MOVIMIENTOS EN EL PLANO (1)

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Gabriel Cárdenas Ortega
hace 5 años
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1 MOVMENTOS EN EL PLANO (1) 1) Dada la siguiente figura, trasládala 6 unidades hacia la derecha 2 unidades hacia abajo. Has aplicado una traslación de vector ü( 6, - 2) Este vector se representa de la siguiente manera: A Para pasar del origen A al etremo B ha que recorrer 6 unidades a la derecha 2 hacia abajo B 2) Dada la siguiente figura, haz una traslación de vector Ü(- 5, 1) 3) Traslada la siguiente figura según el vector indicado. Qué coordenadas tiene dicho vector?..

2 4) Qué traslación se ha hecho para pasar de la figura A a la B? Dibuja e! vector traslación escribe sus coordenadas? A B 5) Dibuja el triángulo de vértices A(-4, 4), B(-2, 4), C(-6, O). Aplícale una traslación de vector ü(5, - 5). Llama A', B', C' a los transformados de A, B, C. Escribe sus coordenadas. Cuál sena el transformado de! punto P(,) mediante la translación mencionada? Haz los siguientes ejercicios de tu libro: Página 221 no3. 4 Página 229 n l. 2 (página 209 no3. 4) (página 217 n l. 2)

3 MOVMENTOS EN EL PLANO (2) 1) Dada la siguiente figura: e D a) Escribe las coordenadas de sus vértices b) Aplícale una traslación de vector ü(-6, - 4) e) Llama A', B', C', D' a los transformados de A, B, C, D escribe sus coordenadas d) Traslada ahora la figura A' B' C' D' según el vector v(8, - 2) e) Llama A", B", C", D" a los transformados de A', B', C', D' escribe sus coordenadas f) Se puede pasar de ABCD a A"B"C"D" mediante una traslación de vector W. En caso afirmativo, qué coordenadas tiene W?

4 En el ejercicio 1 hemos hecho una composición de traslaciones. Decimos que el vector W es suma de los vectores U V..1 2)""magínateque he aplicado a una determinada figura, en primer lugar una traslación de vector u(3, 4) a continuación una traslación de vector v(-7, O) por último una traslación de vector W. Al final la figura vuelve a quedar donde estaba. Cuáles son las coordenadas de W? Por qué?

5 MOVMENTOS EN EL PLANO (3) 1) En el siguiente dibujo. Puedes pasar de la figura A a la B mediante una traslación? A B Tomando medidas, dibuja en papel una figura idéntica a A recórtala, Ponla sobre A. Puedes conseguir deslizando tu figura sobre el folio, sin levantarla de él, llegar a colocarla sobre B? Cómo tendrías que mover la figura recortada para ponerla sobre B? Las figuras A B son simétricas respecto de la recta r que se llama eje de símetria. r A B Vamos a ver a continuación que papel juega esta recta. En los siguientes gráficos dibuja el punto simétrico de P respecto de la recta r lámalo P' p r En los dos casos dibuja el segmento PP'. Qué relación ha entre este segmento la recta r?

6 2) Las figuras siguientes son simétricas. Dibuja el eje de simetría. Hazlo con precisión. Si 10 necesitas utiliza instrumentos de dibujo < ) Dibuja el triángulo de vértices A(2, 4), B(5, 4), C(l, O). Aplica a dicha figura una simetría cuo eje sea el eje de ordenadas (eje OY). Llama A', B', C' a los transformados de A, B, C. Escribe sus coordenadas. Cuál sería el transformado del punto P(, ) mediante la simetría mencionada? 4) Dibuja nuevamente el triángulo ABC del ejercicio 3. Aplica ahora al triángulo una simetría de eje el eje de abscisas (eje OX). Llama A., 'B', C' a los transformados de los puntos A, B, C escribe sus coordenadas. Cuál sería el transformado del punto P(, ) mediante la simetría mencionada? Haz los siguientes ejercicios de tu libro: Página 224 n02 Página 229 n 5, 6 (página 212 n 2) (página 217 no5,6)

7 MOVMENTOS EN EL PLANO (4) 1) Aplica a la siguiente figura una simetría que tenga por eje la recta r. Qué OCUlTe? r Decimos que la recta r es un EJE DE SMETRÍA de la figura, pues aplicando una simetría respecto de dicha recta la figura no varía. 2) Dibuja ahora los ejes de simetría de las siguientes figuras. (Como verás algunas tienen más de uno) 3) Por último dibuja una figura que no tenga ejes de simetría.

8 MOVMENTOS EN EL PLANO (5) 1) Para pasar de la figura A a la B. Se puede aplicar una traslación o una simetría? o. En este caso hemos obtenido la figura B girando la figura A. Para hacer un giro necesitamos conocer EL PUNTO sobre el cual giramos que se llama CENTRO DE GRO (en este caso O) EL ÁNGULO que lo hacemos girar (en este caso 90 ). Si tienes los puntos O P O.p te piden girar el punto P alrededor de O un ángulo de 40 tienes que hacer lo siguiente: / J!!! 1 \ \ ~ \,,,,,,, ",,~; ,, P' /'"\, /", " /" -40º 11 0"""" "'rp -... _----- / / / r / 1! P' es el punto que se obtiene del citado giro. Si te hubieran pedido girar P alrededor de O un ángulo de - 40 hubieras obtenido el siguiente punto P' Teniendo en cuenta lo anterior gira el punto A alrededor de O un ángulo de 105. o..a Hemos obtenido M' girando M alrededor de O. Cuál es el ángulo de giro? o M M'

9 2) Ahora vas a girar el segmento AB alrededor de 0, un ángulo de - 45". Para ello gira A B Y llama A' B' a los puntos obtenidos. El segmento A'B' será el segmento buscado. O 3) Gira ahora el triángulo ABC alrededor de un ángulo de 30" o' 4) Dibuja el cuadrilátero de vértices A(1, O), B(5, 1), C(5, 3), D(2, 4). Aplícale un giro de centro ángulo Cuáles son las coordenadas de los transformados de los vértices A', B', C', D'? Qué coordenadas tendrá el transformado de un punto P (, ) mediante dicho giro?.. o

10 5) Dibuja el cuadrilátero ABCO del ejercicio 4. Aplícale ahora un giro de centro O ángulo 90. Cuáles son las coordenadas de los transformados de los vértices A', B', C', O'? Qué coordenadas tendrá el transformado de un punto P (, ) mediante dicho giro? o.' 6) Dibuja de nuevo el cuadrilátero ABCO del ejercicio 4. Aplícale esta vez un giro de centro O ángulo 180. Cuáles son las coordenadas de los transformados de los vértices A', B', C', O'? Qué coordenadas tendrá el transformado de un punto P de coordenadas (, ) mediante dicho giro? o En este caso decimos que hemos aplicado una simetría de centro O. luna simetría de centro O es un giro de centro O ángulo Haz los siguientes ejercicios de tu libro: Página 223 noj, 2,3 Página 229 n 3,4 (página 211 noj, 2, 3) (página 217 n 3,4)

11 MOVMENTOS EN EL PLANO (6) 1) Dada la siguiente figura. Aplícale un giro de centro O ángulo 60. Qué ocurre? Con qué otros ángulos ocurrirá 10 mismo? 2) Dadas las siguientes figuras indica en cada una el centro los ángulos de giro que transforman la figura en si misma. Dibuja el centro de giro con precisión tomando las medidas que sean necesarias.

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