DEPARTAMENT de MATEMÀTIQUES

Transcripción

1 Generalitat de Catalunya Departament d Educació i Universitats INS La Talaia DEPARTAMENT de MATEMÀTIQUES Treball d Estiu Curs: 2n ESO 2012/13 Data: Nom i Cognoms: Indicacions generals. Heu de presentar els exercicis i els problemes resolts de manera clara i neta en un quadern o dossier. Els enunciats s hauran de copiar en el quadern o dossier i tot seguit s escriurà la resolució. Heu de presentar els càlculs i els raonaments, quan n hi hagi, que us han portat a la solució dels exercicis i problemes. Els alumnes que cursareu 3r d ESO i heu de recuperar la matèria de 2n d ESO, heu de presentar aquest treball a l inici del curs 2013/14. El lliurareu al professor/a de Matemàtiques de 3r d ESO. Aquest treball junt amb un resultat positiu de la prova escrita que fareu a l inici del proper curs permetran recuperar la matèria de 2n d ESO. Els alumnes repetidors de 2n d ESO haureu de presentar el treball a l inici del curs 2013/14 per afrontar amb garanties el curs. El resultat positiu del treball es comptabilitzarà en l apartat d actitud i treball de la 1a Avaluació. La resta d alumnes que heu aprovat la matèria i cursareu 3r d ESO, és aconsellable que feu el treball de forma voluntària per tal de consolidar les competències que heu adquirit. El podreu presentar al professor/a de matemàtiques de 3r d ESO a l inici del curs 2013/14, i comptabilitzarà en l apartat d actitud i treball de la 1a avaluació. EXAMEN DE RECUPERACIÓ: dimecres 4 de setembre (10:15h 11:30h). Tota la informació a

2 Nombres enters 1. Efectua les sumes següents: a) ( 5) ( 4) b) ( 3) ( 4) c) ( 3) ( 5) d) ( 6) ( 8) 2. Suma de nombres enters: a) ( 5) + (-3) + (-2) b) (-2) (-6) c) 10 + (-4) + (-5) +7 d) (-7) + (-15) (-2) e) 6 + (-12) (-4) f) (-20) + (-10) (-5) g) (-13) + (-7) h) (-9) (-5) Expressa aquestes situacions com a suma de nombres enters i resol-les: a) Un jugador guanya a la primera partida 270 euros; a la segona perd 150 euros; a La tercera guanya 85 euros, i a la quarta perd 115 euros. Quant ha guanyat en total? b) A Moscou, a les sis de la matinada, el termòmetre marcava 17 º C sota zero; després, a les deu del matí, va augmentar 8 º C. Quina temperatura marca ara el termòmetre? 4. Efectua aquestes operacions: ( 4) ( 16) ( 12) ( 34) ( 45) ( 39) ( 18) ( 8) ( 15) ( 9) (-3).(+8)= (+27) : (+3) = (-48) : (+6) = (-5).(-6) = (-36) : (-4) = (+16) : (-8) = (-10).(-2).(-4)= (+9).(+2) = 5. Completa aquest quadrat màgic, de manera que cada fila, cada columna i cada diagonal sumin

3 Fraccions I 1. Calcula el m.c.m de 150 i Passa les següents fraccions a comú denominador : 5 7 i Realitza les següents operacions, i simplifica el resultat si cal: a) b) c) d) Simplifica la següent fracció: Calcula 8 3 de L Anna pinta una paret. Si n hi ha pintat una sisena part i li queden 25 metres, quants metres fa de llarg la paret? 7. Han plantat arbres al parc: són plataners, són pereres i són alzines De quin tipus d arbre n han plant més? Raona la resposta. 8. En Pere té 63 bales. Tres setens són verdes, dos novens són vermelles i la resta són blaves. Quantes bales té de cada color? Fraccions II 1.- Escriu fraccions equivalents a la següent: Calcula la fracció irreductible de cadascuna: a) b) c) (tres per ampliació i tres per simplificació).

4 3.- Realitza les següents operacions: a) b) c) i) j) d) e) f) g) k) h) A un bosc hi ha 360 arbres. La tercera part són carrasques, els 3/8 de la resta són roures i els altres pins. a) Quants arbres hi ha de cada classe? b) Quina fracció representen els pins? 5.- Vull omplir un dipòsit de 240 l. amb un poal en el qual caben 12/7 l. Quants poals tindré que omplir? 6.- Un alumne arriba tard els 2/20 de la classe, i els 2/5 del temps està despistat. Quina fracció del temps de classe està atent? 7.- Una caixa conté 24 botelletes de 1/5 l. de cervesa. Quants litres de cervesa hi ha a cada caixa? 8.- Vull llegir un llibre en cinc dies. El primer dia llegeixo 2/5, el segon 3/8 i la resta en parts iguals cada dia. Quina part del llibre tindré que llegir cada un dels tres dies?

5 El llenguatge algèbric 1. Representa l edat d una persona: a) Transcorreguts 10 anys, si x és la seva edat actual. b) Fa y anys, si 40 anys és la seva edat actual. 2. Calcula el valor numèric de les expressions algèbriques següents: 2 a) 4ac 5b 3ab, si a 3, b, c b) x yx y 2xy, si x, y Completa la següent taula per a l expressió algèbrica 2x 2 5 3y Valor de x Valor de y Valor numèric de l expressió x=1 y= x=0 y=1 x=1 y=4 x=2 y=3 4. Expressa algèbricament les operacions següents: a) El triple d un nombre més dos. b) Un nombre menys la seva meitat. c) El doble de la suma d un nombre més tres. d) Tres menys la suma d un nombre més el seu doble. e) Set més un nombre disminuït en quatre unitats. f) Un nombre més el seu quadrat. 5. Expressa en llenguatge algèbric aquests enunciats: a) El doble d un nombre. b) El quadrat d un nombre. c) Un terç d un nombre menys el doble d un altre. d) Un nombre menys el seu triple.

6 6. Expressa en llenguatge algèbric aquests enunciats: a) La suma de dos nombres consecutius. b) El quocient entre un nombre i un altre. c) El producte de dos nombres parells consecutius. d) El quocient entre dos nombres consecutius. e) El quadrat de la suma de dos nombres. Resolució i verificació d'equacions de 1r grau 1. Resol i verifica les següents equacions segons l'exemple següent: a) Equació: 2x 3 15 Resolució: 2x x x 12 x x x 3 9 3x x x 8 3x 29 3x 4 x 18 Verificació: ok! 2x x x x 2 5x 12 9x 5 3x Resol les següents equacions:

7 Problemes que es resolen mitjançant equacions de primer grau 1. Troba un nombre que augmentat en 17 doni Troba un nombre tal que en restar-li 31 doni com a resultat Troba un nombre que sumat a 15 doni el triple de Amb 7 bitllets iguals tenim 350 euros. Quin és el valor de cada bitllet? 5. Quin nombre multiplicat per 7 dóna 245? 6. Si al doble dels diners que tinc li sumo 72 euros, obtinc 196 euros. Quants diners tinc? 7. El triple d un nombre més 7 és 43. Calcula l. 8. Si al triple d un nombre hi restem 13 unitats, obtenim 86. Quin és aquest nombre? 9. Si a un nombre li afegim el quàdruple té com a resultat 225. Quin nombre és aquest? 10. La diferència entre un nombre i el seu doble és 4. Quin és aquest nombre? 11. El doble d un nombre més el seu triple dóna 125. Quin és aquest nombre? 12. La meitat dels conills d una gàbia sumen 36 potes. Quants conills hi ha? 13. Troba un nombre que sigui igual al seu triple menys Troba un nombre tal que després de sumar-li 72 dóna com a resultat el doble menys 46 unitats. 15. Busca un nombre el quàdruple del qual és igual al mateix nombre augmentat en 36 unitats. Triangles rectangles Teorema de Pitàgores 1. Exposa el Teorema de Pitàgores. (Fórmula i dibuix) 2. Els catets d un triangle rectangle mesuren 25 i 18 cm. Quina és la hipotenusa? 3. Els catets d un triangle rectangle isòsceles mesuren 21 cm. Quina és la hipotenusa? 4. Els catets d un triangle rectangle isòsceles mesuren 27 cm. Calcular la hipotenusa. 5. La hipotenusa d un triangle rectangle mesura 45 cm I un catet 18 cm. Quant mesura l altre? 6. La hipotenusa d un triangle rectangle mesura 39 cm i un catet 22 cm. Calcular l altre. 7. La hipotenusa d un triangle rectangle mesura 28 cm i un catet 21 cm. Calcular l altre. 8. Un paleta té una escala recolzada a la paret de 3 m d altura i del peu de la paret hi ha 2,3m. Quina és la llargada de l escala?

8 Àrees i volums Escriu el nom i calcula l àrea de les següents figures (unitats en metres): Nom de la figura: Fórmula de l àrea: Càlcul de l àrea: Nom de la figura: Fórmula de l àrea: Càlcul de l àrea: Nom de la figura: Fórmula de l àrea: Càlcul de l àrea: Nom de la figura: Fórmula de l àrea: Càlcul de l àrea: Nom de la figura: Fórmula de l àrea: Càlcul de l àrea:

9 Figures poligonals senzilles Calcula l'àrea de les següents figures: Donat el següent ortoedre, calcula: a) La longitud de la seva amplada. b) El seu volum. c) La seva superfície total.

10 Proporcionalitat numèrica Proporcions i magnituds proporcionals 1.- Completa els números que falten per a que formen proporcions. a) 5 x b) x 15 c) x 18 d) 4 x 2 x x De les següents magnituds indica si són directament proporcionals (D) o inversament proporcionals (I). a) El temps que funciona un teler i els metres de tela que fabrica. b) El temps que deixem obert una aixeta i els litres d aigua que ixen. c) La velocitat d un cotxe i les hores que li costa fer un determinat trajecte. d) La superfície d una rajola i el nombre de rajoles que fan falta per cobrir una paret. e) Els kg. de pa i el nombre de pilotes que ixen. Percentatges 1.- Per a pintar un pis, un pintor ha treballat 30 hores a raó de 15 euros/hora. El material empleat val 120 euros. Si aplica un 16% d IVA, quin serà el cost total? 2.- Al comprar una camisa que marcava 60 euros ens han cobrat 51 euros. Quin descompte ens han fet? 3.- Hem comprat una televisió i, després de fer-nos un 20% de descompte, ens han cobrat 400 euros. Quin era el preu real de la televisió? Regla de tres simple 1.- Per a cuinar una paella d arròs per a 10 persones posem 1 kg. d arròs. Quina quantitat d arròs necessitarem si venen 6 persones més a menjar? 2.- Un jugador de futbol fa dos gols cada 12 llançaments a porta. Si sempre manté la mateixa eficàcia, quants llançaments haurà fet per a marcar 7 gols? 3.- A un pot de iogurt de 125 g. hi ha una inscripció que posa: Contingut en calci 124 mg. (19% del consum diari recomanat). Si una persona només s alimentarà de iogurts, quants en tindria que prendre per a cobrir la necessitat diària de calci? 4.- A una festa érem 10 persones i pensàvem repartir 6 cm. de braç de gitano a cadascun, però han vingut dues persones més de les que fèiem compte. Quant de tros correspondrà a cada un? 5.- A una caixa caben 24 llibres de 5 cm. d amplària. Quants llibres de 3 cm. d amplària cabran? 6.- Un ciclista a 40 km/h. dóna una volta a un circuit en 30 minuts. Quina tindrà que ser la seua velocitat per recórrer el mateix circuit en 25 minuts?