10 Figuras planas. Esquema de la unidad. Programación. Recursos digitales UNIDAD 10. FIGURAS PLANAS 132 B 132 A. Objetivos.

Transcripción

1 iguras planas squema de la unidad UNI. IGURS PLNS Programación lasificación de polígonos. Polígonos regulares e irregulares ircunferencia y círculo. lementos lasificación de triángulos, cuadriláteros y paralelogramos Simetría, traslación y semejanza Objetivos lasificar polígonos según su número de lados. iferenciar y trazar las diagonales de un polígono. lasificar los polígonos en regulares e irregulares. Reconocer la circunferencia, el círculo y sus elementos. lasificar los triángulos según sus lados y sus ángulos. lasificar cuadriláteros y paralelogramos. Reconocer simetrías y traslaciones. Obtener la figura simétrica y trasladada de una figura dada. Reconocer y obtener figuras semejantes. Resolver problemas imaginando el problema resuelto. riterios de evaluación lasifica los polígonos según su número de lados. Traza las diagonales de un polígono. lasifica los polígonos en regulares e irregulares. Reconoce la circunferencia, el círculo y sus elementos. lasifica triángulos según sus lados y sus ángulos. lasifica cuadriláteros y paralelogramos. Reconoce simetrías y traslaciones. Obtiene la figura simétrica y trasladada de una figura dada. Reconoce y obtiene figuras semejantes. Resuelve problemas imaginando el problema resuelto. ompetencias básicas demás de desarrollar la ompetencia matemática, en esta unidad se contribuye al desarrollo de las siguientes competencias: ompetencia social y ciudadana, Interacción con el mundo físico, ompetencia cultural y artística, ompetencia lingüística, prender a aprender, utonomía e iniciativa personal y Tratamiento de la información. ontenidos lasificación de polígonos según sus lados. lasificación de polígonos en regulares e irregulares. Reconocimiento de la circunferencia, el círculo y sus elementos. lasificación de triángulos. lasificación de cuadriláteros y paralelogramos. Reconocimiento de simetrías, traslaciones y semejanzas. Obtención de figuras simétricas, trasladadas y semejantes a una figura dada. Resolución de problemas imaginando el problema resuelto. uidado en la realización de construcciones geométricas. Interés por la clara y ordenada de los trabajos. Recursos digitales ontenidos Recursos Propósitos Página inicial 01. Presentación Presentar la unidad Recuerda lo que sabes 02. ctividad Recordar conocimientos lasificación de polígonos Polígonos regulares e irregulares ircunferencia y círculo lementos 03. ctividad Practicar 04. Presentación Practicar 05. ctividad Practicar 06. Presentación xplicar lasificación de triángulos 07. ctividad Practicar lasificación de cuadriláteros y paralelogramos Simetría y traslación Introducción a la semejanza ctividades Solución de problemas 08. Presentación xplicar 09. ctividad Practicar. Presentación xplicar 11. Presentación Practicar 12. Presentación Practicar ctividades 13, 14, 15, 16, 17. ctividades s res capaz de... Repasa valuar 18. Presentación Practicar Solución de problemas 19. Presentación Practicar

2 Para presentar la unidad Irudi lauak UNI GOGORTU IKSI UZUN Lerro poligonal itxi batek eta hark mugatutako eremuak osatutako irudi laua da poligonoa. Hauek dira poligono baten elementuak: aldea angelua erpina ldeak. Lerro poligonala osatzen duten zuzenkiak dira. rpinak. ldeak bat egiten duten puntuak dira. ngeluak. ldeek osatzen dituzten angeluak dira. Poligono bateko aldeen luzera guztien batura da perimetroa. Hau da irudiko triangeluaren perimetroa: 4 cm 1 4 cm cm 1. Zenbatu eta idatzi poligono bakoitzaren alde, erpin eta angelu kopurua. R02 R02 HU IKSIKO UZU R01 2. Neurtu aldeak eta kalkulatu poligono bakoitzaren perimetroa. Udalerriko laborantza-lurrei buruzko azterketa bat egiteko eskatu dio udal batek enpresa bati. Hegazkin txiki batean, lur-sailen gainetik hegaldi bat egin dute, gero lanean erabiliko dituzten argazkiak ateratzeko. Zer poligono bereizten dituzu soro horietako formetan? Zenbat alde ditu poligono mota bakoitzak? Zer poligono da lursailen forma ohikoena? Zure iritziz, zergatik gertatzen da hori horrela? Poligonoak sailkatzen. Poligono erregularrak eta irregularrak bereizten. Zirkulu baten elementuak bereizten. Triangelu, lauki eta paralelogramo motak bereizten. Simetriak eta translazioak bereizten eta egiten. 3. batzi. Karratu batek 20cm-ko perimetroa du. Zer neurri du alde bakoitzak? Soro batek pentagono forma du eta aldeak, hurrenez hurren, 12 m, 9 m, m, 7 m eta 5 m luze dira. Inguruan hesi bat jarri behar diogu. Zenbat metro hesi beharko ditugu? R lementos de un polígono Utilice la para afianzar el reconocimiento de los elementos de un polígono /4/09 11:48: _ indd _ indd mplíe el cuadro y repase con los alumnos los elementos de un polígono. Lea la definición de lado y pida a un alumno que señale todos los lados de la figura. Proceda de forma análoga con los vértices y los ángulos. continuación, lea cuál es el perímetro de un polígono y explíqueles cómo calculamos el perímetro de la figura. Poligono baten perimetroa Otras situaciones Muestre la nueva situación y hágales observar las torres. Lea el texto y formúleles la primera pregunta. Pida a un alumno que salga a la pizarra y señale en la foto los polígonos que ve, así como su número de lados. Repita el proceso verificando toda la clase la corrección de las respuestas de los sucesivos alumnos. Para recordar conocimientos Poligonoak eta haien elementuak mplíe la página y haga que un alumno lea el texto adjunto. ormule la primera pregunta y pídales que escriban en sus cuadernos los nombres de los polígonos que han encontrado y los lados que tiene cada uno. continuación, pida a un alumno que salga a la pizarra y señale en la foto los polígonos y su número de lados. ompruebe colectivamente si las respuestas dadas son correctas. 30/4/09 11:48:51 Ideas TI Los polígonos U12.htm ómo crear filtros de mensajes para los correos News&file=article&sid=639 n esta página del P ozaneldi (sturias) encontrará recursos variados para trabajar con los polígonos. stá alojada en el portal asturiano de educación, ducastur. ste artículo publicado por el Observatorio Tecnológico del ISTI muestra cómo crear filtros de mensajes con Mozilla Thunderbird, Microsoft Outlook, Outlook xpress y volution. Su autor es lberto Ruiz. Muestre la y realice el primer caso en común. Haga que los alumnos completen el resto de los casos de forma individual y, después, muestre la solución y compruebe los resultados. Señale que los dos últimos polígonos tienen el mismo número de lados, vértices y ángulos, aunque son polígonos diferentes. 133

3 Poligonoen sailkapena Poligono erregularrak eta irregularrak UNI Plastikako klasean, zenbait poligono egin dituzte kartoi mehea erabiliz. Gero, alde kopuruaren arabera sailkatu dituzte. Jonek poligono hauen aldeak eta angeluak neurtu ditu. giaztatu egin du: mplíe el cuadro informativo y haga que los alumnos se fijen en los polígonos. xprese que los polígonos se nombran según su número de lados. Señale el triángulo, cuente sus lados y exprese: «ste polígono tiene 3 lados y se llama triángulo». Proceda de forma análoga con el resto de las figuras. R03 lasificación de polígonos Proponga a los alumnos la y realice el primer ejemplo en común. Haga que observen la primera figura y pregúnteles cuántos lados tiene y qué clase de polígono es. Pida a un alumno que arrastre la cartela correspondiente. Proceda de forma análoga con el resto de los polígonos. 1. Zenbatu alde kopurua eta sailkatu poligono hauek. Ondoren, erantzun. 134 Triangelua 3 alde. Heptagonoa 7 alde. Laukia 4 alde. Oktogonoa 8 alde. Zenbat erpin ditu heptagono batek? ta eneagono batek? Zenbat angelu ditu dekagono batek? ta hexagono batek? 2. Marraztu poligono bakoitzaren diagonalak. Ondoren, erantzun. IKSI lkarren segidan ez dauden bi erpin lotzen dituen zuzenkia da poligono baten diagonala. diagonala diagonala Zenbat diagonal ditu lauki batek? Zenbat diagonal abiatzen dira erpin bakoitzetik? Zenbat diagonal ditu pentagono batek? Zenbat diagonal abiatzen dira erpin bakoitzetik? 3. a al du diagonalik triangelu batek? rrazoitu erantzuna. Pentagonoa 5 alde. neagonoa 9 alde. Hexagonoa 6 alde. ekagonoa alde. Polígonos regulares didacticos/poligonos_regulares_y_circulos/polici1.htm sta página está contenida en el proyecto escartes del M y ha sido desarrollada por Miguel García Reyes. Le servirá para dibujar polígonos regulares. R03 Irudiko triangeluan eta pentagonoan, alde guztiak zein angelu guztiak berdinak direla. Irudiko erronboak angeluak irregularrak ditu. Hexagonoak, berriz, angeluak ez ezik, aldeak ere irregularrak ditu. rronbo eta hexagono hauek poligono irregularrak dira. R01 PNINT 1. Neurtu poligono bakoitzaren aldeak eta angeluak, eta esan erregularrak ala irregularrak diren. 2. batzi. Poligono erregularrek alde guztiak eta angelu guztiak berdinak dituzte. Poligono irregularrek, aldiz, aldeak edo angeluak desberdinak dituzte. Jagobaren lorategiak m-ko aldeko hexagono erregularraren forma du eta burdin haria jarri dio bueltan. Zenbat metro burdin hari erabili ditu? inarak lauki bat marraztu du. Hiru aldeen neurriak, 4 cm eta dira, eta perimetroa, 14 cm. Zer neurri du laugarren aldeak? Lur-sail batek triangelu aldeberdinaren forma du, eta 30 m-ko perimetroa. Zer neurri du alde bakoitzak? URUZKO KLKULU iderkatu zenbaki hamartarrak ez, 0ez edo 1.000z 3, ,2 2 zero 2 leku eskuinera Ideas TI ómo escoger una distribución GNU/Linux R04 4,7 3 8, , ,50 3 1, , , , , n esta página (en inglés) se plantea un test que le puede ayudar a escoger cuál de las distribuciones del sistema operativo Linux se adapta más a sus gustos y necesidades. 135 mplíe las figuras del cuadro informativo. Señale el pentágono y haga notar que tiene todos sus lados iguales y todos sus ángulos iguales. Por eso decimos que el pentágono es un polígono regular. Proceda de forma análoga con el triángulo. continuación, señale el rombo y haga notar, que tiene todos sus lados iguales, pero todos sus ángulos no son iguales, y por eso, el rombo es un polígono irregular. Proceda de forma análoga con el hexágono. R04 Otras situaciones Muestre esta y haga que un alumno lea el texto adjunto. Pídales que se fijen en el primer mosaico y pregúnteles qué clase de polígonos lo forman. Intente que utilicen de forma precisa los términos del lenguaje matemático que conocen. Proceda de forma análoga con el resto de los mosaicos. continuación, pregúnteles que mosaicos no están formados por polígonos regulares

4 Zirkunferentzia eta zirkulua. lementuak Gogoratu zirkuluaren eta zirkunferentziaren arteko aldea. 4. rreparatu eta erantzun. nek hainbat korda marraztu ditu, 4 cm-ko erradiodun zirkunferentzia bateko puntu batetik abiatuta. Zein korda da luzeena? UNI mplíe el cuadro informativo, hágales observar la circunferencia y el círculo y pídales que expresen oralmente cuáles son sus semejanzas y diferencias. continuación lea las definiciones de centro, radio, diámetro, cuerda y arco, a la vez que los va señalando en el dibujo. R05 lementos de la circunferencia Utilice este recurso para verificar que los alumnos reconocen los elementos de la circunferencia y el círculo. Proponga a los alumnos la y pídales que se fijen en los elementos dibujados en la circunferencia. Señale el marcado con 1 y pregunte cómo se llama. Haga que un alumno salga y elija la opción correcta. Proceda de forma análoga con el resto de los elementos. Zirkunferentzia lerro makur eta itxi bat da; zirkulua, aldiz, zirkunferentzia batek mugatutako irudi laua. Hauek dira zirkuluen eta zirkunferentzien elementuak: Zentroa. Zirkunferentziako edozein puntutatik distantzia berera dagoen puntua da. rradioa. Zirkunferentziako edozein puntu zentroarekin lotzen duen zuzenkia da. iametroa. Zentrotik pasa eta zirkunferentziako bi puntu lotzen dituen zuzenkia da. Korda. Zirkunferentziako bi puntu lotzen dituen zuzenkia da. rkua. i punturen arteko zirkunferentzia zatia da. 1. Neurtu eta erantzun. 2. gin 3 cm-ko erradiodun zirkunferentzia bat eta marraztu. 136 i erradio. i korda. i diametro. i arku. Zer neurri dute marraztutako erradioek? Neurri berdina al dute guztiek? Zer neurri du diametro bakoitzak? Neurri berdina al dute guztiek? Zer neurri du korda bakoitzak? Neurri berdina al dute guztiek? 3. Pentsatu eta erantzun. Korda bat al da erradioa? Zergatik? iametro bat al da korda? Zergatik? Zirkunferentzia arkua diametroa korda zentroa Zer neurri du zirkunferentziaren erradioak? Zer neurri du zirkuluaren diametroak? erradioa Zer neurri du zirkuluan adierazitako kordak? Zirkulua Zer neurri du zirkunferentzian adierazitako kordak? R05 Zirkunferentziako zer elementurekin bat egiten du? Zer neurri du korda horrek? LNTGI Jarraitu urrats hauei, eta puntuetatik pasatzen den zirkunferentzia marrazteko: 1. Marraztu, erregelaz, eta lotzen dituen zuzenkia. 5. rreparatu zuzenki bakoitzari eta marraztu haren muturretatik pasatzen den zirkunferentzia. 7 cm-ko zuzenkia. 11 cm-ko zuzenkia. 6. Kalkatu eta marraztu puntu pare bakoitzetik pasatzen diren zirkunferentziak. Kontuan hartu hiru zirkunferentzia direla. 7. Marraztu. Ondoren, erantzun. i puntutatik pasatzen den zirkunferentzia marraztea 2. Marraztu zuzenkiaren erdibitzailea, erregela eta konpasa erabiliz. rdibitzaileak zuzenkia O puntuan mozten du. 8. RRZOIKT. rreparatu marrazkiari eta erantzun. Imajinatu zirkunferentzia gorriaren diametroa 6 cm-koa dela. Zer neurri du zirkunferentzia urdinaren diametroak? Zer neurri du zirkunferentzia berdearen diametroak? O 1. Marraztu triangelu angeluzuzen bat, angelu zuzena osatzen duten bi aldeek neurri berdina izanda. 2. Marraztu triangeluaren alde handienaren muturretatik pasatzen den zirkunferentzia. Triangeluaren hiru erpinetatik pasatzen al da marraztutako zirkunferentzia? 3. Marraztu O erradiodun zirkunferentzia, zentroa O puntuan duela. Zirkunferentzia -tik eta -tik pasatzen da. O R R06 Trazado de la circunferencia que pasa por dos puntos Utilice esta para explicar los pasos que se siguen para dibujar la circunferencia que pasa por dos puntos. Muestre la tercera pantalla y hágales ver el segmento que une los puntos y. Pregúnteles cómo se traza la mediatriz de un segmento. espués, trabaje las siguientes pantallas. Señale que la circunferencia que pasa por los puntos y no es única. Tomando cualquier punto de la mediatriz obtenida como centro, y como radio, la distancia de ese punto al punto o, obtenemos otra circunferencia que pasa por los puntos y. Puede trabajar los elementos dibujados en el círculo de igual forma a como se hizo con la circunferencia. La circunferencia, el círculo y sus elementos Ideas TI Mobile Test sta página contenida en el portal del M ha sido desarrollada por José Manuel rranz del IS uropa de Ponferrada (León). Le servirá para presentar la circunferencia y el círculo. Mobile Test es una herramienta online gratuita, mediante la cual podrá alojar información (como documentos, apuntes, tareas ) para que sus alumnos la vean tanto a través de Internet como de su móvil o de una P

5 Triangeluen sailkapena 3. Sailkatu triangelu hauek aldeak kontuan hartuta eta angeluak kontuan hartuta. UNI ldeak kontua hartuta, triangeluak honela sailkatzen dira: ldeberdina 3 aldeak berdinak. Isoszelea 2 alde berdinak. skalenoa 3 aldeak desberdinak. G mplíe el cuadro informativo y haga observar la clasificación de triángulos según sus lados. Señale el triángulo equilátero, pida a un alumno que mida sus lados y compruebe que los tres lados son iguales. Proceda de forma análoga con el triángulo isósceles (dos lados iguales) y con el triángulo escaleno (tres lados desiguales). continuación, muestre la clasificación de triángulos según sus ángulos y haga que un alumno mida y compruebe en común que el triángulo rectángulo tiene un ángulo recto; el acutángulo, tres ángulos agudos, y el obtusángulo, un ángulo obtuso. ngeluak kontua hartuta, triangeluak honela sailkatzen dira: ngeluzuzena ngelu zuzen 1. Zorrotza 3 angeluak zorrotzak. ngeluak eta aldeak kontuan hartuta sailkatzen dira triangeluak. 1. Neurtu triangelu bakoitzaren aldeak eta sailkatu aldeak kontuan hartuta. Kamutsa ngelu kamuts 1. ldeak kontuan hartuta aldeberdinak, isoszeleak edo eskalenoak izan daitezke. ngeluak kontuan hartua angeluzuzenak, zorrotzak edo kamutsak izan daitezke. 4. Pentsatu eta esan zer triangelu existitzen diren eta zein ez. Zorrotza eta eskalenoa. Kamutsa eta aldeberdina. ngeluzuzena eta aldeberdina. Zorrotza eta eskalenoa. Kamutsa eta isoszelea. ngeluzuzena eta isoszelea. LNTGI Jarraitu urrats hauei, 35º-ko angelu bat eta -ko eta 3 cm-ko bi alde dituen triangelu bat marrazteko: 1. Marraztu 35º-ko angelua eta izendatu erpina. 35º ngelu bat eta bi alde emanda triangelu bat marraztea 2. Markatu alde batean luze den zuzenkia, eta bestean, 3 cm-ko zuzenkia. 5. Marraztu triangelu hauek. Jarraian, sailkatu aldeen eta angeluen arabera. 3 cm 1º-ko angelu bat du, eta angelu horren aldeek -ko eta -ko luzera dute. 80º-ko angelu bat du, eta angelu horren aldeek 3 cm-ko eta 3 cm-ko luzera dute. 90º-ko angelu bat du, eta angelu horren aldeek 4 cm-ko eta -ko luzera dute. 3. Lotu eta, eta ondoren, koloreztatu triangelua. 3 cm 35º R08 mplíe la número 3 y trabaje la clasificación de triángulos en común. Pregunte a distintos alumnos cómo clasifican cada triángulo. Pídales que dejen claro el criterio de clasificación y que razonen cómo lo aplican. R08 Trazado de un triángulo dados un ángulo y dos lados Utilice este recurso para explicar, de manera visual y paso a paso, el trazado propuesto. R07 lasificación de triángulos Proponga a los alumnos esta y realice el primer ejemplo en común. Haga que observen el primer triángulo, comprueben cómo son sus lados y completen el hueco correspondiente. continuación, pregunte cómo son sus ángulos y repita el proceso. Pídales que realicen el resto de la de forma individual y, después, compruebe los resultados en común. 2. Sailkatu triangelu hauek, angeluak kontuan hartuta. 138 Los triángulos flash/area/matematicas/378.swf sta página contenida en el portal educativo de la omunidad de Madrid, ducamadrid, ha sido desarrollada por el IP lara ampoamor de uenlabrada. Le servirá para presentar los triángulos. R07 URUZKO KLKULU Zatitu zenbaki arrunt bat edo hamartar bat ez, 0ez edo 1.000z 31,4 : 0 5 0,314 2 zero 2 leku ezkerrera Ideas TI Scribeire, editor de blogs para Mozilla irefox 134 : 475 : : ,8 : 36,2 : 0 715,2 : ,92 : 61,3 : ,6 : Scribeire es un completo editor de blogs que se integra en el navegador irefox y permite publicar blogs de manera sencilla. 139 Muestre la segunda pantalla y exprese que vamos a dibujar un triángulo conociendo un ángulo y los lados que forman ese ángulo. Vaya mostrando las sucesivas pantallas explicando el paso que se realiza en cada una

6 Laukien eta paralelogramoen sailkapena ldeak kontua hartuta, laukiak honela sailkatzen dira: Trapezoideak z dute alde paralelorik. Trapezioak i alde paralelo. Paralelogramoak ldeak binaka paraleloak dira. 4. Kalkatu paralelogramo hauek. Idatzi bakoitzaren izena eta osatu aldeen neurriak eta adierazitako angeluak. 90º 8 cm 3 cm 120º 4 cm Nola asmatu dituzu falta diren aldeen luzerak? ta angeluen neurriak? 90º 7 cm 3 cm 140º 7 cm UNI mplíe el cuadro informativo y trabaje de manera similar a como se hizo con los triángulos. Haga observar, primero, la clasificación de los cuadriláteros, mostrando las características de cada tipo. continuación, pídales que se fijen en la clasificación de los paralelogramos y señale, en el dibujo, sus características. Paralelogramoak aldeak eta angeluak kontuan hartuta sailkatzen dira: Karratuak 4 aldeak berdinak. 4 angeluak zuzenak. Laukizuzenak ldeak binaka berdinak. 4 angeluak zuzenak. rronboak 4 aldeak berdinak. ngeluak binaka berdinak. rronboideak ldeak eta angeluak binaka berdinak. LNTGI Jarraitu urrats hauei, -ko eta -ko aldeak dituen laukizuzen bat marrazteko: 1. Marraztu, eskuairaz, 90º-ko angelu bat. Markatu -ko zuzenkia aldeetako batean, eta -ko zuzenkia bestean. i alde emanda laukizuzen bat marraztea 2. Ireki konpasa, eta marraztu arku bat zentroa puntuan jarrita. mplíe la 4 y trabájela en común. Pida a los alumnos que clasifiquen cada paralelogramo, justificando su respuesta y que razonen cómo completan los datos que faltan. proveche para despejar las dudas que puedan existir. Laukiak trapezoideak, trapezioak edo paralelogramoak izan daitezke. Paralelogramoak karratuak, laukizuzenak, erronboak edo erronboideak izan daitezke. 3. Ireki konpasa, eta marraztu arku bat zentroa puntuan jarrita. i arkuek puntuan moztuko dute elkar. 4. Lotu eta puntuak -rekin, laukizuzenaren aldeak marrazteko. Jarraian, koloreztatu barrualdea. R R09 lasificación de cuadriláteros y paralelogramos Proponga a los alumnos esta y pídales que se fijen en los cuadriláteros dibujados. Haga una primera clasificación y solicite a un alumno que salga a la pizarra y señale los trapezoides, los trapecios y los paralelogramos. continuación, pida a otro alumno que señale los cuadrados, los rectángulos, los rombos y los romboides. espués, vaya haciendo la selección de las respuestas correctas en común. 1. Sailkatu lauki hauek. 2. Sailkatu 1. ariketako paralelogramoak. 3. Pentsatu eta erantzun. rrazoitu zure erantzuna. 140 Laukiak al dira paralelogramo guztiak? Paralelogramoak al dira lauki guztiak? G Laukiak al dira trapezoide guztiak? Paralelogramoak al dira trapezoide guztiak? H I J R09 5. Marraztu -ko eta 7 cm-ko aldeak dituen laukizuzen bat. 6. Nola marraztuko zenuke -ko aldeak dituen karratu bat? Marraztu. 7. RRZOIKT. Kalkatu trapezio hauek. Marraztu trapezioa erronboide batean eta triangelu batean banatuko dituen zuzen bana. Ideas TI R 141 Trazado de un rectángulo dados sus lados Utilice el recurso para presentar de manera visual los pasos en el trazado de un rectángulo. l llegar a la tercera pantalla recuérdeles cómo se dibuja con la escuadra un ángulo recto. Vaya mostrando las sucesivas pantallas y explique cada una de ellas. lasificación de cuadriláteros Las páginas amarillas de Twitter geoweb/cuadri2.htm on esta página puede trabajar la clasificación de cuadriláteros. Sus autores son José Manuel rranz San José y María de la ruz Lobo Paradiñeiro. Twellow es un directorio de cuentas Twitter públicas, con cientos de categorías y funciones de búsqueda que le ayudarán a encontrar la cuenta de Twitter que busca

7 Simetria eta translazioa R09 R R11 R12 R13 ntzekotasuna UNI R18 Manexek lauki gorri bat zuen lauki-sare txikian eta lauki-sare handian kopiatu du. mplíe el cuadro informativo y pídales que observen la primera ilustración. Hágales ver que al doblar por la recta roja las dos manos coinciden, y por eso decimos que las manos son simétricas respecto a la recta roja. La recta roja es el eje de simetría. xplique de forma similar el otro ejemplo propuesto. Irudia zuzen gorritik tolesten badugu, bi eskuek bat egingo dute. Simetria bat da. Zuzen gorria simetria-ardatza da, eta bi eskuak simetrikoak. Irudia zuzen gorritik edo zuzen urdinetik tolesten badugu, irudiaren bi zatiek bat egingo dute. Zuzen gorria eta urdina irudiaren simetria-ardatzak dira. irudia eskuinera 8 karratutxo mugitzen badugu, irudia lortuko dugu. Translazio bat egin dugu. Irudi horiek biek forma bera dute, baina neurri desberdina. ntzeko irudiak dira. Manexek antzeko irudi bat egin du. 1. Kopiatu 2. eta 3. lauki-sareak eta marraztu irudi horia bertan. 1. irudia 3. irudia mplíe el cuadro informativo y haga observar las dos figuras. Pregúnteles si las dos figuras tienen la misma forma y el mismo tamaño. Hágales notar que la forma es igual, pero el tamaño no, y por eso decimos que son figuras semejantes. Por último, muestre las figuras sobre cuadrícula y hágales ver que si movemos la figura 8 cuadrados a la derecha obtenemos la figura. la figura le hemos aplicado una traslación. Recuérdeles cómo obtener las figuras simétrica y trasladada de una figura dada en una cuadrícula. R11 Otras situaciones Presente esta nueva situación y pídales que se fijen en la fotografía de la estrella. Haga que un alumno salga a la pizarra y señale los ejes de simetría. l resto de la clase comprobará si son o no correctos, si están todos, etc. Proceda de forma análoga con la otra foto propuesta. Por último, trabaje de forma conjunta la situación de traslación propuesta. Para ello, pregunte cuántos cuadraditos hay que trasladar cada caballo para obtener uno dado. Si lo cree conveniente, puede realizar más ejemplos similares a los propuestos. 1. smatu irudi pare hauetako zein ez den simetrikoa zuzen gorriarekiko, eta azaldu zergatik. 2. Kalkatu irudi hauek eta gainmarratu simetria-ardatzak diren zuzenak. 142 Zenbat zuzen gainmarratu dituzu irudi bakoitzean? Marraztu al ditzakezu zirkuluan simetria-ardatz diren zuzen gehiago? Zenbat simetria ardatz ditu zirkuluak? 3. Kalkatu eta marraztu. Irudi berdearen simetrikoa, zuzen gorriarekiko. Simetría R15 Irudi laranja ezkerrera karratu mugituta R11 lortuko dugun irudia. n esta página de Genmagic encontrará es s para trabajar la simetría. Sus autores son Roger Rey y ernando Romero. 2. Neurtu 1. ariketako irudi bakoitza eta osatu taula. Ondoren, erantzun. 1. irudia 2. irudia 3. irudia 2. irudia zuzenkia zuzenkia angelua angelua Zer neurri du zuzenkiak 1. irudian? ta 2. irudian? Zer erlazio dago bi neurrien artean? Zer erlazio aurkitu duzu 1. irudiko eta 3. irudiko zuzenkien neurrien artean? Zer neurri du ângeluak 1. irudian? ta 2. irudian? ta 3. irudian? Neurri berdina al du ângeluak hiru irudietan? ta angeluak? 3. RRZOIKT. Pentsatu eta erantzun. izpeak irudian ageri diren antzeko bi irudiak marraztu zituen. Zer neurri du triangelu gorriaren alde luzeenak? Marraztu neurri horiek dituen triangelu bat eta egiaztatu emandako erantzuna. Ideas TI ontrol Kids 3 cm 6 cm R12 4 cm 8 cm 143 sta aplicación es de pago, pero tiene una versión gratuita de prueba. Se trata de un bloqueador de pop ups, que además evita el acceso a páginas web con contenidos no adecuados para los niños. R12 Otras situaciones Presente esta nueva situación y haga que un alumno lea el texto. Pídales que contesten a las preguntas, de forma individual, en sus cuadernos. espués, muestre la solución y compruebe los resultados en común. eje claro que todas las muñecas tienen la misma forma pero sus tamaños son diferentes

8 riketak R13 R09 R14 R R15 R11 R16 R12 R17 R13 UNI Para evaluar R13 R14 R15 R16 R17 Ponte a prueba Utilice estas es para llevar a cabo una evaluación colectiva de la unidad. on el recurso 13 verifique que los alumnos clasifican los polígonos según su número de lados. Use el recurso 14 para comprobar que reconocen los elementos de la circunferencia y el círculo. l recurso 15 le permitirá verificar si los alumnos han comprendido la clasificación de triángulos según sus lados y sus ángulos. on el recurso 16 se comprueba si los alumnos conocen la clasificación de los cuadriláteros y paralelogramos. l recurso 17 le permite comprobar si los alumnos saben reconocer cuándo una recta es eje de simetría de una figura. 1. Sailkatu poligono bakoitza alde kopuruaren arabera eta idatzi zenbat R18alde, erpin eta angelu dituen. 2. Kalkatu poligono hau eta marraztu P erpinetik abiatzen diren diagonal guztiak. 144 Zenbat diagonal abiatzen dira P erpinetik? Zenbat erpin ditu poligono horrek? Zenbat diagonal ditu poligono horrek? rreta jarri, diagonal bera bi aldiz ez zenbatzeko. 3. rreparatu 1. ariketako poligonoei eta esan poligono erregularrak ala irregularrak diren. 4. rantzun. rrazoitu erantzuna. Poligono erregularra al da alde guztiak berdinak dituen poligono bat? Poligono erregularra al da angelu guztiak berdinak dituen poligono bat? 5. Kalkulatu. G H P Mosaiko batek 5 m-ko aldeko oktogono erregularraren forma du. Zer neurri du mosaikoaren perimetroak? lde bakoitza halako bi balitz, bikoitza izango al litzateke perimetroa ere? Hexagono erregularraren forma duten bi lur-sailen perimetroak 24 m eta 42 m dira, hurrenez hurren. Zer neurri dute bakoitzaren aldeek? Traslación 6. Sailkatu triangelu hauek aldeak eta angeluak kontuan hartuta. 7. Sailkatu lauki hauek. Jarraian, sailkatu paralelogramoak direnak. 8. Pentsatu eta idatzi zer antzekotasun eta zer desberdintasun dituzten irudi pare hauek. Triangelu aldeberdin batek eta isoszele batek. Triangelu angeluzuzen batek eta zorrotz batek. Trapezio batek eta trapezoide batek. Karratu batek eta erronbo batek. 9. Marraztu 4 cm-ko erradiodun zirkunferentzia R15 bat, eta bertan, marraztu erradio bat, diametro bat, korda bat eta arku bat.. Kalkatu eta, gero, marraztu zirkunferentzia hauek. -tik eta -tik pasatzen dena. -tik eta -tik pasatzen dena. -tik eta -tik pasatzen dena. n esta página, alojada en el portal de la Junta de astilla y León, encontrará una para trabajar la traslación. stá generada con la aplicación Wiris. G 11. Marraztu. 75º-ko angelu bat eta hori osatzen duten aldeak, hurrenez hurren, -koak eta 4 cm-koak dituen triangelu bat. -ko eta 4 cm-ko aldeak dituen laukizuzen bat. 12. Marraztu zuzen gorriarekiko irudi simetrikoa. Gero, mugitu irudi berri hori 6 karratutxo eskuinera. 13. batzi. 14. IKSTN IKSTKO. ukatu eskema marrazten eta osatu. GI NIZ Poligonoen sailkapena, aldeak kontuan hartuta ide-seinaleek irudi geometrikoen formak dituzte. orma errazak eta ezagunak ematen saiatu ziren diseinatzean. sate baterako, utzi pasatzen seinaleak triangelu aldeberdinaren forma du, erpin bat behean duela. eskribatu modu berean seinale hauek, Geometriako terminoak erabiliz. IRUI LUN SILKPN Triangeluen sailkapena Koldok hiru itzuli eman dizkio 125 m-ko aldedun lur-sail karratu bati. Zenbat metro egin ditu Koldok? Maitek hesi bat jarri du pentagono formako ortu baten inguruan. ldeak 5 m, 4 m, 9 m, 3 m eta m luze dira, hurrenez hurren. Hesia 279 ordaindu du guztira. Zenbat balio du hesi metro bakoitzak? Paulok lokarri bat itsatsi du kartoizko erronboide baten inguruan. ldeak 7 cm eta 8 cm luze dira hurrenez hurren. Zenbat ordaindu zuen Paulok lokarria, metroak 2 balio bazuen? Laukien sailkapena Triangeluak 3 alde ldeak kontuan hartuta Paralelogramoak Laukiak ldeberdinak Karratuak Nahitaezko geldialdia Ideas TI Lehentasundun bidea asy uplicate inder Noranzko debekatua ide-seinaleak deskribatzeko Utzi pasatzen Lehentasuna aurkako noranzkoak R18 asy uplicate inder es una herramienta gratuita para detectar y eliminar archivos duplicados en el disco duro del ordenador. Protege los archivos del sistema para que el usuario no borre accidentalmente alguno necesario para que el P funcione. 145 mplíe la 14 de STUIO IZ y complete el esquema en común. Puede pedir a los alumnos que primero expresen oralmente la clasificación de los polígonos, la clasificación de triángulos (según sus lados y ángulos), etc. R18 res capaz de Presente esta nueva situación y realice el primer caso en común. Haga que los alumnos observen el mosaico y pregúnteles qué clase de polígono lo forman, qué clase de triángulo es según sus lados y según sus ángulos, etc. Pídales que realicen el resto de los casos de forma individual en sus cuadernos, y después, compruebe los resultados en común. R. M. s un mosaico formado por triángulos isósceles y acutángulos.. s un mosaico formado por triángulos escalenos y triángulos obtusángulos

9 mplíe el problema resuelto y haga que un alumno lea el enunciado. Pregúnteles cómo resolverían este problema y haga una puesta en común. espués, lea el procedimiento que hay que seguir, a la vez que realiza con regla y compás el dibujo correspondiente. R19 Imaginar el problema resuelto l mostrar la segunda pantalla haga que un alumno lea el problema propuesto. Pídales que piensen en los pasos que seguirían para resolver este problema, teniendo en cuenta el procedimiento que hemos utilizado para resolver el problema anterior. Hágales ver que, en este caso, tendremos que abrir el compás una abertura igual al segmento, ya que el triángulo es equilátero. Problemak ebazten Problema ebatzita imajinatu R18 Geometria-problema batzuetan, komeni da marraztu nahi dugun irudiaren hurbilketa bat egitea, hura eraikitzeko metodoa asmatzeko. batzi problema hauek modu horretan. Unaik zuzenki bat marraztu du eta triangelu isoszele bat egin nahi du, marraztutako aldea neurri horretako alde bakarra izanik. Nola marraztu dezake triangelu hori? 146 R09 R R11 R12 R13 raiki nahi dugun triangeluaren hurbilketa bat marraztuko dugu. 1. Leirek zuzenkia marraztu du. Triangelu aldeberdin bat marraztu nahi du, zuzenki hori alde gisa oinarri hartuta. Nola egin dezake? Hau egingo dugu, triangelua marrazteko: 1. Marraztu zuzenkia. Triangelu isoszelea izanik, badakigu eta aldeek luzera berdina dutela. eraz, baldintza hori bete behar da, triangelua marrazteko. 2. Ireki konpasa zuzenkiaren luzera ez duen eta bere erdia baino handiagoa den neurri batean. Luzera hori eta aldeenaren berdina izango da. gin arku bat, zentroa -n duena. 3. Luzera horrekin berarekin, marraztu aurrekoa moztuko duen beste arku bat, zentroa -n duela. 4. Lotu arkuen ebaketa-puntua, hots, puntua, eta erpinekin. raiki irudia koadernoan eta egiaztatu metodo zuzena dela. R19 2. ndonik,, eta erpineko R15 karratu bat marraztu du. Lau erpinetatik pasatuko den zirkunferentzia marraztu nahi du. Nola egin dezake? RIKTK 1. Idatzi nola irakurtzen den zenbaki bakoitza ,172 8,21 189,06 15,4 9,075 47, eskonposatu zenbaki bakoitza. 0,07 4,62 23,08 0,5 5,3 96, Kalkulatu. 140ren en Kalkulatu ete hutsuneak ren en IKSTN IKSTKO. efinitu angelu mota hauek. ngelu zorrotza. ngelu zuzena. ngelu kamutsa. ngelu laua. ngelu osoa. errikusten Ondoz ondoko angeluak. ngelu auzokideak. PROLMK 7. Manexek 120 egunkari jasotzen ditu bere kioskoan. Goizean, hiru laurden saldu ditu, eta arratsaldean, geratzen direnen erdiak. Zenbat egunkari saldu ditu guztira? 8. Ontzi-garbigailu batek 680 balio du bi dendatan. atean, % 12ko beherapena eskaini digute, eta bestean, 80 -koa. Nork egin digu eskaintza onena? 9. enda batean, 0 elastiko jaso zituzten, 985 ordainduta. akoitzaren salneurria 3,75 garestitu zuten, eta guzti-guztiak saldu astebetean. Zenbat diru lortu zuten?. Maitek zirkorako sarrerak erosi zituen. i helduentzat ziren eta 12,95 balio zuen bakoitzak. este lau haurrentzat ziren eta 9,75 balio zuen bakoitzak. Zenbat ordaindu zituen sarrera horiek guztiak? 11. Maddik -ko bi billete zeuzkan. 3,75 gastatu zituen fruta erosten, eta 13,20 oinetakoak erosten. Zenbat diru gelditzen zaio? 12. Koldok eta Paulek 330 orrialdeko liburu bat irakurri behar dute. Koldok % 30 irakurri du, eta Paulek 150 orrialde. Koldok baino zenbat orrialde gehiago irakurri ditu Paulek? 13. Kermanek 8,92 eta 9,5 puntu lortu ditu, hurrenez hurren, bi gimnasia probatan. Zenbat puntu falta izan zaizkio guztira 20 puntu lortzeko? 147 UNI mplíe la 5 y pregunte a los alumnos cómo se suman fracciones con igual denominador. espués, haga que un alumno diga qué cifra falta en el primer hueco. Proceda de forma análoga con el resto de operaciones. mplíe la 6 de STU- IO IZ y pregunte a distintos alumnos la definición de los tipos de ángulos que aparecen. Pídales que sean precisos y que usen correctamente los términos matemáticos pertinentes. espués, muestre las pantallas sucesivas explicando cada uno de los pasos. Ideas TI Simetría geoweb/movi6.htm n esta página alojada en el NI aparecen unas es con las que se puede trabajar de forma el concepto de simetría. urso de gráficos en xcel aspx?sseti=r Una vez finalizado este curso online de Microsoft, podrá realizar estas tareas: rear un gráfico con los nuevos comandos de xcel fectuar cambios en un gráfico una vez creado