UNA EXPERIENCIA DE MODELACIÓN N DEL MOVIMIENTO CON EL USO DE CALCULADORAS VOYAGE 200 Y CBR 2.

Transcripción

1 UNA EXPERIENCIA DE MODELACIÓN N DEL MOVIMIENTO CON EL USO DE CALCULADORAS VOYAGE 200 Y CBR 2. Presentado por: M en C. Eduardo Carlos Briceño Solís José David Zaldívar Rojas Departamento de Matemática Educativa Cinvestav-IPN. México 1

2 Estructura de la charla Aspectos Teóricos El ambiente Situación de modelación del movimiento Reflexiones finales

3 La Socioepistemología Estudia la construcción social del conocimiento matemático en la organización de los grupos humanos. Se estudia al humano (esencial) a través de sus: ambientes, sentidos, cultura, procesos mentales, en relación con el conocimiento mismo, es decir no solo se estudia la producción matemática del humano sino como es que produce matemáticas, de tal manera que cambia y transforma su naturaleza. Identificar las prácticas sociales que generan el conocimiento matemático.

4 Cantoral y Farfán (2003) Una Didáctica sin alumnos Una Didáctica sin escuela Una Didáctica en la escuela peros sin escenarios Una Didáctica en escenarios socioculturales Se ha entendido, desde la perspectiva socioepistemológica, que el concepto de aula tradicional tiene que cambiar y evolucionar. Es necesario considerar un escenario donde la matemática ya no es el objeto de estudio, sin embargo, el conocimiento matemático subyace (Tuyub, 2008, García- Torres, 2008, Vázquez, 2008). 4

5 Estatus epistemológico del uso de las gráficas Posee estructura propia El sistema de la estructura es dinámica La graficación puede llevar acabo múltiples realizaciones y hacer ajustes en su estructura para producir un resultado deseable Es un medio que soporta el desarrollo del razonamiento y de la argumentación Es la selección del lenguaje de las herramientas sobre el lenguaje de los objetos.

6 Estudio sobre el uso de las gráficas Los métodos de uso de las gráficas a través de sus prácticas institucionales Las comprensiones de las gráficas en tanto su función y su forma por la clase de actividades que generen sus prácticas institucionales Las similitudes que alternan con diferentes dominios y reflejan una resignificación institucional La modelación-graficación

7 Anteccedentes (Génesis instrumental) Problemática 2a. f(x) = 3x y g(x) = x 3 x 2 6x 1. Representación gráfica de la función f(x) = ln(x)+10sinx (Trouche, 2005a) Percepción Entender Tecnológica 2b. tan(x) = x (Guin y Trouche,1999)

8 Génesis instrumental Artefacto Sujeto Instrumentalización Instrumentación Esquemas de uso Esquemas de acción instrumentada Potencialidades Restricciones instrumento Artigue, (2002); Trouche 2004

9 Se torna importante que, para poder ampliar la visión sobre lo que es la construcción social del conocimiento, sería necesario entender aquel conocimiento que se construye en una realidad de la vida cotidiana (Luckmann & Berger, 2006). Entender la construcción de conocimiento del ciudadano. 9

10 Situación de modelación del movimiento 10

11 Situación de modelación del movimiento en un escenario de difusión Diseño de actividades con el uso de Calculadoras Voyage 200 y CBR En la situación, al modelar el movimiento, los participantes simulan, observan y explican resultados del movimiento a través de las gráficas obtenidas. Es decir, hacen un uso de las gráficas para explicar fenómenos de cambio con relación a la variación. 11

12 12 Actividad 1 y 2 Confrontación

13 Actividad 3 a la 7 Confrontación entre graficas a papel/lapíz y tecnología Condiciones indícales Tipo de movimiento Comportamiento gráfico global del movimiento Pensamiento variacional 13

14 Escenario Escolar Nivel de Matemática Utilitaria Funciones Explícitas Ecuaciones Explícitas Algoritmización de los saberes Ejercicios Teoremas Tecnología Modelación como REPRESENTACIÓN Gráficas Distancia vs Tiempo Conocimiento científico escolar Escenario de Difusión Nivel de Matemática Funcional La matemática no es el objeto de estudio Uso de la Matemática La Función es implícita La variación no es implícita Modelación como construcción uso de la tecnología Trayectorias, Distancia vs Tiempo Conocimiento Cotidiano 14

15 Epistemología del uso de la tecnología orientado hacia las practicas

16 López (2007) Zaldívar y Briceño (2009) 16

17 Reflexiones finales Las dificultades de la enseñanza-aprendizaje de las matemáticas. El papel del uso de la tecnología integración Construcción de conocimiento matemático a través de las prácticas de modelación y graficación Nunca se menciona a la función como tal. Descentración en los conceptos Ideas globales de las gráficas. Se establece un uso de la matemática. Conocimiento Funcional

18 Bibliografía 18 Cantoral, R., Farfán, R. (2003). Matemática Educativa: Una visión de su evolución. Revista Latinoamericana de Matemática Educativa 6(1), Cordero, F. (1998). La distinción entre construcciones del Cálculo. Una epistemología a través de la actividad humana. Revista Latinoamericana de Matemática Educativa 4(2), Cordero, F. (2006). La modellazione e la rappresetazione grafica nell insegnameto-apprendimento della matematica. La Matematica e la sua Didattica, 20(1), 59-7 Berger, P., Luckmann, T. (2006). La construcción social de la realidad. 1ª ed. 20ª reimp. Buenos Aires: Amorrortu. Artigue M (2002) Learning Mathematics in a CAS Environment: The Genesis of a Reflection about Instrumentation and the Dialectics between Technical and Conceptual Work. International journal of computer for mathematical learning. (2002) v. 7(3) p Guin d. & Trouche l. (1999). The Complex Process of Converting Tools into Mathematical Instruments. The Case of Calculators. International Journal of Computers for Mathematical Learning vol.3 (3), Trouche, L. (2004): Managing the Complexity of Human/Machine Interactions in Computerized Learning Environments: Guiding Student's Command Process Through Instrumental Orchestrations, International Journal of Computers for Mathematical Learning, 9(3), Suárez, L. (2009) Modelación Graficación, Una Categoría para la Matemática Escolar. Resultados de un Estudio Socioepistemológico. Tesis doctoral no publicada. Departamento de Matemática Educativa, Cinvestav-IPN.