BOLETÍN FUNCIONES. 1. Si asociamos a cada número real el doble del número menos 1.

Transcripción

1 BOLETÍN FUNCIONES 1. Concepto de Funciones 1. Si asociamos a cada número real el doble del número menos 1. a) Es una función? b) Cómo viene dada la función en el enunciado de este ejercicio? c) Exprésala como una expresión algebraica. d) Exprésala como una tabla de valores. e) Exprésala como una gráfica 2. Analiza si estas tablas corresponden a funciones. Justifica la respuesta x y x y Di si las siguientes gráficas son funciones. Beatriz Máquez Boletín Funciones 2 o ESO -1 -

2 4. Sea f(x) = 2x Razona si es verdadero o falsa. a) La imagen de 1 es 3. b) La imagen de 0 es 1. c) La función nunca toma el valor Formas de Expresar una Función 5. Elabora una tabla de valores para cada función y haz la gráfica a) f(x) = x 3 b) f(x) = 6 x 6. Calcula la imagen de -1 para las siguientes funciones a) f(x) = x 2 3 b) f(x) = 2 x 7. Haz una tabla de valores de las siguientes funciones (a) (b) 8. Construye una gráfica tiempo - distancia a casa a partir del siguiente enunciado: Esta mañana, Lucía salió a hacer una ruta en Bicicleta. Tardó media hora en llegar al primer punto de descanso, que estaba a 25 km de su casa. Estuvo parada durante 30 minutos y comenzó a regresar a casa. Tardó 1 h en recorrer los siguientes 15 km y otra hora en recorrer los 10 km que faltaban para llegar a su casa. 9. Escribe la fórmula a cada una de las siguientes funciones: a) El tripe de un número menos cinco unidades. b) El cuadrado de la distancia menos el doble de esa distancia. Beatriz Máquez Boletín Funciones 2 o ESO -2 -

3 10. Sara y Daniel ponen a competir a sus caracoles. La meta está a 1 m. a) Cuánto tiempo está parado cada caracol? b) A qué distancia de la meta se para el caracol verde? c) Algún caracol va en dirección contraria? Dí cuando y cuánto tiempo. d) Describe la carrera. 3. Características de una Función 11. Observa esta función y contesta: a) Es una función continua? b) Calcula f(4), f( 4) y f(8). c) Estudia el creciemiento o decrecimiento. d) Tiene máximos o mínimos. Beatriz Máquez Boletín Funciones 2 o ESO -3 -

4 12. Estudia la continuidad, el crecimiento y decrecimiento y los máximos y mínimos. 13. Analiza todas las propiedades de la siguiente función 14. Un autobús universitario realiza cada día dos paradas, además de la inicial, para recoger estudiantes. La gráfica da su recorrido diario, el tiempo está en minutos a) A cuántos kilómetros está la universidad? b) Cuánto tarda en llegar a la universidad? c) Cuánto tiempo está parado en total? d) Interpreta el decrecimiento de la gráfica. Beatriz Máquez Boletín Funciones 2 o ESO -4 -

5 15. Esta gráfica estudia el rendimiento de los escolares en función de la hora del día. a) Cuándo se produce el máximo rendimiento? Y el menor? b) En qué momento de la tarde consideras que se deben hacer los deberes? 4. Puntos de Corte 16. Halla los puntos de corte con los ejes de estas funciones: a) y = 3x 2 b) y = x 2 2 c) y = 5 d) y = (x 1) 2 5. Funciones Lineales 17. Indica la pendiente y la ordenada en el origen de las siguientes funciones lineales: a) f(x) = 3x b) y = 1 c) y = 3x + 1 d) y = 5x + 2 e) y = 0 f ) y = x Halla la ecuación de la función lineal que pasa por A(2, 9) y tiene pendiente Determina y representa la ecuación de la función lineal que pasa por los puntos A(2, 1) y B(5, 4). Cuál es su pendiente? Beatriz Máquez Boletín Funciones 2 o ESO -5 -

6 20. Relaciona cada tabla con la ecuación correspondiente 21. Halla la ecuación de la función lineal que: a) Pasa por A( 5, 3) y B( 1, 1). b) Pasa por A(4, 1) y B(1, 4). c) Pasa por A(0, 3) y B(0, 0). d) Pasa por A(2, 3) y tiene de pendiente -2. e) Pasa por A(1, 4) y tiene de pendiente Representa las siguientes funciones lineales a) y = 3x 2 b) f(x) = 5x Relaciona cada gráfica con sus funciones Beatriz Máquez Boletín Funciones 2 o ESO -6 -

7 24. Halla las ecuaciones correspondientes a las siguientes gráficas 25. Halla gráfica y numéricamente el punto de intersección de: y = 7x + 3 y = 6x Se ha realizado una campaña de vacunación en una región. Los gastos de distribución son 600 euros y los de vacunación, 5 euros por cada vacuna administrada. Determina la expresión matemática de esta función y represéntala. 27. Los taxis de una localidad cobran 2, 05 e por la bajada de bandera y 0, 98 e por cada kilómetro recorrido. Estudia y representa la relación precio - distancia recorrida. Beatriz Máquez Boletín Funciones 2 o ESO -7 -