UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTA XIV CONVENCION ANUAL DE INVESTIGACION CIENTIFICA

Transcripción

1 UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTA XIV CONVENCION ANUAL DE INVESTIGACION CIENTIFICA

2 DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE UN MODELO DE SECADOR DE CAMOTE, EN MEDIO POROSO, USANDO FLUJO RADIAL DE AIRE CALIENTE Ing César Falconí Cossío 2012

3 Justificación de la Investigación Facilitar la manipulación en algún tratamiento posterior. Permitir la utilización satisfactoria del producto final. Reducir los costos de transporte. Aumentar la capacidad de otros equipos o instalaciones del proceso. Conservar un producto durante su transporte y su almacenamiento. Aumentar el valor y la utilidad de los desperdicios o los subproductos obtenidos.

4 Importancia de la Investigación Determinar características relevantes del camote durante el proceso de secado. Permitirá proponer el empleo de un secador de lecho poroso suspendido para operaciones de secado. Potenciar la posibilidad de crear una línea de investigación en el área de conservación de alimentos y uso eficiente de la energía. Consolidar los conocimientos sobre secado de alimentos vegetales desde el punto de vista técnico como económico.

5 El problema que se propone resolver en esta investigación, se expresa a través de la siguiente cuestión: CÓMO DISEÑAR Y CONSTRUIR UN MODELO DE SECADOR DE CAMOTE, USANDO FLUJO RADIAL DE AIRE CALIENTE?

6 La conjetura con la que se pretende dar una solución próxima al problema se formula de la siguiente manera: SE DISEÑA Y CONSTRUYE UN SECADOR DE CAMOTE DE FLUJO RADIAL DE AIRE CALIENTE EMPLEANDO EL MÉTODO DE SECADO EN LECHO POROSO SUSPENDIDO

7 Objetivo General: Diseñar y construir un modelo de secador de camote que se manifiesta en el empleo de flujo radial de aire caliente en medio poroso.

8 Objetivos específicos: 1.- Diseñar y construir el modelo de Secador de bandejas. 2.- Evaluar el proceso de secado del camote, determinando los tiempos óptimos de secado.

9 3.- Analizar las ecuaciones promedio de transporte de momentum, calor y masa, para evaluar la distribución de flujos y los perfiles de temperatura y concentración en un medio bifásico compuesto de un medio poroso saturado con un fluido newtoniano, utilizando coordenadas cartesiana y cilíndrica.

10 4.- Desarrollar el procedimiento experimental para la predicción de, perfiles de velocidad, temperatura y concentración en el proceso de secado. 5.- Optimizar el proceso de secado del camote en lecho poroso

11 BASE TEORICA DEL SECADO SE SABE QUE ENTRE EL 12 % Y EL 15% DE LA ENERGIA QUE SE CONSUME EN EL MUNDO A NIVEL INDUSTRIAL SE DESTINA A LOS PROCESOS DE SECADO. EN LA INDUSTRIA ALIMENTICIA EL MONTO DE ESTA ENERGIA ASCIENDE A 5 X

12 Periodos del proceso de secado La mayoría de la literatura especializada considera que el proceso de secado se divide en dos periodos, que son: a) periodo de rapidez constante y b) periodo de rapidez decreciente. Actualmente algunos investigadores señalan que cada uno de estos periodos, a su vez, se puede dividir en otras etapas o periodos.

13 En la siguiente figura se ilustran los periodos en que se divide el proceso de secado. Éstos son: A-B periodo de calentamiento, B-C de rapidez de secado constante, C-D primer periodo de rapidez de secado decreciente, D-E segundo periodo de rapidez de secado decreciente.

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15 Mecanismos de movimiento de la humedad 1.- Difusión líquida: debido a los gradientes de concentración de la humedad. 2.- Difusión de vapor: debido a los gradientes de presión parcial del vapor 3.- Movimiento de líquido: debido a fuerzas capilares

16 4.- Flujo de líquido o vapor: debido a diferencias en la presión que existe en el interior de los poros y el medio secante. 5.- Efusión (Flujo Knudsen): se presenta cuando el camino libre medio de las moléculas de vapor es del orden del diámetro de los poros. 6.- Movimiento de líquido debido a la gravedad. 7.- Difusión superficial.

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18 Teorías del secado de medios porosos 1.- Teoría de difusión líquida.lewis, Newman y Sherwood consideraron que el movimiento de humedad durante el secado se debe únicamente al mecanismo de la difusión líquida, por lo que se puede representar el proceso por la ecuación de Fick:.

19 2.- Teoría capilar.la teoría capilar se refiere al flujo de un líquido a través de los intersticios y sobre la superficie de un sólido debido a la atracción molecular entre el líquido y el sólido. Este fenómeno fue analizado primero por Buckinghan, quien introdujo el concepto de potencial capilar como fuerza conductora para flujo capilar no saturado. La ecuación que describe este fenómeno es:..

20 3.- Teoría de condensación evaporación.esta teoría, llamada de «Henry», toma en cuenta la difusión simultánea de calor y masa, y asume que los poros forman una red continua de espacios incluidos en el sólido. Además, también asume que la cantidad de vapor varía en forma lineal con la concentración de vapor y temperatura, tal y como se representa por el sistema de ecuaciones siguiente: - transferencia de masa:.. ( 3 ) - transferencia de calor:

21 4.- Teoría de Luikov Luikov considera que los flujos debido a la difusión de vapor y difusión líquida están conformados por dos partes: una debida al gradiente de concentración de humedad total, y el otro debido al gradiente de temperatura. Esto queda representado por el siguiente sistema de ecuaciones: - transferencia de calor:. - transferencia de masa:

22 5.- Teoría de Philip y De Vries Philip y De Vries, derivaron un conjunto de ecuaciones que describen la transferencia de calor y humedad en materiales porosos bajo gradientes combinados de temperatura y humedad. Su aproximación básicamente asume que la humedad se mueve tanto por difusión, como por capilaridad. El sistema de ecuaciones que representa esta teoría es: - transferencia de calor:. - transferencia de masa:.

23 6.- Teorías de Krischer y de Berger Pei Krischer considera que durante el secado, la humedad puede migrar en el estado líquido por capilaridad y en el estado de vapor por un gradiente de concentración de vapor. Las ecuaciones que representan este modelo son: - transferencia de calor:. (9) transferencia de masa:

24 7.- Teoría de Kowalski Strumillo.S. Kowalski y C. Strumillo, establecieron que un modelo integral de la transferencia simultánea de calor y masa, que considere todos los factores que intervienen en dicho proceso, implica serios problemas para resolverse analíticamente, y en uno de sus trabajos sugirieron que podría establecerse un modelo más simple, con base en la termodinámica de los procesos irreversibles, tomando en cuenta la transferencia de calor y masa, así como la presencia de esfuerzos.

25 Las ecuaciones que representan al modelo de Kowalski son: - transferencia de calor: - transferencia de masa: - ecuación de esfuerzos-deformación:.

26 8.- Teoría de Whitaker.- Esta modelación en general no difiere sustancialmente de la planteada por Luikov, pero debido a que tiene un buen sustento físico y matemático, ha tenido una buena aceptación en el área de secado, al grado de ser considerada como la mejor aproximación al estudio del secado en materiales porosos. Las ecuaciones del modelo de Whitaker son:

27 - transferencia de calor:. - transferencia de masa:

28 RESULTADOS

29 En ésta investigación, se ha considerado 4 variables, las más importantes en el proceso de secado: A = cantidad de camote B = relación superficie a volumen C = velocidad de flujo de aire D = temperatura del aire En el caso de K factores, cada uno con dos niveles (alto y bajo), el diseño es llamado 2 K factorial. Para saber cuáles de los efectos y sus interacciones son los más importantes en el proceso, se realiza un análisis de varianza, el cual es básicamente una prueba de hipótesis estadística acerca de la influencia o no de determinado factor en el proceso.

30 Fuente de Variación Suma de cuadrados Grados de libertad Cuadrados medios F calculada ( Fo ) A SS A 1 MS A = SS A /GDL A Fo = MS A /MS E B SS B 1 MS B = SS B /GDL B Fo = MS B /MS E C SS C 1 MS C = SS C /GDL C Fo = MS C /MS E D SS D 1 MS D = SS D /GDL D Fo = MS D /MS E AB SS AB 1 MS AB = SS AB /GDL AB Fo = MS AB /MS E AC SS AC 1 MS AC = SS AC /GDL AC Fo = MS AC /MS E AD SS AD 1 MS AD = SS AD /GDL AD Fo = MS AD /MS E BC SS BC 1 MS BC = SS BC /CDL BC Fo = MS BC /MS E BD SS BD 1 MS BD = SS BD /GDL BD Fo = MS BD /MS E CD SS CD 1 MS CD = SS CD /CDL CD Fo = MS CD /MS E ABC SS ABC 1 MS ABC = SS ABC /GDL ABC Fo = MS ABC /MS E ABD SS ABD 1 MS ABD = SS ABD /CDL ABD Fo = MS ABD /MS E ACD SS ACD 1 MS ACD = SS ACD /GDL ACD Fo = MS ACD /MS E BCD SS BCD 1 MS BCD = SS BCD /GDL BCD Fo = MS BCD /MS E ABCD SS ABCD 1 MS ABCD = SS ABCD /GDL ABCD Fo = MS ABCD /MS E ERROR SS ERROR 2 K (n 1) MS E = SS E /GDL A Total SS Total n 2 K - 1

31 Los cálculos de este análisis se resumen en la tabla anterior, donde SSA..SSABCD son la suma de cuadrados de los efectos y de las interacciones principales, SSE y SST son la suma de cuadrados del error y del total respectivamente. El valor F para un nivel de significancia de α tomado de una tabla de distribución F se compara con el valor Fo, de tal manera que si Fo es mayor que F, significa que la hipótesis nula es rechazada y se acepta la hipótesis alternativa, lo que significa que los efectos de determinado factor o interacción son significativas para el proceso.

32 Primer ensayo. Velocidad del Temperatura Cantidad de Relación superficie a flujo de aire del aire que Nivel camote (gr) volumen que recircula recircula (ºC) A B (m/s) D C (0, ) mm 1 Alto (espesor: ½ cm) ( ) mm 1 Bajo (espesor: 2 cm)

33 Resultados de análisis de varianza Fuente de Suma de Grados de Cuadrados F calculada variación cuadrados libertad medios ( Fo ) F a,v1,v2 A , B AB C AC BC ABC D AD BD ABD CD ACD BCD ABCD ERROR TOTAL

34 Con un nivel de significancia α de 0.05 y con las tablas de distribución F,. F 0.05, 1, 16 = 4.49, donde 1 son los grados de libertad de la fuente de variación y 16 son los grados de libertad del error. De lo anterior se puede concluir, con un 95% de confianza, que los factores B (relación superficie a volumen), A (cantidad de camote), D (temperatura de control del aire de recirculación) y C (velocidad de flujo de aire) en su orden presentan la mayor influencia en el proceso de secado. También se hace evidente que no existe ninguna interacción significativa entre las variables del proceso.

35 MODELO MATEMÁTICO OBTENIDO.- % H = ( C ) ( A/V ) ( V ) ( T ) Donde: C: Cantidad de camote (gramos) A / V : Relación superficie a volumen (mm) V: Velocidad del ventilador (rpm) T: Temperatura de control del aire de recirculación (ºC)

36 Es importante aclarar que este modelo de regresión presenta la limitante de que sólo es válido para valores de las variables independientes (cantidad de camote, relación superficie a volumen, velocidad del ventilador y temperatura de control del aire de recirculación) que estén dentro del intervalo de valores utilizados en las pruebas y para un tiempo de secado de tres horas, con un coeficiente de correlación R 2 = 88.6%. La relación lineal supuesta puede ser válida dentro de dicho intervalo, pero tal vez no lo sea al momento de una extrapolación.

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38 Se muestran gráficas del modelo matemático obtenido, de manera que se pueden establecer diferencias para diferentes condiciones de secado. La importancia de estas gráficas radica en que se pueden establecer diferencias claras para determinadas combinaciones de variables al cambiar los niveles de éstas. Así, por ejemplo, es evidente que al variar la relación superficie a volumen se obtienen mayores cambios en el porcentaje de humedad retirada que variando la velocidad de flujo de aire o la temperatura. Al comparar la figura Nº 4 con la Nº 5, las cuales están hechas para dos cantidades de camote diferentes (uno y dos kilogramos respectivamente), se puede apreciar que cuando la carga es baja el porcentaje de humedad retirado es mayor para iguales condiciones de relación superficie a volumen, velocidad de flujo de aire y temperatura del aire de recirculación.

39 SEGUNDO ENSAYO Niveles escogidos para cada variable del proceso Nive l Cantidad de camote (kg) A Alto 2 Bajo 1 Relación superficie/volumen B ( ) mm 1 (espesor: ½ cm ) ( ) mm 1 (espesor: 2 cm ) Velocidad del ventilador (rpm) C Temperatur a del aire (ºC ) D

40 Resultados de análisis de varianza Fuente de variación Suma de cuadrados Grados de libertad Cuadrados medios F calculada (Fo) F α, v1, v2 A B C D AB AC AD BC BD CD ABC ABD ACD BCD ABCD ERROR TOTAL

41 Con un nivel de significancia α de 0.05 y con las tablas de distribución F, F 0.05, 1, 16 = 4.49, donde 1 son los grados de libertad de la fuente de variación y 16 son los grados de libertad del error. De lo anterior se puede concluir, con un 95% de confianza, que los factores A (cantidad de camote), B (relación superficie a volumen), D (temperatura de control del aire de recirculación) y la interacción AC (cantidad de camote con la velocidad del ventilador) son los que tienen un efecto significativo para el proceso de secado en el modelo probado, ya que F calculado (Fo) > F 0.05,1,16 = 4.49.

42 MODELO MATEMÁTICO OBTENIDO A fin de describir el proceso de secado en el dispositivo en términos de las variables más importantes, se hizo uso del análisis de regresión lineal múltiple (4), y se obtuvo la siguiente ecuación: % H = (C) (A/V) (V) (T) x10-6 (C) (V) Donde: C: A / V: V: T: cantidad de camote (gramos). Relación superficie a volumen (mm-1) Velocidad del ventilador (rpm) Temperatura de control del aire de recirculación (ºC)

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44 Se muestran gráficas del modelo matemático obtenido, de manera que se pueden establecer diferencias para diferentes condiciones de secado. La importancia de estas gráficas radica en que se pueden establecer diferencias claras para determinadas combinaciones de variables al cambiar los niveles de éstas. Así, por ejemplo, es evidente que al variar la relación superficie a volumen se obtienen mayores cambios en el porcentaje de humedad retirada que variando la velocidad del ventilador o la temperatura.

45 CONCLUSIONES La variable que tiene mayor influencia en el proceso de secado es la relación superficie a volumen, seguida de la cantidad de camote, la temperatura del aire en recirculación y la velocidad del ventilador. Para iguales condiciones de secado, el porcentaje de humedad retirada aumenta al: - aumentar la relación superficie a volumen (pedazos de menor espesor). - disminuir la cantidad de camote en el secador. - aumentar la temperatura de control del aire de recirculación.

46 La combinación de variables que produjo el porcentaje de humedad retirada más alto para carga baja fue: relación superficie a volumen alta, velocidad baja y temperatura de control del aire de recirculación alta; y para carga alta: relación superficie a volumen alta, velocidad alta y temperatura alta. La potencia eléctrica consumida por el motor sólo varió apreciablemente para los dos niveles de velocidad; en las pruebas donde la velocidad era baja (789 rpm), la potencia eléctrica variaba aproximadamente entre 5 y 7.5 vatios, mientras que en las pruebas donde la velocidad era alta (2204 rpm), la potencia variaba aproximadamente entre 23 y 25 vatios.

47 La combinación de variables que produjo el mayor porcentaje de humedad retirada para carga baja fue aquella donde las otras tres variables se encontraban en su nivel alto, siendo ésta la que mayor porcentaje de humedad retiró de todas las combinaciones con un valor de 53.15%. La combinación de variables que produjo el mayor porcentaje de humedad retirada para carga alta fue aquella en la que todas las variables se encontraban en su nivel alto, con un porcentaje de humedad retirada de 47.77%.

48 De acuerdo a los valores de eficiencia, se puede concluir que el sistema motor-ventilador presenta una gran cantidad de pérdidas energéticas. Los valores de eficiencia más altos se presentaron en las pruebas que se realizaron con carga alta (2 kilogramos). La variable que tiene mayor influencia en el proceso de secado es la relación superficie a volumen, seguida de la cantidad de camote, la temperatura del aire que recircula y la velocidad de flujo de aire.

49 Dado que el objetivo principal de este proyecto de investigación y desarrollo era ajustar el modelo matemático que representa el proceso de secado de alimentos, se puede concluir que la variable rpm del motor no tenía relación directa con el proceso o la variable a la cual ésta quería representar (velocidad de flujo de aire que recircula). Por lo tanto, al controlar directamente el flujo de aire permitió obtener mejores resultados y eliminar la interacción existente en el modelo matemático anterior. El modelo de regresión para el proceso de secado es válido para procesos de secado de tres horas de duración y para valores de las variables que estén dentro de los intervalos con los cuales se realizaron las pruebas.

50 GRACIAS POR SU ATENCION