SÍLABO POR COMPETENCIAS MATEMÁTICA BÁSICA. Preparando el Camino

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1 SÍLABO POR COMPETENCIAS MATEMÁTICA BÁSICA Preparando el Camino

2 SÍLABO DE ASIGNATURA MATEMÁTICA BÁSICA I. DATOS GENERALES LÍNEA DE CARRERA CURSO CÓDIGO HORAS CURSOS GENERALES MATEMÁTICA BÁSICA CG HORAS DE TEORÍA - 4 HORAS DE PRÁCTICA: 4 CRÉDITOS II. SUMILLA Y DESCRIPCIÓN DEL CURSO Desde épocas muy remotas el ser humano trató de cuantificar los problemas que se le presentaban en la vida diaria. Tal anhelo se fue haciendo realidad con el aporte de muchas personas de diferentes culturas, pueblos y países, quienes paulatinamente acrecentaron los conocimientos matemáticos. Estos se aplicaron a otras ciencias y a diversas técnicas, siendo determinantes para el gran desarrollo que han alcanzado, así como para el surgimiento de las denominadas tecnologías de avanzada que aplican los más recientes descubrimientos científicos. Los conocimientos de la matemática se aplican a casi todas las actividades humanas, en consecuencia todos deberíamos aprenderlos, por lo menos en el grado que nuestra actividad lo requiera. El estudiante del nivel de educación superior debe proveerse de ellos para, en primer lugar, mejorar su razonamiento, para aplicarlos en otras asignaturas del currículo de estudios y posteriormente en problemas propios de su profesión. Para el presente semestre, al final del curso, el estudiante analiza, explica y aplica sistemáticamente las definiciones, propiedades y relaciones de los temas que se tratan; con el aporte del pensamiento lógico y el lenguaje simbólico construye y/o desarrolla procedimientos para el trabajo matemático; y valora la trascendencia de la matemática como coadyuvante en la producción de conocimientos. La signatura corresponde al área de Estudios generales. Comprende el estudio de cuatro unidades didácticas: lógica proposicional, teoría de conjuntos, sistema de números reales, y relaciones y funciones, programadas para desarrollarse en 16 semanas.

3 III. CAPACIDADES AL FINALIZAR EL CURSO CAPACIDAD DE LA UNIDAD DIDACTICA NOMBRE DE LA UNIDAD DIDACTICA SEMANAS UNIDAD I UNIDAD II Teniendo en cuenta que toda asignatura está constituida fundamentalmente por proposiciones verdaderas y razonamientos válidos, identifica las condiciones de verdad y validez de las proposiciones y razonamientos respectivamente, tomando como base las definiciones, leyes y relaciones lógicas. Ante la necesidad de lenguajes formales para el quehacer universitario, resuelve ejercicios y problemas respetando la simbología correspondiente, para ello se fundamenta en el lenguaje formalizado inherente a la teoría de conjuntos. LÓGICA PROPOSICIONAL 1,2,3,4 TEORÍA DE CONJUNTOS. 5,6,7 UNIDAD III En el desarrollo de problemas, principalmente de contenido práctico, selecciona las definiciones, propiedades y relaciones apropiadas para ello, tomando como base el estudio del sistema de números reales. SISTEMA DE NÚMEROS REALES. 8,9,10,11,12 UNIDAD IV A fin de cuantificar y graficar situaciones reales, selecciona el procedimiento adecuado, para ello se fundamenta en las definiciones, nomenclatura y clasificación de las relaciones binarias y funciones. RELACIONES Y FUNCIONES. 13,14,15,16

4 IV. INDICADORES DE CAPACIDADES AL FINALIZAR EL CURSO NÚMERO INDICADORES DE CAPACIDAD AL FINALIZAR EL CURSO 1 Determina si un enunciado es proposición o no, tomando como base la definición de proposición Genera proposiciones a partir de enunciados abiertos, basado en el significado de variable de un enunciado abierto. Diferencia las proposiciones simples de las compuestas, basado en las definiciones de proposición simple y proposición compuesta Reconoce y formaliza los diferentes tipos de proposiciones en base a las definiciones respectivas y la utilización de los símbolos lógicos. Evalúa proposiciones mediante tablas de verdad, basado en el manejo de las tablas de verdad de las proposiciones compuestas básicas y el respectivo algoritmo. Determina si una proposición implica a otra o si son equivalentes, basado en las definiciones de implicación y equivalencia. Elabora razonamientos inmediatos y mediatos, basados en las definiciones de inferencia inmediata e inferencia mediata. Determina la validez de razonamientos mediante tablas de verdad, basado en el manejo de las tablas de verdad básicas y el correspondiente algoritmo. Interpreta y aplica las formas válidas de razonamiento a la determinación de validez de razonamientos, tomando como base las implicaciones y equivalencias notables Construye circuitos lógicos, tomando como base las tablas de verdad de la conjunción y disyunción y las definiciones de circuitos en serie y en paralelo. Determina conjuntos por extensión y /o comprensión, de acuerdo a las definiciones de determinación por extensión y por comprensión. Identifica las diferentes clases de conjuntos y los gráfica, tomando como base las definiciones de cada uno de ellos y los diagramas de Venn- Euler. 13 Aplica las relaciones de inclusión e igualdad, en base a las definiciones de inclusión e igualdad 14 Resuelve operaciones fundamentales entre conjuntos y las gráficas, tomando como base las definiciones de tales operaciones y los diagramas de Venn-Euler. 15 Resuelve problemas que implican conjuntos, basado en las operaciones fundamentales con conjuntos Demuestra propiedades del sistema de números reales, tomando como base la definición del sistema de números reales y sus axiomas. Opera con los intervalos que genera la relación de orden y los gráfica, teniendo en cuenta a la definición de cada una de las operaciones y el. concepto de recta numérica Resuelve problemas sobre ecuaciones de primer grado, en base a los procedimientos para la solución ecuaciones lineales. Resuelve problemas sobre ecuaciones de segundo grado, tomando como base los procedimientos.de solución de ecuaciones cuadráticas. Resuelve problemas sobre inecuaciones, tomando como base los procedimientos para la solución de inecuaciones de primer y segundo grado. Construye relaciones binaria y establece sus respectivos dominios y rangos, en base a las definiciones de producto cartesiano, relación binaria, dominio y rango. Determina por extensión y/o comprensión relaciones binarias en N, Z y R, basado en el conocimiento de par ordenado, enunciado abierto y de los conjuntos N, Z y R.

5 Traza el gráfico cartesiano y sagital de una relación binaria, teniendo como base el plano cartesiano y los diagramas de Venn-Euler Establece si una relación binaria es función o no, determinando su dominio y su rango., tomando como base la definición de función, de dominio y de rango. Determina una función utilizando la nomenclatura apropiada., tomando como base la determinación de una relación binaria y los símbolos propios de una función. 26 Grafica una función, tomando como base al plano cartesiano y los diagramas de Venn-Euler 27 Identifica los tipos básicos de función, tomando como base la definición de cada uno de ello, su determinación y/o representación gráfica. 28 Determina la inversa de una función, tomando como base su definición. 29 Compone funciones, teniendo en cuenta el procedimiento para la composición de funciones. 30 Resuelve problemas sobre funciones, en base a la definición de función, su determinación y representación en el plano cartesiano.

6 V.- DESARROLLO DE LAS UNIDADES DIDÁCTICAS: Unidad Didáctica I : CAPACIDAD DE LA UNIDAD DIDÁCTICA I: Teniendo en cuenta que toda asignatura está constituida fundamentalmente por proposiciones verdaderas y razonamientos válidos, identifica las condiciones de verdad y validez de las proposiciones y razonamientos respectivamente, tomando como base las definiciones, leyes y relaciones lógicas. Semana Contenidos Conceptual Procedimental Actitudinal 1. Enunciado. Enunciado abierto. 2. Proposiciones. 3. Clases de proposiciones: simples y compuestas. 4. Proposiciones compuestas básicas: conjunción, disyunción, condicional, bicondicional y negación. 5. Tablas de verdad. 6. Proposiciones compuestas complejas. 7. Formalización de proposiciones. 8. Evaluación de proposiciones por tablas de verdad: tautologías, contradicciones y contingencias. 9. Leyes lógicas. 10. Relaciones lógicas: implicación y equivalencia. 11. Inferencias. 12. Clases de inferencia: inmediatas y mediatas. 13. Verdad y validez. 14. Determinación de validez de inferencias por tablas de verdad y por el método abreviado. 1,2. Identificar los enunciados que son proposiciones. 3,4. Reconocer las diferentes clases de proposiciones. 5. Analizar las tablas de verdad de las de las proposiciones compuestas básicas 6,7.Formalizar proposiciones simples y compuestas. 8,9. Evaluar proposiciones mediante tablas de verdad. 10. Determinar si una proposición implica a otra o si son equivalentes. 11,12. Elaborar razonamientos inmediatos y mediatos. 13,14. Determinar la validez de razonamientos. Establecer la importancia de las proposiciones en el estudio de otras asignaturas. Proponer las técnicas más adecuadas para la formalización y evaluación de proposiciones. Usar de la mejor manera posible los algoritmos para determinar la validez de inferencias. Estrategia didáctica Exposición con motivación permanente y la participación activa de los estudiantes. Análisis de lecturas y/o videos. Aprendizaje basado en problemas. Talleres de prácticas. Indicadores de logro de la capacidad 1. Determina si un enunciado es proposición o no, tomando como base la definición de proposición. 2. Genera proposiciones a partir de enunciados abiertos, basado en el significado de variable de un enunciado abierto 3. Diferencia las proposiciones simples de las compuestas, basado en las definiciones de proposición simple y proposición compuesta. 4. Reconoce y formaliza los diferentes tipos de proposiciones en base a las definiciones respectivas y la utilización de los símbolos lógicos. 5. Evalúa proposiciones mediante tablas de verdad, basado en el manejo de las tablas de verdad de las proposiciones compuestas básicas y el respectivo algoritmo 6. Determina si una proposición implica a otra o si son equivalentes, basado en las definiciones de implicación y equivalencia. 7. Elabora razonamientos inmediatos y mediatos, basado en las definiciones de inferencia inmediata e inferencia mediata. 8. Determina la validez de razonamientos mediante tablas de verdad, basado en el manejo de las tablas de verdad básicas y el correspondiente algoritmo

7 4 15. Principios lógicos. 16. Formas válidas de inferencia: implicaciones y equivalencias notables. 17. Aplicación en la determinación de validez de inferencias. 18. Circuitos lógicos Interpretar los principios lógicos y las formas válidas de razonamiento (FVR) 17. Aplicar las FVR a la demostración de validez de inferencias. 18. Construir circuitos lógicos. Valorar el uso de las formas válidas de razonamiento como una manera de simplificar el proceso de determinación de validez de inferencias. EVALUACIÓN DE LA UNIDAD DIDÁCTICA 9. Interpreta y aplica las formas válidas de razonamiento a la determinación de validez de razonamientos, tomando como base las implicaciones y equivalencias notables. 10. Construye circuitos lógicos, tomando como base las tablas de verdad de la conjunción y disyunción y las definiciones de circuitos en serie y en paralelo. EVIDENCIA DE CONOCIMIENTOS EVIDENCIA DE PRODUCTO EVIDENCIA DE DESEMPEÑO Desarrolla la primera práctica calificada, con aplicaciones de Evaluación escrita de 20 preguntas que comprende Elabora proposiciones y razonamientos relacionados a las definiciones, propiedades y procedimientos para determinar preguntas de los niveles de conocimiento y las otras asignaturas que está cursando y determina su las verdad de las proposiciones y la validez de los comprensión. verdad y validez respectivamente. razonamientos INVESTIGACION FORMATIVA: Propuesta de cómo llevar a cabo un proceso de investigación en cualquier tema tratado en la Unidad. PROYECCION SOCIAL: Proyecto común del aula.

8 Unidad Didáctica II : CAPACIDAD DE LA UNIDAD DIDÁCTICA II: Ante la necesidad de lenguajes formales para el quehacer universitario, resuelve ejercicios y problemas respetando la simbología correspondiente, para ello se fundamenta en el lenguaje formalizado inherente a la teoría de conjuntos. Contenidos Indicadores de logro de la Semana Estrategia didáctica Conceptual Procedimental Actitudinal capacidad Concepto de conjunto. Elemento y pertenencia. 2. Determinación de conjuntos: por extensión y por comprensión. 3. Tipos de conjunto: finito, infinito, unitario, vacío.conjunto universal. 4. Representación gráfica de conjuntos. PRIMER EXAMEN PARCIAL 5. Inclusión de conjuntos. 6. Conjuntos comparables y no comparables. Conjuntos disjuntos. 7. Igualdad de conjuntos. 8. Conjunto de conjuntos. Conjunto potencia. 9. Operaciones con conjuntos: unión, intersección, diferencia y diferencia simétrica. 10. Complemento de un conjunto. 11. Operaciones combinadas. 12. Problemas sobre conjuntos Determinar conjuntos por extensión y/o comprensión. 3. Identificar los tipos de conjunto estudiados. 4. Representar gráficamente conjuntos Identificar los tipos de conjuntos teniendo en cuenta la relación de inclusión. 7. Determinar si dos o más conjuntos son iguales. 8. Determinar el conjunto potencia de un conjunto Resolver las operaciones fundamentales entre conjuntos y graficarlas. 12. Resolver problemas de aplicación de conjuntos Reconocer la utilidad de la simbología conjuntista como modelo de lenguaje formalizado. Utilizar las relaciones de inclusión e igualdad para representar situaciones reales. Reconocer la importancia de las operaciones con conjuntos para simplificar la solución de variados problemas prácticos. Exposición con motivación permanente y la participación activa de los estudiantes. Análisis de lecturas y/o videos. Aprendizaje basado en problemas. Talleres de prácticas. 1. Determina conjuntos por extensión y/o comprensión, de acuerdo a las definiciones de determinación por extensión y por comprensión. 2. Identifica las diferentes clases de conjuntos y los grafica, tomando como base las definiciones de cada uno de ellos y los diagramas de Venn- Euler. 3. Aplica las relaciones de inclusión e igualdad, en base a las definiciones de inclusión e igualdad 4. Resuelve operaciones fundamentales entre conjuntos y las grafica, tomando como base las definiciones de tales operaciones y los diagramas de Venn-Euler. 5. Resuelve problemas que implican conjuntos, basado en las operaciones fundamentales con conjuntos. 8 EVALUACIÓN DE LA UNIDAD DIDÁCTICA EVIDENCIA DE CONOCIMIENTOS EVIDENCIA DE PRODUCTO EVIDENCIA DE DESEMPEÑO Evaluación escrita de 20 preguntas que comprende Desarrolla la segunda práctica calificada con aplicaciones de las Formula problemas de aplicación de los conjuntos a preguntas de los niveles de conocimiento y definiciones, propiedades, relaciones y el uso del lenguaje formal situaciones de la vida diaria y del quehacer universitario, comprensión. de la teoría de conjuntos. respetando estrictamente la simbología correspondiente. INVESTIGACION FORMATIVA: Propuesta de cómo llevar a cabo un proceso de investigación en cualquier tema tratado en la Unidad PROYECCION SOCIAL: Proyecto común del aula

9 Unidad Didáctica III : CAPACIDAD DE LA UNIDAD DIDÁCTICA III: En el desarrollo de problemas, principalmente de contenido práctico, selecciona las definiciones, propiedades y relaciones apropiadas para ello, tomando como base el estudio del sistema de números reales. Semana Contenidos Conceptual Procedimental Actitudinal Estrategia didáctica Indicadores de logro de la capacidad 1. Definición del sistema de números 9 reales Demostrar propiedades 1. Demuestra propiedades del sistema 2. Axiomas para la adición y Utilizar adecuadamente las del sistema de números reales. de números reales, tomando como multiplicación. definiciones y axiomas en las 5. Ubicar cualquier número real base la definición del sistema de 3. Definición de sustracción y división. demostraciones de propiedades. en la recta numérica. números reales y sus axiomas 4. Relación de orden: axiomas. 5. La recta numérica Definición de intervalo. 7. Clases de intervalo: abiertos, semiabiertos e infinitos. 8. Operaciones con intervalos: unión intersección y diferencias. SEGUNDO EXAMEN PARCIAL 12. Ecuaciones de segundo grado: definición y clasificación. 13. Resolución por la fórmula general y por factorización. 14. Propiedades de las raíces. 15. Problemas de aplicación 16. Inecuaciones: definición y propiedades. Grado de una inecuación. 17. Resolución de inecuaciones de primer y segundo grado.conjunto solución en forma de desigualdad, en notación de intervalo y en la recta numérica. 18. Problemas Identificar los tipos de intervalo. 8. Ejecutar las operaciones básicas con intervalos Resolver ecuaciones de segundo grado Resolver problemas de aplicación sobre las ecuaciones de 2do. Grado Resolver inecuaciones de primer y de segundo grado. 18. Resolver problemas utilizando inecuaciones. Justificar el estudio de los intervalos como coadyuvante para la resolución de inecuaciones. Proponer los procedimientos más efectivos para resolver problemas sobre ecuaciones de segundo grado Usar las inecuaciones para representar situaciones cotidianas. Exposición con motivación permanente y la participación activa de los estudiantes. Análisis de lecturas y/o videos. Aprendizaje basado en problemas. Talleres de prácticas 2. Opera con los intervalos que genera la relación de orden y los gráfica, teniendo en cuenta a la definición de cada una de las operaciones y el concepto de recta numérica. 3. Resuelve problemas sobre ecuaciones de primer grado, en base a los procedimientos para la solución ecuaciones lineales. EVALUACIÓN DE LA UNIDAD DIDÁCTICA EVIDENCIA DE CONOCIMIENTO EVIDENCIA DE PRODUCTO EVIDENCIA DE DESEMPEÑO Desarrolla la tercera práctica calificada con aplicaciones de las Elabora problemas de contenido práctico y los resuelve Evaluación escrita de 20 preguntas que comprende definiciones, propiedades y relaciones en el sistema de los aplicando los conocimientos del sistema de números preguntas de los niveles de conocimiento y números reales reales. INVESTIGACION FORMATIVA: Propuesta de cómo llevar a cabo un proceso de investigación en cualquier tema tratado en la Unidad PROYECCION SOCIAL: Proyecto común del aula

10 Unidad Didáctica IV : CAPACIDAD DE LA UNIDAD DIDÁCTICA IV: A fin de cuantificar y graficar situaciones reales, selecciona el procedimiento adecuado, para ello se fundamenta en las definiciones, nomenclatura y clasificación de las relaciones binarias y funciones Contenidos Indicadores de logro de la Semana Estrategia didáctica Conceptual Procedimental Actitudinal capacidad Determinar el producto 1. Construye relaciones binaria y cartesiano de dos conjuntos y establece sus respectivos graficarlo. dominios y rangos, en base a las 4. Determinar relaciones definiciones de producto Reconocer el estudio de las binarias, graficándolas y cartesiano, relación binar relaciones binarias como 13 estableciendo sus dominios y,dominio y rango. fundamento para una mejor rangos. 2. Determina por extensión y/o comprensión de las funciones. 5. Identificar relaciones binarias comprensión relaciones binarias Par ordenado. 2. Igualdad de pares ordenados. 3. Producto cartesiano: definición. Representación sagital y en el plano cartesiano. 4. Definición de relación binaria. Dominio y rango. Gráfico de una relación binaria. 5. Relaciones binarias en N, Z y R. 6. Definición de función. Nomenclatura. Dominio y rango. 7. Gráfico sagital y cartesiano de una función. 8. Criterios para determinar si el gráfico de una función corresponde a una función. 9. Tipos básicos de función: lineal, constante, identidad, valor absoluto y cuadrática. en N, Z y R graficándolas y hallando sus respectivos dominios y rangos. 6. Determinar una función, reconociéndola como un tipo especial de relación y hallando su dominio y su rango. 7. Diseñar el gráfico sagital y cartesiano de una función. 8. Identificar si el gráfico de una relación corresponde a una función. 9. Identificar los tipos básicos de función, determinando su dominio, rango, y gráfico. Interesarse por las aplicaciones prácticas del estudio de las funciones. Acrecentar sus conocimientos acerca de las funciones. Exposición con motivación permanente y la participación activa de los estudiantes. Análisis de lecturas y/o videos. Aprendizaje basado en problemas. Talleres de prácticas en N, Z y R, basado en el conocimiento de par ordenado, enunciado abierto y de los conjuntos N, Z y R 3. Traza el gráfico cartesiano y sagital de una relación binaria, teniendo como base el plano cartesiano y los diagramas de Venn-Euler. 4. Establece si una relación binaria es función o no, determinando su dominio y su rango., tomando como base la definición de función, de dominio y de rango 5. Determina una función utilizando la nomenclatura apropiada., tomando como base la determinación de una relación binaria y los símbolos propios de una función. 6. Grafica una función, tomando como base al plano cartesiano y los diagramas de Venn-Euler 7. Identifica los tipos básicos de función, tomando como base la definición de cada uno de ellos su determinación y/o representación gráfica.

11 16 INVESTIGACION FORMATIVA: Propuesta de cómo llevar a cabo un proceso de investigación en cualquier tema tratado en la Unidad PROYECCION SOCIAL: 10. Función inversa. 11. Composición de funciones. Dominio y rango de la función compuesta. 12. Problemas de aplicación de funciones. 17 TERCER EXAMEN PARCIAL 10. Determinar la inversa de una determinada función. 11. Componer funciones, determinando el dominio y el rango de la función compuesta. 12. Resolver problemas que implican la utilización de funciones. Valorar el estudio de las funciones para representar situaciones y resolver problemas prácticos. EVALUACIÓN DE LA UNIDAD DIDÁCTICA 8. Determina la inversa de una función, tomando como base su definición. 9. Compone funciones, teniendo en cuenta el procedimiento para la composición de funciones. 10. Resuelve problemas sobre funciones, en base a la definición de función, su determinación y representación en el plano cartesiano. EVIDENCIA DE CONOCIMIENTOS EVIDENCIA DE PRODUCTO EVIDENCIA DE DESEMPEÑO Elabora problemas que cuantifican situaciones Evaluación escrita de 20 preguntas que comprende Desarrolla la cuarta práctica calificada con aplicación de las reales y los resuelve aplicando los preguntas de los niveles de conocimiento y comprensión. definiciones, propiedades y relaciones tratadas en el estudio de la conocimientos referentes a relaciones binarias o presente unidad didáctica. funciones.

12 VI. MATERIALES EDUCATIVOS Y OTROS RECURSOS DIDÁCTICOS Los materiales educativos y recursos didácticos que se utilizarán en el desarrollo de la asignatura serán: Materiales convencionales como: separatas, guías de prácticas, fotocopias, textos básicos Pizarra, plumones, mota Proyector multimedia Presentaciones multimedia, animaciones y simulaciones interactivas Materiales audiovisuales como videos Programas informáticos (CD u on-line) educativos Servicios telemáticos: sitios o páginas web, correo electrónico, chats, foros Uso de biblioteca virtual UPSJB Obras para lectura, guías de análisis para textos Organizadores visuales Trabajos prácticos de los alumnos VII. EVALUACIÓN La evaluación se realiza para cada unidad teniendo en cuenta la evidencia de conocimiento, la evidencia de producto y la evidencia de desempeño del estudiante, asignando para tal efecto lo siguiente: 7.1. EVIDENCIAS Y PORCENTAJES POR EVIDENCIA UNIDAD DIDÁCTICA EVIDENCIA DE CONOCIMIENTO EVIDENCIA DE PRODUCTO EVIDENCIA DE ACTITUD I II III IV Evaluación escrita de 20 preguntas que comprende preguntas de los niveles de conocimiento y comprensión. Evaluación escrita de 20 preguntas que comprende preguntas de los niveles de conocimiento y comprensión. Evaluación escrita de 20 preguntas que comprende preguntas de los niveles de conocimiento y comprensión. Evaluación escrita de 20 preguntas que comprende preguntas de los niveles de conocimiento y comprensión. Entrega de la primera práctica calificada. Entrega de la primera práctica calificada. Entrega de la primera práctica calificada. Entrega de la primera práctica calificada. Presentación trabajo elaborado. del Presentación del trabajo elaborado. Presentación del trabajo elaborado. Presentación del trabajo elaborado. INVESTIGACION FORMATIVA PROYECCION SOCIAL

13 7.2. La Nota Promedio por asignatura es igual a la suma de los valores ponderados establecidos de las notas obtenidas por los estudiantes. Nota Promedio Final = 0.15*1EP *2EP *3EP *AA *IF *PS Detalle: EP: AA: IF: PS: Examen Parcial Actividades Académicas Investigación formativa Proyección Social 7.3. Sobre las calificaciones a. Las calificaciones de los tres exámenes constituyen el 50% del total. b. Las calificaciones de las Actividades Académicas constituyen el 30 % del total c. La calificación de la Proyección Social constituye el 10% del total. d. La calificación de la Investigación formativa constituye el 10% del total. e. Los ítems y el número de evaluaciones son invariables. f. La base de cálculo para la Nota Promedio es Programación de exámenes: Primera Examen Parcial Segunda Examen Parcial Tercera Examen Parcial 5 semana 10 semana 17 semana

14 VIII. BIBLIOGRAFÍA Y REFERENCIAS WEB UNIDAD DIDACTICA I: Sobel Max Lerner Norbert Precálculo. 6ta. Edic. Editorial Pearson-México Symour Lipschuts Teoría de Conjuntos y temas afines. 5ta. Edic. Editorial Pearson. México Venero Armando Matemática Básica. Edit. Gemar.. Lima. Lázaro M. 2011, Matemática Básica Matemática Básica Tomo I Edit. Moshera-Lima ERIALES/MATEMATICA%20%20I.pdf UNIDAD DIDACTICA II: Symour Lipschuts Teoría de Conjuntos y temas afines. 5ta. Edic. Edit. Pearson. México Venero Armando Matemática Básica. Edit. Gemar.. Lima. Lázaro M. 2011, Matemática Básica Matemática Básica Tomo I Edit. Moshera-Lima Pinzón Alvaro Conjuntos y estructuras. Edit. Harla SA México. RIALES/MATEMATICA%20%20I.pdf UNIDAD DIDACTICA III: Sobel Max- Lerner Norbert Pre-Cálculo. Edit. Larson. México. Venero Armando Matemática Básica. Edit. Gemar.. Lima. Lázaro M. 2011, Matemática Básica Matemática Básica Tomo I Edit. Moshera-Lima Espinoza Eduardo Análisis Matemática I. Edit. Lima-Perú UNIDAD DIDACTICA IV: Venero Armando Matemática Básica. Edit. Gemar.. Lima. Lázaro M. 2011, Matemática Básica Matemática Básica Tomo I Edit. Moshera-Lima Espinoza Eduardo Análisis Matemática I. Edit. Lima-Perú