Geometría 2D Parte 1: Relaciones Geométricas, Perímetro y Circunferencia

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1 Slide 1 / 174 Geometría 2D Parte 1: Relaciones Geométricas, Perímetro y ircunferencia Nueva Jersey, entro de Enseñanza y prendizaj Slide 2 / 174 Matemáticas Iniciativa Progresista Este material está disponible gratuitamente en y está pensado para el uso no comercial de estudiantes y profesores. Este material no puede ser utilizado para cualquier propósito comercial sin el consen permiso de los propietarios. NJTL mantiene su sitio web para la comodidad de los profesores que desee hacer su trabajo a disposición de otros profesores, participar en un aprendizaje profesional virtuales comunidad, y / o facilitar el acceso al campo de materiales a los padres, estudiantes y otros. Haga clic aquí para ir a la página web: Pre-lgebra Slide 3 / 174 Geometría 2D Parte 1: Relaciones Geométricas, Perímetro y ircunferencia

2 Tabla de ontenidos Slide 4 / 174 Revisión Planos Pares Especiales de Ángulos Haga clic en un tema para ir a esa sección írculos Polígonos Suma de Ángulos lasificación de Triángulos y uadriláteros Perímetro y ircunferencia Slide 5 / 174 Revisión Volver a la Tabla de ontenido Revisión del Vocabulario Qué significan los términos? Puedes dibujar un boceto de cada uno? Slide 6 / 174 Rayo Parte de una línea que tiene un punto final y se extiende por siempre en la otra dirección.

3 Revisión del Vocabulario Qué significan los términos? Puedes dibujar un boceto de cada uno? Slide 7 / 174 Línea Un camino recto de puntos que siempre van en dos direcciones. Revisión del Vocabulario Qué significan los términos? Puedes dibujar un boceto de cada uno? Slide 8 / 174 Ángulo Figura formada por dos rayos con un punto final común (vértice). Revisión del Vocabulario Qué significan los términos? Puedes dibujar un boceto de cada uno? Slide 9 / 174 Líneas Perpendiculares Líneas de intersección que forman ángulos rectos.

4 Revisión del Vocabulario Qué significan los términos? Puedes dibujar un boceto de cada uno? Slide 10 / 174 Líneas Paralelas Líneas en el mismo plano que no se cruzan. Slide 11 / 174 Planos Volver a la Tabla de ontenido plano R R Planos Slide 12 / 174 Un plano es una superficie plana sin espesor que sigue por siempre en ambas direcciones. plano T T Nuestro mundo tiene tres dimensiones, pero sólo hay dos dimensiones en un plano. Ejemplos: longitud y altura o x e y. Una sola letra mayúscula se utiliza para identificar un plano.

5 Tipos de Planos Slide 13 / 174 Planos que se intersectan - tienen una línea en común. Se intersectan para formar un ángulo con una medida entre 0 grados y 180 grados. Por lo tanto, todos los puntos en esa línea son comunes a el plano. k l Tipos de Planos Slide 14 / 174 Planos perpendiculares - tienen una línea en común. Se intersectan para formar un ángulo recto. Tipos de Planos Slide 15 / 174 Planos paralelos - no se intersectan. 3 Planos paralelos

6 Slide 16 / 174 Pares Especiales de Ángulos Volver a la Tabla de ontenido Slide 17 / 174 Los Ángulos ongruentes tienen la misma medida de ángulo. 1 Son los dos ángulos congruentes? Sí NO Slide 18 / o 75 o

7 2 Son los dos ángulos congruentes? Slide 19 / 174 Sí NO 40 o 40 o 3 Son los dos ángulos congruentes? Slide 20 / 174 Sí NO 105 o 75 o Los Ángulos omplementarios son dos ángulos con una suma de 90 grados. Slide 21 / 174 Estos dos ángulos son ángulos complementarios porque su suma es 90. Tenga en cuenta que forman un ángulo recto cuando se colocan juntos.

8 Los Ángulos omplementarios son dos ángulos con una suma de 90 grados. Slide 22 / 174 Estos dos ángulos de vista son ángulos complementarios porque su suma es 90. pesar de que no se colocan juntos, todavía pueden ser complementarias. 4 uál es la medida de? Slide 23 / uál es la medida de? Slide 24 /

9 6 Diga si los dos ángulos son complementarios. Slide 25 / 174 Sí NO Ángulo 1 = 63 grados Ángulo 2 = 27 grados 7 Diga si los ángulos son complementarios. Slide 26 / 174 Sí NO Ángulo 1 = 146 grados Ángulo 2 = 44 grados Los Ángulos Suplementarios son dos ángulos con una suma de 180 grados. Slide 27 / 174 Estos dos ángulos son ángulos suplementarios debido a que su suma es de 180. Tenga en cuenta que forman un ángulo llano cuando se colocan juntos.

10 Los Ángulos Suplementarios son dos ángulos con una suma de 180 grados. Slide 28 / 174 Estos dos ángulos son ángulos suplementarios debido a que su suma es 180. pesar de que no se colocan juntos, todavía pueden ser suplementarios. 8 uál es la medida del ángulo? Slide 29 / 174 Ángulo 125 o 9 uál es la medida del ángulo? Slide 30 / 174 ángulo 40 o

11 10 Diga si los dos ángulos son suplementarios. Slide 31 / 174 Sí NO Ángulo 1 = 115 grados Ángulo 2 = 65 grados 11 Encuentra el suplemento de Slide 32 / Encuentra el complemento de Slide 33 / 174

12 13 Encuentra el complemento de Slide 34 / Encuentra el suplemento de Slide 35 / Encuentra el suplemento de Slide 36 / 174

13 16 Encuentra el complemento de Slide 37 / 174 Los Ángulos Verticales son dos ángulos que están opuesto uno al otro cuando dos líneas se intersectan. Slide 38 / 174 a b d c En este ejemplo, los ángulos verticales son: Los ángulos verticales tienen la misma medida. Por lo tanto: Usando lo que sabes acerca de los ángulos verticales, encuentra la medida de los ángulos que faltan. Slide 39 / 174 b c a Por Ángulos Verticales: Por Ángulos Suplementarios:

14 17 Son los ángulos 2 y 4 ángulos verticales? Slide 40 / 174 Sí NO Son los ángulos 2 y 3 ángulos verticales? Slide 41 / 174 Sí NO Si el ángulo 1 es de 60 grados, cuál es la medida del ángulo 3? Debes ser capaz de explicar por qué. Slide 42 /

15 20 Si el ángulo 1 es de 60 grados, cuál es la medida del ángulo 2? Debes ser capaz de explicar por qué. Slide 43 / Los Ángulos dyacentes son dos ángulos que están uno al lado del otro y tienen un rayo en común entre ellos. Esto significa que están en el mismo plano y no comparten puntos internos. Slide 44 / 174 es adyacente a ómo lo sabes? Ellos tienen un lado común (rayo ) Ellos tienen un vértice común (punto ) D dyacentes o no adyacente? Usted decide! Slide 45 / 174 b a a b b a haga adyacente clic para No haga adyacentes clic para No haga adyacentes clic para revelar revelar revelar

16 21 uáles dos ángulos son adyacentes entre sí? Slide 46 / y 4 2 y uáles dos ángulos son adyacentes entre sí? Slide 47 / y 6 5 y Una transversal es una línea que corta dos o más líneas (por lo general paralelas). Slide 48 / 174 P E Q R F ctividad Interactiva - lick quí

17 Los Ángulos orrespondientes están en el mismo lado de la transversal y en el mismo lado de las líneas dadas. Slide 49 / 174 En este diagrama los ángulos correspondientes son: c a Transversal b d e f g h 23 uáles son pares de ángulos correspondientes? Slide 50 / y 6 3 y 7 1 y uáles son pares de ángulos correspondientes? Slide 51 / y 6 3 y 1 1 y

18 25 uáles son pares de ángulos correspondientes? Slide 52 / y 5 2 y 8 4 y Nombra un par de ángulos correspondientes Slide 53 / Los Ángulos lternos Externos están en lados opuestos de la transversal y en el exterior de las líneas dadas. l Slide 54 / 174 En este diagrama los ángulos alternos externos son: c a b d m e f n g h uál línea es la transversal?

19 Los Ángulos lternos Internos están en lados opuestos de la transversal y en el interior de las líneas dadas. l Slide 55 / 174 En este diagrama los ángulos alternos internos son: c a b d m e f n g h Los Ángulos Interiores del Mismo Lado están en los mismos lados de la transversal y en el interior de las líneas dadas. l Slide 56 / 174 En este diagrama los ángulos interiores del mismo lado son: c a b d m e f n g h 27 Son los ángulos 2 y 7 ángulos alternos externos? l Sí NO 1 3 m Slide 57 / n

20 28 Son los ángulos 3 y 6 ángulos alternos externos? Slide 58 / 174 Sí NO l 1 3 m n 29 Son los ángulos 7 y 4 ángulos alternos externos? Slide 59 / 174 Sí l NO 1 3 m n 30 uál ángulo corresponde al ángulo 5? Slide 60 / l m D n

21 31 uál par de ángulos son interiores del mismo lado? Slide 61 / 174 l D m n 32 Qué tipo de ángulos son y? Slide 62 / 174 Ángulos lternos Internos Ángulos lternos Externos l D E Ángulos orrespondientes Ángulos Verticales Interior del Mismo Lado m n 33 Qué tipo de ángulos son y? Slide 63 / 174 Ángulos lternos Internos Ángulos lternos Externos l D E Ángulos orrespondientes Ángulos Verticales Interior del Mismo Lado m n

22 34 Qué tipo de ángulos son y? Slide 64 / 174 Ángulos lternos Internos Ángulos lternos Externos l D E Ángulos orrespondientes Ángulos Verticales Interior del Mismo Lado m n 35 Son los ángulos 5 y 2 ángulos alternos internos? Slide 65 / 174 Sí l NO 1 3 m n 36 Son los ángulos 5 y 7 ángulos alternos internos? Slide 66 / 174 Sí l NO 1 3 m n

23 37 Son los ángulos 7 y 2 ángulos alternos internos? Slide 67 / 174 Sí l NO 1 3 m n 38 Son los ángulos 3 y 6 ángulos alternos externos? Slide 68 / 174 Sí l NO 1 3 m n aso Especial! Slide 69 / 174 Si las líneas paralelas son cortadas por una transversal, entonces: Los Ángulos orrespondientes son congruentes Los Ángulos lternos Internos son congruentes Los Ángulos lternos Externos son congruentes n Por lo tanto: m l

24 39 Teniendo en cuenta la medida de un ángulo, encuentra las medidas de todos los ángulos posibles. uáles ángulos son congruentes con el ángulo dado? Slide 70 / 174 l m n 40 Teniendo en cuenta la medida de un ángulo, encuentra las medidas de todos los ángulos posibles. uáles son las medidas de los ángulos que faltan? Slide 71 / 174 l m n 41 Teniendo en cuenta la medida de un ángulo, encuentra las medidas de todos los ángulos posibles. uáles ángulos son congruentes con el ángulo dado? Slide 72 / 174 l m n

25 42 Teniendo en cuenta la medida de un ángulo, encuentra las medidas de todos los ángulos posibles. uáles son las medidas de los ángulos que faltan? Slide 73 / 174 l m n Slide 74 / 174 írculos Volver a la Tabla de ontenido írculos Slide 75 / 174 Definición: Un círculo es el conjunto de todos los puntos en un plano equidistantes de un punto dado, el centro. Los círculos son nombrados por su punto central. P Este es írculo P

26 Slide 76 / 174 Radio - Tiene un punto final en el círculo y uno en el centro. Q P El radio de este círculo es PQ. corde - Un segmento de recta que une dos puntos en un círculo. Slide 77 / 174 Este círculo tiene dos acordes dibujados: y D. P D El írculo P tiene varios arcos. Dos de ellos son y D. rco - El camino más corto entre dos puntos en el círculo. Diámetro - Una línea que pasa por el centro de un círculo y tiene dos puntos finales. Es el doble de largo del radio. El diámetro es el acorde más largo de un círculo. Slide 78 / 174 P El diámetro de este círculo es.

27 43 uál es el radio del círculo? Slide 79 / 174 P D D 44 uál segmento es el diámetro? Slide 80 / 174 PQ P D D D 45 El segmento de recta PQ es 5 cm de largo. uál es la longitud del diámetro del círculo P? Slide 81 / 174

28 Slide 82 / 174 Polígonos Volver a la Tabla de ontenido Slide 83 / 174 Slide 84 / 174 Ejemplos de polígonos y figuras que no son polígonos Estos son polígonos Estos no son polígonos

29 Por qué estas figuras no son polígonos Slide 85 / 174 Esto no es un polígono. Es abierto, haga clic en no para cerrado. revelar Esto no es un polígono. Los haga lados clic en se para cruzan. revelar Esto no es un polígono No todos haga los clic lados en para son revelar rectos. Slide 86 / 174 Un polígono es una simple, plana y cerrada figura formada de tres o más segmentos de línea. Simple - segmentos de líneas que no se cruzan errado - l trazar la figura, se termina en el punto de partida. 46 Es esta figura un polígono? Slide 87 / 174 Sí NO

30 47 Es esta figura un polígono? Slide 88 / 174 Sí NO 48 Es esta figura un polígono? Slide 89 / 174 Sí NO 49 Es esta figura un polígono? Slide 90 / 174 Sí NO

31 50 Es esta figura un polígono? Slide 91 / 174 Sí NO Los polígonos son nombrados por su número de lados. Nombre Triángulo 3 uadrilátero 4 Pentágono 5 Hexágono 6 Heptágono 7 Octágono 8 Nonágono 9 Decágono 10 número de lados Slide 92 / uántos lados tiene un heptágono? Slide 93 / 174

32 52 uántos lados tiene un nonágono? Slide 94 / Nombra la figura. Slide 95 / 174 D uadrilátero Hexágono Decágono Octágono 54 Nombra la figura. Slide 96 / 174 D Decágono Hexágono Nonágono Octágono

33 Polígonos Regulares contra Irregulares Slide 97 / 174 Si los lados de la figura y los ángulos son congruentes, se llama un polígono regular. Polígonos Regulares contra Irregulares Slide 98 / 174 Si ambos los lados de la figura y ángulos no son congruentes, se llama un polígono irregular. Slide 99 / 174

34 55 Qué tipo de polígono es este? Slide 100 / 174 Regular Irregular No es un polígono 56 Qué tipo de polígono es este? Slide 101 / 174 Regular Irregular No es un polígono 57 Qué tipo de polígono es este? Slide 102 / 174 Regular Irregular No es un polígono

35 58 Qué tipo de polígono es este? Slide 103 / 174 Regular Irregular No es un polígono 59 Qué tipo de polígono es este? Slide 104 / 174 Regular Irregular No es un polígono 60 Qué tipo de polígono es este? Slide 105 / 174 Regular Irregular No es un polígono

36 Polígono onvexo Slide 106 / 174 Un polígono que tiene todos los ángulos interiores menos de 180 grados. Todos los vértices apuntan hacia el exterior, lejos del centro. Los polígonos regulares siempre son convexos. Haga clic para convexo interactivo Polígono óncavo Slide 107 / 174 Un polígono que tiene uno o más ángulos reflejos (ángulos interiores mayores de 180 grados y menos de 360). lgunos vértices apuntan adentro, hacia el centro. Haga clic para cóncavo interactivo 61 Elija todas las respuestas que describen al polígono. Slide 108 / 174 D E convexo cóncavo irregular regular Ninguna de las anteriores

37 62 Elija todas las respuestas que describen al polígono. Slide 109 / 174 D E convexo cóncavo irregular regular Ninguna de las anteriores 63 Elija todas las respuestas que describen al polígono. Slide 110 / 174 D E convexo cóncavo irregular regular Ninguna de las anteriores 64 Elija todas las respuestas que describen al polígono. Slide 111 / 174 D E convexo cóncavo irregular regular Ninguna de las anteriores

38 Slide 112 / 174 Suma de Ángulos Volver a la Tabla de ontenido Forma un triángulo. Tira las tres esquinas del triángulo. Ponlas juntas. hora ves que los tres ángulos crean una línea recta. Esto será igual a 180 grados. instrucciones Slide 113 / 174 La suma de los ángulos interiores de un triángulo es 180 grados. Slide 114 / = x3 180

39 Puedes encontrar la suma de los ángulos interiores de cualquier polígono dividiéndolo en triángulos con las líneas conectando los vértices (Elige un vértice para dibujar las diagonales de el). Slide 115 / 174 Por ejemplo, este hexágono se ha dividido en 4 triángulos internos. La suma de todos los ángulos interiores del hexágono a continuación es igual a la suma de todos los ángulos en cada triángulo, por lo que suma de los ángulos interiores = 4 x 180 = 720 Polígono Divide las siguientes figuras en triángulos y completa la tabla de abajo. Número de Lados Figura Número de triángulos Triángulo Suma de ángulos interiores Slide 116 / 174 uadrilátero Pentágono 5 Hexágono 6 Heptágono 7 Octágono 8 Nonágono 9 Decágono 10 Qué patrón se observa en la tabla? Slide 117 / 174 uál es la fórmula para la suma de los los ángulos interiores de un polígono con n lados? La suma de las medidas de los ángulos interiores de cualquier haga polígono clic en con para n-lados revelar = la fórmula (n-2)180

40 65 uál es la suma de los ángulos interiores? Slide 118 / En cuántos triángulos se puede dividir esto? Slide 119 / uál es la suma de los ángulos interiores? Slide 120 / 174

41 68 uál es la suma de los ángulos interiores? Slide 121 / uál es la medida del ángulo que falta? Slide 122 / uál es la medida del ángulo que falta? Slide 123 / 174

42 71 Qué es el ángulo n? Slide 124 / Qué es el ángulo b? Slide 125 / 174 Slide 126 / 174 lasificación de Triángulos y uadriláteros Volver a la Tabla de ontenido

43 lasificación de Triángulos - Los triángulos se pueden clasificar por sus ángulos o sus lados. Slide 127 / 174 Por los lados oincide la imagen con la definición Triángulo Equilátero Todos los lados son congruentes. Triángulo Isósceles Por lo menos dos lados son congruentes. Triángulo Escaleno No hay lados congruentes. 73 lasifica el triángulo por sus lados Slide 128 / 174 equilátero escaleno isósceles 74 lasifica el triángulo por sus lados Slide 129 / 174 equilátero escaleno isósceles

44 Slide 130 / 174 Por los Ángulos oincide la imagen con la definición Triángulo gudo Los tres ángulos son menos de 90 grados. Triángulo Rectángulo Un ángulo de 90 grados. Triángulo Obtuso Un ángulo es más de 90 grados. 75 lasifica el triángulo por sus ángulos Slide 131 / 174 agudo obtuso derecho 76 lasifica el triángulo por sus ángulos Slide 132 / 174 agudo obtuso derecho

45 77 lasifica el triángulo. Slide 133 / 174 D E F equilátero isósceles escaleno agudo recto obtuso Recuerda: lasifica por los lados y ángulos 78 lasifica el triángulo. Slide 134 / 174 D E F equilátero isósceles escaleno agudo recto obtuso 79 Si cada uno de los ángulos en un triángulo miden 60, qué es el triángulo? Slide 135 / 174 D E F escaleno isósceles equilátero agudo recto obtuso

46 80 Qué tipo de triángulo es este? Slide 136 / 174 D E F agudo recto obtuso escaleno isósceles equilátero lasificación de uadriláteros Debes utilizar las propiedades de los cuadriláteros para identificarlos y clasificarlos. Slide 137 / 174 Trapezoides - Exactamente un par de lados paralelos lasificación de uadriláteros Debes utilizar las propiedades de los cuadriláteros para identificarlos y clasificarlos. Slide 138 / 174 Paralelogramo - Los lados opuestos son congruentes y paralelos.

47 lasificación de uadriláteros Debes utilizar las propiedades de los cuadriláteros para identificarlos y clasificarlos. Slide 139 / 174 Rectángulo - Paralelogramo especial con cuatro ángulos rectos lasificación de uadriláteros Debes utilizar las propiedades de los cuadriláteros para identificarlos y clasificarlos. Slide 140 / 174 Rombo - Paralelogramo con cuatro lados congruentes lasificación de uadriláteros Debes utilizar las propiedades de los cuadriláteros para identificarlos y clasificarlos. Slide 141 / 174 uadrado - Rombo con cuatro ángulos rectos, o un Rectángulo con cuatro lados congruentes.

48 uadrilátero Slide 142 / 174 Paralelogramo Trapezoide Rectángulo Rombo uadrado Polígono Slide 143 / 174 uadrilátero Polígono Slide 144 / 174 uadrilátero Trapezoide

49 Polígono Slide 145 / 174 uadrilátero Paralelogramo Trapezoide Polígono Slide 146 / 174 uadrilátero Paralelogramo Trapezoide Rectángulo Polígono Slide 147 / 174 uadrilátero Trapezoide Paralelogramo Rectángulo Rombo

50 Polígono Slide 148 / 174 uadrilátero Paralelogramo Trapezoide Rectángulo uadrado Rombo 81 uál de las siguientes figuras es un trapezoide? Slide 149 / 174 D 82 uál(es) declaración(es) no describe(n) la figura? Slide 150 / 174 D E Trapezoide Paralelogramo Rectángulo Rombo uadrado

51 83 uál declaración no describe la figura? Slide 151 / 174 D E Trapezoide Paralelogramo Rectángulo Rombo uadrado 84 uál declaración no describe la figura? Slide 152 / 174 D E Trapezoide Paralelogramo Rectángulo Rombo uadrado 85 uál de las siguientes declaraciones es verdadera? D Un cuadrado no es un rectángulo. Un rectángulo es un cuadrado. Un cuadrado no es un paralelogramo. Un cuadrado es un rectángulo. Slide 153 / 174

52 86 Describe la figura. Elige todas las respuestas que correspondan. D E F G uadrilátero Trapezoide Paralelogramo Rectángulo Rombo uadrado Ninguna de las anteriores Slide 154 / Describe la figura. Elige todas las respuestas que correspondan. D E F G uadrilátero Trapezoide Paralelogramo Rectángulo Rombo uadrado Ninguna de las anteriores Slide 155 / Describe la figura. Elige todas las respuestas que correspondan. Slide 156 / 174 D E F G uadrilátero Trapezoide Paralelogramo Rectángulo Rombo uadrado Ninguna de las anteriores

53 89 Describe la figura. Elige todas las respuestas que correspondan. D E F G uadrilátero Trapezoide Paralelogramo Rectángulo Rombo uadrado Ninguna de las anteriores Slide 157 / 174 Slide 158 / 174 Perímetro y ircunferencia Volver a la Tabla de ontenido Perímetro Slide 159 / 174 Definición : La distancia alrededor de una figura de dos dimensiones l w w l Nota: ( l) Representa la Longitud, o el lado más largo del rectángulo. ( w) Representa el ncho, o el lado más corto del rectángulo. Si las unidades no son dadas, utilice "u".

54 Perímetro (P) de un Rectángulo se encuentra resolviendo la siguiente fórmula: P = 2l + 2w Slide 160 / 174 Perímetro (P) de un cuadrado se encuentra multiplicando cuatro (4) por Lado (s): S P = 4s Perímetro de un polígono es la suma de las longitudes de los lados. 90 uál es el perímetro (P) del siguiente rectángulo? Slide 161 / pies 6 pies 91 uál es el perímetro (P) del cuadrado de abajo? Slide 162 / 174 7

55 92 uál es el Perímetro (P) de la figura? Slide 163 / plg 93 uál es el Perímetro (P) de la figura? Slide 164 / cm 10 cm 3 cm 12 cm ircunferencia Slide 165 / 174 Definición : El límite exterior de un círculo, el "Perímetro" del círculo. circunferencia Diámetro

56 La circunferencia () de un círculo se encuentra mediante el uso de una de las las siguientes fórmulas: = = o o = 2 d 2r r Slide 166 / 174 = o = 2 d Diámetro (d): ualquier segmento de recta que pasa a través del punto central del círculo, cuyos extremos están en el círculo. r Slide 167 / 174 Radio (r): ualquier segmento de línea desde el punto central del círculo, a cualquier punto en el círculo --- radio es 1/2 del Diámetro. Radio (R): ualquier segmento de línea desde el punto central de la círculo, a cualquier punto de la circunferencia --- radio es 1 / 2 de diámetro. = o = 2 d r Slide 168 / 174 Pi ( ), Una constante matemática, es la relación de la circunferencia del círculo a su diámetro. Nota:

57 94 uál es la ircunferencia () de un círculo con un radio (r) de 7 cm? Slide 169 / cm 95 uál es la ircunferencia () de un círculo con un De diámetro (d) de 11 plg.? Slide 170 / plg. 96 Encuentra la circunferencia de un círculo cuyo radio es de 2,5 metros. Slide 171 / 174

58 97 Un círculo tiene un diámetro de 8 yardas. uál es su circunferencia? Slide 172 / La circunferencia de un círculo es 37,68 cm. uál es su radio? Slide 173 / 174 Slide 174 / 174