Unidad 3: Velocidad.

Transcripción

1 Unidad 3: Velocidad. Todos hemos visto autos moviéndose y tenemos una idea intuitiva de que significa que un auto se mueva rápido o despacio, pero cuál es el significado preciso de este término y que cómo asignan los científicos un valor preciso a esta cantidad? Observa el siguiente video que muestra dos autos chocando con unos huevos Los dos huevos son idénticos. Por qué crees que uno de ellos se rompe y el otro no? _ Mira a continuación el mismo experimento filmado desde más lejos Qué puedes decir sobre el movimiento de los autos y que relación tiene esto con que los huevos se rompan o no? 1

2 Actividad 1: Auto en movimiento. Observa el siguiente video: Video Indica el N de la foto inicial, el N de la foto final, el N total de fotos mostradas Actividad 2: Haciendo mediciones. En cada video se pueden medir distancias y tiempos. Los tiempos pueden medirse sabiendo que los videos se grabaron a razón de 30 fotos por segundo Cuánto tiempo transcurre entre dos fotos consecutivas? Las distancias pueden medirse utilizando las reglas con marcas blancas y negras que aparecen en el video, donde cada marca tiene un largo de 5 [cm]. Imagen Cuál es, aproximadamente, el largo del auto? 2

3 Las fotos del movimiento pueden usarse para obtener un valor más preciso para el largo del auto. Para ello debes recordar que cada foto está compuesta de muchos puntos (pixeles) colocados uno a continuación del otro. Imagen 2 Numerando estos pixeles con los números 1 al 640, de izquierda a derecha, nos damos cuenta que la tercera barra blanca, de izquierda a derecha, que aparece completa en la foto comienza en el pixel 375 y terminan en el pixel La segunda barra blanca de la foto comienza en el pixel 249. En que pixel crees que termina dicha barra? 2.4. Sabiendo que el auto en la foto está ubicado entre los pixeles 230 y 310, escribe a continuación cómo encontrar en [cm] el largo del auto. Tu respuesta debería involucrar los números 230, 310, 375 y 438, que son los valores que hemos medido utilizando los datos en la foto Supón que en el video mostrado las barras blancas tuvieran un largo de 8[cm] en vez de 5[cm], manteniéndose el resto de los datos sin cambiar. Cuál sería en este caso el largo del auto en [cm]? 3

4 Actividad 3: Definición operacional de velocidad. Observa los videos: Video 2 Video Cuál de los dos autos se mueve más rápido? 3.2. Explica en que característica del movimiento de los autos te basaste para responder esta pregunta. Discute tu respuesta con tu compañero Tu amigo Jorge opina que el segundo auto se mueve más rápido porque recorre más distancia. Estás de acuerdo con esta afirmación? Discute con tu compañero si esta afirmación es correcta o no. Considera el siguiente par de fotos (fotos 14 y 37) correspondientes al primer auto en movimiento: Y las fotos 7 y 23 del segundo auto: Imagen 3: foto 14 Imagen 4: foto 37 Imagen 5: foto 7 Imagen 6: foto Cuál de los dos autos recorrió mayor distancia? 3.5. El auto que recorrió mayor distancia, es el que se mueve más rápido? 4

5 Considera el siguiente par de fotos (fotos 14 y 37) correspondientes al primer auto en movimiento: Y las fotos 7 y 17 del segundo auto: Imagen 7: foto 14 Imagen 8: foto 37 Imagen 9: foto 7 Imagen 10: foto 17 La distancia recorrida por los dos autos es aproximadamente la misma Sin embargo, los videos muestran que el segundo auto se mueve más rápido que el primero. Explica como esto es posible. Discute tus resultados con tu compañero. Los ejemplos anteriores muestran que para definir la idea de rapidez que representa el concepto que usamos en la vida diaria, es necesario tomar en cuenta tanto la distancia recorrida como el tiempo transcurrido Escribe a continuación como combinar la distancia recorrida y el tiempo transcurrido para obtener un número que describe que tan rápido se mueve el auto: V = El número que acabas de definir se llama rapidez. Verifica que tu definición de rapidez es consistente con los ejemplos de las preguntas 3.5 y 3.6, en las que el segundo auto se mueve más rápido que el primero. 5

6 Supongamos que la rapidez de un auto es de 4 kilómetros por hora, V = 4 [km/h] 3.8. Si transcurre un tiempo de 1 hora, Qué distancia recorre el auto? 3.9. Si transcurre un tiempo de 5 horas, Qué distancia recorre el auto? Si transcurre un tiempo de 1/2 hora, Qué distancia recorre el auto? Si el cuerpo recorre una distancia de 1 kilómetro, cuánto tiempo demora en recorrerlo? El concepto de rapidez establece una proporción entre la distancia recorrida por un objeto y el tiempo que demora en recorrer esa distancia. En el caso del auto que estamos considerando en esta pregunta, esa proporción o cuociente arroja siempre el mismo valor de 4 kilómetros por hora Revisa tus respuestas a las preguntas 3.8. a la más arriba de forma que se muestre claramente como las distancias y tiempos involucrados en cada caso originan siempre el mismo valor de 4 [km/h]. 3.8: 3.9: 3.10: 3.11: Actividad 4: Representación del movimiento por una tabla de datos y su gráfico. A continuación exploraremos que gráficos resultan para el movimiento de un objeto que se mueve con rapidez constante. La siguiente tabla de valores fue obtenida a partir de las fotos de uno de los autos en movimiento. En ella se muestran el número de la foto que se usó para obtener la información, y el número del pixel en que se encuentra la parte trasera del auto. N de foto N de pixel Tabla 1 6

7 4.1. Si tuvieras que usar los datos de la Tabla 1 para encontrar la rapidez de ese auto, en que unidades se expresaría el resultado? 4.2. De acuerdo a los datos de la Tabla 1, Cuál es la rapidez del auto? El tío Jorge mira la Tabla 1 y afirma: Cuando el auto esta en el pixel 50 han pasado 5 fotos, por lo tanto, la rapidez del auto es de 10 pixeles por foto. La tía Jorgina también está mirando la Tabla 1, y opina: El auto avanza una distancia de 25 pixeles cuando el tiempo que transcurre es de 1 foto, por lo tanto, la rapidez del auto es de 25 pixeles por foto Con cuál de los tíos estás de acuerdo? 4.4. Uno de los tíos se equivocó, explica cuál es el error que cometió Usando la información que usó tu tío Jorge, o sea, que en la foto 5 la parte trasera del auto está en el pixel 50, qué otra información sobre el auto debería ser cierta para que la rapidez del auto si estuviera dada por el cuociente (50 pixel)/(5 fotos)? 4.6. Utilizando los datos de la Tabla 1, y suponiendo que el auto se mueve siempre con la misma rapidez, Qué puedes decir de la posición del auto en la foto número 1? Interpreta tu resultado y mira el video para chequear tu respuesta Completa el siguiente gráfico que muestra para cada número de foto en el eje horizontal un punto cuya altura es el número de pixel en que se encuentra el auto en esa foto Qué patrón forman los datos de la tabla cuando se grafican de esta forma? 7

8 4.9. En la pregunta 4.6 tú completaste los datos de la Tabla que describía el movimiento de un auto con rapidez constante, agregando los datos para las fotos 1, 2, 3 y 4. Si agregas esos datos al gráfico de la pregunta 4.7. Qué relación crees que tendrán los nuevos puntos con los datos que ya dibujaste? Agrega los nuevos datos (con un color diferente) en el gráfico de la pregunta 4.7. para chequear tu respuesta Considera ahora el movimiento de otro auto que también pasa por el pixel 50 en la foto número 5, pero que en vez de moverse a 25 pixels/foto se mueve a 50 pixels/foto. Completa la tabla de valores que describe el movimiento de este auto. N de foto N de pixel Tabla En el gráfico de la pregunta 4.7 dibuja (con otro color) los datos de la tabla de la pregunta anterior En la pregunta 4.7 descubriste que los puntos que corresponden a un auto que se mueve con rapidez constante forman una línea recta. Qué diferencia existe entre la línea recta que describe el movimiento del auto de la pregunta 4.7 y la línea recta que describe el movimiento del auto de la pregunta 4.11? Considera ahora el movimiento de otro auto que también pasa por el pixel 50 en la foto número 5, pero que en vez de moverse a 25 pixeles/foto se mueve a 12 pixeles/foto. Completa la tabla de valores que describe el movimiento de este auto. N de foto N de pixel Tabla Predice en tu gráfico cual será la línea recta que representa este movimiento. Luego grafica los datos para chequear tu respuesta. 8

9 Hasta ahora hemos estudiado la Tabla 1, que muestra los datos para uno de los autos en los videos. La tabla 2, a la derecha muestra los datos para el otro auto. N de foto N de pixel Con que rapidez se mueve este auto? Compara la línea recta que representa este movimiento con la línea recta que dibujaste en la pregunta Qué característica es la misma para las dos líneas? Cuál es la diferencia entre las dos líneas? Tabla Describe en tus propias palabras como se representa gráficamente un movimiento con rapidez constante, indicando cómo cambia el gráfico obtenido si cambia la rapidez o el punto de partida del movimiento. 9

10 Actividad 5: Grabe el movimiento de dos autos. En esta actividad cada grupo realizará un video en el que aparezcan dos autos moviéndose en direcciones opuestas con rapidez constante Ubique una regla graduada en la mesa indicando claramente el origen de sus sistema de coordenadas. Dibuje a continuación su sistema de coordenadas indicando la posición inicial de los dos autos Haga un gráfico cualitativo de la posición de cada auto en función del tiempo indicando claramente las unidades. Para esto estime la duración del experimento usando un cronómetro y ubique la cámara para estimar las escalas involucradas Escriba a continuación la ecuación de movimiento de cada auto que representa el movimiento descrito por el gráfico anterior Grabe el video, obtenga coordenadas y grafique en la planilla la posición de cada auto en función del tiempo Escriba a continuación las ecuaciones usadas en su planilla de cálculo para convertir unidades y las ecuaciones de movimiento de cada auto que resultan al ajustar una línea de tendencia para el movimiento de cada auto Compare las ecuaciones y gráficos obtenidos con los resultados de las preguntas 5.2 y

11 Hoja de respuestas. Unidad 3: Velocidad Los dos huevos son idénticos. Por qué crees que uno de ellos se rompe y el otro no? _ 0.2. Qué puedes decir sobre el movimiento de los autos y que relación tiene esto con que los huevos se rompan o no? Actividad 1: Auto en movimiento Indica el N de la foto inicial, el N de la foto final, el N total de fotos mostradas Actividad 2: Haciendo mediciones Cuánto tiempo transcurre entre dos fotos consecutivas? 2.2. Cuál es, aproximadamente, el largo del auto? 2.3. La segunda barra blanca de la foto comienza en el pixel 249. En que pixel crees que termina dicha barra? 2.4. Sabiendo que el auto en la foto está ubicado entre los pixeles 230 y 310, escribe a continuación cómo encontrar en [cm] el largo del auto. Tu respuesta debería involucrar los números 230, 310, 375 y 438, que son los valores que hemos medido utilizando los datos en la foto Supón que en el video mostrado las barras blancas tuvieran un largo de 8[cm] en vez de 5[cm], manteniéndose el resto de los datos sin cambiar. Cuál sería en este caso el largo del auto en [cm]? Actividad 3: Definición operacional de velocidad Cuál de los dos autos se mueve más rápido? 3.2. Explica en que característica del movimiento de los autos te basaste para responder esta pregunta. Discute tu respuesta con tu compañero Tu amigo Jorge opina que el segundo auto se mueve más rápido porque recorre más distancia. Estás de acuerdo con esta afirmación? Discute con tu compañero si esta afirmación es correcta o no Cuál de los dos autos recorrió mayor distancia? 3.5. El auto que recorrió mayor distancia, es el que se mueve más rápido? 3.6. Sin embargo, los videos muestran que el segundo auto se mueve más rápido que el primero. Explica como esto es posible. Discute tus resultados con tu compañero Escribe a continuación como combinar la distancia recorrida y el tiempo transcurrido para obtener un número que describe que tan rápido se mueve el auto: V= 3.8. Si transcurre un tiempo de 1 hora, Qué distancia recorre el auto? 3.9. Si transcurre un tiempo de 5 horas, Qué distancia recorre el auto? 11

12 3.10. Si transcurre un tiempo de 1/2 hora, Qué distancia recorre el auto? Si el cuerpo recorre una distancia de 1 kilómetro, cuánto tiempo demora en recorrerlo? Revisa tus respuestas a las letras 3.8. a la más arriba de forma que se muestre claramente como las distancias y tiempos involucrados en cada caso originan siempre el mismo valor de 4 [km/h]. 3.8: 3.9: 3.10: 3.11: Actividad 4: Representación del movimiento por una tabla de datos y su gráfico Si tuvieras que usar los datos de la Tabla 1 para encontrar la rapidez de ese auto, en que unidades se expresaría el resultado? 4.2. De acuerdo a los datos de la Tabla 1, Cuál es la rapidez del auto? 4.3. Con cuál de los tíos estás de acuerdo? 4.4.Uno de los tíos se equivocó, explica cuál es el error que cometió Usando la información que usó tu tío Jorge, o sea, que en la foto 5 la parte trasera del auto está en el pixel 50, qué otra información sobre el auto debería ser cierta para que la rapidez del auto si estuviera dada por el cuociente (50 pixel)/(5 fotos)? 4.6. Utilizando los datos de la Tabla 1, y suponiendo que el auto se mueve siempre con la misma rapidez, Qué puedes decir de la posición del auto en la foto número 1? Interpreta tu resultado y mira el video para chequear tu respuesta Completa el siguiente gráfico que muestra para cada número de foto en el eje horizontal un punto cuya altura es el número de pixel en que se encuentra el auto en esa foto Qué patrón forman los datos de la tabla cuando se grafican de esta forma? 4.9. En la pregunta 4.6 tú completaste los datos de la Tabla que describía el movimiento de un auto con rapidez constante, agregando los datos para las fotos 1, 2, 3 y 4. Si agregas esos datos al gráfico de la pregunta 4.7. Qué relación crees que tendrán los nuevos puntos con los datos que ya dibujaste? Agrega los nuevos datos (con un color diferente) en el gráfico de la pregunta 4.7. para chequear tu respuesta Considera ahora el movimiento de otro auto que también pasa por el pixel 50 en la foto número 5, pero que en vez de moverse a 25 pixels/foto se mueve a 50 pixels/foto. Completa la tabla de valores que describe el movimiento de este auto. N de foto N de pixel

13 9 10 Tabla En el gráfico de la pregunta 4.7 dibuja (con otro color) los datos de la tabla de la pregunta anterior En la pregunta 4.7 descubriste que los puntos que corresponden a un auto que se mueve con rapidez constante forman una línea recta. Qué diferencia existe entre la línea recta que describe el movimiento del auto de la pregunta 4.7 y la línea recta que describe el movimiento del auto de la pregunta 4.11? Considera ahora el movimiento de otro auto que también pasa por el pixel 50 en la foto número 5, pero que en vez de moverse a 25 pixeles/foto se mueve a 12 pixeles/foto. Completa la tabla de valores que describe el movimiento de este auto. N de foto N de pixel Predice en tu gráfico cual será la línea recta que representa este movimiento. Luego grafica los datos para chequear tu respuesta Con que rapidez se mueve este auto? Compara la línea recta que representa este movimiento con la línea recta que dibujaste en la pregunta Qué característica es la misma para las dos líneas? Cuál es la diferencia entre las dos líneas? Describe en tus propias palabras como se representa gráficamente un movimiento con rapidez constante, indicando cómo cambia el gráfico obtenido si cambia la rapidez o el punto de partida del movimiento. 13

14 Actividad 5: Grabe el movimiento de dos autos Ubique una regla graduada en la mesa indicando claramente el origen de sus sistema de coordenadas. Dibuje a continuación su sistema de coordenadas indicando la posición inicial de los dos autos Haga un gráfico cualitativo de la posición de cada auto en función del tiempo indicando claramente las unidades. Para esto estime la duración del experimento usando un cronómetro y ubique la cámara para estimar las escalas involucradas Escriba a continuación la ecuación de movimiento de cada auto que representa el movimiento descrito por el gráfico anterior Grabe el video, obtenga coordenadas y grafique en la planilla la posición de cada auto en función del tiempo Escriba a continuación las ecuaciones usadas en su planilla para convertir unidades y las ecuaciones de movimiento de cada auto que resultan al ajustar una línea de tendencia para el movimiento de cada auto Compare las ecuaciones y gráficos obtenidos con los resultados de las preguntas 5.2 y