INDICACIONES PARA LA SOLUCIÓN A ALGUNOS PROBLEMAS DE LA RELACION 6. Se usarán los siguiente predicados genéricos en todos los ejemplos

Transcripción

1 INDICACIONES PARA LA SOLUCIÓN A ALGUNOS PROBLEMAS DE LA RELACION 6 PINTAR UN SOBRE COLOREADO DE MAPAS MOCHILA REINAS ENCASILLADO Se usarán los siguiente predicados genéricos en todos los ejemplos miembro(x,[x Xs]). miembro(x,[y Xs]):- miembro(x,xs). selecciona(x,[x Xs],Xs). selecciona(x,[y Xs],[Y Ys]):- selecciona(x,xs,ys). longitud([],0). longitud([x Xs],N):- longitud(xs,n1), N is N1+1. inversa([],[]). inversa([x Xs],Zs):- inversa(xs,ys), concatena(ys,[x],zs). concatena([],ys,ys). concatena([x Xs],Ys,][X Zs]):- concatena(xs,ys,zs).

2 1. PINTAR UN SOBRE SIN LEVANTAR EL LAPIZ La figura del sobre es e d c a b Las líneas puede representarse por par(a,b). par(a,c). par(a,d). par(b,c). par(b,d). par(c,d). par(c,e). par(d,e). y un trazo es trazo(x,y):- par(x,y). trazo(x,y):- par(y,x). sobre(+s) = S es la lista de la forma [tr(a,b),tr(b,c),...] sobre(s):- genera([],s1), inversa(s1,s). Debe escribirse el predicado genera: El primer argumento de genera actúa de acumulador de los trazos realizados El segundo argumento de genera es para devolver el resultado El resultado se invierte para que salga según se traza

3 2. COLOREADO DE MAPAS Dado un mapa con países, se pretende colorear el mapa sin que países fronterizos tengan colores repetidos. Se indicaran los colores disponibles como hechos. color(az). color(vd). color(rj). color(am). Se indicaran la relación de vecindad de países como hechos. Por ejemplo, para el mapa a d c b e se tienen los hechos vecino(a,b). vecino(a,c). vecino(a,d). vecino(b,c). vecino(b,d). vecino(b,e). vecino(c,d). vecino(c,e). vecino(d,e). El predicado frontera indica cuando dos países tienen frontera común frontera(x,y):- vecino(x,y). frontera(x,y):- vecino(y,x).

4 2.a SOLUCION AL COLOREADO DE MAPAS CON ESTRUCTURAS DE DATOS INCOMPLETAS Se llama al predicado colorear con una estructura de datos incompleta (con variables libres) y se pretende que Prolog complete dicha estructura (asigne valor a las variables). colorear([cl(a,ca),cl(b,cb),cl(c,cc),cl(d,cd),cl(e,ce)]) El procedimiento a seguir es: se llama a colorear con la estructura de datos incompleta, se colorea la cola, se busca para la cabeza un color compatible con los asignados a la cola. 2.b SOLUCION ITERATIVA AL COLOREADO DE MAPAS Se debe escribir el predicado colorear2(+paises, +Acumulador, -Sol) donde: La lista Países (de entrada) será [a,b,c,d,e] La lista Acumulador es un acumulador donde se guardan las asignaciones de colores y que inicialmente debe ser vacía La lista Sol (de salida) será [cl(a,az),cl(b,..),cl(c,..),...] El procedimiento a seguir es: Se parte de la lista de países a colorear Se van coleccionando la asignación de color que se hace para cada país cl(pais,color) Si la lista de países que falta por asignar es vacía, la asignación que se ha hecho hasta el momento es la solución. Si la lista tiene cabeza y cola, Se le asigna color a la cabeza, Se comprueba que ese color es compatible con los colores ya asignados Se llama recursivamente a colorear guardando la nueva asignación en la lista de asignaciones

5 3. EL PROBLEMA DE LA MOCHILA Consiste en llenar una mochila de capacidad limitada con una serie de objetos de los que se conoce su nombre, volumen y precio. Diseñar un programa que devuelva todas las soluciones, con su costo, es decir con la suma de los precios de los artículos introducidos. Los datos de los objetos disponibles se tendrán en la forma art(nombre,volumen,precio) Los datos los extraemos de una estructura (para no tener que escribirlos varias veces) datos([art(oro,20,35), art(plata,30,25), art(mercurio,10,40), art(hierro,40,20), art(aluminio,30,50), art(cobre,20,15), art(paja,70,5), art(madera,60,10), art(papel,40,25), art(cristal,20,30), art(barro,70,15), art(aceite,35,20)]). Debe escribirse el predicado: en donde: mochila(+volumenlibre,-preciototal,-solucion) VolumenLibre es de entrada e indica el volumen inicial de la mochila. PrecioTotal es de salida e indica la suma de los precios de todos los productos introducidos en la mochila. Solucion es una lista de salida de la forma [oro,bronce,...] que contiene todos los elementos introducidos en la mochila.

6 Debe escribirse el predicado: llena(+pendientes,+volumenlibre,-preciototal,-mochila) En donde: Pendientes es la lista de objetos pendientes de introducir en la mochila. VolumenLibre es el volumen disponible en la mochila PrecioTotal es el precio de los artículos que ya se han introducido Mochila es una lista con los artículos que hay dentro de la mochila El procedimiento a seguir es: Si no queda nada pendiente, el preciototal será de 0 y no se mete nada en la mochila. Si lo que queda pendiente son cosas cuyo volumen es mayor que el queda libre en la mochila, tampoco se mete nada. En otro caso, Se saca uno de los artículos de pendientes que cabe en la mochila, Se disminuye el volumen libre de la mochila en el volumen de este artículo, Este artículo se devolverá en la salida como introducido en la mochila. Para calcular el resto de artículos que se deben meter, se intenta llenar la mochila con el resto de pendientes y el volumen libre restante, El resultado se incluirá como solución en la salida, Además, el valor total será el que trae ahora la mochila más el del artículo seleccionado previamente.

7 4. PROBLEMAS DE COLOCAR N REINAS EN UN TABLERO NxN SIN QUE SE COMAN Debe escribirse el predicado reinas(+n,-sol) En donde: N es el tamaño del tablero (y el número de reinas a colocar) Sol es una configuración en las que las reinas no se acatan mutuamente por ejemplo, si N=4, una Sol puede ser [2,4,1,3] 2 X 4 X 1 X 3 X El procedimiento a seguir es: Tomar el intervalo [1..N] Generar sus permutaciones Una permutación será solución si las fichas no se atacan. Si la lista es vacía, las fichas no se atacan. Si F es la cabeza y Fs la cola, F no debe amenazar a Fs y Fs no se debe atacar noseatacan([]). noseatacan([f Fs]):- noamenaza(f,fs), noseatacan(fs)....

8 5. PROBLEMA DE ENCASILLAMIENTO. PLANTEAMIENTO La información de este tipo de problemas se puede almacenar en una matriz de datos incompletos. A partir de cierta información externa se va completando la información que falta. Hay que completar esta tabla NOMBRE BACHILLERATO DEPORTE TRES PASOS PARA LA SOLUCION DEL PROBLEMA 1. Establecer una estructura de datos incompleta que representa a la matriz. 2. Insertar en la estructura la información proveniente de las pistas. 3. Insertar en la estructura la información proveniente de las preguntas e interrogar para obtener la respuesta. Debe escribirse el predicado: encasillar(?sol) = Sol será la estructura con todos los datos completos encasillar(sol):- estructura(sol), pistas(sol), preguntas(sol). Al principio, Sol es una estructura de datos incompleta.

9 PROBLEMA DE ENCASILLAMIENTO. DEFINICION DE LA ESTRUCTURA Representación del alumno como una estructura alumno(puesto,nombre,bachillerato,deporte) La matriz será una lista de tres elementos cada uno indicando una fila [alumno(1,n1,b1,d1),alumno(2,n2,b2,d2),alumno(3,n3,b3,d3)] Al conocer el valor de las variables libres, el problema estará resuelto estructura([ alumno(1,n1,b1,d1), alumno(2,n2,b2,d2), alumno(3,n3,b3,d3)]). INSERTAR LAS PISTAS EN LA ESTRUCTURA Nos ayudados de predicados auxiliares para simplificar puesto(alumno(p,_,_,_),p). nombre(alumno(_,n,_,_),n). bachillerato(alumno(_,_,b,_),b). deporte(alumno(_,_,_,d),d). Ahora se inserta la información de las pistas en la estructura los datos incompleta.

10 Insertar las pistas en la estructura mediante el predicado: pistas(sol):- pista1(sol), pista2(sol), pista3(sol). Ahora se inserta la información de cada pista en la estructura de datos incompleta, por ejemplo: El aficionado al atletismo fue el mejor clasificado pista3(sol):- miembro(a,p), deporte(a,atletismo), puesto(a,1). Igualmente, como hay dos preguntas debe escribirse el predicado: preguntas(sol):- pregunta1(sol), pregunta2(sol)....