UNIVERSIDAD NACIONAL DE EDUCACIÓN A DISTANCIA

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1 UNIVERSIDAD NACIONAL DE EDUCACIÓN A DISTANCIA NOMBRE APELLIDOS CALLE POBLACIÓN PROVINCIA C.P TEORÍA DE MÁQUINAS E.T.S. de Ingenieros Industriales PRUEBA DE EVALUACIÓN A DISTANCIA / 1 1 UNIDAD DIDÁCTICA / 1 Número de Expediente XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX 52303PE01A11 CURSO 2002/2003

2 52303 Teoría de Máquinas. Primera prueba 1 Prueba Objetiva 1. Un movimiento plano general es equivalente en cada instante a: a) una traslación. b) una rotación. c) Una traslación y una rotación en torno a un punto cualquiera. 2. La fórmula V A = V B + V AB representa la velocidad del punto A en: a) una traslación. b) una rotación. c) un movimiento plano general. 3. En un movimiento general equivalente a un movimiento plano, el punto de contacto de las curvas polares fija y móvil representa: a) el origen de coordenadas al que se refiere el movimiento. b) la intersección del eje instantáneo con el plano del movimiento. c) cualquier punto del eje instantáneo. 4. En el cuadrilatero articulado O 1 ABO 2, los elementos O 1 A y O 2 B representan dos manivelas y el elemento AB representa la biela del mecanismo. El centro instantáneo de la biela está situado: a) en O 1 b) en O 2 c) en el punto de encuentro de O 1 A y O 2 B.

3 Teoría de Máquinas. Primera prueba 5. La semejanza entre el mecanismo y el cinema se refiere: a) al conjunto del mecanismo. b) a cada pieza por separado. c) a las piezas con movimiento de rotación. 6. Si un elemento de un mecanismo se invierte su sentido de giro, su cinema de velocidades: a) no se altera. b) queda girado 180 o. c) disminuye su magnitud. 7. La razón de proporcionalidad entre las aceleraciones de todos los puntos de un elemento y los correspondientes radios polares, respecto al polo de aceleraciones es: a) (ω 2 + ε 2 ) 2 b) (ω + ε 2 ) 1/2 c) (ω 4 + ε 2 ) 1/2 8. El cinema de aceleraciones de un elemento AB viene representado por el triángulo O a b. El lado a b representa: a) la aceleración de B. b) la aceleración de B respecto de A. c) la aceleración de A respecto de B.

4 52303 Teoría de Máquinas. Primera prueba 3 9. Un segmento ab representa el cinema de aceleraciones de un elemento AB. Dicho segmento ab puede ser ortogonal al elemento AB, si: a) la velocidad angular ω es nula. b) la aceleración angular ε es nula. c) ω = ε 10. En un elemento AB, la aceleración a nb/a representa: a) un vector normal a AB. b) un vector que va de A hacia B. c) un vector que va de B hacia A. 11. Un sistema gira en torno a un punto O con una velocidad ω y una aceleración e, los vectores OA y a A forman un ángulo µ tal que se verifica: a) tg µ = ω 2 /ε b) tg µ = ε / ω 2 c) tg (180 o µ) = ε / ω Un coche circula a velocidad constante de 120 km/h. Sus ruedas tienen 60 cm. de diámetro. La aceleración del punto de contacto de la rueda con el suelo es: a) m/s 2. b) 37 m/s 2. c) nula.

5 Teoría de Máquinas. Primera prueba 13. En un elemento AB la aceleración de A es de 3 m/s 2 y la de B es 5 m/s 2. La aceleración del punto medio C entre A y B Puede ser nula? a) si C es el polo de velocidades. b) si C es el polo de aceleraciones. c) es imposible. 14. El cinema de velocidades de la rueda de un coche es: a) una circunferencia con centro en el origen O. b) una circunferencia que pasa por el origen O. c) un punto. 15. El cinema de aceleraciones de un elemento AB viene representado por el triángulo o a b. El punto o de dicho cinema es homólogo del: a) polo de velocidades. b) polo de aceleraciones. c) centro instantáneo de rotación del elemento AB. 16. En un elemento de un mecanismo se conocen los puntos A y B. Se conoce la velocidad angular y aceleración angular del elemento, por tanto la expresión ω 2 B A + e B A representa: a) a nb b) a BA c) a tb

6 52303 Teoría de Máquinas. Primera prueba En un cuadrilátero articulado O 1 ABO 2, la manivela 2 es O 1 A, la biela 3 es AB, el miembro 4 es la manivela O 2 B y el soporte 1 es O 1 O 2. Dónde se encuentra el centro instantáneo de rotación del movimiento relativo del miembro 4 respecto al 2? a) en el punto de encuentro de O 1 A con O 2 B. b) en el punto de encuentro de O 1 B con O 2 A. c) en el punto de encuentro de O 1 O 2 con AB. 18. La afirmación: Las aceleraciones de un sistema en movimiento plano son las mismas que si girase en torno al polo de aceleraciones es: a) siempre cierta. b) siempre falsa. c) cierta si el polo de velocidades coincide con el de aceleraciones. 19. La aceleración del polo de velocidades de un elemento. a) no depende de la velocidad angular del elemento. b) no depende de la aceleración angular del elemento. c) no depende de la posición del polo sobre el elemento. 20. El Teorema de Coriolis trata de: a) la aceleración de un punto medida sobre dos referencias distintas. b) las aceleraciones de dos partículas distintas medidas sobre una misma referencia. c) las aceleraciones de dos cuerpos distintos medidas sobre una misma referencia.

7 Teoría de Máquinas. Primera prueba Prueba de Ensayo Ejercicio 1. En la transmisión de la figura, las ruedas cilíndricas S 1 y S 2 concéntricas giran alrededor de su centro O con velocidades angulares ω 1 y ω 2. Una tercera, rueda sin deslizar sobre S 1 y S 2. Hallar: 1. Velocidad del centro C de la rueda S. 2. Velocidad de rotación S. 3. Velocidad angular de O C. 4. Relación entre ω1 y ω2 para que el movimiento de S sean una traslación.

8 52303 Teoría de Máquinas. Primera prueba 7 Ejercicio 2. En el mecanismo de la figura la velocidad y aceleración de A son respectivamente: V A = 2m/s y a A = 0 Calcular en la posición representada la velocidad y aceleración de C.

9 Teoría de Máquinas. Primera prueba Ejercicio 3. En el mecanismo de la figura la velocidad angular y aceleración angular del elemento O A son respectivamente: ω OA = 10rad/s y ε OA = 5rad/s 2 Calcular en la posición representada la velocidad y aceleración de B.

10 52303 Teoría de Máquinas. Primera prueba 9 Ejercicio 4. En la figura adjunta el miembro motor es el 2 cuya velocidad de giro es 12 rad/s. Se pide encontrar la velocidad lineal del punto D.

11 Teoría de Máquinas. Primera prueba Prueba Objetiva 1. Un hombre estira de una cuerda con una fuerza de 100 N. Del otro extremo estira otro hombre en sentido contrario con otra fuerza de 100 N. La tensión de la cuerda es: a) 0 N. b) 100 N. c) 200 N. 2. Una manivela tiene un momento de inercia respecto al eje de giro I = 0,04 kg ms 2 y gira a una velocidad de ω = 200 rad/s. La energía cinética de este elemento es: a) 16 kgm. b) 20 kgm. c) 800 kgm. 3. Si a una biela de un mecanismo se le aplica una fuerza que pasa por su centro instantáneo de rotación: a) esta fuerza equivale necesariamente a un par. b) la fuerza se transmite íntegramente a la biela siguiente. c) la fuerza se transmite íntegramente a los apoyos. 4. Si un conjunto de fuerzas F aplicadas a un mecanismo se sustituye por su fuerza reducida en A. a) Las reacciones en los apoyos fijos son las mismas. b) Las fuerzas que soporta cada pieza son las mismas. c) La equilibrante en A es la misma.

12 52303 Teoría de Máquinas. Primera prueba Una rueda de 400 mm. de diámetro gira alrededor de su centro; la fuerza reducida del mecanismo al que pertenece ésta rueda es 200 Kg, que está en la periferia de la rueda. El par reducido al eje de la rueda de éste mecanismo es: a) 80 m.kg. b) 80 cm.kg. c) 40 m.kg. 6. La fórmula M = ει g representa: a) el par de inercia de una deslizadora. b) el par de inercia de un volante que gira a velocidad constante. c) el par de inecia de un volante que gira alrededor de su centro de gravedad. 7. La fórmula h = εp 2 /a g representa: a) La distancia del centro de gravedad a la resultante de las fuerzas de inercia. b) La distancia del polo de velocidades al polo de aceleraciones. c) La distancia del polo de aceleraciones al centro instantáneo de rotación. 8. La aceleración del c.d.g. de un miembro es a g = 4m/s 2, el radio de inercia es p = 30mm. y la aceleración angular es ε = 20rad/s 2. La distancia al c.d.g. de la resultante de las fuerzas de inercia es: a) 4,5 mm. b) 0,9 mm. c) 0,06 mm.

13 Teoría de Máquinas. Primera prueba 9. Según el principio de D Alembert, en una partícula en movimiento se cumple: a) F r = F i b) F r + F i = 0 c) F r + F i = m a 10. En un elemento AB de 100 mm de longitud se aplica un par de valor M = 2 m.kg. Este par se puede sustituir por dos fuerzas iguales y contrarias situadas en los puntos A y B cuyo valor sea: a) 4 kg. b) 40 kg. c) 20 kg. 11. La fuerza seducida de una máquina al punto A, extremo de la manivela principal, es 40 kg. y siendo la longitud de ésta manivela de 120 mm. Cuál será el par reducido al eje de esta manivela? a) 4,8 m.kg. b) 48 m.kg. c) 480 m.kg. 12. Si un cuerpo tiene movimiento plano, sus fuerzas de inercia pueden reducirse a: a) Un par M i y una fuerza F i en G. b) Un par M i y una fuerza F i que pasa a una distancia de G dada por d = Mi / Fi. c) Una única fuerza en G.

14 52303 Teoría de Máquinas. Primera prueba Si sustituimos la masa de un cuerpo por dos masas puntuales equivalentes, el nuevo sistema tiene: a) igual F i pero distinto M i. b) igual M i pero distinto F i. c) igual F i e igual M i. 14. Un volante gira en torno a su centro de gravedad. Para que el sistema de sus fuerzas de inercia sea nulo, es preciso que: a) su velocidad angular sea constante. b) su aceleración angular sea constante. c) esté inmóvil. 15. Un coche avanza con velocidad constante. Las fuerzas de inercia de una rueda se reducen a: a) una fuerza de inercia en su centro. b) un par de inercia. c) cero. 16. Un coche avanza a 120 km/h. Una rueda de masa 10 kg, considerada como disco homogéneo, tiene una energía cinética: a) J. b) J. c) J.

15 Teoría de Máquinas. Primera prueba 17. Una varilla homogénea de masa m y longitud l, gira en torno a su extremo con velocidad ω su energía cinética es: a) Ec = ml 2 ω / 6 b) Ec = ml 2 ω 2 / 6 c) Ec = ml 2 ω / Una manivela que pesa 10 kg. tiene su centro de gravedad a 100 mm. del centro de giro, si queremos equilibrar la misma, bastará poner un contrapeso a una distancia de 80 mm. de valor: a) 1,25 kg. b) 2,5 kg. c) 12,5 kg. 19. Una masa de 120 gr. vibra en el extremo de un resorte helicoidal de 120 g. La frecuencia de vibración es la misma que si el resorte no tuviera masa, y la masa en extremo fuera de: a) 160 g. b) 180 g. c) 240 g. 20. Cualquier rotor puede equilibrarse con: a) un contrapeso en un plano determinado. b) dos contrapesos en planos determinados. c) dos contrapesos en planos arbitrarios.

16 52303 Teoría de Máquinas. Primera prueba 15 Prueba de Ensayo Ejercicio 1. Considerando el equilibrio de cada uno de los elementos del siguiente mecanismo, calcular por composición de fuerzas el valor de la fuerza F, para que aplicando un par de momento M a la palanca OA, ésta se mantenga en posición horizontal.

17 Teoría de Máquinas. Primera prueba Ejercicio 2. Hallar la fuerza reducida al punto A y en la dirección marcada y en el mecanismo de la figura. Las fuerzas exteriores son 200 kg en el miembro 5 y 150 kg en el 6, las dos en la dirección de ambas correderas.

18 52303 Teoría de Máquinas. Primera prueba 17 Ejercicio 3. En el mecanismo de la figura, determinar la resultante de las fuerzas de inercia de cada elemento.

19 Teoría de Máquinas. Primera prueba Ejercicio 4. En el mecanismo de la figura, el volante AB gira con velocidad constante ω = 1rev / s. Determinar: 1. Velocidad angular y aceleración angular del volante DC. 2. Resultante de las fuerzas de inercia de la biela considerándola como una varilla homogénea.

20 52303 Teoría de Máquinas. Primera prueba 19 Ejercicio 5. En el mecanismo de la figura los miembros 2 y 4 son paralelos y el 3 es normal a los anteriores. El 2 está aplicado un par M 2 = 10 mkg, y se pide determinar la fuerza P, en el punto D de 3, que equilibre al anterior par.

21 Teoría de Máquinas. Primera prueba Ejercicio 6. Un miembro de una máquina gira alrededor de un punto fijo, cuyos datos son los que se citan en la figura. Se pide: a) La resultante de la fuerzas exteriores aplicadas al miembro para el movimiento citado. b) La resultante de las fuerzas de inercia del miembro. ω = 20 rd/s ε = rad/s 2 OG = 100 mm l G = 0,01372 Kg m 2 m = 2 Kg

22 52303 Teoría de Máquinas. Primera prueba 21 Ejercicio 7. Una leva 2 toca en el punto A al elemento seguidor 3 y gira alrededor del punto O 2 ; el perfil de la leva tiene un radio de curvatura p = AA = 60 mm y el punto A 0 está fijado con las cotas que están marcadas en la figura. La velocidad ω 2 = 20 rad/s es constante. Se pide encontrar la velocidad y la aceleración del seguidor, miembro 3.

23 CONSULTAS REFERENTES AL CONTENIDO DE LOS TEMAS Y METODOLOGÍA DE SU ESTUDIO RESPUESTAS DEL PROFESOR EVALUACIÓN PRUEBA OBJETIVA PRUEBA DE ENSAYO Aciertos Errores Omisiones TOTAL TOTAL

24 UNIVERSIDAD NACIONAL DE EDUCACIÓN A DISTANCIA NOMBRE APELLIDOS CALLE POBLACIÓN PROVINCIA C.P TEORÍA DE MÁQUINAS E.T.S. de Ingenieros Industriales PRUEBA DE EVALUACIÓN A DISTANCIA / 2 1 UNIDAD DIDÁCTICA / 2 Número de Expediente XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX 52303PE01A11 CURSO 2002/2003

25 52303 Teoría de Máquinas. Segunda prueba 1 Prueba de Ensayo Ejercicio 1. Dos ruedas dentadas rectas idénticas de 30 dientes engranan sin holgura con α = 20 o y módulo de funcionamiento m = 2 mm. Calcular: 1. La distancia entre centros, d 2. El radio de la circunferencia base, R B 3. El paso en circunferencia base, P B 4. El espesor en circunferencia base, e B 5. Se desea engranar una de ellas con otra de 29 dientes, con la misma distancia entre centros y sin holgura, determinar los nuevos valores de R B2, P B2, e B2, α, R 1, R 2, e 1, e 2 ym.

26 Teoría de Máquinas. Segunda prueba Ejercicio 2. Una rueda helicoidal de 29 dientes se talla con una herramienta-cremallera normalizada de módulo m 0 = 2 y α 0 = 20 o. Se talla sin desplazamiento (v = 0) y con un ángulo de inclinación del tallado β 0 = 25 o. La anchura de la rueda es b = 15 mm. Calcular: 1. Radio de generación en el tallado, R 0 2. Las dimensiones de la rueda: a) Radio de cabeza máximo, R C b) Radio de pie, R P c) Radio de base, R B d) Paso de base, P B e) Salto de la hélice de base, S B

27 52303 Teoría de Máquinas. Segunda prueba 3 Ejercicio 3. Se desea construir un engranaje cónico con ángulo entre ejes ε = 60 o, relación de transmisión µ = 2/3 y módulo exterior m = 8mm (módulo en el extremo exterior del diente). Se utilizarán dientes piramidales de primera especie con α = 20 o y altura de cabeza normal, (m = a 0 exterior). Calcular: 1. Semiángulo de los conos de engrane. 2. El número de dientes mínimo para que no haya penetración en el tallado. 3. Radios y número de dientes de las ruedas cilíndricas equivalentes. 4. Radio de la esfera exterior y semiángulo de los conos de cabeza y pie de cada rueda.

28 Teoría de Máquinas. Segunda prueba Ejercicio 4. En la transmisión de engranajes rectos de la figura, el piñón (2) gira a una velocidad de 1750 r.p.m. y transmite una potencia de 2,5 Kw al engranaje loco (3). Sus dientes tienen un ángulo de engranaje de α = 20 o y un módulo m = 2,5 mm. Determinar el diagrama de cuerpo libre del engrane (3), de las fuerzas actuantes sobre él.

29 52303 Teoría de Máquinas. Segunda prueba 5 Ejercicio 5. Dado el tren de engranajes de la figura. El engranaje interno, rueda (6), gira en sentido contrario al de las agujas del reloj a 60 rpm. Cuál es la velocidad y sentido de rotación del brazo?

30 Teoría de Máquinas. Segunda prueba Ejercicio 6. Un generador G se acciona por medio de impulsos intermitentes de la forma que indica la figura. El devanado del generador opone un par resistente M r constante y suficiente para mantener un régimen estacionario con velocidad media W m = 25rev/s. El rotor del generador tiene un momento de inercia I G = 0,05Kg m 2. Se intercala un volante de momento de inercia I v con el fin de reducir la irregularidad de velocidad y los esfuerzos máximos en la transmisión e. Calcular: 1. El momento de inercia del volante I v para conseguir un grado de irregularidad δ = 0, Par efectivo M, en el eje. 3. Dibujar el gráfico M e θ

31 52303 Teoría de Máquinas. Segunda prueba 7 Ejercicio 7. En el esquema de la figura se representan tres pesos conectados a un eje que gira apoyado en los cojinetes A y B, con una velocidad de 750 r.p.m. Calcular: 1. Las reacciones en los cojinetes. 2. La ubicación y la magnitud de la masa equilibrante si ha de colocarse a un radio de 0,25 m.

32 Teoría de Máquinas. Segunda prueba Ejercicio 8. Dado el rotor de la figura, con las dimensiones que se indican determinar: a) El rotor equivalente. b) Equilibrar el rotor con dos masas en los planos A y B. c) Dimensionar estos contrapesos en dichos planos en forma geométrica semejante a la de la masa desequilibrante. Discutir las posibles soluciones.

33 CONSULTAS REFERENTES AL CONTENIDO DE LOS TEMAS Y METODOLOGÍA DE SU ESTUDIO RESPUESTAS DEL PROFESOR EVALUACIÓN PRUEBA OBJETIVA PRUEBA DE ENSAYO Aciertos Errores Omisiones TOTAL TOTAL