SÍLABO: ANÁLISIS II I. DATOS GENERALES:

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1 SÍLABO: ANÁLISIS II I. DATOS GENERALES: 1.1. Periodo Académico II 1.2. Semestre académico: II 1.3. Área: ANÁLISIS II 1.4. Especialidad: Matemática (II Semestre) 1.5. Etapa de la carrera: Formación Especializada 1.6. Horas y Créditos: 04 Horas semanales Créditos Inicio: 10/08/2015 Término 18/12/ Responsable del área: José Enrrique Guzmán Anticona 1.9. Correo electrónico: jega1972@hotmail.com RPM: # II. MISIÓN Y VISION: MISIÓN Somos una institución de Educación Superior de vanguardia cuya función es la formación acreditada de docentes, comprometida con el cambio social con sentido humanista, ambiental e intercultural, acorde con los avances científicos y tecnológicos. VISIÓN Ser al 2021, un referente regional de la formación docente acreditada basada en una educación para el éxito, comprometida con el desarrollo regional y nacional, capaz de producir y difundir experiencias innovadoras a través de la investigación y el uso de las Tecnologías de la Información y Comunicación dentro de los principios de una educación de calidad. III. FUNDAMENTACIÓN El área de Análisis II es parte de la formación especializada y favorece el desarrollo del pensamiento lógico matemático de los estudiantes mediante la abstracción, manejo del lenguaje formalizado y habilidades cognitivas al brindar medios rigurosos que permitan interpretar, analizar y explicar el entorno, predecir y prevenir situaciones naturales y culturales a favor del cuidado del entorno. Incide en el desarrollo de los rasgos del perfil del egresado en sus dimensiones personal, profesional pedagógica y sociocomunitaria; permitiendo la toma de decisiones pertinentes al plantear estrategias de solución a ejercicios y problemas, el dominio de conocimientos de la especialidad y la promoción la corresponsabilidad. TEMA TRANSVERSAL: Educación para el éxito. 1

2 IV. MATRIZ ORGANIZATIVA ORGANIZACIÓN DE LOS APRENDIZAJES Criterios de desempeño Conocimientos Estrategias Dimensión Personal: Toma decisiones y resuelve problemas con autonomía y responsabilidad Se actualiza permanentemente asumiendo el aprendizaje como proceso de autoformación Preserva y conserva el ambiente para mejorar la calidad de vida.. Profesional pedagógica: Analiza y sistematiza información de fuentes primarias, de resultados de innovaciones e investigaciones, así como de bibliografía actualizada Domina los contenidos de la carrera y los organiza para generar aprendizajes en diferentes contextos. Socio comunitaria: Promueve la corresponsabilidad involucrándose positiva y creativamente en el trabajo en equipo Promueve la corresponsabilidad involucrándose positiva y UNIDAD I: LA DERIVADA Definición de la derivada de una función. Interpretación geométrica de la derivada Diferenciabilidad de una función real de variable real. Derivadas Laterales. Derivabilidad y continuidad: Teorema. Reglas de derivación. tema y la utilidad en la solución de problemas problemas propuestos tema y desarrolla ejemplos sobre su proceso de El docente expone el tema utilizando proyector multimedia. El docente recomienda profundizar la información en: o1/teoria/reglas/ftbasica s.pdf Cronogr ama Producto los ejercicios y problemas planteados sobre derivadas y su interpretación geométrica sobre derivadas laterales usando las reglas de derivación. EVALUACIÓN DE LOS APRENDIZAJES Indicadores Matematiza una parte de la realidad o una situación problemática real. Técnicas e Instrumentos 2

3 creativamente en el trabajo en equipo Derivada de una función compuesta (regla de la cadena) Derivadas de las funciones exponencial y logarítmica. Derivada de las funciones trigonométricas. Derivada de las funciones trigonométricas inversas. Derivación implícita. Derivada de la función de la forma y = [f(x)] g(x) tema desarrolla ejemplos mostrando el proceso de Se recomienda a los alumnos revisar el tema de Logaritmos y sus propiedades en el libro Análisis Matemático I de Eduardo Espinoza. tema desarrolla ejemplos mostrando el proceso de Evaluación de Unidad sobre derivación compuesta, exponencial y logarítmica. sobre derivadas de funciones trigonométricas y trigonométricas inversas sobre derivación implícita Prueba escrita - Prueba de desarrollo Autoevaluación y coevaluación Portafolio Integrado de Aprendizaje UNIDAD II: DERIVADAS ESPECIALES 3

4 Ecuaciones de la tangente y normal de una curva Ecuaciones paramétricas: representaciones de curvas en forma paramétrica, derivada de las ecuaciones paramétricas. Derivadas de orden superior: propiedades. Teorema de Rolle. Teorema de Valor Medio Aplicaciones de la derivada: valores máximos y mínimos de El docente expone el tema utilizando proyector multimedia y la utilidad en los. Se recomienda a los alumnos revisar el tema de Funciones crecientes y decrecientes en nter.edu/smejias/precalcu lo/conferencia/funcrecyd ecrec.htm sobre ecuaciones de la tangente y normal de una curva. sobre derivación paramética. sobre derivadas de orden superior, teorema de Rolle y teorema de valor medio sobre extremos de una

5 una función, extremos de una función Criterio de la primera y segunda derivada para extremos relativos. Concavidad y puntos de inflexión Evaluación de Unidad 12 función. sobre criterios de máximos y mínimos. Actividad N 06. Fortalecimiento en Capacidades Matemáticas UNIDAD III: APLICACIONES DE LA DERIVADA Razón de cambio promedio y razón de cambio constante. Fórmula que relaciona dos variables cuyas razones de cambio es constante. Razones instantáneas. Velocidad y aceleración rectilínea. Razones de cambios relacionados sobre razón de cambio. Prueba escrita - Prueba de desarrollo 5

6 Actividad N 07. Fortalecimiento en Capacidades Matemáticas Aplicaciones a la economía de la derivada de una función. Elasticidad: ingreso Nacional, Consumo Nacional y ahorro. Equilibrio económico. Actividad N 08. Fortalecimiento en Capacidades Matemáticas La regla de L Hospital. Actividad N 09. Fortalecimiento en Capacidades Matemáticas Funciones hiperbólicas: Derivadas de las funciones hiperbólicas y funciones hiperbólicas tema y la utilidad en la solución de problemas reales.. Se recomienda a los alumnos revisar el tema de Límites indeterminados en: - El libro Análisis Matemático I de Eduardo Espinoza. - es/segundo/limites-reglade-lhopital.htm El docente expone el tema utilizando proyector multimedia y la utilidad en los sobre aplicaciones de la derivada en la Economía. sobre la regla del Hospital. sobre derivada de funciones hiperbólicas y funciones 6

7 inversas. Actividad N 10. Clausura Diferenciales: Diferenciales como una aplicación, diferenciales de orden superior Evaluación Presentación de Producto Final tema y la utilidad en la solución de problemas reales. Los alumnos exponen su producto final utilizando proyector multimedia 18 hiperbólicas inversas. sobre el Diferenciales y sus aplicaciones. 19 Prueba escrita - Prueba de desarrollo Autoevaluación y coevaluación V. MEDIOS Y MATERIALES: Textos y Documentos varios Fichas de Trabajo Software educativo Videos y Proyector VI. EVALUACIÓN Y CALIFICACIÓN: Se considerara: Asistencia 70% Aprobar todas las unidades con un promedio mínimo de nota 11.0 Inasistencia da lugar a inhabilitación en el curso. 30% máximo 7

8 Es el calificativo final que se obtiene aplicando la siguiente fórmula: PF P.P x25% + AyCx15% + P.F x35% + P.I.A25% 100 Donde: P.P = Productos de proceso AyC= Autoevaluación y coevaluación. P.F. = Producto de final P.I.A. = Portafolio integrado de aprendizaje. P.F = Promedio Final VII. BIBLIOGRAFIA: ESPINOZA RAMOS, Eduardo: Análisis Matemático I,, Edit. Servicios Gráficos JJ. Lima - Perú, MITACC - TORO, M.: Tópicos de Calculo, Volumen I, Editorial Universitaria. Lima - Perú LAZARO, Moisés: Calculo Diferencial, Edit. Moshera, Lima - Perú LINKS Tarapoto, 08 agosto del 2013 Prof. José Enrrique Guzmán Anticona 8

9 Docente responsable del área 9