1) Marcar con una cruz, el o los conjuntos que corresponda a cada número:

Transcripción

1 ) Marcar con una cruz, el o los conjuntos que corresponda a cada número: Ejemplo: Número N Z F Q I R i C 0, X - X - X Número N Z F Q I R i C - -+i -π e - -0,00 ) Responder si las siguientes expresiones son Verdaderas o Falsas, justificando las respuestas. a) ( + ) = + b) (6 : ) = 6 : c) (a + b) = a + ab + b d) ( m n) = 6 m n e) ( m n) = 7 m 6 n f) (6 abc : ac) = b g) [ ] = Año 0

2 ) Resolver: RECORDAR: Se deben empezar a resolver los paréntesis ( ), luego los corchetes [ ] y por último las llaves { }. a) *,( ) ( )- + b) *, ( ) -+ c) * ( ), ( ) ( ) -+ d), ( ) ( )- e) * ( ),( ) ( ) ( )-+ f) *, ( ) ( )- ( )+ g) * ( ), ( ) -+ ) Resolver los siguientes ejercicios aplicando propiedades de la radicación: a) i) 7 x y z b) a c b j) 6 6 x y c) x x k) d) 7 00 l) a 7a 80a e) m) a a 8a 0a a f) 8a b m am a 0, xy 0xya x y a 6 n) g) a a 6 a a a ñ) h) x : x o) m n : 6 7 m n Año 0

3 ) Calcular aplicando propiedades: a) g) 9 b) 6 h) : 6 x b x b ( ) ab bx c) 7 i) : 0 0 d) 0 x (x ) j) e) 6 6 f) 8 k) a b a b a b a b b 6) Racionalizar: a) e) b) f) i) j) c) g) k) d) h) l) optativos) i) ii) Año 0

4 7) Plantear y escribir: i) Escribir utilizando simbolismo algebraico:. Un número aumentado en.. Un número disminuido en 8.. El cuadrado de un número aumentado en.. La suma de tres números consecutivos.. El cubo de la suma de tres números consecutivos. 6. Dos números pares consecutivos. 7. El cuadrado de un número menos el número. 8. En una división el divisor es d, el cociente q y el resto r. Represente el dividendo. 9. En una división el dividendo es D, divisor es d y el cociente q. Represente el resto. 0. Un joven tiene años de edad. Represente su edad: a) hace x años; b) dentro de x años.. Un joven tiene x años. Represente su edad: a) dentro de dos años; b) dentro de m años.. La cifra de las centenas de un número es c, la cifra de las decenas es d y la de las unidades es u. Represente el número.. Represente el número de pesos que hay en una billetera que tiene x billetes de pesos, y billetes de 0 pesos y z billetes de 0 pesos. ii) Asociar a cada enunciado la expresión simbólica que le corresponda:. El cuadrado de una suma a). El doble de la suma de tres números b). El doble de un número menos 7 c) ( )( ). La tercera parte de un número menos otro d) ( ). La suma de los cuadrados de dos números e) ( ) 6. El área de un cuadrado f) 7. La distancia recorrida en horas a una velocidad g) de x km por hora 8. La edad actual de una persona si dentro de años h) se ha duplicado 9. La tercera parte de la diferencia de dos números i) 0. El producto de dos números impares consecutivos j) Año 0

5 8) Plantear y resolver los siguientes problemas: a) El triplo de un número es igual al número aumentado en 8. Halle el número. b) Juan y Pedro tienen conjuntamente $0. Pedro tiene $ más que Juan. Cuántos pesos tiene cada uno? c) Determine tres números consecutivos cuya suma sea 6. ch) Una empresa ganó $0000 en años. En el segundo año ganó el doble de lo que había ganado en el primero y en el tercer año ganó tanto como en los dos años anteriores juntos. Cuál fue la ganancia en cada año?. d) Hay cuatro números cuya suma es 90. El segundo número es el doble del primero, el tercero es el doble del segundo y el cuarto es el doble del tercero. Determine dichos números. e) Obtenga dos números naturales consecutivos cuya diferencia de cuadrados sea igual al número primo. f) Un terreno rectangular tiene de ancho metros menos que de largo y su perímetro es de 9m. Determine las dimensiones del terreno. g) La edad de un padre es el cuádruplo de la de su hijo y dentro de años será el triple. Halle la edad de cada uno. h) Un terreno rectangular tiene 0 pies más de largo que de ancho. Si tuviese 0 pies menos de largo y 0 pies más de ancho su área sería la misma. Calcule sus dimensiones. i) La diferencia de los cuadrados de dos números consecutivos es 6. Determine esos números. j) En un número de dos cifras, la cifra de las decenas excede en a la cifra de las unidades. Si se invierte el orden de las cifras resulta un nuevo número que sumado con el anterior da. Averigüe el número. k) La cifra de las unidades de un número de tres cifras es el duplo de la cifra de las decenas; y la cifra de las decenas es el duplo de la cifra de las centenas. Si se invierte el orden de las cifras y del número resultante se resta el número primitivo se obtiene 9. Cuál es el número? l) Agustín empieza un juego y gana $0. Después duplica su dinero, pierde $ y queda igual que al principio. Con cuánto dinero comenzó el juego?. Año 0

6 ll) Determine el número que, disminuido en sus / equivale a su duplo disminuido en. m) De los 00 estudiantes aspirantes a ingresar a una universidad, 98 son mujeres, 60 estudian comunicación y 60 son mujeres que no estudian comunicación. Cuántos hombres no estudian comunicación?. n) Piense un número, multiplíquelo por, agréguele, réstele, divídalo por y vuelva a restar el número que pensó. Su resultado debe ser el número 0. Muestre que este procedimiento dará como respuesta 0 para cualquier número n seleccionado. ñ) La madre de Gabriela compra 6 kg de ciruelas para hacer mermelada. Los carozos quitados representan del peso de las frutas. Añade un peso de azúcar igual al peso de la pulpa que queda. La mezcla pierde por la cocción de su peso. Determine el número de potes de 7 gramos que puede llenar con el dulce de ciruelas elaborado. o) Un campesino ha recolectado 670 kg de alfalfa con la que quiere alimentar a sus 7 vacas durante 0 días. Al cabo de días, compra otras vacas. Determine la cantidad de alfalfa que le faltará para alimentar a sus vacas durante el tiempo previsto. p) La población de una pequeña ciudad de la provincia de Buenos Aires disminuyó de 790 a 6980 habitantes. Cuál es el porcentaje de decrecimiento de la población? q) Si la altura de un rectángulo es la mitad de la base y el área es de 6 m, calcular la medida de la base y de su altura. r) Si se duplica la longitud de un lado de un cubo, se duplica su área lateral?, y su volumen?. Si la longitud del lado aumenta k veces, cuántas veces aumenta el área y el volumen? rr) Cuál es el costo final de una pieza de repuesto de $9000 si se otorga un descuento del % y se le aplica el 9% de impuesto a las ventas? El aumento fue del %? s) Las aguas cubren el 70,8% de la superficie de la tierra, o sea, 6.06 km. Calcular el área total del globo terráqueo. t) Un taller producía 6 artículos diarios. Como resultado del perfeccionamiento técnico su producción diaria aumentó hasta 89 artículos. En qué tanto por ciento se incrementó el rendimiento? u) En una bolsa de 00 caramelos hay 0 de fruta y el resto de chocolate. Cuántos caramelos de fruta hay que agregar para que los caramelos de fruta sean el 70% del total de la bolsa? Año 0 6

7 v) Pablo realizó una compra que le demandó los del dinero que le dió su madre, pero sobre ese valor le hacen un descuento del %. Cuánto dinero le dió su madre si le quedan $60? w) Un ingeniero mecánico necesita corta planchas de madera de 6 cm de largo y 96 cm de ancho, en cuadrados lo más grande posible: a) Cuál debe ser la longitud del lado de cada cuadrado? b) Cuántos cuadrados se obtienen de la plancha de madera? x) El agua al congelarse aumenta su volumen un décimo del mismo. Qué volumen ocuparán 00 litros de agua después de helarse? y) Una aleación está compuesta por de cobre, de estaño y de cinc. Cuántos kilogramos de cada metal habrá en 8 kg de aleación? z) El de diciembre Eduardo averigua el precio de un aire acondicionado. Cuando va a comprarlo una semana después se encuentra con que había aumentado un %. Como pagó en efectivo, el vendedor le hace un descuento del % sobre el precio del día, pagando $07. Cuál era el precio del aire acondicionado el de diciembre? Año 0 7