UNIVERSIDAD TECNICA PARTICULAR DE LOJA ESTADISTICA Y PROBABILIDAD ENSAYO N 12

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1 UNIVERSIDAD TECNICA PARTICULAR DE LOJA ESTADISTICA Y PROBABILIDAD ENSAYO N 12 DOCENTE: Ing. Patricio Puchaicela ALUMNA: Andrea C. Puchaicela G. CURSO: 4to. Ciclo de Electrónica y Telecomunicaciones AÑO LECTIVO:

2 Introducción CAPITULO 12 CONTROL ESTADÍSTICO DE CALIDAD Dentro de las técnicas estadísticas de control de la calidad, los gráficos de control son los más utilizados en los procesos industriales para controlar la calidad de los productos. Estos gráficos son básicamente una representación de alguna o varias característica de calidad que se miden durante el funcionamiento del proceso y que nos van a servir para determinar la adecuación o no del producto a los estándares establecidos. Los gráficos de control se suelen establecer para algunas medidas de posición y de dispersión o escala, de manera que sea posible controlar las variaciones del proceso en términos medios o en términos de variabilidad. Marco Teórico 12.1 Propiedades de las gráficas de Control Los gráficos de control representan la herramienta básica para llevar a cabo el control de fabricación, mientras que el muestreo para aceptación es el mecanismo que debemos usar cuando queremos llevar a cabo un control de aceptación o recepción. Las propiedades más importantes que debe poseer una gráfica de control son: Las gráficas deben ser sencillas, puesto que van a ser utilizadas tanto para ingenieros como para trabajadores de una institución o empresa, y deben ser interpretadas correctamente. Deben ser diseñadas correctamente, para que permitan detectar la situación o problema que se va a analizar. Esta gráfica debe tener un control de tasa de falsas alarmas, para no mal interpretar algo que si funciona o está bien, ya que ocasionaría pérdidas en la producción. Los fines principales de las gráficas de control son: Mantener el proceso de fabricación en estado de control. Este fin se obtiene mediante las líneas de control, siendo preventivo, ya que avisa si el proceso de fabricación está fuera de control. Servir como criterio para la aceptación del material fabricado, de la maquinaria, etc. Este fin se consigue a través de los límites de tolerancia.

3 Representación de una gráfica de Control 12.2 Gráficas de Control de mediciones de Shewhart Los gráficos de control con intervalos de muestreo fijos de Shewhart son utilizados frecuentemente para monitorizar características de calidad de los productos. Los gráficos pueden ser de dos tipos: Gráficos de control por variables Estos se determinan cuando las medidas pueden adoptar un intervalo continuo de valores. Ejemplo: La longitud, el peso, la concentración, etc. Gráficos de control por atributos. Son aquellos cuyas medidas adoptadas no son continuas. Ejemplo: de un total de cien computadores 10 están dañados, 3 paradas en un mes en la fábrica, seis personas cada 300, etc. Un gráfico de control Shewhart consta de una línea central (LC). Además tiene dos limites de control determinados estadísticamente, uno a cada lado de la línea central, los cuales se denominan límite superior de control LSC y límite inferior de control LIC. Representación de una gráfica de Control de Shewhart

4 12.3 Gráficas de Control de Shewhart para atributos Son aquellos cuyas medidas adoptadas no son continuas. Con la siguiente fórmula podemos determinar los límites estimados de una gráfica de control 3-sigma: Gráfica de control 3-sigma de П µ p ± 3σ p P ± 3 P (1 n P ) Ejemplo: Si tenemos una fábrica de celulares y queremos hacer un análisis de control estadístico para vigilar la calidad de los celulares fabricados. Y consideramos defectuoso a todos aquellos considerados con fallas por el consumidor. Para esto tomamos una muestra de 100 celulares en 10 días de ventas. Y de ésta manera determinar tanto los valores centrales como los inferiores o superiores Límites de Tolerancia Las líneas que definen los límites de tolerancia limitan la zona de características que cumplen las condiciones requeridas, de modo que toda fabricación que en e1 gráfico quede fuera de esas características debe eliminarse. Los límites de tolerancia de los dos lados son valores determinados a partir de un tamaño muestral n, de modo que puede afirmarse con (1-α)% de confianza que al menos una proporción de la población se incluye entre esos valores. Ejemplo: Si un producto se fabrica sin especificaciones previas, entonces se habla de límites de tolerancia "naturales" para el proceso. En cualquier caso los límites de tolerancia son un conjunto de límites entre los cuales puede esperarse encontrar cualquier proporción dada, por ejemplo, P, de la población Muestreo de Aceptación El muestreo de aceptación es una adaptación de las pruebas de hipótesis. Cada producto es analizado y de acuerdo a sus características se clasifica como defectivo o aceptable, basándonos en el número de productos defectuosos de la muestra. Las hipótesis son: H : o o El lotees aceptable H1 : > o El lotees inaceptabl e

5 Ejemplo: En un almacén se tienen recibe un lote de 20 antenas para instalaciones en un edificio. Se debe realizar inspecciones para asegurarnos de que la calidad de material se resistente a los cambios bruscos en el aire. Estas serán rechazadas si más de un 10% de las antenas no satisface con las condiciones establecidas. H o : 0.1 El lotees aceptable H1 : > 0.1 El loteesinaceptabl e 12.6 Muestreo de Aceptación de dos etapas En éste muestreo de dos etapas podemos obtener una sola muestra, de tal forma que si el número de muestras defectuosas es grande se rechaza la muestra, y si es muy pequeño se acepta inmediatamente. La probabilidad de aceptar un lote de productos es: Conclusiones: P [aceptar el lote] = Aceptar el lote en la primera o segunda muestra Los gráficos de control son una herramienta fundamental en los procesos industriales para controlar la calidad de los productos. Ellos son un método de comparar información basada en muestras representativas del estado actual de un proceso, y que nos van a servir para determinar su calidad. La utilización principal de los gráficos de control es servir como medio para evaluar si un proceso de fabricación o un proceso administrativo se encuentra o no en un estado de control estadístico. En el caso de gráficos de control por atributos es suficiente solo un gráfico porque la distribución supuesta tiene únicamente un parámetro independiente, el nivel del promedio. Los límites de tolerancia son útiles para determinar si los productos de fabricación cumplen o no con las características preestablecidas. El muestreo de aceptación permite determinar la aceptabilidad de un producto de acuerdo al número de muestras de los productos defectuosos.