PORTFOLIO OF EVIDENCES MATHEMATICS 2 STAGE 1 QUADRATIC EQUATION OF SECOND DEGREE IN ONE VARIABLE

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1 PORTFOLIO OF EVIDENCES MATHEMATICS 2 STAGE 1 QUADRATIC EQUATION OF SECOND DEGREE IN ONE VARIABLE Student s Name: Roll Number: ID Number: Group: Shift: Delivery Date: Teacher s Name: Competencia Genérica: 4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas Competencia Disciplinar: 8. Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos. Elementos de competencia: Modela matemáticamente situaciones de diferentes contextos para resolverlas mediante los diferentes métodos de solución de las ecuaciones cuadráticas. Propósitos: 1. Resolver ecuaciones con valor absoluto. 2. Resolver ecuaciones cuadráticas por los siguientes métodos: Factorización Completar el cuadrado Aplicando la fórmula general. Expresar situaciones de la vida cotidiana en términos de ecuaciones cuadráticas y resolverlas. EVALUATION Activity Max. Points Self-evaluation Co evaluation Teacher s evaluation Diagnostic / Acquisition 4 Application 2 Metacognition(NEXUS) 4 Integrative 3 Total 13 *In the column of Coevaluation write the performance evaluation of your partner. Give and objective and accurate judgment. Use the rubrics that are at the end of each activity. ELABORADO POR LA ACADEMIA DE MATEMÁTICAS ENERO-JUNIO

2 Requirement to review the portfolio: Deliver answered correctly the diagnostic activity. The Metacognition Activity must be uploaded to NEXUS platform for its evaluation. To be entitled to take the first term exam you must get 70% of total points of the stages 1 & 2 (Stage 1 = 13pts, Stage 2 = 14pts, Stage 1 & 2 = 27pts; needed points: 19pts). This cover must be completed, the portfolio must be delivered completed the date set, activities must not be copied from partners o plagiarized from internet. If these aspects are not met points will be subtracted or will be invalidated, depending the severity of the fault. The column of Teacher s Evaluation is for exclusive use of the teacher. Types of evaluation ELABORADO POR LA ACADEMIA DE MATEMÁTICAS ENERO-JUNIO

3 DIAGNOSTIC ACTIVITY Instructions: 1. Answer the following questions and then, in plenary, discuss the different concepts. a) What is a polynomial? b) How do you identify a second degree polynomial? c) What does it mean to solve a quadratic equation? d) What is the solution set of a quadratic equation? e) How many solutions does a quadratic equation have? f) How are quadratic equations classified? ELABORADO POR LA ACADEMIA DE MATEMÁTICAS ENERO-JUNIO

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5 ACQUISITION ACTIVITY 1.1 Quadratic equations with trinomial squares Equations that contain absolute value and equations with squares Exercise 1 Find the solution set for the following equation. a) 9x + 20 = 38 Exercise 2 Solve the equation. For the following problems, you need to do a preliminary transformation before removing the absolute value signs. a) 3x = 28 b) (x + 6) 2 = 121 ELABORADO POR LA ACADEMIA DE MATEMÁTICAS ENERO-JUNIO

6 Equations with trinomial squares Exercise 1 To solve each of the following equations rewrite the left side as the square of a binomial. Round to the nearest hundredth whenever necessary. a) x x + 49 = 1,000 b) x 2-18x + 81 = 2,526 Exercise 3 In the next exercise you use the principle that the square root of a quotient is equal to the ratio of the square roots, this is: x y = x y a) x x = 1 9 ELABORADO POR LA ACADEMIA DE MATEMÁTICAS ENERO-JUNIO

7 1.2 Methods to solve quadratic equations Technique of completing the square Exercise 1 Solve each equation by completing the square. Round to the nearest hundredth whenever necessary. a) x 2 18x + 10 = 0 b) x 2 2x 3 = 0 Exercise 3 Complete the square to solve the following equation, in which the coefficient of the linear term is not an even integer (is an odd number). a) x 2 9x 6 = 0 The quadratic formula Exercise 1 Round to the nearest hundredth whenever necessary. Check each storing response in the calculator memory. Then evaluates the expressions in the equation using the stored value. a) 6x 2 + 5x + 1 = 0 ELABORADO POR LA ACADEMIA DE MATEMÁTICAS ENERO-JUNIO

8 b) x 2 6x + 13 = 0 c) 5x 2 17x + 6 = 0 Exercise 2 In each of the following cases a term is missing. To apply the quadratic formula, you should only consider that the coefficient of the missing term is equal to zero. a) x 2 2x = 0 b) 3x 2 + 2x = 0 ELABORADO POR LA ACADEMIA DE MATEMÁTICAS ENERO-JUNIO

9 Exercise 3 Transform each equation to the form ax 2 + bx + c = 0, so that it can be used in a quadratic form. a) n(n + 2) = 35 Resolution of quadratic equations by factoring Exercise 3 Solve each of the following equations a) (5x + 24)(4x + 37) = 0 b) (2x 9)(x + 8)(6x 7) = 0 Exercise 4 Solve by factoring if possible. Otherwise it solves using the quadratic formula. Rounds non-exact solutions to two decimal places. a) x 2 + 4x 5 = 0 b) 12x 2 20x + 7 = 0 ELABORADO POR LA ACADEMIA DE MATEMÁTICAS ENERO-JUNIO

10 SER Actitudes/Valores HACER Habilidades CONOCER Conocimiento Tipo de Saberes CRITERIOS Planteamiento Procedimientos RÚBRICA DE EVALUACIÓN: ADQUISICIÓN DEL CONOCIMIENTO NIVELES DE DESEMPEÑO Evidencia Completa Evidencia Suficiente Evidencia Débil Sin Evidencia (3 Puntos) (2 Puntos) (1 Punto) (0 Puntos) Inicia en casi el total de los ejercicios (16 a 19) con expresiones algebraicas, definiciones o ecuaciones que vayan a dar solución a los ejercicios correspondientes. Los procedimientos van acordes al planteo de los ejercicios y son correctos (16 a 19 ejercicios). Inicia la solución con alguna expresión algebraica o fórmula en la mayoría de los ejercicios (10 a 15). Los procedimientos son desarrollados correctamente en la mayoría de los ejercicios (10 a 15) pero se tienen algunos errores en los demás. Maneja en la menor parte de los ejercicios alguna expresión o fórmula de inicio (4 a 9), pero comienza a solucionar de manera directa en el resto de los ejercicios. Los procedimientos son desarrollados correctamente en menos de la mitad de los ejercicios (4 a 9). No contestó la actividad o realizó como máximo 3 ejercicios con el planteamiento correspondiente. No contestó la actividad o tuvo como máximo 3 ejercicios con procedimientos, mostrando los demás resultados de manera directa, sin planteamiento ni procedimiento. TOTAL Resultados Llega a la respuesta correcta de cada uno de los ejercicios con el procedimiento correspondiente que seleccionó, o bien, justifica si no se puede llegara alguno de los resultados (16 a 19 ejercicios). Llega a la respuesta correcta al menos en la mayoría de los ejercicios (de 10 a 15 ejercicios), y se tienen algnos errores en los demás resultados. Llega a la respuesta correcta en menos de la mitad de los ejercicios ( 4 a 9) y se evidencian errores en los demás resultados, o no corresponden a los procedimientos utilizados. No contestó la actividad o tuvo como máximo 3 ejercicios correctos, mostrando los demás resultados de manera directa, sin planteamiento ni procedimiento., CD8 Presentación Fecha de entrega La actividad se entrega de manera ordenada y limpia, la escritura es legible y se identifican los resultados finales. Entrega la actividad de forma ordenada, le falta algo de limpieza y la letra es legible, pero no resalta los resultados finales Entrega el trabajo el día El trabajo se entrega en la indicado, pero no fecha y hora indicadas por atiende a las el maestro. indicaciones del maestro Entrega la actividad sin orden, las hojas están sucias, resalta algunos resultados y la letra es parcialmente legible No entrega el trabajo el día indicado, pero el maestro lo recibe bajo ciertas condiciones La actividad presenta apuntes o escritos con palabras fuera de contexto o improcedentes, su escritura es ilegible. No entrega el trabajo el día ni la hora indicado, y no llega a un acuerdo con el maestro TOTAL Tabla de puntos Puntos de rúbrica Puntos obtenidos en el portafolio ELABORADO POR LA ACADEMIA DE MATEMÁTICAS ENERO-JUNIO

11 APPLICATION ACTIVITY Instructions: 1. Identify the method to solve each equation and solve it. 2. Express your reasons for the method that makes easier to solve the equation. 3. Once you receive feedback, correct the exercises with errors. Equation Solving for x By Completing the square x² =0 By quadratic formula By factoring Which method did you find the easier to use? Why? Equation Solving for x By Completing the square x² + 7x =0 ELABORADO POR LA ACADEMIA DE MATEMÁTICAS ENERO-JUNIO

12 By quadratic formula By factoring Which method did you find the easier to use? Why? Equation Solving for x By Completing the square x²+14x+49=0 By quadratic formula By factoring Which method did you find the easier to use? Why? Equation Solving for x By Completing the square x²-4x-12=0 ELABORADO POR LA ACADEMIA DE MATEMÁTICAS ENERO-JUNIO

13 By quadratic formula By factoring Which method did you find the easier to use? Why? Equation Solving for x By Completing the square 2x²-x-3=0 By quadratic formula By factoring Which method did you find the easier to use? Why? ELABORADO POR LA ACADEMIA DE MATEMÁTICAS ENERO-JUNIO

14 SER Actitudes/Valores HACER Habilidades CONOCER Conocimiento Tipo de Saberes CRITERIOS Procedimientos Evidencia Completa Evidencia Suficiente Evidencia Débil Sin Evidencia (3 Puntos) (2 Puntos) (1 Punto) (0 Puntos) Identifica y aplica correctamente los 4 diferentes procedimientos en los 5 ejercicios presentados RÚBRICA DE EVALUACIÓN: APLICACIÓN NIVELES DE DESEMPEÑO Identifica y aplica correctamente 2 o 3 diferentes procedimientos en al menos 3 de los ejercicios presentados Aplica diferentes procedimientos en algunos de los ejercicios presentados. Sin embargo no identifica correctamente los procedimientos y no los desarrolla completamente. No contestó la actividad TOTAL Resultados Llega a la respuesta correcta de cada uno de los ejercicios utilizando los diferentes métodos propuestos Llega a la respuesta correcta de 2 o 3 ejercicios utilizando al menos 2 de los diferentes métodos A pesar de resolver los ejercicios no llega a los resultados correctos No contestó la actividad Conclusion de cada ecuación Responde de forma congruente a las 2 preguntas presentadas en cada uno de los 5 ejercicios Responde de forma congruente al menos 1 de las 2 preguntas presentadas en algunos de los ejercicios propuestos Responde al menos 1 de las 2 preguntas presentadas en algunos de los ejercicios propuestos, sin embargo sus respuestas no son del todo congruentes con la actividad No responde ninguna de las preguntas realizadas, CD8 Presentación Fecha de entrega La actividad se entrega de manera ordenada y limpia, la escritura es legible y se identifican los resultados finales. Entrega la actividad de forma ordenada, le falta algo de limpieza y la letra es legible, pero no resalta los resultados finales Entrega el trabajo el día El trabajo se entrega en la indicado, pero no fecha y hora indicadas por atiende a las el maestro. indicaciones del maestro Entrega la actividad sin orden, las hojas están sucias, resalta algunos resultados y la letra es parcialmente legible No entrega el trabajo el día indicado, pero el maestro lo recibe bajo ciertas condiciones La actividad presenta apuntes o escritos con palabras fuera de contexto o improcedentes, su escritura es ilegible. No entrega el trabajo el día ni la hora indicado, y no llega a un acuerdo con el maestro TOTAL Tabla de puntos Puntos de rúbrica Puntos obtenidos en el portafolio ELABORADO POR LA ACADEMIA DE MATEMÁTICAS ENERO-JUNIO

15 Instructions: 1. Individually, solve the following exercises. METACOGNITION ACTIVITY (NEXUS) a) A rectangular terrain has an area of 375 m 2. The length of one of the sides constitutes 60% of the length of the other side. Determines the measurement of each side of the terrain. b) A rectangular garden measures 6 m by 8 m. You want to remove part of the garden to install a uniform width sidewalk around that garden. The surface of the new garden must be 2/3 of the old garden. Determines the width of the sidewalk of the new garden. ELABORADO POR LA ACADEMIA DE MATEMÁTICAS ENERO-JUNIO

16 c) A piece that is shaped like a right triangle, has 25 cm in the hypotenuse, one of its sides measures 17 cm more than the other side. Determines the length of the sides of the piece. d) Determines the height and area of an equilateral triangle whose perimeter is 90cm ELABORADO POR LA ACADEMIA DE MATEMÁTICAS ENERO-JUNIO

17 RÚBRICA DE EVALUACIÓN: METACOGNICIÓN ELABORADO POR LA ACADEMIA DE MATEMÁTICAS ENERO-JUNIO

18 INTEGRATIVE ACTIVITY Instructions: Solve the following exercises. 1. Solve the following equation with absolute value. a) 4x 19 = 7 2. Solve by applying n 2 = n a) (2x + 7) 2 = Solve the quadratic equation by writing the left side of the equation as a trinomial square. a) x²+ 14x + 49 = 49 ELABORADO POR LA ACADEMIA DE MATEMÁTICAS ENERO-JUNIO

19 4. Solve the equation by completing the trinomial square. a) x² 6 x+ 13 = Solve the equation by the quadratic formula. a) 7x² + 10x + 3 = 0 6. Solve the equation by factoring a) 2x² + 15x + 7 = 0 ELABORADO POR LA ACADEMIA DE MATEMÁTICAS ENERO-JUNIO

20 7. Solve the following application exercise. c) A rectangular land is going to be fenced with 300 meters of wire. A river flows along one side and therefore, it is not needed to fence that side. Find the dimensions of the terrain if this is not a square and its area is 10, 000m Reflection of the stage Knowledge and skills acquired Difficulties during the stage Applications in real life Self-evaluation Goals and purpose ELABORADO POR LA ACADEMIA DE MATEMÁTICAS ENERO-JUNIO

21 SER Actitudes/Valores HACER Habilidades CONOCER Conocimiento Tipo de Saberes CRITERIOS Planteamiento Procedimientos RÚBRICA DE EVALUACIÓN: INTEGRADORA NIVELES DE DESEMPEÑO Evidencia Completa Evidencia Suficiente Evidencia Débil Sin Evidencia (3 Puntos) (2 Puntos) (1 Punto) (0 Puntos) Maneja en todos los ejercicios las definiciones algebraicas de arranque (valor absoluto, completar el trinomio, fórmula general y factorización). Los procedimientos van acordes al planteamiento de los ejercicios (de 6 a 7 ejercicios) y son correctos. Maneja en la mayoría de los ejercicios las definiciones algebraicas de arranque (valor absoluto, completar el trinomio, fórmula general y factorización). Los procedimientos son desarrollados correctamente en más de la mitad de los ejercicios (4 a 5) pero se tienen pequeños errores de escritura o nomenclatura. Maneja en menos de la mitad de los ejercicios las definiciones algebraicas de arranque (valor absoluto, completar el trinomio, fórmula general y factorización). Los procedimientos son desarrollados correctamente en menos de la mitad de los ejercicios (de 2 a 3) y en el resto se tienen errores. No muestra ninguna definición o fórmula de planteo.. No contestó la actividad, o bien no muestra procedimientos que le conduzcan a la solución. TOTAL Resultados Llega a la respuesta correcta en casi el total de los ejercicios (de 6 a 7) con el procedimiento correspondiente que seleccionó. Llega a la respuesta correcta en la mayoría de los ejercicios (de 4 a 5), pero se tiene algún error en los resultados restantes. Llega a la respuesta correcta en la menor parte de los ejercicios(de 2 a 3) o los resultados no corresponden al procedimiento desarrollado. No contestó la actividad o bien, solamente anotó los resultados de manera directa, sin planteamientos ni procedimientos. Reflexiones, CD8 Presentación Fecha de entrega Responde de forma congruente a cada una de las preguntas presentadas en la reflexión de la etapa La actividad se entrega de manera ordenada y limpia, la escritura es legible y se identifican los resultados finales. Responde congruentemente a 3 o 4 preguntas de las marcadas en la reflexión. Entrega la actividad de forma ordenada, le falta algo de limpieza y la letra es legible, pero no resalta los resultados finales Entrega el trabajo el día El trabajo se entrega en la indicado, pero no fecha y hora indicadas por atiende a las el maestro. indicaciones del maestro Responde acertadamente a 1 o 2 preguntas realizadas. Entrega la actividad sin orden, las hojas están sucias, resalta algunos resultados y la letra es parcialmente legible No entrega el trabajo el día indicado, pero el maestro lo recibe bajo ciertas condiciones No contestó la actividad, o bien, sus reflexiones están fuera de contexto. La actividad presenta apuntes o escritos con palabras fuera de contexto o improcedentes, su escritura es ilegible. No entrega el trabajo el día ni la hora indicado, y no llega a un acuerdo con el maestro TOTAL Tabla de puntos Puntos de Rúbrica Puntos obtenidos en el portafolio FEEDBACK Name of the person who feeds: ELABORADO POR LA ACADEMIA DE MATEMÁTICAS ENERO-JUNIO