Análisis Cualitativo de Circuitos Eléctricos. Jaime Cerda Jacobo. Sección de Computación Departamento de Ingeniería Eléctrica CINVESTAV

Transcripción

1 Análisis Cualitativo de Circuitos Eléctricos Jaime Cerda Jacobo Sección de Computación Departamento de Ingeniería Eléctrica CINVESTAV

2 Objetivo de la Tesis Contenido Razonamiento Cualitativo Reducción de Redes Transformación Estrella-Malla Modelado de Circuitos Representación de Cantidades Algoritmo de Agrupamiento Explotación de la Gráfica Ejemplo Completo Otras Contribuciones Conclusiones

3 Objetivo de la Tesis Desarrollar una metodología alternativa de análisis de circuitos, basada en técnicas de agrupamiento que nos permitan razonar acerca del comportamiento del circuito.

4 Razonamiento Cualitativo Razonar acerca de sistemas que están especificados parcialmente. Generalmente se abstraen los modelos y valores que toman los componentes del sistema.

5 Formulación Nodal Formulación de Mallas Reducción de Redes Reducción de Redes

6 Reducción a rmgsc Reducción de Redes Reducción de Redes

7 Casos Particulares: Reducción Serie Transformación Y- Tranformación Estrella-Malla

8 g ik =g i g k /Σg r Tranformación Estrella Tranformación Estrella-Malla Malla

9 Modelado de Circuitos Modelado de Circuitos

10 Números Complejos Rectángulos Complejos Valores Cualitativos(+,-,0,,-,?) Representación de Cantidades Representación de Cantidades

11 Algoritmo de Agrupamiento

12 Malla Parcial Explotación de la gráfica Explotación de la gráfica

13 Un ejemplo simple Un ejemplo simple Explotación de la gráfica Explotación de la gráfica

14 Propagación de Restricciones Algebraicas Explotación de la gráfica Explotación de la gráfica

15 Reagrupamiento (g f ) Explotación de la gráfica Explotación de la gráfica

16 Reagrupamiento (g f = ) Explotación de la gráfica Explotación de la gráfica

17 Razonamiento Asintótico g 03 g 03 0 Explotación de la gráfica Explotación de la gráfica

18 Razonamiento de Primer Orden Explotación de la gráfica Explotación de la gráfica

19 Agrupamiento: Eliminando el nodo 1 Un Ejemplo Completo

20 Agrupamiento: Eliminando el nodo 3 Un Ejemplo Completo

21 Agrupamiento: Eliminando el nodo 9 Un Ejemplo Completo

22 Agrupamiento: Eliminando el nodo 10 Un Ejemplo Completo

23 Agrupamiento: Eliminando el nodo 11 Un Ejemplo Completo

24 Agrupamiento: Eliminando el nodo 12 Un Ejemplo Completo

25 Agrupamiento: Eliminando el nodo 17 Un Ejemplo Completo

26 Agrupamiento: Eliminando el nodo 19 Un Ejemplo Completo

27 Agrupamiento: Eliminando el nodo 2 Un Ejemplo Completo

28 Agrupamiento: Eliminando el nodo 18 Un Ejemplo Completo

29 Agrupamiento: Eliminando el nodo 4 Un Ejemplo Completo

30 Agrupamiento: Eliminando el nodo 20 Un Ejemplo Completo

31 Agrupamiento: Eliminando el nodo 6 Un Ejemplo Completo

32 Agrupamiento: Eliminando el nodo 15 Un Ejemplo Completo

33 Agrupamiento: Eliminando el nodo 13 Un Ejemplo Completo

34 Agrupamiento: Eliminando el nodo 5 Un Ejemplo Completo

35 Agrupamiento: Eliminando el nodo 7 Un Ejemplo Completo

36 Un Ejemplo Completo Finalmente solo queda los nodos activos

37 Un Ejemplo Completo Reagrupamiento: Insertando el elemento g 10-11

38 Reagrupando nodo 10 Un Ejemplo Completo

39 Reagrupando nodo 11 Un Ejemplo Completo

40 Un Ejemplo Completo Reduciendo paralelos debido al nodo 11

41 Reagrupando nodo 6 Un Ejemplo Completo

42 Un Ejemplo Completo Reduciendo paralelos debido al nodo 6

43 Reagrupando nodo 15 Un Ejemplo Completo

44 Un Ejemplo Completo Reduciendo paralelos debido al nodo 15

45 Eliminación de Nodos Herramientas Thevenin-Norton Fuentes de Corriente Fuentes de Voltaje con múltiples ramas Otras Contribuciones Otras Contribuciones

46 Eliminación de Nodos Nodo con fuente de Corriente Otras Contribuciones Otras Contribuciones

47 Eliminación de Nodos Nodo con fuente de Voltaje Otras Contribuciones Otras Contribuciones

48 Eliminación de Nodos Nodo con múltiples fuentes de Voltaje Otras Contribuciones Otras Contribuciones

49 Eliminación de Nodos Nodo con múltiples fuente de Voltaje y corriente Otras Contribuciones Otras Contribuciones

50 Algoritmo de Altura Mínima Mínima Otras Contribuciones Otras Contribuciones

51 Algoritmo de Altura Mínima Mínima Otras Contribuciones Otras Contribuciones

52 Algoritmo de Altura Mínima Mínima Otras Contribuciones Otras Contribuciones

53 Conclusiones: Conclusiones y trabajo Futuro Metodología Eficiente y más general Caso base: Clase rmgsc Representación desde cuantitativa pasando por semicuantitativa hasta puramente cualitativa. Algoritmo de agrupamiento Algoritmo de Propagación de valores Puede surgir ambigüedad en circuitos no reducibles serie-paralelo. Algoritmo de Reagrupamiento Análisis asintótico Se propone una metodología de eliminación de nodos para cualquier configuración

54 Trabajo Futuro Conclusiones y trabajo Futuro Desarrollar un modelo cualitativo mas fino. Módulo de explicación. Interfaz Gráfica. Extender el modelo a fuentes dependientes. Desarrollo de algoritmos que exploten el paralelismo inherente de la gráfica.