Matemáticas 1CSS PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA

Transcripción

1 PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA EJERCICIO Se hace una quiniela con un dado para hacer quinielas que lleva en sus caras tres veces el, dos veces la X y una vez el. Calcula la probabilidad de que salga una X o un.

2 EJERCICIO Se etrae una carta de una baraja española de 0 cartas, y se consideran los siguientes sucesos: A= "obtener una de oros", B = "obtener una sota" y C = "obtener un tres". Di si son compatibles o incompatibles estos tres sucesos. Por qué? EJERCICIO 5 En el lanzamiento de un dado, consideramos los sucesos A = {, } y B = {,, 6}. Halla el suceso unión de A y B y el suceso intersección de A y B. EJERCICIO 6 Se lanza dos veces un dado. Representamos el espacio muestral de la siguiente forma: {(,,(,, (,,..., (,, (,, (,,..., (6, 6} donde en cada pareja el primer número representa lo que se obtiene en la primera tirada y el segundo en la segunda. Sean los sucesos: A = "la suma de las dos tiradas es 7" y B = "el primer número es par". Calcula la probabilidad de AUB. EJERCICIO 7 Una urna tiene ocho bolas rojas, cinco amarillas y siete verdes. Se etrae una al azar. Determinar la probabilidad de que: a Sea roja. b Sea verde. c Sea amarilla. d No sea roja. e No sea amarilla. EJERCICIO 8 Con las cifras,,,, y 5 se forman todos los números posibles de tres cifras distintas. Cuál es la probabilidad de que uno de ellos, elegido al azar, sea múltiplo de? EJERCICIO 9 En un centro escolar los alumnos de COU pueden optar por cursar como lengua etranjera inglés o francés. En un determinado curso, el 90% de los alumnos estudia inglés y el resto francés. El 0% de los que estudian inglés son chicos y de los que estudian francés son chicos el 0%. Elegido un alumno al azar, Cuál es la probabilidad de que sea chica? Probabilidad de que una persona elegida al azar sea chica, sabiendo que estudia inglés? EJERCICIO 0 Ante un eamen, un alumno sólo ha estudiado 5 de los 5 temas correspondientes a la materia del mismo. Éste se realiza etrayendo al azar dos temas y dejando que el alumno escoja uno de los dos para ser eaminado del mismo. Hallar la probabilidad de que el alumno pueda elegir en el eamen uno de los temas estudiados. EJERCICIO Una clase de COU está formada por 0 chicos y 0 chicas; la mitad de las chicas y la mitad de los chicos han elegido Matemáticas II como asignatura optativa. a Probabilidad de que una persona elegida al azar sea chico o estudie Matemáticas II. b Y la probabilidad de que sea chica y nos estudie Matemáticas II? c Probabilidad de que una persona elegida al azar sea chica, sabiendo que ha elegido matemáticas II EJERCICIO Lanzamos tres dados y anotamos el número de cincos que obtenemos. a Cuál es la distribución de probabilidad? b Calcula la media y la desviación típica.

3 EJERCICIO Para cada una de las siguientes situaciones, indica si sigue una distribución binomial. En caso afirmativo, identifica en ella los valores de n y p: a Lanzamos cien veces un dado y nos preguntamos por el número de unos que obtenemos. b Etraemos una carta de una baraja y vemos si es un as o no. Sin devolverla al mazo, etraemos otra y también miramos si se trata de un as o no,... y así sucesivamente hasta diez veces. EJERCICIO Se sabe que el 0% de la población de una determinada ciudad ve un concurso que hay en televisión. Desde el concurso se llama por teléfono a 0 personas de esa ciudad elegidas al azar. Calcula la probabilidad de que, entre esas 0 personas, estuvieran viendo el programa: a Más de 8. b Alguna de las 0. c Halla la media y la desviación típica. EJERCICIO 5 La probabilidad de que un determinado medicamento provoque reacción alérgica es de 0,0. Si se le administra el medicamento a 0 pacientes, calcula la probabilidad de que tengan reacción alérgica: a Al menos uno de ellos. b Más de 8. c Halla la media y la desviación típica. EJERCICIO 6 Se lanzan dos dados cúbicos con las caras numeradas del al 6. Se considera la variable aleatoria X que asigna a cada elemento del espacio muestral la diferencia positiva de las caras obtenida.. a Obtén la función de probabilitat. b Halla la media, la varianza y la desviación típica. c Calcula P( EJERCICIO 7. Les ventas diarias, en euros, en un determinado comercio siguen una distribución N(950, 00. Calcula la probabilidad que las ventas diarias en este comercio : a Superen los 00 euros. b Estén entre 750 y 000 euros. EJERCICIO 8 La probabilidad de que un lanzamiento dé en el blanco es de. Efectuamos 8 lanzamientos. a Cuál es la probabilidad de que den en el blanco más de lanzamientos? b Y de que no acierte ninguno? c Determina la probabilidad de que el número de lanzamientos que acierten en el blanco sea mayor o igual que y menor o igual que. EJERCICIO 9 El nivel de colesterol en una persona adulta sana sigue una distribución normal N(9,. Calcula la probabilidad de que una persona adulta sana tenga un nivel de colesterol: a Superior a 00 unidades. b Entre 80 y 0 unidades

4 POLINOMIOS: EJERCICIO 0 Opera y simplifica: a b EJERCICIO Simplifica la siguiente fracción: EJERCICIO Calcula y simplifica: EJERCICIO Calcula i simplifica el resultat: EJERCICIO Simplifica i obtén una fracció irreductible: ECUACIONES Y SISTEMAS DE ECUACIONES: EJERCICIO 5 Resuelve las siguientes ecuaciones: a b c 6 d e f

5 EJERCICIO 6 EJERCICIO 7 Resuelve las siguientes ecuaciones eponenciales a b 5 EJERCICIO 8 Resuelve los siguientes sistemas: y 0 log log y EJERCICIO 9 Resuelve y clasifica los siguientes sistemas utilizando el método de Gauss en notación matricial: INECUACIONES Y SISTEMAS DE INECUACIONES: EJERCICIO 0 a Resuelve la siguiente inecuación: b Resuelve la siguiente inecuación: EJERCICIO Resuelve las siguientes inecuaciones: c 0 5

6 6 EJERCICIO 8 Resuelve los siguientes sistemas: EJERCICIO 9 Resuelve gráficamente los siguientes sistemas de inecuaciones a b FUNCIONES, LÍMITES EJERCICIO 0 Analiza y estudia, en la siguiente función, el dominio, recorrido o imagen, monotonía, periodicidad, simetría, asíntotas, puntos de corte con los ejes y la posible eistencia de etremos relativos y absolutos. EJERCICIO Calcula el dominio de las siguientes funciones: 5 ( ( g b f a EJERCICIO Calcula los siguientes límites 6 8 e d c b a

7 EJERCICIO EJERCICIO Calcula los siguientes límites 7