ORGANIZACIÓN DE COMPUTADORAS DRA. LETICIA FLORES PULIDO

Transcripción

1 ORGANIZACIÓN DE COMPUTADORAS DRA. LETICIA FLORES PULIDO

2 FACTOR DE VELOCIDAD Sabemos que p se identifica como el número de procesadores o procesos Multiprocesador será entonces el término que se puede utilizar para referirse a cualquier sistema paralelo de computadora que posea más de un procesador. La mayoría de las ocasiones el punto principal de paralelizar un proceso es el preguntarse cuál será el factor de velocidad sobre el cual se obtendrá una mejora o beneficio? 2

3 FACTOR DE VELOCIDAD Considerando lo anterior se puede considerar inicialmente tomar una solución normal algorítmica Después se puede probar en un sistema con un solo procesador y después comparar dicha solución contra la solución del sistema de multiprocesamiento S (p) = Tiempo de ejecución utilizado por un sistema con procesador simple (con el mejor algoritmo secuencial) Tiempo de ejecución utilizado por un sistema multiprocesador con p procesadores 3

4 FACTOR DE VELOCIDAD Utilizaremos t s = tiempo de ejecución del mejor algoritmo secuencial ejecutado en un sistema con un procesador simple t p = tiempo de ejecución para resolver el mismo problema en un mutiprocesador Además del procesador, también debemos tomar en cuenta la entrada de datos, pero por el momento solo haremos uso del factor p 4

5 FACTOR DE VELOCIDAD S(p) proporciona el aumento en velocidad que se utiliza en el multiprocesador En un análisis teórico, el factor de velocidad puede ser incluso expresado en términos computacionales: S(p)= Número de pasos computacionales utilizados en un procesador Número de pasos computacionales con p procesadores 5

6 FACTOR DE VELOCIDAD Para cálculos secuenciales, es común comparar diferentes algoritmos utilizando análisis de complejidad El análisis de complejidad puede extenderse en los algoritmos paralelos y aplicarse al factor de velocidad. Pero podemos observar que el solo analizar los pasos computacionales no es suficiente Esto se debe a que la naturaleza de las aplicaciones paralelas puede requerir múltiples comunicaciones entre sí y eso puede tener mas influencia en costo computacional que tan solo los pasos del código 6

7 Factor de Velocidad El máximo en velocidad posible, es usualmente p con p procesadores (velocidad lineal) La velocidad de p puede ser alcanzada cuando el calculo puede ser dividido en procesos de igual duración por medio de un mapeo a memoria dentro del mismo procesador siempre que no haya un vuelco de memoria en la solución paralela: 7

8 Eficiencia La eficiencia es algo útil que puede conocerse para casos de grandes procesamientos y se define como: E= Tiempo de Ejecución utilizado por un procesador Tiempo de Ejecución utilizado en un multiprocesador X número de procesadores 8

9 Eficiencia Lo cual nos guía a: Cuando E está dado como un porcentaje. Ejemplo: Si E = 50% los procesadores están utilizándose la mitad del tiempo sobre el cálculo real en promedio Si E= 100% se da cuando todos los procesadores están utilizándose todo el tiempo durante los cálculos 9

10 Cuál es la máxima velocidad? Existen algunos factores que implican una sobrecarga en las versiones paralelas y que por lo tanto limitan la velocidad de las mismas: LOS PERIODOS DE TIEMPO CUANDO NO TODOS LOS PROCESADORES ESTAN UTILIZANDOSE Y ESTAN EN ESTADO OCIOSO CÁLCULOS EXTRA EN LAS VERSIONES PARALELAS QUE NO APARECEN NORMALMENTE EN LAS VERSIONES SECUENCIALES (CÁLCULO O INICIALIZACIÓN DE CONSTANTES) TIEMPOS DE COMUNICACIÓN ENTRE PROCESOS 10

11 Cuál es la máxima velocidad? Es razonable tomar en cuenta que algunos cálculos no son posible llevarlos a cabo de manera concurrente o dividirlos paralelamente En esos casos debemos considerar que la programación debe ser secuencial inevitablemente EJEMPLO: Configuración inicial à un procesador Espera à los demás procesadores 11

12 Cuál es la máxima velocidad? Supongamos que existen entonces algunas partes que son realizadas solo por un procesador Lo ideal sería que los demás procesadores trabajaran tal vez en la misma tarea de manera concurrente 12

13 Cuál es la máxima velocidad? Si existe una fracción de cálculo que no es posible dividirla en tareas concurrentes la llamamos f y no se incurre en sobrecargas, entonces el tiempo de ejecución del cálculo con p procesadores está dado por: 13

14 Dra. Leticia Flores Pulido / DCSCE / Cuál es la máxima velocidad? 14

15 Cuál es la máxima velocidad? Entonces la parte serial se puede distribuir a través del proceso de cálculo El factor de velocidad estaría dado entonces por: 15

16 Ley de Amdahl Esta ecuación es conocida como la Ley de Amdahl en

17 Ley de Amdahl El número de procesadores contra el factor f se muestra a continuación 17

18 Ley de Amdahl La fracción de cálculo que requiere ser ejecutada por procesos concurrentes tiene que ser una parte substancial del cálculo total si es que se desea un aumento en velocidad 18

19 Ley de Amdahl Aun así, si un número infinito de procesadores está disponible, la máxima velocidad está limitada a 1/f, es decir: Por ejemplo, con solamente el 5% de los cálculos que son seriales, es posible alcanzar un máximo de velocidad de 20 independientemente del número de procesadores 19

20 Ley de Amdahl Amdahl utiliza el argumento de promover los sistemas de procesadores simples también en los 60 s Por supuesto debemos tener en cuenta que aun un factor de velocidad de 20 puede ser impresionante. El mejoramiento o aumento en esta magnitud es posible solo en ciertas circunstancias 20

21 Ley de Amdahl En una implementación paralela, las soluciones pueden encontrarse de manera casi inmediata y de manera simultánea En una versión secuencial, suponga que x sub espacios son buscados y que la solución es encontrada en un tiempo Δt dentro del siguiente sub espacio de búsqueda El número de sub espacios previos es indeterminado y dependerá del problema 21

22 Ley de Amdahl En la versión paralela la solución se encuentra inmediatamente en un tiempo Δt, como se ilustra a continuación: La velocidad está dada por: 22

23 Dra. Leticia Flores Pulido / DCSCE / Ley de Amdahl 23

24 Dra. Leticia Flores Pulido / DCSCE / Ley de Amdahl 24

25 Ley de Amdahl El peor caso de la búsqueda secuencial es cuando la solución se encuentra dentro del último sub espacio de búsqueda, y la versión paralela ofrece grandes beneficios frente a esto: 25

26 Ley de Amdahl La ventaja mas deseable en programación paralela puede ser que la solución sea encontrada en el primer sub espacio de búsqueda de la búsqueda secuencial: La velocidad real dependerá de el sub espacio que contenga la solución y de que pudiera ser extremadamente grande 26