DIBUJO TÉCNICO I GEOMÉTRICO DESCRIPTIVA NORMALIZACIÓN GUÍA PRÁCTICA PARA EL ALUMNO SOLUCIONARIO EDITORIAL DONOSTIARRA

Transcripción

1 IUJ TÉNI I GUÍ PRÁTI PR EL LUMN SLUINRI GEMÉTRI ESRIPTIV Ø EITRIL NSTIRR NRMLIZIÓN Ø Ø Ø

2 JQUÍN GNZL GNZL IUJ TÉNI º achillerat GUÍ PRÁTI PR EL LUMN SLUINRI Text adaptad a ls currículs de achillerat, mdalidades: Tecnlgía, rtes y iencias de la Naturaleza y Salud EITRIL NSTIRR Pkpandegi, nº 4 - Pabellón Igaralde - arri Igara partad 7 - Teléfns Fax SN SESTIÁN

3 PRESENTIÓN n este slucinari de la GUÍ PRÁTI PR EL LUMN de IUJ TÉNI I de º de achillerat, tratams de ahrrarle trabaj al prfesr a la hra de crregir las láminas de la misma que sus alumns realicen. Si exceptuams ls ejercicis de actación, que se pueden reslver cn diferentes criteris, el rest de ls ejercicis prpuests en las treinta láminas de la GUÍ PRÁTI PR EL LUMN tienen un únic resultad, si cnsiderams que éste debe quedar dentr del espaci designad al efect. La crrección de este tip de ejercicis se facilita cnsiderablemente si se dispne de la slución plantilla, sbre td cuand n es una sla lámina a calificar, sin las crrespndientes a tds ls alumns que frman el grup. Prprcinand este slucinari de la GUÍ PRÁTI PR EL LUMN a ls prfesres que la adpten cm material de trabaj para sus alumns, pretendems facilitarles la calificación de ls misms evitándles dedicar un tiemp imprtante a reslver tds ls ejercicis. El autr

4 s Trazar la mediatriz del segment. Trazar la perpendicular a la semirrecta s en su extrem sin prlngar ésta eterminar el centr del arc dad. N se permite el tante. ividir gráficamente el segment en siete partes iguales. P r s Q 75 P J. GNZL GNZL Utilizand únicamente regla y cmpás, trazar a la recta r la perpendicular pr el punt P y la paralela pr el punt Q. TEM Lámina Nº nstruir el ángul de 7 0 un de cuys lads es la semirrecta s y el vértice su extrem. Trazar pr el punt P la recta que frma cn s el ángul psitiv de 7 0. TRZS FUNMENTLES NT:

5 4 h a eterminar el punt que se halla a 0 mm del punt y a 4 mm del. ibujar el triángul cuys dats sn: el lad a dad y ls ánguls ^ = 0 y ^ = 45. Trazar la altura del lad c. 5 c m a = 70 nstruir el triángul cuys dats sn: el lad dad c, el lad a = 70 mm y el ángul ^ = 75. Trazar la mediana del lad b. nstruir un triángul equiláter cuya altura mide 5 mm. c = b h a = 78 m b J. GNZL GNZL ibujar el triángul rectángul, cn ángul rect en, del nstruir el triángul rectángul, cn ángul rect en, cuys que se cnce el catet b dad y que la hiptenusa mide dats sn: el catet b dad y el tr catet c = mm. 78 mm. Trazar la altura de ésta. Trazar la mediana del lad c. TEM 4 Lámina Nº TRIÁNGULS NT:

6 8 a 5 0 c ibujar un triángul rectángul cuya hiptenusa es el segment a dad y la altura de ésta mide h = 8 mm. (s slucines). nstruir el triángul rectángul, cn ángul rect en, del que se cnce el catet c dad y ^ = 5 0 el ángul puest a éste. c = c h 75 M nstruir el triángul isósceles del que se cnce un de ls lads iguales c dad y un de ls ánguls iguales ^ = 75. ibujar el triángul isósceles cnciend un de ls lads iguales c = mm y la altura del lad desigual h dada. Ángul inscrit de 45 Ángul semiinscrit de 0 Ángul circunscrit r r r α J. GNZL GNZL ibujar ls ánguls que se piden, relacinads cn las circunferencias dadas, sabiend que en tds ells el punt es el vértice y que un de ls lads tiene cm sprte la recta r dada. TEM 4 Lámina Nº TRIÁNGULS Y ÁNGULS E L IRUNFERENI NT:

7 d d 05 nstruir el cuadrad una de cuyas diagnales es el segment d. ibujar el rectángul cncid el ángul que frman las diagnales a = 05 y sabiend que una de éstas es el segment d. a = 40 d h = 5 b = 40 a = 40 a ibujar el rmb cuys dats sn: la diagnal d dada y que el lad mide a = 40 mm. nstruir el rmbide cuys dats sn: el lad a dad, el lad b = 40 mm y la altura h = 5 mm. b d = 49 d = 0 h = 8 d = 0 d = 7 h J. GNZL GNZL nstruir el trapeci isósceles del que se cnce la base menr b dada, la altura h = 8 mm y la diagnal d = 0 mm. TEM 5 Lámina Nº 4 ibujar el trapeci rectángul cuya altura es el segment h dad y sabiend que sus diagnales miden d = 7 mm y = 49 mm. d URILÁTERS NT:

8 ibujar un ddecágn regular (plígn de dce lads) inscrit en la circunferencia dada. ibujar, utilizand el métd particular, el pentágn regular inscrit en la circunferencia dada, siend el punt un de sus vértices nstruir pr el métd general, un eneágn regular inscrit en la circunferencia dada. nstruir el pentágn regular un de cuys lads es el segment dad. J. GNZL GNZL ibujar el ctógn regular un de cuys lads es el segment dad. nstruir un heptágn regular cuy lad mide mm. TEM 5 Lámina Nº 5 PLÍGNS REGULRES NT:

9 R Tmand cm base la circunferencia de centr, dibujar la rueda de trinquete representada a menr escala J. GNZL GNZL ibujar a escala : la rueda de cadena representada. TEM 5 Lámina Nº IVISIÓN E L IRUNFERENI NT:

10 a a b b c a c x a = = b x b b x x c a a b a b alcular gráficamente el segment cuart prprcinal a ls segments a, b y c. a Hallar gráficamente el segment tercer prprcinal a ls segments a y b. b a x = x b E E x F a b F btener gráficamente el segment medi prprcinal a ls segments a y b. nstruir el plígn semejante al EF dad, siend la razón de semejanza :. : RZÓN =... J. GNZL GNZL * ibujar la jarra semejante a la dada sabiend que el segment se transfrmará en el. eterminar previamente la razón de semejanza. TEM Lámina Nº 7 PRPRINLI Y SEMEJNZ NT:

11 G F E F G J. GNZL GNZL E F E E F E F G e ibujar la figura igual a la EFG cupe la psición dada. EFG clcándla de md que el segment El punt es el simétric de en una simetría central. Hallar el centr de simetría y dibujar la figura simétrica de la EF dada. eterminar el triángul equivalente al pentágn E de md que el vértice sea un de ls del triángul y que ls trs ds se hallen sbre la recta que cntiene al lad. * El segment es el lad inferir de un pentágn regular. ibujar ese plígn y su crrespndiente simétric tmand la recta e cm eje de simetría. TEM Lámina Nº 8 IGUL, EQUIVLENI Y SIMETRÍS NT:

12 V d F E V F E M M r s N N G G M N ad el vectr de traslación VV de ésta. * VV y la figura EFG EFG, determinar la transfrmada adas las rectas r y s y el segment MN, determinar el segment que, cn la misma lngitud y dirección que el dad, tenga ls extrems sbre las rectas r y s. E E F F E 0 α E F F EF, dibujar la figura que resulta al aplicarle un gir en el ad el plígn EF sentid de las agujas del relj de 0 0 y centr el punt. * * El segment se transfrma mediante un gir en el. alcular el centr y el ángul de dich gir. eterminar la figura transfrmada que resulta al aplicar al plígn EF la rtación definida. J. GNZL GNZL TEM 7 Lámina Nº 9 TRSLIÓN Y GIR NT:

13 5 4 E E a r r P P b E E ads el pentágn E y el punt, cnstruir al figura hmtética de la dada en una hmtecia de centr y razón /5. Trazar la recta que pasa pr el punt P dad y pr el punt de cncurrencia de las rectas a y b. unque este punt es inaccesible, tmad cm centr de hmtecia se pueden btener figuras hmtéticas de lads paralels. Hallar la figura hmtética que resulta de aplicar al pentágn E la hmtecia de centr y razón -/. * ibujar las figuras hmtéticas de la circunferencia de centr crrespndientes a ds hmtecias: la primera de centr y razón, la segunda de centr y razón -. J. GNZL GNZL TEM 7 Lámina Nº 0 HMTEI NT:

14 M N Partiend del lad del cuadrad, dibujar a mayr tamañ la figura que se acmpaña. ibujar la figura semejante a la dada siend el segment MN un de ls lads del triángul equiláter. R R + R R + R R R * ibujar, a partir de la circunferencia de centr, la figura semejante a la dada. * * ibujar las circunferencias de centrs, y tangentes entre sí. Para tener una pista del prces a seguir para reslver este ejercici, analizar, cn ayuda de la figura de la derecha, qué pasaría si ls radis R y R se agrandaran hasta cnvertirse, respectivamente, en R + R y R + R. J. GNZL GNZL TEM 8 Lámina Nº TNGENIS NT:

15 45 90 E E F F 04 P R50 P ibujar la crrea de transmisión entre las ds pleas dadas. elinear el perfil semejante al dad, frmad pr segments y arcs de circunferencia tangentes, cnciend ls punts,,,, E y F pr ls que pasa. eja las líneas auxiliares que hayan sid necesarias. ibujar a escala : la figura adjunta. ejar indicadas las cnstruccines para determinar ls punts de tangencia. * ibujar la pieza cuy crquis se acmpaña partiend de la psición del punt P y la circunferencia de diámetr 4. ejar tdas las cnstruccines que se han necesitad para el trazad. J. GNZL GNZL TEM 8 Lámina Nº TNGENIS NT:

16 ø R8 R ø50 ø54 R8 ø R0 elinear a escala : el sprte del sell de cauch de la figura adjunta en la psición que determina el eje que se acmpaña. N brrar ls trazads auxiliares e indicar ls punts de tangencia. N actar. ibujar a escala : la vasija de vidri cuy crquis actad se acmpaña en la psición que determina el eje adjunt. ejar las líneas de trazad e indicar ls punts de tangencia. N actar. J. GNZL GNZL TEM 8 Lámina Nº TNGENIS NT:

17 J. GNZL GNZL TEM 8 Lámina Nº 4 TNGENIS 7 0 R 7 ø7 ø0 R R5 9 R40 R Punt de tangencia R8 NT: * elinear a escala : el jarrón que se acmpaña. ejar trazadas tdas las líneas * * elinear a escala : el tiradr de la figura adjunta. N brrar ninguna de las líneas necesarias para la reslución de las tangencias. N actar. necesarias para la reslución de las tangencias. N actar.

18 vide R R8 nstruir un óval de cuatr centrs cuys ejes sn ls segments y. nstruir el vide cuy eje menr es el segment. * * elinear a escala : la cuchara cuy crquis actad se acmpaña. N brrar ninguna de las líneas necesarias para la reslución de las tangencias. N actar. J. GNZL GNZL TEM 9 Lámina Nº 5 URVS TÉNIS NT:

19 J. GNZL GNZL Lámina Nº URVS ÓNIS TEM 0 P F F Ls punts F y F sn ls fcs de una elipse y P un punt de la curva. eterminar ls ejes de la elipse y trazarla pr el métd basad en la definición. a M K L N Trazar la elipse de la que se cnce la pareja de diámetrs cnjugads KL y MN. P d 5 4 F F e F NT: a El segment es el eje imaginari de una hipérbla y ls punts F y F sus fcs. eterminar el eje real y las asínttas de la curva y trazarla pr el métd que se basa en la definición. e una parábla se cnce el eje e, la directriz d y el punt P de la curva. alcular el fc de la parábla y trazarla pr el métd basad en la definición.

20 s5 F 50 F F ø 4 4 directriz ø7 F ø ø0 ø5 F F 0 ø40 elinear a escala : la pieza de ajedrez cuy crquis actad se adjunta. En la parábla, la distancia de la directriz, que es tangente a la esfera de la cabeza, al fc F es,5 mm. 9 0 ø4 ø4 R7 ø85 elinear a escala : el pm cuy crquis actad se acmpaña. Para trazar la elipse el alumn puede ptar pr el métd que desee. N actar. * J. GNZL GNZL TEM 0 Lámina Nº 7 50 URVS ÓNIS NT:

21 er istancia al plan de perfil H F P.P. lejamient ta E 5 F 7-5 G - H F E P.H. er 4 H G G E P.V. Representar pr sus pryeccines hrizntal y vertical ls punts dads en el espaci. Representar pr sus pryeccines hrizntal y vertical ls punts cuyas crdenadas se acmpañan. a: blicua b: Paralela a la L.T. c: Hrizntal d: Frntal e: Perpendicular al P.V. a b c d e a c d b e Representar pr su pryección hrizntal y vertical cada una de las rectas que se indica. J. GNZL GNZL TEM Lámina Nº 8 SISTEM IÉRI NT:

22 V E M h V r N N F M H V V r h M H N N M 4 E er er Ls punts ( - - ) ) y ( - - ) ) pertenecen a la recta r. Representarla, diferenciand partes visibles y cultas, determinar las pryeccines de sus trazas, diedrs pr ls que pasa y ls punts dnde crta a ls plans bisectres. e una recta hrizntal h se cncen las ds pryeccines de un de sus punts E(E -E ) y la hrizntal F de tr. Representarla, diferenciand partes visibles y cultas, determinar ls diedrs pr ls que pasa y ls punts dnde crta a ls plans bisectres. α V H t Q istancia al plan de perfil lejamient P s s H V s P 5 ta H H V t H 4 er Q V P V α La recta t pasa pr ls diedrs indicads y cntiene al punt Q(Q -Q ). Representarla indicand partes visibles y cultas. * Ls punts y, cuyas crdenadas en mm se expresan en el cuadr adjunt, pertenecen a una recat s. Hallar las pryeccines de las trazas de ésta y las pryeccines de un punt P de dicha recta cuya cta es 5 mm. El plan a(a -a ) representa el plan de perfil. J. GNZL GNZL TEM Lámina Nº 9 SISTEM IÉRI NT:

23 s α s r r r s s r r α s r α r a α r a l P β 5 f l l l 0 V V H V s H V H H M M V H V f P β l H l β E β E eterminar las trazas del plan definid pr ls punts ( - - ) ), ( ( - - ) ) y ( ( - - ) ). Hallar las trazas del plan a que cntiene a la recta r(r -r -r ) ) y es perpendicular al plan H. eterminar la línea de máxima inclinación del plan a que cntiene al punt M dnde la recta r crta al er bisectr. J. GNZL GNZL Hallar las trazas del plan b defininid pr una de sus líneas de máxima pendiente l(l -l ). n ayuda de la frntal crrespndiente, hallar las pryeccines del punt P, perteneciente al plan b, cuy alejamient es 0 mm y su cta 5 mm. ibujar la pryección vertical del pentágn E cntenid en el plan b(b -b ) cncida su pryección hrizntal E E. TEM Lámina Nº 0 SISTEM IÉRI NT: *

24 R r R R r R R R R R R J. GNZL GNZL Z Z R r α S s α S r R Y R R r R Y R r α s S alcular las pryeccines directas de ls punts dnde la recta r-r -r crta a ls plans del triedr (trazas) y determinar las tras ds pryeccines r y r. ibujar las trazas a, a y a del plan a que cntiene a ls punts -, - - y -. I Z α I P i α β i i I I I Q Y I β i α Hallar las cuatrs pryeccines de la recta de intersección, i, de ls plans a y b. el primer se cncen sus trazas a y a y del b su traza a y que es paralel al plan YZ. Trazar las líneas visibles que resultan al efectuar agujers cilíndrics de 5 mm de diámetr cn centrs en ls punts P y Q perpendiculares a las paredes de la pieza. N tener en cuenta el ceficiente de reducción. TEM 4 Lámina Nº SISTEM NMÉTRI NT:

25 ibujar, sin tener en cuenta el ceficiente de reducción, a escala :, la perspectiva ismétrica de la pieza definida pr tres vistas. lcarla de md que ls vértices, y cupen las psicines que se indican. ibujar, sin tener en cuenta el ceficiente de reducción, a escala :, la perspectiva ismétrica de la pieza adjunta. lcarla de md que ls vértices, y cupen las psicines indicadas. J. GNZL GNZL TEM 4 Lámina Nº PERSPETIV ISMÉTRI NT:

26 ibujar, sin tener en cuenta el ceficiente de reducción, a escala :, la perspectiva ismétrica de la pieza adjunta. lcarla de md que ls vértices, y cupen las psicines indicadas. ibujar, sin tener en cuenta el ceficiente de reducción, a escala :, la perspectiva ismétrica de la pieza adjunta. lcarla de md que ls vértices, y cupen las psicines que se indican. J. GNZL GNZL TEM 4 Lámina Nº PERSPETIV ISMÉTRI NT:

27 Z E F Z E G F H G Y H σ Y ad el ctógn regular EFGH situad en el plan Z, representarl apyad en el plan YZ. El ceficiente de reducción es m = 0,5. ads ls ejes y el ángul s, dibujar la perspectiva caballera del triángul equiláter situad en el plan Y, clcad de md que el lad sea paralel al eje y que el vértice más alejad de éste eje sea el punt. La altura del triángul, en verdadera magnitud, es 8 mm. Z Z σ E Y Y J. GNZL GNZL ncids ls ejes y el ceficiente de reducción m = /, representar en el plan YZ la perspectiva caballera del * ads ls ejes y el ángul s, dibujar la perspectiva pentágn regular E cuya mitad se representa caballera de la circunferencia, situada en el plan Y, apyada en el plan Z. de centr y diámetr 5 mm. TEM 5 Lámina Nº 4 PERSPETIV LLER NT:

28 Z Z Z Y Y ibujar a escala : la perspectiva caballera de la pieza representada pr ds vistas. lcarla haciend cincidir cn ls ejes del sistema las aristas que se indican. eficiente de reducción m = 0,5. Z Z Y Y J. GNZL GNZL ibujar a escala : la perspectiva caballera de la pieza representada pr planta y alzad. lcarla haciend cincidir cn ls ejes del sistema las aristas que se indican. eficiente de reducción m = 0,5. TEM 5 Lámina Nº 5 PERSPETIV LLER NT:

29 Z Z Y Y ibujar a escala : la perspectiva caballera de la pieza representada en planta y alzad. lcarla haciend cincidir cn ls ejes del sistema las aristas indicadas. eficiente de reducción m = /. Z Z Z Y Y J. GNZL GNZL * ibujar a escala : la perspectiva caballera de la pieza representada en planta y vista lateral. lcarla haciend cincidir cn ls ejes del sistema las aristas indicadas. eficiente de reducción m = /4. TEM 5 Lámina Nº PERSPETIV LLER NT:

30 LZ ibujar las tres vistas de la pieza dada, clcándlas en las cuadrículas crrespndientes. Psterirmente, cuand se haya vist el Tema 8, actar la pieza en las vistas. 8 LZ J. GNZL GNZL ibujar las tres vistas de la pieza dada, clcándlas en las cuadrículas crrespndientes. Psterirmente, cuand se haya vist el Tema 8, actar la pieza en las vistas. TEMS Y 8 Lámina Nº 7 VISTS E PIEZS Y TIÓN NT:

31 LZ ibujar las tres vistas de la pieza dada, clcándlas en las cuadrículas crrespndientes. Psterirmente, cuand se haya vist el Tema 8, actar la pieza en las vistas. J. GNZL GNZL LZ TEMS Y 8 Lámina Nº 8 ibujar las tres vistas de la pieza dada, clcándlas en las cuadrículas crrespndientes. Psterirmente, cuand se haya vist el Tema 8, actar la pieza en las vistas. VISTS E PIEZS Y TIÓN NT:

32 LZ ibujar las tres vistas de la pieza dada, clcándlas en las cuadrículas crrespndientes. Psterirmente, cuand se haya vist el Tema 8, actar la pieza en las vistas. 0 J. GNZL GNZL LZ TEMS Y 8 Lámina Nº 9 4 ibujar las tres vistas de la pieza dada, clcándlas en las cuadrículas crrespndientes. Psterirmente, cuand se haya vist el Tema 8, actar la pieza en las vistas. VISTS E PIEZS Y TIÓN NT:

33 R LZ * ibujar las tres vistas de la pieza dada, clcándlas en las cuadrículas crrespndientes. Psterirmente, cuand se haya vist el Tema 8, actar la pieza en las vistas. 8 J. GNZL GNZL * ibujar las tres vistas de la pieza dada, clcándlas en las cuadrículas crrespndientes. Psterirmente, cuand se haya vist el Tema 8, actar la pieza en las vistas. TEMS Y 8 Lámina Nº 0 VISTS E PIEZS Y TIÓN LZ NT: