Gestión Comercial de la Empresa Agropecuaria

Transcripción

1 Gestión Comercial de la Empresa Agropecuaria Fabio Bini Contador Público Nacional 1998 "Los conceptos, datos y opiniones vertidas en los artículos, son de exclusiva responsabilidad de sus autores y no reflejan necesariamente la opinión de la, deslindando la institución toda responsabilidad derivada de la exactitud de la información allí contenida. Queda prohibida la reproducción total o parcial de los artículos sin autorización de sus autores. Abstract Lo primero que debe tener en claro el empresario agropecuario es el establecimiento de objetivos para su negocio. Los objetivos sirven de guía al administrador y deben ser tenidos en cuenta al momento de tomar cada decisión, de modo de poder contrastar si las consecuencias de un curso de acción conduce mejor al logro de los objetivos que cualquier otro. El administrador debe considerar los recursos con que cuenta para el logro de los objetivos. Al tiempo de establecer éstos debe tenerse en cuenta la cantidad de tierra, trabajo y capital disponible, de modo que los mismos están basados en la realidad de cada negocio en particular y no sea simples expresiones de deseo. Otro de los recursos que debe ser tenido en cuanta es la capacidad de administración del negocio. El establecimiento de los recursos existentes y la posibilidad de ampliación de los mismos es una de las principales responsabilidades del administrador agropecuario. Los recursos disponibles son factibles de muchos usos alternativos, teniendo el administrador que poner toda sus capacidad en pos de lograr la mejor combinación de éstos de modo que se adaptan más adecuadamente al logro de los objetivos. Deberán plantearse preguntas como las siguientes: Desarrollar un actividad agrícola, ganadera o mixta? Que proporción se dedicará a agricultura? Que cultivos se producirán? Con que ganado se trabajará? Que tecnología se aplicará en el proceso productivo? Que estrategia de comercialización de aplicará? Cual será la estructura de financiamiento de la empresa?, etc. Dar respuestas a éstas y a las muchas otras cuestiones que se plantean en el negocio indudablemente es una tarea compleja, siendo necesario que el administrador agropecuario tome conocimiento de las distintas herramientas que le permitan identificar los distintos problemas y tomar las mejores decisiones en el momento oportuno. 1

2 Indice 1. Definición de los objetivos de la empresa agropecuaria y funciones del administrador agropecuarios Definición de los objetivos de la empresa agropecuaria Funciones del administrador agropecuario 5 2. Principios económicos Marginalismo Función de producción Promedio producido y producción marginal Análisis gráfico Ley de rendimientos marginales decrecientes Cuanto insumo utilizar Valor de la producción marginal Costo marginal del insumo La regla para tomar la decisión Que cantidad producir Aplicando los principios marginales Principio de la igualdad marginal Principio de Sustitución Combinación de productos Capacidad y aptitud frente al riesgo Capacidad de tomar riesgos Expectativa y variabilidad Formando expectativas Variabilidad Toma de decisiones bajo riesgo Reglas de decisión Controlando el riesgo y la incertidumbre Riesgo de producción 39 2

3 1. Definición de los objetivos de la empresa agropecuaria y funciones del administrador agropecuario 1.1 Definición de los objetivos de la empresa agropecuaria Existen distintas definiciones dadas a un empresario o administrador: Tomar decisiones que incrementen las utilidades, realizar el mejor uso de los recursos disponibles, lograr alcanzar los objetivos planeados, etc. De estas definiciones podemos extraer tres pasos bien diferenciados: 1) Objetivos establecidos. 2) Recursos limitados. 3) Seleccionar los mejores usos alternativos de los recursos disponibles. 1) Lo primero que debe tener en claro el empresario agropecuario es el establecimiento de objetivos para su negocio. Los objetivos sirven de guía al administrador y deben ser tenidos en cuenta al momento de tomar cada decisión, de modo de poder contrastar si las consecuencias de un curso de acción conduce mejor al logro de los objetivos que cualquier otro. Cualquier negocio conducido sin tener en cuenta lo que queremos alcanzar, es como una barco sin timón, no tenemos ningún control de hacia donde se dirige. Cuando establecemos objetivos, es muy importante tener en cuenta los siguientes puntos: Deben ser escritos: De modo que todas las personas involucradas puedan conocerlos y poder contrastarlos con la realidad en el futuro, para establecer si se han logrado o no. Deben ser específicos: Incrementar las ganancias $ por año es mejor que incrementar las ganancias Deben ser mensurables: El objetivo de incrementar las ganancias en $ por año es mensurable, de modo que año a año el administrador puede fácilmente establecer el grado con que el objetivo fue alcanzado. Deben tener plazo para su logro: Incrementar las ganancias $ por año en los próximos dos años es mejor que no establecer el plazo para el logro del objetivo. Muchas veces no es solo un individuo el propietario del negocio sino que toda la una familia se encuentra implicada, y es posible que existan objetivos personales de cada integrante familiar y también objetivos empresariales. En estas situaciones es recomendable que los objetivos surjan de una reunión familiar. Sin acuerdo, la empresa no tendrá un objetivo común a lograrse y cada integrante se esforzará por sus propios intereses. 3

4 Si bien toda empresa tiene por objetivo ganar dinero, existen distintas formas expresarlo, e incluso en la actividad agropecuaria podemos encontrarnos además con otros objetivos. A continuación exponemos una lista de posibles objetivos: Supervivencia de la empresa Maximizar utilidades, lograr el mejor el retorno sobre la inversión posible Mantener o incrementar en nivel de vida Incrementar el ingreso neto Reducir deudas, trabajar sin deudas Mantener ingresos estables, establecer el ingreso mínimo para un año determinado Pasar la explotación agropecuaria a la próxima generación Incrementar el tiempo libre Incrementar el tamaño de la explotación, adicionar tierra Mantener la fertilidad del suelo y los recursos hídricos Generalmente se establecen múltiples objetivos, siendo necesario en éstos casos establecer prioridades. Algunos objetivos pueden estar en conflicto con otros, lo que hace aún más necesario las mismas. Indudablemente ninguna empresa puede sobrevivir en el tiempo sin generar ganancias, por lo que este objetivo se convierte ya sea en forma directa o indirecta (por ser necesario para el logro de otros objetivos) en uno de los más importantes. Sin embargo, si se lo plantea en forma de maximización puede entrar en conflicto con el objetivo de mantener ingresos estables, o reducir al mínimo el ingreso neto de un año en particular. El primero puede requerir la asunción de riesgos que se contraponen con lo perseguido por los segundos. Por último debemos saber que la elección de los objetivos perseguidos son muy personales y varían de un individuo a otro. 2) El administrador debe considerar los recursos con que cuenta para el logro de los objetivos. Al tiempo de establecer éstos debe tenerse en cuenta la cantidad de tierra, trabajo y capital disponible, de modo que los mismos están basados en la realidad de cada negocio en particular y no sean simples expresiones de deseo. Otro de los recursos que debe ser tenido en cuanta es la capacidad de administración del negocio. El establecimiento de los recursos existentes y la posibilidad de ampliación de los mismos es una de las principales responsabilidades del administrador agropecuario. 3) Podemos ver el punto 2) como el lugar de partida y el punto 1) como el lugar de llegada, pero no existe un único camino que una a ambos. Desafortunadamente encontrar el camino más corto y seguro entre los muchos posibles no es una tarea fácil. Esto es así porque los recursos disponibles son factibles de muchos usos alternativos, teniendo el administrador que poner toda sus capacidad en pos de 4

5 lograr la mejor combinación de éstos de modo que se adaptan más adecuadamente al logro de los objetivos. Deberán plantearse preguntas como las siguientes: Desarrollar un actividad agrícola, ganadera o mixta? Que proporción se dedicará a agricultura? Que cultivos se producirán? Con que ganado se trabajará? Que tecnología se aplicará en el proceso productivo? Que estrategia de comercialización de aplicará? Cuál será la estructura de financiamiento de la empresa?, etc. Dar respuestas a éstas y a las muchas otras cuestiones que se plantean en el negocio indudablemente es una tarea compleja, siendo necesario que el administrador agropecuario tome conocimiento de las distintas herramientas que le permitan identificar los distintos problemas y tomar las mejores decisiones en el momento oportuno. 1.2 Funciones del administrador agropecuario En los libros de administración comúnmente se enumeran las siguientes funciones: planificación, organización, coordinación, control, dirección, supervisión e implementación. Si bien éstas palabras no constituyen una definición dan una idea de que hace un administrador. Podemos sintetizar la enumeración anterior dentro de tres funciones básicas: Planificación: Es la función más importante, y significa el establecimiento de los cursos de acción que se van a seguir. No puede suceder mucho sin un plan. La organización podemos considerarla incluida en esta función. Implementación: Una vez desarrollado, el plan debe ser llevado a cabo. Esta función incluye la adquisición de los recursos necesarios y la puesta en funcionamiento del proceso planeado. Podemos incluir dentro de esta función a la coordinación, dirección y supervisión. Control: Abarca el seguimiento de los resultados, generación de nueva información y toma de medidas correctivas. De este modo podemos ver si las consecuencias de nuestro accionar están de acuerdo con lo anteriormente planificado, y tomar las medidas que sean necesarias para encausar los desvíos que pudieran haberse detectado. 5

6 Planificación Implementación Nueva información Control Como observamos en el gráfico anterior cada una de las funciones no está aislada de las demás, sino que todas se encuentran relacionadas a través de un flujo ininterrumpido de información. A su vez, no se trata de un proceso que se ejecute una sola vez sino que se asemeja a un ciclo continuo. El proceso de toma de decisiones El proceso de asignación de recursos escasos a los usos alternativos posibles requiere tomar múltiples decisiones. Aún el hecho de dejar que las cosas sucedan por si solas sin intervención alguna del administrador agropecuario constituye una decisión, aunque difícilmente la más acertada. Podemos formalizar el proceso de toma de decisiones dentro de una secuencia ordenada de pasos a seguir, teniendo en cuenta que antes del comienzo del proceso deben estar claramente establecidos los objetivos perseguidos. Suponiendo que conocemos los objetivos a seguir, la secuencia sería la siguiente: 1. Identificar y definir los problemas y oportunidades 2. Recolectar datos e información 3. Identificar y analizar las soluciones alternativas 4. Tomar la decisión 5. Implementar la decisión 6. Evaluar los resultados El seguimiento de éstos pasos no garantiza tomar la decisión perfecta. Sin embargo brinda la posibilidad de trabajar de una forma lógica y ordenada, lo que redundará en mejores decisiones. 1. Identificar y definir los problemas y oportunidades En el semanario Nro. se plantearon las siguientes preguntas: Desarrollar una actividad agrícola, ganadera o mixta? 6

7 Que proporción se dedicará a agricultura? Que cultivos se producirán? Con que ganado se trabajará? Que tecnología se aplicará en el proceso productivo? Que estrategia de comercialización de aplicará? Cuál será la estructura de financiamiento de la empresa? Indudablemente éstas cuestiones representan sólo una mínima parte de los conflictos que se generan en toda la actividad. Otra forma de identificar problemas es observar las cosas que están sucediendo y encontrar las diferencias entre lo que es y lo que debería ser. Por ejemplo, podrían presentarse los siguientes problemas: Rendimiento de maíz inferior en 1000 kg./ha. al promedio de la zona. Precio final logrado del trigo inferior en un 10 % al promedio logrado por los productores de la zona. Tasas anuales de interés promedio pagadas superiores en un 5 % a las abonadas por el sector. A éstos y otros problemas similares debemos dirigir rápidamente nuestra atención. El administrador debe estar permanentemente alerta para identificar los problemas tan rápido como sea posible. Existen cuestiones que no se presentan como problemas sino como oportunidades de incrementar la rentabilidad y también deben ser planteadas. Una vez identificados, los problemas deben ser claramente definidos, minimizando de ese modo el tiempo requerido en los siguientes pasos del proceso de toma de decisiones. 2. Recolectar datos e información Una vez que el problema ha sido bien definido, se debe proceder a la búsqueda de datos (de hechos pasados de la explotación, de vecinos, brindados por radio, televisión, revistas especializadas, informes estatales y de organismos privados, etc. ) que estén relacionados con el problema planteado. La mayoría de las veces los datos por sí solos no nos dicen mucho, siendo necesario someterlos a un proceso de clasificación, ordenamiento y análisis. Como resultado de este proceso obtenemos la información que nos guiará en la solución del problema. Algunas decisiones requiere de información sobre hechos futuros, como por ejemplo rendimientos o precios de la próxima campaña. En éstos casos es necesario realizar estimaciones de los que sucederá realmente. Debemos tener en cuenta que la mayoría de los datos requieren de una inversión de tiempo y dinero. Por lo tanto se buscará información hasta el punto en que la utilidad marginal de una información más precisa sea equivalente al costo marginal de obtenerla. 3. Identificar y analizar las soluciones alternativas 7

8 Una vez que el administrador cuenta con la información disponible debe realizar un listado de las posibles soluciones al problema planteado. Es en ésta oportunidad donde el administrador debe poner toda su creatividad en funcionamiento, no debiendo descartarse alternativas por motivos culturales o de tradición. Cada una de las alternativas debe ser detenidamente analizada, para lo cual el administrador deberá estar familiarizado con las herramientas de análisis que el problema requiera. Algunas de las mismas serán presentadas en sucesivas publicaciones de éste semanario. 4. Tomar la decisión La alternativa que mejor se adapte con los objetivos perseguidos debe ser seleccionada. Sin embargo, no siempre es una cuestión obvia. Muchas veces en éste punto debemos retroceder algunos pasos y redefinir el problema o generar más información. En ocasiones la dificultad radica en que desconocemos el futuro, por lo tanto no tenemos manera al momento de tomar la decisión de saber cual de las alternativas es la mejor. En éstos casos debemos generar probabilidades de que suceda tal o cual cosa, y contrastar éstas probabilidades con las alternativas posibles, de modo de contemplar los posibles resultados y sus riesgos asociados. Tomar decisiones no es una tarea fácil, pero es la principal función de todo administrador. 5. Implementar la decisión Una vez elegido un curso de acción debe ser puesto en práctica. Los recursos deben ser adquiridos y los planes deben llevarse a cabo. Tomar una decisión y no implementarla es lo mismo que no tomarla. 6. Evaluar los resultados Los administradores deben analizar constantemente las consecuencias de sus decisiones, de modo de detectar rápidamente los desvíos que se producen cuando los resultados no coinciden con lo originalmente proyectado. Incluso buenas decisiones tomadas en un determinado momento tienen malos resultados y deben modificarse. Esto se produce porque existe un lapso de tiempo entre que se toma una decisión y la misma produce sus efectos. No todas nuestras decisiones serán perfectas, pero debemos reaccionar en forma rápida y aprender de nuestros errores. 8

9 2. Principios económicos El conocimiento de principios económicos le provee al administrador de un conjunto de principios, procedimientos y reglas para la toma de decisiones. Una vez que los problemas son identificados y definidos, el próximo paso es la recolección de datos e información. Los principios económicos nos brindan algunos de los lineamientos para el procesamiento de datos, obtención de información útil y para analizar las distintas alternativas. Los principios económicos consisten en un conjunto de reglas para asegurar que las decisiones tomadas resultarán en la máxima ganancia. Para su aplicación es necesario cumplir con tres etapas: 1. Adquirir datos físicos y biológicos y procesarlos para la obtención de información útil, 2. Adquirir datos sobre precios y procesarlos debidamente para la obtención de información útil., 3. Aplicar la regla económica apropiada para maximizar el beneficio. 2.1 Marginalismo El administrador está muchas veces interesado en el cambio que tendrá una variable (variable independiente) como consecuencia del cambio de uno o más factores que se encuentran bajo su control (variable/s dependiente/s). Por ejemplo, estará interesado en saber cuál será el cambio en el rendimiento del maíz con la utilización de 50 Kgs/ha más de fertilizante o el cambio en el beneficio si se incrementa en 20 Has. la superficie cultivada de maíz y decrece la superficie cultivada de soja. Para calcular el cambio marginal de algo, es necesario encontrar la diferencia entre el valor original y el nuevo valor, que resulta de un cambio en el factor controlado. En otras palabras, es necesario calcular el cambio de un valor causado por el cambio marginal en otro factor. Definimos con la letra griega delta a: : Tasa de variación o tasa de cambio. Por lo que " rendimiento del maíz", significa el cambio en el rendimiento del maíz y sería la diferencia que existe en el rendimiento del cereal antes y después de algún cambio en un insumo que afecte el rendimiento, como por ejemplo la semilla, fertilización o riego. Cuando estudiamos la respuesta de un factor (fertilización), supondremos que los demás insumos permanecen constantes. Esto no quiere decir que no sean importantes, sino que de esta manera se logra simplificar el análisis. 2.2 Función de producción Un concepto básico en economía es la función de producción. Consiste en un método sistemático para mostrar la relación existente entre diferentes cantidades 9

10 de insumos que pueden usarse para producir un producto y el correspondiente rendimiento (o cantidad producida) de ese producto. Puede ser presentado en forma de Tabla, gráfica o ecuación matemática. Observamos en la Tabla 1que diferentes niveles de insumos pueden ser utilizados para elaborar el producto, asumiendo que todos los otros insumos se mantienen fijos. (Columna 1) La producción esperada usando cada nivel de insumo es mostrada en la columna 2 y la denominamos total producido. Tabla 1. Función de producción en forma tabular Nivel de Insumo Total producido Producción Promedio Producción Marginal , , , , , , , , , , Promedio producido y producción marginal La función de producción provee los datos básicos que pueden ser usados para derivar información adicional sobre la relación existente entre los insumos y el total producido. Es posible calcular la cantidad promedio producida por cada unidad de insumo en cada nivel de insumos utilizados. A este valor se lo denomina como "producción promedio" (PP) y se muestra en la columna 3. La producción promedio se calcula con la siguiente fórmula: PP= Total producido Nivel de insumo En el ejemplo, a cuatro unidades de insumo, la PP es 108/4 = 27. La función de producción de la Tabla 1 tiene una PP creciente por un corto rango y luego decrece a partir de que más de dos unidades de insumo son utilizadas. Esto es solo un ejemplo del comportamiento de la función de producción, en otros casos la PP puede decrecer continuamente a partir de la primera unidad de insumo. 10

11 El primer concepto marginal que introduciremos es la "producción marginal" (PM), que podemos observar en la columna 4 de la Tabla 1. La producción marginal es el incremento de la producción total por el uso de una unidad adicional de insumo. Su cálculo requiere medir los cambios en los insumos y en el producto. El numerador es el cambio en el total producido causado por un cambio en la variable dependiente y el denominador es el cambio en la cantidad actual de nivel de insumo. La PM puede ser positiva o negativa. También puede ser igual a cero si un cambio en el nivel de insumos no produce modificación en el total producido. La PM negativa indica que se está realizando una utilización muy alta del insumo en cuestión, en relación con un determinado nivel de los otros insumos fijos. Esta combinación en exceso causa la caída del total producido. 2.4 Análisis gráfico Total producido PM = Nivel de insumo La función de producción y su correspondiente PP y PM, pueden también observarse en forma gráfica. La Figura 1 muestra una función de producción con las mismas características que los datos de la Tabla 1. Obsérvese que la producción total (PT) se incrementa a tasa creciente en los primeros niveles de insumo. Luego continúa incrementándose pero a tasa decreciente y finalmente se torna decreciente debido a que se está utilizando demasiada cantidad del insumo en cuestión en relación con las cantidades fijas de los otros insumos. Tanto la Tabla 1 como la Figura 1 nos muestran importantes relaciones entre el total producido, la PP y la PM. A medida que la PT se incrementa a tasa creciente la PM también aumenta, haciéndose máxima en el punto en que la PT deja de incrementarse a tasa creciente para hacerlo a tasa decreciente. Luego comienza a decrecer y toma el valor de cero cuando la PT llega a su máximo. A partir de ese punto, cualquier aumento en el nivel de insumo en lugar de aumentar la PT, la disminuye, y por lo tanto la PM es negativa. La PP se incrementa por un rango algo superior del que lo hace la PM antes de empezar a descender. Nótese que mientras la PM se encuentra por sobre la PP esta se incrementa y viceversa. Esto puede ser explicado recordando que cuando la PP está subiendo (bajando), la producción adicional o marginal usada para calcular el nuevo promedio debe ser superior (inferior) al antiguo promedio. Las relaciones entre PT, PP y PM son usadas para subdividir esta particular función de producción en tres sectores: Figura 1. Función de Producción en forma gráfica 11

12 Sector I Sector II Sector III Producción PT 0 Insumo Producción 0 Insumo PM PP SECTOR 1: desde 0 hasta que la PP es máxima. SECTOR 2: desde que la PP es máxima hasta que la PM es igual a cero (o la PT es máxima). SECTOR 3: desde que la PM es negativa o la PT decrece continuamente. 2.5 Ley de rendimientos marginales decrecientes Los rendimientos decrecientes pueden ser estudiados tanto para la producción como para los ingresos económicos, aunque aquí hablaremos de la producción física. Los rendimientos marginales decrecientes son usados para describir que sucede con la PM cuando una unidad adicional de insumos es usada. La ley establece que cuando cantidades adicionales de un insumo son usadas en combinación con uno o más insumos fijos, en algún momento, la producción marginal comenzará a descender. Deben remarcarse tres propiedades de esta ley: 1. Para que existan rendimientos marginales decrecientes, uno o más insumos fijos deben usarse en el proceso de producción en combinación con cantidades adicionales de insumo variable. Una hectárea de tierra es usada generalmente 12

13 como insumo fijo para definir la función de producción y de ese modo demostrar los rendimientos marginales decrecientes. 2. La definición no implica que los rendimientos marginales decrecientes se obtendrán desde la primer unidad de insumo variable aplicada. 3. Esta ley está basada en el proceso biológico de la producción agrícola. Numerosos ejemplos de rendimientos decrecientes existen en la producción agrícola. Cuando unidades adicionales de semilla, fertilizante o riego artificial son aplicados a un cultivo en una superficie determinada, la producción marginal en algún punto comienza a descender. La PM es cada vez menor hasta que el cultivo llega a la capacidad de utilización biológica de ese insumo. 2.6 Cuanto insumo utilizar Un importante uso de la información derivada de la función de producción es la determinación de cuanto insumo utilizar. Dado el objetivo de maximizar utilidades, el administrador debe seleccionar de todos los niveles posibles de insumo, a aquel que le produzca mayores utilidades. Volvamos por un momento a los tres sectores en que habíamos dividido a la función de producción. Podemos dejar de considerar al sector III, porque cualquier unidad adicional de insumo hace que el PT decrezca y que la PM se torne negativa. Por lo tanto, la producción obtenida en este sector puede ser alcanzada con una menor utilización de insumo. Elegir un nivel de insumo en este sector es claramente irracional, y el administrador no debería utilizarlo, incluso aunque el insumo esté disponible sin costo. El sector I cubre el área donde unidades adicionales de insumo producen incrementos en al PP. En este sector cada nueva unidad adicional de insumo produce un incremento en la productividad de todos los insumos utilizados anteriormente, medidos por la PP. Si algún insumo va a ser usado, es razonable que el administrador quiera utilizar al menos un nivel de insumo que le brinde la mayor producción promedio por unidad de insumo. Este punto es el que divide el sector I del sector II y representa la mayor eficiencia en el uso del insumo variable. Sin embargo, como veremos enseguida, el beneficio suele ser máximo utilizando mayores niveles de insumo. Esta discusión elimina definitivamente de consideración a los sectores I y III en la determinación del nivel de insumo que maximiza el beneficio. Utilizando únicamente información de producción, no es posible determinar en que nivel de insumos del sector II se maximiza el beneficio. Más información, específicamente información sobre precios, es necesaria. 2.7 Valor de la producción marginal La Tabla 2 contiene la misma información que la Tabla 1, habiéndose eliminado la columna de PP. Como veremos, la producción promedio no tiene importancia en la determinación del nivel de insumo de máximo beneficio, una vez que el sector I queda eliminado. 13

14 Tabla 2. Valor Marginal de la Producción, Costo Marginal del Insumo y nivel óptimo de utilización del insumo. (Precio del insumo = $ 24 por unidad; Precio del Producto = $ 2 por unidad) Nivel de Insumo Valor Total de la Producción Valor Marginal de la Producción Coso Marginal del Insumo Total producido Producción Marginal Dos columnas adicionales de información son necesarias y han sido adicionadas a la Tabla 2 utilizando el precio unitario del insumo y el precio unitario del producto. El valor marginal de la producción (VMP) es el ingreso adicional o marginal recibido. Esta dado por la siguiente ecuación: VMP = Valor Total de la Producción Nivel de insumo El valor total de la producción (VTP) para cada nivel de insumo es calculado simplemente multiplicando la cantidad producida (TP), por el precio de venta. Por ejemplo, el VMP de pasar de 2 a 3 unidades de insumo es calculado restando el valor total de la producción en dos unidades de insumo $ 120 del valor total del producto en tres unidades de insumo $ 176 y dividiéndolo por el cambio en el nivel de insumo (1), con lo que llegamos a $ 56. Los otros valores del VMP son obtenidos de manera similar. 2.8 Costo marginal del insumo 14

15 El costo marginal del insumo (CMI) es definido como el cambio en los costos totales del insumo o como el incremento en el costo total del insumo causado por una unidad adicional de insumo. Es calculado por la siguiente ecuación: CMI = Total Costos de Producción Nivel de insumo El costo total del insumo es igual a la cantidad de insumo utilizado multiplicado por su precio unitario. Por ejemplo, el CMI por pasar de 2 a 3 unidades de insumo es calculado restando el costo total del insumo en dos unidades ($ 48) del costo total del insumo en tres unidades ( $ 72) y dividiéndolo por el cambio en el nivel de insumo (1), lo que nos da un resultado de $ 24. La Tabla 2 indica que el CMI es constante para todos los niveles de insumo. Esto no debería ser una sorpresa si revemos la definición del CMI. El costo extra de adquirir una unidad adicional de insumo es igual al precio del insumo, que es igual al CMI. Esta conclusión será siempre verdadera mientras no haya cambios en el precio del insumo si una cantidad mayor o menor es comprada La regla para tomar la decisión El VMP y el CMI pueden ahora compararse y usarse para determinar el nivel óptimo de insumo. Las primeras filas de la Tabla 2 nos muestran un VMP mayor al CMI. En otras palabras, el ingreso adicional recibido por usar una unidad más de insumo excede el costo adicional del insumo. Por lo tanto, se obtendrá ganancia adicional. Esta relación existe hasta que el nivel de insumo llega a 6. En este punto, el ingreso adicional y el costo adicional de una unidad más de insumo son iguales. Usar más de 6 unidades de insumo hace que el VMP sea menor que el CMI, con lo que se obtienen menores beneficios a medida que se utilizan más insumos. Esto nos brinda la regla para tomar la decisión del nivel de insumos que maximiza el beneficio. Este nivel de insumos se encuentra en el punto donde: CMI = VMP Si el VMP es mayor que el CMI, se pueden obtener ganancias adicionales utilizando más insumos. Cuando el VMP es menor que el CMI, se pueden obtener mayores beneficios utilizando menos insumos. Nótese que el punto de máximo beneficio no es en el nivel de insumo que maximiza el VTP o el ingreso total. La ganancia se maximiza en un nivel menor de insumos y producto. Obviamente, el nivel de insumo que maximiza el beneficio, puede también obtenerse calculando el valor total de la producción (ingresos totales) y los costos 15

16 totales de los insumos para cada nivel de insumo y luego restando los costos de los ingresos para encontrar el nivel donde la ganancia se hace máxima. Este procedimiento tiene dos desventajas. Primero, oculta los efectos marginales de un cambio en el nivel de insumo. Hay que tener en cuenta que los rendimientos marginales decrecientes afectan tanto al VMP como a PM, causando que el VMP descienda hasta que finalmente se iguale con el CMI. Segundo, lleva más tiempo encontrar el nuevo nivel óptimo si el precio del insumo o del producto cambia. Utilizando el procedimiento del VMP y del CMI, sólo se requiere volver a calcular estos, ante un cambio en el valor del producto o de los insumos, respectivamente. Una vez recalculado, la regla del VMP = CMI es nuevamente aplicada. En actual contexto de amplias variaciones de precios de los productos, le es muy difícil al productor estimar correctamente al momento de la siembra el precio al cual venderá finalmente su producción. De éste modo, la única manera que éste de poder calcular que nivel de insumo debe aplicar es mediante la utilización de los mercados de futuros. Únicamente con coberturas en éstos mercados el productor podrá llegar a establecer el nivel de insumo adecuado en cada campaña Que cantidad producir La discusión de la sección anterior se concentra en encontrar el nivel de insumo que maximiza la ganancia. Existe también otra pregunta: Cuanta cantidad se debe producir para maximizar la ganancia? Para ello introduciremos dos nuevos conceptos marginales. Ingreso Marginal La Tabla 3 es igual a la tabla anterior, con la excepción de las dos últimas columnas. El Ingreso Marginal es definido como el cambio en el ingreso o el ingreso adicional recibido por vender una unidad mas de un producto determinado. Es calculado por la siguiente ecuación: IM = Ingreso Total Producción Física Total Donde Ingreso Total (IT) es igual al Valor Total de la Producción. Ingreso Total (IT) es utilizado en lugar de VTP cuando hablamos de niveles de producción. Observamos en al Tabla 3 que el IM es constante e igual al precio del producto. Esto no debería sorprendernos si releemos la definición de IM. Dado el precio del producto para cada productor individual, éste no cambia si una cantidad mayor o menor es vendida. Por lo tanto, el IM es igual al precio del producto. El ingreso adicional recibido por vender una unidad mas de un determinado producto es igual al precio recibido por ese producto. Sin embargo, si el precio de venta varía 16

17 con los cambios en las cantidades de producto vendida, el IM deberá ser calculado usando la fórmula antes expuesta. Tabla 4. Ingreso Marginal, Costo Marginal y nivel óptimo de la producción (Precio del insumo = $ 24 por unidad; Precio del producto = $ 2 por unidad) Nivel de Insumo Ingreso Marginal IM ($) Costo Marginal CM ($) Total Producción Ingreso Total producido Marginal IT ($) , , , , , , , , Costo Marginal El Costo Marginal (CM) es definido como el cambio en el costo o el costo adicional incurrido por producir una unidad adicional del producto. Es calculado por la siguiente ecuación: Donde el Costo Total del Insumo es igual al Costo total de producción previamente definido. En la tabla 3 el CM decrece levemente y luego comienza a incrementarse a medida que insumos adicionales son utilizados. Existe una relación inversa entre la PM y el CM. Cuando la PM es decreciente, el CM es creciente, pues hace falta "relativamente" mas insumo para producir una unidad adicional de producto. Por lo tanto, el costo adicional de una nueva unidad de producto es creciente. La regla de decisión CM = Costo Total del Insumo Producción Física Total De manera similar a la que analizamos el VMP y el CMI, el IM y el CM son comparados para encontrar el nivel de producción que maximiza la ganancia. 17

18 Cuando el IM es mayor al CM, una unidad adicional de producto incrementa la ganancia pues el ingreso adicional excede al costo adicional. Contrariamente, si el IM es menor al CM, producir una unidad adicional reduciría la ganancia. Por lo tanto, el nivel de producción que maximiza la ganancia es aquel donde: CMI = VMP En la Tabla 3 esto sucede en 136 unidades de producción. No es casualidad que el nivel óptimo de producción de 136 unidades es producido mediante el nivel óptimo de insumo de 6 unidades encontrado en la sección anterior. La única diferencia entre VMI y CMI por un lado y IM y CM por el otro es que los primeros están expresados en unidades de insumo y los últimos en unidades de producto. Existe sólo una combinación de entre insumo y producto que maximiza la ganancia, dados una función de producción y los precios de los mismos Aplicando los principios marginales Una decisión común en administración es cuanta semilla, fertilizante o riego artificial utilizar por hectárea para un cultivo determinado. La Tabla 4 contiene información sobre un hipotético problema de riego artificial donde el administrador debe seleccionar la cantidad de agua a aplicar por hectárea de maíz. Tabla 4. Determinación del nivel de riego que maximiza la ganancia para la producción de maíz. ($ 8 cada 10 mm/ha. de agua; 6.77 qq. maíz) Agua de Riego (mm/ha.) Rendimiento del maíz (qq./ha.) Producción Marginal física del maíz PM (qq.) Valor Marginal de la Producción VMP ($) Costo Marginal del Insumo CMI ($) Ingreso Marginal IM ($) Costo Marginal CM ($) ,3 3,3 22,3 8 6,77 2, ,4 3,1 21,3 8 6,77 2, ,4 2,9 19,8 8 6,77 2, ,0 2,7 18,0 8 6,77 3, ,3 2,3 15,8 8 6,77 3, ,3 2,0 13,3 8 6,77 4, ,9 1,6 10,5 8 6,77 5, ,0 1,1 7,6 8 6,77 7, ,6 0,7 4,4 8 6,77 12, ,8 0,2 1,2 8 6,77 46,5 18

19 Dados los costos de regar y los precios del maíz, los principios de las últimas secciones pueden utilizarse para determinar la cantidad de agua y la correspondiente cantidad de producción que maximiza la ganancia. Las primeras dos columnas de la Tabla 4 contienen los datos de la función de producción, que pueden ser obtenidos por pruebas experimentales. La producción física marginal es calculada con dichos datos y representa la cantidad adicional de quintales de maíz producidos por una cantidad adicional de milímetros de agua de riego utilizada, en intervalos de 10 milímetros. Un examen de los datos del CMI y el VMP nos muestran que nunca son exactamente iguales. Esto usualmente sucede cuando utilizamos una función de producción tabulada con incrementos en el nivel de insumos de varias unidades en cada paso. Si la regla de igualar el VMP y el CMI no puede encontrarse exactamente, entonces la mejor alternativa es aproximarse hasta ese punto tanto como sea posible, pero nunca pasarse de él. En la Tabla 4 se asume que el agua puede ser aplicada solamente en incrementos de 10 milímetros por hectárea. Esto hace que 160 mm/ha sea la cantidad a aplicar que maximiza la ganancia. Hasta ese nivel (incluido el mismo), el VMP es mayor que CMI y cada mm/ha adicional causa incrementos en la ganancia. Pero pasar de 160 mm/ha resultaría en un VMP menor que el CMP y la ganancia se reduciría. La misma lógica puede ser aplicada al ingreso marginal y al costo marginal. La ganancia se maximiza con una producción de 108,9 qq/ha., donde el MI es aún superior al CM. Producir 110 qq/ha. hace que el IM sea menor que el CM, reduciéndose la ganancia. Que sucede con el nivel de maximización de ganancias si uno o más precios cambian? Un cambio en el costo del mm de agua haría que el CMI y el CM cambien, y un cambio en el precio del maíz provocaría un cambio en el VMP y en el IM. Con éstos cambios es probable que cambie el nivel donde se maximiza la ganancia. Si asumimos que el precio del maíz es constante en $ 6.77 el qq., las columnas del VMP y del CMI indican que el precio de los 10 mm. de agua debería bajar hasta $ 7,60 para que el nivel de 170 mm/ha. sea la mejor solución. Si tomamos un precio de los 10 mm. de agua de $ 10,50 o mayor (pero no superior a $ 13,30) 150 mm/ha. es la cantidad correcta a utilizar. El mismo análisis puede ser realizado utilizando el IM y el CM. Manteniendo constante el costo de riego en $ 8 los 10 mm./ha., el precio del maíz debería al menos subir hasta $ 7,20 el qq para hacer del nivel de 110 qq/ha. la nueva cantidad de producción que maximiza la ganancia. De manera similar, si el precio del maíz cae hasta $ 4,10 el qq. o menos (pero no menos de $ 3,40), 107,3 qq./ha. es el nuevo nivel óptimo de producción. Los cambios de precios son muy comunes en agricultura, y afectan el nivel óptimo de insumo y producción, como vimos en el ejemplo anterior. Un incremento en el precio del insumo o un descenso en el precio del producto tiende a disminuir los niveles de insumo y producción que maximizan la ganancia. Contrariamente, incremento en el precio de los producto o descensos en el precio de los insumos provocan aumentos en los niveles de insumo y producción que maximizan la ganancia. Sin embargo, es importante notar que lo importante son los cambios en los precios relativos. Si los precios del insumo y del producto 19

20 suben ambos un 50 %, cambian los números de la Tabla 4, pero no cambia la elección de los niveles de insumo y producto óptimos Principio de la igualdad marginal Hasta aquí hemos asumido que están disponibles o pueden ser adquiridos los insumos suficientes hasta llegar a la igualdad VMP = CMI para toda la superficie a cultivar. Otra posibilidad es que una cantidad limitada de un determinado insumo haga imposible llegar al punto de VMP = CMI para todos los posibles usos del insumo en cuestión. En este caso se deberá decidir como este recurso limitado puede ser dividido para su utilización en sus diferentes usos alternativos. El principio de la igualdad marginal nos brinda la regla para asegurar que la distribución que realicemos del recurso escaso se efectúe de modo que la ganancia se la máxima posible. Podemos expresarlo de la siguiente manera: Un insumo limitado debería dividirse en sus distintos usos alternativos de modo tal que los valores marginales del producto de la última unidad utilizada en cada uso sean iguales. La Tabla 5 es una aplicación de este principio donde un equipo de riego debe utilizarse en tres campos de la misma superficie y para tres cultivos diferentes. Los VMP son obtenidos de las funciones de producción que establece la relación existente entre el agua de riego utilizada, el rendimiento de cada uno de los tres cultivos y los precios de éstos. Asumimos que un máximo de 150 mm/ha de agua están disponibles en un período determinado y pueden ser aplicados en incrementos de 15 mm/ha. Utilizando el principio de igualar los VMP, los primeros 15 mm/ha. deberían ser destinados al trigo que es el que tiene mayor VMP. Los segundos 15 mm/ha. deberían destinarse al maíz de primera, pues tiene el segundo VMP. De manera similar, cada sucesivos 15 mm/ha. incrementales disponibles son destinados al cultivo que tenga el mayor VMP remanente después de las anteriores asignaciones. El destino final es 75 mm/ha. para el trigo, 45 mm/ha. para el maíz de primera y de 30 mm/ha para el maíz de segunda. Los incrementos finales de 15 mm/ha. de cada cultivo tienen el mismo VMP, con lo que se satisface el principio de igualdad marginal. Si estuviera disponible más agua, el destino final, obviamente sería diferente. Por ejemplo, si 210 mm/ha. estuvieran disponibles, deberían distribuirse a razón de 90 mm/ha. para el trigo, 75 mm/ha. para el maíz de primera y 45 mm/ha para el maíz de segunda. Cuando los insumos deben ser aplicados en cantidades incrementales mayores a la unidad, tal vez no sea posible igualar los 20

21 VMP de las últimas unidades aplicadas en cada una de las distintas alternativas. Sin embargo, el VMP de la última unidad asignada debería ser siempre igual o mayor que el VMP disponible para cualquier otro uso alternativo. Cuando aplicamos este principio, debemos tener cuidado de no usar un insumo más allá del punto donde el VMP = CMI para cada alternativa. Esto implicaría una ganancia inferior a la máxima posible. El insumo no es realmente limitado si existe cantidad suficiente como para llegar al punto en que el VMP = CMI para cada alternativa. Tabla 5. Aplicación del principio de la Igualdad Marginal para la apropiación de agua de riego. Agua de Riego (mm/ha.) Valor Marginal de la Producción ($) Trigo (100 has.) Maíz de primera (100 has.) Maíz de segunda (100 has.) La propiedad de maximización de ganancias de éste principio puede ser demostrada en el ejemplo anterior de 150 mm/ha. de agua si 15 mm/ha. utilizados en maíz de segunda se destinaran a trigo, $ se perderían y $ se ganarían, resultando una pérdida neta de $ 600. Similar pérdida se incurriría si el último incremento de 15 mm/ha. fuese quitado del trigo o del maíz de primera y ubicado en otro cultivo. Cuando los VMP son iguales, las ganancias no pueden incrementarse por una diferente distribución del insumo limitado. Figura 2. Ilustración del principio de Igualdad marginal Uso A Uso B Pesos VMP 0 a 0 Insumo b Insumo VMP 21

22 El principio de igualdad marginal puede también ser presentado en forma gráfica como vemos en la Figura 2, donde hay sólo dos usos alternativos para un insumo limitado. El problema consiste en distribuir el insumo entre los dos usos manteniendo la igualdad de los VMP, hasta que el insumo es totalmente utilizado. A su vez, se debería utilizar una cantidad inferior en ambas alternativas si Oa más Ob excedieran el total de insumo disponibles. El principio de igualdad marginal no es aplicable únicamente a los insumos a ser comprados, sino también a aquellos que ya han sido adquiridos por el propietario o se encuentran disponibles, como la tierra, las horas de trabajo o las horas de la maquinarias. Este principio también previene de cometer errores de maximizar el beneficio de un cultivo en particular, usando un insumo determinado hasta llegar al nivel en que el VMP = CMI y no tener suficiente insumo para otros usos. La maximización de ganancias del negocio en su conjunto requiere la correcta distribución de los insumos limitados, lo que no necesariamente significa la maximización de beneficios para cada cultivo o emprendimiento en particular. 22

23 3. Principio de Sustitución La sustitución suele tener lugar en la producción de bienes o servicios. Muchas veces existe más de una manera de producir un determinado producto o proveer un determinado servicio. Maquinarias, computadoras, robots, pueden sustituirse por trabajo, y algunos insumos pueden reemplazarse por otros. Los precios, específicamente los precios relativos, son los que van a determinar si una sustitución puede tener lugar y que tamaño tendrá la misma. La sustitución es otro tipo de análisis marginal que considera los cambios en los costos y/o los ingresos cuando tomamos decisiones de intercambio entre distintas alternativas. 3.1 Combinación de productos Una pregunta básica que se hace todo empresario agropecuario es que producir o que combinación de emprendimientos van a maximizar la ganancia. En ciertos casos, factores como el clima, suelo, cultivo anterior y restricción de algún insumo pueden reducir la lista de posibilidades a sólo algunas. Emprendimientos competitivos El primer paso en al determinación de la máxima ganancia es determinar la relación física entre los distintos cultivos competitivos. Dada una cantidad limitada de tierra, capital o algún otro insumo, la producción de un cultivo sólo puede incrementarse disminuyendo la producción de otro. Existe un intercambio que debe ser considerado cuando cambiamos la combinación de cultivos. En estos casos estamos frente a cultivos competitivos, pues están compitiendo por un mismo insumo limitado en el mismo momento. La Figura 3 nos muestra dos tipos de cultivos competitivos. En el primer gráfico se encuentran compitiendo por 100 has. de tierra. Produciendo únicamente maíz podrían obtenerse quintales, y produciendo solamente soja podría producirse un total de quintales. Otras combinaciones de maíz y soja totalizando las 100 has. pueden producirse tal como lo muestra la línea recta que une esos dos puntos. Esta línea es denominada curva de posibilidades de producción (CPP). Si comenzamos produciendo sólo maíz, reemplazar una hectárea de maíz por una hectárea de soja resulta en una pérdida de 60 quintales de maíz y una ganancia de 20 quintales de soja. La tasa de intercambio o el ratio de sustitución es 3, debido a que 3 quintales de maíz deben dejar de ser producidos para obtener 1 quintal de soja. Cuando la CPP tiene la forma de una línea recta, el ratio de sustitución es el mismo en cualquier lugar dentro de los dos puntos extremos. Este es un ejemplo de cultivos competitivos con un ratio de sustitución constante. 23

24 Figura 3. Curvas de posibilidades de producción para emprendimientos competitivos Has. 100 Has Maíz (quintales) Soja (quintales) Soja (quintales) 2000 Maíz (quintales) Luego de un período de tiempo, cada cultivo puede beneficiarse del otro debido a causas como mejor control de malezas, control de insectos, control de la erosión y mejor utilización de recursos como maquinaria y trabajo en los momentos de plantación y cosecha. Vemos esta situación en el segundo gráfico de la Figura 3. La CPP indica que el total de maíz producido se incrementa a una tasa menor a medida que una proporción mayor de la superficie disponible es utilizada en la producción de maíz. Una situación similar se presenta para la producción de soja. Esto hace que el ratio de sustitución sea diferente para diferentes combinaciones de los dos cultivos. El ratio de sustitución es de 60/40 = 1,50 cerca del punto superior de la curva y se incrementa a 120/20 = 6 cerca del punto inferior de la curva. En este caso, los cultivos son competitivos pero tienen un ratio de sustitución creciente. La combinación más rentable de los cultivos competitivos puede ser determinada por comparación entre el ratio de sustitución y el ratio de precio. Cada ratio de sustitución es calculado con la siguiente ecuación: Ratio de Sustitución = Cantidad de producto perdido Cantidad de producto ganado Donde las cantidades ganadas y perdidas son los cambios en la producción entre dos puntos de la CPP. El ratio de precio surge de la siguiente ecuación: Ratio de Precio = Precio unitario del producto ganado Precio unitario del producto perdido 24

25 La regla de decisión para encontrar la combinación más rentable se encuentra en el punto donde: Ratio de sustitución = Ratio del precio. La Tabla 6 es un ejemplo de dos cultivos competitivos, maíz y soja, que tienen un ratio de sustitución creciente. Cuando el ratio precio es mayor que el ratio de sustitución, la sustitución puede continuar moviéndose hacia abajo y hacia la derecha sobre la CPP y hacia abajo hasta la próxima combinación en la Tabla 6. Tabla 6. Selección de la combinación de cultivos que maximiza la ganancia considerando a la tierra como insumo fijo. (Precio del maíz = $ 9.5 por qq.; precio de la soja = 20.2 por qq.) Combinación Número Maíz (quintales) Soja (quintales) Ratio de sustitución Ratio de precio , ,10 0, ,17 0, ,25 0, ,35 0, ,47 0, ,66 0,47 Contrariamente, si el ratio de sustitución es mayor que el de precio significa que se efectuó una excesiva sustitución, y el ajuste debería ser hacia arriba y a la izquierda en la CPP y hacia la combinación de arriba en la Tabla. Aplicando este método, la combinación que maximiza la ganancia en la Tabla 6 es la número 6 ( 5000 qq de maíz y 658 qq de soja), debido a que el ratio de sustitución es igual al ratio precio en ese punto. La regla de decisión que iguala el ratio de sustitución con el ratio precio es un método abreviado para comparar el ingreso ganado por producir más de un cultivo versus el ingreso perdido por producir menos del otro. Mientras el ratio precio es superior al ratio de sustitución, el ingreso adicional es mayor al ingreso perdido, y la sustitución incrementa el ingreso total. Este ejemplo trae implícito el supuesto de que el costo total se mantiene fijo para cualquier combinación de cultivos. En el supuesto más realista donde los costos de cada cultivo son diferentes, no deberíamos trabajar con el ratio precio sino con el ratio de margen neto de cada producto. Cuando los cultivos tienen un ratio de sustitución constante, la ganancia será máxima produciendo uno u otro cultivo pero no una combinación de ambos. Esto se debe a que el ratio precio será mayor o menor que el ratio de sustitución para 25