Sistemas de Representación

Transcripción

1 Sistemas de Representación Nombre: Daniela Delgado Valderrama Curso: R3-b Asignatura: Sistemas de Representación Profesor: Neus Torres Fecha de entrega: 16-Octubre

2 Índice Sistema diédrico 3 Planos acotados Perspectiva axonométrica 9 o Isométrica o Dimétrico o Trimétrico o Caballera o Militar Perspectiva cónica o 1 punto de fuga o 2 puntos de fuga o 3 puntos de fuga Bibliografía 2

3 Sistema Diédrico Gaspard Monge, matemático francés del siglo XVIII que se considera el inventor de la geometría descriptiva, la cual nos permite representar superficies tridimensionales de objetos sobre una superficie bidimensional. El sistema diédrico o sistema de Monge desarrollado en 1799 es un sistema de proyección cilíndrico ortogonal, cuyos elementos fundamentales son los dos planos de proyección H y V, perpendiculares entre sí, que se suponen colocados en posición horizontal y vertical, respectivamente, por lo que reciben el nombre de plano horizontal y plano vertical de proyección. Los planos de proyección se consideran indefinidos y dividen al espacio en cuatro regiones: primero, segundo, tercero y cuarto cuadrante. De este modo, cualquier punto del espacio puede tener su representación en este sistema. La intersección LT de los planos de proyección se llama línea de tierra y divide a éstos dos semiplanos que se denominan horizontal anterior y posterior y vertical superior e inferior. Como el observador se supone siempre colocado en el primer cuadrante, consideraremos como horizontal anterior y vertical superior los semiplanos que determinan el primer cuadrante. Primeramente, se proyecta la figura dada sobre cada uno de los planos de proyección y, una vez realizado esto, se gira el plano vertical V alrededor de la línea de tierra, en el sentido contrario a las agujas del reloj hasta hacerlo coincidir sobre el horizontal. Así se obtiene un solo plano, sobre el que se señalará como única línea de referencia la línea de tierra. Esta recta se designa con sus iniciales L y T, colocando una en cada extremo. Los trazos que aparecen dibujados en sus extremos, sirven para indicar el sentido en que se abatido el plano vertical. Lo representado por debajo de la línea de tierra pertenece al plano horizontal, y lo colocado por encima de esta, pertenece al vertical. 3

4 En este sistema, se utilizan también a menudo los planos bisectores de los cuatro diédros determinados por los planos de proyección, pero como estos diédros son, dos a dos, opuestos por la arista, no existirán más que dos que se denominan primero (alfa) y segundo (beta) bisector. Los planos de proyección de los que nos valemos generalmente son planta, alzado y perfil. Una vez que se han proyectado sobre cada unos de ellos las vistas ortogonales del objeto se giran hasta hacerlos coincidir los tres en un mismo plano. 4

5 A la hora de representarlo, por un lado tenemos el sistema europeo en el que el observador se coloca encima de la pieza para verla desde arriba en planta. Se coloca detrás de la pieza para verla en el alzado o en el perfil. Y, por otro lado, tenemos el sistema americano, en el que una representación práctica del mismo excluye al observador, el objeto simplemente es como si se reflejara sobre los tres planos de proyección siendo estos espejos. La imagen de las tres caras de la pieza reflejada son las que aparecen sobre los tres planos de proyección. 5

6 Planos Acotados El Sistema acotado o de planos acotados es un sistema de proyección cilíndrica ortogonal. Es el más apropiado para la representación de terrenos y, en general, de aquellas figuras cuyas dimensiones verticales son mucho menores que las horizontales. Como plano de referencia o de proyección se adopta un plano horizontal sobre el que se proyectan los puntos de la figura que se quiere representar. Aplicaciones técnicas: Cubiertas de edificios: Se trata de una aplicación práctica de la intersección de planos. 6

7 Representación de la corteza terrestre: La representación exacta de la superficie terrestre resulta imposible por tratarse de una superficie absolutamente irregular. No obstante, dada la importancia que el terreno adquiere en gran número de actividades de todo tipo se hace necesario disponer de un sistema de representación que permita de una forma aproximada representar la forma y accidentes del terreno, determinar la cota de cualquier punto del terreno, determinar las pendientes del terreno. Para lograr estas expectativas es necesario utilizar el sistema acotado o de planos acotados. Curvas de nivel: La representación de un terreno mediante el procedimiento de curvas de nivel consiste en cortar de forma imaginaria la superficie del terreno por una serie de planos horizontales y equidistantes entre sí una distancia determinada. Cada plano cortará al terreno según una curva llamada de nivel ya que todos sus puntos tienen la misma cota o altitud. Proyectando estas curvas de nivel sobre el plano de proyección y anotando al lado de cada una de ellas su cota respectiva se obtendrá una representación del terreno tanto más exacta cuanto menor sea la separación entre los planos secantes. Trazado de desmontes y terraplenes: Las operaciones de excavación y relleno, necesarias para realizar una explanación del terreno, reciben el nombre de desmontes y terraplenes respectivamente. El trazado consiste en determinar la intersección de los planos de los taludes con el terreno, para ello es necesario conocer el ángulo o pendiente de talud ( máximo ángulo que, sin desmoronarse, puede formar con el plano horizontal). 7

8 Plano topográfico: Se denomina así a la representación gráfica de una parte del terreno de extensión apropiada para ser dibujada sobre una superficie plana. Este tipo de planos pueden ser: planimétrico si sólo contiene la proyección del terreno sin indicar cotas o altitudes, o altimétrico si además de la proyección del terreno se indican las cotas de cada uno de sus puntos. Planimétrico Altimétrico 8

9 Axonometría La perspectiva axonométrica es un sistema de representación gráfica que consiste en representar elementos geométricos o volúmenes en un plano mediante proyección paralela o cilíndrica sobre tres ejes ortogonales de tal forma que conserven sus proporciones en cada una de las direcciones de los ejes (altura, anchura, longitud). Tipos de perspectivas axonométricas: Proyección ortogonal o Perspectiva isométrica o Perspectiva dimétrica o Perspectiva trimétrica Proyección oblicua o Perspectiva caballera o Perspectiva militar Perspectiva Isométrica Una proyección isométrica constituye una representación visual de un objeto tridimensional en dos dimensiones en la que los tres ejes ortogonales principales forman ángulos de 120º y las dimensiones paralelas a dichos ejes se miden en una misma escala. 9

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11 Perspectiva Dimétrica Es una herramienta utilizada para representar volúmenes en la cual los tres ejes principales que se utilizan para el trazado del dibujo poseen dos ángulos con la misma amplitud y, la del tercero, es diferentes. 11

12 Perspectiva Trimétrica En esta perspectiva las posiciones de los ejes ya son totalmente libres, formando en el plano tres ángulos totalmente distintos y las posibilidades de situar los ejes en el plano son infinitas. 12

13 Perspectiva Caballera Podemos definir la perspectiva Caballera como la proyección oblicua de un cuerpo realizada sobre un plano vertical y paralelo. Por este método podremos realizar dibujos tridimensionales con gran rapidez y sencillez indicado para representar detalles constructivos y el dibujo de volúmenes de medianas dimensiones: arquetas, carpintería en general, escaleras, etc. 13

14 Perspectiva Militar Se denomina perspectiva Militar a la proyección oblicua de un volumen realizada sobre un plano horizontal y, la característica principal de esta axonometría es la de representar los planos horizontales en verdadera magnitud. La perspectiva militar consiste por tanto en utilizar la proyección horizontal (planta) como base. -La perspectiva militar a 45º - 45º tiene un punto de vista más alto que la isometría y los planos horizontales reciben más importancia, compartiendo los planos verticales el mismo grado de importancia. -La perspectiva militar a 30º- 60º también tiene un punto de vista más alto, con la diferencia respecto a la anterior de que uno de los planos verticales recibe mayor importancia que el otro. Este tipo de representaciones dan la impresión de estar contemplando una vista aérea del objeto. 14

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18 Bibliografía [ ; 17:35] [ ; 19:23] [DibujoTécnico.com/ ; 21:52] Imágenes de Google 18

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