SOLUCIÓN Examen de Microeconomía Junio 2010 ESTUDIOS DE GADE Y GECO Duración: 2h. Cada pregunta = 2 puntos.

Transcripción

1 SOLUCIÓN Eamen de Microeconomía 0605 Junio 00 ESTUDIOS DE GADE Y GECO Duración: h. Cada regunta = untos.. Una emresa ofrece a sus trabajadores dos esuemas de sueldo diferentes: A) Cobrar las rimeras 8 horas de trabajo a.000 u.m./h y las siguientes a.500 u.m./h. B) Cobrar todas las horas a.00 u.m./h. Sabiendo ue la renta no salarial de un trabajador es de.000 u.m./día, el recio del consumo de u.m. y suoniendo ue disone de 6 horas/día ara distribuir-las entre ocio y trabajo, se ide: a) Reresentar en un mismo gráfico la restricción resuuestaria ue suone cada uno de los esuemas de salario rouestos. C L=8 L=0 R b) Sabiendo ue con el esuema de salario A el trabajador decidiría trabajar 0 horas, serías caa de raonar si con el esuema B trabajaría más o menos horas? Con ué esuema goaría de una utilidad mayor? Raona tus resuestas gráficamente. Tal y como se observa gráficamente, si con el esuema A se alcanaba una utilidad U0 ahora será osible alcanar una utilidad (mayor) U. Situándose en U, el consumidor realiará más ocio (de R0 a R) y or tanto trabajará menos U U 0 R 0 R

2 . En una industria con una estructura de cometencia erfecta, la demanda y la oferta D ueden reresentarse de acuerdo con las siguientes eresiones: Q = P y S Q = 00P. Imagina ue una determinada emresa en esta industria tiene la siguiente estructura de costes: CT = A artir de esta información, se ide: a. Determinar el recio de euilibrio y la cantidad de euilibrio ara la emresa y ara la industria. Euilibrio de la industria: P=00P P=5 Q=6000. Euilibrio de la emresa: P = CMg 5 = = b. Determina el recio mínimo (recio de cierre) ara ue cada emresa roduca a corto lao. Corto lao: CMg = CVMe P=0. c. Tomando como referencia los resultados obtenidos ara el corto lao, raona y reresenta gráficamente cómo se esera ue evolucione esta industria en el tiemo hasta llegar al euilibrio final a largo lao: habrá entrada o salida de emresas? Beneficio de la emresa: Π= C() = 5(500) = 58. El beneficio es ositivo, or eso habrá entrada de emresas hasta ue el beneficio sea eliminado. En las clases teóricas de la asignatura, hemos analiado gráficamente ue cuando nuevas emresas entran en la industria, la curva de oferta del mercado se deslaa hacia la derecha, bajando el recio de mercado y los beneficios, hasta ue estos sean nulos y no entren más emresas. P Emresa P Industria S CMg LP CMe LP P S P D Q Q Q

3 . Una emresa ha conseguido identificar el siguiente esuema de función de roducción: K Q=00 Q=50 Q=00 c b a a' a'' L Utiliando los untos a, b, c, a' i a'', se ide: a) Identificar a ué tio de rendimientos del trabajo (a corto lao) se enfrenta la emresa. La evaluación de rendimientos a corto lao del trabajo imlican analiar la relación Q=f(L) manteniendo, el caital fijo. Este análisis uede efectuarse analiando los untos a, a' y a''. Efectuando un gráfico de ambas variables (L y Q) se observa como la endiente va decreciendo, siendo éste el esuema tíico de los RENDIMIENTOS DECRECIENTES 00 Q L Analíticamente también uede comrobarse como el PMa de a a' es igual a 5 (50/0) y el PMa de a a' es de. (50/5). Siendo ues el PMa decreciente, odemos afirmar, también de esta manera, ue estamos ante RENDIMIENTOS DECRECIENTES b) Identificar a ué tio de rendimientos a escala se enfrenta la emresa. De manera idéntica a como se lantea en los ejercicios rouestos en clase del tema 4 (regunta 5), el cambio de a b suone un incremento tanto del caital como del trabajo del 50% ((5-0)/0=(0-0)/0). Por otra arte, se comrueba, ue el incremento de roducción también es del 50% ((50-00)/00) RENDIMIENTOS A ESCALA CONSTANTES Por su arte el cambio de b c suone un incremento tanto del caital como del trabajo del % ((0-5)/5=(40-0)/0), mientras ue el incremento de roducción también es del % ((00-50)/50). RENDIMIENTOS A ESCALA CONSTANTES

4 4. Raona si la siguiente afirmación es cierta ayudándote de un gráfico: La generación de eternalidades negativas en una determinada actividad roductiva conduce a una sobreroducción y, or tanto, a una érdida de eficiencia del mercado. (EXPLICADO EN CLASE) 5A. Una emresa roduce trajes de acuerdo con la función de roducción = 0K 0,8 (L - 40) 0, donde es el número de trajes roducidos, K es el número de horas de utiliación de mauinaria y L es el número de horas de trabajo. Adicionalmente, se sabe ue la emresa tiene un coste de 0 en materias rimas or cada traje. a) Determina las demandas ótimas ara K y L. Función de coste total: CT() = wl + rk + 0 L = wl + rk λ[ - 0K.8 (L - 40). ] () () () K = r 0λ(.8)K. (L 40). = 0 L = w 0λK.8 (.)(L 40).8 = 0 λ =0K.8 (L 40). = 0. r 4(L 40) De () y (): =. w K.8. r w Sustituyendo en (): L= + 40 y K = w 7.6r b) Determina el coste total mínimo. CT ( ) = wl + rk wr rw CT ( ) = + 40w w 7.6r wr rw CT ( ) = + 40w c) Si cada trabajador cobra or hora y la emresa aga 64 or hora de aluiler de cada máuina, y cada máuina y cada trabajador es utiliado 40 horas or semana, determina las cantidades de caital y trabajo ue necesitará la emresa y el coste ue deberá asumir ara roducir 000 trajes a la semana. Utiliando las funciones de a), L = 54.9 horas y K = 9. horas. Donde, L = 54.9/40 =.87 (4) trabajadores or semana y K = 9./40 = 5.7 (6) máuinas or semana. 4

5 5B. Jordi tiene una fábrica de limonada. Sabe ue su función de roducción es donde son los kilogramos de limones ue se utilian y es el número de horas de trabajo. Los recios de y son y, resectivamente. Se ide: a) Encontrar la función de demanda de los factores. =, Para encontrar la cantidad de factor a demandar, la emresa debe resolver su roblema de minimiación de costes: Min CT = +, s.a. = El lagrangiano ara su resolución es L= + + λ L () = 0 L () = 0 y λ = 0 y λ = 0 = L = λ () 0 = Sustituyendo = = = = = b) Encontrar la función de costes de roducción. CT = + CT = = + ( ) c) Qué odemos decir de los rendimientos del trabajo en esta emresa? Cómo serán los rendimientos de escala? Rendimientos del trabajo decrecientes dado ue el PMa = incrementa baja el PMa) (A medida ue se Rendimientos a Escala Decrecientes. Justificación: Función de roducción Cobb- Douglas y suma de los eonentes menor a (/+/=/<) 5