MICROCURRÍCULO(SYLLABUS)

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1 I. INFORMACIÓN GENERAL NOMBRE DEL CURSO: CALCULO VECTORIAL CÓDIGO UNIDAD ACADÉMICA NIVEL ACADÉMICO CICLOS DE FORMACIÓN FACULTAD INGENIERÍAS TÉCNICO PROFESIONAL PROGRAMA INGENIERÍA INDUSTRIALY CIVIL DEPARTAMENTO CIENCIAS BÁSICAS TECNOLÓGICO PROFESIONAL POSGRADUAL BÁSICA PROFESIONAL DISCIPLINAR COMPLEMENTARIA TIPO DE CURSO MODALIDAD CRÉDITOS ACADÉMICOS OBLIGATORIO DE LIBRE ELECCIÓN DE PROFUNDIZACIÓN II. JUSTIFICACIÓN DEL CURSO: PRESENCIAL VIRTUAL A DISTANCIA NÚMERO DE CRÉDITOS 3 HAD: 3 HEI: 6 HTP: 0 SEMESTRE: 4 El cálculo vectorial es una de las herramientas matemáticas más poderosas para explicar los fenómenos físicos presentes en la naturaleza, como las leyes de Maxwell. De igual forma el estudio de las superficies en el espacio es útil para desarrollar análisis y abstracción en el estudiante de ingeniería como la extensión del cálculo en una variable para la derivación e integración en funciones más generales. PREGUNTAS CONTEXTUALIZADAS Un ingeniero civil, como diseñador de estructuras y que está en contacto constante con la naturaleza y el campo se enfrenta a situaciones diversas que implican el cálculo vectorial. Entre ellas se encuentran preguntas como: 1. Qué relación tiene un mapa topográfico con las funciones multivariadas? 2. En dónde se encuentra el centro de masa de una viga uniforme con un una forma particular? 3. Es útil optimizar el área en construcciones de vivienda? Si no es así, qué otras medidas son susceptibles de optimizar? Hay alguna restricción sobre ellas? APLICACIONES EN CONTEXTO Curvas de nivel en el diseño de planos. Optimización de cantidades de material de construcción según la forma de la figura y viceversa. Momentos y centros de masa para vigas y otras construcciones. PLAN LECTOR Con base en la Guía Modelo definida por la Dirección del Departamento de Ciencias Básicas, la cual fundamenta la promoción de la lectura, análisis y apreciación de fuentes primarias como textos académicos y de literatura científica que permita el estímulo al debate crítico y la elaboración de textos personales como la reseña crítica estudiantil.en este sentido, se han identificado como propuesta inicial la lectura de algunos artículos como: 1

2 Reflexiones sobre el papel de la Ingeniería Civil en la evolución del medio ambiente en Colombia.Juan José Mariño. Revista de Ingeniería N. 26. Universidad de los Andes. Noviembre Logística Reversa: Retos para la Ingeniería Industrial Néstor Monroy, María Claudia Ahumada. Revista de Ingeniería N. 23. Universidad de los Andes. Mayo de EL CALCULO Y EL AMBIENTE ( Relaciones Ciencia, Tecnología, Sociedad y Ambiente -- CTSA--) Se implementará la estrategia formativa del Departamento de Ciencias Básicas: Pedagogía Ambiental de Aula con base en las directrices específicas del Instituto de Estudios y Desarrollo Ambiental ( IEDA ).En este sentido dicha estrategia compromete académicamente a los estudiantes. III. SÍNTESIS DEL CURSO: En la mayoría de las ocasiones el docente expondrá de manera apropiada los temas, elaborando recuentos de temas vistos en asignaturas anteriores y conjuntas del semestre para lograr ubicar al estudiante en un contexto apropiado. El estudiante por su parte debe estar consciente que su trabajo independiente es fundamental en la construcción del conocimiento. Para esto debe elaborar repasos de métodos de integración y elaborar fichas con diferentes fórmulas y aplicarlas apropiadamente. Los quices, talleres y parciales bien sea individuales o grupales, fomentarán el estudio previo y el trabajo en equipo. IV. PROPÓSITOSDE FORMACIÓN: Lograr un adecuado nivel de formación en el campo del cálculo vectorial, como herramienta para el análisis de problemas situados en el espacio. V. CONTENIDOS BÁSICOS DEL CURSO: Contenidos Conceptuales (Saber) Funciones multivariadas. Derivadas parciales. Optimización sin restricción. Optimización con restricción (Multiplicadores de Lagrange) Integración Múltiple. Aplicaciones de la integración múltiple. Funciones vectoriales. Derivación e integración. Campos Vectoriales. Integrales de línea y superficie. Contenidos Procedimentales (Saber Hacer) Conceptualiza las funciones multivariadas. Dibuja curvas de nivel y trazas. Calcula derivadas parciales. Regla de la cadena. Derivada direccional. Planos tangentes y rectas normales. Optimización sin restricción: condiciones de primer y segundo orden. Método de Multiplicadores de Lagrange. Integración doble sobre regiones acotadas. Aplicaciones de la integración múltiple. Funciones vectoriales. Gráficas, derivadas e integrales. Tangentes, normales y curvatura. Interpretación. Campos Vectoriales. Gradiente divergencia y rotacional. Integrales de línea y de superficie. Gradiente divergencia y rotacional. Teoremas del cálculo vectorial. 2

3 Contenidos Actitudinales (Ser) Respetuoso con sus compañeros y con el docente. Ético en el desarrollo de todas sus actividades dentro y fuera del aula de clase. Participativo y propositivo con las actividades propuestas por el docente. Perfeccionista con su trabajo dentro del aula y en el trabajo independiente. Humilde con su conocimiento. VI. COMPETENCIAS A DESARROLLAR: Que el estudiante : 1. Comprenda la importancia del Calculo Vectorial en la Ingenieria. 2. Describa el comportamiento de curvas de funciones vectorisales.. 3. Aplique los principios de construcción de superficies cuadricas y cilindros. 4. Aplique los principios de derivadas e integrales en varias variables con sus propiedades. 5. Aplique los principios de derivación parcial en el desarrollo de problemas. 6. Reconozca las integrales de linea. VII. RUTA METODOLÓGICA: En la mayoría de las ocasiones el docente expondrá de manera apropiada los temas, elaborando recuentos de temas vistos en asignaturas anteriores y conjuntas del semestre para lograr ubicar al estudiante en un contexto apropiado. El estudiante por su parte debe estar consciente que su trabajo independiente es fundamental en la construcción del conocimiento. Para esto debe elaborar repasos de métodos de integración y elaborar fichas con diferentes fórmulas y aplicarlas apropiadamente. Los quices, talleres y parciales bien sea individuales o grupales, fomentarán el estudio previo y el trabajo en equipo. VIII. ESTRATEGIAS Y PROCESOS DE EVALUACIÓN DE COMPETENCIAS: Coherente con la filosofía de la universidad, de estimular la formación integral de sus estudiantes se revisó la manera más apropiada de evaluarlos. Así desde el principio el estudiante de UNIAGRARIA conoce los fundamentos de su evaluación integral. Esta contempla básicamente tres aspectos: una autoevaluación, una coevaluación y una heteroevaluación. La autoevaluación consiste en una reflexión por parte del estudiante a cerca de la apropiación por parte de él, de los capítulos con sus conceptos, modelos y teorías vistos y complementados desde lo pragmático. Esta autoevaluación solo refleja el estado del estudiante frente a los temas vistos y la necesidad de refuerzos o la disposición para comenzar el nuevo capítulo. Esta evaluación tiene en cuenta sus modos de apropiación de la información, interpretación y aplicación, para evaluar su comprensión. 3

4 El sistema coevaluativo como primera medida tiene en cuenta el desempeño en grupo del estudiante, su responsabilidad, cualidades y características de estudio, para que este haga consciencia de sus logros o falencias, las corrija y mejore su desempeño. La realización de la coevaluación es de manera simultánea a la autoevaluación. La heteroevaluación se refiere a una evaluación del estudiante por parte del docente. Esta se contempla de manera integral para diagnosticar el estado de aprendizaje del estudiante, cuáles son sus necesidades para suplirlas y sus capacidades para potenciarlas. Se realizará este tipo de evaluación durante todo el semestre cuando el docente determine que es adecuado para el grupo. En general no se trata de una evaluación del estudiante rígida y coactiva, sino consciente y flexible, donde cada vez que el estudiante logre cumplir sus propósitos de aprendizaje, también se correspondan con su evaluación. Periódicamente se encuentran programadas actividades de retroalimentación que buscan reforzar los temas, aclarar las dudas y preparar para las evaluaciones. IX. BIBLIOGRAFÍA: BÁSICA: Autor Título Editorial Ciudad Año George B. Thomas Thomas Calculus Addison - Wesley 2004 James Stewart Cálculo de varias variables: trascendentes tempranas Cengage Learning Mexico 2008 Uso de la biblioteca virtual COMPLEMENTARIA: Autor Título Editorial Ciudad Año Larson / Edwards Cálculo Volumen II. McGraw - Hill 2010 Bogotá X. CIBERGRAFÍA: 1. DATOS DEL PROFESOR: 4

5 Licenciado en Matemáticas, matemático ELABORÓ: Diana Ivette Caballero Quevedo REVISÓ: APROBÓ: ÚLTIMA REVISIÓN: Día Me s Año