PROGRAMA DE ESTUDIO. - Nombre de la asignatura : MATEMATICA III. - Pre requisitos : Matemática II

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1 PROGRAMA DE ESTUDIO A. Antecedentes Generales. - Nombre de la asignatura : MATEMATICA III - Código : EMM Carácter de la asignatura (obligatoria/ electiva) : Obligatoria - Pre requisitos : Matemática II - Co requisitos : No tiene - Créditos : 10 - Ubicación dentro del plan de estudio (semestre o año) : Tercer Semestre - Número de clases por semanas (incluyendo las prácticas) : Tres módulos - Horas académicas de clases por período académico : 68 - Horas académicas de prácticas por período académico : 34 B. Intenciones del curso Este curso espera que el alumno comprenda los conceptos de cálculo diferencial e integral de funciones de una o más variables, y los aplique en diversas situaciones asociadas a las ciencias económicas. Se espera además que el alumno valore el aprendizaje matemático como herramienta fundamental que le permite interpretar y obtener información necesaria para analizar y resolver problemas. La relación de este curso con el plan de estudios se plasma al momento de solidificar en los estudiantes los conocimientos elementales de la matemática, que le permitirá tener mayor dominio para comenzar con los cursos de estadística. Esta asignatura se ubica en el primer ciclo de estudios denominado Bachillerato y se relaciona directamente con la asignatura de Estadística I. C. Objetivos Generales del Curso A nivel conceptual:

2 - Comprender conceptos, procedimientos y teorías asociadas al cálculo de funciones, derivadas e integrales en contextos propios de la economía y negocios. A nivel procedimental: - Interpretar y analizar resultados que le permitan resolver problemas en la economía, aplicando los conocimientos de funciones, derivadas e integrales. A nivel Actitudinal: - Valorar la matemática como herramienta fundamental que le permite resolver problemas complejos en el ámbito de la economía. D. Contenidos 1. Primera Unidad: Funciones de varias variables - Identificar funciones de dos variables, superficies y curvas de nivel. - Definir derivadas parciales. - Definir derivadas de orden superior. - Conocer regla de la cadena. - Conocer métodos de máximo y mínimos. Hessiano. - Conocer método de multiplicadores de Lagrange. - Calcular valores máximos y mínimos en situaciones relacionadas con la economía, usando método de multiplicadores de Lagrange. 2. Segunda Unidad: Diferencial y Antiderivada - Definir diferencial. - Reconocer fórmulas diferenciales. - Reconocer integral indefinida y sus propiedades. - Conocer métodos de integración: por sustitución, por partes y por descomposición de una fracción en suma de fracciones parciales.

3 - Calcular integrales empleando el método de integración adecuado. 3. Tercera Unidad: Integral definida - Definir integral definida. - Conocer sus propiedades. - Determinar área bajo una curva. - Conocer el teorema fundamental del cálculo. - Determinar área entre dos curvas. - Identificar integrales impropias. - Calcular áreas usando métodos de integración. - Calcular excedente de producción y de consumo. 4. Cuarta Unidad: Integrales dobles - Conocer integrales dobles. - Definir área, volumen y valor promedio. - Interpretar resultados del cálculo de área, volúmenes y valores promedio. 5. Quinta Unidad: Ecuaciones diferenciales - Identificar ecuaciones de primer orden y de primer grado. - Resolver ecuaciones diferenciales de primer orden y primer grado usando separación de variables. 6. Sexta Unidad: Sucesiones y Series - Definición de sucesiones y series. - Reconocer sucesiones y series convergentes. - Establecer criterios de convergencia - Establecer series de potencias. - Determinar intervalos de convergencia.

4 - Calcular la convergencia o divergencia de sucesiones y series. * Actitudinal El siguiente objetivo, por su naturaleza transversal, se plantea para todas las unidades del curso Matemática III. - Valorar la matemática como herramienta que le permite resolver problemas complejos en el ámbito de la economía. E. Metodología de Enseñanza La metodología de enseñanza utilizada intentará propiciar un aprendizaje activo significativo en los estudiantes. Se espera motivar a los alumnos a través de la participación y el diálogo permanente entre profesor alumno y alumno alumno: Por lo tanto, el curso se estructura en torno a las siguientes metodologías: 1. Metodología expositiva: apoyada en ocasiones por tecnología (proyector multimedial) 2. Metodología colaborativa: quincenalmente trabajos en grupos fuera de la clase. F. Evaluación Este curso propenderá a la utilización de distintos momentos y procedimientos de evaluación, con el fin de recoger información respecto del proceso de aprendizaje de los alumnos y proporcionar retroalimentación que le permita lograr los objetivos fijados a priori. De la misma manera, los estudiantes conocerán éstos procedimientos y criterios de evaluación por parte del profesor responsable de la asignatura. Las evaluaciones serán las siguientes: Evaluaciones formativas: consistirán en controles individuales quincenales y controles en línea semanales individuales. Promedio de controles presenciales Promedio de controles en línea Pruebas formales: consistirán en preguntas de desarrollo que permitan recoger información respecto de la utilización de la matemática en la comprensión y resolución de problemas. Certamen Nº 1 Certamen Nº 2 Examen Nota. Se eliminará el control presencial y dos notas de los controles virtuales.

5 G. Bibliografía Obligatoria - HOFFMANN, L. & BRADLEY, G. (2001). Cálculo para Administración, Economía y Ciencias Sociales. Séptima Edición. Mc Graw-Hill. México D. F., México. - LARSON, R., HOSTETLER, R. & Edwards,B. (1999). Cálculo y Geometría Analítica. Quinta Edición. Mc Graw-Hill. México D. F., México. - EDWARDS, H. & PENNEY, D. (2001). Ecuaciones diferenciales. Segunda Edición. Prentice Hall. Complementaria - BUDNICK, F. (1995). Matemáticas Aplicadas para la Administración. Economía y Ciencias Sociales. Tercera Edición. Mc Graw -Hill. México D. F., México. p THOMAS, G. & FINNEY, R. (1987) Cálculo con Geometría Analítica. Volumen 2. Sexta Edición. Addison Wesley. Iberoamericana. p