Macroeconomía monetaria y financiera

Transcripción

1 Macroeconomía monetaria y financiera Lecture 5: Introducción al dinero Hernán D. Seoane UC3M

2 Clases anteriores Hechos estilizados del dinero/ economías monetarias Restricciones de presupuesto (cómo afecta el dinero las restricciones presupuestarias de los agentes?) Funciones del dinero? Cúando es el dinero útil? costos de compra? costos de liquidez? (Baumol and Tobin), MUIF? Hoy: specificidad del dinero como reserva de valor y uso en transacciones

3 Funciones del dinero Medio de cambio: en el modelo anterior el dinero ayudaba para transacciones, disminuyendo los costos de transacciones (tecnología de compra) El dinero de esta manera nos ayudaba a aumentar la utilidad permitiendo consumir más ocio Sin embargo, el dinero no juega un papel en las transacciones, es decir no tiene un rol distintivo para ser utilizado en el proceso de compra/venta. El modelo funciona de la misma manera que en un MIUF En realidad, en esa economía el dinero no es un medio de cambio propiamente dicho

4 Funciones del dinero Clower (1967): en economías puramente monetarias el dinero se utiliza en todas las transacciones, el dinero compra bienes y los bienes compran dinero, pero los bienes no comprar bienes

5 Modelos de Cash in advance Este modelo nos permite atacar la crítica de Clower (1967) Suponga que para comprar bienes necesita tener dinero que permita llevar a cabo el volumen total de compras P t C t M t 1 Los saldos monetarios comprados con que llegamos al periodo t tienen que ser suficientes para pagar por el consumo presente En nuestro modelo de 2 periodos implica que necesitamos 2 restricciones nuevas

6 Modelos de Cash in advance Modelo de 2 periodos, los agentes nacen con dinero (M 0 ) y bonos (B 0 ), y reciben dotaciones de Y 1 e Y 2 Restricciones de presupuesto nominal P 1 Y 1 + M 0 + (1 + R 0 )B 0 = P 1 C 1 + M 1 + B 1 P 2 Y 2 + M 1 + (1 + R 1 )B 1 = P 2 C 2 + M 2 + B 2 necesita suficiente dinero para comprar bienes en todos los periodos P 1 C 1 M 0 P 2 C 2 M 1

7 Modelos de Cash in advance Cómo sigue sin haber periodo 3, M 2 = B 2 = 0 Restricción de presupuesto intertemporal [A ]Y 1 + Y r 1 + P 0 P 1 m 0 + (1 + r 0 )b 0 = C 1 + C r 1 + R 1m R 1 para simplificar suponemos que la restricción de cash in advance del periodo 1 se verifica con igualdad C 1 = P 0m 0 P 1 El agente entonces escoje m 1 y C 2

8 Modelos de Cash in advance Aqui m t = M t /P t, b t = B t /P t Tasa de interés real: r t = P t(1+r t ) P t+1 1 El agente quiere maximizar V = U(C 1 ) ρ U(C 2) Donde ρ > 0 es la tasa de preferencia intertemporal y U( ) tiene las propiedades estándar

9 Modelos de Cash in advance Problema de las familias ( ) P0 L = U m [ P ρ U(C 2) + λ A C 1 C 2 R ] 1m r R 1 [ ] P1 +λ 2 m 1 C 2 P 2 Conditiones de primer orden 1 : C ρ U (C 2 ) λ λ 2 0, 1 + r 1 C 2 0, C 2 = 0 C 2 m 1 : λ λ 2 : λ 2 [ R1 1 + R 1 ( P1 m 1 P 2 ] + λ 2 P 1 0, P 2 m 1 0, m 1 = 0 m 1 ) C 2 0, λ 2 0, λ 2 = 0 λ 2

10 Modelos de Cash in advance Sabemos que C 2 > 0 bajo condiciones de Inada (suponemos generalmente que lim Ct 0 U (C t ) = lo cual implica que no consumir este bien es muy costoso), luego ρ U (C 2 ) λ λ 2 = r 1 Dado λ 2 ( P1 P 2 m 1 ) C 2 0, implica que m 1 > 0 y [ ] R1 P λ + 1 λ 2 = R 1 P 2 El dinero es esencial en este setup!

11 Modelos de Cash in advance Con la última ecuación tenemos que λ 2 = λ P 2 P 1 R R 1 > 0 siempre y cuando R 1 > 0, esto implica que la restricción de cash in advance se cumple con igualdad Es costoso tener dinero (el costo de oportunidad dado por el retorno de los bonos)

12 Funciones del dinero: reserva de valor En los modelos anteriores el dinero era reserva de valor pero dominada por los bonos Bewley (1980) diseña un modelo donde el dinero es reserva del valor exclusivamente Suponemos que B t = 0 para todo t, luego La restricción de presupuesto en términos reales es donde π t = P t /P t 1 1 Y 1 + m π 1 = C 1 + m 1 Y 2 + m π 2 = C 2

13 Funciones del dinero: reserva de valor El problema de las familias L = U(C 1 ) + 1 [ 1 + ρ U(C 2) + λ 1 Y 1 + m ] 0 C 1 m π 1 FOCs λ 2 [Y 2 + m π 2 C 2 ] C 1 : U (C 1 ) λ 1 = 0 C 2 : ρ U (C 2 ) λ 2 = 0 m 1 : λ 1 + λ π 2 C 2 0, m 1 0, m 1 m 1 = 0

14 Funciones del dinero: reserva de valor Gráfica de curvas de indiferencia Discusión

15 Funciones del dinero: reserva de valor Este setup es de equilibrio parcial. Los agentes utilizan dinero como reserva de valor porque no existe otro activo que lo domine En realidad existen, podríamos utilizar restricciones legales en los modelos para prevenir su existencia, pero en lugar de eso utilizaremos fricciones intergeneracionales Vamos a ir al equilibrio general en el marco de un modelo de generaciones solapadas

16 Referencias Heijdra, B. Foundations of modern macroeconomics. 3rd edition. Oxford university press. Ch 10. Walsh, C. Monetary theory and policy. 3rd edition. The MIT press. Ch 3.