MARRAZKETA TEKNIKOA 2. ITURRAMA EDUKIAK. 1. EBALUAZIOA_Geometria Metrikoa (34 ordu) PLANOKO MARRAKETAK 3 ordu

Transcripción

1 MARRAZKETA TEKNIKOA 2. ITURRAMA EDUKIAK 1. EBALUAZIOA_Geometria Metrikoa (34 ordu) PLANOKO MARRAKETAK 3 ordu PARALELOTASUNA. zuzen baten paraleloa marratzea: erregela eta konpasez; eskuaira eta kartaboiz. ELKARZUTASUNA. zuzen baten elkarzuta marratzea: zuzenaren puntu batetik; kanpoko puntu batetik (erregela eta konpasez; eskuaira eta kartaboiz). LEKU GEOMETRIKOETARAKO SARRERA. Leku geometrikoaren definizioa. Bi puntu finkotatik distantziakide diren bi punturen leku geometrikoa: a) espazioan. b) planoan; segmentu baten erdibitzailea. Hiru puntu finkotatik distantziakide diren puntuen leku geometrikoa: a) espazioan. b) planoan. ANGELUA. Angelu lerrozuzenaren definizioa. Angelu osagarria. Angelu betegarria. Angeluen garraioa. Angeluen batuketa eta kenketa. 15, 30, 45, 60, 75, 90, 105, 120, 135, 150 eta abarreko angeluen eraikuntza eskuaira, kartaboiz eta konpasez. Angelu lerrozuzen baten erdikaria, bere erpina zein den jakin ez arren. ZIRKUNFERENTZIAKO ANGELUAK. angelu zentrala, angelu inskribatua, angelu erdiinskribatua, barne angelua, kanpo angelua, angelu zirkunskribatua. ARKU KAPAZA. aplikazio ariketak, triangeluak, puntuak kokatzea planoan. PROPORTZIONALTASUNA ETA ANTZEKOTASUNA 6 ordu TALESEN TEOREMA. Segmentu bat zati berdinetan zatitzea. Segmentu bat zati proportzionaletan zatitzea. BERDINTASUNA. Triangeluetan deskonposatzeko metodoa; koordenaden metodoa; translazio metodoa. LAUGARREN PROPORTZIONALA. KATETOAREN TEOREMA ETA GARAIERAREN EDO ALTUERAREN TEOREMA. ANTZEKOTASUNA. antzekotasun arrazoia, irudi antzekoak eraikitzea.

2 ESKALA. definizioa. Eskala motak. Eskalen triangelu unibertsala. Eskala grafikoak: definizioa eta eraikuntza. Erabiliko diren eskala arautuak. (UNE 1026-ISO 5455) Handiagotzekoa: 2:1, 5:1, 10:1, 20:1, 50:1, 100:1 Eskala naturala:1:1 Txikiagotzekoa:1:2, 1:5, 1:10, 1:20, 1:50, 1:100,1:500 (industria erabilera) 1:5, 1:10, 1:20, 1:50, 1:100, 1:500 (eraikuntza zibileko erabilera) 1:100, 1:200, 1:500, 1:5000, 1:10000 (topografia eta hirigintzako erabilera) IRUDI LAU BALIOKIDEAK. kontzeptua, triangelu baliokideak, n alde dituen poligono baten n-1 alde dituen poligono baliokidea, n alde dituen edozein poligonoren karratu baliokidea. URREZKO SEGMENTUA. Emandako segmentu baten eta bere alderantzizkoaren URREZKO SEGMENTUA eraikitzea. Urrezko sekzioa. ZIRKUNFERENTZIAREN ARTEZKETA EDO ZUZENDAPENA. kontzeptua, Arkimedesen metodoaren bidezko artezketa edo zuzendapena, zirkunferentzia laurdenaren artezketa edo zuzendapena, zirkunferentzierdiaren artezketa edo zuzendapena, 90 baino zirkunferentzia-arku txikiagoaren artezketa edo zuzendapena. POLIGONOAK 6 ordu TRIANGELUAK. Definizioa. Erpinak. Angeluak. Erdibitzaileak. Erdibidekoak. Erdikariak. Altuerak edo garaierak. Triangeluaren zuzenak eta puntu nabarmenak edo nagusiak (intzentro, barizentro, ortozentro, zirkunzentro). Zirkunferentzia inskribatuaren eta zirkunskribatuaren erradioa. Triangelu motak: beren aldeen arabera: (aldekidea, isoszelea, eskalenoa). Beren angeluen arabera: (zuzena, zorrotza, kamutsa). Ezaugarri orokorrak. Triangeluen eraikuntza: hiru aldeak emanda. Bi alde eta osatzen duten angelua emanda. Bi angelu eta horietako baten aurkako aldea emanda. Triangelu isoszelea eraikitzea angelu ezberdina eta alde ezberdina emanda. Triangelu zuzena eraikitzea hipotenusa eta kateto bat emanda. Hipotenusa eta angelu zorrotz bat emanda. Triangelua, bere alde bat, aurkako angelua eta alde honi dagokion garaiera edo altuera jakinda; triangelu zuzena, bere hipotenusa eta kateto bat jakinda; triangelu zuzena, hipotenusa eta bi katetoen batuketasegmentua jakinda. LAUKIAK. Definizioa eta ezaugarriak. Lauki ganbila. Lauki ahurra. Lauki inskribagarria: angeluen eta diagonalen ezaugarriak. Sailkapena: Paralelogramoa: Karratua, laukizuzena, erronboa. (Erronboidea). Trapezioa: Eskalenoa, zuzena, isoszelea). Trapezoidea. Laukien eraikuntza: lauki bat

3 eraikitzea bere lau aldeak eta diagonal bat edo angelu bat ezagututa. Lauki bat eraikitzea bi alde eta hiru angelu ezagututa. Karratu bat eraikitzea bere diagonala ezagututa. Laukizuzen bat eraikitzea alde bat eta diagonala emanda. Erronbo bat eraikitzea alde bat eta bere angeluetako bat ezagututa. Erronbo bat eraikitzea angelu bat eta angelutik bertatik ateratzen den diagonala ezagututa. Trapezio bat eraikitzea bere lau aldeak eta bere oinarrien espezifikazioa ezagututa. Trapezio isoszele bat eraikitzea oinarri handiena, alde bat eta bere garaiera edo altuera emanda. Lauki bat eraikitzea hiru alde eta aurkako bi angelu ezagututa. Lauki bat eraikitzea bi diagonalak, osatzen duten angelua eta aurkako bi angelu ezagututa. Trapezio bat eraikitzea bi diagonalak, osatzen duten angelua eta elkarren ondoko bi alderen batura ezagututa. Paralelogramo bat eraikitzea elkarren ondoko bi alde eta diagonalek osatzen duten angelua ezagututa. POLIGONO ERREGULARRAK. Definizioa Poligono erregularrak eraikitzea: a/. Zirkunferentzia batean inskribatuak: kasu orokorra, 2 n aldeak dituzten poligonoen kasu bereziak, eta 3-6, 4-8, 5-10 aldeko poligonoak eta eneagonoa. b/. aldetik abiatuta: kasu orokorra, 2 n aldeak dituzten poligonoen kasu bereziak, eta 3-6, 4-8, 5-10 aldeko poligonoak. Poligono erregularrak eraikitzea angeluaren balioa deduzituz. Izar poligonoak. ZIRKUNFERENTZIA. Elementuak. Bi zirkunferentzien posizio erlatiboak. Zuzenaren eta zirkunferentziaren arteko posizioak. TRANSFORMAZIO GEOMETRIKOAK 2 ordu TRANSLAZIOAK. Definizioa, ezaugarriak. Translazioen emaitza. BIRAKETAK. Definizioa, ezaugarriak. Biraketen emaitza. SIMETRIAK (simetria zentrala, ardatz simetria): Definizioak, ezaugarriak. Simetrien emaitza. HOMOLOGIA ETA AFINITATEA. elementuak eta definitzeko moduak. Aplikazioa errepresentazio sistemetan (eraispenak, sekzioak, sistema konikoa) UKITZEAK 10 ordu Ukitzea kontzeptua. 1.- Zirkunferentzia baten zuzen ukitzailea, haren T puntu batean. 2.-Zirkunferentzia batekiko zuzen ukitzailea, zirkunferentziatik kanpoko puntu batetik.

4 3.- R erradioa duen zirkunferentzia, zuzen batekiko ukitzailea berau, eta P emandako puntua zeharkatzen duena. 4.- R erradioa duen zirkunferentzia, elkar ebakitzen duten bi zuzenekiko ukitzailea. 5.- Zirkunferentzia, elkar ebakitzen duten hiru zuzenekiko ukitzailea. 6.- R erradioa duen zirkunferentzia, beste zirkunferentzia batekiko ukitzailea, eta P puntua zeharkatzen duena. 7.- R erradioa duen zirkunferentzia, t eta s erradioa duten beste bi zirkunferentziekiko ukitzailea: kanpotik, barrutik, eta biak batera. 8.- Bi zirkunferentziekiko zuzen ukitzaileak, barnekoak eta kanpokoak. 9.- Zirkunferentzia elkarren ukitzaileak, eta zirkunskribatzen dituen beste batekiko ukitzaileak eta inskribatuak R erradioa duten zirkunferentziak, beste zirkunferentzia batekiko eta zuzen batekiko ukitzaileak. KURBA TEKNIKOAK 2 ordu OBALOA. definizioa. Ardatz nagusia eta txikia. Obaloa eraikitzea: bi ardatzak ezagututa. Lau zentroko obaloa, isometrikoan ezarritako elipse bat ordezkatzeko. OBOIDEA. definizioa. Ardatz nagusia eta txikia. Oboidea eraikitzea: ardatz txikia emanda. KIRIBILA. definizioa, Arkimedes-en kiribila eraikitzea. HELIZEA. definizioa, helize zilindrikoa eraikitzea bere diametroa eta hari neurria ezagututa. KURBA ZIKLIKOAK 3 ordu ZIKLOIDEA. Definizioa eta eraikitzea hiru kasuetan: normala, luzatua, laburtua. EPIZIKLOIDEA. Definizioa eta eraikitzea hiru kasuetan: normala, luzatua, laburtua. HIPOZIKLOIDEA. Definizioa eta eraikitzea hiru kasuetan: normala, luzatua, laburtua. ZIRKUNFERENTZIAREN BILKARIA. KURBA KONIKOAK 4 ordu Definizioa, eta bere jatorria.

5 ELIPSEA eraikitzea bere ardatzak ezagututa, hauek errealak edo konjokatuak izan daitezkeelarik. HIPERBOLA eraikitzea ardatz erreala eta irudikaria ezagututa; asintotak zehaztea. PARABOLA eraikitzea erpina eta zuzentzailea ezagututa. Zuzen ukitzaileak hiru irudien puntu batean, eta zuzen ukitzaileak kanpoko puntu batetik.