ANÁLISIS ECONÓMICO I Solucionario Examen Parcial

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1 UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA ECONÓMICA Y CC.SS. Código Fecha / / Nota ANÁLISIS ECONÓMICO I Solucionario Examen Parcial TIEMPO ESTIMADO: 1:30 Hrs. I. Desarrolle cada concepto y susténtelo con argumentos económicos. El palabreo no tendrá puntos. Principio equimarginal Principio según el cual la utilidad se maximiza cuando un consumidor ha igualado la utilidad marginal de cada dólar gastado en cada bien. UMg x P x = UMg y P y = = λ Efecto Total, Efecto Sustitución y Efecto Ingreso El efecto Total es la suma del Efecto Sustitución y el Efecto Ingreso en el consumo de un bien cuando cambia su precio. Asimismo, el Efecto Sustitución es igual a la variación que experimenta el consumo de un bien cuando varía su precio y se mantiene constante el nivel de utilidad, mientras que el Efecto Ingreso es la variación del consumo de un bien provocada por un aumento del poder adquisitivo, manteniéndose constantes los precios relativos. Curva de demanda compensada Es la relación entre el precio de un bien y la cantidad adquirida del mismo, partiendo del supuesto que los demás precios y la utilidad se mantienen constantes. Por tanto, la curva (que a veces es llamada curva de demanda hicksiana en honor al economista británico John Hicks) tan sólo ilustra el efecto sustitución. Modelo de Von Neumann - Morgenstern Modelo que predice la Utilidad Esperada de un individuo como una media ponderada que se obtiene de un conjunto de posibles eventos inciertos que están expuestos a ciertas probabilidades de ocurrencia. Es decir E(U) = p i U(x i ) para todo p i = 1. Del mismo modo, el valor esperado del evento será igual a E(x) = p i x i = x El Modelo de Von Neumann Morgenstern deberá compararse con la función de utilidad del individuo, de la forma U(x), en el valor x para determinar el equivalente cierto de esta persona y calcular su prima por riesgo. Asimismo, la función de utilidad de un individuo con aversión al riesgo será cóncava al eje horizontal, de modo que, para todo U(x), se esperará que U > 0 y U < 0. 1

2 II. Desarrolle cada pregunta y susténtela con argumentos económicos. El palabreo no tendrá puntos. La conducta del consumidor 1. Arturo debe decidir cuanto gastar entre accesorios de pesca (P) y cuerdas de guitarra (G). Los accesorios de pesca tienen un precio de UM$ 2 y un paquete de cuerdas de guitarra cuesta UM$ 1. Supongamos que Arturo desea obtener una utilidad de 5 útiles, sabiendo que su función de utilidad se puede representar por: U(P, G) = [αp β + (1 α)g β ] a. Si α y β tienen un valor de 0.4, cuál es el número óptimo de accesorios de pesca y cuerdas de guitarra que puede comprar Arturo con un gasto mínimo? b. Cuánta utilidad le reportaría a Arturo si pudiese gastar 15 y cuál sería la combinación óptima de accesorios de pesca y cuerdas de guitarra? c. Si el precio de las cuerdas de guitarra se dobla hasta UM$ 2, cuánto ingreso (I**) tiene que tener Arturo para mantener el mismo nivel de utilidad de la parte (a)? d. Presente en forma gráfica sus resultados de la parte (a) y explíquelos. 1 β. Respuesta (a): P* = 1.43 G* =

3 Respuesta (b): (máx) U = 6.35 Respuesta (c): I** =

4 Gráfico: La curva de demanda 2. Considere que la curva de demanda de arroz de la localidad de Gotham está representada por la función Q(P) = 1 64 (40 P)2, donde Q se expresa en kilogramos anuales y P en UM$ por kilogramo. a. Obtenga la gráfica de la demanda de arroz de Gotham. Muestre el precio máximo y la cantidad máxima de este mercado. Además, dibuje con otro color la curva de gasto marginal y especifique su valor máximo, así como el valor de la cantidad demandada, cuando este último es cero. b. Determine el precio y la cantidad demandada en el punto en el que la elasticidad precio del arroz (en valor absoluto) es igual a 1. Nota: Demuestre que, en este punto, el gasto marginal de los consumidores es el máximo posible. c. Si en Gotham el arroz siempre ha sido percibido como un bien poco sustituible, en qué rango de valores podría haber estado su precio, mayormente? d. Según su respuesta en (c), sería ventajoso para los productores de arroz de Gotham que tengan una buena cosecha? Explique. Nota: Suponga que no existen exportaciones ni importaciones de arroz en Gotham. Gráfico (a): P = 40 8 Q IT = PQ = 40Q 8Q 3 2 IMg = Q = 0 Q = 11.1 y P = 13.3, para todo IT máximo. 4

5 Respuesta (b) P = 13.3 Q = 11.1 IT = Q(P). P dq 1 = IMg = P (1 dp E d ) Pero, si E d = 1 IMg = 0 Sin embargo, para todo IMg = 0 P = 13.3 y Q = 11.1 Respuesta (c): 0 < P < [Complete el rango] Todo bien poco sustituible tendrá E d < 1 y esto se dará en el tramo 0 < P < Respuesta (d) Les conviene ( ) No les conviene ( X ) [Marque su respuesta] Toda buena cosecha hará que el precio se reduzca y si el precio se encuentra en el tramo 0 < P < 13.33, al reducirse el gasto de los consumidores (y el ingreso de los productores) también se reducirá. Riesgo e Incertidumbre 3. Antonio trabaja como agente viajero. Su función de utilidad viene dada por U = I 0.5, donde U es su utilidad e I su ingreso. El ingreso de Antonio es de UM$ 900 a la semana, pero si lo encuentran realizando actividades personales durante sus viajes, recibirá una fuerte multa. Hay, además, un 50% de probabilidades de que lo multen con un valor de UM$ 500. a. Calcule el ingreso esperado y la utilidad esperada de Antonio b. Suponga, ahora, que el jefe de Antonio le ofrece un puesto en las ventas online que elimina el riesgo de que lo multen. Qué salario proporcionaría a Antonio la misma utilidad que espera recibir como agente viajero? c. Supongamos que a Antonio se le da la oportunidad de comprar un seguro que podría pagar todas sus multas, cuánto estaría dispuesto a pagar Antonio, como máximo, para obtener este seguro? Explique. d. Grafique la curva de utilidad de Antonio e indique el salario máximo, el salario mínimo y el salario esperado. Asimismo, grafique la disposición a pagar de un seguro por parte de Antonio. Respuesta (a): Ingreso esperado = 650 Utilidad esperada = 25 E(I) = ( ) = 650 E(U) = 0.5 U(900) U(400) E(U) = = 25 5

6 Respuesta (b): Salario de Antonio = UM$ 625 Para todo U = I = 25 I = (25) 2 = 625 Respuesta (c): Disposición a pagar de Antonio = UM$ 25 Prima de riesgo = E(I) I = = 25 Gráfico (d): 6