Documento de Planeación didáctica

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1 Documento de Planeación didáctica PARTE GENERAL NOMBRE DEL PROFESOR SUBSISTEMA Y NIVEL ACADÉMICO Anakaren Vega Rodríguez Bachillerato. Colegio de Ciencias y Humanidades Plantel Vallejo ASIGNATURA / SEMESTRE O AÑO UNIDAD TEMÁTICA Y CONTENIDOS Matemáticas V. Se imparte a alumnos de cuarto semestre del CCH Vallejo. Unidad 1. Funciones polinomiales *Noción generalizada de función. *Regla de correspondencia. *Dominio y rango. *Situaciones que se modelan con una función polinomial. OBJETIVOS DE LA UNIDAD El alumno relaciona la expresión algebraica de una función polinomial con su gráfica y analizará su comportamiento. Con base en la resolución de problemas y en contexto, usará las gráficas, tablas, expresión matemática para explicar los procesos involucrados. DURACIÓN Horas en clase Actividad 1: una sesión de 2 horas Actividad 2: una sesión de 2 horas Actividad 3: una sesión de 1 hora. Horas extraclase 1

2 Actividad 1: 2 horas por equipo Actividad 2: 2:30 horas máximo. Actividad 3: 30 minutos. POBLACIÓN BIBLIOGRAFÍA 25 alumnos de cuarto semestre Zill, D. G., & Dewar, J. M. (2012). Precalculo con avances de calculo. Leithold, L. (1994). Algebra y Trigonometría. Geometría Analítica. México: Editorial Harla. Silva, J. M., & Lazo, A. (1997). Fundamentos de matemáticas: álgebra, trigonometría, geometría analítica y cálculo. Editorial Limusa. Llanos, V. C., & Otero, M. R. (2012). Las funciones polinómicas de segundo grado en el marco de un Recorrido de Estudio y de Investigación (REI): alcances y limitaciones. Revista Iberoamericana de Educación Matemática UNIÓN, 31,

3 Actividad 1. Actividad de inicio TÍTULO DE LA ACTIVIDAD OBJETIVO DE APRENDIZAJE RECURSOS Es una función? El alumno, explora diferentes relaciones, reconociendo las condiciones necesarias para determinar si una relación es función, la simboliza y distingue el dominio y el rango. Aula de Cómputo Proyector digital Documento de Google Drive Libro de Excel Internet investigación en RUA y DGB DESCRIPCIÓN DE LAS ACTIVIDADES TAREAS EN EL ORDEN EN QUE SE REALIZAN Actividad Previa: Antes de iniciar la actividad el profesor deberá tomar unos minutos de la sesión anterior para formar parejas. El profesor crea una base datos en Google Drive Hoja de Cálculo que será compartido con el grupo. (Anexo1) Se solicita a los alumnos tener una cuenta de correo gmail vigente y deberá llenar los campos requeridos en la base de datos. Anexo El profesor solicita un aula de cómputo para la siguiente sesión. Actividad de Inicio: Objetivo: El alumno reconoce las condiciones necesarias para determinar si una relación es una función, la simboliza y distingue el dominio y el rango. Al iniciar la sesión el profesor expone el título y el objetivo de la actividad que se va a realizar. Luego solicita abrir un Documento en Google Drive (explicando en caso de ser necesario) a uno de los integrantes de los equipos formados. 3

4 El alumno deberá compartir el documento a su compañero con la finalidad de trabajar simultáneamente. Deberán colocar los siguientes datos en la primera hoja: Actividad: 1 Título: Introducción a las funciones. Integrantes: Fecha de elaboración: En la segunda hoja realizará lo siguiente: El profesor plantea el siguiente problema: Supongamos que vas al mercado y encontramos que 5 kilos de manzanas valen 20 pesos. Con esta información el profesor solicita realicen la siguiente tabla. kg de manza na Costo Posteriormente utiliza los valores de la tabla para realizar la gráfica (utiliza Excel y copiar el gráfico correspondiente). El profesor concede unos minutos (máximo 20 minutos) para que el alumno elabore el trabajo solicitado. Una vez finalizado el trabajo. El profesor realiza la siguiente pregunta en plenaria Se trata de una función?. Selecciona algunos equipos en relación a la base de datos para escuchar sus opiniones en respuesta a la pregunta. (15minutos) 4

5 Sin llegar a una definición el profesor solicita investigar los siguientes conceptos con el uso de internet utilizando la RUA, DGB y Google Académico. Relación. Función. Dominio. Rango. Variable dependiente Variable independiente Grado de un polinomio Los alumnos escriben las definiciones encontradas en orden alfabético y colocaran la dirección o direcciones URL de donde fue extraída la información por cada definición. (Anexo 2)(35 minutos) El profesor realiza una ejemplo para realizar las búsquedas y llenar los campos de la tabla solicitada para hacer más fluido el trabajo. Una vez finalizado el trabajo el profesor presenta algunos ejemplos en el proyector para que el alumno determine si se trata de funciones o relaciones. 5

6 El profesor concede algunos minutos para reflexionar. En plenaria se dialoga sobre la respuesta al ejercicio y se determina cuáles son funciones así como el dominio y el rango. Considere los minutos necesarios para la reflexión de acuerdo al nivel de los alumnos. Realice el acompañamiento a los equipos que los requieren. (20 minutos) Actividad Extraclase: Los alumnos deben escribir con sus propias palabras las conclusiones a las que se llegó en clase y buscarán por lo menos 4 ejemplos de funciones. Colocaran el título Actividad:1 y compartirán el documento con derecho para editar con la profesora Los equipos realizan una investigación sobre las siguientes funciones: Función Constante. Función Lineal. Función Cuadrática. En un documento de Google Drive incluir la portada y desarrollar la actividad con la tabla de conceptos (Anexo 2) agregando una columna para colocar la forma algebraica de la función. Colocaran el título Actividad:2 y compartirán el documento con derecho para editar con la profesora EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE DEL ALUMNO Documento elaborado en Google Drive Actividad 1, elaborado por los integrantes del equipo. FORMA DE EVALUACIÓN Rúbrica de evaluación (Anexo3) 6

7 OBSERVACIONES La tarea del profesor es supervisar el trabajo de los alumnos, mediante el diálogo dirigido llegar a las respuestas correctas. El alumno debe reflexionar en el trabajo que realizo y aprender de los errores cometidos, la participación del alumno es de forma activa. Sin reflexión por parte del alumno no habremos alcanzado el aprendizaje significativo que se propone en esta estrategia. Considere los minutos necesarios para que el alumno logre resolver sus inquietudes y logre el aprendizaje deseado. Anexos. ANEXO 1 Directorio Web en Google Drive 7

8 ANEXO 2 Tabla para la investigación de conceptos. ANEXO 3 Rúbrica de Evaluación. 8

9 Actividad 1 Características Puntaje Portada Incluye los elementos solicitados Actividad: 1 Título: Es una función?. Integrantes: Fecha de elaboración: 1 puntos Tabla y gráfico del problema Realizó correctamente la tabla con los datos adecuados. Uso Excel para realizar el gráfico 2 puntos Tabla de conceptos Realiza la tabla de conceptos como se indicó Contiene 7 conceptos Inclure la referencia bibliográfica. 3 puntos Reflexión Concluye adecuadamente los conceptos trabajados en clase 3 puntos Comparte Comparte el documento con permisos de edición 1 puntos 9

10 Total 10 puntos Actividad 2. Actividad de desarrollo TÍTULO DE LA ACTIVIDAD OBJETIVO DE APRENDIZAJE RECURSOS Hacia dónde se mueve? El alumno reconoce las funciones como modelos de variación y sus desplazamientos horizontales y verticales Aula de Cómputo Proyector digital Documento de Google Drive Hoja milimétrica Geogebra DESCRIPCIÓN DE LAS ACTIVIDADES TAREAS EN EL ORDEN EN QUE SE REALIZAN Actividad Previa: Antes de iniciar la actividad el profesor ya realizó la revisión de los documentos de Google Drive de la Actividad 1 y realizó los comentarios pertinentes. El profesor solicita una aula de cómputo para la siguiente sesión. Actividad de Desarrollo: Objetivo: El alumno reconoce las funciones como modelos de variación y sus desplazamientos horizontales y verticales. Al iniciar la sesión el profesor retoma los conceptos de la sesión anterior. Es necesario mencionar de manera general las observaciones a los trabajos de la sesión anterior acción que impacta al alumno porque sabe que su trabajo ha sido revisado y considerado. 10

11 Posteriormente solicita abrir el documento de la Actividad 2 que se realizó de tarea. El profesor comparte en Google Drive un cuestionario (Anexo 1 ) para resolverlo en equipos, apoyándose de la investigación que realizaron. Los alumnos deberán copiar el cuestionario y anexar a la Actividad 2. Lo anterior se desarrolla en aproximadamente 25 minutos. Una vez finalizado el trabajo el profesor elige a los equipos para resolver el cuestionario en plenaria el profesor retroalimenta la información y realiza los comentarios pertinentes. (15 minutos) El profesor plantea dos problemas correspondientes a un a función lineal y a una función cuadrática, solicita a los alumnos realicen las tabulaciones correspondientes y grafiquen en un su cuaderno utilizando una hoja milimétrica en un plano cartesiano cada función. Un vez finalizado el trabajo con el apoyo del profesor el alumno visualiza los desplazamientos horizontales y verticales de la función respectivamente. (25 minutos) Realice el acompañamiento necesario para los alumnos o los equipos que lo requieren. Posteriormente el profesor solicita a los alumnos abrir el software Geogebra. En una sesión guiada el profesor les solicita introducir en el software algunas funciones cuadráticas variando los parámetros para visualizar los desplazamientos y realizar una conclusión general. (20 minutos) Al finalizar los alumnos realizan una impresión de pantalla de las funciones que realizaron de manera individual y las anexan al documento de Google Drive, colocando su nombre. Actividad Extraclase: Los alumnos escriben las conclusiones a las que se llegó en clase en la Actividad 11

12 2 y verifican que fue compartido con la profesora. El profesor realiza los comentarios pertinentes a la Actividad 2. EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE DEL ALUMNO Documento elaborado en Google Drive Actividad 2, elaborado por los integrantes del equipo. FORMA DE EVALUACIÓN Rúbrica de evaluación (Anexo) Anexos Anexo 1 12

13 Anexo 2 Rúbrica de Evaluación. Actividad 2 Características Puntaje 13

14 Portada Incluye los elementos solicitados Actividad: 2 Título: Hacia dónde se mueve? Integrantes: Fecha de elaboración: 1 punto Cuestionario Realizó correctamente el cuestionario solicitado 2 puntos Tabla de conceptos Realiza la tabla de conceptos como se indicó Contiene 3 conceptos Incluye la referencia bibliográfica. 2 puntos Geogebra Realiza adecuadamente las funciones solicitadas en clase Incorpora las capturas de pantalla 1 punto Reflexión Concluye adecuadamente los conceptos trabajados en clase 3 puntos Comparte Comparte el documento con permisos de edición 1 punto 14

15 Total 10 puntos Actividad 3. Actividad de cierre TITULO DE LA ACTIVIDAD OBJETIVO DE APRENDIZAJE Reconociendo funciones y sus características. Relaciona la expresión algebraica de una función polinomial con su gráfica y analiza su comportamiento. RECURSOS TAREAS EN EL ORDEN EN QUE SE REALIZAN Aula de Cómputo Proyector digital Documento de Google Drive Alberto Bravo García, Fernando René Martínez Ortiz, Gráficas de funciones cuadráticas x.html Actividad Previa: DESCRIPCIÓN DE LAS ACTIVIDADES Antes de iniciar la actividad el profesor ya realizó la revisión de los documentos de Google Drive de la Actividad 2 y realizó los comentarios pertinentes. El profesor solicita una aula de cómputo para la siguiente sesión. Actividad de Cierre: Objetivo: El alumno reconoce los diferentes tipos de funciones (constante, lineal y cuadrática) así como sus características. Al iniciar la sesión el profesor indica que la sesión tiene como objetivo medir el 15

16 aprendizaje que se ha obtenido con las actividades de las sesiones anteriores. Posteriormente solicita abrir un documento de Google Drive de manera individual con título Actividad 3. El profesor comparte en el directorio el enlace del recurso de la actividad a desarrollar. Alberto Bravo García, Fernando René Martínez Ortiz, Gráficas de funciones cuadráticas _118/index.html Lo anterior se desarrolla en 15 minutos Se solicita a los alumnos dirigirse a la actividad dando click en el link proporcionado. El profesor explica la actividad y solicita que por cada ejercicio realizado hacer una captura de pantalla y pegarla en el Documento de Google Drive como evidencia de trabajo. Es necesario que el profesor realice un ejemplo de lo que se espera obtener como producto para que los alumnos atiendan de manera adecuada las indicaciones y el trabajo sea más fluido en el grupo. El alumno coloca la portada con los datos solicitados anteriormente. El profesor solicita compartir el documento con permisos para editar con la profesora. (35 minutos) Actividad Extraclase: El profesor solicita a los alumnos realizar un cuadro de autoevaluación (Anexo1 ) e incluirlo al final de la actividad 3. 16

17 EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE DEL ALUMNO FORMA DE EVALUACIÓN Documento elaborado en Google Drive Actividad 3, elaborado de manera individual. Rúbrica de evaluación (Anexo 2) Anexos Cuadro de autoevaluación. Rúbrica de Evaluación. Actividad 3 Características Puntaje 17

18 Portada Incluye los elementos solicitados Actividad: 3 Título: Reconociendo funciones y sus características. Integrantes: Fecha de elaboración: 1 punto Actividad de evaluación Realiza la actividad adecuadamente contestando 6 ejercicios. 6 puntos Realiza las capturas de pantalla como evidencia de aprendizaje. Cuadro de autoevaluación Contesta el cuadro de autoevaluación 2 puntos Comparte Comparte el documento con permisos de edición Total 1 puntos 10 puntos 18