Física. Solucions. Model 1 O P C I Ó A. Calculam el pes de la massa i la càrrega de la partícula Pes = H2mgLµI9.8 m s -2 M = 196mN. = 19.

Transcripción

1 Física Solucions Model ) La radiació del cos negre, ) l'experiment de Michelson i Morley, 3) l'efecte fotoelèctric i 4) la discontinuïtat dels espectres atòmics O P C I Ó A Calculam el pes de la massa i la càrrega de la partícula Pes = HmgLµI9.8 m s - M = 96mN q = 5µI-.6µ0-9 M C= -8µ0-9 C i igualam la força elèctrica al pes: q E = Pes fl E = Pes q = 9.6 µ 0-6 N 8µ0-9 C La força sobre una càrrega és F = q E i, com que la càrrega és negativa, el camp ha de tenir la mateixa direcció i el mateix sentit que el pes perquè pugui anul lar-lo. E =.45µ0 0 N C - en la direcció i el sentit del pes 3 La relació T = m p amb m = 0.44 kg i T = ê.5 s dóna k =.79 Nêm k Usant la constant k obtinguda i el període T = ê.5 s dins la mateixa relació T = p mêk s'obté la massa demanada. m = kg

2 4 Sabem que l vermell > l blau. Llavors, amb el que diu l'enunciat, veiem que n vermell n blau. Per a un angle d'incidència q, la llei de Snell ens dóna les relacions sinq = n blau sinq blau sinq = n vermell sinq vermell Com que el terme de l'esquerra és el mateix i n vermell n blau, ha de ser sinq vermell > sinq blau i q vermell > q blau. El raig vermell està més enfora de la normal. Per tant, el raig vermell va per la part superior:

3 5 Apartat La igualació de la massa del satèl lit per l'acceleració normal i la força gravitatòria sobre el satèl lit permet aïllar la velocitat: r orbita = H L m m v HR T + hl = G m M Terra HR T + hl fl v = G M Terra HR T + hl 5.97µ04 - v = 6.67µ0 r orbita = 74 m s Ø v = km h Apartat L'energia mecànica total del satèl lit és la suma de l'energia cinètica i l'energia potencial: r = R T + h E = m v - G M T m = -.305µ0 0 J r El càlcul també es pot fer sabent que l'energia total és la meitat de l'energia potencial: E = E p = - G M T m r = -.305µ0 0 J Ø E = -.305µ0 0 J Apartat c) De la relació entre l'acceleració normal i la força d'atracció gravitatòria es pot aïllar la massa del planeta r = r orbita m v r = G M Mart m r Ø M Mart = r v G = µ µ0 - Ø M Mart = 6.4µ0 3 kg

4 6 Apartat El mòdul del camp magnètic en un punt de l'espai a una distància r d'un fil recte amb corrent I es calcula amb l'expressió B = m 0 I pr La figura següent il lustra les característiques del camp d'un corrent rectilini. Apartat Si els fils s'atreuen, els corrents tenen el mateix sentit. La força d'atracció per unitat de longitud entre els fils separats una distància d és F = m 0 I I pd Ø amb I = I dóna I = p d F m 0 =.74 A Els corrents tenen el mateix sentit. I =.74 A= 740 ma Apartat c) El camp generat per cada fil és el mostrat a la figura. Els camps van en sentits contraris. La distància d'un fil al punt indicat és 0.00 m i la de l'altra és 0.00 m: B = m 0 I p m 0 I p0.00 = T B = 0.5 mt en el sentit de la fletxa blava

5 Física Solucions Model L'activitat d'una mostra radioactiva és AHtL = A 0 exph-l tl. O P C I Ó B Aïllant la constant de desintegració i usant les dades del problema, resulta l = - t ln AHtL A 0 = - 7 dies ln.3µ08 Bq 4.3µ0 8 Bq = dies-. L'activitat que té la mostra ara, quan han passat dues setmanes, és AH4 diesl = 4.3µ0 8 Bq exph-0.795µ 4L = 3.50µ0 7 Bq. AHavuiL = 3.50µ0 7 Bq 3 Tenim HL M Terra w R = G M Sol M Terra R amb w = p on T és el període i R és el radi de l'òrbita, d'on es pot aïllar la massa del Sol: HL M Sol = 4p R 3 G T Usant els valors numèrics i la constant G = 6.7µ0 - N m kg -, que sabem, M Sol = 4p H50µ0 6 µ 0 3 L 3 6.7µ0 - H8766µ3600L =.0µ030 kg Ø M Sol =.0µ0 30 kg Resoldrem l'exercici calculant les mides de les imatges amb les equacions de Descartes i de l'augment transversal: q + p = R ; M T = - q p T En el cas R = 70 cm : q = 4.35 cm i h ' = 0.5 cm En el cas R = -70 cm : q = -6. cm i h ' = cm La imatge formada pel mirall de - 70 cm és més gran.

6 4 Les partícules carregades segueixen trajectòries circulars dins un camp magnètic uniforme perpendicular. L'acceleració normal la produeix la força de Lorentz. Es té: v R = m v Hq v BL Ø R = m q B La velocitat és proporcional al radi de la trajectòria. Per tant, si la massa de les partícules és la mateixa i les càrregues són iguals en valor absolut: La partícula més ràpida és la número ; la més lenta és la 3 La força de Lorentz és F = q väb. Amb la velocitat i el camp indicats a la figura, el producte vectorial dóna una força cap a l'esquerra sobre una càrrega positiva. Llavors, els signes són: i 3 : positives; : negativa

7 5 Apartat a Prenem la direcció cap amunt positiva. El camp generat per cada càrrega es mostra a la figura. E = -K Q 5µ0-9 = 9µ09 = -0 N C -. Hd ê L.5 E = -K Q 3µ0-9 = 9µ09 = N C -. Hd ê L.5 E T = E + E = H0, -8L N C - Apartat b La direcció de les forces que actuen sobre la partícula es mostran a la figura amb els eixos de coordenades, que es faran servir per definir les components de les forces: y x F = K Q q r Hcos 45, sen 45 L = = 9µ0 9 5µ0-9 µh-l I 3M, = 5, 5 N = H3.54, 3.54L N F = K Q q r H, 0L = 9µ0 9 3µ0-9 µh-l 3 H, 0L = H6, 0L N F T = F + F = H9.54, 3.54L N F T = 0. N

8 Apartat c Aplicam el principi de conservació de l'energia m v + K Q q dê + K Q q dê = m v 0 + K Usant els valors numèrics Q q d + K Q q d 0.0 v + 9µ0 9 5µ0-9 µh-l + 9µ0 9 3µ0-9 µh-l µ µ0 9 5µ0-9 µh-l 3 = + 9µ0 9 3µ0-9 µh-l 3 Simplificant i aïllant la velocitat, s'obté el resultat que demana l'enunciat: 0.0 v - 96 = Ø v = 75.8 mês 6 La posició demanada està a una distància igual a la longitud d'ona. yhx, tl = A sin p x l t T Ø p l El primer temps en què y val zero a x = és: =. Ø l = 5.4 m Ø x = 5.4 m yh, tl = 0.0 cosh.+.4 tl = 0 Ø.+.4 t = pê Ø t = 0.54 s El període és p T =.4 Ø T =.68 s t = 0.54 s, t = t +HT ê L =.463 s c) yhx, tl = 0.0 cosh. x+.4 tl y'hx, tl = -0.0µ.4 senh. x+.4 tl La velocitat amb mòdul serà màxima quan el sinus valgui. El primer instant en que això passa a x = 0.5 serà quan.µ t = pê, Llavors : t = 0.40 s

9 Física Criteris Model 3 4 O P C I Ó A Per cada fet experimental correcte: +0,5 punts. Per cada teoria, llei o model esmentat en lloc d'un fet experimental: -0, 5 punts. Per cada fet experimental incorrecte: -0, 5 punts. Esmentar l'efecte Compton és una resposta incorrecte, però no restarà punts. Si la resposta s'exten explicant un fet de manera incorrecte, el fet no sumarà punts. Si es calcula el pes: +0. punts Si es planteja E = Pesêq: +0.3 punts Si s'obté E =.45µ0 3 N C - : +0.3 punts Si s'indica la direcció i sentit del camp: +0. punts Si falten les unitats d'algun resultat o són incorrectes: -0. punts Si s'escriu T = p mêk o equivalent: +0. punts Si es dóna k =.79 Nêm: +0.3 punts Si falten les unitats de k o són incorrectes: -0. punt Si es dóna m = kg: +0.5 punts Si falten les unitats del resultat o són incorrectes: -0. punt Si s'identifica que n vermell < n blau : +0. punts Si s'escriu la llei de Snell: +0. punts Si s'obté q vermell > q blau : +0.3 punts Si s'escriu que el raig vermell va per damunt: +0.3 punts Si s'ha identificat incorrectament n vermell > n blau : Si s'escriu la llei de Snell: +0. punts Si s'obté q blau > q vermell : +0.3 punts Si s'escriu que el raig blau va per damunt: +0.3 punts Si la llei de Snell no s'escriu explícitament, hi ha d'haver una explicació clara i correcte de perquè q vermell > q blau (o, si s'han equivocat amb la relació entre els índex de refracció, de perquè dedueixen q blau > q vermell ).

10 5 6 Si es planteja la igualació de l'acceleració amb la força o escriuen v= G Mê R : +0.3 punts Si s'obté v = km/h: +0.7 punts Si el resultat es deixa en m/s: -0. punt Si s'escriu l'expressió de l'energia mecànica: +0.3 punts Si s'obté E = -.305µ0 0 J: +0.7 punts Si s'obté erròniament E = +.305µ0 0 J: +0.3 punts c) Si s'escriu l'expressió que dóna la massa de Mart: +0.5 punts Si s'obté M Mart = 6.4µ0 3 kg: +0.5 punts Si s'escriu B = m 0 I êhprl: +0.5 punts Si els vectors que representen el camp són correctes: +0.5 punts (La mida dels vectors en funció de r no es demana explícitament i no es tindrà en compte). Si s'escriu l'expressió que dóna la força: +0.3 punts; Si s'obté I =.74 A: +0.4 punts Si es diu que els corrents tenen el mateix sentit perquè els fils s'atreuen: +0.3 punts Si falten les unitats de la intensitat o són incorrectes: -0. punts c) Si s'indica que els camps es resten: +0.4 punts Si es troba B = 0.5 mt: +0.6 punts Si falten les unitats del camp o són incorrectes: -0. punts

11 Física Criteris Model O P C I Ó B Si s'escriu AHtL = A 0 exph-l tl o equivalent: +0.3 punts Si es planteja l'equació per trobar l: +0.3 punts Si es troba A = 3.50µ0 7 Bq: +0.4 punts 3 4 Si es planteja () o s'escriu () (vegeu document de les solucions): +0,5 punts. Si s'obté M Sol =.0µ0 30 kg: +0.5 punts. Si amb el mirall de 70 cm es troba h' = 0.5 cm: +0.4 punts Si amb el mirall de -70 cm es troba h' = cm: +0.4 punts Si s'indica que la imatge formada pel mirall de -70 cm és més gran: +0. punts En cas que es facin diagrames de raigs: Per a cada diagrama correcte per trobar la imatge: +0.4 punts Si s'indica que la imatge formada pel mirall de -70 cm és més gran: +0. punts Si es justifica que la partícula més ràpida és la i la més lenta la 3: +0.5 punts Si es justifica que les partícules i 3 són positives i la és negativa: +0.5 punts

12 5 6 Si es planteja la suma dels camps: +0. punts Si hi ha un diagrama o es calculen els camps amb components: +0.4 punts Si s'obté E T = E + E = H0, -8L N C - : +0.4 punts Si hi ha un diagrama o es calculen les forces amb components: +0.4 punts Si s'obté F T = F + F = H9.54, 3.54L N: +0.3 punts Si s'obté F T = 0. N: +0.3 punts c) Si s'esmenta que el problema es pot resoldre per conservació de l'energia: +0. punts Si s'escriu l'equació de la conservació de l'energia: +0.4 punts Si s'obté v = 75.8 mês: +0.4 punts Si s'identifica que el punt està a una longitud d'ona: +0.5 punts Si s'identifica l = 5.4 m: +0.3 punts Si es presenta el resultat x = 5.4 m: +0. punts Si es planteja l'equació cosh.+.4 tl = 0: +0.4 punts Si s'obté el primer temps t = 0.54 s: +0.3 punts Si es donen els dos temps sumant mig període: +0.3 punts c) Si es calcula y' correctament o s'aplica que la velocitat és màxima quan y = 0: +0.4 punts Si es planteja l'equació amb l'argument igual a pê: +0.4 punt Si es resol correctament t = 0.40 s: +0. punts