LA CANTIDAD DE SUSTANCIA Y EL EQUIVALENTE QUÍMICO UNA APROXIMACIÓN HISTÓRICA Y DIDÁCTICA

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1 LA CANTIDAD DE SUSTANCIA Y EL EQUIVALENTE QUÍMICO UNA APROXIMACIÓN HISTÓRICA Y DIDÁCTICA. IMPLICACIONES PARA LA ENSEÑANZA DE LA QUÍMICA DE BACHILLERATO Eduardo de Santa Ana Fernández IES de Tafira Ana Cárdenes Santana IES Jinámar III Francisco Martínez Navarro, fmarnav@gobiernodecanarias.org IES Alonso Quesada INTRODUCCIÓN La introducción del concepto de mol y su aprendizaje significativo en los cursos de química de bachillerato es uno de los contenidos que más problemas plantea y es considerado una de las principales dificultades para la comprensión de las relaciones cuantitativas en química (Pozo y otros, 1991), a pesar de la abundante bibliografía sobre el tema (Furió y otros, 1999), es necesario seguir avanzando en la investigación educativa sobre la enseñanza de estos conceptos. En otros trabajos, Azcona (1997), Furió y otros (1999) ponen de manifiesto el desconocimiento, por parte del profesorado, del origen y la evolución experimentada por el significado de los conceptos de cantidad de sustancia y de mol, presentando una propuesta didáctica, un programa de actividades para el aprendizaje de los mismos. Pretendemos abordar el origen y la evolución histórica de estos conceptos y su significado en la actualidad. En este trabajo se presentan nuestras reflexiones y propuestas, a la luz de las aportaciones de la historia de la química, de la investigación educativa y de nuestra propia experiencia docente, sobre el concepto de cantidad de sustancia y de mol, comparándolo con el de equivalente químico, así como las causas de que sean tan pobremente entendidos estos conceptos por los estudiantes. Las razones que justifican las dificultades de la enseñanza y el aprendizaje de estos conceptos son muy diversas y entre ellas se destacan las siguientes: La dificultad de comprensión de la definición rigurosa de la IUPAC.

2 La elevada exigencia cognitiva, en el sentido piagetino, del propio concepto (Shayer y Adey, 1984). La existencia de diferentes niveles de descripción de la materia: macroscópico y microscópico, con diferentes entidades y conceptos asociados a cada uno de ellos. El uso de diferentes modelos y teorías y la necesaria comprensión de su naturaleza. Los prerrequisitos matemáticos del pensamiento proporcional (Pozo y otros, 1991) La existencia de errores conceptuales en el alumnado (Driver y otros, 1989). Las deficientes metodologías utilizadas para introducir estos conceptos (Gil y otros, 1991) y su presentación en los libros de textos (Furió y Azcona, 1999). La introducción de un concepto alternativo, el de equivalente, para explicar los cálculos estequiométricos pero sólo en determinadas reacciones químicas. APROXIMACIÓN HISTÓRICA La importancia de una revisión sobre el origen y la evolución histórica de estos conceptos (Bensaude, 1997) se justifica no sólo por su interés epistemológico, sino porque muchas de las dificultades que estos conceptos presentaron en el pasado reaparecen hoy en día al ser presentados al alumnado, por lo que dicho conocimiento adquiere una gran importancia para su enseñanza y aprendizaje (Martínez y Repetto, 1997). Aunque en la actualidad el mol es considerado por la comunidad científica como unidad de una de las siete magnitudes físicas fundamentales, la cantidad de sustancia, esto no ha sido siempre así. En 1900 Ostwald estableció por primera vez la idea de mol, y con posterioridad la comunidad científica (IUPAP) introdujo la magnitud cantidad de sustancia en En química, las primeras medidas realizadas fueron la masa y el volumen, estableciéndose con ellas las primeras leyes de la química: la conservación de la masa (en por Lavoisier), las proporciones equivalentes (en 1793 por Richter), las proporciones definidas (en 1801 por Proust) y las proporciones múltiples (en 1803 por Dalton). Con la introducción de la teoría atómico-molecular, los fenómenos químicos empiezan a interpretarse en términos de átomos y moléculas. Surge así la hipótesis de Avogadro (en 1811) que, para dar cuenta de la ley de los volúmenes de combinación de Gay Lussac (en 1809), inexplicable por la teoría atómica de Dalton (en 1808), introduce el concepto de molécula. Esta hipótesis no es aceptada por los

3 químicos de la época hasta que Cannizaro la recupera en el Congreso de Karlsruhe (en 1860). El químico necesita establecer una relación entre las propiedades macroscópicas, masa y volumen, y la variable microscópica, número de partículas que intervienen en los procesos. El problema que se nos plantea a la hora de establecer las distintas relaciones cuantitativas, es que las partículas son muy pequeñas por lo que su masa y tamaño no pueden medirse y seleccionarse en pequeñas cantidades. Es necesario medir de una vez un número muy grande de ellas (la constante de Avogadro). Por ello se introduce el concepto de mol, un concepto tan fundamental para la química como las ideas de átomo y de molécula. Es bien conocido en la historia de la química, como Ostwald (en 1900) ideó el concepto de mol, debido a su escepticismo sobre la hipótesis atómica. Ostwald no creía en la existencia real de los átomos, ni inicialmente en la hipótesis molecular de Avogadro y mantenía las ideas de peso equivalente. Su problema era determinar la composición en peso de las sustancias compuestas y el cálculo cuantitativo de las proporciones en peso en que se combinan las sustancias en las reacciones químicas. El hecho de que aún a comienzos del siglo xx la hipótesis atómica seguía siendo cuestionada por el propio Ostwald, lo pone de manifiesto él mismo en la Conferencia Faraday, pronunciada en En efecto, ante la cuestión de cuáles son los logros más importantes de la química de la época, Ostwald responde que: «(...) es posible deducir todas las leyes estequiométricas a partir de los principios de la dinámica química, lo cual hace innecesaria para este propósito la hipótesis atómica, poniendo la teoría de las leyes estequiométricas sobre una base más segura que la proporcionada por una mera hipótesis.» Ostwald introduce el concepto de mol como el peso de combinación expresado en gramos, resultando de este modo que el mol era una masa grande que se comportaba como si contuviera un cierto número de partículas. Ostwald identificaba «cantidad de sustancia» con peso (masa) coherentemente con el paradigma equivalentista y empirista al que se adscribe. A finales del siglo XIX tuvieron lugar feroces debates sobre la existencia o no de los átomos, hasta que Perrin en 1913 confirmó experimentalmente la existencia de las moléculas y el valor de la constante de Avogadro.

4 Si se conocen las masas de las partículas que intervienen en la reacción es posible deducir las relaciones ponderales y volumétricas de combinación. La traducción a masa (expresada en gramos) de estas cantidades originó el siglo pasado la introducción de conceptos como el átomo-gramo, la molécula-gramo y la fórmula-gramo. Con ello se trataba de hacer converger las visiones equivalentista y atomista sobre las reacciones químicas. También se introdujo el concepto de masa o peso equivalente-gramo y se definió como valencia o capacidad de combinación la relación entre peso atómico y peso equivalente. El problema de las cantidades en los cambios materiales de la Química, no se solucionaría de forma definitiva, hasta la introducción de la magnitud «cantidad de sustancia» y su unidad el mol, lo cual tiene que ver con la consolidación de la teoría atómico molecular, ya que el punto de vista atomista se preocupa más de establecer la relación entre cantidades de partículas que intervienen en la reacción. Ahora bien, de esta relación microscópica de entidades elementales que se combinan puede derivarse, en el ámbito macroscópico, la relación de masas o volúmenes de combinación de las sustancias reaccionantes. Por tanto, la introducción de la magnitud «cantidad de sustancia» obedece a razones de comodidad a la hora de contar entidades elementales. La imposibilidad de «contar» directamente las partículas obliga a efectuarlo de un modo indirecto: estableciendo comparaciones de masas y/o volúmenes. Desde que se empezó a utilizar, el concepto de mol ha ido evolucionando y se ha definido de tres formas diferentes: como porción de sustancia, como unidad de masa y como número de partículas. El mol, como unidad en el Sistema Internacional de la magnitud cantidad de sustancia, fue oficialmente definido por la IUPAP (International Union of Pure and Applied Physics) en el año 1957 y por la IUPAC (International Union of Pure and Applied Chemistry) en 1967, como: El mol es la cantidad de sustancia de un sistema que contiene tantas entidades elementales como átomos hay en 0,012 kg de carbono 12. Al emplearse el mol debe especificarse el tipo de entidades elementales; estas pueden ser átomos, moléculas, iones, electrones u otras entidades o grupos especificados de tales entidades.

5 Finalmente, en 1971 la XIV Conferencia Internacional de Pesas y Medidas estableció el mol como la séptima unidad básica del Sistema Internacional de unidades y llamó Cantidad de Sustancia o Cantidad Química a la magnitud cuya unidad es el mol. OBJETIVOS. JUSTIFICACIÓN DE LA PROPUESTA. Mediante esta propuesta se pretenden alcanzar los siguientes objetivos: 1. Exponer el origen y evolución histórica del concepto de «cantidad de sustancia» y de «mol» así como los problemas que con ellos se pretendían resolver. 2. Mostrar las dificultades del alumnado en la comprensión de estos conceptos. 3. Realizar una propuesta para introducir el concepto de cantidad de sustancia y mol como nexo de unión entre las medidas macroscópicas y microscópicas, mostrando sus diferencias y relaciones con otras magnitudes: masa, volumen y número de partículas. 4. Utilizar el concepto de cantidad de sustancia y de mol para abordar diferentes cálculos químicos y estequiométricos, mostrando sus ventajas con respecto a otras formas de resolución. 5. Valorar la conveniencia del uso del mol frente al equivalente en los cálculos químicos. METODOLOGÍA. DESCRIPCIÓN DE LA PROPUESTA Las primeras dificultades que encuentran los estudiantes de química con el concepto de mol aparecen ya en su definición, que resulta tan abstracta para el alumnado que, muchas veces, terminan por aprenderla de memoria sin llegar a comprender su significado. Nuestra experiencia, coherente con la investigación educativa, nos muestra que la mayoría del alumnado del anterior BUP y COU y ahora de bachillerato e incluso de los últimos cursos de Ciencias Químicas, utilizan habitualmente definiciones de mol que tienen poco que ver con la definición oficialmente admitida. Situación que no es nada extraña teniendo en cuenta que bastantes textos de física y química de bachillerato, oficialmente aprobados por el MEC, siguen utilizando esas mismas definiciones erróneas del mol. Se observa que persiste la misma utilización de mol, que se ha desarrollado históricamente como porción de sustancia, cómo número de partículas y, particularmente, como unidad de masa debido a que la mayoría de los cálculos que se

6 realizan en química están basados en medidas de masa, lo que oscurece el concepto de mol al identificarse con la misma y dificulta su aprendizaje. Quienes utilizan la definición de mol como masa molecular expresada en gramos, se limitan establecer una proporción entre la masa y el número de moles, siendo la constante de proporcionalidad la masa molecular. Realizan sus cálculos de forma mecánica, utilizando reglas de tres, proporciones, factores de conversión o aplicando fórmulas que pueden no entender, sin establecer ninguna conexión entre los resultados que obtienen y su significado químico. En la utilización e interpretación del concepto de mol aparece una gran confusión entre el mol y los conceptos relacionados con él: masa, volumen, número de partículas, masa molar, volumen molar, molaridad y constante de Avogadro. Estas dificultades pueden también explicarse por la semejanza fonética entre palabras como mol, molécula, molecular, molar y molaridad. Compartimos la propuesta del Decreto del currículo oficial de Canarias de este año, donde se pospone la introducción del concepto de cantidad de sustancia y su unidad el mol a 4º de la ESO, a diferencia del nuevo Decreto del MEC y numerosos libros de texto donde aparece por primera vez en 3º. Así, en el último curso de la ESO se introduce el concepto de mol en la física y química como unidad de la magnitud cantidad de sustancia, concepto útil para relacionar el mundo microscópico de átomos y moléculas, donde las masas atómicas y moleculares se expresan en uma, con el mundo macroscópico de las sustancias, donde las masas se miden en gramos. Se necesita, por otra parte, un número muy grande para expresar la cantidad de partículas presentes en una muestra dada cuya masa en gramos, denominada masa molar, coincida con el valor de la masa molecular. Conviene emplear analogías y diferenciar la cantidad de sustancia de otras magnitudes como masa (cantidad de materia), volumen y número de partículas, con las que se relaciona y utilizarla en diferentes situaciones para realizar cálculos sencillos. En 1º de bachillerato se vuelve a estudiar el concepto de mol, introduciéndolo de forma análoga, se revisa su evolución histórica y se aplica a diferentes cálculos relacionados con las leyes de los gases, concentración de las disoluciones, fórmulas empíricas y moleculares, y reacciones químicas. La definición, interpretación y uso del concepto de mol requiere la introducción de la constante de Avogadro, un número tan grande que está más allá de la imaginación y de

7 su comprensión a nivel elemental si no se presenta adecuadamente al alumnado. Por ello, es conveniente utilizar diversas analogías (bolas, monedas, ensalada de frutas, etc.) que facilitan su comprensión y proponer comparaciones familiares que den una idea aproximada del enorme valor numérico de la constante de Avogadro y de las consecuencias que se derivan en relación con el tamaño de átomos y moléculas. El gran problema del cálculo en moles es la utilización del pensamiento proporcional. Dificultades constatadas por todos los docentes se ponen de manifiesto en variedad de situaciones, como la incapacidad de interpretar las relaciones del mol con los subíndices de las fórmulas, con los coeficientes de las reacciones, con los cálculos que implican el paso de cantidad de sustancia a concentración, a masa o a volumen, así como los numerosos errores que se detectan en la aplicación del concepto a los problemas de estequiometría. Otros errores son la utilización del volumen molar de un gas o las leyes de los gases para todo tipo de sustancias, incluido sólidos y líquidos, particularmente disoluciones. EJEMPLIFICACIÓN: TRATAMIENTO DIDÁCTICO DE LA PROPUESTA En el concepto de mol se resumen numerosos aspectos que hacen difícil la comprensión de la química, lo que explica las importantes dificultades que encuentra en alumnado en la comprensión y utilización de este concepto tan fundamental. En bachillerato y aunque tradicionalmente ha sido muy utilizado, desaconsejamos introducir el equivalente químico, la masa equivalente y la normalidad. Estos términos no aportan nada nuevo, crean confusión y han quedado obsoletos. El equivalente químico no sería más que otra forma de expresar la cantidad de sustancia, no habiendo ninguna razón que justifique su uso cuando se puede trabajar siempre en la unidad del Sistema Internacional, el mol. En consecuencia, tampoco tiene sentido seguir utilizando la normalidad como forma de expresar la concentración de las disoluciones o para abordar las volumetrías en las reacciones químicas. Estas decisiones, ya adoptadas desde hace años en los currículos de química y por la coordinación de las PAU en Canarias, evitarían la aplicación mecánica de fórmulas por los estudiantes y les ahorraría dificultades y confusiones innecesarias. Se utilizan argumentos, a nuestro modo de ver erróneos, para justificar la enseñanza y aprendizaje de estos conceptos obsoletos. Se dice, por ejemplo, que resulta ventajoso,

8 cuando no imprescindible, el uso de los equivalentes para prescindir del ajuste de la reacción química, como puede ocurrir en las volumetrías de neutralización, redox o en la electrolisis, recurriendo en este último caso al artificio de equivalente electroquímico. Abordar estos problemas igualando el número de equivalentes químicos de reactivos y/o productos, calculando artificialmente una masa equivalente de cada sustancia o especie química, que sigue dependiendo del proceso en que interviene, oculta el significado de los cambios químicos. No tiene sentido y resulta confuso seguir realizando cálculos con equivalentes, 31 años después de que el mol ha sido aceptado como unidad fundamental de Sistema Internacional de unidades. Por falta de espacio, de las principales aplicaciones cuantitativas de la química, en las que interviene el concepto de cantidad de sustancia y mol, nos limitamos a enunciar uno de estos ejercicios que suelen resolverse por medio del equivalente químico. Es en estos casos donde las tesis equivalentistas se resisten aún en la actualidad a ser abandonadas, dificultando la adquisición de una visión atomista de la materia y el aprendizaje significativo del concepto de mol y su aplicación. En suma, si aceptamos que la química es la ciencia de los átomos y las moléculas, debemos emplear un concepto que de forma directa y natural, como el mol, representan un conjunto macroscópico de aquellos. Por último veamos como ejemplificación a la resolución de ejercicios y problemas, el siguiente ejercicio de electrolisis, resuelto en el libro mediante el equivalente gramo. Una disolución, que contiene vanadio en un estado de oxidación desconocido, se somete a electrolisis con una corriente de 1,5 A durante 60 minutos. Como resultado, en el cátodo se depositaron 0,950 gramos de vanadio metálico. Cuál es el número de oxidación de los iones vanadio presentes en la disolución original? Dato: masa atómica del vanadio = 50,94 u (Química 2º de Bto. Ed. SM. Madrid. 2001) BIBLIOGRÁFÍA AZCONA, R. (1997). Análisis crítico de la enseñanza y aprendizaje de los conceptos de cantidad de sustancia y de mol. Una alternativa didáctica basada en el aprendizaje por investigación. Tesis doctoral. San Sebastián. Universidad del País Vasco. BENSAUDE, B. (1997). Historia De la química. Madrid. Addison Wesley.

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