CRITERIOS DE AVALIACIÓN E CONTIDOS MÍNIMOS DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS CURSO IES MONTE DA VILA

Transcripción

1 CRITERIOS DE AVALIACIÓN E CONTIDOS MÍNIMOS DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS CURSO IES MONTE DA VILA

2 1. Criterios comúns para a ESO ÍNDICE 1.1. PROCEDEMENTOS E INSTRUMENTOS DE AVALIACIÓN NA ESO CRITERIOS DE CUALIFICACIÓN. 2. Matemáticas na ESO 2.1.CRITERIOS DE AVALIACIÓN, RELACIONADOS COAS COMPETENCIAS BÁSICAS 2.2. MÍNIMOS ESIXIBLES PARA OBTER UNHA CUALIFICACIÓN POSITIVA. 3. Ámbito Científico-Tecnolóxico, 4º ESO PDC 3.1.CRITERIOS DE AVALIACIÓN, RELACIONADOS COAS COMPETENCIAS BÁSICAS 3.2. MÍNIMOS ESIXIBLES PARA OBTER UNHA CUALIFICACIÓN POSITIVA. 4. Criterios comúns para o Bacharelato 4.1. OS PROCEDEMENTOS E INSTRUMENTOS DE AVALIACIÓN OS CRITERIOS DE CUALIFICACIÓN. 5. Matemáticas Aplicadas ás Ciencias Sociais (Bacharelato) 5.1. CRITERIOS DE AVALIACIÓN MÍNIMOS ESIXIBLES PARA OBTER UNHA CUALIFICACIÓN POSITIVA. 6. Matemáticas (Bacharelato) 6.1. CRITERIOS DE AVALIACIÓN MÍNIMOS ESIXIBLES PARA OBTER UNHA CUALIFICACIÓN POSITIVA.

3 1. Criterios comúns para a ESO 1.1. PROCEDEMENTOS E INSTRUMENTOS DE AVALIACIÓN. AVALIACIÓN INICIAL A avaliación inicial proporciona datos acerca do punto de partida de cada alumno, constituíndo unha primeira fonte de información sobre os coñecementos previos e as características persoais, que permite unha atención ás diferencias e unha adecuación da metodoloxía. Nesta avaliación inicial compre facer unha identificación dos posibles alumnos con necesidades educativas. Para iso teremos que valorar tanto o rendemento académico como os problemas graves de conduta e os problemas de relación. O punto de partida para esta recolleita de información serán os informes de área do curso pasado. Co fin de recoller datos de cara a esta avaliación inicial realizaranse probas ao comezo do curso, onde se prestará especial atención aos seguintes aspectos: - Dificultades de cálculo. - Dificultades de comprensión e razoamento. - Dificultades de expresión. - Atraso no currículo. - Desenvolvemento das competencias básicas. A información proporcionada polas probas iniciais será complementada polo profesor no día a día durante as primeiras semanas de curso de cara a detectar as necesidades do alumnado e poder tomar as medidas oportunas na sesión de avaliación inicial. AVALIACIÓN DURANTE O CURSO Os procedementos para obter información no proceso de avaliación serán variados e poden incluír, entre outras, as seguintes técnicas: - observación sistemática. - interrogación directa. - análise de tarefas (producións cotiás dos alumnos/as ou traballos de clase). - probas específicas nas súas diversas modalidades.

4 A selección dos instrumentos estará en función de cada tipo de contido e de cada situación de aprendizaxe. Así escolleremos diferentes probas escritas para os contidos conceptuais mentres que para os procedementos preferiranse a observación sistemática e a análise de tarefas e diversas producións dos alumnos/as. Parécenos interesante introducir técnicas de autoavaliación para facer partícipe ó alumnado no proceso avaliador e polo tanto na súa responsabilidade no mesmo CRITERIOS DE CUALIFICACIÓN. MATEMÁTICAS NA ESO Avaliacións En cada avaliación farase polo menos unha proba parcial e un exame ao fin da avaliación, no que o alumno terá que examinarse de todos os contidos traballados nese período. O exame ou exames parciais contarán o 40% da cualificación, e o exame da avaliación o 60%. A media así realizada será a nota de contidos da avaliación. A cualificación final de cada avaliación obterase do seguinte xeito: 90% contidos, 10% actitudes. A cualificación correspondente as actitudes será decidida polo profesor segundo a actitude do alumno cara á materia durante a avaliación. Para iso terán en conta o seu traballo na clase e na casa, o seu comportamento, o aproveitamento das sesións lectivas, a súa participación, os traballos presentados, as lecturas... Recuperacións primeiro e segundo curso Os alumnos que non superen algunha avaliación serán obxecto dun especial seguimento por parte do profesor, quen, de consideralo necesario, poderá propoñelos para a adopción dalgunha medida de atención á diversidade e proporcionarlles materiais de apoio que lle axuden a asimilar os contidos da avaliación non superada. Estes alumnos poderán recuperar ditos contidos no exame final, no que deberán contestar correctamente ás preguntas sobre os contidos mínimos pertencentes ás avaliacións non superadas polo alumno.

5 Recuperacións terceiro e cuarto curso Os alumnos que non superen algunha avaliación realizarán unha recuperación da mesma despois da avaliación, excepto na 3º, que se fará no exame final. Cualificación final Para superar a materia, o alumno terá que ter superadas todas as avaliacións. Nese caso a cualificación final será a media das tres avaliacións. O que teña algunha avaliación non superada examinarase das partes correspondentes nun exame final no mes de xuño, que versará sobre os contidos mínimos. Se a cualificación obtida nunha das avaliacións é de 4 e a media das tres resulta maior ou igual a 5, queda a criterio do profesor a necesidade ou non de presentarse o alumno ao exame final, segundo que este acade ou non os obxectivos do curso. Aquel alumno que teña que examinarse de todo o curso terá que demostrar no exame que acada os contidos mínimos da materia. A nota final, para os alumnos que se teñan que examinar de toda a materia, calcularase do seguinte xeito: nota exame final: 90%, actitudes: 10%. A nota correspondente as actitudes será decidida polo profesor segundo a actitude do alumno cara á materia durante o curso. Avaliación extraordinaria Na avaliación extraordinaria o alumno deberá superar un exame para demostrar que acadou os contidos mínimos da materia. A nota da avaliación extraordinaria será a nota do exame. Importante: O feito de copiar nun exame ou utilizar técnicas prohibidas durante a realización do mesmo comportará un suspenso na avaliación correspondente. As probas escritas non poderán ser contestadas empregando lapis. O uso do lapis nun exame comportará a non corrección do mesmo. A puntuación outorgada ás preguntas contestadas a lapis será cero. A resposta a un exercicio dando unicamente o resultado, sen o procedemento que levou a el, poderá ser considerado sen validez, a xuízo do profesor.

6 PDC (ÁMBITO CIENTÍFICO 4º ESO) Na avaliación do alumnado do programa de diversificación curricular valoraranse os seguintes apartados, ponderados tal e como figura a continuación: * Probas escritas: 70% * Traballo na casa: 10% * Traballo na clase: 10% * Comportamento: 5% * Caderno: 5% Os apartados correspondentes á recuperación e á avaliación extraordinaria coinciden cos establecidos para as Matemáticas na ESO. Para aprobar a materia o alumno terá que aprobar todas as avaliacións. Nese caso a nota final será a media das tres avaliacións. O que teña algunha avaliación suspensa examinarase das partes correspondentes nun exame final no mes de xuño, que versará sobre os contidos mínimos. Se a nota obtida nunha das avaliacións é de 4 e a media das tres resulta maior ou igual a 5, queda a criterio do profesor a necesidade ou non de presentarse o alumno ao exame final, segundo que este acade ou non os obxectivos do curso. O alumno que teña que examinarse de todo o curso terá que demostrar no exame que acada os contidos mínimos da materia. Para o cálculo da nota final empregarase a ponderación anterior. Todos os procedementos de avaliación poderán ser modificados excepcionalmente polo profesor dependendo das características do grupo, contando previamente co visto bo do Departamento, informando aos seus alumnos e incluíndo a xustificación de dita modificación na memoria de fin de curso.

7 2. Matemáticas na ESO 2.1.CRITERIOS DE AVALIACIÓN, RELACIONADOS COAS COMPETENCIAS BÁSICAS CRITERIOS DE AVALIACIÓN 1º ESO 1. Utilizar números naturais e enteiros e as fraccións e decimais sinxelos, as súas operacións e propiedades, para recoller, transformar e intercambiar información e aplicar estes coñecementos á resolución de situacións que estean en relación con outras materias ou presentes na vida cotiá. 2. Resolver problemas para os que se precise a utilización das catro operacións, con números enteiros, decimais e fraccionarios, utilizando a forma de cálculo axeitada e valorando a adecuación do resultado ao contexto. 3. Identificar e describir regularidades, pautas e relacións en conxuntos de números, utilizar correctamente os signos matemáticos e letras para simbolizar distintas cantidades e obter expresións alxébricas como síntese en secuencias numéricas, así coma o valor numérico de fórmulas sinxelas. 4. Recoñecer, describir e analizar figuras, presentes tanto na natureza como nas actividades sociais e artísticas, utilizar as súas propiedades para clasificalas e aplicar o coñecemento xeométrico adquirido para interpretar e describir o mundo físico e as manifestacións culturais facendo uso da terminoloxía e das formas de representación axeitadas. 5. Estimar e calcular perímetros, áreas e ángulos de figuras planas utilizando os instrumentos e a unidade de medida adecuada. 6. Organizar e interpretar informacións diversas mediante táboas e gráficas, e identificar relacións de dependencia en situacións cotiás, nos campos social e científico e nos medios de comunicación. 7. Facer prediccións sobre a posibilidade de que un suceso ocorra a partir da información previamente obtida de forma empírica ou doutras fontes.

8 8. Utilizar estratexias e técnicas simples de resolución de problemas, tales coma a análise do enunciado, o ensaio-erro ou a resolución dun problema máis sinxelo e a comprobación da solución obtida. 9. Expresar, utilizando a linguaxe matemática axeitada ao seu nivel, o procedemento que se seguiu na resolución dun problema sinxelo. CRITERIOS DE AVALIACIÓN 2º ESO 1. Utilizar números enteiros, fraccións, decimais e porcentaxes sinxelas, as súas operacións e propiedades para recoller información, transformala, intercambiala e resolver problemas relacionados coa vida diaria e cos ámbitos social e científico. Entre as operacións a que se refire este criterio deben considerarse incluídas as potencias de expoñente natural e a valoración positiva da utilidade da notación científica para poder representar cantidades moi grandes. A estimación e a obtención das raíces cadradas deberá facerse case sempre ligada á resolución de problemas xeométricos. Adquire especial relevancia avaliar o uso de diferentes estratexias que permitan simplificar o cálculo con fraccións, decimais e porcentaxes, así como a habilidade para identificar e usar os números en diferentes contextos, recoñecer as súas relacións e saber describir e xustificar situacións diversas mediante os números e as operacións adecuadas. 2. Identificar relacións de proporcionalidade numérica e xeométrica e utilizalas para resolver problemas en situacións da vida cotiá. Preténdese comprobar a capacidade de identificar, en diferentes contextos, unha relación de proporcionalidade entre dúas magnitudes distinguindo cando as magnitudes son directa ou inversamente proporcionais. 3. Utilizar a linguaxe alxébraica para simbolizar, xeneralizar e incorporar a formulación e a resolución de ecuacións de primeiro grao coma unha ferramenta máis coa que abordar e resolver problemas.

9 4. Estimar, efectuar medicións e calcular lonxitudes, áreas e volumes de espazos e obxectos cunha precisión acorde coa situación presentada e comprender os procesos de medida, expresando o resultado da estimación, da medición e o cálculo na unidade de medida máis adecuada. 5. Interpretar relacións funcionais sinxelas dadas en forma de táboa, gráfica, a través dunha expresión alxébraica ou mediante un enunciado, obter valores a partir delas e extraer conclusións acerca do fenómeno estudado. 6. Formular as preguntas adecuadas para coñecer as características dunha poboación e recoller, organizar e representar datos relevantes para respondelas, utilizando os métodos estatísticos apropiados e as ferramentas informáticas adecuadas. 7. Utilizar estratexias e técnicas de resolución de problemas, tales coma a análise do enunciado, o ensaio e erro sistemático, a división do problema en partes así como o comprobación da coherencia da solución obtida. 8. Expresar, utilizando a linguaxe matemática adecuada ao seu nivel, o procedemento que se empregou na resolución dun problema. CRITERIOS DE AVALIACIÓN 3º ESO 1. Utilizar os números racionais, as súas operacións e propiedades, para recoller, transformar e intercambiar informacións e resolver problemas relacionados coa vida diaria, cos ámbitos social e científico e co mundo físico. 2. Expresar mediante a linguaxe alxébraica unha propiedade ou relación dada mediante un enunciado e observar regularidades en secuencias numéricas obtidas a partir de diversas situacións, obtendo a lei de formación e a fórmula correspondente, en casos sinxelos. 3. Resolver problemas da vida cotiá e dos ámbitos social e científico nos que se precise o planeamento e resolución de ecuacións de primeiro e segundo grao ou de sistemas de ecuacións lineais con dúas incógnitas.

10 4. Recoñecer as transformacións que levan dunha figura xeométrica a outra mediante os movementos no plano e utilizar estes movementos para crear as súas propias composicións. Analizar, desde un punto de vista xeométrico, deseños cotiás, obras de arte e configuracións presentes na natureza e calcular áreas e volumes de corpos xeométricos. 5. Interpretar planos e mapas e manexar o sistema de coordenadas xeográficas. Aplicar os teoremas de Pitágoras e Tales para resolver situacións problemáticas da vida cotiá e do mundo físico. 6. Analizar globalmente diferentes funcións sinxelas e utilizar modelos lineais para estudar diferentes situacións reais expresadas mediante un enunciado, unha táboa, unha gráfica ou unha expresión alxébraica. 7. Elaborar e interpretar informacións estatísticas tendo en conta a adecuación das táboas e gráficas empregadas e analizar se os parámetros son máis ou menos significativos. 8. Facer prediccións sobre a posibilidade de que un suceso ocorra a partir de información previamente obtida de forma empírica ou como resultado do reconto de posibilidades, en casos sinxelos. 9. Planificar e utilizar estratexias e técnicas de resolución de problemas, tales como o reconto exhaustivo, a inducción ou a busca de problemas afíns e comprobar o axuste da solución á situación presentada. 10. Expresar verbalmente con precisión, razoamentos, relacións cuantitativas, e informacións que incorporen elementos matemáticos, valorando a utilidade e a simplicidade da linguaxe matemática para iso. CRITERIOS DE AVALIACIÓN 4º ESO OPCIÓN A 1. Utilizar os distintos tipos de números e operacións, xunto coas súas propiedades, para recoller, interpretar, transformar e intercambiar información e resolver problemas relacionados coa vida cotiá.

11 2. Aplicar porcentaxes e taxas á resolución de problemas cotiás e financeiros valorando a oportunidade de utilizar a folla de cálculo en función da cantidade e complexidade dos números. 3. Resolver problemas da vida cotiá para os que se precise a formulación e resolución de ecuacións de primeiro e segundo grao ou de sistemas de ecuacións lineais con dúas incógnitas. 4. Utilizar instrumentos, fórmulas e técnicas apropiadas para obter medidas directas e indirectas de situacións reais. 5. Identificar relacións cuantitativas nunha situación expresada en diferentes linguaxes e determinar, representar e analizar o tipo de función que poida representalas. 6. Analizar táboas e gráficas que representen relacións funcionais asociadas a situacións reais para obter información sobre o seu comportamento. 7. Elaborar e interpretar táboas e gráficos estatísticos, así como calcular os parámetros estatísticos máis usuais, correspondentes a distribucións discretas e continuas, interpretalos e valorar cualitativamente a representatividade das mostras utilizadas. 8. Aplicar os conceptos e as técnicas de cálculo de probabilidades para resolver diferentes situacións e problemas da vida cotiá. 9. Planificar e utilizar procesos de razoamento e estratexias diversas e útiles para a resolución de problemas. 10. Expresar con precisión razoamentos, relacións cuantitativas e informacións que incorporen elementos matemáticos, valorando a utilidade e simplicidade da linguaxe matemática para iso.

12 CRITERIOS DE AVALIACIÓN 4º ESO OPCIÓN B 1. Utilizar os distintos tipos de números e operacións, xunto coas súas propiedades, para recoller, transformar e intercambiar información e resolver problemas relacionados coa vida diaria, cos contornos social, económico, científico ou tecnolóxico e con outras materias do ámbito académico. 2. Representar e analizar situacións provenientes tanto da vida cotiá como doutras áreas de coñecemento, utilizando símbolos e métodos alxébricos para resolver problemas. 3. Utilizar instrumentos, fórmulas e técnicas apropiadas para obter medidas directas e indirectas en situacións reais. Empregar os métodos trigonométricos para facer cálculos xeométricos. 4. Recoñecer relacións cuantitativas nunha situación e determinar o tipo de función que pode representalas e aproximar e interpretar a taxa de variación media a partir dunha gráfica, de datos numéricos ou mediante o estudo dos coeficientes da expresión alxébrica. 5. Elaborar táboas e gráficos estatísticos e calcular os parámetros estatísticos máis usuais en distribucións unidimensionais, interpretar tanto unhas como outros e valorar cualitativamente a representatividade das mostras utilizadas. 6. Aplicar os conceptos e técnicas de cálculo de probabilidades para resolver diferentes situacións e problemas da vida cotiá e doutros ámbitos. 7. Planificar e utilizar, individualmente e en grupo, estratexias de resolución de problemas, tales como a emisión e xustificación de hipóteses ou a xeneralización. 8. Expresar con precisión e rigor razoamentos, relacións cuantitativas e informacións que incorporen elementos matemáticos, valorando a utilidade e simplicidade da linguaxe matemática para iso.

13 2.2. MÍNIMOS ESIXIBLES PARA OBTER UNHA CUALIFICACIÓN POSITIVA MÍNIMOS ESIXIBLES 1º ESO Números naturais e enteiros: clasificación e operacións. Xerarquía das operacións. Problemas aritméticos en distintos contextos da vida cotiá Cálculos con potencias de expoñente natural. Raíces cadradas exactas. Divisibilidade: criterios de divisibilidade, descomposición en factores primos.calculo do máximo común divisor (MCD) e mínimo común múltiplo (mcm) de dous ou máis números. Números decimais. Operacións. Redondeo. Resolución de problemas. Fraccións: orde, operacións. Aplicación en problemas da vida cotiá. Identificación das relacións de proporcionalidade directa entre magnitudes. Resolución de problemas de porcentaxes e de proporcionalidade directa. O Sistema Métrico Decimal. Cambios de unidades. Tradución da linguaxe cotiá á linguaxe alxébrica. Valores numéricos en fórmulas. Clasificación de ángulos e operacións coas súas medidas no sistema sesaxesimal. Identificación e clasificación das figuras planas elementais. Recoñecemento das súas propiedades e características Áreas e perímetros das figuras planas elementais. Representación e interpretación de puntos nuns eixes cartesianos. Interpretación de puntos e gráficas que responden a un contexto. MÍNIMOS ESIXIBLES 2º ESO Os conxuntos N, Z e Q. Elementos e relacións de inclusión que os ligan. Potencias con expoñente natural. Operacións con potencias. Notación científica.

14 Operacións con números enteiros, fraccións e decimais. Xerarquía nas operacións. Cadrados perfectos. Raíces cadradas. Estimación e obtención de raíces aproximadas. Magnitudes directa e inversamente proporcionais. Aplicación en problemas. Porcentaxes e aplicación a incrementos e descontos. Expresións alxébricas. Suma, resta e multiplicación de polinomios sinxelos. Produtos notables. Valor numérico dunha expresión alxébrica. Ecuacións de primeiro grao. Aplicacións na resolución de problemas. Elementos da xeometría plana: ángulos e polígonos regulares. Semellanza. Teorema de Tales. Razón de semellanza. Problemas. Triángulos rectángulos. Teorema de Pitágoras. Problemas. Descrición e propiedades dos corpos xeométricos elementais. Áreas e volumes. Sistema de coordenadas cartesianas. Táboas de valores e gráficas cartesianas. Representación gráfica a partir dunha táboa, un enunciado ou unha expresión alxébrica. Interpretación e lectura de gráficas relacionadas con fenómenos naturais, sociais ou científicos. Estatística unidimensional. Distribucións discretas e continuas. Táboas de frecuencias. Diagramas estatísticos. Medidas estatísticas básicas. MÍNIMOS ESIXIBLES 3º ESO Números racionais: operacións elementais e potencias de expoñente enteiro Relación entre racionais e decimais. Clasificación de números.aproximacións e erros. Notación científica.

15 Problemas aritméticos, de proporcionalidade e porcentaxes. Termo xeral dunha sucesión.progresións aritméticas e xeométricas. Problemas. Polinomios: operacións, valor numérico. Ecuacións de primeiro e segundo grao: problemas. Sistemas de ecuacións lineais: métodos alxébricos e gráfico. Problemas. Teorema de Pitágoras. Teorema de Tales. Lugares xeométricos. Aplicacións. Figuras planas. Descrición e propiedades. Cálculo de áreas. Figuras no espazo. Poliedros. Poliedros regulares. Corpos de revolución: cono, cilindro e esfera. Desenvolvementos planos. Áreas e volumes. A esfera terrestre. Movementos no plano. Funcións. Estudio gráfico dunha función. Construcción de funcións a partir dun enunciado. Función lineal: expresións analíticas e representación gráfica. Táboas, gráficas e parámetros estatísticos. Experimentos aleatorios. Probabilidade dun suceso. Lei de Laplace. MÍNIMOS ESIXIBLES 4º ESO-OPCIÓN A Números reais. Representación sobre a recta numérica. Intervalos. Potencias de expoñente fraccionario e radicais. Operacións. Aproximacións e erros. Proporcionalidade directa e inversa. Resolución de problemas numéricos. Porcentaxes. Aplicacións. Cálculo alxébrico: operacións con polinomios. Valor numérico. Ecuacións con unha incógnita. Problemas de aplicación. Sistemas de ecuacións con dúas incógnitas. Problemas de aplicación

16 Semellanza. Razón de semellanza. Problemas de aplicación. Teorema de Pitágoras. Aplicacións. Cálculo de lonxitudes, áreas e volumes. Problemas de aplicación. Funcións reais: táboa, gráfica e expresión analítica. Características principais das funcións. Funcións polinómicas de primeiro e segundo grao. Funcións exponenciais e de proporcionalidade inversa sinxelas. Funcións dadas a anacos. Análise de funcións. Fases dun estudo estatístico. Táboas estatísticas. Gráficos estatísticos. Análise crítico. Parámetros estatísticos de variables discretas e continuas. Mostras estatísticas. Experiencias aleatorias. Probabilidade: sucesos, regra de Laplace. Probabilidade simple e composta. Problemas de aplicación. Táboas de continxencia. Diagramas de árbore. MÍNIMOS ESIXIBLES 4º ESO-OPCIÓN B Números reais. Representación sobre a recta numérica. Intervalos. Valor absoluto. Potencias de expoñente fraccionario e radicais. Operacións. Xerarquía. Aproximacións e erros. Logaritmo dun número real. Propiedades. Cálculo alxébrico: operacións con polinomios. Valor numérico. Ecuacións con unha incógnita. Problemas de aplicación. Sistemas de ecuacións con dúas incógnitas. Problemas de aplicación.

17 Inecuacións lineais cunha e dúas incógnitas. Interpretación gráfica. Problemas. Semellanza. Razón de semellanza. Áreas e volumes de figuras semellantes. Teorema de Pitágoras. Aplicacións. Proporcionalidade xeométrica. Trigonometría: razóns trigonométricas, relacións fundamentais. Resolución de triángulos. Cálculo de lonxitudes, áreas e volumes. Problemas de aplicación. Funcións reais: táboa, gráfica e expresión analítica. Características principais das funcións. Funcións polinómicas de primeiro e segundo grao. Funcións exponenciais logarítmicas e de proporcionalidade inversa sinxelas. Funcións dadas a anacos. Análise de funcións. Fases dun estudo estatístico. Táboas estatísticas. Gráficos estatísticos. Análise crítica.parámetros estatísticos de variables discretas e continuas. Mostras estatísticas. Representatividade. Experiencias aleatorias. Espacio mostral. Regra de Laplace. Probabilidade simple e composta. Problemas de aplicación. Táboas e parámetros estatísticos de variables discretas e continuas Probabilidade simple e composta. Táboas de continxencia e diagramas de árbore.

18 3. Ámbito Científico-Tecnolóxico, 4º ESO PDC 3.1.CRITERIOS DE AVALIACIÓN, RELACIONADOS COAS COMPETENCIAS BÁSICAS 1. Utiliza-los números enteiros, decimais e fraccionarios e máis as porcentaxes para intercambiar información e resolver problemas e situacións da vida cotiá. 2. Estimar, calcular e simplificar expresións numéricas racionais e irracionais sinxelas baseadas nas operacións elementais, aplicando correctamente as regras de prioridade e as técnicas de aproximación. 3. Resolver problemas sinxelos da vida cotiá nos que se precise a utilización das operacións con números enteiros, decimais e fraccionarios, e/ou das ecuacións lineais, sistemas de ecuacións lineais con dúas incógnitas, ecuacións de 2º grao utilizando estratexias sinxelas para a súa resolución e valorando a adecuación do resultado ó contexto. 4. Distingui-las características que diferencian o traballo científico doutro tipo de actividades. Estima-la importancia da medida e interpretar adecuadamente os datos obtidos no desenvolvemento do traballo científico, empregando as cifras significativas e unidades do Sistema Internacional apropiadas. 5. Explica-las principais manifestacións da dinámica interna da Terra á luz da tectónica global. 6. Relaciona-la circulación da materia e da enerxía nos ecosistemas coa dispoñibilidade de recursos biolóxicos, e os cambios na estrutura e dinámica dos ecosistemas con impactos asociados a determinadas actividades humanas. 6. Caracterizar un ecosistema a través da identificación dos seus compoñentes abióticos e bióticos e das interaccións principais. 7. Interpretar relacións funcionais, dadas en forma de descrición verbal, táboas, gráfica ou por medio dunha expresión alxébrica sinxela, e utiliza-las súas gráficas para obter e comunicar información sobre fenómenos cotiás de carácter científico. 8. Identificar movementos sinxelos caracterizándoos pola súa traxectoria, velocidade e aceleración. 9. Identifica-las principais formas xeométricas do plano e do espacio. Calcular as áreas das principais figuras planas e as áreas e os volumes das principais figuras tridimensionais.

19 10. Identifica-las transformacións enerxéticas que se producen en aparellos de uso común (mecánicos, eléctricos e térmicos). Aplica-lo principio de conservación da enerxía a transformacións enerxéticas sinxelas. 11. Aplica-las leis de Mendel para a resolución de problemas sinxelos de transmisión de caracteres hereditarios, incidindo en xenética humana. 12. Asignar probabilidades a sucesos aleatorios a partires de frecuencias relativas e/ou empregando o cálculo (regra de Laplace), e interpreta-las informacións relativas ó contorno MÍNIMOS ESIXIBLES PARA OBTER UNHA CUALIFICACIÓN POSITIVA. - Números reais: identificación e operacións básicas. Xerarquía das operacións. Problemas. - Ecuacións de 1º grao, 2º grao e sistemas de ecuación lineais - O movemento. Estudio do MRU e MRA (ecuacións, unidades,...) - Interpretación de gráficas. Representación e estudio das función lineais e cuadráticas. - Formas xeométricas básicas. Cálculo de áreas e volumes. - Conceptos básicos relativos á enerxía. Principio de conservación. - Probabilidade básica. - Xenética: conceptos básicos e leis de Mendel - Tectónica de placas. Fenómenos xeolóxicos internos - Ecoloxía, ecosistemas e medio ambiente.

20 4. Criterios comúns para o Bacharelato 4.1. OS PROCEDEMENTOS E INSTRUMENTOS DE AVALIACIÓN. Os procedementos para obter información no proceso de avaliación serán variados e poden incluír, entre outras, as seguintes técnicas: - observación sistemática. - interrogación directa. - análise de tarefas (produccións cotiás dos alumnos/as ou traballos de clase). - probas específicas nas súas diversas modalidades. A selección dos instrumentos estará en función de cada tipo de contido e de cada situación de aprendizaxe. Así escolleremos diferentes probas escritas para os contidos conceptuais mentres que para os procedementos preferiranse a observación sistemática e a análise de tarefas e diversas produccións dos alumnos/as. Parécenos interesante introducir técnicas de autoavaliación para facer partícipe ó alumnado no proceso avaliador e polo tanto na súa responsabilidade no mesmo OS CRITERIOS DE CUALIFICACIÓN. Avaliacións En cada avaliación farase polo menos unha proba parcial sobre os contidos traballados ata o momento e un exame ao fin da avaliación, no que o alumno terá que examinarse de todos os contidos traballados na avaliación. O exame ou exames parciais contarán o 40% da cualificación, e o exame da avaliación o 60%. A media así realizada será a cualificación da avaliación. O redondeo da nota será decidida polo profesor segundo a actitude amosada polo alumno o longo da avaliación.

21 Recuperacións Os alumnos que non superen unha avaliación realizarán a recuperación da mesma unha vez finalizada, excepto na 3º avaliación, que se fará o exame final. Cualificación final Para superar a materia o alumno terá que superar todas as avaliacións. Nese caso a cualificación final será a media das tres avaliacións. O que teña algunha avaliación suspensa examinarase das partes correspondentes nun exame final no mes de maio/xuño, que versará sobre os contidos mínimos. Se a nota obtida nunha das avaliacións é de 4 e a media das tres resulta maior ou igual a 5, queda a criterio do profesor a necesidade ou non de presentarse o alumno ao exame final, segundo que este acade ou non os obxectivos do curso. Aquel alumno que teña que examinarse de todo o curso terá que demostrar no exame que acada os contidos mínimos da materia. Cando o alumno teña que examinarse só dunha ou dúas partes, terá que acadar unha cualificación maior ou igual a 5 no exame e, nese caso, a cualificación final calcularase facendo a media entre as tres avaliacións. Avaliación extraordinaria Na avaliación extraordinaria o alumno deberá superar un exame para demostrar que acadou os contidos mínimos da materia. A nota da avaliación extraordinaria será a nota do exame. Importante: O feito de copiar nun exame ou utilizar técnicas prohibidas durante a realización do mesmo comportará un suspenso na avaliación correspondente. As probas escritas non poderán ser contestadas empregando lapis. O uso do lapis nun exame comportará a non corrección do mesmo. A puntuación outorgada ás preguntas contestadas a lapis será cero. Todos os procedementos de avaliación poderán ser modificados excepcionalmente polo profesor dependendo das características do grupo,

22 contando previamente co visto bo do Departamento, informando aos seus alumnos e incluíndo a xustificación de dita modificación na memoria de fin de curso.

23 5. Matemáticas Aplicadas ás Ciencias Sociais (Bacharelato) 5.1. CRITERIOS DE AVALIACIÓN. CRITERIOS DE AVALIACIÓN MATEMÁTICAS APLICADAS ÁS CCSS I 1. Utilizar os números reais para presentar e intercambiar información, controlando e acoutando o erro en cada situación, nun contexto de resolución de problemas. 2. Traducir a linguaxe alxébrica ou gráfica unha situación relativa ás ciencias sociais e utilizar técnicas matemáticas apropiadas para resolver problemas reais, dando unha interpretación das solucións obtidas.. 3. Utilizar as porcentaxes e as fórmulas de xuro simple e composto para resolver problemas financeiros.. 4. Relacionar as gráficas das familias de funcións con situacións que se axusten a elas; recoñecer nos fenómenos económicos e sociais as funcións máis frecuentes e interpretar situacións, de contextos sociais e económicos, presentadas mediante relacións funcionais expresadas en forma de táboas numéricas, gráficas ou expresións analíticas. 5. Utilizar as táboas e gráficas como instrumento para o estudo de situacións empíricas relacionadas con fenómenos sociais, propiciando a utilización de métodos numéricos para a obtención de valores non coñecidos. 6. Elaborar e interpretar táboas e gráficos estatísticos, así como calcular os parámetros estatísticos máis usuais, correspondentes a variables estatísticas discretas e continuas, interpretalos e valorar cualitativamente a representatividade das mostras utilizadas.

24 7. Interpretar a posible relación entre as variables dunha distribución bidimensional utilizando a recta de regresión e o coeficiente de correlación. 8. Utilizar técnicas estatísticas elementais para asignar probabilidades en situacións que se axusten a unha distribución de probabilidade binomial ou normal. 9. Abordar problemas da vida real, organizando e codificando informacións, elaborando hipóteses, seleccionando estratexias e utilizando tanto as ferramentas como os modos de argumentación propios das matemáticas para enfrontarse a situacións novas con eficacia. CRITERIOS DE AVALIACIÓN MATEMÁTICAS APLICADAS ÁS CCSS II 1. Utilizar a linguaxe matricial e as operacións con matrices como instrumento para representar e interpretar datos estruturados en forma de táboas ou grafos. Este criterio pretende avaliar a destreza á hora de utilizar as matrices, tanto para organizar a información como para transformala, a través de determinadas operacións entre elas. 2. Traducir problemas expresados en linguaxe usual á linguaxe alxébrica e resolvelos utilizando técnicas alxébricas: matrices, sistemas de ecuacións lineais e programación lineal bidimensional, interpretando criticamente o significado das solucións obtidas. Este criterio está dirixido a comprobar a capacidade de utilizar con eficacia a linguaxe alxébrica tanto para expor un problema como para resolvelo, aplicando as técnicas adecuadas. Trátase de medir a competencia para seleccionar as estratexias e ferramentas alxébricas; así como a capacidade de interpretar criticamente o significado das solucións obtidas. 3. Analizar e interpretar fenómenos habituais das ciencias sociais susceptibles de ser descritos mediante unha función, a partir do estudo cualitativo e cuantitativo das súas propiedades máis características.

25 Este criterio pretende avaliar a capacidade de traducir á linguaxe das funcións determinados aspectos das ciencias sociais e de estudar as súas propiedades globais e locais para extraer información que permita analizar criticamente o fenómeno. 4. Utilizar o cálculo de derivadas como ferramenta para obter conclusións do comportamento dunha función e resolver problemas de optimización tirados de situacións reais de carácter económico ou social. Este criterio pretende valorar a capacidade para utilizar a información que proporciona o cálculo de derivadas de funcións sinxelas na resolución de problemas de optimización e na representación gráfica de funcións polinomiais ou racionais sinxelas, tiradas de situacións reais de carácter económico ou social. 5. Asignar probabilidades a sucesos aleatorios simples e compostos, dependentes ou independentes, utilizando as propiedades da probabilidade, técnicas de reconto directo, diagramas de árbore ou táboas de continxencia. Trátase de valorar a competencia para calcular as probabilidades asociadas a diferentes tipos de sucesos utilizando en cada caso as técnicas adecuadas. Este criterio avalía tamén a capacidade, no ámbito das ciencias sociais, para tomar decisións en base a probabilidades que non requiran a utilización de cálculos complicados. 6. Deseñar e desenvolver estudos estatísticos de fenómenos sociais que permitan estimar parámetros cunha confianza e exactitude prefixadas e inferir conclusións en canto ao comportamento da poboación estudada. Preténdese comprobar a capacidade para determinar o tipo e o tamaño da mostra, para establecer un intervalo de confianza para m e p e mais para decidir se a discrepancia da media, da proporción e da diferencia de medias é significativa. 7. Analizar de forma crítica informes estatísticos recollidos dos medios de comunicación e outros ámbitos, detectando posibles erros e manipulacións tanto na presentación dos datos coma nas conclusións. Valórase o nivel de autonomía, rigor e sentido crítico alcanzado ao analizar a fiabilidade do tratamento da información estatística que fan os medios de

26 comunicación e as mensaxes publicitarias, especialmente a través de informes relacionados con fenómenos de especial relevancia social. 8. Recoñecer a presenza das matemáticas na vida diaria e aplicar os coñecementos adquiridos a situacións novas, deseñando, utilizando e contrastando distintas estratexias e ferramentas matemáticas para o seu estudo e tratamento. Este criterio pretende avaliar a capacidade para recoñecer o papel das matemáticas como instrumento para a comprensión da realidade, o que as converte nunha parte esencial da nosa cultura MÍNIMOS ESIXIBLES PARA OBTER UNHA CUALIFICACIÓN POSITIVA. CONTIDOS MÍNIMOS MATEMÁTICAS APLICADAS ÁS CCSS I Números reais: intervalos, expresión decimal aproximada, logaritmos. Xuros simples e compostos, taxas, amortización, capitalización e números índice. Resolución de problemas. Polinomios e fraccións alxébricas. Ecuacións. Sistemas de ecuacións lineais. Método de Gauss. Problemas de aplicación. Funcións expresadas mediante táboas, gráficas ou expresións analíticas. Características das funcións (dominio, continuidade, tendencias, monotonía, extremos, convexidade). Aplicación a problemas das ciencias sociais. Funcións lineais, cuadráticas, de proporcionalidade inversa, parte enteira, racionais sinxelas, definidas por intervalos, exponenciais e logarítmicas. Características. Aplicacións. Límites de funcións, continuidade, ramas infinitas e asíntotas. Taxa de variación media. Interpretación. Trazado de gráficas a partir das súas propiedades. Interpolación e extrapolación lineal. Aplicacións.

27 Estatística descritiva unidimensional. Tipos de variables. Táboas e gráficos. Parámetros estatísticos. Distribucións bidimensionais, correlación, recta de regresión, táboas de dobre entrada. Experiencias aleatorias. Espacio mostral. Regra de Laplace. Distribucións de probabilidade de variable discreta: distribución binomial. Distribucións de probabilidade de variable continua: distribución normal. CONTIDOS MÍNIMOS MATEMÁTICAS APLICADAS ÁS CCSS II Debido ó carácter terminal da materia, os contidos que aparecen na programación do departamento considérase mínimos. Estes son: Unidade 1: Matrices.. Concepto de matriz.. Tipos de matrices.. Operacións con matrices.. Matriz inversa. Cálculo. Obtención de matrices inversas polo método de Gauss. Unidade 2: Sistemas de ecuacións lineais.. Definicións.. Forma matricial dun sistema de ecuacións lineais.. Clasificación dos sistemas segundo o número de solucións.. Resolución de problemas. Unidade 3: Programación lineal.. Igualdades e desigualdades.. Inecuacións lineais con unha e dúas incógnitas.. Sistemas de inecuacións lineais con dúas incógnitas.

28 . Formulación de problemas sinxelos de programación lineal con dúas variables.. Resolución por métodos gráficos. Unidade 4: Límites e continuidade.. Concepto intuitivo de límite dunha función nun punto.. Límites laterais.. Cálculo de límites sinxelos.. Determinación de asíntotas de funcións racionais.. Idea intuitiva de continuidade nun punto.. Continuidade nun intervalo.. Continuidade de funcións definidas a cachos. Unidade 5: Derivadas.. Taxa de variación media.. Concepto de derivada dunha función nun punto.. Interpretación xeométrica.. Recta tanxente a unha función nun punto.. Definición de función derivada.. Derivadas sucesivas.. Cálculo de derivadas. Unidade 6: Aplicacións das derivadas.. Estudio da variación dunha función e representación gráfica.. Resolución de problemas de optimización.

29 Unidade 7: Sucesos e probabilidade.. Experimento aleatorio.. Espazo mostral.. Sucesos. Operacións con sucesos.. Álxebra de sucesos.. Frecuencias absolutas e relativas.. Idea de probabilidade.. Cálculo de probabilidades.. Propiedades da probabilidade. Unidade 8: Probabilidade condicionada.. Experiencias compostas.. Dependencia e independencia de sucesos.. Regra do produto.. Probabilidade total.. Teorema de Bayes. Unidade 9: Mostraxe. Distribucións mostrais.. Poboación e mostra. Técnicas de mostraxe.. Principais distribucións: a distribución normal e a distribución binomial.. Parámetros dunha poboación.. Estatísticos mostrais.. Teorema central do límite.. Distribución de probabilidade das medias e proporcións mostrais. Unidade 10: Inferencia estatística. Estimación.. Estimadores puntuais.

30 . Intervalo de confianza da media da poboación.. Intervalo de confianza para unha proporción.. Contraste de hipóteses sobre a media nunha distribución normal.. Contraste de hipóteses para unha proporción.. Contraste de hipóteses para a diferencia de medias.

31 6. Matemáticas (Bacharelato) 6.1. CRITERIOS DE AVALIACIÓN. CRITERIOS DE AVALIACIÓN - MATEMÁTICAS I 1. Utilizar correctamente os números reais, as ecuacións, os sistemas de ecuacións e as inecuacións no contexto da resolución de problemas xeométricos ou extraídos da realidade social e da natureza, así como na representación gráfica de funcións, interpretando os resultados obtidos. 2. Representar xeometricamente unha situación real problemática e aplicar diferentes técnicas de resolución de triángulos para resolvela, valorando e interpretando as solucións atopadas. 3. Identificar as formas correspondentes a algúns lugares xeométricos do plano, analizar as súas propiedades métricas e construílos a partir delas. 4. Utilizar os vectores e as súas operacións no plano para resolver problemas extraídos de situacións da xeometría dando unha interpretación das solucións. 5. Recoñecer as funcións elementais dadas a través de enunciados, expresións analíticas, táboas ou gráficas, e utilizar as súas características no estudo de fenómenos naturais e tecnolóxicos. 6. Atopar e interpretar características destacadas de funcións expresadas analítica e graficamente, así como representar graficamente funcións sinxelas. 7. Interpretar e utilizar a taxa de variación media en contextos naturais e tecnolóxicos, así como obter a derivada por métodos numéricos e gráficos en casos sinxelos.

32 8. Interpretar a posible relación entre as variables dunha distribución bidimensional utilizando a recta de regresión e o coeficiente de correlación. 9. Asignar probabilidades a sucesos correspondentes a fenómenos aleatorios simples, compostos e a situacións que se axusten a unha distribución de probabilidade binomial ou normal. 10. Utilizar tanto as ferramentas como os modos de argumentación propios das matemáticas na resolución de problemas e para enfrontarse a situacións novas. CRITERIOS DE AVALIACIÓN - MATEMÁTICAS II 1. Utilizar a linguaxe matricial e as operacións con matrices como instrumento para representar e interpretar datos e relacións e, en xeral, para resolver situacións diversas. Este criterio pretende comprobar a destreza para utilizar a linguaxe matricial como ferramenta alxébrica, útil para expresar e resolver problemas relacionados coa organización de datos, así como a capacidade de resolver problemas xeométricos e outros que dean lugar a sistemas de ecuacións lineais de como máximo tres incógnitas. 2. Expresar situacións da xeometría nunha linguaxe vectorial e utilizar as operacións con vectores para resolver problemas, dando unha interpretación das solucións. A finalidade deste criterio é avaliar a capacidade para utilizar a linguaxe vectorial como instrumento para representar situacións xeométricas, resolvelas, utilizando as técnicas apropiadas en cada caso, e interpretar as solucións obtidas. 3. Utilizar as ferramentas alxébricas para resolver problemas afíns e métricos no espazo.

33 Trátase de avaliar a capacidade de elixir e empregar as ferramentas alxébricas para resolver problemas xeométricos. Este criterio tamén avalía a capacidade para representar mediante un bosquexo a situación problemática. 4. Utilizar os conceptos, propiedades e procedementos adecuados para atopar e interpretar características destacadas de funcións expresadas analiticamente. Preténdese comprobar con este criterio que as alumnas e os alumnos son capaces de utilizar os conceptos básicos da análise, e que adquiriron o coñecemento da terminoloxía, e que os aplican adecuadamente ao estudo dunha función. En concreto, preténdese comprobar a capacidade para utilizar os límites e as derivadas no estudo da continuidade, crecemento e decrecemento, convexidade e concavidade, extremos relativos e asíntotas dunha función. Tamén se avalía a capacidade para representar graficamente funcións polinómicas ou racionais. 5. Aplicar o concepto e o cálculo de límites e derivadas ao estudo de fenómenos naturais e tecnolóxicos e á resolución de problemas de optimización. Este criterio pretende avaliar a capacidade de utilizar as ferramentas proporcionadas polo cálculo e a álxebra á análise de situacións do mundo natural, xeométrico e tecnolóxico que se modelen mediante funcións sinxelas. En concreto, preténdese comprobar a capacidade de interpretar e aplicar a información obtida ao contexto do fenómeno. Os fenómenos que se van estudar só poderán ocasionar cálculos de límites sinxelos e derivadas de funcións cunha composición como máximo. 6. Aplicar o cálculo de integrais á medida de áreas de rexións planas limitadas por rectas e curvas sinxelas que sexan facilmente representables. Este criterio pretende avaliar a capacidade para medir a área dunha rexión plana mediante o cálculo integral, utilizando técnicas de integración inmediata, integración por partes e cambios de variables sinxelos. 7. Utilizar tanto as ferramentas como os modos de argumentación propios das matemáticas na resolución de problemas e para enfrontarse a situacións novas

34 manifestando unha actitude crítica, sen prexuízos, analítica e aberta en todas as situacións. Preténdese avaliar a capacidade de abordar problemas, combinando diferentes ferramentas e estratexias, independentemente do contexto en que se adquirisen, así como a capacidade para enfrontarse a situacións novas facendo uso da modelización, da argumentación lóxico-dedutiva e doutras destrezas matemáticas adquiridas MÍNIMOS ESIXIBLES PARA OBTER UNHA CUALIFICACIÓN POSITIVA. CONTIDOS MÍNIMOS - MATEMÁTICAS I Números reais: recta real, valor absoluto. Intervalos e veciñanzas. Resolución e interpretación de ecuacións e inecuacións. Resolución de problemas. Logaritmos: propiedades. Medida dun ángulo en radiáns. Razóns trigonométrica dun ángulo. Resolución de triángulos rectángulos e non rectángulos. Problemas xeométricos. Ecuacións trigonométricas, exponenciais e logarítmicas. Vectores no plano: operacións, produto escalar. Módulo dun vector. Xeometría no plano: ecuacións da recta, posicións relativas de dúas rectas. Distancias e ángulos. Problemas métricos. As cónicas como lugares xeométricos. Funcións reais de variable real. funcións polinomiais, racionais sinxelas, valor absoluto, parte enteira, trigonométricas, exponenciais e logarítmicas. Dominio, percorrido, crecemento e decrecemento, extremos relativos, concavidade e convexidade. Operacións con funcións. Límites e continuidade: cálculo de límites, estudio das descontinuidades. Casos sinxelos. Derivadas: interpretación xeométrica, cálculo de derivadas.

35 Aplicacións das derivadas: representación de funciones. Distribucións bidimensionais: correlación, recta de regresión. Probabilidade: propiedades. Probabilidade condicionada, regra do produto, da probabilidade total e de Bayes. Variables discretas: distribución binomial. Variables continuas: distribución normal. CONTIDOS MÍNIMOS - MATEMÁTICAS II Debido ó carácter terminal da materia, os contidos que aparecen na programación do departamento considérase mínimos. Estes son: Unidade 1: Matrices.. Operacións.. Matriz inversa. Unidade 2: Determinantes.. Cálculo de determinantes de orde 2 o 3 pola Regra de Sarrus.. Propiedades elementais.. Rango dunha matriz. Unidade 3: Sistemas de ecuacións lineais.. Representación matricial dun sistema.. Discusión e resolución polo método de Gauss.. Teorema de Rouché-Frobenius.. Regra de Cramer. Unidade 4: Vectores no espazo.. Vectores libres.. Operacións con vectores.

36 . Coordenadas dun vector.. Módulo dun vector.. Produto escalar, vectorial e mixto. Unidade 5: Xeometría do espazo.. Elementos característicos de rectas e planos.. Obtención e interpretación das ecuacións.. Resolución de problemas de incidencia, paralelismo e perpendicularidade de rectas e planos. Unidade 6: Propiedades métricas.. Cálculo de ángulos, distancias, áreas e volumes. Unidade 7: Límites e continuidade.. Conceptos e propiedades elementais.. Límites laterais.. Cálculo de límites de funcións.. Continuidade. Tipos de descontinuidade.. Teoremas de Bolzano e Weierstrass Unidade 8: Derivadas.. Concepto de derivada dunha función nun punto.. Interpretación xeométrica.. Función derivada.. Regras de derivación. Cálculo de derivadas. Unidade 9: Aplicacións da derivada.

37 . Monotonía.. Curvatura.. Teoremas de Rolle e do valor medio.. Regra de L Hopital.. Optimización. Unidade 10: Representación de funcións. Estudio e representación gráfica de funcións elementais. Unidade 11: Integral indefinida.. Primitiva dunha función.. Propiedades elementais.. Cálculo de integrais indefinidas. Unidade 12: Integral definida.. Teorema fundamental do cálculo integral.. Regra de Barrow.. Cálculo do área de rexións planas.