9 Ángulos. Esquema de la unidad. Programación. Recursos digitales UNIDAD 9. ÁNGULOS 118 A 118 B. Objetivos. Contenidos. Criterios de evaluación

Transcripción

1 Ángulos Esquema de la unidad UNIDD. ÁNGULOS rogramación Medida de ángulos. Ángulos llano y completo Trazado de ángulos Ángulos consecutivos y adyacentes. Ángulos y giros de 0º Mediatriz y bisectriz Objetivos Medir ángulos con el transportador. Trazar ángulos de una medida dada. Definir e identificar tipos de ángulos: agudos, rectos, obtusos, llanos y completos. Identificar y trazar ángulos consecutivos y adyacentes. sociar los giros de 0º, 180º, 270º y 360º con los ángulos que determinan. Obtener la posición de una figura después de realizar un giro múltiplo de 0º (0º, 180º, 270º o 360º). Definir la mediatriz de un segmento y la bisectriz de un ángulo, y trazarlas con la ayuda de la regla y el compás. Resolver problemas realizando un dibujo geométrico. riterios de evaluación Mide ángulos con el transportador. Traza ángulos de una medida dada. Define y reconoce tipos de ángulos: agudo, recto, obtuso, llano y completo. Reconoce y traza ángulos consecutivos y adyacentes. socia los giros de 0º, 180º, 270º y 360º con los ángulos que determinan. Obtiene la posición de una figura tras girarla un ángulo múltiplo de 0º. Define, y traza con la regla y el compás, la mediatriz de un segmento y la bisectriz de un ángulo. Resuelve problemas realizando un dibujo geométrico. ompetencias básicas demás de desarrollar la ompetencia matemática, en esta unidad se contribuye al desarrollo de las siguientes competencias: Interacción con el mundo físico, utonomía e iniciativa personal, ompetencia social y ciudadana, ompetencia lingüística, ompetencia cultural y artística, Tratamiento de la información y prender a aprender. ontenidos Medida y trazado de ángulos. Reconocimiento de ángulos agudos, rectos, obtusos, llanos y completos. Reconocimiento y trazado de ángulos consecutivos y adyacentes. sociación de giros de 0º, 180º, 270º y 360º con los ángulos que determinan. Re gráfica de una figura tras aplicarle giros múltiplos de 0º. Definición y trazado de la mediatriz de un segmento y de la bisectriz de un ángulo. Resolución de problemas realizando un dibujo geométrico. uidado en el manejo de los instrumentos de dibujo y en la medición de ángulos. Interés por la clara y limpia del trazado de ángulos y otros elementos geométricos. Recursos digitales ontenidos Recursos ropósitos ágina inicial 01. resentación resentar la unidad Recuerda lo que sabes 02. ctividad Recordar conocimientos Medida de ángulos Ángulos llano y completo 03. ctividad racticar 04. ctividad racticar Trazado de ángulos 05. resentación Explicar Ángulos consecutivos y adyacentes Ángulos y giros Mediatriz de un segmento isectriz de un ángulo ctividades Solución de problemas 06. resentación Explicar 07. resentación racticar 08. ctividad racticar 0. resentación Explicar 10. resentación Explicar ctividades 11, 12, 13, 14, 15. ctividades s Eres capaz de... Repasa Evaluar 16. resentación racticar Solución de problemas 17. resentación racticar

2 ara presentar la unidad ngeluak zuzenerdia urtean eraiki zuten, eta eraikitzen hasi orduko hasi zen okertzen. mplíe la página y haga que los alumnos lean el texto adjunto. omente en común las características de la torre, qué opinan de su inclinación, etc. continuación, pídales que contesten las preguntas de forma individual en sus cuadernos. Una vez terminadas, muestre la solución y corrija los resultados. r zuzenkia ngelu zuzena Dorrearen ardatzak 4 gradu inguruko inklinazioa du bertikalarekiko, eta urtero handituz doa. ngelu zorrotza erpina Italiako gobernuak eraberritze-lanak egin ditu dorrean berriki, inklinazio hori murrizteko, eta hala, dorrea ez erortzeko. Zer urtetan eraiki zuten isako dorrea? Irudi hauetako zeinek adierazten ditu isako dorreari buruzko datu zuzenak? 4º erpina erpina Jatorria puntuan duen zuzenerdi bat. Jatorria puntuan izanik, -tik pasatzen den zuzenerdia. Muturrak eta dituen zuzenkia. 4º _ indd R HU IKSIKO DUZU ngeluak nola neurtzen diren. ngeluak nola marrazten diren. Ondoz ondoko angeluak eta angelu auzokideak bereizten. 0º-ko biraketekin lan egiten. Zuzenkien erdibitzaileak eta angeluen erdikariak zer diren, eta nola marrazten diren /4/ _ indd 11:45: /4/0 Escolar.com antallas y lta Definición News&file=article&sid=66 Esta página puede serle útil para repasar algunos conceptos básicos de Geometría: plano, recta, semirrecta, segmento Rectas y ángulos Utilice este recurso para repasar los conceptos básicos de Geometría. Muestre la y haga que un alumno complete la primera frase. El resto de la clase comprobará si la elección es correcta y, si no es así, expresará la solución. Repita el proceso con las demás frases propuestas. 1. Kopiatu eta marraztu. 55,7 m 118 R02 R02 4º 55,7 m mplíe el cuadro y, ayudándose de los dibujos, repase el concepto de semirrecta, segmento y ángulo y sus elementos. 3. Esan zer motatakoa den kolore bakoitzeko angelua. 55,7 m s ngelu kamutsa 2. Esan zer motatakoa den, poligono hauetan, markatutako angelua. muturrak ngelu motak eta angeluen elementuak 118 zuzenerdia jatorria Dorreak 55,7 m-ko garaiera du, eta tonako pisua. R01 Zuzenki esaten zaio zuzen bateko bi punturen arteko zatiari. zuzenkiaren muturrak dira eta puntuak. puntuak bi zuzenerditan banatzen du r zuzena. puntua da bi zuzenerdi horien jatorria. ara recordar conocimientos Zuzenerdia eta zuzenkia isako dorrea, izatez, hiri italiar horretako katedraleko kanpandorrea da. Otras situaciones Muestre esta nueva situación y haga que un alumno describa oralmente las características del edificio mirando la imagen. Después, pídale que lea los datos. Formule las preguntas y trabájelas con toda la clase de forma oral. UNIDD GOGORTU IKSI DUZUN 11:45:26 Este artículo publicado por el Observatorio Tecnológico del ISFTI pretende servir de guía de compra y análisis del mercado actual de pantallas, tanto de televisores como de monitores para ordenador. Su autor es Javier Martínaro. 11

3 ngeluak neurtzea. ngelu laua eta osoa 2. Neurtu angelu hauek angelu-garraiagailua erabiliz. Ondoren, erantzun. UNIDD ara explicar Erreparatu angelu-garraiagailua erabiliz ângelua neurtzeko moduari: 1. Kokatu angelu-garraiagailua zuzenerdietako baten gainean. Zentroak eta angeluaren erpinak, hots, puntuak, bat egin behar dute, eta zuzenerdiak 0 graduko markatik pasa. mplíe el cuadro informativo y haga observar cómo se coloca el transportador para medir ángulos y cómo se averigua su medida. Después, pídales que se fijen en el ángulo llano y el ángulo completo y hágales ver cuál es la medida de cada uno (el ángulo llano es igual a 2 ángulos rectos y el ángulo completo, a 4 ángulos rectos). 2. Erreparatu, garraiagailuan, zer zenbakitatik pasatzen den angeluaren beste zuzenerdia. Zenbaki horrek adierazten du zuzenerdi horien arteko angelua. ângeluak 45 gradu ditu 5 45º Erreparatu angelu hauei eta esan zer neurri duten. ngelu laua. 180º ditu eta k zuzen berean daude. ngelu osoa. 360º ditu eta aldeek bat egiten dute. Gogoratu angelu zuzen batek 0º dituela; angelu zorrotz batek 0º baino gutxiago, eta angelu kamuts batek, 0º baino gehiago eta 180º baino gutxiago. ditu. ditu. ditu. ditu. ditu. ditu. ditu. ditu. ditu. ditu. Zein angelu da laua? Eta osoa? Zein angelu da laua? Eta osoa? 3. Neurtu, angelu garraiagailua erabiliz, poligono hauen angelu bakoitza eta erantzun. Zenbat gradu ditu, guztira, triangeluaren angeluen baturak? R01 ENDIENTE mplíe la 2 y trabájela en común para verificar que los alumnos conocen cada tipo de ángulo y su medida. ida a varios alumnos que midan los ángulos que aparecen y digan cuál es su medida. Es importante controlar la correcta colocación del transportador a la hora de medir un ángulo. ngelu lauak 180º ditu, eta angelu osoak 360º. Zenbat gradu ditu, guztira, laukizuzenaren angeluen baturak? R03 Tipos de ángulos Utilice este recurso para reforzar la comprensión de los tipos de ángulos según su medida en grados. resente la y pida a un alumno que relacione cada ángulo con su definición. El resto de la clase comprobará si la relación es correcta. Si no lo es, dirá cuál es la solución. 1. Kalkatu eta neurtu, angelu-garraiagailua erabiliz, angelu bakoitza. Ondoren, idatzi, azpian, zer motatako angelua den (zorrotza, zuzena, kamutsa edo laua). 120 GOGORTU aliteke angeluen k luzatu behar izatea, angeluak neurtzeko. R03 Zenbat gradu ditu, guztira, erronboaren angeluen baturak? 4. Erreparatu planoari, neurtu eta erantzun. Manex ixigu kalean gora doa, eta kale horrekin 60º-ko angelua osatzen duen kalera hartu du. Nola du izena kale horrek? Zer angelu osatzen dute ixigu kaleak eta rrosa kaleak? Zer bi kalek osatzen dute angelu zuzena? Zer kalek osatzen du Zumar kalearekin angelu kamutsa? Zer neurri du angelu horrek? R04 URUZKO KLKULU iderkatu zeroz amaitutako bi zenbaki Uso kalea ixigu kalea rrosa kalea Lili kalea Eper kalea Zumar kalea R04 Medida de ángulos Utilice este recurso para trabajar la medida de ángulos y mostrar a los alumnos un contexto real en el que se utiliza. Explíqueles, mediante el ejemplo resuelto, la interpretación de la rosa de los vientos. Exprese que para indicar la posición de los barcos se mide el ángulo a partir del punto que señala el Norte hacia la derecha. Medida de ángulos on esta página podrá repasar los tipos de ángulos. Su autor es Nacho Diego. Windows Virtual S eb8-4a0-a7f7-f6c7a1f000b5&DisplayLang=es on Virtual se pueden ejecutar a la vez dos o más sistemas operativos en su equipo. Una vez que Virtual está instalado en un sistema, puede crear una o más máquinas virtuales e instalar y configurar un sistema operativo invitado sobre cada máquina virtual

4 ara explicar ngeluak marraztea ngeluak marraztuko ditugu, erregelaz eta angelu-garraiagailuaz. 4. Kalkatu zuzenerdiok eta marraztu angelu hauek. R 50º ditu, eta erpina puntuan. Zuzenerdi gorria da aldeetako bat. 125º ditu, eta erpina R puntuan. Zuzenerdi urdina da aldeetako bat. ara explicar UNIDD R05 Erreparatu 70º-ko angelua marrazteko urratsei. 1. Marraztu, erregelaz, jatorria puntuan duen zuzenerdi bat. 2. Kokatu angelu-garraiagailua, zentroa puntuan duela eta zuzenerdia 0 graduko markatik pasatzen dela. LNTEGI Triangelu aldeberdina marraztea, ren neurria jakinda Hiru angeluak 60 gradukoak dira triangelu aldeberdinetan. Jarraitu urrats hauei, 3 cm-ko aldedun triangelu aldeberdina marrazteko: R06 Trazado de ángulos Explique, paso a paso, utilizando las sucesivas pantallas, el procedimiento que se sigue para dibujar un ángulo de una medida dada. Haga especial hincapié en la correcta colocación del transportador y en la marca de la medida exacta del ángulo. Si lo cree conveniente, puede pedir a un alumno que salga a la pizarra y que dibuje, aplicando los pasos dados, un ángulo de una medida determinada. El resto de la clase comprobará si el procedimiento utilizado es o no correcto. 3. ilatu, angelu garraiagailuan, marraztu nahi den angelua, kasu honetan 70º-koa; eta egin marka txiki bat. 1. Erreparatu marrazkiari eta erantzun. Zein da marraztuko dugun angeluaren erpina? Zer neurri izango du angelu horrek? Zer motatako angelua da, zorrotza ala kamutsa? 4. Marraztu beste zuzenerdi bat, jatorria puntuan duena eta markatik pasatzen dena. 70º Marraztutako angeluak 70º ditu. R05 1. Marraztu 60º-ko angelu bat eta jarri izena erpinari. 60º 7. RRZOIKET. Erreparatu eta marraztu. 2. Markatu angeluaren aldeetako batean 3 cm-ko zuzenkia, eta, bestean, 3 cm-ko zuzenkia. 5. Marraztu bi triangelu aldeberdin, hurrenez hurren, 5 cm-ko eta 6 cm-ko aldedunak. Neurtu angeluak eta egiaztatu 60º dituztela. 6. Marraztu 4 cm-ko duten bi triangelu aldeberdin, alde bat komuna dutela. 3 cm 3. Lotu eta puntuak eta koloreztatu barru. triangelua aldeberdina da, eta alde bakoitzak 3 cm-ko luzera du. R06 Trazado de un triángulo equilátero de lado conocido Utilice este recurso, y sus sucesivas pantallas, para explicar, paso a paso, cómo se dibuja un triángulo equilátero de lado conocido. Haga ver a los alumnos que la base de dicha construcción es la técnica que han aprendido de trazado de un ángulo (en este caso un ángulo de 60º). 2. Marraztu zure koadernoan neurri hauetako angeluak. mplíe la 1 y trabájela en común para comprobar que el procedimiento que se sigue para trazar ángulos está claro para todos los alumnos. D 5 30º E 5 45º H 5 80º I 5 105º K 5 135º G 5 160º 3. Kalkatu marrazkia eta marraztu angelu hauek: D 70º ditu, eta erpina puntuan. 85º ditu, eta erpina puntuan. 40º ditu, eta erpina puntuan. 175º ditu, eta erpina D puntuan. 122 ngelu zorrotzok baino handiagoa den angelu zorrotz bat. ngelu kamutsok baino txikiagoa den angelu kamuts bat. 123 Muestre ampliada la de Razonamiento y trabájela en común. ida a los alumnos que determinen primero los ángulos agudos, luego el mayor de ellos y, después, que midan dicho ángulo y expliquen de qué medida deben trazar el ángulo que cumpla la condición dada. Repita el proceso con el segundo caso. Trazado de ángulos angulos/principal_p.html En esta página del portal del Gobierno de anarias, en el apartado El transportador, se muestra cómo trazar ángulos con ese instrumento. Su autor es Mario Ramos Rodríguez. Microsoft Virtual : un manual paso a paso ara crear una máquina y un disco duro virtual en Virtual, puede serle de ayuda descargar el manual paso a paso que se encuentra en esta página

5 ngelu auzokideak eta ondoz ondokoak ngeluak eta 0º-ko biraketak UNIDD ara explicar mplíe el cuadro informativo y haga observar a los alumnos el dibujo de los ángulos consecutivos  y. ˆ Señale que estos ángulos tienen el vértice y un lado en común. ídales que aporten otros ejemplos propios. Erreparatu angelu pare bakoitzaren kokapenari eta bat datozen elementuei. Ondoz ondoko angeluak êta ângeluek erpina eta alde bat komunak dituzte. Ondoz ondoko angeluek erpina eta alde bat komunak dituzte. ngelu auzokideak êta D ângeluek ere erpina eta alde bat komunak dituzte, eta komunak ez diren k zuzen berean dituzte. D Erreparatu Leirek haiz ea zabaltzen ari dela osatzen dituen angeluei. 0º biratu. 180º (2 3 0º) biratu. 270º (3 3 0º) biratu. 360º (4 3 0º) biratu. ngelu zuzena. ngelu laua. ngelu osoa. mplíe el cuadro informativo y trabaje los ángulos y su relación con los giros. Es conveniente mostrar la relación de los ángulos llano y completo con el ángulo recto. Después, hágales observar el dibujo de los ángulos adyacentes y proceda de forma análoga a como se hizo con los ángulos consecutivos. ngelu auzokideak, izatez, ondoz ondoko angeluak dira, komunak ez diren k zuzen berean dituztenak. 1. Esan angeluok auzokideak ala ondoz ondokoak diren eta azaldu zergatik. 1. Zer ordu adieraziko du orratzak biraketa hauek egin ondoren? 0º ezkerrera biratu. 270º ezkerrera biratu. 360º ezkerrera biratu. 180º eskuinera biratu. 0º eskuinera biratu. 270º eskuinera biratu. 2. Erreparatu geziari eta marraztu nola geldituko den biraketa hauek egin ondoren. 0º eskuinera biratu. 0º ezkerrera biratu. R08 R07 Otras situaciones on este recurso puede mostrar a los alumnos la presencia de los ángulos consecutivos y adyacentes en situaciones reales. Trabájelo después de la 2 del libro. Muestre la foto, pida a un alumno que salga a la pizarra y pídale que busque ángulos consecutivos y/o adyacentes. La clase dirá si su respuesta es correcta. Trate de que los alumnos obtengan todas las parejas posibles. 2. Erreparatu angelu pare bakoitzari eta esan auzokideak ala ondoz ondokoak diren. 124 êta êta D êta D êta E 3. zaldu zein den esaldi zuzena eta kopiatu zure koadernoan. ngelu auzokide guztiak ondoz ondokoak ere badira. Ondoz ondoko angelu guztiak auzokideak ere badira. 4. Marraztu. D E êta E i angelu auzokide, bietako batek 80º Ondoz ondoko bi angelu, batek 40º dituela, dituela. eta besteak 60º. on esta página de Nacho Diego podrá repasar las definiciones de ángulos consecutivos y adyacentes. R07 3. Erreparatu eta erantzun. URUZKO KLKULU 270º ezkerrera biratu. 360º ezkerrera biratu. 180º eskuinera biratu. 360º eskuinera biratu. 270º eskuinera biratu. 180º ezkerrera biratu. Zenbat graduko bira egin du -k eskuinera? Zenbat graduko bira egin du T-k ezkerrera? iderkatu hiru zenbaki, horietako biren biderkadura hamarrekoa edo ehunekoa izanik arental ontrolar Si descarga esta aplicación gratuita, le aparecerá una barra entre las barras de herramientas que usará para bloquear todos los sitios con contenidos no adecuados para los niños, para lo cual deberá activar el Modo Niño cuando ellos estén navegando. R Ángulos y giros de 0 Utilice este recurso para reforzar los giros de 0º aplicados a una figura. resente la y pida a un alumno que resuelva el primer caso. Entre todos se comentará si la elección es correcta. roceda de forma análoga con el resto de los casos. Una vez finalizada, el profesor puede proponer a los alumnos que que escriban los grados a la izquierda que tiene que girar la figura inicial para obtener cada una de las figuras restantes

6 Zuzenki baten erdibitzailea ngelu baten erdikaria UNIDD ara explicar R0 Mediatriz de un segmento Utilice esta para explicar el concepto de mediatriz de un segmento y los pasos que se siguen para dibujarla con regla y compás. Haga ver que la mediatriz divide al segmento en dos partes iguales. Muestre la segunda pantalla y señale en el dibujo cuál es la mediatriz de un segmento. Después, exprese que vamos a dibujar la mediatriz de un segmento con regla y compás. Vaya mostrando las sucesivas pantallas, explicando el paso que se realiza en cada una. segúrese que los alumnos lo entienden correctamente. Zuzenki baten erdiko puntutik pasatzen den zuzen zuta da erdibitzailea. Erdibitzaileak bi zati berdinetan banatzen du zuzenkia: bi aldeek neurri bera dute. Jarraitu urrats hauei, zuzenkiaren erdibitzailea marrazteko: 1. Ireki konpasa zuzenkiaren luzeraren erdia baino gehiago, eta jarraian, marraztu arku bat zentroa -n duzula. 2. Konpasa neurri berean irekita, marraztu arku bat zentroa -n duzula. rkuak -n eta D-n moztuko dira. 1. Zuzenki hauen erdibitzaileak al dira zuzen gorriak? zaldu zergatik. D 2. Marraztu 10 cm luze den zuzenki bat eta haren erdibitzailea. 3. Kalkatu triangelu hauek eta marraztu aldeen erdibitzaileak. 3. Marraztu, erregelaz, -tik eta D-tik pasatzen den zuzena. Zuzen hori zuzenkiaren erdibitzailea da. D erdibitzailea erdiko puntua R0 ngelu baten erpinetik pasa eta angelua bi zati berdinetan banatzen duen zuzenerdia da erdikaria. Jarraitu urrats hauei erdikaria marrazteko: 1. Konpasa erabiliz, marraztu arku bat zentroa angeluaren erpinean duzula, hots, puntuan. Eman eta Q izenak arkua eta angeluaren k mozten diren puntuei. 3. Konpasa neurri berean irekita, marraztu beste arku bat, zentroa Q puntuan duzula. zken bi arku horiek R puntuan elkartuko dira. Q Q R 1. Marraztu angelu bakoitzaren erdikaria, erregela eta konpasa erabiliz. 2. Marraztu eta erantzun. 2. Ireki konpasa eta marraztu arku bat, zentroa puntuan duzula. 4. Marraztu, erregelaz, angeluaren erpinetik eta R puntutik pasatzen den zuzenerdia. Zuzenerdi hori da angeluaren erdikaria. Q R erdikaria R10 ara explicar R10 isectriz de un ángulo Utilice esta para explicar cuál es la bisectriz de un ángulo y los pasos que se siguen para dibujarla con regla y compás. Exprese que la bisectriz de un ángulo divide al ángulo en dos ángulos iguales. Muestre la segunda pantalla y señale en el dibujo cuál es la bisectriz del ángulo. Vaya mostrando las sucesivas pantallas, explicando el paso que se realiza en cada una. segúrese de que los alumnos lo entienden correctamente. 1. Marraztu 120º-ko angelu bat, eta ondoren, haren erdikaria. 2. Marraztu sortu den angelu berri bakoitzaren erdikaria. mplíe la 1 y plantee las preguntas a los alumnos. ídales que razonen sus respuestas. Deje claro que la mediatriz debe cumplir las dos condiciones a la vez: pasar por el punto medio y ser perpendicular al segmento. 4. Marraztu eta erantzun. 126 Marraztu 8 cm luze den zuzenki bat eta haren erdibitzailea. ertan, markatu puntu bat eta neurtu eta puntuetarako distantzia. Distantzia bera al dago eta puntuetara? Gauza bera gertatuko al da erdibitzaileko gainerako puntuekin? Zenbat angelu berdinetan banatu dugu 120º-ko angelu hori? Zer neurri du angelu berri bakoitzak? 3. RRZOIKET. Irakurri eta erantzun. Maitek angelu zorrotz baten erdikaria marraztu du, eta angelua 45º-ko bi angelutan banatu du. osible al da? Zergatik? 127 onstrucciones geométricas doblando papel ómo convertir un D de audio a M3 con Nero StartSmart En esta página del proyecto Estalmat de la Universidad utónoma de Madrid se muestra cómo realizar construcciones geométricas e l e m e n t a l e s p l e g a n d o papel. Una vez que tenga abierto Nero, siga estos pasos: 1. Haga clic sobre el menú opia de audio de la derecha. 2. Inserte el nuevo D y pulse el botón OK. 3. Seleccione la unidad de disco en la que está el D. Se desplegará un listado con los ficheros que contiene. 4. En el menú desplegable del recuadro Formato salida, seleccione M3 udio (*.mp3). 5. ulse sobre el botón Examinar y elija la carpeta de destino. 6. Haga clic sobre el botón opiar y, cuando haya finalizado el proceso de copiado, pulse el botón OK

7 riketak R0 R11 R10 R12 R11 R13 R12 R14 R13 R15 UNIDD ara evaluar R11 R12 R13 R14 R15 onte a prueba Utilice estas es para llevar a cabo una evaluación colectiva de la unidad. on el recurso 11 compruebe que los alumnos saben medir ángulos. 1. IKSTEN IKSTEKO. Kopiatu eta osatu neurriaren araberako R18 angelu motei buruzko eskema hau. 2. Erreparatu eta esan zer motatakoa den angelu bakoitza (zorrotza, laua, zuzena...). 3. Neurtu, angelu-garraiagailua erabiliz, eta erantzun. 128 Zenbat gradu ditu angelu zorrotzenak? Eta kamutsenak? 4. Neurtu adierazitako angeluak. NGELU MOTK Zorrotza baino txikiagoa da. Zuzena ditu. Laua ditu. 5. Marraztu neurri hauek dituzten angeluak. D 80º 5º 3º 130º 175º 6. Kalkatu puntu hauek eta marraztu adierazitako angeluak. 75º ditu, eta erpina puntuan. 130º ditu, eta erpina puntuan. 100º ditu, erpina puntuan du eta aldeetako bat -tik pasatzen da. 7. Gogoratu nola marrazten den triangelu aldeberdina eta marraztu triangelu hauek zure koadernoan. 6 cm 8. Erreparatu irudiari eta idatzi. i ondoz ondoko angelu pare. i angelu auzokide pare.. Marraztu eta erantzun. i ondoz ondoko angelu, R15hurrenez hurren, 60 eta 120 gradukoak. uzokideak al dira? i angelu auzokide. atek 50º ditu. Zenbat gradu ditu besteak? 10. entsatu eta erantzun. 4 cm 60º 45º 3 cm 4 cm N J H M G Zorrotzak izan behar al dute bi angeluk, ondoz ondokoak izateko? Kamutsak izan al daitezke bi angelu, auzokideak badira? 11. Erreparatu mikrouhinlabearen etengailuari eta erantzun. Zer angelu biratu behar da eskuinera 1 potentzian jartzeko? Eta 3 potentzian jartzeko? Zer angelu biratu behar da ezkerrera 3 potentzian jartzeko? Eta 2 potentzian jartzeko? 12. Marraztu biraketa hauek egin ondoren. iratu 0º eskuinera. iratu 180º ezkerrera. iratu 270º eskuinera. iratu 270º ezkerrera. 13. Marraztu cm-ko zuzenki bat eta haren erdibitzailea. GI NIZ Itsasontzi bat uhartedi batean dabil nabigatzen. Ibilbide honi jarraitzea erabaki du, uharteak ez jotzeko: 4 milia aurrera eta 0º-ko bira eskuinera. 3 milia aurrera eta 0º-ko bira eskuinera. 2 milia aurrera eta 0º-ko bira ezkerrera. 4 milia aurrera eta 270º-ko bira eskuinera. 2 milia aurrera, 0º-ko bira eskuinera eta 2 milia aurrera. Kopiatu lauki-sarea eta adierazi itsasontziaren ibilbidea. Lauki bakoitzaren k milia bat adierazten du. 1 milia 14. Marraztu 140º-ko angelua eta haren erdikaria. 15. Marraztu eta erantzun. 1. Marraztu 6 cm-ko aldedun triangelu aldeberdina, eta gero, aldeetako baten erdibitzailea. Triangeluaren erpinen batetik pasatzen al da? 2. Marraztu 1. pausoko erdibitzaileak mozten duen angeluaren erdikaria. at al datoz erdibitzailea eta erdikaria? 16. entsatu eta erantzun. Mirenek zurezko listoi bat dauka eta erditik moztu nahi du, zerra erabiliz. Ez dauka metrorik eskura, baina bai arkatz bat, soka eta txintxeta bat. Nola jakin dezake Mirenek nondik moztu behar duen listoia, bi zatiak berdin-berdinak izateko? Itsasontzi baten ibilbidea adierazteko R16 12 mplíe la 11, pida a un alumno que salga a la pizarra y plantéele la primera pregunta. ompruebe su respuesta con toda la clase. Haga lo mismo con el resto de las preguntas. mplíe la 15, pida a un alumno que salga a la pizarra y realice con regla y compás el primer caso de esta. ídale que exprese oralmente el proceso seguido y el resto de la clase comprobará si es o no correcto. roceda de forma análoga con el segundo caso propuesto. R16 Eres capaz de resente esta nueva situación, y pida a los alumnos que inventen dos caminos que vayan a la Isla Vergel desde la posición del barco. uede trabajar en común algún tramo del camino. or ejemplo: avanza 3 casillas, gira 0º a la derecha, avanza 7 casillas, etc. Use el recurso 12 para verificar que los alumnos identifican los distintos tipos de ángulos. El recurso 13 le permitirá evaluar si reconocen los giros múltiplos de 0º (0º, 180º, 270º y 360º) aplicados a una figura dada. on el recurso 14 podrá comprobar si conocen los conceptos de mediatriz y bisectriz. El recurso 15 le permitirá verificar si los alumnos han interiorizado los contenidos de la unidad. onceptos de Geometría 1quincena8/1quincena8_contenidos_1c.htm En esta página del ISFTI podrá repasar y trabajar muchos de los contenidos geométricos vistos en la unidad. ómo usar Google para hacer búsquedas especiales Entre las opciones del buscador Google se encuentra esta sección en inglés que permite efectuar consultas específicas sobre Linux, Microsoft, pple Macintosh, free SD y también realizar búsquedas en instituciones educativas

8 ara explicar mplíe el problema resuelto y explique su resolución paso a paso. ida a los alumnos que se fijen en el segundo paso: cómo serían los dos ángulos rectos adyacentes. ntes de explicar el tercer paso, pregúnteles cómo se dibuja la bisectriz de un ángulo. Hágales ver, en el último paso, que el ángulo que forman las bisectrices mide 0º (45º 1 45º). roblemak ebazten Marrazki bat egitea R0 R10 R11 R12 R13 R18 Geometria-problema batzuetan, komeni da enuntziatua adieraziko duen marrazki bat egitea. Ebatzi problema hauek modu horretara. Xabatek auzokideak diren bi angelu zuzen marraztu ditu. Ondoren, bi angelu horien erdikariak marraztu ditu. Zer neurri du erdikariek osatutako angeluak? Marrazkia egingo dugu, enuntziatuari jarraituz. 1. Marraztu 0º-ko angelu bat. 0º 3. Marraztu bi angelu horien erdikariak. 2. Marraztu 0º-ko angelu auzokidea. 0º 4. Neurtu erdikari horiek biek osatzen duten angelua (berdez): 0º ditu. 0º RIKETK 1. dierazi zifraz. Zazpi bosten. Hiru hamarren. Hamabi hogeiren. Hamalau hamabiren. 34 ehunen. errikusten 26 bateko eta 8 hamarren. 2 bateko eta 3 ehunen. Hamabi koma zero lau. 2. Ordenatu txikienetik handienera zenbaki multzo bakoitza. 8,75 8,74 8,8 8, ,4 15,3 15,05 15,5 3. IKSTEN IKSTEKO. Kopiatu eta osatu eragiketa bakoitzean egiten dena. i zenbaki hamartar batzeko, i zenbaki hamartar kentzeko, Zenbaki hamartar bat eta zenbaki arrunt bat biderkatzeko, Zenbaki hamartar bat 10ez, 100ez, 1.000z... biderkatzeko, ROLEMK 6. Mirarik 15,78 zeuzkan. i liburu erosi zituen, batek,,75 balio zituen; eta, besteak, 4,. Zenbat diru gelditu zitzaion? 7. Zirko emanaldi batera 340 pertsona joan ziren. % 45 neskatoak ziren, % 40 mutikoak, eta gainerakoak, helduak. Zenbat pertsona heldu joan ziren? 8. Usoak 100 borragoma erosi zituen, bere paper-dendan saltzeko. Guztira, 38 ordaindu zituen. Gero, bakoitza 0,5 -an saldu zuen. Zenbat diru irabazi zuen guztiak saltzean?. ulego batean 120 telefono-dei egin dituzte gaur. Hiru bosten herrikoak izan dira, 15 nazionalak, eta gainerakoak nazioartekoak. Zer motatako deiak egin dituzte gehien? ara repasar UNIDD mplíe la 2. ida a un alumno que realice el primer caso explicando qué razonamiento sigue. Haga lo mismo con el segundo caso propuesto. Muestre ampliada la 3 de ESTUDIO EFIZ y trabájela en común. ida a los alumnos que sean precisos al explicar cada procedimiento y que usen los términos matemáticos pertinentes. R17 Hacer un dibujo Muestre la segunda pantalla y pida a los alumnos que lean el problema propuesto. Dialogue con ellos y pregúnteles qué pasos seguirían para resolver este problema. Después, vaya explicando los pasos sucesivos apoyándose en las pantallas correspondientes. 130 Ebazpena: i erdikarien arteko angeluak 0º ditu. 1. rantzazuk bi angelu auzokide marraztu ditu, 60º-koa eta 120º-koa. Ondoren angelu horien erdikariak marraztu ditu. Zer angelu osatzen dute erdikariek? ngelu mota horretakoak al dira angelu auzokide guztien erdikariak? 2. rgiñek triangelu zuzen bat marraztu du. ngelu zuzenaren alde bakoitza 8 cm-koa da. Ondoren, alde horietako baten erdibitzailea eta angelu zuzenaren erdikaria marraztu ditu. Elkar ebakitzen al dute zuzen horiek biek? R17 R15 Zenbaki hamartar bat 10ez, 100ez, 1.000z... zatitzeko, 4. Kalkulatu. 3,5 1 0,78 15,4 2,76 42, ,7,82 2 1,675 15,08 1 6, 1 2,156 47,26 2 8, 5. Kalkulatu. 6, : 10 4, ,7 : 100 1, : , ,5 : Matxinsalto batek hiru jauzi egin ditu jarraian. Lehenengoan 0,25 m egin ditu, eta hurrengo bietako bakoitzean, aurrekoan baino 0,0 cm gehiago. Zer distantzia egin du guztira? 11. Hozkailu batek 650 balio zituen. Otsailean, % 2 merkatu zuten, eta martxoan, % 5. Zenbat balio du beherapenak egin eta gero? Maitek 5 litro ur dituen botila bat eta bi litro ur dituen pitxer bat hustu ditu 3 litroko edukiera duen balde batean. Zenbat ur gehiago bota behar da b guztiz betetzeko? 131 mplíe la y pida a los alumnos que lean el problema propuesto y lo resuelvan en sus cuadernos. Déles un tiempo y, una vez finalizado, pida a un alumno que lo resuelva en la pizarra explicando al resto de la clase el procedimiento que ha seguido. Entre todos se comentará si la solución es correcta. Ángulos uede utilizar algunas de las es de esta página de la Universidad utónoma de Yucatán (México) para trabajar con sus alumnos distintos contenidos de la unidad. Recopilatorio de complementos de Mozilla Firefox En esta página encontrará una recopilación de complementos para el navegador Firefox. on ellos podrá añadir numerosas funcionalidades a este navegador y personalizarlo a su gusto