duoolio en los modelos de Cournot, Bertrand Stakelbreg; Determinar geométricamente la solución ótima en el liderazgo de recios; Exlicar los efectos del oligoolio en el bienestar; Definir los concetos básicos de la teoría de los juegos, Exlicar las estrategias de la teoría de los juegos. Red Concetual 5. El Oligoolio. Existe oligoolio cuando ha más de un vendedor en el mercado ero no en tal cantidad que la contribución de cada uno se vuelva imercetible. Su diferencia cuantitativa consiste en que existe más de una emresa; su diferencia cualitativa estriba en que las emresas están al tanto de las acciones de sus rivales de las reacciones que estos toman ante los cambios de olítica de una de las emresas. 45

146 SISTEMA UNIVERSIDAD ABIERTA, FACULTAD DE ECONOMÍA, UNAM La interdeendencia estratégica de las emresas uede adotar diversos matices: Los rivales ueden intentar adivinar las acciones del otro. Pueden onerse tácitamente de acuerdo ara cometir solo con ublicidad. Pueden formar coalición cooerar entre sí en lugar de cometir. Para simlificar la exosición suonga la existencia de un roducto homogéneo (aún cuando generalmente roducen bienes heterogéneos), se adquieren los insumos en mercados cometitivos las emresas actúan indeendientemente evitando la colusión. La maoría de los modelos del oligoolio tratan el roblema de la elección ótima de roducción recio que maximice el beneficio, or lo que a este tio de estructura de mercado se le denomina Duoolio. 8.. MEDIDAS DE PODER DEL MONOPOLIO Existen dos métodos ara identificar el oder de monoolio en una estructura de mercado oligoólica: el índice de Lerner el índice de Herfindalh. I H 8... Índice de Herfindalh. i S S Sn. En donde: S ; S ; Si i,,..., n. En otros términos, I H n i S i n i i i Si I H tiende a uno se tiene una situación de monoolio; si I H tiende a cero se está ante cometencia erfecta Índice de Lerner El índice de Lerner (I L )se determina or la razón del recio () resecto al costo marginal (CMg), matemáticamente I L CMg En cometencia erfecta: CMg I En monoolio: CMg L L El índice de Lerner también uede exresarse en términos del índice de Herfindalh: n I L I H n n 46

147 TEORÍA MICROECONÓMICA II, CUADERNO DE EJERCICIOS. 9. DUOPOLIO. Existen diversas ociones en la elección de estrategias: Bien Emresa Homogéne o Emresa A. Juego consecutivo. Si una emresa fija el recio antes que la otra es un líder en la elección del recio, la segunda es un seguidor. Si una emresa elige la cantidad antes que la otra es un líder en la elección de la cantidad, la segunda es un seguidor. B. Juego unitario. Imagina la elección de la otra ara tomar una decisión sensata, recio cantidad se eligen simultáneamente. C. Juego cooerativo. Las emresas se coluden ara fijar conjuntamente los recios las cantidades que maximicen la suma de sus beneficios. D. Posibilidades de liderazgo. Liderazgo en la elección de la cantidad. Liderazgo en la elección del recio. Fijación simultánea de la cantidad. Fijación simultánea del recio. Red Concetual 6. El Duoolio. 47

148 SISTEMA UNIVERSIDAD ABIERTA, FACULTAD DE ECONOMÍA, UNAM 9.. EL LIDERAZGO EN LA ELECCIÓN DE LA CANTIDAD (MODELO STACKELBERG) En este modelo E es la emresa dominante o líder natural, quien decide roducir unidades. La E, la seguidora, resonde eligiendo la cantidad. Cada una de las emresas sabe que el recio de equilibrio del mercado deende de la suma total de roducción ( ). Para que el líder tome una decisión sensata resecto a su roducción debe examinar el roblema de maximización del seguidor. E : max ( ) c ( ) Para el seguidor es una constante, a que suone que la roducción del líder a se ha materializado. IMg ( ) CMg El nivel de roducción maximizador del beneficio del seguidor está en función de la elección del líder. Su función de reacción será: f ( ) Considerando una función lineal: ) a b( ) ; si c() = ( (, ) a b( ) a b b La función de beneficio será: Con esta exresión se generan las líneas de isobeneficio, las que reresentan las combinaciones de * que genera un nivel constante de beneficio a la emresa dos: a b b Ilustración 9.. Equilibrio de Stackelberg Cournot. Donde: E = Emresa líder E = Emresa seguidora. En el equilibrio de Cournot el nivel de roducción que maximiza el beneficio de la emresa corresonde a cada valor del nivel eserado de la roducción de la emresa. En el de Stackelberg, la emresa escoge el unto de la curva reacción de la emresa, alcanzando una curva de isobeneficio mas baja obteniendo maores beneficios. 48

149 TEORÍA MICROECONÓMICA II, CUADERNO DE EJERCICIOS. 49 El equilibrio se determina en donde el IMg=Cmg. Si el b b a IMg, entonces la cantidad ótima de la emresa seguidora E será: b b a * La emresa líder E sabe de su influencia en la roducción de la emresa seguidora E. El roblema de maximización del beneficio de la E será: ) ( ) ( ) ( : max f c s.a. Sustituendo el valor de la cantidad ótima ( ) de la E, en la maximización anterior: ) ( )) ( ( : max c f Cuando E elige conoce la roducción total ( ) ( f ),, cuando reconoce su influencia en. ) ( ), ( ) ( b b a b b a f ero como se deende de la roducción de b a b a b a b a b b a b a b b a b a b a IMg b a b b a b b a f b b a * 4 * * ) ( ), ( : que or lo, Los son maores en la curva de reacción mas baja, a que sus beneficios aumentan cuando es menor. En el equilibrio de Stackelberg, la curva de reacción debe ser tangente a la curva de isobeneficio. 9.. LIDERAZGO EN LA ELECCIÓN DEL PRECIO El líder uede fijar el recio en lugar de la cantidad. Para ello deberá redecir el comortamiento del seguidor. Dado que el bien es homogéneo, *. En este tenor, el seguidor considera el recio de la emresa líder como dado, se comorta como un tomador de recios su roducción ótima se determina donde IMg=CMg.

150 SISTEMA UNIVERSIDAD ABIERTA, FACULTAD DE ECONOMÍA, UNAM La condición recio acetante determina la curva de oferta del seguidor. El roblema de maximización de beneficio de la emresa es: max c( ). Ilustración 9.. Liderazgo en el Precio. Donde: L, S = Cantidad del líder del seguidor., * = Precio del bien de equilibrio. Cuando la emresa líder determina el recio conoce la cantidad ofrecida de la emresa seguidora. Con ello, la emresa líder determinará su cantidad ofrecida abasteciendo la demanda que no sea cubierta or la emresa seguidora. Al fijar el líder su recio, sabe que el seguidor ofrecerá S s() or ello, el líder venderá: D D S R ( ) ( ) S ( ) ), denominada curva de demanda residual del líder. Si CMg L =c, entonces el beneficio de la E será: c)( D S ( c)( D ). Para ( ( ) s( ) R( ) maximizar el beneficio, el líder elige el recio la cantidad ( l, *), tal que Img L =CMg L. Para concluir, si el modelo de liderazgo en la elección del recio es más conveniente que el modelo de liderazgo en la elección de la cantidad, o lo contrario, no sólo ueden utilizarse argumentos teóricos, es necesario analizar cómo las emresas toman sus decisiones ara elegir el modelo más adecuado ELECCIÓN SIMULTÁNEA DE LA CANTIDAD (MODELO DE COURNOT) Este modelo se desarrolla en un eriodo único, cada una de las emresas debe redecir el nivel que elegirá la otra, a artir de él, elegir uno que maximice su beneficio. Este modelo se conoce como el modelo de Cournot. La emresa E esera que E roduzca e Y e, or lo que la roducción de la industria es: e, dando lugar a: ). El roblema de maximización de la ( ) ( e emresa líder es: max ( ) c( ). Su curva de reacción será: f ). e ( Esta función indica la elección ótima de la emresa líder en función de su oinión sobre la elección de la emresa seguidora. La curva de reacción de la emresa seguidora es: f ). e ( 5

151 TEORÍA MICROECONÓMICA II, CUADERNO DE EJERCICIOS. Si los valores de e e e son arbitrarios, difícilmente se cumlirá la revisión. En e general,, or lo tanto se debe buscar una combinación de e la solución * e *, es decir, f ( *), asimismo, * f ( *) * e que genera En el equilibrio de Cournot cada emresa maximiza su beneficio dadas sus exectativas sobre la decisión de la otra emresa. En el equilibrio de Cournot, las exectativas ( *, *) se confirman, el unto de equilibrio se ubica donde las curvas de reacción se cortan. Para determinar el equilibrio, e se transforma or. Las ecuaciones eseradas se transforman en: a b b ; a b b Ilustración 9.3. Equilibrio de Cournot. Donde:, = Producción de la emresa. f ( ), f ( ) = Curvas de reacción de. Cada emresa maximiza su beneficio dadas las exectativas sobre la decisión de roducción de la otra, hasta llegar al unto de equilibrio en donde se cortan las dos curvas de reacción. SI LAS FUNCIÓN DE DEMANDA ES LINEAL Y EL COSTO MARGINAL ES NULO, ENTONCES: EL INGRESO TOTAL DE LA E ES: a b a b b El ingreso marginal de E es: IMg a b b. Si b b, la cantidad de equilibrio de la E será: a IMg a b b a 3b, or lo que,. 3b Si la roducción de la industria es la suma de la roducción de las dos emresas, a a a entonces Y. 3b 3b 3b Para determinar el equilibrio se utilizarán un método de ajuste. Inicie el análisis con dos valores de la cantidad de la emresa no necesariamente en equilibrio t t (, ). Si E esera que E siga roduciendo el mismo nivel ( t ), entonces 5

152 SISTEMA UNIVERSIDAD ABIERTA, FACULTAD DE ECONOMÍA, UNAM roducirá t. Por su arte, si E esera que E roduzca t, entonces roducirá t Muchas emresas en el modelo de Cournot Si existe un número finito grande de emresas, la roducción será: Y n. La emresa i-ésima maximiza el beneficio en donde el IMg=CMg. La solución de la emresa reresentativa es la siguiente: ( ) ( ) ( Y ) i CMg ( i ) Y i ( ) Y n x i Y CMg ( ) ( Y ) S n i x i ( Y ) Si nx ( Y ) n Si x CMg i En donde n x es la elasticidad recio de la demanda, S i es la articiación nx orcentual de la emresa en la roducción de la industria. El término reresenta S la elasticidad a la que se enfrenta la emresa, cuanto menor es i i S, más elástica será la curva. Si S i =, es un monoolio, la elasticidad de la demanda total es igual a la elasticidad que enfrenta la emresa; en contraste, si tiende a cero, la elasticidad que tiene la emresa tiende a infinito ELECCIÓN SIMULTÁNEA DEL PRECIO (MODELO DE BERTRAND) El modelo de Bertrand se suone que las emresas fijan el recio dejan que el mercado determine la cantidad. Cuando E elige, está rediciendo el recio de E. Cuando el roducto es homogéneo, el equilibrio de Bertrand se determina donde CMg (igual a la cometencia erfecta). Partamos de la idea siguiente: CMg. Si la E la E venden a CMg. Si E decide bajar el recio E se mantiene; los consumidores refieren comrar a E or lo tanto atraerán a todos los clientes de E. Si E iensa que E venderá a, entonces decidirá vender a. Sin embargo, la E iensa lo mismo. La solución es la cometitiva, es decir, unas subasta de E E. 5

153 TEORÍA MICROECONÓMICA II, CUADERNO DE EJERCICIOS COLUSIÓN Cuando las emresas se onen de acuerdo (se coluden) ara fijar el nivel de recios la roducción que maximiza los beneficios totales de la industria constituen un cártel. En éste, un gruo de emresas actan su conducta ara actuar como un monoolio maximizar la suma de sus beneficios. El roblema de maximización del beneficio: ) ( ) ( ) )( ( : max, c c, el objetivo es elegir *, *, que maximicen su beneficio: CMg CMg CMg * * * * * * * * * * * * * * Si la E decide aumentar su roducción obtiene un incremento en su beneficio or la venta del incremento en, que se da como consecuencia de una disminución en el recio del roducto. En el equilibrio CMg CMg * *. Si CMg CMg * * ) ( ) ( Si E decide violar los acuerdos, los beneficios marginales son: CMg * * * * como * * * * * CMg entonces: * * * * * CMg, si E decide aumentar su roducción Las emresas se onen de acuerdo ara no estroear el mercado. Para que el cártel erdure se requiere de mecanismos que detecten castiguen las violaciones. ( ) CMg CMg, si

154 SISTEMA UNIVERSIDAD ABIERTA, FACULTAD DE ECONOMÍA, UNAM 54 b a b a b a a b a b a ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ), ( Ilustración 9.4. El Cártel. Una vez que se maximizan los beneficios de la industria, las curvas de isobeneficio serán tangentes en los niveles de roducción maximizadores de los beneficios LIDERAZGO DE PRECIOS POR UNA EMPRESA DE BAJOS COSTOS. Existen dos emresas que acuerdan tácitamente ara comartir el mercado en artes iguales, ero una emresa tiene costos menores que la otra, lo que conduce a un conflicto de intereses resecto al recio or cobrar. Si E desea vender a, or su arte, E desea vender a, entonces. Si E se ajusta al recio que fija la emresa de costos menores, E tiene liderazgo del recio.

155 TEORÍA MICROECONÓMICA II, CUADERNO DE EJERCICIOS.. TEORÍA DE JUEGOS La rivalidad e interacción de emresas se uede resolver or medio de la teoría de juegos. Al finalizar el tema, usted estará en condiciones de: Conocer la teoría de juegos, Resolver ejercicios de teoría de juegos... EL DILEMA DEL PRISIONERO (ESTRATEGIA DOMINANTE) Para resolver un roblema de teoría de juegos se requiere conocer los siguientes tres asectos:. Jugadores. Lista de osibles estrategias 3. Resultados corresondientes a cada una las combinaciones de las estrategias. Situaciones arecidas al dilema del risionero se ueden analizar utilizando la teoría matemática de los juegos de John Von Neumann Oskar Morgistein (94). Se detiene a dos resuntos criminales. Si estos confiesan su delito serán castigados con cinco años de risión cada uno, si no confiesan serán castigados or delitos menores serán encarcelados or un año cada uno. Jugador A Jugador B Confiesa No Confiesa Confiesa ( 5, 5 ) (, ) No Confiesa (, ) (, ) Se les seara, sin osibilidad de comunicación entre ellos, a cada risionero se le dice que si confiesa se le erdonará la ena que el cominche cargaría con toda la resonsabilidad castigándosele con veinte años en la sombra. Este es un juego de estrategia dominante. Analicemos la matriz de resultados: A : 5 ; Confesar ( Estrategia Dominante) B : 5 ; Confesar ( Estrategia Dominante) El resultado del juego es que ambos risioneros deciden confesar (5, 5). Lo aradójico de la teoría de juegos consiste en que en tanto cada jugador está intentando maximizar su beneficio, la elección de ambos es subótima, a que lo mejor ara ambos sería mantenerse callados. La teoría de juegos demuestra que el egoísmo individualista no siemre maximiza el beneficio (o en este caso minimiza la ena). Otro caso. Sean dos emresas cua demanda es: = -. 55

156 SISTEMA UNIVERSIDAD ABIERTA, FACULTAD DE ECONOMÍA, UNAM Si, Ingreso Total. Si, 9 Ingreso Total 99. Si las emresas se rearten el mercado en artes alícuotas si deciden colaborar a un recio de $ el ingreso total será de $, cada una se quedaría con $5. Si sólo una emresa baja su recio a $9 venderá todo el ingreso total sería de $99, el de la otra nulo. Emresa A Emresa B Colabora No Colabora Colabora ( 5, 5 ) (, 99 ) No Colabora ( 99, ) ( 49.5, 49.5 ) Este también es un juego de estrategia dominante. Analicemos la matriz de resultados: A : 5 99; 49.5 No B : 5 99; 49.5 No Colabora Colabora ( Estrategia Dominante) ( Estrategia Dominante) Este juego se resuelve con la estrategia No Colaborar (49.5, 49.5). Nuevamente el deseo de maximizar su beneficio les lleva a elegir una condición subótima, a que el ingreso total obtenido de $99, udo haber sido de $ si colaboraban. Un tercer caso. Las emresas que conforman un duoolio se debaten en hacer una camaña de ublicidad conjunta o no hacerlo. La matriz de resultados de este juego es la siguiente: Emresa A Emresa B Sin Publicidad Con Publicidad Sin Publicidad ( 5, 4 ) (, 75 ) Con Publicidad ( 3, ) ( 5, ) En este caso la emresa B tiene una estrategia dominante, mientras que la A al carecer de estrategia dominante debe eserar a que la B actúe. Existirá una o varias soluciones a este juego. Analicemos la matriz de resultados: A: 5 3; 49.5? B : 4 75; Con Publicida d ( Estrategia NoDominante) ( Estrategia Dominante) Como la emresa B tiene estrategia dominante en articiar en la ublicidad, entonces la A, en función de la elección de B, decidirá articiar también en la ublicidad. La elección de A es un resultado condicional, no obstante la solución es única. Este juego se resuelve con la estrategia Con Publicidad (5, ). Al igual que en el caso anterior, el deseo de maximizar su beneficio les lleva a elegir una condición subótima. 56

157 TEORÍA MICROECONÓMICA II, CUADERNO DE EJERCICIOS. Juegos que se relacionan reetidamente en el tiemo, se denominan ojo or ojo, a que si se coluden ara obtener la solución ótima en algún juego un traiciona, en el róximo juego ueden ser traicionados... EL EQUILIBRIO DE NASH (ESTRATEGIAS SOMETIDAS) Un equilibrio de Nash se define or la siguiente condición: la demanda de A es ótima dada la de B, la demanda de B es ótima dada la de A. Jugador B Izquierda Derecha Arriba (, ) (, ) Jugador A Abajo (, ) (, ) Analizando la matriz de resultados se observa que no existe estrategia dominante ara ninguno de los jugadores: A : ;? B : ;? (Rstrategia NoDominate) La matriz de resultados tiene dos soluciones osibles: (Estrategia NoDominante) A. Si el jugador B decide jugar izquierda, el A elegirá arriba; si el jugador A tomara la elección de jugar arriba, el B siemre jugaría izquierda. B. Si el jugador B decide jugar derecha, el A resondería con la elección abajo; si el jugador A decidiera abajo, el B siemre seleccionaría derecha. En suma, el juego se uede resolver en las celdas (, ) ó (, ) deendiendo de la estrategia que tome la emresa A en función de la que elija la B. Todas las acciones están interrelacionadas, el resultado de las mismas está en función de las decisiones que adote el rival. 57

158 SISTEMA UNIVERSIDAD ABIERTA, FACULTAD DE ECONOMÍA, UNAM. MERCADO DE FACTORES PRODUCTIVOS COMPETITIVOS Y MONOPÓLICOS Existe una metodología general ara determinar el valor de los factores de la roducción. No obstante, los mercados de factores roductivos tienen articularidades deendiendo del factor que se trate. El objetivo de este aartado es analizar la determinación del recio de los factores roductivos en mercados cometitivos monoólicos. Al finalizar el tema, usted estará en condiciones de: Graficar la curva de demanda de una emresa que requiere un insumo variable, así como la curva de demanda de mercado ara un insumo; Exlicar el valor del roducto marginal de un servicio roductivo; Demostrar matemáticamente que el valor del roducto marginal de un factor es igual a su retribución or unidad; Demostrar matemáticamente el teorema de agotamiento del roducto; Exlicar el equilibrio en mercados no cometitivos; Definir el mercado de activos; Calcular el valor resente de un activo, Derivar los efectos de la tasa de interés en los lazos de la inversión... TEORÍA DE LA DISTRIBUCIÓN (TEORÍA DEL VALOR DE LOS SERVICIOS PRODUCTIVOS) La demanda de los factores roductivos es ejercida or la emresa. Su oferta es roorcionada or las familias... TEORÍA DE LA PRODUCTIVIDAD MARGINAL EN MERCADOS DE COMPETENCIA PERFECTA Para analizar la demanda de un servicio roductivo variable se uede ocuar cualquiera, en este caso en articular se utilizará al factor trabajo. Para simlificar se suone que el roceso de roducción se realiza con insumos fijos (costos fijos) un insumo variable (el trabajo), or lo que, el costo del trabajo es igual al costo variable total. 58

159 TEORÍA MICROECONÓMICA II, CUADERNO DE EJERCICIOS. Ilustración.. Valor del Producto Marginal de un Factor Productivo Variable. Donde: X = Factor uno or unidad de tiemo. W = Salario nominal. La emresa contratará las unidades de trabajo en donde el valor del roducto marginal se iguale con el salario de mercado (VPMg=W). Cuando el VPMg>W se incrementan las unidades emleados; en contraste, cuando el VPMg<W, la emresa disminue el uso del factor variable. Partamos del unto en donde la emresa ocua x unidades de factor trabajo or unidad de tiemo, el salario corresondiente es W, como el valor del roducto marginal (VPMg) es maor que el salario de mercado (W ), el emresario tendrá estímulos ara contratar unidades adicionales del factor trabajo. Si ocua x unidades de trabajo, el VPMg<W, or lo tanto cada unidad adicional agrega más al costo total que al ingreso total ningún emresario maximizador del beneficio emleará unidades que aumenten más el costo total que el ingreso total, or lo que ha incentivos ara reducir la cantidad del factor emleada. El equilibrio se alcanza utilizando x unidades de factor al salario de mercado W, en este unto el VPMg se iguala al recio del insumo (VPMg=W ). La curva del VPMg del factor trabajo se constitue como la curva individual de demanda de trabajo. Si la función de roducción es: f (x) el costo total es c( ) Wx F, es fácil demostrar que el VPMg = W, obteniendo la condición de rimer orden de la función de beneficio, matemáticamente: * Wx F f ( x) Wx F d f '( x) W dx f '( x) W VPMg Salario... Determinantes de la Demanda de un Servicio Productivo 4. A medida que se incrementan los insumos intermedios de la roducción, aumenta el uso del factor variable; 59

160 SISTEMA UNIVERSIDAD ABIERTA, FACULTAD DE ECONOMÍA, UNAM 5. El salario nominal aumenta cuando se incrementa el recio del roducto, a que aumenta el VPMg; 6. El salario será menor cuanto maor factor variable se emlea; 7. La demanda de trabajo deende de la tecnología, 8. El rogreso técnico incrementa el VPMg de los servicios roductivos..3. EQUILIBRIO COMPETITIVO En el largo lazo todos los insumos son variables. El equilibrio de la cometencia erfecta imlica retribuir a cada factor de la roducción de acuerdo con su roducto marginal físico, or lo que el beneficio económico es nulo Si la función de roducción es f ( x, x,, xn). El equilibrio cometitivo imlica lo siguiente:.4. CAPITAL n i El valor del roducto marginal del caital (VPMg K ) es igual a la tasa de alquiler del caital (r): f x xi i VPMg K = (PMg K ) = r El alquiler de los bienes de caital se determina de la forma siguiente: r= i + m + En donde: r = tasa de alquiler del caital; i= tasa de interés del mercado; m = gastos anuales de mantenimiento resecto al recio del bien, = tasa de dereciación física tecnológica (dereciación obsolescencia, resectivamente). Para comra un equio se utiliza el valor actual neto (VAN): R M R M R M VAN n ( i) ( i) ( i) S ( i) en donde: M = mantenimiento anual, n = años de vida útil, S = valor de la máquina como chatarra VAN = Valor actual de la corriente de ingresos netos futuros. Para decidir la comra el VAN debe ser ositivo maor o igual que el recio del bien de caital. n 6

161 TEORÍA MICROECONÓMICA II, CUADERNO DE EJERCICIOS. EQUILIBRIO GENERAL Y FALLOS DE MERCADO. EL EQUILIBRIO GENERAL La teoría microeconómica nació con el equilibrio general de León Walras. Desarrollos osteriores generaron el análisis de equilibrio arcial, método al que se suscriben los modelos de mercado de bienes factores analizados anteriormente. El objetivo de este caítulo es analizar la existencia, unicidad estabilidad del equilibrio general. Al finalizar el tema, usted estará en condiciones de: Exlicar cómo se obtiene el equilibrio general en el intercambio, en la roducción en ambos; Construir la curva de transformación a través de la curva de contrato; Definir las externalidades, Exlicar los bienes úblicos. Red Concetual 7. El Equilibrio General. 6

162 SISTEMA UNIVERSIDAD ABIERTA, FACULTAD DE ECONOMÍA, UNAM En el equilibrio arcial: i f i, j j, i, j,..., n equilibrio general f, i j, i, j n. i. En contraste, el i i j,...,.. INTERCAMBIO PURO En el intercambio uro todos los agentes económicos son "consumidores". La asignación viable si se cumle que: la dotación es w. n i n xi wi, en donde la canasta de consumo es x i El roblema de maximización del consumidor es: max ui( xi) xi s. a xi wi La solución determina la función de demanda del consumidor x i (, w i ). El equilibrio walrasiano es un ar de vectores (*, x*) tal que: i *, wi x i * * es un equilibrio walrasiano si no existe ningún bien del que haa un exceso de demanda ositivo. El equilibrio general imlica que las condiciones de oferta demanda de los diversos mercados determinan conjuntamente los recios de muchos bienes. i w i... Existencia del equilibrio walrasiano El equilibrio requiere la inexistencia de exceso de demanda de ara ningún bien, Si existe un exceso de oferta de algún bien, su recio debe ser igual a cero. bien atractivo; = bien no atractivo. El equilibrio general encuentra un vector de recios que vacía todos los mercados. Todos los recios son variables.... La Caja de Edgeworth Para simlificar la exosición del equilibrio general se suone: Mercados cometitivos (consumidores roductores acetantes del recio). Toma de decisiones ótimas: agentes económicos racionales. Existen dos consumidores, el A el B. Existen dos bienes, el el. 6

163 TEORÍA MICROECONÓMICA II, CUADERNO DE EJERCICIOS. Los dos últimos suuestos ueden generalizarse a n bienes n consumidores. La caja de Edgerworth analiza el intercambio entre dos ersonas dos bienes. Esta caja exresa gráficamente las dotaciones referencias de las ersonas con el objetivo de visualizar los resultados del roceso de intercambio. El sistema de Edgeworth genera un esacio acotado or la sumatoria de la dotación de bienes. La canasta de consumo del agente A es: X,, la del B es : X, A xa xa B xb xb. A las canastas de consumo X A X B se les llama asignación. Por su arte, la dotación inicial del agente A es: W A wa, wa, la del B es: WB wb, wb. Una asignación es viable si la cantidad total utilizada de cada bien es igual a la cantidad total disonible, matemáticamente: x x A A x x B B w w A A w w Se arte de la dotación inicial se rocede al intercambio hasta alcanzar la asignación final ótima. B B Ilustración.. La Caja de Edgerworth. Donde: w A,w A wb, wb = Dotaciones iniciales. x A,x A x B, xb = Canastas de consumo. La base de caja mide la cantidad total del bien la altura la del bien. Las decisiones de consumo del agente A se toman a artir de la esquina inferior izquierda, las de la B, desde la esquina suerior derecha. Los untos de la caja de Edgerworth reresentan todas las asignaciones viables de una economía sencilla. El equilibrio se uede alcanzar en cualquier unto en la lente sombreada. Para encontrar el equilibrio se arte de la dotación W, a que las curvas de indiferencia or arriba de A III B roorcionan una maor satisfacción. Si el equilibrio está en el unto M: A renuncia a xa wa unidades del bien adquiere 63

164 SISTEMA UNIVERSIDAD ABIERTA, FACULTAD DE ECONOMÍA, UNAM xa wa unidades del bien. El agente B adquiere xb wb unidades del bien renuncia a xb wb unidades del bien. En el caso de que los agentes comercien entre sí, intercambiarán bienes hasta encontrar una asignación eficiente en el sentido de Pareto. Si están en W comercian se mueven, hasta alcanzar M. El área que mejora el bienestar de A no tiene ningún unto en común con el área en la que mejora el bienestar de B. A artir del unto M, el movimiento que mejore el bienestar de uno emeorará necesariamente el del otro. Es una asignación eficiente en el sentido de Pareto. Ilustración.. La Eficiencia Paretiana. Donde: M = Asignación eficiente en el sentido de Pareto. Partiendo de una dotación inicial, desués del intercambio entre el agente A el B, se llega a un ótimo aretiano en donde los agentes alcanzan la curva de indiferencia mas alejada de su origen dada la curva de indiferencia del otro. Los untos donde son tangentes las curvas de indiferencia de los dos agentes, forman la curva de contrato. En la asignación eficiente en el sentido de Pareto no es osible mejorar el bienestar de todas las ersonas involucradas; no es osible mejorar el bienestar de una ersona sin emeorar el de otra; se han agotado las ganancias derivadas del comercio, no es osible realizar ningún intercambio mutuamente ventajoso. El conjunto de todos los untos eficientes en el sentido de Pareto de la caja de Edgerworth (donde las curvas de indiferencia son tangentes) se denomina conjunto de Pareto o curva de contrato... EL INTERCAMBIO DE MERCADO Suonga la existencia de dos agentes: A B; dos bienes:, un tercer agente denominado el subastador walrasiano. Además, únicamente A B ueden negociar el recio, el subastador controla la uja. El tema se desarrolla utilizando demandas medias de dos tios de consumidores reresentativos, ero ha muchos consumidores en cada tio. Se define como: 9. Demanda bruta, a la cantidad que se desea del bien en cuestión a los recios vigentes. 64

165 TEORÍA MICROECONÓMICA II, CUADERNO DE EJERCICIOS. 65. Demanda neta a la diferencia entre la demanda total su dotación inicial, también se le conoce como exceso de demanda e A Si la demanda bruta del agente x A A ; dada su dotación: wa, entonces su exceso de demanda será: w x A A e A. En el caso de que los recios sean arbitrarios (, ), no existe garantía de que la cantidad que desea vender A sea la misma a la que quiere comrar B, o viceversa. Si el mercado está en desequilibrio el exceso de demanda hace que se incremente el recio. En contrasentido, el exceso de oferta hace que disminua; el subastador modifica el recio ante la existencia de un exceso de demanda o de oferta. El equilibrio se alcanza cuando: exceso de demanda se iguala con el exceso de oferta, or lo que es igual a cero. En el equilibrio general, la cantidad del bien que desea vender A es la misma que la que desea comrar B. Asimismo, la cantidad del bien que desea vender B se equiara a la cantidad que desea comrar A. A este equilibrio se le llama equilibrio de mercado, equilibrio cometitivo o un equilibrio walrasiano. En el equilibrio walrasiano se cumle la igualdad estricta entre la relación marginal de sustitución del agente A con la del B con la negativa del recio relativo: B RMgS A RMgS x x x x Algebraicamente el equilibrio walrasiano se determina de la siguiente manera: ), ( ), ( x x B A es la función de demanda del bien del agente A B. ), ( ), ( x x B A es la función de demanda del bien de A B. Dadas las funciones de demanda, se determina a: Demanda bruta w w x x w w x x B A B A B A B A * * * * * * * *,,,, Demanda neta,,,, * * * * * * * * w x w x w x w x B B A A B B A A El exceso de demanda del bien or arte de A está determinado or: w x A A e A ), ( ), ( la de B or: w x B B eb ), ( ), (. Sumando las demandas netas de A B: ), ( ), (, ), ( ), (, z z e e e e B A B A

166 SISTEMA UNIVERSIDAD ABIERTA, FACULTAD DE ECONOMÍA, UNAM 66 El equilibrio se alcanza cuando:,, * * * * z z. Es fácil demostrar que si, * * z estrictamente, * * z se cumle..3. LEY DE WALRAS La le de Walras establece que ), ( ), ( z z. Es decir, que el valor del exceso de demanda agregada es idénticamente igual a cero ara cualquier valor que se elija no sólo a los de equilibrio. Utilizando las restricciones resuuestarias se demuestra ara el agente A: ), ( ), ( ), ( ), ( ), ( ), ( w x w x w w P P x x e e A A A A A A A A A A Para B se realiza el mismo rocedimiento: ), ( ), ( ), ( ), ( ), ( ), ( z z e e e e B A B A Con ello se demuestra que si la oferta del bien es igual a su demanda, dado (, ), entonces la oferta del bien también será igual a su demanda. Todavía se uede ir más lejos, si existen k mercados de bienes, sólo se necesita encontrar un conjunto (vector) de recios al que k- mercados se encuentran en equilibrio, a que la le de Walras imlica que en el mercado del bien k la demanda es igual a cero automáticamente. El roblema de la existencia de un equilibrio walrasiano consiste en conocer si existe un conjunto de recios en el que la oferta sea igual a la demanda en todos los mercados. Inicialmente se ensaba que si en un mercado de k bienes se determinan k- recios relativos había k- ecuaciones, se establecía la igualdad entre oferta demanda. Emero, esto no es cierto, a que un sistema de k- ecuaciones k- variables uede tener cualquiera de las tres osibilidades siguientes: Solución única. Solución múltile. Imosibilidad de solución. El equilibrio general se resuelve suoniendo que la función de exceso de demanda agregada es una función continua, donde una variación equeña en el recio rovoca una variación equeña en la cantidad. Las condiciones de continuidad de la función de demanda agregada son: La función de cada individuo es continua. (referencias convexas).

167 TEORÍA MICROECONÓMICA II, CUADERNO DE EJERCICIOS. Si la demanda de cada individuo es discontinua, la función de demanda agregada será continua si los consumidores son equeños en relación a las dimensiones del mercado..4. EQUILIBRIO Y EFICIENCIA El rimer teorema de la economía del bienestar: Todos los equilibrios del mercado son eficientes en el sentido de Pareto. Este teorema garantiza que un mercado cometitivo obtiene todas las ganancias derivadas del comercio: la asignación de equilibrio lograda or un conjunto de mercados cometitivos es necesariamente eficiente en el sentido de Pareto. El segundo teorema de la economía del bienestar: Si todos los agentes tienen referencias convexas, siemre ha un conjunto de recios a los que cada asignación eficiente en el sentido de Pareto es un equilibrio de mercado ara unas asignación aroiada de las dotaciones. Los suuestos imlícitos del rimer teorema del bienestar son: No imorta lo que consumen los demás, sólo su consumo ersonal imorta; Los agentes se comortan cometitivamente. Este teorema solo tiene interés si existe un equilibrio cometitivo, es decir, si los consumidores son equeños. Un mercado rivado, en el que cada agente maximiza su utilidad, da lugar a una asignación eficiente en el sentido de Pareto. Los suuestos imlícitos del segundo teorema del bienestar: Seara los roblemas de distribución los de eficiencia. El mecanismo de mercado ermite conseguir cualquier asignación eficiente en el sentido de Pareto. Los recios cumlen con dos funciones: la función de asignación al señalar la escasez relativa de los bienes, la función de distribución al determinar la cantidad que ueden comrar los diferentes agentes de cada bien..5. LA PRODUCCIÓN En lo subsiguiente se analizará la forma en que la roducción encaja con el equilibrio general. Cuando es osible roducir, las cantidades no son fijas, sino que resonden a los recios del mercado. Para desarrollar este aartado suonga una economía del tio Robinson Crusoe, en donde existe un consumidor, una emresa sólo dos bienes. 67

168 SISTEMA UNIVERSIDAD ABIERTA, FACULTAD DE ECONOMÍA, UNAM En la economía Robinson Crusoe se desemeña el doble ael, es a la vez consumidor roductor. Puede dedicarse al ocio o recoger cocos, cuanto más cocos recolecte, menos ocio tendrá ara mejorar su bronceado. Ilustración.3. La Producción la Caja de Edgerworth. En cada uno de los untos de la frontera de osibilidades de roducción, se uede insertar una caja de Edgeworth ara mostrar las asignaciones de consumo osibles 68

169 TEORÍA MICROECONÓMICA II, CUADERNO DE EJERCICIOS. 3. EL BIENESTAR La curva de contrato establece la sucesión de untos de equilibrio denominados ótimos aretianos. Pero que ha resecto al tema del bienestar. El objetivo de este aartado es demostrar la existencia de un unto un máximo de bienestar. Al finalizar el tema, usted estará en condiciones de: Exlicar el teorema de la imosibilidad de Arrow; Formalizar las funciones de bienestar benthamita rawlsiana, Resolver el roblema de maximización de la función de bienestar. Suonga que los agentes oseen referencias transitivas ueden elegir n combinaciones de bienes. Bajo los suuestos mencionados se busca agregar las referencias de los consumidores ara construir una referencia social. Iniciemos el análisis con tres agentes cuas referencias se muestran en la tabla siguiente, hacia abajo la canasta es menos referida, or ejemlo ara A: X Y Z. A B C X Y Z Y Z X Z X Y Ocuando un sistema de votaciones ninguno de los agentes se one de acuerdo sobre la elección más referida socialmente, or ejemlo ara A C: X Y, ara A B: Y Z, ara B C: Z X. Sin embargo, este tio elecciones incumle con el axioma de transitividad de las referencias (X Y, Y Z, or lo tanto, X Z, ero C incumle). Las referencia individuales no transitivas generan referencias sociales aberrantes. Otra oción es un sistema de votación or ordenaciones, en rimer lugar se elige entre el conjunto de las asignaciones X e Y, la que gane cometirá con la Z. En rimer lugar como ara A C: X Y, se refiere X, cuando se elige entre X Z, ara C B: Z X, la elección referida será Z. Pero qué asaría si la votación inicia con la elección entre Y Z; se referirá X. Este ejercicio demuestra que los resultados ueden ser maniulados or agentes astutos. Las condiciones que debería cumlir el sistema de decisión social son:. Preferencia individual comleta, reflexiva transitiva, lo que imlica que el sistema social cumle las mismas roiedades que el individual.. Si todo X Y individualmente, en la referencia social también X Y. 69

170 SISTEMA UNIVERSIDAD ABIERTA, FACULTAD DE ECONOMÍA, UNAM 3. La referencia entre X e Y sólo deende de su ordenación no de cómo se ordenen otras. El teorema de la imosibilidad de Arrow demuestra que si un mecanismo de decisión social satisface las tres condiciones anteriores debe ser un a dictadura, a que todas las ordenaciones sociales son las ordenaciones de un individuo, or lo tanto, son incomatibles con la democracia. Para encontrar referencias sociales ha que renunciar a una de las condiciones mencionadas, referentemente la FUNCIONES DE BIENESTAR SOCIAL Dadas las referencias del agente i-ésimo sobre las asignaciones, se uede construir una función de utilidad (x) que resuma los juicios de valor. Naturalmente: u i x u (x) u (). Para encontrar las referencias sociales a artir de las referencias individuales se suman sus utilidades ara ocuar el valor cardinal como un tio de referencia social: n i n u ( x) u ( ), en donde n reresenta a los i individuos de la sociedad. Una condición que debería cumlir la función social es que fuera creciente resecto a la utilidad de cada individuo. Cuando se cumle la condición se le denomina función social de bienestar, existen rincialmente dos de ellas: i A. Función de bienestar utilitarista clásica o benthamita. Resulta de la suma de las funciones de utilidad de cada individuo. W u ( x),, u ( x) i n n u i i UNA DERIVACIÓN DE ESTA FUNCIÓN DE BIENESTAR ES LA DE SUMA PONDERADA DE LAS UTILIDADES ( I = PONDERADOR): W( u,, u n u ) B. Función de bienestar minimax o rawlsiana. La utilidad deende del agente que se encuentra en la eor situación. n i W,.., ( u,..., u n ) min u u n 3.. MAxIMIZACIÓN DEL BIENESTAR Suonga que x j i es la cantidad que tiene el agente i del bien j, existen n consumidores k bienes. La asignación x es el vector de cantidades que tiene cada uno de los agentes de los diferentes bienes. Si la cantidad total de bienes es X,...,X k, el roblema de maximización del bienestar es: i i 7

171 TEORÍA MICROECONÓMICA II, CUADERNO DE EJERCICIOS. s. a n n max W u ( x),..., u ( x) i i x x i k i X X La asignación viable que maximice el bienestar social debe ser eficiente en el sentido de Pareto. La frontera del conjunto de osibilidades es el conjunto de niveles de utilidad corresondientes a las asignaciones eficientes en el sentido de Pareto. Las curvas de utilidad social se denominan líneas de isobienestar. La maximización del bienestar se determina en donde la frontera de osibilidades de utilidad es tangente a una línea de isobienestar. k n La función de bienestar es una función directa de la distribución de utilidades, ero indirecta de la función de costos de consumo de los individuos. La función de utilidad individualista o Bergson-Samuelson W wu ( x ),, un ( xn), indica que la utilidad de cada agente deende de su roio consumo, este no genera externalidad. 7

172 SISTEMA UNIVERSIDAD ABIERTA, FACULTAD DE ECONOMÍA, UNAM 4. EXTERNALIDADES Cómo se resuelve la cantidad ótima de un bien (ó un mal) cuando no existe un mercado de dicho bien. El objetivo de esta aartado es resentar la conducta de los agentes cuando no existe un mercado. Al finalizar el tema, usted estará en condiciones de: Definir las externalidades del consumo de la roducción; Identificar una externalidad ositiva de una negativa, Formalizar las externalidades en la roducción. Existe externalidad en el consumo si a un consumidor le afecta directamente la roducción o el consumo de otro. Las externalidades ueden ser ositivas o negativas. Un ejemlo de externalidad negativa es la música con alto volumen, otra es el acto de fumar en úblico o la contaminación ambiental roducida or los automóviles. En contraste, una externalidades ositivas es or ejemlo ver las flores del vecino. Exviste externalidad en la roducción cuando las decisiones de una emresa influen en las decisiones de roducción de otra emresa. Entre las externalidades negativas sobresale el caso de la acuacultura que es afectada or la roducción de contaminantes que son vertidas al río que le nutre del vital líquido. El caso de una externalidad ositiva se resenta en un camo de manzanas cuando se establece un aicultor al lado. Característica de externalidades: Existen bienes que interesan a los individuos, ero que no se venden en los mercados. Cuando existen externalidades el mercado no genera un asignación ótima en el sentido de Pareto. Para resolverse habrá que acudir a instituciones sociales como el sistema jurídico o la intervención del Estado ara lograr una asignación ótima en el sentido de Pareto. Por ejemlo, al individuo A le gusta el dinero fumar, al individuo B le gusta el dinero ero no le gusta fumar, el conjunto de consumo de humo será (, ). La dotación inicial de humo deende del sistema jurídico, de los "Derecho de roiedad". Si existe el derecho legal a tener dinero a resirar aire uro, los conjuntos de dotación serán: A(,, ), B(,, ). Existen dos osibilidades: una elección ótima se alcanza cuando A uede fumar si B se deja sobornar o que B ueda sobornar a A ara reducir su humo. Las razones distributivas son diferentes ero ambas son ótimos de Pareto. Si existe un mercado un subastador, esto imlica el ótimo en el sentido de Pareto están bien definidos los derechos de roiedad. Los roblemas rácticos que lantean generalmente las externalidades se deben a que los derechos de roiedad están mal definidos. Cuando las referencias son cuasilineales, la curva de contrato es lineal. Cuando el resultado eficiente es indeendiente de la distribución de los derechos de roiedad se 7

173 TEORÍA MICROECONÓMICA II, CUADERNO DE EJERCICIOS. llama Teorema de Coase. En este caso son indeendientes de la distribución del ingreso (no ha efecto ingreso). 4.. ExTERNALIDADES DE PRODUCCIÓN Suonga que existe una emresa que roduce acero (s) contaminación (x), misma CS que se vierte en el río al costo C S (s,x), cua contaminación. Por otra arte, x río abajo está establecida una emresa acuícola que roduce eces (f) contaminación CF (x) al costo C F (f,x), cua contaminación. x max sx SS CS( s, x) S C C S S s s *, x * x s *, x * max F FF Cf(f,x) En el equilibrio = CMg Img = CMg F C F s *,x * Se toma en cuenta sus costos ero no el costo que imone a f. Si se fusionan s f = f(s, f, x), la externalidad se internaliza como reasignación de los derechos de roiedad. En esta situación el roblema de maximización será: max S, F, X Condiciones : SS FF Cs( s, x) Cf ( f, x) Cs( sˆ, xˆ) S S CF( sˆ, xˆ) F F Cs( sˆ, xˆ) Cf ( sˆ, xˆ) X CMg X X F S CMg Si se asigna un imuesto (tarifa) de t esos or unidad de x (contaminación): F 73

174 SISTEMA UNIVERSIDAD ABIERTA, FACULTAD DE ECONOMÍA, UNAM 74 X F X S S S S S S X S x f C t t x s C x s C tx x s C S ˆ) ˆ, ( ), ( ), ( ), ( max, También se uede alicar un imuesto igouviano. Si se conoce el nivel de contaminación ótimo se ordena a la acerería que roduzca exactamente esa cantidad, sin necesidad de alicar el imuesto.