RELACIONES ENTRE DOS LÍNEAS RECTAS (O SUS VARIANTES: SEMIRRECTAS Y SEGMENTOS)

Transcripción

1 Dos o más líneas rectas (y sus variantes: semirrectas y segmentos), pueden relacionarse entre sí de distintas maneras. RELACIONES ENTRE DOS LÍNEAS (O SUS VARIANTES: SEMIR Y SEGMENTOS) PARALELAS SECANTES: rectas que se cortan en un punto. SECANTES SECANTES OBLICUAS PERPENDICULARES COINCIDENTES Caso especial: QUE SE CRUZAN PERO NO SE CORTAN Son líneas rectas que no se cortan, aunque las alarguemos hasta el infinito Son dos líneas rectas que se cortan formando 4 ángulos: 2 agudos y 2 obtusos, iguales entre sí. Son dos líneas rectas que se cortan formando 4 ángulos rectos, y por tanto, iguales. Son dos rectas que coinciden en el mismo lugar. Están una encima de la otra. Son dos rectas que están en distinto plano. Vistas desde arriba, puede parecer que se cortan pero no es así.

2 EJEMPLOS EN LA VIDA REAL PARALELAS SECANTES: rectas que se cortan en un punto. SECANTES SECANTES OBLICUAS PERPENDICULARES COINCIDENTES QUE SE CRUZAN PERO NO SE CORTAN Las líneas de una carretera nunca se cruzan. Las estelas de estos aviones forman líneas secantes oblicuas. Alambrada en un polideportivo. Cuando repasas una línea por encima de la otra. Muchas herramientas tienen líneas perpendiculares: escuadras Los dos postes de las porterías son paralelos. Ambos sables se cruzan como líneas secantes oblicuas. Este puente y este río se cruzan pero no se cortan. Por ejemplo: las líneas de las vías Por ejemplo: las líneas que forman Por ejemplo: las líneas que Por ejemplo: cuando haces un Por ejemplo: cuando miras desde del tren. En la vida cotidiana encontramos muchos segmentos paralelos: los lados de una pizarra, la parte de arriba y abajo de tu cuaderno la letra x. En construcciones de edificios es fácil ver líneas secantes oblicuas por todos lados. También en cruces de cables, hilos, cuerdas forman una cruz, Los lados prologados de cajas y objetos cuadrados o rectangulares En cruces de tuberías, vigas, alambradas, tejidos, algunas señales de tráfico dibujo a lápiz de un polígono y lo repasas con rotulador (en este caso serían segmentos en lugar de líneas). arriba la línea de una carretera con otra que pasa por encima, o la de un puente que pasa sobre un río.

3 CUANDO TENEMOS MUCHAS JUNTAS, SE ESTABLECEN DIVERSAS RELACIONES UNAS CON OTRAS. Siempre tienes que visualizar que las líneas rectas siguen hasta el infinito. LÍNEAS PARALELAS: - Roja y verde. - Amarilla y marrón. LÍNEAS SECANTES OBLICUAS: - Roja y amarilla. - Roja y marrón. - Marrón y verde. - Marrón y azul. - Amarilla y azul. - Amarilla y verde. LÍNEAS PERPENDICULARES: - Azul y verde. - Roja y verde. Hay ocasiones en que, las líneas rectas al cruzarse, crean polígonos en su interior. P or un punto pue den pas ar infinitas rectas s ecantes, la ma yoría oblic uas, pero tambié n a lgunas perpe ndiculares. Las rectas del mismo color son perpendiculares entre sí. Estas 4 rectas al cruzarse de forma oblicua han creado un cuadrilátero y dos triángulos. Las de distinto color son oblicuas entre sí. En este caso, por mucho que se alarguen, nunca volverán a cruzarse.

4 RELACIONES ENTRE UNA LÍNEA RECTA Y UNA CURVA RECTA EXTERIOR RECTA SECANTE RECTA TANGENTE RECTA MULTITANGENTE CASO ESPECIAL No la corta. La corta en un punto, pero solo, tocándola. La corta en dos puntos. La corta en más de dos puntos La corta totalmente pero solo en un punto. RELACIONES ENTRE UNA LÍNEA RECTA Y UNA CIRCUNFERENCIA RECTA EXTERIOR RECTA SECANTE RECTA TANGENTE que forma un ARCO de circunferencia RECTA TANGENTE que forma un DIÁMETRO Caso especial: EN DISTINTO PLANO No se tocan ni se cortan. Se cortan o se tocan en un punto. Corta a la circunferencia en dos puntos sin pasar por su centro. Corta a la circunferencia en dos puntos pasando por su centro. Cuando la recta y la circunferencia están en distinto plano, aunque pase por encima, no se cortan. RELACIONES ENTRE UNA LÍNEA RECTA Y UN POLÍGONO RECTA EXTERIOR RECTA SECANTE RECTA TANGENTE RECTA MULTITANGENTE Rectas coincidentes con uno de sus lados

5 RELACIONES ENTRE UNA SEMIRRECTA o UN SEGMENTO Y UNA CURVA, UNA CIRCUNFERENCIA o UN POLÍGONO. Te hemos mostrado las principales relaciones entre una línea recta y una curva, una circunferencia y un polígono. Puede haber más variantes con otros tipos de líneas curvas, poligonales, o con otras figuras planas curvadas y polígonos irregulares. Las semirrectas y segmentos presentan una variedad aún mayor. Recogemos algunos ejemplos de los principales casos, peros pueden ser tantos, que sería larguísimo exponerlos todos. Te dejamos con los más significativos. EXTERIOR SECANTE TANGENTE EN UN SOLO PUNTO TANGENTE EN DOS PUNTOS MULTITANGENTE CON ORIGEN EN LA CURVA SEMIRRECTA CON ORIGEN EN EL CENTRO DE LA CIRCUNFERENCIA SEGMENTO CON ORIGEN EN EL CENTRO DE LA CIRCUNFERENCIA Y SECANTE SEGMENTO CON ORIGEN EN EL CENTRO DE LA CIRCUNFERENCIA E INTERIOR SEMIRRECTA CON ORIGEN DENTRO DE UN POLÍGONO SEGMENTO CON ORIGEN DENTRO DE UN POLÍGONO Y SECANTE A ÉL SEGMENTO CON ORIGEN DENTRO DE UN POLÍGONO E INTERIOR CON ORIGEN EN UN LADO DEL POLÍGONO COINCIDENTE CON UN LADO DEL POLÍGONO SEGMENTO QUE FORMA LA DIAGONAL DE UN POLÍGONO