8 Campo magnético

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1 8 Campo magnético 8- Un campo magnético uniforme de inducción apunta horizontalmente de sur a norte; su magnitud es de,5 [T]. Si un protón de 5 [MeV] se mueve verticalmente hacia abajo a través de este campo. Qué fuerza actúa sobre él? ta: 7,4 x 0 - [N] = 7,54 x 0 - [kg] 8- Un protón se mueve en un círculo de radio [cm], perpendicularmente a un campo magnético = [G]. Determinar a) El período del movimiento y b) la velocidad del protón. ta: a) T =,64 x 0-7 [s] b) 8,05 x 0 6 [m/s] 8- Una cinta conductora de anchura a = [cm] está situada en un campo magnético de 8000 [G]. Calcular el voltaje de Hall si la velocidad de desplazamiento es de 4 x 0-5 [m/s]. ta: 0,64 [µv] 8-4 Un segmento conductor de plata de espesor [mm] y anchura,5 [cm] transporta una corriente de,5 [A] en una región donde existe un campo magnético de magnitud,5 [T] perpendicular el segmento. En consecuencia se produce un voltaje Hall de 0,4 [µv]. a) Calcular la densidad numérica de los portadores de carga. b) comparar la respuesta de (a) con la densidad numérica de átomos de plata, de densidad δ = 0,5 [g/cm ] y masa molecular M = 07,9 [g/mol]. ta: a) n = 5,85 x 0 8 [electrones/m ] b) n a = 5,86 x 0 8 [átomos/m ] 8-5 En un aparato de Thomson, los electrones pasan sin desviarse a través de las placas cuando el campo eléctrico es de.000 [V/m] y existe un campo magnético cruzado de,4 [G]. Si las placas tienen una longitud de 4 [cm] y el extremo de las placas dista 0 [cm] de la pantalla, determinar la desviación sobre la pantalla cuando se interrumpe el campo magnético. ta: y = 4,7 [mm] 8-6 Un cable horizontal transporta una corriente de 50 [A] de Oeste a Este, en una región donde el campo magnético está dirigido hacia el Nordeste (Es decir, 45º al Norte del Este) con magnitud, [T]. Hállese la magnitud y dirección de la fuerza sobre una sección de cable de un metro de longitud. ta: F = 4,4 [N] hacia arriba 8-7 a) Determine el torque máximo sobre una bobina rectangular de 5 x [cm ], de 600 vueltas cuando transporta una corriente de x 0-5 [A] en un campo magnético uniforme de magnitud 0, [T]. b) Determine el módulo del vector momento magnético µ. c) Halle la energía potencial magnética máxima. ta: a) τ =,6 x 0-6 [N m] b) µ =,6 x 0-5 [A m ] c) U =,6 x 0-6 [J] - 8 -

2 8-8 Un alambre tiene la forma de la figura. Lleva una corriente i y va colocado en un campo magnético uniforme de inducción Figura P 8-8 magnética que sale del plano de la figura. Calcúlese la fuerza que obra sobre el alambre. i ta: F = - i ( l + ) j l l 9 Ley de iot Savart 9- Una carga puntual de magnitud q = 4,5 [nc] se mueve con una velocidad de,6 x 0 7 [m/s] paralelamente al eje x a lo largo de la línea y = [m]. Determinar el campo magnético producido en el origen por esta carga situada en el punto x = -4 [m], y = [m], como indica la figura. ta: -,89 x 0-0 [T] k q θ r - 4 m z Figura P 9- v =,6 x 0 7 [m/s] i y m x 9- Dos cargas iguales q localizadas en (0, 0, 0) y (0, b, 0) en el tiempo cero se mueven con velocidad v en la dirección del eje x positiva (v <<< c; donde c es la velocidad de la luz). Determinar la relación que existe entre las magnitudes de la fuerza magnética y electrostática sobre cada una de ellas.º r F ta: r MAG = v ε 0 µ 0 F ELÉC Figura P 9- P 9- La figura muestra un cable recto que transporta una corriente I. Determinar mediante la Ley de iot Savart: a) El campo magnético en un punto P del plano. b) El campo magnético si el cable fuera largo. µ 0 i µ 0 i ta:) = ( senθ + senθ ) b) = 4π π θ y θ r x I = I dl =I dx i 9-4 Un conductor largo y recto de radio a transporta una corriente I uniformemente distribuida en toda el área transversal del conductor. Determinar mediante la ley de Ampere el campo magnético dentro y fuera del conductor µ 0 I µ 0 I ta: = r r < a = r > a π a π r 9-5 Un cable largo horizontal rígidamente apoyado lleva una corriente i a de 00 [A]. Directamente encima de él y paralelo a él se coloca un alambre delgado que lleva una corriente i b de 0 [A] y que pesa 0,07 [N/m]. A qué altura sobre el alambre de abajo debe fijarse este segundo alambre si deseamos que quede sostenido por repulsión magnética? ta: 5,5 [mm] - 9 -

3 9-6 La figura muestra una espira cuadrada de largo L = 50 [cm] por la cual circula una corriente de,5 [A]. Determinar el campo en el centro de la figura. ta:,9 x 0-6 [T] L Figura P 9-6 I 9-7 Por un conductor rectilíneo largo circula una corriente de 0 [A], como muestra la figura. Una bobina rectangular con dos de sus lados paralelos al conductor recto tiene sus lados de 5 y 0 [cm] estando su lado más próximo a una distancia de [cm] del conductor. La bobina transporta una corriente de 5 [A] a) Determinar la fuerza ejercida por el campo magnético creado por el cable largo sobre cada segmento de la bobina rectangular. b) Cuál es la fuerza neta sobre la bobina? ta: a) F en los segmentos horizontales =,5 x 0-5 [N] F en el segmento vertical izquierdo = x 0-4 [N] F en el segmento vertical derecho =,855 x 0-5 [N] b) F =,745 x 0-4 [N] hacia la derecha 0 A Figura P A 0 cm cm 5 cm Figura P a) Calcular el campo magnético en un punto del eje de una espira circular de corriente a la distancia x de su centro como muestra la figura. b) Calcular el campo magnético para x = 0 (centro de la espira). ta: a) = µ 0 I i b) I = i x + ( ) µ Determinar, mediante la Ley de Ampere el campo magnético dentro de un solenoide ideal (Estrechamente arrollado, largo) formado por N vueltas y en la cual circula en cada vuela una intensidad I. (Suponer que el campo es uniforme dentro del solenoide y nulo en el exterior) ta: = µ 0 n I 9-0 Determinar el campo magnético creado por un toroide de sección transversal rectangular que tiene N espiras y transporta una corriente I. El radio interno del toroide es a y el externo es b. µ 0NI ta: = a < r < b πr = 0 r < a o r > b 0 Propiedades magnéticas de la materia 0- El momento de dipolo que tiene un átomo de hierro en una barra de hierro es de,8 x 0 - [Am ]. Supóngase que todos los átomos en la barra, que tiene 5 [cm] de largo y [cm ] de sección transversal, tienen alineados sus momentos de dipolo. a)- Cuál es el momento de dipolo de la barra? b)- Qué momento debe aplicarse para conservar este imán perpendicular a un campo externo de [G]? ta.: a)- 7,6 [Am ] b) τ = [Nm] - 0 -

4 0- Un cable largo transporta una corriente de 0 [A], halle la intensidad de campo magnético en función de la distancia. ta: H = 0/πr [A/m] 0- La tierra tiene un momento de dipolo magnético de 6,4 x 0 [Am ]. a) Qué corriente tendría que establecerse en un alambre que le diera la vuelta a la tierra siguiendo su ecuador magnético, si quisiéramos producir un dipolo de esta misma magnitud? ta.: a) I = 5 x 0 7 [A] 0-4 Grafique esquemáticamente los vectores H, /µ 0 y M para un solenoide largo que tiene como núcleo un material a) Paramagnético b) Diamagnético c) Ferromagnético. 0-5 Dibuje en un mismo gráfico las curvas en función de H para los siguientes materiales: a) Platino: χ = 6 b) Plomo: χ = -,8 c) Vacío: χ = 0 d) Un material ferromagnético en donde se puede aproximar = 00H/(5 + H) 0-6 Un toroide de pequeña sección en relación a su longitud está formado por tres materiales en serie de igual longitud. El toroide está bobinado con una densidad de espiras por unidad de longitud n = 00 [v/m]. Sabiendo que la magnetización del material () es M = x 0 5 [A/m], y que los otros dos son materiales lineales de permeabilidades relativas µr = x 0 y µr = 500, determinar la corriente I en la bobina para que la intensidad de campo H se anule en el material ferromagnético (). ta: I = [A] Figura P Un anillo de owland, hecho de hierro, cuya longitud de la circunferencia media es de 0 [cm] y cuya sección es [cm ], está arrollado uniformemente con 00 espiras de hilo conductor. Cuando la intensidad de corriente por el conductor es de 0,0 [A], el flujo en el anillo es x 0-6. [Wb]. Calcular: a) La densidad de flujo en el anillo. b) La intensidad de campo magnético H. c) El vector magnetizante M. d) La permeabilidad, la permeabilidad relativa y la susceptibilidad magnética del material que constituye el anillo. e) ealice el circuito eléctrico análogo. ta: a) = x 0 - [wb/m ] b) H = [Av/m] c) M = 5.88 [A/m] d) µ = 6.50 x 0-7 [wba/m] µ r = 498 χ = En un anillo de owland que posee un núcleo ferromagnético, la corriente en el enrollamiento es de [A] y el numero de vueltas por unidad de longitud (n) es de 0 [vueltas/cm] y con un péndulo balístico se mide el campo dando la lectura [T]. Calcular: a)- La intensidad magnética H. b)- La imantación M c)- La corriente superficial, tanto cuando el núcleo se pone en su lugar como cuando se quita. d)- La permeabilidad relativa k m o µ r para estas condiciones de operación. e) La susceptibilidad magnética en esas condiciones. ta.: a) H = x 0 [A/m ] b) M = 7,9 x 0 5 [A/m] c) I S = 90 [A] d) k m = 97 e) χ =

5 0-9 El aluminio es un material paramagnético que tiene una susceptibilidad magnética χ =, a 0 [ºC]. Si una barra de aluminio se encuentra alineada en un campo magnético = 4 [T]. a) Halle la intensidad de campo H b) Halle la imantación M. ta: a) H = 99,47 x 0 4 [A/m ] b) M = 8,84 x 0 4 [A/m] 0-0 Una barra magnética tiene una coercitividad de 4 x 0 [A/m]. Se desea desimantarla insertándola en un solenoide de [cm] de longitud, con 60 vueltas. Qué corriente ha de pasar por el solenoide? ta: I = 8 [A] Electromagnetismo Figura P - - La figura muestra una espira conductora rectangular a d abcd y un campo magnético perpendicular al plano solamente v en el rectángulo punteado que se muestra. La espira se mueve l con una velocidad constante v a lo largo del eje x. Determine: a) b c El sentido y valor de la intensidad que circula en la espira. b) La fuerza resultante sobre la espira, c) La potencia mecánica que realiza un agente externo para mantener constante la velocidad de la espira d) La potencia eléctrica que consume el circuito suponiendo que la resistencia eléctrica del cable es. e) Dibuje el circuito eléctrico con los respectivos elementos. ta: a) F l v l v I =, sentido antihorario b) = i c) P M l v = d) P E l v = - La barra conductora A de la figura hace contacto en las guías metálicas CA y D, el aparato se encuentra en un campo magnético uniforme de densidad de flujo igual a 500 [mwb/m ] perpendicular al plano de la figura. a)-calcular la magnitud de la fuerza electromotriz inducida (femi) en la barra cuando se mueve hacia la derecha con una velocidad constante v = 4 [m/s]i b)-si la resistencia del circuito ACD es de [Ω] y supuesta constante. Hallar la fuerza para mantener la barra en movimiento. No tener en cuenta la fuerza que ejerce la intensidad en el tramo CD sobre la barra A. c)-cuando el campo magnético forma un ángulo de 60 grados con los rieles, determine la femi. ta: a) femi = [V] b) F = 0,5 [N]i c) femi = [V] Figura P - A Figura P - A - La figura muestra una barra móvil A de masa m, y + resistencia eléctrica que se puede deslizar sin fricción sobre dos v(t) V Х l rieles horizontales sin resistencia eléctrica que están separados una longitud l. Una densidad de flujo en todo el plano y perpendicular a él y una fuente de voltaje, de diferencia de potencial constante V, que produce una corriente en el circuito haciendo que la barra adquiera una velocidad v. Si la barra parte del reposo, encontrar la velocidad de la barra en función del tiempo. ta: = V t m v t e l r ( ) i l C D Х v 50 cm - -

6 Figura P -4-4 El campo magnético en todo el circulo de la figura es de 0,5 [T]. Está en dirección al plano del diagrama y disminuye a razón de 0, [T s - ]. Un cuadro conductor cuadrado de 0 [cm] de lado, se d sitúa en dicha región con el lado ac sobre un diámetro y con el punto b en el centro del campo. a) epreséntese por medio de vectores las c b e f direcciones y magnitudes relativas del campo eléctrico inducido E n en a g h los puntos designados por letras. b) Cuál es la femi en el lado ac? c) Cuál es la femi en el cuadro? d) Cuál es la corriente en el cuadro si su resistencia es de [Ω]? e) Cuál es la diferencia de potencial entre los puntos a y c? f) Hállese la diferencia de potencial en los lados restantes. ta: b) femi = 0 [V] c) femi = 4 [mv] d) I = [ma] e) V ac = 0 [V] f) V ce = [mv] V eg = [mv] V ga = [mv] -5 En la figura se representa una varilla metálica que se mueve con una velocidad constante de v = 5 [m/seg] i paralelamente a lo largo de un conductor rectilíneo largo en el cual la corriente es de 00 [A]. Calcular la femi en la varilla si a = [cm] y b = 0 [cm]. ta: femi = x 0-4 [V] Figura P -5 I = 00 [A] a b v -6 Una bobina de 000 vueltas que encierra un área A = 00 [cm ], se gira en 0,0 [seg]. desde una posición en la que su plano es perpendicular al campo magnético terrestre a otra en la que su plano es paralelo al campo. Cuál es la fem media inducida si el campo magnético terrestre es de 6 x 0-5 [T]? ta: femi m = 6 x 0 - [V] -7 Diseñar un generador de corriente alterna cuya bobina debe estar girando a 60 [hz] en un campo magnético de 0,5 [T]. La fem máxima del generador debe ser al menos de 70 [V]. Se usa una bobina cuadrada de 0 [cm] de lado. Cuál es el número mínimo de vueltas de alambre necesarias en la bobina? ta: N = 0 [vueltas] Figura P -8-8 Una barra conductora de [m] de longitud está girando sobre su punto medio o con una velocidad angular de,5 [r/s] en un campo de inducción magnética de 0, [T], perpendicular al plano como se muestra en la figura. Hallar la femi entre los extremos de la barra. ta: femi = 0 [V] o w - -

7 -9 La corriente que circula por el hilo recto, largo está dirigida hacia arriba y aumenta constantemente a una razón de [A/s] como se muestra en la figura. a) Determine el flujo total que atraviesa el cuadro. b) Halle la femi en el cuadro. ta: a) φ =,8 x 0-7 i [Wb/A] b) femi =,8 x 0-6 [V] i Figura P -9 0 cm 0 cm 0 cm Figura P -0-0 El flujo magnético, medido en mwb, a través de una espira con corriente, varía con el tiempo medido en segundos como se indica en la figura. Construya la gráfica de la femi en la espira con corriente en función del tiempo Autoinducción Corriente alterna Figura P - - Determinar la autoinductancia L para los siguientes casos. I a) Un solenoide de longitud muy larga y área transversal A. b) Un toroide de sección transversal rectangular de radio interno a, radio externo b y altura h. c).un cable coaxil de radio interior a, radio interior b, longitud l como muestra la figura. ta: L = µ 0 n l A b) L = µ 0N h b ln π a c) µ 0l L = ln π b a I l - Se tiene un inductor con forma de solenoide, de 40 vueltas, longitud de 6 [cm] y sección transversal de [cm ]. a) Qué rapidez uniforme de disminución de la corriente a través del inductor induce una fem de 75 [µv]? b) ealice el gráfico del inductor con la polaridad de la tensión en sus bornes. di ta: = -0, 4 [A/s] dt L Figura P - - Determine la inductancia equivalente del circuito que muestra la figura suponiendo que cada inductor produce un flujo magnético insignificante a través de cualquiera de los otros inductores. ta: Leq =,46 [mh] mh L mh 6 L5 mh L4 mh L mh 4-4 -

8 -4 a) Determinar la energía que se almacena en un inductor L cuando varía su intensidad desde una intensidad inicial i o hasta una intensidad final i f b) Si el inductor es un solenoide largo, determine su densidad de energía en función de. Compárela con la densidad de energía que se almacena en un capacitor de placas paralelas (ejercicio 5-7). ta: a) U L = ½ L (i f i o ) b) η = µ 0-5 Un inductor de 40 [mh] y una resistencia de 4,9 [Ω] se conectan con un interruptor a una batería de 6 [V] como se muestra en la figura. a) Si el interruptor se tira hacia la izquierda (conectado a la batería), Cuánto tiempo pasa antes que la corriente alcance 0 [ma]? b) Cuál es la corriente que circula por el inductor 0 segundos después que el interruptor se cierra?. c) Ahora el interruptor se tira rápidamente de a. Cuánto tiempo debe pasar antes que la corriente caiga a 60 [ma]?. d) Grafique i(t) y v(t) en el inductor indicando su polaridad ta: a) t = 5,66 [ms] b) I =, [A] c) t = 58, [ms] V 6 V Figura P -5 L 4-6 Del ejercicio -5 determine en el tiempo t = 5,66 [ms] a) La potencia que entrega la fuente b) La potencia que consume la resistencia y c) La potencia que consume el inductor. ta: a) P =, [W] b) P = 0,7 [W] c) P =,08 [W] -7 Un solenoide toroidal de 0 [cm] de radio y de sección transversal de 5 [cm ] esta bobinado uniformemente con 000 vueltas. Se arrolla uniformemente una segunda bobina de 500 vueltas en la parte superior del primero. Cuál es la inductancia mutua? ta: M = 5 x 0-4 [H] -8 Dos inductores con autoinductancias L y L están conectados en paralelo, como se muestra en la figura. La inductancia mutua entre ambos es M. Determine la autoinductancia equivalente para el sistema. ta: L L M L eq = L + L M Figura P -8 L M L -9 Dos solenoides A y, colocados uno cerca del otro y compartiendo el mismo eje cilíndrico, tienen 400 y 700 vueltas, respectivamente. En la bobina A una corriente de de,5 [A] produce un flujo promedio de 00 [µwb] por cada vuelta y un flujo promedio de 90 [µwb] por cada vuelta de a) Calcule la inductancia mutua de los dos solenoides. b) Cuál es la autoinductancia del solenoide A? c) Determine el valor y polaridad de la femi V ba en el solenoide cuando la corriente en A aumenta a una rapidez de 0,5 [A/s]? ta: a) M = 8 [mh] b) L A = 4,8 [mh c) V ba -9 mv I Figura P -9 a A b - 5 -

9 -0 El interruptor de la figura el interruptor se 4 encuentra en la posición. En t = 0 [s] pasa a la posición Ω, quedándose en esa posición 0,5 [s], luego pasa a la V posición. a) Halle y grafique: a ) La i(t) que pasa a V través de la resistencia. a ) La diferencia de potencial v 5 (t) a ) La i(t) que atraviesa el inductor. b) Cuál es la frecuencia natural de oscilación en el circuito LC? c) Grafique los fasores QC, VC y IC en t = 0 [s] donde t = (t ) 600t ta: a ) i( t) = e [A] a ) v 5 (t) = 00 sen(0.000t' ) b) w n = [Hz] [V] a ) i( t' ) = cos(0.000t' ) [A] C 0.5uF 5 L 0mH - Hállese la corriente eficaz en función de I M para cada uno de los siguientes casos. I M I M I M T t T -I M t T t a) b) -I M c) ta: a) IM I ef = b) I ef = IM c) I M I ef = - De las siguientes tensiones alternas halle los fasores en los tiempos indicados y proyecte la parte real sobre un gráfico que muestre v(t). a) v(t) = 50 sen(50t + 0º) [V] tiempos: t = 0 [s] ; t = π/450 [s] b) v(t) = 0 cos(0t - π/8) [V] tiempos: t = 0 [s] ; t = π/80 [s] - a) Halle para cada caso la oposición que ofrece cada uno de los siguientes elementos conectados a una fuente de corriente alterna sinusoidal como muestra la figura. b) ealice las gráficas de i(t), v(t), p(t). I) II) III) L C ta: a) I) II) X L = j ω L III) X C = j ω C -4 a) Halle la reactancia de una autoinducción de 0 [H] para las frecuencias de 60 y 600 [hz]. b) Calcule la reactancia de un condensador de 0 [µf] para las mismas frecuencias. c) Grafique en el plano complejo el resultado. ta. a) X L = j 7699, Ω b) X C = -j 6,5 Ω -5 Una bobina tiene una resistencia de 0 [Ω] y una autoinductancia de 0, [H] y está conectada a una fuente de 0 [V] eficaces y 60 [hz]. Halle: a) La reactancia del circuito. b) El módulo de la impedancia de la bobina. c) La corriente eficaz que pasa por la bobina. d) El ángulo de fase entre la corriente y el voltaje de la línea

10 e) La potencia empleada. f) ealice un gráfico (fasores) con las tensiones de fase de cada elemento y la intensidad que circula por el circuito. ta. a) X L = j 7,7 [Ω] b) Z = 4,7 [Ω] c) I ef =,8 [A] d) φ = 6, e) P = 58 [W] -6 En un circuito LC en serie, I ef = 9 [A] V ef = 80 [V] y la corriente se adelanta 7º al voltaje. a) Cuál es la resistencia total del circuito? b) Determine la reactancia del circuito. ta: a) = 6 [Ω] b) X = j [Ω] -7 Un transformador ideal conectado a una línea de corriente alterna de V max = [V] suministra [V] eficaces al circuito eléctrico conectado al secundario como se muestra en la figura. Determine: a) La razón del número de vueltas del Figura P -7 transformador. 5 Ω b) La corriente que se debe suministrar al secundario. c) Que potencia consume el circuito que está V max = [V] 5 Ω 0 Ω conectado al secundario? d) Qué resistencia conectada directamente a través de la línea de 0 V eficaces tomará la misma potencia que el transformador? N p ta: a) = 8, b) I s =, 09 [A] c) P s =, 09 [w] d) p =.697, [Ω] N S -8 Una impedancia está constituida por dos elementos A y conectados en serie. Al aplicarle una tensión v(t) circula una i(t) con los valores que aparecen en la figura. a) Determine los elementos de la impedancia. b) Grafique a escala los fasores V, VA, i(t) =,5 sen(00t) V e I. ta: a) =,57 [Ω], L = 0, [H] Figura P -8 V A V A v(t) = 00 cos(00t -0º) Ondas Electromagnéticas - Como se muestra en la figura, un capacitor de placas paralelas Figura P - tiene placas cuadradas de [m] de lado. Existe una corriente de carga de i [A] que fluye hacia (y sale del) capacitor. a) Cuál es la corriente de desplazamiento a través de la región entre las placas? b) Cuál es el valor de de/dt en esta región? i 0,5 m c) Qué corriente de desplazamiento cruza la trayectoria de trazos cuadrada entre las placas? d) Cuál es el valor de d l en torno a esa trayectoria cuadrada? Vista lateral Vista superior ta: a) I D = [A] b) de/dt =, x 0 [V/m] c) I D = 0,5 [A] d) 6, x 0-7 [Tm] m - Una emisora de radio emite a una frecuencia de.00 Khz. En un punto situado a cierta distancia del transmisor, el campo magnético máximo de la onda electromagnética que emite es de,6 x 0 - [T]. a) Cuál es la velocidad de propagación de la onda? b) Cuál es la longitud de onda? c) Cuál es el campo eléctrico máximo? - 7 -

11 ta: a) c = x 0 8 [m/s] b) λ = 94 [m] c) E m = 4,8 x 0 - [N/C] - Una onda plana de radio tiene E m = x 0-4 [V/m]. Calcular a) El campo magnético máximo m b) La intensidad de la onda, medida por S. ta: a) m =, x 0 - [T] b) S =, x 0 - [w/m ] -4 El flujo de energía que llega a la tierra procedente del Sol es de aproximadamente,4 [kw m - ]. a) Hállense los valores máximos de E y para una onda de esta intensidad. b) La distancia de la Tierra al Sol es aproximadamente de,5 x 0¹¹ [m]. Hállese la potencia total radiado por el Sol. ta: a) E max =.07 [V/m] max =,4 x 0-6 [T] b) P =,9 x 0 6 [w] -5 Un haz paralelo de luz con un flujo de energía S = 0 [w m - ] incide durante una hora sobre un espejo plano perfectamene reflector de [cm ] de área. a) Qué ímpetu se suministra al espejo en este tiempo? b) Qué fuerza actúa sobre el mismo espejo? ta: a) p =,4 x 0-4 [kg m/s] b) F = 6,7 x 0-8 [N] -6 La rapidez de la luz amarilla del sodio en cierto liquido resulta ser de,9 x 0 8 [m/s]. Cuál es el índice de refracción de éste líquido con respecto al aire, para la luz de sodio? ta: n =,56-7 Un prisma de vidrio tiene un vértice de 60º y un índice de refracción n =,6. a) Cuál es el menor ángulo de incidencia al cual puede penetrar el rayo en una cara del prisma y emerger en la otra? b) Qué ángulo de incidencia se necesita para que el rayo pase simétricamente a través del prisma como se muestra en la figura? ta: a) θ = 6º b) θ = 5º ayo incidente Figura P -7 60º ayo saliente - 8 -