Objetivos. Contribución al Perfil de Egreso. Competencias a Desarrollar. Temario. Métodos Prácticas. Mecanismos y procedimientos de evaluación ÁLGEBRA

Transcripción

1 ÁLGEBRA Programa sintético ÁLGEBRA Datos básicos Semestre Horas de teoría Horas de práctica Objetivos Contribución al Perfil de Egreso a Desarrollar Temario Métodos y prácticas Mecanismos y procedimientos de evaluación Horas trabajo adicional estudiante Créditos I El alumno adquirirá la abstracción y el lenguaje del álgebra, así como los principios de aplicación de los mismos a las ciencias exactas e ingenierías. Desarrollará demostraciones formales de teoremas importantes. Alcanzará el dominio conceptual íntegro de los diferentes tópicos comprendidos en el estudio de la materia. Será capaz de identificar claramente los modelos matemáticos básicos involucrados en los problemas que se le presenten durante el ejercicio de su profesión. Permite al profesionista desarrollar un pensamiento lógico matemático formativo para analizar fenómenos reales y modelarlos. Además de desarrollar su creatividad para la solución de problemas relacionados con otras asignaturas ofrecidas en los programas educativos de ingeniería. Genéricas Profesionales Unidades Unidad 1 Unidad 2 Unidad 3 Unidad 4 Métodos Prácticas Exámenes parciales Evidencias de desempeño Razonamiento Científico-Tecnológico. Comunicación en español e inglés. Ético-valoral. Estos conocimientos son aplicados como una herramienta para la solución de problemas prácticos del área de ingeniería en que se imparte esta materia. Por lo tanto, incide indirectamente en el desarrollo de todas las competencias profesionales planteadas en el programa educativo. Contenidos OPERACIONES CON EXPRESIONES ALGEBRAICAS. TEORÍA DE CONJUNTOS Y SU APLICACIÓN. LÓGICA MATEMÁTICA. FUNCIONES. Se impartirá mediante sesiones expositivas por el maestro, y sesiones de Se emplearán dos horas por semana para resolver ejercicios y problemas del tema. 1o Examen departamental, que abarca el contenido de 16 horas clase. Valor relativo 20%. Contenido: Unidad 1 2o Examen departamental, que abarca el contenido de 8 horas clase. Valor relativo 20%. Contenido: Unidad 2 3o Examen departamental, que abarca el contenido de 16 horas clase. Valor relativo 20%. Contenido: Unidad 3 4o Examen departamental, que abarca el contenido de 20 horas clase. Valor relativo 20%. Contenido Unidad 4. Portafolio de evidencias a través el cual se evalúan las competencias desarrolladas y que puede consistir de: Cuadernillo de ejercicios resueltos

2 Bibliografía Básica. Bibliografía complementaria Examen ordinario Examen Extraordinario Examen a título Examen de regularización Otros métodos y procedimientos Programa sintético Reportes de prácticas (mediante computadora) Reportes técnicos relacionados con la materia (escrito, fotos y/o videos) Otras que el profesor considere pertinentes. Promedio de los cuatro exámenes parciales Examen departamental, en el que se evalúa todo el programa. Examen departamental, en el que se evalúa todo el programa. Examen departamental, en el que se evalúa todo el programa. Tareas, trabajos de investigación, actividades complementarias, participaciones, etc. Valor relativo 10% 1. Frank Ayres. Àlgebra Moderna. Ed. McGraw-Hill. 2. Lipschutz Ed. Teoría de conjuntos y temas afines. Ed. McGraw-Hill Serie Schaum. 3. Smith Karl. Introducción a la lógica. Grupo Editorial Iberoamérica. 4. Swokowski E. Algebra, Geometría y Trigonometría Grupo Editorial Iberoamérica. 5. Kleiman Ariel. Conjuntos: Aplicaciones matemáticas a la Administración. Ed. Limusa. 6. Britton / Bello. Matemáticas Contemporáneas Ed. Harla. 7. Lipschutz S. Matemáticas Finitas. Ed. McGraw-Hill. Serie Schaum. 8. Spiegel. Algebra Superior. Ed. McGraw-Hill. Serie Schaum. 9. Hall / Knigth. Álgebra Superior, Ed. CECSA.

3 PROGRAMA ANALÍTICO A) Nombre del Curso: ÁLGEBRA B) Datos básicos del curso Semestre Horas de teoría Horas de práctica Horas trabajo Créditos por semana por semana adicional estudiante I C) Objetivos del curso Objetivos generales Objetivos Específicos Contribución al Perfil de Egreso a Desarrollar Programa analítico El alumno adquirirá la abstracción y el lenguaje del álgebra, así como los principios de aplicación de los mismos a las ciencias exactas e ingenierías. Desarrollará demostraciones formales de teoremas importantes. Alcanzará el dominio conceptual íntegro de los diferentes tópicos comprendidos en el estudio de la materia. Será capaz de identificar claramente los modelos matemáticos básicos involucrados en los problemas que se le presenten durante el ejercicio de su profesión. Unidad 1 El alumno adquirirá la habilidad suficiente para realizar operaciones algebraicas básicas para tener las herramientas requeridas en cursos posteriores como: despeje de variables, factorización, operaciones con binomios y ecuaciones, etc. Unidad 2 El alumno comprenderá el concepto de conjunto y manejará el lenguaje de conjuntos, efectuará operaciones con los mismos, demostrará teoremas importantes y aplicará sus conocimientos para resolver problemas de situaciones cotidianas. Unidad 3 El alumno aplicará los conceptos de conjuntos a la lógica, desarrollará el lenguaje forma de la lógica, será capaz de efectuar demostraciones y aplicará los conceptos de la lógica a situaciones cotidianas. Unidad 4 El alumno comprenderá el concepto de función, diferenciará entre relación y función, conocerá la clasificación de funciones (algebraica y conjuntista). Conocerá operará con diferentes tipos de progresiones, aplicará conceptos de progresiones a problemas cotidianos; comprenderá el concepto de serie convergente y divergente y será capaz de aplicar diferentes criterios para determinar la convergencia de series. Desarrollará funciones en serie de potencias. Permite al profesionista desarrollar un pensamiento lógico matemático formativo para analizar fenómenos reales y modelarlos. Además de desarrollar su creatividad para la solución de problemas relacionados con otras asignaturas ofrecidas en los programas educativos de ingeniería. Genéricas Profesionales Razonamiento Científico-Tecnológico. Comunicación en español e inglés. Ético-valoral. Estos conocimientos son aplicados como una herramienta para la solución de problemas prácticos del área de ingeniería en que se imparte esta materia. Por lo tanto, incide indirectamente en el desarrollo de todas las competencias profesionales planteadas en el programa educativo.

4 D) Contenidos y métodos por unidades y temas Unidad 1 OPERACIONES CON EXPRESIONES ALGEBRAICAS. 20h 1.1 Operaciones fundamentales con expresiones algebráicas. 1.2 Eliminación de símbolos de agrupamiento, suma, resta, multiplicación y división. 1.3 Productos notables. 1.4 Factorización. 1.5 Fracciones. 1.6 Exponentes, radicales y sus leyes generales. 1.7 Operaciones con exponentes y radicales y sus leyes generales. 1.8 Teorema del binomio. 1.9 Ecuaciones Fracciones Parciales Logaritmos. Lecturas y otros Se recomienda leer los temas de la bibliografía sugerida, y resolver problemas Actividades de Los trabajos de investigación, ejercicios resueltos en clase Unidad 2 TEORÍA DE CONJUNTOS Y SU APLICACIÓN. 16h 2.1 Antecedentes históricos 2.2 Concepto de conjunto 2.3 Notación de conjuntos 2.4 Clasificación de los conjuntos: extensión y comprensión 2.5 Relación de pertenencia 2.6 Conjuntos especiales: universal, vacío, finito e infinito 2.7 Cardinalidad. 2.8 Igualdad y desigualdad de conjuntos 2.9 Inclusión 2.10 Equivalencia de conjuntos 2.11 Comparación de conjuntos: disjuntos, no comparables 2.12 Conjunto de conjuntos 2.13 Conjunto potencia 2.14 Complementación y sus propiedades 2.15 Intersección y sus propiedades 2.16 Unión y sus propiedades 2.17 Diferencia de conjuntos 2.18 Diagramas lineales 2.19 Diagramas de Venn-Euler 2.20 Tablas de regiones y de pertenencia Conjunto producto 2.22 Leyes del álgebra de conjuntos 2.23 Número de elementos de la unión de conjuntos 2.24 Aplicaciones. Obtención, análisis y evaluación de información. Problemas.

5 Lecturas y otros Actividades de Se recomienda leer los temas de la bibliografía sugerida, y resolver problemas Los trabajos de investigación, ejercicios resueltos en clase Unidad 3 LÓGICA MATEMÁTICA. 8h 3.1 Definición y objeto de la lógica 3.2 División general de la lógica 3.3 demostración 3.4 Enunciados. Proposiciones y conectores lógicos (conjunción, disyunción y negación). 3.5 Operaciones fundamentales de la lógica matemática. Enunciados condicionales, bicondicionales, variaciones. 3.6 Tablas de verdad. Tautología, contradicción y equivalencia lógica. 3.7 Leyes de la Lógica Matemática 3.8 Aplicaciones de la lógica matemática Lecturas y otros Se recomienda leer los temas de la bibliografía sugerida, y resolver problemas Actividades de Los trabajos de investigación, ejercicios resueltos en clase Unidad 4 FUNCIONES. Lecturas y otros 20h 4.1 Funciones 4.2 Relaciones 4.3 Definición (analítica, conjuntista) 4.4 Definición de funciones, dominio y rango 4.5 Función compuesta 4.6 Función inversa 4.7 Función uno a uno, constante, idéntica, par e impar. 4.8 Progresión aritmética. 4.9 Progresión geométrica Progresión geométrica indefinida 4.11 Progresión armónica. Medias armónicas 4.12 Sucesiones: acotada, creciente, decreciente, convergente, divergente 4.13 Series. Se recomienda leer los temas de la bibliografía sugerida, y resolver problemas

6 Actividades de Los trabajos de investigación, ejercicios resueltos en clase E) Estrategias de y : Solución de ejercicios y problemas como elemento central para reafirmar adquirir y manejar la información. Solución de problemas para la aplicación y transferencia del conocimiento Se aplicarán otros enfoques didácticos como: basado en problemas, colaborativo, basado en proyectos, y estudio de casos. F) Evaluación y acreditación Elaboración y/o presentación de: Periodicidad Abarca Ponderación Primer examen parcial 20 sesiones Unidad 1 25% Segundo examen parcial 8 sesiones Unidad 2 25% Tercer examen parcial 16 sesiones Unidad 3 25% Cuarto examen parcial 20 sesiones Unidad 4 25% Otros métodos y procedimientos TOTAL 100% G) Bibliografía y informáticos Textos básicos: 1. Frank Ayres. Álgebra Moderna. Ed. McGraw-Hill. 2. Lipschutz Ed. Teoría de conjuntos y temas afines. Ed. McGraw-Hill, Serie Schaum. 3. Smith Karl. Introducción a la lógica. Grupo Editorial Iberoamérica. 4. Swokowski E. Algebra, Geometría y Trigonometría Grupo Editorial Iberoamérica. Textos complementarios: 5. Kleiman Ariel. Conjuntos: Aplicaciones matemáticas a la Administración. Ed. Limusa. 6. Britton / Bello. Matemáticas Contemporáneas Ed. Harla. 7. Lipschutz S. Matemáticas Finitas. Ed. McGraw-Hill. Serie Schaum. 8. Spiegel. Algebra Superior. Ed. McGraw-Hill. Serie Schaum. 9. Hall / Knigth. Álgebra Superior, Ed. CECSA.