DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

Transcripción

1 DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS IES ANTÓN ALONSO RÍOS RECUPERACIÓN DE MATERIAS PENDENTES Pendentes secundaria O Departamento de matemáticas preparará uns boletíns que recollan a meirande parte da materia de cada un dos cursos de secundaria excepto 4º ESO, xa que deste curso non hai pendentes). Estes traballos entregáranse os alumnos con a materia pendente do curso anterior, agás os alumnos con adaptación curricular xa que estes alumnos teñen a mesma adaptación curricular que o curso pasado). Deberán entregar os traballos antes da finalización do prazo creado para tal fin que será o suficientemente longo), ao profesor de Matemáticas do curso actual que é o que puntuará tanto o exame como os boletíns e resolveralle as dubidas que teña. O profesor do curso actual fará un seguimento de cada alumno, de xeito que se poida informar tanto o titor do alumno como ao titor de pendentes en caso de que un alumno non estea a realizar as tarefas nos prazos establecidos, e así este titor poida informar á súa vez aos pais do alumno desta situación. En febreiro terán un exame da materia, os alumnos que aproben este exame terán a materia aprobada. No mes de maio farase un novo exame para aqueles alumnos que non aprobaran Páxina 1de 2

2 na convocatoria anterior. A nota calcularase do seguinte xeito: O exame puntuarase de 0 a 10. Os traballos valoráranse ata 1.5 puntos, a nota obtida polos traballos sumarase a nota do exame. Si esta nota global está moi próxima a 5 o profesor do curso actual decidirá a nota final do alumno en función do seu rendemento e actitude coa materia actual e pendente. Pendentes de 1º Bacharelato Os alumnos de 2º bacharelato terán dúas oportunidades de aprobar a materia pendente do curso anterior: Farase un exame en xaneiro, os alumnos que aproben este exame terán a materia aprobada. Si suspenden este exame terán unha nova oportunidade de aprobar a materia facendo un novo exame en abril. As datas de xaneiro e abril comunicáranse o alumnado no mes de novembro, como moi tarde, para que poidan organizarse do mellor xeito posible. O Departamento pensa que estes meses son os mais apropiados para facer o exame debido a que quedan separados das datas de avaliación de 2º bacharelato. Páxina 2de 2

3 CONTIDOSMÍNIMOSMATEMÁTICAS1ºESO.SETEMBRO2017. IESANTÓNALONSORÍOS! UNIDADE1 *!Divisibilidade!dos!números!naturais.!Criterios!de!divisibilidade.! *!Números!primos!e!compostos.!Descomposición!dun!número!en!factores!primos.! *!Múltiplos!e!divisores!comúns!a!varios!números.!Máximo!común!divisor!e!mínimo! común!múltiplo!de!dous!ou!máis!números!naturais.! *!Resolución!de!problemas.! UNIDADE2 *!Números!negativos.!Significado!e!utilización!en!contextos!reais! *!Números!enteiros.!Representación,!ordenación!na!recta!numérica!e!operacións.! *!Resolución!de!problemas.! UNIDADE3 *! Potencias! de! números! enteiros! e! fraccionarios! con! expoñente! natural.! Operacións.!! *!Cadrados!perfectos.!! *!Xerarquía!das!operacións.!! *!Resolución!de!problemas.! UNIDADE4 *!Fraccións!en!contornas!cotiás! *!Fraccións!equivalentes.!! *!Comparación!de!fraccións.! *!Representación,!ordenación!e!operacións.! *!Resolución!de!problemas.! UNIDADE5 *! Números! decimais.! Representación,! ordenación! e! operacións.! Relación! entre! fraccións!e!decimais.!conversión!e!operacións! *!Resolución!de!problemas! UNIDADE6 *!Magnitudes!directamente!proporcionais.! *!Cálculos!con!porcentaxes.!Aumento!e!disminucións!porcentuais.! *! Resolución! de! problemas! nos! que! interveña! a! proporcionalidade! directa! ou! variacións!porcentuais! UNIDADE7 *!Tradución!de!expresións!da!linguaxe!cotiá,!que!representen!situacións!reais,!ao! alxebraico!e!viceversa.!!

4 *!Valor!numérico!dunha!expresión!alxebraica.!! *!Operacións!con!expresións!alxebraicas!sinxelas.!! *!Transformación!e!equivalencias.!Identidades.!! *!Operacións!con!polinomios!en!casos!sinxelos.! *!Resolución!de!ecuacións!de!primeiro!grao!cunha!incógnita!con!paréntesis!e!sen! denomindador.!

5 CONTENIDOS MÍNIMOS MATEMÁTICAS 2ºESO CURSO 2016/2017. IES ANTÓN ALONSO RÍOS UNIDAD 1 Divisibilidad de los números naturales. Criterios de divisibilidad. Números primos y compuestos. Descomposición de un número en factores primos. Múltiplos y divisores comunes a varios números. Máximo común divisor y mínimo común múltiplo de dos o más números naturales. Números negativos. Significado y utilización en contextos reales. Números enteros. Representación, ordenación en la recta numérica y operaciones. Operaciones con calculadora. Jerarquía de las operaciones. Resolucción de problemas. UNIDAD 2 Fracciones en entornos cotidianos. Fracciones equivalentes. Comparación de fracciones. Representación, ordenación y operaciones. Números decimales. Representación, ordenación y operaciones. Relación entre fracciones y decimales. Conversión y operaciones. Jerarquía de las operaciones. Operaciones con fracciones y decimales. Cálculo aproximado y redondeo. Resolución de problemas. UNIDAD 3 Potencias de números enteros y fraccionarios con exponente natural. Operaciones. Potencias de base 10. Utilización de la notación científica para representar números grandes. Cuadrados perfectos. Estimación y obtención de raíces aproximadas. Jerarquía de las operaciones. Resolución de problemas. UNIDAD 4 Cálculos con porcentajes. Aumentos y disminuciones porcentuales. Magnitudes directa e inversamente proporcionales. Resolución de problemas en los que intervenga la proporcionalidad directa o inversa o variaciones porcentuales. Repartos directa e inversamente proporcionales. UNIDAD 5 Traducción de expresiones del lenguaje cotidiano, que representen situaciones reales, al algebraico y viceversa. Uso del lenguaje algebraico para generalizar propiedades y simbolizar relaciones.

6 Obtención de fórmulas y términos generales basada en la observación de pautas y regularidades. Valor numérico de una expresión algebraica. Operaciones con expresiones algebraicas sencillas. Transformación y equivalencias. Identidades. Operaciones con polinomios en casos sencillos. UNIDAD 6 Resolución de ecuaciones de primer grado y de segundo grado con una incógnita mediante el método algebraico. Interpretación de las soluciones. Ecuaciones sin solución. Resolución de problemas.

7 IES ANTÓN ALONSO RÍOS. DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS CONTIDO MÍNIMOS 3º ESO MATEMÁTICAS ACADÉMICAS Estadística Población y muestra. Variables estadísticas. Nomenclatura. Tipos de variables. Elaboración de una tabla de frecuencias. Tipos de gráficos estadísticos. Elaboración e interpretación de gráficos. Parámetros estadísticos: Medidas de centralización y dispersión. - Fracciones y decimales Números racionales. Operaciones con fracciones. Orden y representación en la recta real. Números decimales. Clasificación. Paso de decimal a fracción. Porcentajes. - Potencias y raíces Números aproximados Potenciación. Potencias de exponente positivo, negativo y fraccionario. Raíces exactas. Radicales. Números racionales e irracionales. Aproximaciones. Notación científica. Operaciones. Uso de calculadora -Progresiones Sucesiones. Términos general de una sucesión. Progresiones aritméticas y geométricas. Suma de sus términos. Problemas relacionados con las sucesiones. -El lenguaje algebraico Expresiones algebraicas. Monomios. Polinomios. Operaciones básicas: suma, resta, producto y división. Sacar factor común. Identidades notables. Fracciones algebraicas. Simplificación. Producto y cociente. Ecuaciones y soluciones. Ecuaciones de primer y de segundo grado.

8 DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS -- IES ANTON ALONSO RIOS CURSO CONTENIDOS MÍNIMOS: MATEMÁTICAS APLICADAS 3º E.S.O. 1. NÚMEROS: - Números enteros. Prioridad de las operaciones. Uso de paréntesis. Operaciones con enteros. - Números racionales. Fracciones equivalentes. Representación en la recta numérica. Operaciones con fracciones. Redondeo. Cifras significativas. Expresión decimal de una fracción. Forma de fracción de una expresión decimal. Resolución de problemas mediante fracciones. 2. POTENCIAS Y RAÍCES: - Operaciones con potencias. Operaciones con base racional. Notación científica. Raíces de números racionales. Radicales de índice cualquiera. Potencias de Exponente racional. Extracción de factores de un radical. Operaciones con radicales. 3. SUCESIONES: - Definición de sucesión. Progresiones aritméticas. Término general de una progresión aritmética. Suma de los términos de una progresión aritmética. Progresiones geométricas. Término general de una progresión geométrica. Producto de términos de una progresión geométrica. Suma de los términos de una progresión geométrica. Problemas con progresiones. 4. ÁLGEBRA - Expresiones algebraicas. Monomios. Polinomios. Operaciones con polinomios. Igualdades notables. Fracciones algebraicas. - Ecuaciones. Ecuaciones de primer y de segundo grado. Resolución de ecuaciones de 2º grado completas e incompletas. Sistemas de ecuaciones. Métodos de resolución de sistemas. Clasificación de los sistemas de ecuaciones. Resolución de problemas con ecuaciones y sistemas. 5. PROPORCIONALIDAD - Magnitudes directamente proporcionales. Reglas de tres simple directa. Regla de tres compuesta directa. Porcentajes. Incremento porcentual. Descuento porcentual. Magnitudes inversamente proporcionales. Reglas de tres inversa. Regla de tres compuesta inversa. Repartos proporcionales directo e inverso. Interés simple e interés compuesto. 6. FUNCIONES: - Definición de función. Las funciones y sus gráficas. Crecimiento y decrecimiento de una función. Máximos y mínimos. Tendencias. Continuidad. Expresión analítica de una función. - Funciones lineales. Función de proporcionalidad. Ecuación de una recta. Pendiente. Recta que pasa por dos puntos. Aplicación de la función lineal. - Parábolas y funciones cuadráticas. Departamento de Matemáticas do IES Antón Alonso Ríos En Tomiño, 26 de Xuño de 2017

9 DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS -- IES ANTON ALONSO RIOS CURSO CONTENIDOS MÍNIMOS: MATEMÁTICAS ACADÉMICAS 4º E.S.O. 1. NÚMEROS REALES - Los números irracionales. Los números reales. Representación de los números sobre la recta real. Intervalos y semirrectas. Orden en la recta real. Clasificación de números según el conjunto numérico al que pertenezcan. - Raíces y radicales. Operaciones con radicales. Racionalización del denominador. - Números aproximados. Errores. Números en notación científica. Cálculo del error. - Logaritmos. Uso de la calculadora y aplicación de la definición. Propiedades. 2. POLINOMIOS y FRACCIONES ALGEBRAICAS - Terminología básica. Operaciones con polinomios: suma, producto y cociente. - Regla de Ruffini. Teorema del resto. Raices de un polinomio y descomposición factorial. - Divisibilidad de polinomios. Fracciones algebraicas. Reducción a común denominador. - Utilización del álgebra geométrica. Problemas. 3. ECUACIONES, INECUACIONES Y SISTEMAS - Ecuaciones de primer grado con denominadores. Ecuaciones de segundo grado, bicuadradas, con x en el denominador y radicales. Problemas. - Sistemas de ecuaciones lineales y no lineales. Resolución algebraica e interpretación gráfica. Problemas. - Inecuaciones con una incógnita de 1º y 2º grado. Resolución algebraica y gráfica. Sistemas de inecuaciones con una incógnita. 4 y 5. FUNCIONES - Conceptos básicos de funciones y sus características. Representación de funciones mediante gráfica, enunciado, tabla o expresión analítica. Dominio de definición, continuidad, crecimiento y decrecimiento, tasa de variación media, tendencia y periodicidad. - Funciones elementales. Representación y estudio de funciones lineales: la recta. Funciones lineales a trozos. Representación y estudio de las funciones cuadráticas: la parábola. Funciones de proporcionalidad inversa, radicales, exponenciales y logarítmicas. 6. SEMEJANZA - Semejanza y escalas. Relación entre áreas y volúmenes. Semejanza de triángulos. Teorema de Tales. Aplicaciones y resolución de problemas. 7. TRIGONOMETRÍA - Razones trigonométricas de un ángulo agudo. Relaciones trigo. fundamentales. Utilización de la calculadora. - Resolución de triángulos rectángulos y oblicuángulos. Teorema del seno y estrategia de la altura. - Razones trigonométricas de ángulos de 0º a 360º. Circunferencia goniométrica. El radian. Conversión de unidades. 8. GEOMETRÍA ANALÍTICA - Vectores en el plano. Coordenadas de un vector. Vectores equivalentes. Operaciones: Suma/resta de vectores y producto/cociente de un vector por un número. Gráfica y algebraica. Departamento de Matemáticas do IES Antón Alonso Ríos En Tomiño, 26 de Junio de 2017

10 CONTIDOSMÍNIMOS4ºESOMATEMÁTICASAPLICADAS. IESANTÓNALONSORÍOS.SETEMBRO2017! UNIDADE1 Númerosnaturaiseenteiros "!!Operacións.!Regras.! "!!Manexo!destro!nas!operacións!con!números!enteiros.! "!!Valor!absoluto.! Númerosracionais "!!Operacións!con!fraccións.! "!!Simplificación.! "!!Equivalencia.!Comparación.! "!!Suma.!Produto.!Cociente.! "!!A!fracción!como!operador.! Potenciación "!!Potencias!de!expoñente!enteiro.!Operacións.!Propiedades.! "!!Relación!entre!as!potencias!e!as!raíces.! Resolucióndeproblemas " Resolución!de!problemas!aritméticos.!! UNIDADE2 Númerosdecimaisefraccións.Relación "!!Paso!de!fracción!a!decimal.! "!!Paso!de!decimal!exacto!a!fracción.! "!!Paso!de!decimal!periódico!a!fracción.! "!!Periódico!puro.! "!!Periódico!mixto.! Númerosaproximados "!!Erro!absoluto.!Cota.! "!!Erro!relativo.!Cota.! Redondeodenúmeros! "!!Asignación!dun!número!de!cifras!acorde!coa!precisión!dos!cálculos!e!co!que!estea! a!expresar.! "!!Cálculo!dunha!cota!do!erro!absoluto!e!do!erro!relativo!cometidos.! Anotacióncientífica "!!Lectura!e!escritura!de!números!en!notación!científica.! "!!Relación!entre!erro!relativo!e!o!número!de!cifras!significativas!utilizadas.! "!!Manexo!da!calculadora!para!a!notación!científica.!! UNIDADE3 Númerosnonracionais "!!Expresión!decimal.! "!!Recoñecemento!dalgúns!irracionais!!

11 Osnúmerosreais "!!A!recta!real.! "!!Representación!exacta!ou!aproximada!de!números!de!distintos!tipos!sobre!R.! Intervalosesemirrectas "!!Nomenclatura.! "!!Expresión!de!intervalos!ou!semirrectas!coa!notación!adecuada.! RaíznRésimadunnúmero "!!Propiedades.! "!!Notación!exponencial.! "!!Utilización!da!calculadora!para!obter!potencias!e!raíces!calquera.! Radicais "!!Propiedades!dos!radicais.! "!! Utilización! das! propiedades! con! radicais.! Simplificación.! Racionalización! de! denominadores.!! UNIDADE4 Magnitudesdirectaeinversamenteproporcionais "!!Método!de!redución!á!unidade.! "!!Regra!de!tres.! "!!Proporcionalidade!composta.! "!!Resolución!de!problemas!de!proporcionalidade!simple!e!composta.! Reparticiónsdirectaeinversamenteproporcionais Porcentaxes "!!Cálculo!de!porcentaxes.! "!!Asociación!dunha!porcentaxe!a!unha!fracción!ou!a!un!número!decimal.! "!!Resolución!de!problemas!de!porcentaxes.! "!!Cálculo!do!total,!da!parte!e!do!tanto!por!cento.! "!!Aumentos!e!diminucións!porcentuais.!! Xurobancario "!!O!xuro!simple!como!un!caso!de!proporcionalidade!composta.!Fórmula.! "!!Xuro!composto.! Outrosproblemas!aritméticos " Mesturas,!móbiles,!encheduras!e!baleirado.! UNIDADE5 Monomios.Terminoloxía "!!Valor!numérico.! "!!Operacións!con!monomios:!produto,!cociente,!simplificación.! Polinomios "!!Valor!numérico!dun!polinomio.! "!!Suma,!resta,!multiplicación!e!división!de!polinomios.! RegradeRuffiniparadividirpolinomiosentremonomiosdotipox a!

12 "!!Raíces!dun!polinomio.! Factorizacióndepolinomios "!!Sacar!factor!común.! "!!Identidades!notables.! "!!A!división!exacta!como!instrumento!para!a!factorización!raíces!do!polinomio).! Preparaciónparaaresolucióndeecuaciónsesistemas "!!Expresións!de!primeiro!grao.! "!!Expresións!de!segundo!grao.! "!!Expresións!non!polinómicas.!! UNIDADE6 Ecuacións "!!Ecuación!e!identidade.! "!!Solucións.! "!!Resolución!por!tenteo.! "!!Ecuación!de!primeiro!grao.! Ecuaciónsdeprimeirograo! "!!Técnicas!de!resolución.! "!!Simplificación,!transposición.!Eliminación!de!denominadores.! "!!Aplicación!á!resolución!de!problemas.! Ecuaciónsdesegundograo! "!!Resolución!de!ecuacións!de!segundo!grao,!completas!e!incompletas.!Utilización! da!fórmula.! Outrostiposdeecuacións!! "!!Factorizadas.!! "!!Con!radicais.!! "!!Co!x!no!denominador.! "!!Resolución!de!problemas!mediante!ecuacións.!! UNIDADE7 Ecuaciónlinealcondúasincógnitas "!!Solucións.!Interpretación!gráfica.! "!!Representación!gráfica!dunha!ecuación!lineal!con!dúas!incógnitas!e! identificación!dos!puntos!da!recta!como!solución!da!inecuación.! Sistemasdeecuaciónslineais "!!Solución!dun!sistema.!Interpretación!gráfica.! "!!Sistemas!compatibles,!incompatibles!e!indeterminados.! Métodosalxébricosparaaresolucióndesistemaslineais! "!!Substitución! "!!Igualación! "!!Redución.! Sistemasdeecuaciónsnonlineais! "!!Resolución.!

13 Resolucióndeproblemasmediantesistemasdeecuacións UNIDADE8 Conceptodefunción "!!Distintas!formas!de!presentar!unha!función:!representación!gráfica,!táboa!de! valores!e!expresión!analítica!ou!fórmula.! "!!Relación!de!expresións!gráficas!e!analíticas!de!funcións.! Dominiodedefinición "!!Dominio!de!definición!dunha!función.!Restricións!ao!dominio!dunha!función.! "!!Cálculo!do!dominio!de!definición!de!diversas!funcións.! Descontinuidadeecontinuidade "!!Descontinuidade!e!continuidade!dunha!función.!Razóns!polas!que!unha!función! pode!ser!descontinua.! "!!Construción!de!descontinuidades.! Crecemento "!!Crecemento,!decrecemento,!máximos!e!mínimos.! "!!Recoñecemento!de!máximos!e!mínimos.! Taxadevariaciónmedia "!!Taxa!de!variación!media!dunha!función!nun!intervalo.! "!!Obtención!sobre!a!representación!gráfica!e!a!partir!da!expresión!analítica.! "!!Significado!da!T.V.M.!nunha!función!espazotempo., Tendenciaseperiodicidade " Recoñecemento!de!tendencias!e!periodicidades.! UNIDADE9 Funciónlineal "!!Función!lineal.!Pendente!dunha!recta.! "!!Tipos!de!funcións!lineais.!Función!de!proporcionalidade!e!función!constante.! "!!Obtención!de!información!a!partir!de!dúas!ou!máis!funcións!lineais!referidas!a! fenómenos!relacionados!entre!si.! "!!Expresión!da!ecuación!dunha!recta!coñecidos!un!punto!e!a!pendente.! Funciónscuadráticas "!!Representación!de!funcións!cuadráticas.!Obtención!da!abscisa!do!vértice!e! dalgúns!puntos!próximos!ao!vértice.!métodos!sinxelos!para!representar! parábolas.! Funciónsradicais Funciónsdeproporcionalidadeinversa "!!A!hipérbole.! Funciónsexponenciais

14 1º Bach. CONTIDOS MÍNIMOS PARA A CONVOCATORIA DE SETEMBRO 2017 MATEMÁTICAS APLICADAS ÁS CIENCIAS SOCIAIS DE 1º BACHARELATO 1.- Dominar as operacións con números reais en calquera das súas notacións, pasar dunhas a outras e utilizar a máis apropiada á precisión que se desexe para o resultado en cada situación concreta. 2.- Establecer a correspondencia un a un entre os números reais e os puntos da recta real e recoñecer relacións de orde, intervalos e semirrectas na mesma. Unión e intersección de intervalos. 3.- Operar con potencias e radicais aplicando as propiedades que cumpren unhas e outros e a relación entre potencias de expoñente fraccionario e radicais ademais de racionalizar en casos sinxelos. 4.- Operar con soltura cos logaritmos e resolver ecuacións logarítmicas sinxelas. Números reais. O conxunto dos números naturais, enteiros, racionais, irracionais e reais. Aproximación decimal dos números reais. Operacións con números reais. Notación científica. Erro absoluto e relativo. Cotas de erro absoluto e relativo. Orde en R. Intervalos de números reais. Unión e intersección de intervalos. Radicais. Radicais equivalentes. Operacións con radicais. Racionalización. Logaritmos. Ecuacións logarítmicas e exponenciais sinxelas. 5.- Resolver problemas en situacións cotiás, en particular as relacionadas coa matemática financeira: Aritmética mercantil. Índice de variación. Taxa anual equivalente T.A.E.). Xuro simple e composto. Oferta de fondos: tipos de depósitos. Amortizacións. Cálculo de anualidades/mensualidades dunha amortización. 6.- Sumar, restar, multiplicar e dividir correctamente polinomios e fraccións alxébricas utilizando a regra de Ruffini e as identidades notables para factorizar polinomios. 7.- Resolver ecuacións de primeiro grado cunha incógnita, ecuacións de segundo grado cunha incógnita e as reducibles a elas, inecuacións de primeiro grado cunha e dúas incógnitas e sistemas de inecuacións lineais cunha ou dúas incógnitas mediante métodos alxébricos e gráficos. 8.- Utilizar o método de Gauss para resolver sistemas de ata tres ecuacións lineais con tres incógnitas. 9.- Apreciar a utilidade do álxebra e facer uso dos tipos de ecuacións, inecuacións e sistemas detallados nos obxectivos anteriores para suscitar e resolver problemas nun contexto matemático ou relacionados con fenómenos económicos ou sociais. Álxebra Polinomios. Valor numérico dun polinomio. Operacións con polinomios e identidades notables. Teorema do resto. Descomposición factorial dun polinomio. Máximo común divisor e mínimo común múltiplo de polinomios. Fraccións alxébricas. Operacións. Fraccións alxébricas equivalentes. Ecuacións polinómicas cunha incógnita: de primeiro grao ou lineais, de segundo grao, bicadradas, radicais, expoñenciais, de grao superior a dous. Ecuacións lineais con dúas incógnitas. Sistemas de ecuacións. Sistemas equivalentes. Sistemas lineais. Prontexamento de problemas. Método de Gauss para sistemas lineais. Inecuacións lineais cunha incógnita. Inecuacións lineais con dúas incógnitas. Sistemas lineais de inecuacións cunha incógnita. Parte 1 de 2 Este documento está escrito por ambas caras)

15 10.- Obter valores relativos a unha función a partir da súa expresión alxébrica, gráfica ou táboa e realizar predicións mediante interpolación extrapolación) lineal valorando a súa fiabilidade Identificar a expresión alxébrica e obter a gráfica a partir de táboas adecuadas de funcións polinómicas de primeiro e segundo grado, funcións de proporcionalidade inversa, exponenciais, logarítmicas e periódicas determinando os seus elementos característicos Recoñecer relacións funcionais nos fenómenos económicos e sociais e interpretalos e sacar conclusións para os casos en que se axusten ás familias de funcións relacionadas no obxectivo anterior. Función real de variable real. Expresión analítica dunha función. Dominio e percorrido dunha función. Táboa de valores dunha función. Gráfica dunha función. Funcións periódicas: período fundamental. Monotonía: crecemento e decrecemento. Extremos: máximos e mínimos. Función suma, diferenza, produto e cociente. Función composta. A función lineal. Interpolación e extrapolación lineal. A función cuadrática.a función de proporcionalidade inversa. A función radical Calcular límites de funcións sinxelos) e derivadas e utilizalos para determinar as propiedades das funcións relacionadas con eles continuidade, asíntotas, monotonía e puntos extremos) Optimizar funcións relacionadas con fenómenos sociais e económicos e estudar e representar funcións polinómicas e racionais sinxelas. Límites de funcións. Continuidade e ramas infinitas. Límites laterais dunha función nun punto. Límite dunha función nun punto. Límite dunha función no infinito. Asíntota vertical dunha función. Asíntota horizontal dunha función. Continuidade e descontinuidade dunha función nun punto. Iniciación ó cálculo de derivadas. Aplicacións. Taxa de variación media dunha función. Interpretación xeométrica da taxa de variación media e da taxa de variación instantánea. Derivada dunha función nun punto. Recta tanxente á gráfica dunha función nun punto. Interpretación xeométrica da derivada dunha función nun punto. Función derivada dunha función. Regras de derivación Identificar unha distribución bidimensional e as variable estatísticas bidimensionais. Distribucións bidimensionais. Variable estatística bidimensional. Táboas de dobre entrada para variables discretas. Gráficos: nube de puntos. Independencia, dependencia funcional e dependencia estatística ou correlación entre dúas variables estatísticas. Grao, sentido e tipo da correlación.covarianza. Regresión lineal: rectas de regresión de Y sobre X e de X sobre Y. Departamento de matemáticas do IES Antón Alonso Ríos En Tomiño, 26 de Xuño de 2017 Parte 2 de 2 Este documento está escrito por ambas caras)

16 IES ANTÓN ALONSO RÍOS 2017 CONTIDOS MÍNIMOS 1º BACHARELATOCIENTÍFICO E TECNOLÓXICO ECUACIÓNS - Ecuacións polinómicas. Métodos de resolución. Factorización. - Ecuacións irracionais, racionais, exponenciais e logarítmicas. - Sistemas de ecuacións. Método de Gauss - Planificación da resolución de problemas e aplicación de estratexias de resolución. SUCESIÓNS - Termo xeral duna sucesión. - Progresións aritméticas e xeométricas. Termos xerais. - Suma dos n primeiros termos dunha progresión aritmética. - Suma dos n primeiros termos dunha progresión xeométrica. - Suma de todos os termos dunha progresión xeométrica - Límites de sucesións. FUNCIÓNS E DERIVADAS - Funcións: descripción verbal, fórmulas, táboas e gráficas. - Características das funcións: dominio, recorrido, continuidade, crecemento e decrecemento, extremos, ramas infinitas, asíntotas horizontais, verticais e oblícuas. - Límites de funcións. - Funcións elementais: polinómicas, racionais, exponenciais e logarítmicas. - Límite dunha función nun punto. - Tasa de variación dunha función. - Pendiente dunha función nun punto. - Función derivada. - Derivadas das funcións elementais. - Regras de derivación. - Crecemento e decrecemento. Máximos e mínimos. Concavidade e convexidade. - Representación de funcións. - Interpretación da derivada como medida do cambio instantaneo e como a pendente da tanxente. - Planificación da resolución de problemas e aplicación de estratexias de resolución. - Problemas de optimización. TRIGONOMETRÍA - Unidades de medida de ángulos. - Razóns trigonométricas dun ángulo agudo.

17 - Relación entre as razóns trigonométricas : teorema fundamental e outras. - Razóns trigonométricas de calquer ángulo - Razóns trigonométricas da suma de dous ángulos, da diferencia e do ángulo dobre. - Ecuacións trigonométricas. - Teorema do seno e do coseno. Resolución de triángulos. - Planificación da resolución de problemas e aplicación de estratexias de resolución. NÚMEROS COMPLEXOS - Definición de número complexo. Interpretación xeométrica. - Operacións en forma binómica e polar. - Representación dos números complexos no plano e interpretación xeométrica das súas operacións. - Planificación da resolución de problemas e aplicación de estratexias de resolución. VECTORES E RECTAS NO PLANO - Vectores. Operacións. Producto escalar. - Dependencia e independencia lineal. - Rectas. Ecuación vectorial, paramétricas, continua e xeral. - Problemas de incidencia. Condicións de paralelismo. Perpendicularidade. - Ángulos de rectas. Distancias.. - Planificación da resolución de problemas e aplicación de estratexias de resolución. XEOMETRÍA ANALÍTICA - Puntos e vectores no plano - Ecuacións da recta - Posición relativa dúas rectas - Ángulo de dúas rectas - Cálculo de distancias - Resolución de problemas.