PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA MATEMÁTICAS CURSO 4º ESO OPCIÓN A

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1 IES SIERRA DE GUADARRAMA SEPTIEMBRE 2008 PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA MATEMÁTICAS CURSO 4º ESO OPCIÓN A CURSO MATEMÁTICAS (A) 4ºESO. IES SIERRA DE GUADARRAMA. 11/03/2009 Página 1

2 INDICE 1 OBJETIVOS 2 CONTENIDOS 3 TEMPORALIZACIÓN 4 METODOLOGÍA DIDÁCTICA 5 CAPACIDADES MÍNIMAS 6 CRITERIOS DE EVALUACIÓN 7 PROCEDIMIENTOS E INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN 8 CRITERIOS DE CALIFICACIÓN 9 SISTEMA DE ECUPERACIÓN DE EVALUACIONES PENDIENTES 10 ALUMNOS CON MATEMÁTICAS PENDIENTES 11 EXÁMENES DE SEPTIEMBRE 12 MEDIDAS ORDINARIAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD 13 MATERIALES LIBRO Y OTROS RECURSOS DIDÁCTICOS 14 ADAPTACIONES CURRICULARES PARA A.A.C.N.N.E.E 15 ACTIVIDADES EXTRAESCOLARES 16 OTROS ASPECTOS A DESTACAR 17 DESARROLLO DE LAS COMPETENCIAS BÁSICAS 18 ACTIVIDADES DE FOMENTO DE LA LECTURA 1. OBJETIVOS 1.1 LOS NÚMEROS ENTEROS Conocer mejor el significado de las operaciones con números enteros y adquirir mayor destreza con ellas. Hallar el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de varios números y utilizarlos en la resolución de problemas. Conocer y manejar las MATEMÁTICAS (A) 4ºESO. IES SIERRA DE GUADARRAMA. 11/03/2009 Página 2

3 potencias de exponente entero; utilizar las propiedades de la potenciación. 1.2 NÚMEROS FRACCIONARIOS Y DECIMALES Mejorar la destreza en las operaciones con fracciones y números decimales. Aplicar las fracciones y los números decimales a plantear y resolver problemas, y aplicarlo a algunas situaciones de la vida cotidiana. 1.3 LOS NÚMEROS REALES Estimar la cota de error absoluto y relativo cometido al utilizar aproximaciones de números decimales. Utilizar y manejar las diferentes notaciones para expresar subconjuntos de los números reales: Intervalos, mediante descripción del subconjunto y con su representación gráfica. 1.4 POTENCIAS Y RAÍCES Expresar los números grandes y pequeños haciendo uso de la notación científica. Aprender el significado de las potencias de exponente fraccionario y ser capaz de operar con agilidad utilizando sus propiedades, escritas en los dos formatos (como potencia y como radical) 1.5 OPERACIONES CON POLINOMIOS Utilizar letras para representar magnitudes en diversas situaciones prácticas. Operar con expresiones algebraicas. Calcular el valor numérico de una expresión algebraica. Factorizar polinomios y aplicarlo a la resolución de ecuaciones. 1.6 ECUACIONES Y SISTEMAS Conocer las técnicas de resolución de ecuaciones y sistemas de primer y segundo grado y aplicarlo a la resolución de problemas en diversas situaciones. 1.7 PROPORCIONALIDAD NUMÉRICA. MATEMÁTICAS (A) 4ºESO. IES SIERRA DE GUADARRAMA. 11/03/2009 Página 3

4 Comprender y calcular repartos proporcionales directos e inversos. Utilizar la proporcionalidad directa para comprender y utilizar los porcentajes. Aplicar los conceptos de proporcionalidad a la resolución de situaciones cotidianas. 1.8 LA SEMEJANZA EN EL PLANO Comprender el teorema de tales y aplicarlo a la resolución de triángulos semejantes. Aplicar estos conocimientos a la resolución de problemas: Cálculo de alturas, proyecciones de edificios, longitud de cables. Aplicar los criterios de semejanza a la lectura y comprensión de mapas. Entender lo que significa la escala en figuras y mapas. 1.9 RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE ÁNGULOS AGUDOS Manejar con soltura los distintos tipos de unidades de medida de ángulos. Resolver triángulos rectángulos cuándo se conoce un ángulo y un lado o dos ángulos. Aplicarlo a algunas situaciones prácticas VECTORES Y COORDENADAS EN EL PLANO Expresar vectores libres mediante un par de números: sus coordenadas. Efectuar sumas de vectores libres. Entender el significado de multiplicación por un número real. Iniciarse en el estudio de problemas de cálculo de distancias ECUACIÓN DE LA RECTA EN EL PLANO Obtener las ecuaciones de la recta en una forma determinada `partiendo de las restantes formas. Determinar la posición relativa de dos rectas en el plano. Resolver problemas geométricos utilizando los elementos y procedimientos de la geometría analítica FUNCIONES MATEMÁTICAS (A) 4ºESO. IES SIERRA DE GUADARRAMA. 11/03/2009 Página 4

5 Reconocer el concepto de función en sus distintas representaciones: Tablas, fórmulas y gráficas. Calcular el dominio y recorrido en funciones que se dan mediante gráfica, o para funciones lineales y cuadráticas que se dan mediante fórmula. Entender los conceptos de crecimiento, decrecimiento, máximo, mínimo y de continuidad. 1.13, 1.14 y 1.15 FUNCIONES POLINÓMICAS, EXPONECIALES Y LOGARÍTMICAS Y DE PROPORCIONALIDAD INVERSA. Reconocer la fórmula y la gráfica de funciones polinómicas de 1º, 2º y 3º grado. Reconocer la fórmula y la gráfica de funciones exponenciales y logarítmicas y de proporcionalidad inversa en su formato más elemental. Ser capaz de obtener la gráfica a partir de la fórmula en casos sencillos de los distintos tipos de funciones enumeradas anteriormente y 1.17 ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA, PARÁMETROS ESTADÍSTICOS Distinguir entre variable estadística discreta y continua. Construir la tabla de frecuencias a partir de datos obtenidos experimentalmente tanto en variable continua como en variable discreta. Construir histograma o diagrama de barras de la distribución de frecuencias. Calcular media, mediana y moda en las dos situaciones(discreta y continua). Calcular varianza y desviación típica e interpretar los resultados TÉCNICAS DE RECUENTO Utilizar razonadamente las técnicas y estratégias que permiten realizar recuentos de tareras sucesivas. Conocer, aplicar y calcular su número en las siguientes técnicas: Diagrama de árbol, Variaciones con y sin repetición, MATEMÁTICAS (A) 4ºESO. IES SIERRA DE GUADARRAMA. 11/03/2009 Página 5

6 permutaciones y combinaciones. Calcular y operar números combinatorios y 1.20 CÁLCULO DE PROBABILIDADES Y PROBABILIDAD COMPUESTA Distinguir entre experimento aleatorio y determinista. Saber encontrar el espacio muestral de un experimento aleatorio. Entender las operaciones básicas con sucesos : Unión e intersección. Calcular la probabilidad de un suceso como frecuencia o con la regla de Laplace. Calcular probabilidades en experimentos compuestos, distinguiendo entre sucesos dependientes e independientes y aplicando el concepto de probabilidad condicionada 2. CONTENIDOS 2.1 LOS NÚMEROS ENTEROS CONCEPTOS Números enteros. Orden de los números enteros. Valor absoluto. Potenciación de exponente entero. Potencias de base negativa. MATEMÁTICAS (A) 4ºESO. IES SIERRA DE GUADARRAMA. 11/03/2009 Página 6

7 Criterios de divisibilidad. Números primos y compuestos. Números primos entre sí. Máximo común divisor y mínimo común múltiplo. Propiedades del máximo común divisor y del mínimo común múltiplo. PROCEDIMIENTOS Representación gráfica de los números enteros. Utilización de las reglas de los signos. Uso correcto de los paréntesis y prioridad de las operaciones. Cálculo de potencias de base entera y exponente entero. Utilización de las propiedades de la potenciación con bases y exponentes positivos o negativos. Empleo de los criterios de divisibilidad para determinar si un número es múltiplo de otro. Descomposición de un número en sus factores primos. Cálculo del máximo común divisor y del mínimo común múltiplo de varios números. Empleo de las propiedades del máximo común divisor y del mínimo común múltiplo. Planteamiento y resolución de problemas en los que intervengan los números enteros y la divisibilidad. ACTITUDES Valoración de la utilidad de los números enteros para la interpretación de situaciones reales. Valoración de las reglas y propiedades para simplificar los cálculos. Reconocimiento de los criterios de divisibilidad y de la importancia del máximo común divisor y el mínimo común múltiplo para resolver problemas de la vida cotidiana. MATEMÁTICAS (A) 4ºESO. IES SIERRA DE GUADARRAMA. 11/03/2009 Página 7

8 Curiosidad por buscar estrategias personales para la resolución de problemas. Gusto por la presentación ordenada (descomposición factorial, por ejemplo) en los problemas de divisibilidad. Confianza en las propias capacidades para realizar cálculos mentales. Valoración de la validez de las soluciones encontradas de acuerdo con las circunstancias del problema. Valoración crítica de la utilidad de la calculadora para efectuar los cálculos. 2.2 NÚMEROS FRACCIONARIOS Y DECIMALES CONCEPTOS Fracciones equivalentes. Fracción irreducible. Comparación de fracciones. Fracciones propias e impropias. Números mixtos. Números racionales. Significado de las operaciones con fracciones: suma, diferencia, producto y cociente. Potenciación. Expresión decimal de una fracción. Expresión fraccionaria de un número decimal exacto. PROCEDIMIENTOS Reducción de fracciones a común denominador. Utilización de la propiedad fundamental de la división para expresar una fracción impropia como un número mixto. Utilización del mínimo común múltiplo para sumar y restar fracciones. MATEMÁTICAS (A) 4ºESO. IES SIERRA DE GUADARRAMA. 11/03/2009 Página 8

9 Realización de operaciones combinadas con fracciones en las que intervengan paréntesis. Empleo de los criterios de divisibilidad para simplificar fracciones. Expresión de un número decimal como fracción. Utilización de la multiplicación por 10, , para obtener la fracción generatriz de un número periódico. Planteamiento y resolución de problemas asociados a los conceptos anteriores. ACTITUDES Valoración de la utilidad de los números fraccionarios y decimales para la interpretación de situaciones reales. Valoración de las reglas y propiedades para simplificar los cálculos con fracciones. Reconocimiento de la importancia de la expresión adecuada y del uso correcto de los paréntesis para llegar al resultado buscado. Curiosidad por buscar estrategias personales para la resolución de problemas. Gusto por la presentación adecuada de los resultados (en fracción irreducible o como número mixto, por ejemplo) en los ejercicios y problemas de fracciones. Confianza en las propias capacidades para realizar cálculos mentales. Hábito de considerar la validez de las soluciones encontradas. 2.3 NÚMEROS REALES MATEMÁTICAS (A) 4ºESO. IES SIERRA DE GUADARRAMA. 11/03/2009 Página 9

10 CONCEPTOS Números irracionales. Aproximación de un número por defecto y por exceso: error absoluto y relativo. Cota de error. Valor absoluto de un número real. La recta real: representación de números reales. Truncamiento y redondeo de un número real. Operaciones con números reales. Intervalos sobre la recta real: intervalos abiertos y cerrados. PROCEDIMIENTOS Utilización del teorema de Tales para la división de un segmento en partes iguales y para la representación de números racionales. Utilización del teorema de Pitágoras para la determinación de números irracionales. Cálculo de errores absolutos y relativos y expresión de estos mediante porcentajes. Empleo del truncamiento y redondeo para aproximar números reales. Expresión de un número decimal como fracción y obtención de la fracción generatriz de un número periódico. Utilización de la calculadora para aproximar números irracionales. Planteamiento y resolución de problemas asociados a los errores de medición. ACTITUDES Valoración de los números irracionales en cuanto completan la clasificación de los números reales. Reconocimiento de los procedimientos geométricos para obtener representaciones de los números reales. MATEMÁTICAS (A) 4ºESO. IES SIERRA DE GUADARRAMA. 11/03/2009 Página 10

11 Valoración de las representaciones gráficas para visualizar relaciones numéricas. Curiosidad por buscar estrategias personales para la resolución de problemas numéricos. Esfuerzo para presentar los trabajos con claridad, orden y limpieza: dibujos claros y bien hechos; comprobación de resultados. Reflexión sobre la validez de las soluciones aproximadas. Valoración de la calculadora para efectuar los cálculos con números reales. 2.4 POTENCIAS Y RAÍCES CONCEPTOS Potencias de exponente entero: potencias de 10. Notación científica. Orden de magnitud de un número. Multiplicación, división y potenciación de números dados en notación científica. Radicales y potencias de exponente fraccionario: equivalencias. Radicales equivalentes. Propiedades de las potencias de exponente fraccionario y de los radicales. PROCEDIMIENTOS Lectura e interpretación de cantidades expresadas en notación científica. MATEMÁTICAS (A) 4ºESO. IES SIERRA DE GUADARRAMA. 11/03/2009 Página 11

12 Expresión en notación científica de números dados en forma decimal y viceversa. Utilización de las propiedades del producto y de la potenciación para operar con números dados en notación científica. Expresión de radicales como potencias de exponente fraccionario y viceversa. Obtención de radicales equivalentes. Reducción de radicales a común índice. Utilización de las propiedades de la potenciación para extraer o introducir factores en un radical. Utilización de la propiedad distributiva (factor común) para sumar y restar radicales. Utilización de las propiedades de las raíces y potencias para operar con radicales: multiplicación, división y potenciación. Planteamiento y resolución de problemas asociados a potencias y radicales. ACTITUDES Tendencia a utilizar la notación numérica más adecuada a la situación que se describe y al tamaño de las cantidades que se manejan. Cuidado y atención en la realización de operaciones numéricas. Valoración de lo razonable de las cantidades que se manejan de acuerdo con la situación planteada. Reconocimiento de la utilidad y posibilidades que ofrece la notación potencial para expresar cantidades de manera más simple y operar con ellas. MATEMÁTICAS (A) 4ºESO. IES SIERRA DE GUADARRAMA. 11/03/2009 Página 12

13 2.5 OPERACIONES CON POLINOMIOS CONCEPTOS Expresiones algebraicas: monomios y polinomios. Valor numérico de una expresión algebraica. Operaciones con polinomios: suma, diferencia y producto. Potencias de un polinomio. Identidades notables: suma por diferencia de dos monomios; cuadrado de un binomio; cubo de un binomio. Descomposición factorial de un polinomio. PROCEDIMIENTOS Utilización de expresiones algebraicas para describir relaciones. Cálculo de la suma, la diferencia y el producto de polinomios. Utilización de las propiedades de la potenciación para multiplicar polinomios. Utilización de las identidades notables para hallar la potencia de un binomio o para hallar la descomposición factorial de un polinomio. Extracción de factor común para descomponer factorialmente un polinomio. Planteamiento y resolución de problemas asociados a expresiones algebraicas. ACTITUDES Valoración de las expresiones algebraicas para modelizar situaciones cotidianas. Curiosidad para encontrar expresiones algebraicas asociadas a cuestiones geométricas. MATEMÁTICAS (A) 4ºESO. IES SIERRA DE GUADARRAMA. 11/03/2009 Página 13

14 Valoración de la importancia de aplicar correctamente las propiedades de la suma, de la multiplicación y de la potenciación para operar con polinomios. Gusto por el orden en el desarrollo de las operaciones algebraicas. 2.6 ECUACIONES Y SISTEMAS CONCEPTOS Ecuaciones de primer grado: soluciones de una ecuación; ecuaciones compatibles e incompatibles, ecuaciones equivalentes. Reglas de equivalencia. Ecuaciones de segundo grado: incompletas y completas; número de soluciones. Sistemas de ecuaciones lineales: compatibles e incompatibles. Sistemas de ecuaciones de segundo grado. PROCEDIMIENTOS Empleo del lenguaje adecuado asociado a ecuaciones y sistemas: incógnitas, coeficientes, términos, miembros... Sustitución de números por letras para mecanizar la resolución de problemas. Utilización de las reglas de la suma y del producto para transformar una ecuación en otra más sencilla. Resolución de ecuaciones con paréntesis y con denominadores. Utilización de la descomposición factorial para resolver ecuaciones de segundo grado; y uso de la fórmula cuando la ecuación sea completa. Empleo de los métodos de sustitución y de igualación para la resolución de sistemas lineales. MATEMÁTICAS (A) 4ºESO. IES SIERRA DE GUADARRAMA. 11/03/2009 Página 14

15 Resolución de sistemas de ecuaciones de segundo grado. Planteamiento y resolución de problemas de edades, de mezclas, de velocidades, de geometría... asociados a ecuaciones y sistemas. ACTITUDES Valoración de la potencia del lenguaje algebraico para describir situaciones cotidianas y resolver problemas. Curiosidad por abordar matemáticamente las situaciones descritas. Disposición a comprobar, criticar y mejorar las soluciones encontradas. Reconocimiento de la importancia del orden en la resolución de ecuaciones y sistemas. Valoración de los planteamientos distintos al propio. 2.7 PROPORCIONALIDAD NUMÉRICA CONCEPTOS Razones y proporciones. Magnitudes directamente proporcionales: razón de proporcionalidad. Repartos proporcionales directos. Porcentajes. Aumentos y disminuciones porcentuales. Porcentajes encadenados. Magnitudes inversamente proporcionales: constante de proporcionalidad inversa. Repartos proporcionales inversos. MATEMÁTICAS (A) 4ºESO. IES SIERRA DE GUADARRAMA. 11/03/2009 Página 15

16 Interés simple. PROCEDIMIENTOS Determinación de la proporcionalidad directa o inversa de dos magnitudes. Cálculo de la razón o constante de proporcionalidad entre magnitudes. Cálculo de cantidades de magnitudes proporcionales utilizando la igualdad de productos cruzados, la reducción a la unidad, la razón de proporcionalidad o la regla de tres simple. Cálculo de porcentajes mediante multiplicación. Cálculo de cantidades aumentadas o disminuidas según un porcentaje dado. Aplicación de porcentajes encadenados a cantidades dadas. Planteamiento y resolución de problemas de proporcionalidad directa e inversa, de repartos proporcionales, de interés, de mezclas, etc. ACTITUDES Valoración de la importancia de la relación de proporcionalidad para describir situaciones cotidianas y hacer cálculos en ellas. Gusto por la presentación ordenada y la descripción precisa del método empleado en los problemas de proporcionalidad. Confianza en las propias capacidades para realizar cálculos adecuados. Reflexión sobre la validez de las soluciones encontradas. Disposición favorable a la revisión y mejora del resultado de cualquier problema numérico. Interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas numéricos distintas de las propias. MATEMÁTICAS (A) 4ºESO. IES SIERRA DE GUADARRAMA. 11/03/2009 Página 16

17 2.8 SEMEJANZA EN EL PLANO CONCEPTOS Figuras geométricas semejantes. Lados y ángulos homólogos. Razón de semejanza. Razón de los perímetros y de las áreas de dos figuras semejantes. Triángulos semejantes. Teorema de Tales. Triángulos en posición de Tales: proporcionalidad de lados. Criterios para determinar la semejanza de dos triángulos. Criterios para determinar la semejanza de dos triángulos rectángulos. Planos y mapas. Escala. PROCEDIMIENTOS Comprobación de la posible semejanza de dos figuras geométricas. Obtención de lados y ángulos de una figura a partir de los de otra semejante, conocida la razón de semejanza o un par de lados homólogos. Obtención de la razón de semejanza entre dos figuras geométricas, así como la razón de los perímetros y la razón de las áreas. Aplicación del teorema de Tales a la resolución de situaciones geométricas o relacionadas con las ciencias o la vida cotidiana. División de un segmento en partes iguales o en partes proporcionales. MATEMÁTICAS (A) 4ºESO. IES SIERRA DE GUADARRAMA. 11/03/2009 Página 17

18 Aplicación de los criterios de semejanza de triángulos a la resolución de situaciones relacionadas con la proporcionalidad geométrica. Utilización de las escalas en mapas y planos. ACTITUDES Valoración positiva del interés y aplicabilidad del teorema de Tales para resolver situaciones geométricas o del entorno cotidiano y que tengan relación con la proporcionalidad geométrica. Gusto por la presentación ordenada y explicada de los trabajos realizados de tipo geométrico. Valoración positiva de la necesidad y utilidad de realizar representaciones gráficas a la hora de resolver actividades relacionadas con la proporcionalidad en la geometría del plano. Gusto por la investigación de propiedades que puedan verificar las diferentes formas geométricas básicas. MATEMÁTICAS (A) 4ºESO. IES SIERRA DE GUADARRAMA. 11/03/2009 Página 18

19 2.9 RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE ÁNGULOS AGUDOS CONCEPTOS Medida de ángulos. Grados, minutos y segundos. Razones trigonométricas de un ángulo agudo de un triángulo rectángulo: seno, coseno y tangente. Razones trigonométricas en un triángulo de hipotenusa unidad. Las teclas trigonométricas en la calculadora. Relaciones entre las razones trigonométricas de un mismo ángulo: relación entre el seno y el coseno y relación entre la tangente y el seno y el coseno. Resolución de triángulos rectángulos cuando se conoce un ángulo y un lado o cuando se conocen dos lados. PROCEDIMIENTOS Utilización de la calculadora para hallar las razones trigonométricas de un ángulo o la medida de un ángulo del cual se conoce una de sus razones trigonométricas. Aplicación de las razones trigonométricas a la resolución de triángulos rectángulos cuando se conoce un ángulo y un lado o dos lados. Cálculo de las razones trigonométricas de un ángulo agudo a partir del valor de una de ellas. Comprobación de la veracidad de igualdades trigonométricas. Aplicación de las herramientas aprendidas a la resolución de situaciones relacionadas con la obtención de medidas en polígonos regulares y en topografía. ACTITUDES Valoración positiva de la necesidad de establecer relaciones entre los lados y los ángulos de un triángulo con el objeto de conocer de forma más profunda sus propiedades geométricas. MATEMÁTICAS (A) 4ºESO. IES SIERRA DE GUADARRAMA. 11/03/2009 Página 19

20 Valoración positiva de las herramientas trigonométricas como útiles para resolver numerosas situaciones relacionadas con la propia geometría o con la topografía. Gusto por la presentación ordenada, representada y explicada de los trabajos realizados y relacionados con situaciones geométricas y topográficas. MATEMÁTICAS (A) 4ºESO. IES SIERRA DE GUADARRAMA. 11/03/2009 Página 20

21 2.10 VECTORES Y COORDENADAS EN EL PLANO CONCEPTOS Vector fijo del plano. Módulo, dirección y sentido. Vectores nulos. Vectores equipolentes. Vector libre. Coordenadas de un vector. Suma de vectores. Coordenadas del vector suma. Producto de un número por un vector. Coordenadas. Módulo de un vector. Distancia entre dos puntos del plano dados por sus coordenadas. Coordenadas del punto medio de un segmento de extremos conocidos. PROCEDIMIENTOS Identificación de vectores fijos y de sus elementos: origen, extremo, módulo, dirección y sentido. Comprobación y obtención de vectores equipolentes. Identificación de vectores libres. Cálculo de las coordenadas de un vector conocidos su extremo y su origen. Cálculo de las coordenadas del extremo (origen) de un vector conocidas las del origen (extremo) y las componentes del vector. Obtención geométrica y algebraica de la suma de dos vectores y del producto de un número por un vector. Cálculo del módulo de un vector. Cálculo de la distancia entre dos puntos dados por sus coordenadas. MATEMÁTICAS (A) 4ºESO. IES SIERRA DE GUADARRAMA. 11/03/2009 Página 21

22 Cálculo de las coordenadas del punto medio de un segmento. ACTITUDES Valoración positiva de la utilidad de los vectores como herramientas matemáticas que permiten describir el entorno y resolver situaciones de tipo geométrico. Valoración del apoyo que aporta una representación gráfica a la hora de resolver situaciones geométricas. Interés por la presentación ordenada y representada de los trabajos realizados. Interés por la investigación de propiedades geométricas del plano ECUACIÓN DE LA RECTA EN EL PLANO CONCEPTOS Ecuación de la recta que pasa por el origen. Pendiente de una recta. Rectas crecientes y rectas decrecientes. Traslación vertical de una recta. Ordenada en el origen. Ecuación explícita de la recta. Ecuación de la recta en forma punto-pendiente. Ecuación de la recta que pasa por dos puntos. Ecuación general de la recta. Posiciones relativas de dos rectas en el plano: rectas paralelas, rectas secantes y rectas coincidentes. Haz de rectas secantes. Vértice de un haz de rectas secantes. Haz de rectas paralelas. MATEMÁTICAS (A) 4ºESO. IES SIERRA DE GUADARRAMA. 11/03/2009 Página 22

23 PROCEDIMIENTOS Cálculo de las coordenadas de puntos que pertenecen a una recta de la que se conoce su ecuación. Comprobación de si un punto o un conjunto de puntos pertenece o no a una recta dada. Cálculo de la pendiente y de la ordenada en el origen de una recta de la que se conoce su ecuación. Cálculo de la ecuación de una recta cuando se conocen dos puntos, su pendiente y su ordenada en el origen o un punto y la pendiente. Identificación de las diferentes formas de la ecuación de una recta. Representación de rectas. Estudio de la posición relativa de dos rectas. Cálculo de la ecuación de rectas paralelas. Cálculo del punto de intersección de dos rectas secantes. ACTITUDES Valoración positiva de la geometría analítica como herramienta eficaz para resolver algunos problemas de tipo geométrico. Valoración positiva de su capacidad para simplificar dichos problemas en determinados contextos. Gusto por la presentación ordenada y explicada de los trabajos realizados, con el apoyo de la correspondiente representación gráfica. Interés por la investigación de propiedades geométricas elementales FUNCIONES CONCEPTOS Función. Variable dependiente y variable independiente. MATEMÁTICAS (A) 4ºESO. IES SIERRA DE GUADARRAMA. 11/03/2009 Página 23

24 Dominio y recorrido de una función. Fórmulas, gráficas y tablas para expresar funciones. Variación de una función en un intervalo. Tasa de variación media. Función creciente y decreciente en un intervalo. Máximos y mínimos relativos y absolutos. Concavidad y convexidad. Puntos de inflexión. Continuidad de una función. Discontinuidad en un punto. Simetría respecto del eje de ordenadas y respecto del origen de coordenadas. Funciones periódicas. Período de una función. PROCEDIMIENTOS Representación de funciones sencillas mediante tablas, gráficas o expresiones algebraicas. Estudio del dominio de una función representada por una gráfica o una ecuación sencilla. Cálculo de la variación en un intervalo y de la tasa de variación media. Estudio de los intervalos de crecimiento de funciones representadas por sus gráficas o por ecuaciones o tablas muy sencillas. Estudio de los máximos y mínimos relativos o absolutos, de los puntos de inflexión y de la concavidad y continuidad en funciones representadas por gráficas o por ecuaciones muy sencillas. Estudio de la simetría de una función dada por su fórmula. Estudio de la periodicidad de una función dada por su gráfica. MATEMÁTICAS (A) 4ºESO. IES SIERRA DE GUADARRAMA. 11/03/2009 Página 24

25 ACTITUDES Valoración positiva de la eficacia del estudio de funciones para describir situaciones relacionadas con las propias matemáticas, las otras ciencias o la vida cotidiana. Gusto por la presentación ordenada y explicada de los trabajos realizados mediante la utilización de un gráfico si fuera necesario. Interés por el estudio de regularidades que cumplen ciertos elementos matemáticos FUNCIONES POLINÓMICAS CONCEPTOS Gráfica y fórmula de la función polinómica de primer grado. Pendiente y ordenada en el origen de una recta. Funciones constantes. Rectas verticales de ecuación x = k. La función polinómica de segundo grado. Eje y vértice de una parábola. Relación entre el coeficiente del término de mayor grado de una parábola con el sentido de su apertura y la mayor o menor amplitud de esta. Traslación de las parábolas según el eje Y, según el eje X o según ambos ejes. Puntos de corte de una parábola con los ejes de coordenadas. PROCEDIMIENTOS Cálculo de la ecuación de una recta de la que se conocen suficientes elementos que la determinen: puntos, pendiente y ordenada en el origen. MATEMÁTICAS (A) 4ºESO. IES SIERRA DE GUADARRAMA. 11/03/2009 Página 25

26 Obtención e interpretación de la pendiente y de la ordenada en el origen de una recta. Dibujo de una recta cuando se conoce su ecuación. Representación gráfica de las parábolas y = ax 2 e interpretación del valor de a. Estudio global de funciones del tipo y = ax 2. Obtención de parábolas mediante traslaciones de otras según el eje Y, según el eje X o según ambos ejes. Cálculo del vértice, del eje y de los puntos de corte con los ejes de coordenadas de una parábola. Estudio global de funciones del tipo y = ax 2 + bx + c. Estudio de la intersección de dos rectas o de una recta y una parábola. ACTITUDES Valoración positiva de la eficacia del estudio de funciones polinómicas de primer y segundo grado para describir situaciones relacionadas con las propias matemáticas, las otras ciencias o la vida cotidiana. Gusto por la presentación ordenada y explicada de los trabajos realizados mediante la utilización de un gráfico si fuera necesario FUNCIONES EXPONENCIALES Y LOGARÍTMICAS CONCEPTOS La función exponencial de base mayor que la unidad y menor que la unidad. MATEMÁTICAS (A) 4ºESO. IES SIERRA DE GUADARRAMA. 11/03/2009 Página 26

27 Gráfica de las funciones exponenciales. Dominio y recorrido, continuidad, crecimiento, cortes con los ejes de coordenadas y tendencias de las funciones exponenciales. Aplicaciones principales de las funciones exponenciales. Interés compuesto. Períodos de capitalización. Crecimiento exponencial de poblaciones. PROCEDIMIENTOS Estudio de las características globales (dominio, recorrido, continuidad, crecimiento, puntos de corte y tendencias) de las funciones exponenciales, tanto de base mayor que la unidad como de base comprendida entre cero y uno. Utilización de la calculadora para obtener resultados de expresiones con potencias. Representación gráfica de funciones exponenciales sencillas. Aplicación de las funciones exponenciales al cálculo del interés compuesto y al estudio del crecimiento de poblaciones. ACTITUDES Valoración positiva de la eficacia del estudio de funciones exponenciales para describir situaciones relacionadas con la aritmética comercial o con el crecimiento exponencial de poblaciones. Gusto por la presentación ordenada y explicada de los trabajos realizados mediante la utilización de un gráfico si fuera necesario. Valoración positiva de la utilización de calculadoras científicas o aplicaciones informáticas para la resolución de situaciones relacionadas con las funciones exponenciales y sus aplicaciones FUNCIONES DE PROPORCIONALIDAD INVERSA MATEMÁTICAS (A) 4ºESO. IES SIERRA DE GUADARRAMA. 11/03/2009 Página 27

28 CONCEPTOS Forma y propiedades elementales de la hipérbola. Asíntotas de la hipérbola: asíntota vertical y asíntota horizontal. 1 x La función y =, dominio, recorrido, crecimiento, continuidad y simetría respecto del origen. Características de las funciones del tipo y =, con a positivo y con a negativo. Traslación de las hipérbolas según los ejes de coordenadas. PROCEDIMIENTOS Identificación de magnitudes directamente proporcionales y magnitudes inversamente proporcionales. Representación de las funciones cuya ecuación es del tipo a, x y = con a > 0 o a < 0. Estudio del dominio, recorrido, continuidad, crecimiento y simetría las funciones del tipo y =. Cálculo de las asíntotas verticales y horizontales de las funciones del tipo y =, con a > 0 o a < 0. a x Obtención de hipérbolas mediante traslaciones de otras según el eje Y, según el eje X o según ambos ejes. ACTITUDES Valoración positiva de la eficacia del estudio de funciones de proporcionalidad inversa para describir situaciones relacionadas con las propias matemáticas, con las otras ciencias o con la vida cotidiana. Gusto por la presentación ordenada y explicada de los trabajos realizados mediante la utilización de un gráfico si fuera necesario. a x a x MATEMÁTICAS (A) 4ºESO. IES SIERRA DE GUADARRAMA. 11/03/2009 Página 28

29 Valoración positiva de la utilización de calculadoras científicas o aplicaciones informáticas para la resolución de situaciones relacionadas con las funciones de proporcionalidad inversa Y 2.17 ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA. PARÁMETROS ESTADÍSTICOS CONCEPTOS Población y muestra. Caracteres estadísticos. Variables estadísticas. Agrupación de datos: intervalos y marcas de clase; frecuencias y porcentajes. Tablas de frecuencia. Gráficos estadísticos: diagrama de sectores, diagrama de barras, histograma y polígono de frecuencias. Parámetros estadísticos de centralización: media, mediana y moda. Parámetros estadísticos de dispersión: varianza y desviación típica. Intervalos en torno a la media. Coeficiente de variación. PROCEDIMIENTOS Utilización correcta de los términos estadísticos básicos. Construcción de tablas estadísticas agrupando los datos en intervalos. Construcción e interpretación de gráficos estadísticos. Cálculo de la media para datos agrupados utilizando las marcas de clase y la frecuencia. MATEMÁTICAS (A) 4ºESO. IES SIERRA DE GUADARRAMA. 11/03/2009 Página 29

30 Aproximación (estimación) de la mediana y la moda para datos agrupados. Interpretación de los parámetros de centralización de un conjunto de datos. Cálculo de la varianza y la desviación típica con ayuda de tablas. Uso adecuado de la calculadora en el modo estadístico, para el cálculo de la media y la desviación típica. Interpretación de la desviación típica de un conjunto de datos. Utilización e interpretación de la media y la desviación típica para describir una distribución. Empleo del coeficiente de variación para comparar distribuciones. ACTITUDES Reconocimiento y valoración del lenguaje gráfico y estadístico para el estudio de conjuntos de datos asociados a situaciones cotidianas. Sensibilidad y gusto por la precisión, el orden y la claridad en el tratamiento y presentación de datos. Valoración de los parámetros estadísticos para describir el comportamiento de un conjunto de datos, y para poder establecer comparaciones cuantitativas entre dos conjuntos de datos. Curiosidad crítica ante las informaciones estadísticas dadas por los medios de comunicación. Valoración de la calculadora como herramienta útil para el cálculo de los parámetros estadísticos. MATEMÁTICAS (A) 4ºESO. IES SIERRA DE GUADARRAMA. 11/03/2009 Página 30

31 2.18 TÉCNICAS DE RECUENTO CONCEPTOS Principio de multiplicación. Permutaciones de n elementos. Factorial de un número. Variaciones de m elementos tomados n a n. Variaciones con repetición. Combinaciones de m elementos tomados de n en n. Números combinatorios. PROCEDIMIENTOS Utilización del principio de multiplicación para efectuar el recuento de tareas sucesivas. Uso de los diagramas en árbol para visualizar y resolver problemas de recuento. Cálculo con factoriales. Verificación de la influencia del orden en la composición de los grupos, distinguiendo entre variaciones ordinarias y con repetición, y entre variaciones y combinaciones. Resolución de problemas de recuento identificando el tipo de agrupación. Empleo de las fórmulas para el cálculo de permutaciones, variaciones y combinaciones. Cálculo con números combinatorios. Resolución de ecuaciones algebraicas en las que intervengan el número de variaciones, de combinaciones y de permutaciones. MATEMÁTICAS (A) 4ºESO. IES SIERRA DE GUADARRAMA. 11/03/2009 Página 31

32 ACTITUDES Valoración positiva de la eficacia de las técnicas de recuento para obtener más información sobre situaciones relacionadas con las propias matemáticas, las otras ciencias o la vida cotidiana. Valoración del uso correcto del lenguaje a fin de que la interpretación del problema sea la adecuada. Interés para descubrir situaciones cotidianas en las que sea preciso aplicar técnicas combinatorias. Crítica de los resultados encontrados CÁLCULO DE PROBABILIDADES CONCEPTOS Experimentos aleatorios. Espacio muestral. Sucesos aleatorios simples y compuestos. Suceso seguro, suceso imposible, suceso contrario. Operaciones con sucesos: unión e intersección. Sucesos compatibles e incompatibles. Frecuencia y probabilidad de un suceso. Regla de Laplace. Propiedades de la probabilidad. Probabilidad del suceso contrario. PROCEDIMIENTOS Identificación de fenómenos aleatorios y deterministas. Utilización del lenguaje apropiado para describir situaciones aleatorias: espacio muestral, suceso elemental, suceso contrario, etc. Obtención del espacio muestral de un experimento aleatorio. MATEMÁTICAS (A) 4ºESO. IES SIERRA DE GUADARRAMA. 11/03/2009 Página 32

33 Clasificación de sucesos en simples y compuestos. Obtención de sucesos compuestos a partir de los elementales. Empleo de los diagramas de Venn para analizar la unión e intersección de sucesos y el suceso contrario. Distinción entre sucesos compatibles e incompatibles. Utilización de la frecuencia relativa para aproximar probabilidades. Distinción entre sucesos equiprobables y no equiprobables. Utilización de la regla de Laplace para asignar probabilidades. Uso de las propiedades de la probabilidad para asignar la probabilidad a sucesos contrarios. ACTITUDES Curiosidad e interés para investigar fenómenos relacionados con el azar. Reconocimiento y valoración de la probabilidad para interpretar, describir y predecir situaciones inciertas. Disposición favorable a tener en cuenta la probabilidad en la toma de decisiones sobre fenómenos aleatorios. Cautela y sentido crítico ante los fenómenos asociados al azar y, en particular, ante los juegos de azar. Apertura ante nuevas estrategias para asignar probabilidades a sucesos aleatorios PROBABILIDAD COMPUESTA CONCEPTOS Experimentos aleatorios compuestos. Espacio muestral asociado. MATEMÁTICAS (A) 4ºESO. IES SIERRA DE GUADARRAMA. 11/03/2009 Página 33

34 Probabilidad de un suceso de un experimento aleatorio compuesto. Regla del producto. Probabilidad condicionada. Sucesos dependientes e independientes. Probabilidad total. PROCEDIMIENTOS Reconocimiento de experimentos aleatorios simples y compuestos. Obtención del espacio muestral de un experimento aleatorio compuesto. Clasificación de sucesos en simples y compuestos. Obtención de sucesos compuestos a partir de los elementales. Empleo de los diagramas en árbol y del principio de multiplicación. Utilización de la regla del producto para la asignación de probabilidades. Distinción entre sucesos dependientes e independientes. Utilización del lenguaje y la notación adecuados para la descripción de los experimentos compuestos, la dependencia de sucesos, la probabilidad condicionada y la probabilidad total. ACTITUDES Valoración de la probabilidad para interpretar, describir y predecir situaciones inciertas. Orden y cuidado en la formación del espacio muestral. Disposición para revisar los procesos y los cálculos y crítica de los resultados obtenidos. Apertura ante nuevas estrategias y posibles interpretaciones diferentes a la propia. MATEMÁTICAS (A) 4ºESO. IES SIERRA DE GUADARRAMA. 11/03/2009 Página 34

35 3. TEMPORALIZACIÓN TRIMESTRE FECHAS UNIDAD DIDÁCTICA 1º 16/09 AL 30/09 UNIDAD 13 :ESTADÍSTICA 1º 1/10 AL 14/10 UNIDAD 13 :ESTADÍSTICA 1º 14/10 AL 21/10 UNIDAD 13 :ESTADÍSTICA 1º 22/10 AL 5/11 UNIDAD 14 : PROBABILIDAD 1º 5/11 AL 19/11 UNIDAD 14 : PROBABILIDAD 1º 19/11 AL 10/12 REALIZACIÓN DEL TRABAJO UNIDADES 13 Y 14 (FICHAS) 1º 11/12 AL 22/12 UNIDAD 4 : PROBLEMAS ARITMÉTICOS 2º 8/01 AL 21/01 UNIDAD 8: FUNCIONES. CARACTERÍSTICAS 2º 4/02 AL 18/02 UNIDAD 9 : LAS FUNCIONES LINEALES 2º 18/02 AL 25/02 UNIDAD 10 : OTRAS FUNCIONES ELEMENTALES 2º 25/02 AL 31/03 UNIDAD 10 : OTRAS FUNCIONES ELEMENTALES 3º 14/04 AL 5/05 UNIDAD 6 : ECUACIONES E INECUACIOENS 3º 5/05 AL 19/05 UNIDAD 6 : ECUACIONES E INECUACIOENS 3º 20/05 AL 02/06 UNIDAD 7 : SISTEMAS DE ECUACIONES 3º 2/05 AL 19/06 UNIDAD 7 : SISTEMAS DE ECUACIONES MATEMÁTICAS (A) 4ºESO. IES SIERRA DE GUADARRAMA. 11/03/2009 Página 35

36 4. METODOLOGÍA DIDÁCTICA La metodología didáctica difiere de la unidad en la que nos encontremos. Por este motivo también aquí hacemos la separación por unidades didácticas que hemos hecho anteriormente. Lo mejor en este sentido es dirigirse a programación de aula para cada nivel que está detallada en la carpeta programación de aula disponible en el departamento. En cualquier caso con carácter general establecemos los siguientes criterios metodológicos: a) Aprovechar los recursos que ofrece el libro de texto, para partir de conocimientos previos del alumno, por medio del apartado recuerda y las actividades para empezar del conocimiento de cada unidad. Podemos también hacer ronda de preguntas para tantear lo que saben. b) Intentar introducir los contenidos partiendo de ejemplos de la realidad. c) No extenderse en largas explicaciones teóricas, que difícilmente van poder seguir. Por tanto es conveniente reforzar los contenidos por medio de ejercicios prácticos. Huyendo de cualquier tipo de notación y expresión excesivamente formal. d) Empezaremos por ejercicios de tipo rutinario para pasar después a los que exigen una comprensión más profunda del enunciado y de los conceptos introducidos. e) Poner énfasis en la importancia de expresarse correctamente también en matemáticas. f) Dar importancia a la limpieza y orden del cuaderno g) Hacer las clases participativas, preguntando al alumnado y haciendo que salgan a la pizarra. la MATEMÁTICAS (A) 4ºESO. IES SIERRA DE GUADARRAMA. 11/03/2009 Página 36

37 h) En la medida de lo posible establecer alguna actividad en grupo. 5. CAPACIDADES MÍNIMAS Utiliza los distintos tipos de números (negativos, fraccionarios y decimales y los porcentajes) para comprender la información que se recibe por distintos medios y para comunicar sus propios pensamientos. Interpreta informaciones relativas a las matemáticas comerciales o sociales para las que se requiera el empleo de proporciones, números índices, porcentajes, etc. Resuelve problemas de la vida cotidiana por medio de la codificación de las relaciones que puedan establecerse y por medio de la resolución de las ecuaciones que se planteen. Interpreta distintas clases de funciones, conoce sus expresiones tanto analíticas como gráficas y conoce situaciones que estén relacionadas con cada una de las clases de funciones. Identifica en situaciones relacionadas con el mundo económico y social, diversas situaciones que vengan o puedan venir representadas mediante tablas, gráficas o relaciones funcionales. Representa gráficamente diversos tipos de funciones y extrae información relevante de relaciones funcionales en sus representaciones gráfica o analítica. Efectúa mediciones indirectas utilizando los conocimientos sobre semejanza. Establece relaciones entre áreas y volúmenes de figuras semejantes. MATEMÁTICAS (A) 4ºESO. IES SIERRA DE GUADARRAMA. 11/03/2009 Página 37

38 Interpreta representaciones planas (mapas, planos, etc.) utilizando la escala como la relación métrica entre la realidad y el dibujo. Utiliza los conocimientos sobre movimientos en el plano para realizar transformaciones y crear composiciones poligonales de forma creativa. Utiliza el conocimiento sobre las características de los poliedros, sus propiedades y las leyes que en ellos encontramos para mejorar la concepción del plano y del espacio. Interpreta informaciones estadísticas y elabora otras, poniendo de relieve la importancia de las muestras bien elegidas, el tamaño y la relación entre los individuos de la muestra, la conveniencia de muestreos aleatorios simples o estratificados y en definitiva, el tipo de conclusiones que se pueden obtener de una muestra. Interpreta relaciones estadísticas entre dos variables partiendo de la correlación entre las mismas. Realiza estimaciones en distribuciones bidimensionales a partir de la recta de regresión. Utiliza los conceptos sobre frecuencia y probabilidad para encontrar leyes que cumplan los grandes números y así poder aceptar el determinismo que afecta a las relaciones de azar. Asigna e interpreta frecuencia y probabilidades en fenómenos de azar de forma empírica, a partir del resultado de recuentos y por medio del cálculo, aplicando la regla de Laplace. Determinar la medida de ángulos centrales e inscritos en la circunferencia. Calcular dimensiones de segmentos en figuras semejantes utilizando la constante de proporcionalidad. Comprobar si dos triángulos son semejantes. Construir un triángulo semejante a uno dado. MATEMÁTICAS (A) 4ºESO. IES SIERRA DE GUADARRAMA. 11/03/2009 Página 38

39 Calcular el volumen de prismas, cilindros, pirámides, conos y esferas, aplicando las fórmulas correspondientes. 6. CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1. Bloque I: NÚMEROS Y ÁLGEBRA. 1. Reconocer y representar gráficamente números reales a partir de sus sucesivas aproximaciones decimales u otros métodos de tipo geométrico que se apoyen en los teoremas de Tales y de Pitágoras, y utilizarlos para resolver problemas planteados en la vida cotidiana, empleando las notaciones adecuadas e interpretando los resultados obtenidos. 2. Aplicar correctamente la jerarquía de las operaciones al trabajar con expresiones numéricas en las que intervengan números enteros y fraccionarios. 3. Relacionar los radicales con las potencias de exponente fraccionario y utilizar esta relación, las propiedades de las potencias y la calculadora científica para resolver y simplificar expresiones numéricas combinadas sencillas. 4. Descomponer factorialmente polinomios sencillos. 5. Simplificar expresiones algebraicas sencillas en las que intervengan operaciones con polinomios. 6. Resolver ecuaciones y sistemas de ecuaciones lineales. 7. Resolver ecuaciones de segundo grado, bicuadradas y racionales. MATEMÁTICAS (A) 4ºESO. IES SIERRA DE GUADARRAMA. 11/03/2009 Página 39

40 8. Solucionar problemas en los que sea necesario plantear y resolver ecuaciones y sistemas de ecuaciones, e interpretar la solución obtenida. 9. Resolver problemas de la vida cotidiana en los que intervengan magnitudes directa e inversamente proporcionales, prestando especial atención al cálculo de porcentajes, tasas e intereses. Bloque II: FUNCIONES. 1. Interpretar gráficas de funciones que aparezcan en situaciones sociales, económicas, etc., y obtener informaciones prácticas. 2. Estudiar las propiedades globales de funciones polinómicas lineales y cuadráticas, funciones de proporcionalidad inversa, racionales, y exponenciales, y representarlas gráficamente. 3. Transcribir una información a su expresión funcional y extraer conclusiones a partir del análisis matemático de sus propiedades. Bloque III: GEOMETRÍA. 1. Aplicar el concepto de semejanza y el teorema de Tales a la resolución de problemas geométricos de naturaleza matemática o planteados en contextos de la vida cotidiana. MATEMÁTICAS (A) 4ºESO. IES SIERRA DE GUADARRAMA. 11/03/2009 Página 40

41 2. Utilizar las relaciones y razones de la trigonometría elemental para resolver situaciones geométricas de naturaleza matemática o planteadas en contexto real. 3. Resolver problemas métricos sencillos a partir de las correspondencias analíticas entre las coordenadas de puntos y vectores. 4. Obtener las ecuaciones de la recta en el plano: explícita, general, en la forma punto-pendiente y ecuación de la recta que pasa por dos puntos y utilizarlas para estudiar las condiciones de incidencia y paralelismo. Bloque IV: ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD 1. Interpretar y elaborar gráficos estadísticos. 2. Obtener e interpretar los principales parámetros estadísticos asociados a distribuciones discretas y continuas. 3. Determinar el espacio muestral asociado a experimentos simples y compuestos. 4. Interpretar y asignar probabilidades a los sucesos correspondientes a experimentos aleatorios simples y compuestos utilizando técnicas de conteo directo, recursos combinatorios, las propiedades elementales de la probabilidad de sucesos y la ley de Laplace. MATEMÁTICAS (A) 4ºESO. IES SIERRA DE GUADARRAMA. 11/03/2009 Página 41

42 7. PROCEDIMIENTOS E INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN Los instrumentos de evaluación se detallan a continuación : Exámenes escritos( 1 examen cada uno o dos temas) Intervenciones orales y escritas del alumno durante la clase. Control de la realización de las tareas de casa mediante el control de cuaderno diario. Control de trabajos que se propongan en cada uno de los trimestres Los exámenes se realizarán cada uno o dos temas, quedando a juicio del profesor el número de preguntas y el tipo de preguntas. 8 CRITERIOS DE CALIFICACIÓN Los conocimientos objetivos del alumno se valoran por medio de exámenes por tema y un trabajo por trimestre. Para valorar su actitud global hacia la asignatura, se tomara en cuenta la realización de deberes para casa u otros trabajos así como de la atención y participación en clase y si el profesor lo considera oportuno, el cuaderno del alumno puede ser requerido por el profesor. La nota media de los exámenes y el trabajo realizado por trimestre constituye el 80% de la nota. La nota en actitud el 20% de la nota. La suma de ambas será la nota final de trimestre en el boletín. Puede haber según lo requiera el profesor examen global de trimestre. MATEMÁTICAS (A) 4ºESO. IES SIERRA DE GUADARRAMA. 11/03/2009 Página 42

43 EJEMPLO: Nombre Alumno de Nota media exámenes y trabajo Nota media Actitud: Trabajos casa, atención y participación en clase y cuaderno. Nota trimestre X 6,4 7 0,8 6,4 + 0,2 7=6,52 La nota final del curso se obtiene con la media aritmética de las de las 3 evaluaciones. Si el alumno no consigue aprobar, deberá presentarse al examen global de junio de toda la asignatura del 9. SISTEMA DE RECUPERACIÓN DE EVALUACIONES PENDIENTES El alumno que no supere la evaluación mediante los controles ordinarios, realizará la recuperación de cada evaluación al final de cada una de ellas o bien al comienzo de la siguiente, dependiendo de la disponibilidad de tiempo. 10. ALUMOS CON MATEMÁTICAS PENDIENTES Caso 1: Se aprobará la asignatura del curso anterior si el alumno aprueba la asignatura del curso presente. MATEMÁTICAS (A) 4ºESO. IES SIERRA DE GUADARRAMA. 11/03/2009 Página 43

44 Caso 2: Si no se da el caso 1, el alumno se preparará la asignatura con los materiales del curso anterior para la superación de dos exámenes: - El primero tendrá lugar el día 13 de enero de 2009 y será con la primera mitad de la asignatura. Se dará por aprobado este examen si el alumno aprueba la primera evaluación de la asignatura del curso actual. - El segundo tendrá lugar el día 16 de abril de 2009 y será con la segunda mitad de la asignatura. Se dará por aprobado este examen si el alumno aprueba la segunda evaluación de la asignatura del curso actual. Caso 3: Si la media de los dos exámenes anteriores es menor a cinco, el alumno podrá aprobar la asignatura pendiente con un examen global que se realizará el 6 de mayo de EXÁMENES DE SEPTIEMBRE Será un examen que se obtendrá de las capacidades mínimas que se han enumerado en el punto cinco. Si la suma de los puntos es mayor o igual que 4,5 el redondeo será a 5, aprobado. En caso contrario: Suspenso. Normalmente constará de 8 a 15 preguntas. El tiempo para completar el examen y la fecha la pondrá la jefatura de estudios. MATEMÁTICAS (A) 4ºESO. IES SIERRA DE GUADARRAMA. 11/03/2009 Página 44