6. CORRIENTE ALTERNA PARA SIMPLIFICAR LA NOTACIÓN V V

Transcripción

1 6. OENE AENA 6.1 ircuito, circuito y circuito. Fasores. 6. ircuito, circuitos en serie con y sin generador. 6.3 ircuito en serie con fasores. 6.4 esonancia 6.5 ransformadores. AA MFA A NOAÓN

2 6.1 ircuito, circuito y circuito ircuito de A con ey de Ohm En fase otencia disipada en la resistencia: ( t) cos cos media 1 media ( t) / / iempo alores icaces (son los que se miden cuando la corriente es alterna): ( ) icaz ( ) icaz medio medio / / / / / media ( icaz, también rms del inglés root mean square)

3 ircuito de A con ircuito de A con X ω eactancia inductiva ircuito de A con 1 X ω eactancia capacitiva d π cos( ) ω / π cos( + ) 1/ ω ( t) media / cos media t)... sin ( t)... sin uponemos bobina uponemos ideal (sin resistencia) media condensador ideal (sin resistencia) ( media X X

4 Fasores son vectores que rotan y su proyección dan los valores instantáneos de las distintas variables de la corriente. El potencial en cada caso tiene un desfase con la corriente o viceversa. ircuito de A con ω ircuito de A con ω π cos( ) X ircuito de A con ω π cos( ω t + ) X

5 t t t t 4 t 3 4 ttp:// v k v v ircuito v m + v + Ec v 1 mv E 1 k + m 1 E p k d d + + m ω πf ω sin v E d k m sin v 1/ k ω πf ω sin t ϕ π ojo : m k k mv E otal 1 π E otal sin

6 6. ircuito, circuitos con y sin generador v k + m k + d b + m k + d b + m F cos( ) cosω t ep[ γt] Acos( ω t + δ ) + d d d d d

7 v k + m k + cosω t ep[ γt] ω + k / m d d b + m d γ b / m ω ω γ k + d b + m F cos( ) cos( ω t + δ ) d cosω t ep[ γt] ω 1/ γ / ω ω γ F m ( ω ω ) + b ω tanδ bω / m( ω ω ) d d cos( ω t + δ ) ( ω ω ) ω + tanδ ω / ( ω ω )

8 6.3 ircuito de A con en serie con fasores. Empiezo a contar en el instante que la es máima: a corriente está desfasada un cierto ángulo: a en la resistencia está en fase con : cos( ϕ) cos( ϕ) a en el condensador y la bobina están desfasados respecto a : X cos( ϕ π / ) ϕ + X cos( ω t ϕ + π / ) + + Usando los fasores: +, (,, ) + ( X X ) Z Z ϕ X X tanϕ,,, X X X -X reactancia total Z impedancia ϕ puede ser > o <

9 6.4 esonancia. De lo anterior se obtiene: Z / + ( X X / ) El máimo de intensidad para una dada se consigue anulando la reactancia total: X X ω 1 ω, ϕ a potencia media suministrada es la que se disipa en la resistencia (bobina y condensador ideales). Hay muchas formas de epresar la potencia a las que se llega fácilmente con los resultados anteriores: cos ( ϕ)... cosϕ... / Z media / De la última epresión se llega a: media ω ( ω ω ) + ω (compruebe este resultado con el obtenido mediante la similitud con el muelle) (compare el denominador de este resultado con el obtenido para la amplitud de la carga (intensidad, ) mediante la similitud con el muelle) Factor de calidad: ω ω ω

10 6.5 ransformador. Dispositivo para aumentar o disminuir la diferencia de potencial en un circuito eléctrico de corriente alterna sin perder potencia (caso ideal). ampo magnético oneión a la fuente electromotriz, ; bobina primaria con N vueltas alida con ; bobina secundaria con N vueltas aminado para reducir las corrientes de Foucault (corrientes eddy) ímbolo del transformador; las líneas entre bobinas indica que tiene un núcleo. N N dφ dφ p N N db p db A db A db p N N Mantenimiento de la potencia (ideal):,,,,