Ajuste en la estructura por edad de las poblaciones censales de México

Transcripción

1 Ajuste en la estructura por edad de las poblaciones censales de México Víctor García Sergio I. Velarde Introducción Los censos de población proporcionan la información más completa acerca del volumen y estructura por edad y sexo de la población del país. La información censal usualmente contiene algunas inexactitudes y problemas generales, como por ejemplo la declaración incorrecta de la edad y la cobertura diferencial total por edad y sexo. En particular, respecto a la declaración de la edad, un fenómeno que se presenta con frecuencia es el que se conoce como la preferencia digital, y que consiste en una sobrecarga o abultamiento del número de personas en determinadas edades. Tal fenómeno repercute en la obtención directa de la estructura demográfica adecuada de las poblaciones, con impacto en la calidad de los indicadores y en el análisis que se deriva de dicha información. El conocimiento de tal situación obliga a una evaluación de los datos mediante la aplicación de algoritmos o procedimientos algebraicos y, eventualmente, a realizar un ajuste o suavizamiento de la estructura de la población por edad y sexo. En este documento se presenta la aplicación de un procedimiento que permite eliminar la preferencia digital en la declaración de la edad en las poblaciones censales de 1990, 1995, 2000, 2005 y Este procedimiento se basa en el método de medias móviles propuesto por Alan Gray, y se nutre de la información sobre población por edad desplegada. También, se muestra la evaluación de los resultados del suavizamiento mediante el uso del índice de Myers y otro, de elaboración propia para destacar la contribución de estas técnicas al análisis de las estructuras de la población derivadas de la información de los censos y conteos para los años en cuestión. Los resultados nos revelan la importancia de recurrir a estos métodos de evaluación de la información censal, así como su uso e implementación. Datos Para aplicar la técnica de suavizamiento se requieren los datos de la población censada, desplegada por edades individuales declaradas, dejando de lado los montos de población con edad no especificada, así como la estimación de la población en viviendas pendientes. 1 En las gráficas 1 a 5 se muestran la poblaciones para ambos sexos, tal y como se obtienen de las fuentes censales. 2 Se observa que el comportamiento de la población censada es irregular, situación atribuible a la preferencia digital, la cual se caracteriza por un volumen mayor de población en determinadas edades. Ante estos datos censales, se hace evidente la necesidad de corregir la estructura por edad, no sin antes efectuar un análisis de la incidencia de la preferencia digital a través de su cuantificación. En este documento se eligió el índice de Myers, en virtud de que, además de darnos un indicador global de calidad, proporciona indicadores de la preferencia para cada dígito. El método combinado para la cuantificación de la preferencia digital, conocido como índice de Myers, es una de las técnicas numéricas más usuales para determinar la magnitud de este fenómeno. El método consiste en determinar qué proporción representa la población con terminación para cada dígito, respecto a diez veces el total de la población. 3 La diferencia respecto 1 En los distintos censos de población y vivienda la estimación de este monto de población corresponde al resultado de multiplicar el promedio de habitantes en las viviendas de la denominada tercera visita por aquellas que por alguna razón se encontraron deshabitadas durante el levantamiento de la información censal. 2 En los Cuadros A.1 y A.2 del anexo se presenta la población por sexo y edad para los cinco recuentos poblacionales. 3 Para mayor detalle sobre el cálculo del índice y la naturaleza del método, véase Hobbs (2004). Age and Sex Composition, en: Methods and Materials of Demography (Siegel y Swanson Comp.). Elsevier, Estados Unidos. 91

2 La situación demográfica de México 2011 Pirámides de población en México. Varios años Fuente: Elaboración propia con base a información del Cuadro A2. 92

3 Ajuste en la estructura por edad de las poblaciones censales de México a 10 del porcentaje que representa la suma combinada de las edades terminadas en cada dígito estima la atracción o rechazo por ese dígito; se considera atracción si la diferencia es positiva y rechazo si es negativa. De tal manera, la suma de los valores absolutos de esas diferencias constituye el índice de Myers. Para el cálculo del índice de Myers se eligió el tramo de edad de 10 a 69 años y se dejaron de lado las edades en que predominan otro tipo de errores; en los menores de cinco años suele haber una omisión relativamente importante, mientras que en la población mayor de 70 años, se aprecia con frecuencia una exageración de la edad también considerable. Dentro del tramo de edad seleccionado se calcularon para cada dígito sumas ponderadas que, en ausencia de error, representan un diez por ciento. En el cuadro 1, en que se exponen los resultados para los censos y conteos mexicanos, de 1990 a 2010, se aprecia lo siguiente: para ambos sexos, la atracción se ejerce principalmente por el dígito cero, y de manera notoria por las edades terminadas en cinco, mientras que los de rechazo son principalmente el uno y el nueve. En el caso particular de los hombres, se observa una atracción significativa en las edades terminadas en dos y ocho. En términos globales, se detecta una tendencia a la baja del índice de Myers, a partir del cual se infiere que hay una mejor calidad en la edad declarada en los censos respecto a la de los conteos, así como en la edad que declaran los hombres respecto a la que proporcionan las mujeres. Cuadro 1. Índice de Myers y preferencia digital en la declaración de edad, Dígito Hombres Myers Mujeres Myers Fuente: Estimaciones propias con base a INEGI: XI Censo General de Población y Vivienda, INEGI. I Conteo de Población y Vivienda, INEGI. XII Censo General de Población y Vivienda, INEGI. II Conteo de Población y Vivienda, INEGI. Censo de Población y Vivienda, INEGI. 93

4 La situación demográfica de México 2011 El método de Gray y la corrección de la preferencia digital Existen diversos procedimientos para corregir este tipo de problemas en la declaración de la edad, y se les puede clasificar en dos grupos: los que están basados en promedios móviles y los que desagregan la población por grupos de edad a través de procedimientos de interpolación. Aquí se utiliza el propuesto por Alan Gray, 4 que pertenece al primer grupo y que tiene la ventaja de respetar el patrón general por edad de la población. Tal como se presenta en Gray (1987: 14), el procedimiento de corrección se basa en promedios móviles para eliminar la preferencia digital, acorde con el siguiente modelo: Donde S x se refiere al suavizamiento (smoothing) de la población enumerada P x de uno de los sexos. De acuerdo con Gray (1987), dicho principio de suavizamiento consiste en hacer una estimación del patrón de edad con el menor sesgo posible, de modo que la suma de los promedios móviles de entre 10 y hasta 20 edades consecutivas sea una forma satisfactoria de lograr este resultado. En la ecuación precedente, la suma que representa S x tiene la propiedad de devolver como resultado el mismo monto de población, razón por la cual se habla de una estimación sin sesgo, lo cual equivale a decir que para la población en edad x se establece la media móvil abarcando 10 edades; los montos en las edades de los extremos del promedio se ponderan en 1/20 su valor, mientras que al resto se les asigna un peso de 1/10. Para mayor claridad S x puede reescribirse de la siguiente manera: Como una manera de refinar la estimación, se aplica de nueva cuenta el mismo algoritmo a las medias móviles obtenidas en el paso previo, de modo tal que: 4 Gray Alan. The Missing Ages: Adjusting for Digit Preference. Asian and Pacific Population Forum. Vol. 1, No. 2, Feb Al realizar dicho procedimiento de manera sucesiva con cada una de las estimaciones obtenidas en los pasos previos, se generaliza el procedimiento para quedar de la siguiente forma: Entonces, al partir del supuesto de que la población real es el resultado de la población observada, más otro monto atribuible al sesgo de la declaración incorrecta de la edad, (a la cual se ha llegado mediante el cálculo de S x ), Alan Gray demuestra que la expresión anterior es una estimación insesgada de la población de edad x, bajo el supuesto de que la población se comporta localmente alrededor de x como un polinomio de grado menor o igual a 3. Asimismo, que es también una estimación insesgada de la población a la edad x bajo los mismos supuestos, y que, por lo tanto, en la pirámide de población el suavizamiento que aquí se supone no requiere de más de dos puntos de inflexión (Gray, 1987: 15). De esta manera, se llega a la construcción de los operadores lineales o multiplicadores y, que, con base a lo propuesto por dicho autor, involucran promedios móviles de 21 y 31 edades. Con cualquiera de los dos juegos de ponderadores no es posible obtener los valores suavizados para los primeros diez o quince valores, es decir, para las edades que están en los extremos de la pirámide de población. Para el caso de las primeras edades (en la base de la pirámide), más común que la declaración incorrecta de la edad, es la subenumeración. A fin de evitar procedimientos complicados o el establecimiento de falsas hipótesis en relación con el comportamiento o el uso de multiplicadores para corregir estas edades, Gray propone sencillamente no aplicar ajuste alguno. 5 Para el caso de la población en las últimas edades, 5 Por ejemplo, en el caso de utilizar promedios de 31 puntos, se sugiere que se podrían utilizar ponderadores para 21 puntos para recuperar las edades 10 a 14 y en ambos casos mantener los valores observados de 0 a 9 años que usualmente se reconstruyen por otros procedimientos (tasas 94

5 Ajuste en la estructura por edad de las poblaciones censales de México lo que se recomienda es recuperar los valores para las edades finales agregando ceros en las edades posteriores a las declaradas de modo que al aplicar los multiplicadores, la contribución de estas últimas edades sea nula. Para el presente trabajo se desarrollaron multiplicadores para diferentes opciones de Q 1, (5, 9, 13 y 17 puntos) y Q 2 (7, 13, 19 y 25 puntos). 6 Después de analizar los resultados de aplicar las distintas variantes, se determinó utilizar las dos propuestas de Gray, pero reconstruyendo los valores iniciales y finales con los multiplicadores desarrollados para una menor cantidad de puntos. Asimismo, se propuso no considerar a la población de 110 años y más, en virtud de que este grupo está conformado, fundamentalmente, por personas que declararon incorrectamente su edad. En las gráficas 6 a 9 se presentan los resultados para censos y conteos con estas dos variantes: Q 1. A partir de los 10 años y hasta los 99 se aplicaron promedios de 21 puntos. Las edades de 0 a 9 y 100 a 109 se estimaron de la siguiente forma: a. 8, 9, 100 y 101 con los multiplicadores para 17 puntos b. 6, 7, 102 y 103 con los multiplicadores para 13 puntos c. 4, 5, 104 y 105 con los multiplicadores para 9 puntos d. 2, 3, 106 y 107 con los multiplicadores para 5 puntos e. Las edades 0, 1, 108 y 109 no se modificaron c. 6 a 8 y 101 a 103 con los multiplicadores para 13 puntos d. 3 a 5 y 104 a 106 con los multiplicadores para 7 puntos e. Las edades 0 a 2 y 107 a 109 no se modificaron En los cuadros 2 y 3 se presentan los resultados de la aplicación del algoritmo de Gray para el cálculo de los estimadores insesgados con las variantes de 21 y 31 puntos. En las gráficas 6 a 9 se visualiza el resultado del suavizamiento sugerido por Gray, y se aprecian variaciones al hacer un contraste entre la aplicación de los estimadores calculados con 21 y 31 puntos. Algunas de las diferencias más perceptibles se suscitan en el trecho de las primeras edades en donde se aplica la corrección (a partir de la edad 3), hasta las edades entre 30 y 40 años. Para observar tales diferencias, se calcularon cocientes entre edades sucesivas, que son más sensibles a los cambios por edad (véanse gráficas 10 a 13). Como se puede ver, es después de los 80 años donde las variaciones siguen siendo importantes, y destaca que la variante de 31 puntos logra una pauta menos errática, aun cuando ello pueda implicar que justamente en ese tramo se tiendan a eliminar variaciones reales. Tal hecho revela la importancia de hacer más estudios sobre el comportamiento en los grupos de edad más avanzados, ya que éstos son más susceptibles a declarar incorrectamente su edad, más allá de la preferencia digital. Por tal motivo, se considera necesario realizar un análisis más detallado a este respecto, el cual se presenta a continuación. Q 2.A partir de los 15 años y hasta los 94 se aplicaron promedios de 31 puntos. Las edades de 0 a 14 se estimaron de la siguiente forma: a. 12 a 14 y 95 a 97 con los multiplicadores para 25 puntos b. 9 a 11 y 98 a 100 con los multiplicadores para 19 puntos de fecundidad y población femenina). Sin embargo, no hay garantía de que esta reconstrucción refleje lo que intenta el método (Gray, 1987: 18). 6 Los promedios iniciales S x, se calculan con un número impar de puntos, así que el número mínimo de puntos es 3, S 2 x involucra 5 puntos y S3 x 7 puntos, si se parte de 5, se requieren 9 y 13 puntos respectivamente, y así sucesivamente. 95

6 La situación demográfica de México 2011 Cuadro 2. Ponderadores de Gray Edad Multiplicadores 21 puntos 17 puntos 13 puntos 9 puntos 5 puntos x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x Fuente: Elaboración propia con base método de Gray y Censos de Población y Vivienda (Varios años). 96

7 Ajuste en la estructura por edad de las poblaciones censales de México Cuadro 3. Ponderadores de Gray Edad Multiplicadores 31 puntos 25 puntos 19 puntos 13 puntos 7 puntos x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x Fuente: Elaboración propia con base método de Gray y Censos de Población y Vivienda (Varios años) 97

8 La situación demográfica de México 2011 Suavizamiento de Gray para las poblaciones de México, Fuente: Elaboración propia con base a información de los Cuadros A.3 a A.6. 98

9 Ajuste en la estructura por edad de las poblaciones censales de México Cocientes de edades consecutivas para las poblaciones suavizadas de México con el método de Gray, Fuente: Elaboración propia con base a información de los Cuadros A.3 a A.6. 99

10 La situación demográfica de México 2011 Indicadores de la preferencia digital Se tomó como referencia el propuesto por Myers, con una estimación por dígito de la población que declaró incorrectamente su edad. Si bien Gray no propone ningún indicador de este tipo, se consideró que una medida de calidad en el ajuste (con el supuesto de que bajo su método se recupera la distribución real de la población), es la proporción del ajuste que representan las diferencias absolutas entre la población observada y la resultante de la corrección. 7 Al igual que con el índice de Myers, se calcula el porcentaje para la población de 10 a 69 años, considerando que en edades subsecuentes a este intervalo no se cumple más el supuesto de linealidad y que en la declaración de la edad hay otro tipo de errores, tal como se discutió previamente. Del análisis de los resultados de la aplicación (véase cuadro 4), se hace evidente que los ajustes con las dos variantes de Gray llevan a resultados similares, ello en cuanto a la proporción de la población que habría declarado incorrecta su edad. Sin embargo, estas diferencias son visualmente notables respecto al patrón que se obtiene al aplicar el método de suavizamiento (véanse gráficas 6 a 9). Por otro lado, el análisis con el indicador de Gray también revela que la calidad en el ajuste ha mejorado de manera considerable en los censos más recientes, y en la población masculina comparada con la femenina. Asimismo, al ver el comparativo con los resultados del índice de Myers, se puede juzgar que la aplicación del índice con la información de Gray se comporta de manera similar a aquél, por lo que se concluye que puede servir de la misma forma para establecer un criterio o valor de la calidad de la información. Se presentan también los porcentajes de la población con declaración incorrecta de la edad estimados con el algoritmo de Gray, siempre para el intervalo 10 a 69 años (véanse cuadros 5 a 10). Como se puede apreciar, las diferencias tampoco son grandes; aun si se calculan para todas las edades de 0 a 99 años, los ajustes en ambos casos son similares. Con la finalidad de disponer de más elementos, en los cuadros del 5 al 8 se muestra el impacto en las poblaciones censales por grupos de edad centrados en las terminadas en 0 y 5, tanto en valores absolutos como en relativos. Sobre la información que se presenta, algunos de los elementos que vale la pena destacar son los siguientes: a) el error atribuible a la declaración incorrecta de la edad entre las mujeres es relativamente mayor, comparado con su contraparte masculina; b) respecto a las diferencias entre las poblaciones observadas y las suavizadas, se juzga que hay una mejoría en la declaración de la edad con la información proveniente del censo; c) en las edades medias, algunas típicas de las edades laborales, se aprecian diferencias considerables al ver el efecto del suavizamiento con el algoritmo de Gray. En la aplicación de las dos variantes del método que aquí hemos trabajado, vemos que la técnica sigue siendo aún sensible a otros fenómenos de la estructura por edad que afectan considerablemente el supuesto de la uniformidad del comportamiento de la población por edad. Cuadro 4. Índices de calidad en la declaración de la edad Gray Año 21 Puntos 31 puntos Myers Hombres Mujeres Hombres Mujeres Hombres Mujeres Fuente: Elaboración propia con base a INEGI. Censos y Conteos de Población. 7 Su cálculo está dado de la siguiente manera:, donde y se refieren al total de la población observada y la suavizada con el método de Gray terminadas en el dígito, respectivamente. 100

11 Ajuste en la estructura por edad de las poblaciones censales de México Por último, los resultados en la aplicación del procedimiento de suavizamiento permiten obtener una estructura por edad que, teóricamente, se aproxima a la real, bajo el supuesto de que no existe ningún error atribuible a la declaración incorrecta de la edad. En las gráficas 14 a 18 y 19 a 23 se presentan las pirámides de población suavizadas con las variantes de Gray previamente discutidas. El mejor resultado se logra con el suavizamiento a 31 puntos, situación que se aprecia primordialmente en el cierre de la pirámide. Cuadro 5. Porcentaje de población con declaración incorrecta de la edad (10 a 69 años) Dígito Hombres Mujeres puntos puntos Diferencias Fuente: Elaboración propia con base a INEGI. Censos y conteos de población. Varios años. 101

12 La situación demográfica de México 2011 Cuadro 6. Porcentaje de población con declaración incorrecta de la edad (0 a 99 años) Dígito Hombres Mujeres puntos puntos Diferencias de los valores absolutos Fuente: Elaboración propia con base a INEGI. Censos y conteos de población. Varios años. 102

13 Ajuste en la estructura por edad de las poblaciones censales de México Cuadro 7. Diferencias absolutas respecto a las poblaciones censales por grupos de edad. 21 puntos Grupo de Hombres Mujeres edad Fuente: Elaboración propia con base a INEGI. Censos y conteos de población. Varios años. 103

14 La situación demográfica de México 2011 Cuadro 8. Diferencias relativas respecto a las poblaciones censales por grupos de edad. 21 puntos Grupo de edad Hombres Mujeres Fuente: Elaboración propia con base a INEGI. Censos y conteos de población. Varios años. 104

15 Ajuste en la estructura por edad de las poblaciones censales de México Cuadro 9. Diferencias absolutas respecto a las poblaciones censales por grupos de edad. 31 puntos Grupo de Hombres Mujeres edad Fuente: Elaboración propia con base a INEGI. Censos y conteos de población. Varios años. 105

16 La situación demográfica de México 2011 Cuadro 10. Diferencias absolutas respecto a las poblaciones censales por grupos de edad. 31 puntos Grupo de Hombres Mujeres edad Fuente: Elaboración propia con base a INEGI. Censos y conteos de población. Varios años. 106

17 Ajuste en la estructura por edad de las poblaciones censales de México Pirámides de población en México con suavizamiento de Gray (21 puntos). Varios años Fuente: Elaboración propia con base a información de los Cuadros A.3 y A

18 La situación demográfica de México 2011 Pirámides de población en México con suavizamiento de Gray (31 puntos). Varios años 108

19 Ajuste en la estructura por edad de las poblaciones censales de México Conclusiones Estos hallazgos permiten establecer algunas hipótesis acerca de los logros y límites de este procedimiento. Destaca el progreso en la declaración correcta de la edad, es probable que, al mejorar los procedimientos de la entrevista o bien, con la difusión de una cultura sobre el uso de la información demográfica entre la población, se haya incidido en los cambios tendientes a una mejor declaración correcta de la edad en los censos. Los resultados del análisis parecen sugerir, que el fenómeno de la preferencia digital es más acentuado en la población femenina. Por otro lado, en cuanto a las diferencias significativas entre los datos observados y la aplicación del método de Gray en las edades laborales, se reconoce que está fuera del alcance de este procedimiento corregir las irregularidades en la estructura por edad que son atribuibles a fenómenos como la migración. También, es importante destacar que el uso y aplicación de estos métodos al análisis de los datos demográficos nos permiten detectar los posibles problemas en la generación del dato, e invitan a seguir investigando sobre la naturaleza de este fenómeno de una manera cada vez más profunda. Bibliografía Gray, Alan (1987). The Missing Ages: Adjusting for Digit Preferences, en Asian Pacific Population Forum, Vol.2, No.2, Pp Hobbs, Frank (2004). Chapter 7: Age and Sex Composition, en: Methods and Materials of Demography (Siegel y Swanson Comp.). Elsevier, Pp INEGI (1990). XI Censo General de Población y Vivienda, México. INEGI (1995). I Conteo de Población y Vivienda, México. INEGI (2000). XII Censo General de Población y Vivienda, México. INEGI (2005). II Conteo de Población y Vivienda, México. INEGI (2010). Censo General de Población y Vivienda 2010, México. 109

20 La situación demográfica de México 2011 Cuadro A.1. Población masculina total por edad desplegada 1990, 1995, 2000, 2005 y 2010 Edad Edad Continúa

21 Ajuste en la estructura por edad de las poblaciones censales de México Cuadro A.1. Población masculina total por edad desplegada 1990, 1995, 2000, 2005 y 2010 Edad Edad Fuente: Elaboración propia con base a INEGI. Censos y Conteos de Población y Vivienda. Varios años. 111

22 La situación demográfica de México 2011 Cuadro A.2. Población femenina total por edad desplegada 1990, 1995, 2000, 2005 y 2010 Edad Edad Continúa

23 Ajuste en la estructura por edad de las poblaciones censales de México Cuadro A.2. Población femenina total por edad desplegada 1990, 1995, 2000, 2005 y 2010 Edad Edad Fuente: Elaboración propia con base a INEGI. Censos y Conteos de Población y Vivienda. Varios años. 113

24 La situación demográfica de México 2011 Cuadro A.3. Población masculina total por edad desplegada 1990, 1995, 2000, 2005 y Suavizamiento con método de Gray (21 puntos) Edad Edad Continúa

25 Ajuste en la estructura por edad de las poblaciones censales de México Cuadro A.3. Población masculina total por edad desplegada 1990, 1995, 2000, 2005 y Suavizamiento con método de Gray (21 puntos) Edad Edad Fuente: Elaboración propia con base a INEGI. Censos y Conteos de Población y Vivienda. Varios años. 115

26 La situación demográfica de México 2011 Cuadro A.4. Población femenina total por edad desplegada 1990, 1995, 2000, 2005 y Suavizamiento con método de Gray (21 puntos) Edad Edad Continúa