PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA MATEMÁTICAS

Transcripción

1 PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA MATEMÁTICAS C.P.I. JOSÉ GARCÍA GARCÍA Curso PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA CURSO

2 1.- CONTIDOS Contidos: conxunto de coñecementos, habilidades, destrezas e actitudes que contribúen ao logro dos obxectivos de cada ensinanza e etapa educativa, e á adquisición de competencias. Os contidos ordénanse en disciplinas, que se clasifican en materias, ámbitos, áreas e módulos, en función das ensinanzas, das etapas educativas ou dos programas en que participe o alumnado SECUENCIACIÓN E TEMPORALIZACIÓN DE CONTIDOS UNIDADES DIDÁCTICAS 1º E.S.O Aproximación de números decimais. 1ª Avaliación Relación entre fraccións e decimais. Ordenación de números decimais e fraccións. Unidade 1: NÚMEROS NATURAIS Operacións combinadas. Problemas. Operacións con números naturais. Potencias de números naturais. 2ª Avaliación Raíces cadradas. Operacións combinadas con números naturais. Unidade 6: ÁLXEBRA. Operacións con potencias. Iniciación á linguaxe alxébrica. Operacións combinadas. Problemas. Da linguaxe cotiá á alxébrica e viceversa. Valor numérico dunha expresión alxébrica. Unidade 2: DIVISIBILIDADE Monomios. Relación de divisibilidade. Múltiplos e divisores. Ecuacións de primeiro grao. Criterios de divisibilidade. Resolución de ecuacións. Interpretación das Números primos e números compostos. solucións. Problemas. Factorización de un número. Máximo común divisor e mínimo común múltiplo. Unidade 7: PROPORCIONALIDADE Resolución de problemas. Razón e proporción. Magnitudes directamente proporcionais. Unidade 3: OS NÚMEROS ENTEIROS Constante de proporcionalidade. Números enteiros: significado e utilización en Resolución de problemas nos que interveña a contextos reais. proporcionalidade directa. Representación e ordenación na recta numérica. Porcentaxes. Cálculo de porcentaxes. Operacións básicas cos números enteiros. Aumentos e diminucións porcentuais. Resolución Potencia de números enteiros con expoñente de problemas. natural. Magnitudes inversamente proporcionais. Operacións combinadas. Problemas. Constante de proporcionalidade. Resolución de problemas nos que interveña a Unidade 4: AS FRACCIÓNS proporcionalidade inversa. Concepto de fracción. Fraccións equivalentes. Unidade 8: FUNCIÓNS. Comparación de fraccións. Redución a común Coordenadas cartesianas: representación e denominador identificación de puntos nun sistema de eixes Representación e ordenación de fraccións. coordenados. Operacións con fraccións: suma, resta, Función. Variables dependentes e independentes. multiplicación, división. Representación. Potencia de números fraccionarios con expoñente Función lineal e función afín. Representación. natural. Operacións combinadas. Problemas. Unidade 9: ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE. Poboación e mostra. Variables estatísticas. Unidade 5: OS NÚMEROS DECIMAIS Táboas de frecuencias. Números decimais: representación, ordenación e Diagrama de barras e sectores. Polígonos de operacións. frecuencias. PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA CURSO

3 Medidas de centralización: media, moda e mediana. Experimentos e Sucesos. Probabilidade. Regra de Laplace. Polígonos regulares. Teorema de Pitágoras. Cálculo de áreas e perímetros de figuras planas poligonais. 3ª Avaliación Unidade 10: ELEMENTOS BÁSICOS DE XEOMETRÍA Elementos xeométricos do plano: punto, recta, semirrecta, segmento e ángulo. Relacións entre ángulos. Medida de ángulos. Mediatriz dun segmento. Bisectriz dun ángulo. Paralelismo e perpendicularidade. Relacións entre ángulos e rectas. Unidade 11: POLÍGONOS Figuras planas elementais: triángulo, cadrado e figuras poligonais. Clasificación de triángulos e cuadriláteros. Rectas e puntos notables dun triángulo. Unidade 12: CIRCUNFERENCIA E CÍRCULO Circunferencia, círculo, arcos e sectores circulares. Ángulos na circunferencia. Lonxitude da circunferencia. Área do círculo. Lonxitudes e áreas de figuras circulares. Unidade 13: CORPOS XEOMÉTRICOS Poliedros e corpos de revolución: Elementos característicos e clasificación. Desenvolvementos planos de corpos xeométricos. Áreas e volumes de poliedros e corpos de revolución. 2º E.S.O 1ª Avaliación Unidade 1: OS NÚMEROS ENTEIROS Números enteiros. Valor absoluto. Suma e resta de enteiros. Multiplicación e división exacta de enteiros. Operacións combinadas con números enteiros. Problemas con números enteiros. Unidade 2: POTENCIAS E RAÍCES Potencias de base enteira e expoñente natural. Operacións con potencias da mesma base. Operacións con potencias do mesmo expoñente. Cadrados perfectos e raíces cadradas. Raíz cadrada dun número enteiro. Operacións con raíces cadradas. Estimación e obtención de raíces aproximadas. Xerarquía das operacións. Operacións combinadas. Unidade 3: FRACCIÓNS E DECIMAIS Fraccións. Fraccións equivalentes. Comparación de fraccións. Operacións con fraccións: suma, resta, multiplicación, división, potencia Operacións combinadas con fraccións. Problemas aritméticos con números fraccionarios. Relación entre decimais e fraccións. Aproximacións dun número decimal. Operacións con decimais. Notación científica. Unidade 4: EXPRESIÓNS ALXÉBRICAS Lenguaxe alxébrico. Valor numérico dunha expresión alxébrica. Monomios. Operacións con monomios. Polinomios. Operacións con polinomios. Extracción de factor común. Identidades notables. Unidade 5: ECUACIÓNS Igualdades e Ecuacións: Significado e utilidade. Ecuacións: Elementos e nomenclatura. Resolución de ecuacións de primeiro grao con unha incógnita. Resolución de problemas con ecuacións de primeiro grao con unha incógnita. Ecuacións de 2º grao. Resolución de ecuacións de 2º grao incompletas e completas. PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA CURSO

4 2ª Avaliación Unidade 6:SISTEMAS DE ECUACIÓNS Ecuacións de primeiro grao con dúas incógnitas. Sistemas de ecuacións lineais con dúas incógnitas. Métodos para a resolución de sistemas lineais: substitución, igualación, redución e gráfico. Resolución de problemas mediante sistemas. Unidade 7: MAGNITUDES PROPORCIONAIS Razóns e proporcións. Magnitudes directamente proporcionais. Constante de proporcionalidade. Repartos directamente proporcionais. Magnitudes inversamente proporcionais. Constante de proporcionalidade. Repartos inversamente proporcionais. Magnitudes non proporcionais. Resolución de problemas de proporcionalidade directa e inversa. As porcentaxes. Aumentos e diminucións porcentuais. Resolución de problemas de porcentaxes. Interés simple. Unidade 8: FUNCIÓNS Coordenadas cartesianas. Fórmulas, táboas e gráficas. Concepto de función. Representación gráfica de función: Puntos de corte cos eixes, continuidade e descontinuidade, crecemento e decrecemento, máximos e mínimos. Unidade 9: FUNCIÓNS DE PROPORCIONALIDADE DIRECTA E INVERSA Funcións asociadas a distintas situacións. Función de proporcionalidade directa. Función afín. Pendente e ordenada na orixe. Rectas paralelas. Función de proporcionalidade inversa. 3ª Avaliación Unidade 10: ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE Estudios estatísticos. Poboación e mostra. Carácter e variable estatística. Reconto de datos. Frecuencias. Gráficos estatísticos: diagrama de barras, diagrama de sectores Parámetros de centralización:media, mediana e moda. Parámetros de dispersión: valores máximo e mínimo, rango e percorrido. Sucesos. Probablidade. Lei de Laplace. Unidade 11: MEDIDAS. TEOREMA DE PITÁGORAS Instrumentos de medida. Estimación e precisión de medidas. Medida do tempo. Operacións. Medida de ángulos. Operacións. Teorema de Pitágoras. Aplicacións do teorema de Pitágoras en figuras planas. Resolución de problemas usando o teorema de Pitágoras. Unidade 12: SEMELLANZA. TEOREMA DE TALES Figuras semellantes. Triángulos semellantes. Teorema de Tales. División de segmentos en partes iguais ou proporcionais. Criterios de semellanza de triángulos. Construción de polígonos semellantes: método de Tales. Razón de semellanza de figuras e de áreas. Mapas e planos. Maquetas. Medidas e cálculos con escalas. Unidade 13: XEOMETRÍA NO ESPAZO Elementos do espazo. Poliedros Prismas, pirámides : desenvolvemento plano e elementos característicos, áreas e volumes. Corpos de revolución: Cilindros e conos desenvolvemento plano e elementos característicos, áreas e volumes. Corpos de revolución: A esferadesenvolvemento plano e elementos característicos, áreas e volumes. PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA CURSO

5 3º E.S.O. - MATEMÁTICAS ORIENTADAS ÁS ENSINANZAS APLICADAS 1ª Avaliación Unidade 1: CONXUNTOS NUMÉRICOS Números naturais. Divisibilidade. Números enteiros. Operacións. Fraccións. Números racionais. Operacións con fraccións. Expresión decimal dun número racional. Números irracionais. Representación gráfica dos números racionais. Números reais. Aproximacións e erros. Intervalos e semirrectas. Unidade 2: POTENCIAS E RAÍCES Potencias de expoñente enteiro positivo. Potencias de expoñente cero e enteiro negativo. Notación científica. Aplicacións. Raíces de números reais. Unidade 3: POLINOMIOS Expresións alxébricas. Valor numérico. Monomios. Operacións con monomios. Polinomios. Operacións con polinomios. Identidades notables. División de polinomios. Unidade 4: ECUACIÓNS Ecuacións. Regras da suma e do produto. Ecuacións de primer grado. Ecuacións de segundo grado completas e incompletas. Resolución de problemas con ecuacións. Unidade 5: SISTEMAS DE ECUACIÓNS LINEAIS Sistemas de ecuacións lineais con duas incógnitas. Número de solucións dun sistema lineal. Métodos de resolucións de sistemas: igualación, redución, substitución e método gráfico. Resolución de problemas mediante sistemas. Unidade 6: SUCESIÓNS E PROGRESIÓNS Sucesións numéricas. Sucesións recorrentes Progresións aritméticas. Suma de progresión aritmética. Progresións xeométricas. Suma de progresión xeométrica. 2ª Avaliación Unidade 7: FUNCIÓNS As funcións e as súas gráficas. Variable dependente e independente. Dominio e percorrido. Puntos de corte Continuidade. Crecemento. Máximos e Mínimos. Simetrías e periocidade. Interpretación de gráficas. Unidade 8: FUNCIÓNS LINEAIS E CUADRÁTICAS Funcións constantes. Funcións de proporcionalidade directa. Funcións lineais: confección da táboa, representación gráfica, obención da expresión alxébrica. Expresións da ecuación da recta. Funcións cuadráticas. Representación gráfica. Aplicacións. Unidade 9: ESTATÍSTICA Poboación e mostra. Variables estatísticas: cualitativas, discretas e continuas. Reconto de datos. Táboas de frecuencias. Diagramas de barras e sectores. Histogramas. Medidas de centralización. Medidas de posición:media, moda, mediana e cuartis. Medidas de dispersión:rango, percorrido intercuartílico e desviación típica. Unidade 10: AZAR E PROBABILIDADE Experimentos aleatorios. Sucesos e espazo mostral. Cálculo de probabilidades mediante a regra de Laplace. Propiedades de probabilidade. Diagrama de árbore sinxelos. Permutación; factorial dun número. Frecuencia e probabilidade. 3ª Avaliación Unidade 11: FIGURAS PLANAS Polígonos. Triángulos. Teorema de Pitágoras. Aplicacións. Circunferencia e círculo. Lonxitudes e áreas de polígonos. Lonxitude e áreas de figuras circulares. PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA CURSO

6 Unidade 12: MOVEMENTOS NO PLANO Vectores. Traslacións. Xiros. Simetrías axial e central. Eixes e centro de simetría de figuras planas. Movementos inversos. Unidade 13: XEOMETRÍA DO ESPAZO Elementos da xeometría do espazo. Poliedros e corpos de revolución. Área e volume de prismas. Área e volume de pirámides. Área e volume de cilindros. Área e volume de conos. Área e volume de esferas. A esfera terrestre. Coordenadas xeográficas. 3º E.S.O. - MATEMÁTICAS ORIENTADAS AS ENSINANZAS ACADÉMICAS 1ª Avaliación Unidade 1: OS NÚMEROS RACIONAIS Fraccións Operacións con fraccións Transformación de fraccións en decimais e viceversa. Números decimais exactos e periódicos.fracción xeratriz. Números racionais e irracionais. Aproximacións. Unidade 2: POTENCIAS E RAÍCES Potencias de expoñente enteiro de números racionais. Operacións con potencias Notación científica.potencias de base 10. Radicales: transformación e operacións. Xerarquía das operacións Unidade 3: POLINOMIOS Transformacións de expresións alxebraicas. Polinomios.Valor numérico dun polinomio. Operacións con polinomios: suma, resta, multiplicación. Identidades notables División de polinomios. Regra de Ruffini. Teorema do resto.factorización Unidade 4: ECUACIÓNS Ecuacións de primer grado Ecuacións de segundo grado completas e incompletas. Ecuacións bicuadráticas. Resolución de ecuacións sinxelas de grao superior a dous por factorización. Resolución de problemas con ecuacións Unidade 5: SISTEMAS DE ECUACIÓNS LINEAIS Sistemas de ecuacións lineais con duas incógnitas. Número de solucións dun sistema lineal. Métodos de resolucións de sistemas: igualación, reducción, substitución e método gráfico. Resolución de problemas mediante sistemas. Unidade 6: SUCESIÓNS E PROGRESIÓNS Sucesións numéricas. Sucesións recorrentes Progresións aritméticas. Suma de progresión aritmética. Progresións xeométricas. Suma de progresión xeométrica. 2ª Avaliación Unidade 7: FUNCIÓNS As funcións e as súas gráficas. Variable dependente e independente. Dominio e percorrido.puntos de corte Continuidade. Crecemento. Máximos e Mínimos. Simetrías e periocidade. Interpretación de gráficas. Unidade 8:FUNCIÓNS LINEAIS E CUADRÁTICAS Funcións constantes. Funcións de proporcionalidade directa. Funcións lineais: confección da táboa, representación gráfica, obención da expresión alxébrica. Expresións da ecuación da recta. Funcións cuadráticas.representación gráfica. Aplicacións PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA CURSO

7 Unidade 9: ESTATÍSTICA Poboación e mostra. Variables estatísticas: cualitativas, discretas e continuas. Reconto de datos Táboas de frecuencias. Diagramas de barras e sectores. Histogramas. Medidas de centralización. Medidas de posición. Medidas de dispersión. Unidade 10: AZAR E PROBABILIDADE Experimentos aleatorios.sucesos e espazo mostral. Cálculo de probabilidades mediante a regra de Laplace. Propiedades de probabilidade. Diagrama de árbore sinxelos Permutación; factorial dun número. Frecuencia e probabilidade 3ª Avaliación Unidade 11: XEOMETRÍA NO PLANO. MOVEMENTOS Lugares xeométricos Relacións entre ángulos Teorema de Pitágoras.Aplicacións Perímetros e áreas de figuras planas Traslacións Xiros Simetrías Unidade 12: TRIÁNGULOS. PROPIEDADES Rectas e puntos notables dun triángulo Semellanza de triángulos Teorema de Tales Aplicacións do teorema de Tales Escalas e mapas Unidade 13:XEOMETRÍA DO ESPAZO Elementos de xeometría do espazo. Poliedros Prismas Área e volume de prismas Pirámides Área e volume de pirámide Composición de poliedros Unidade 14: CORPOS DE REVOLUCIÓN Cilindros e conos Área e volume de cilindros Área e volume de conos Esferas Área e volume de esferas Composición de corpos de revolución A esfera terrestre Coordenadas xeográficas 4º E.S.O. Opción A 1ª Avaliación Unidade 1: NÚMEROS RACIONAIS Números racionais. Fraccións equivalentes. Operacións e problemas con fraccións. Ordenación e comparación de fraccións. Representación. Fraccións e decimais. Resolución de problemas con números reais utilizando a notación e precisión máis adecuada para cada caso. Unidade 3: POLINOMIOS Expresións alxébricas e polinomios. Operacións con polinomios. Regra de Ruffini. Identidades notables. Raíces dun polinomio. Factorización. Utilidade das expresións alxébricas Unidade 2: O NÚMERO REAL UD 4: ECUACIÓNS E SISTEMAS DE Números reais. ECUACIÓNS Aproximación de números reais. Potencias de expoñente enteiro e Ecuacións. Conceptos xerais fraccionario. Ecuacións de primeiro e segundo grao con Notación científica. Operacións con unha incógnita números en notación científica. Resolucións de problemas cotiáns e de Resolución de problemas utilizando a outras áreas de coñecemento utilizando as notación científica. ecuacións de primeiro e segundo grao. A recta real. Valor absoluto. Ecuacións lineais con dúas incógnitas. Intervalos, semirrectas e entornos. Sistemas. Operacións con números reais. Resolución gráfica e alxébrica de sistemas de ecuacións con dúas incógnitas. PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA CURSO

8 Resolución de problemas mediante sistemas lineais. Unidade 5: PROPORCIONALIDADE DIRECTA E INVERSA Proporcionalidade directa e inversa. Repartos proporcionais. Porcentaxes sucesivas.aumentos e diminucións proporcionais. Depósitos e préstamos. Xuros simples e compostos. Resolución de problemas cotiás e financieiros. 2ª Avaliación UD 6: SEMELLANZA E TRIGONOMETRÍA. Figuras semellantes. Teorema de Thales. Semellanza de triángulos. Criterios. Teorema de Pitágoras. Relacións métricas en triángulos rectángulos. Razóns trigonométricas de ángulos agudos. Relación entre as razóns trigonométricas. Resolución de triángulos rectángulos. Aplicacións da Trigonometría. Unidade 7: PROBLEMAS MÉTRICOS Perímetro, área e volume. Áreas de figuras planas. Áreas de corpos xeométricos. Volume de corpos xeométricos. Problemas métricos no plano e no espacio. Resolución de problemas xeométricos frecuentes na vida cotiá. Unidade 8: FUNCIÓNS. Conceptos básicos. Como se nos presentan as funcións: enunciado, expresión gráfica, táboa de valores e fórmula. Funcións definidas a anacos. Funcións continuas. Descontinuidades. Estudo dunha función: Dominio, Percorrido, Puntos de corte cos eixes, Monotonía, Extremos, Tendencia, Periodicidade, Taxa de variación media 3ª Avaliación Unidade 9: FUNCIÓNS POLINÓMICAS, RACIONAIS E EXPOÑENCIAIS Función cuadrática. Funcións potenciais. Función de proporcionalidade inversa. Función racional. Función expoñencial Aplicación das funcións polinómicas, racionais e expoñenciais. UD 10: ESTATÍSTICA UNIDIMENSIONAL Caracteres e variables estatísticas. Poboación e mostra. Representatividade. Gráficos estatísticos. Parámetros de centralización: media, mediana e moda. Parámetros de dispersión: percorrido, varianza e desviación típica. Valores atípicos. Medidas de posición: Mediana, cuartís e centís ou percentís Unidade 11: PROBABILIDADE Experiencias aleatorias. Espazo mostral. Probabilidade dun suceso. Lei de Laplace para experiencias regulares. Experiencias compostas. Táboas de continxencia. Diagramas de árbore. PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA CURSO

9 4º E.S.O. Opción B 1ª Avaliación Unidade 1: SISTEMAS DE ECUACIÓNS. - Sistemas de dúas ecuacións con dúas incógnitas. Solucións. - Sistemas de tres ecuacións con 3 incógnitas. Resolución polo método de Gauss. - Sistemas non lineais. Unidade 2: POTENCIAS E LOGARITMOS - Números reais, expresión aproximada; Intervalos e semirrectas; Valor absoluto. Entorno de puntos. - Potencias de expoñente enteiro; Potencias de base 10. Notación científica. - Operacións con potencias; Operacións con raíces. - Potencias de expoñente fraccionario. - Racionalización. - Logaritmo dun número. Propiedades. - Operacións con logaritmos. Unidade 3 : ECUACIONS POLINÓMICAS - Concepto de ecuación. - Ecuacións equivalentes. Criterios de equivalencia. - Ecuacións de primeiro grado con unha incógnita. - Ecuacións de segundo grado: resolución e discusión. - Ecuacións reducibles a cuadráticas. - Ecuacións de grado 3 e grado 4. - Ecuacións irracionais. Unidade 4 : ECUACIONS EXPONENCIAIS E LOGARÍTMICAS - Ecuacións logarítmicas cunha incógnita. - Ecuacións exponenciais cunha incógnita. Unidade 5 :FRACCIÓNS ALXEBRAICAS. INECUACIONS - Simplificación de F.A. Operacións - Propiedades das desigualdades. - Inecuacións de grado 1 con unha incógnita. - Inecuacións de grados 2. - Inecuacións de grado 3 e 4. Unidade 6 : RELACIONS TRIGONOMÉTRICAS - Razóns trigonométricas de ángulos agudos. - Relacións entre as razóns trigonométricas. - Razóns trigonométricas de calquera ángulo. 2ª Avaliación Unidade 7 : RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS - Relacións entre lados e ángulos dun triángulo rectángulo. - Resolución de triángulos. - Aplicacións prácticas da resolución de triángulos. Unidade 8 : REPASO XEOMETRÍA. VECTORES E RECTAS NO PLANO - Vectores no plano.características. - Vector definido por dous puntos - Operacións con vectores.interpretación xeométrica das operacions. - Coordenadas dun vector. - Aplicacións dos vectores: Módulo, Distancia entre dous puntos. - Ecuación vectorial da recta no plano. - Pendente dunha recta. - Ecuacións da recta determinadas por un punto e un vector de posición. - Ecuación punto pendente - Rectas paralelas. Unidade 9 : FUNCIONS - Concepto de función. - Características: Crecemento, periodicidade, acotación, extremos, simetrías. - Operacións con funcións. - Composición de funcións. - Funcións recíprocas. 3ª Avaliación Unidade 10: FUNCIONS POLINÓMICAS: A RECTA E A PARÁBOLA - Funcións polinómicas: Definición, notación e terminoloxía. - Funcións polinómicas constantes. Características e representación - Funcións polinómicas de primeiro grado. Características e Representación - Función polinómica de 2º grado. Vértice e Raíces - Representación gráfica da Función Polinómica de 2º grado.a Parábola - Interpretación xeométrica da resolución de sistemas de 1º-2º grado Unidade 11: LÍMITE DE FUNCIÓNS.CONTINUIDADE - Límite dunha función. - Propiedades dos límites. - Límites indeterminados. - Continuidade. PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA CURSO

10 Unidade 12: PROBABILIDADE - Sucesos compatibles, incompatibles e contrarios. - Probabilidade dun suceso.regla de Laplace. - Unión e intersección de sucesos. - Probabilidade da unión de sucesos e do suceso contrario. Unidade 13 : PROBABILIDADE CONDICIONADA - Experimentos compostos. - Probabilidade en experimentos compostos. - Probabilidade condicionada.sucesos dependentes e independentes CONTIDOS MÍNIMOS ESIXIBLES 1º E.S.O Recóllese a continuación un extracto do DOG núm. 120 do 29 de xuño de 2015: DECRETO 86/2015, do 25 de xuño, polo que se establece o currícuo da educación secundaria obrigatoria e do bacharelato na Comunidade Autónoma de Galicia. - L.O.M.C.E. Páx 26041: Bloque 1. Procesos, métodos e actitudes en matemáticas Planificación e expresión verbal do proceso de resolución de problemas. Estratexias e procedementos postos en práctica: uso da linguaxe apropiada (gráfica, numérica, alxébrica, etc.), reformulación do problema, resolución de subproblemas,reconto exhaustivo, comezo por casos particulares sinxelos, procura de regularidades e leis, etc. Reflexión sobre os resultados: revisión das operacións utilizadas, asignación de unidades aos resultados, comprobación e interpretación das solucións no contexto da situación, procura doutras formas de resolución, etc. Formulación de proxectos e investigacións matemáticas escolares, en contextos numéricos, xeométricos, funcionais, estatísticos e probabilísticos, de xeito individual e en equipo. Elaboración e presentación dos informes correspondentes. Práctica dos procesos de matematización e modelización, en contextos da realidade e en contextos matemáticos, de xeito individual e en equipo. Confianza nas propias capacidades para desenvolver actitudes axeitadas e afrontar as dificultades propias do traballo científico. Utilización de medios tecnolóxicos no proceso de aprendizaxe para: Recollida ordenada e organización de datos. Elaboración e creación de representacións gráficas de datos numéricos, funcionais ou estatísticos. Facilitación da comprensión de conceptos e propiedades xeométricas ou funcionais e a realización de cálculos de tipo numérico, alxébrico ou estatístico. Deseño de simulacións e elaboración de predicións sobre situacións matemáticas diversas. Elaboración de informes e documentos sobre os procesos levados a cabo e os resultados e as conclusións obtidos. Consulta, comunicación e compartición, en ámbitos apropiados, da información e das ideas matemáticas. Bloque 2. Números e álxebra Números negativos: significado e utilización en contextos reais. Números enteiros: representación, ordenación na recta numérica e operacións. Operacións con calculadora. PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA CURSO

11 Fraccións en ámbitos cotiáns.fraccións equivalentes. Comparación de fraccións. Representación, ordenación e operacións. Números decimais: representación, ordenación e operacións. Relación entre fraccións e decimais. Conversión e operacións. Potencias de números enteiros e fraccionarios con expoñente natural: operacións. Cadrados perfectos. Raíces cadradas. Estimación e obtención de raíces aproximadas. Xerarquía das operacións. Elaboración e utilización de estratexias para o cálculo mental, para o cálculo aproximado e para o cálculo con calculadora ou outros medios tecnolóxicos. Divisibilidade dos números naturais: criterios de divisibilidade. Números primos e compostos. Descomposición dun número en factores. Descomposición en factores primos. Múltiplos e divisores comúns a varios números. Máximo común divisor e mínimo común múltiplo de dous ou máis números naturais. Potencias de números enteiros e fraccionarios con expoñente natural: operacións. Potencias de base 10.Utilización da notación científica para representar números grandes. Cálculos con porcentaxes (mental, manual e con calculadora).aumentos e diminucións porcentuais. Razón, proporción e taxa.taxa unitaria. Factores de conversión.magnitudes directamente proporcionais. Constante de proporcionalidade. Resolución de problemas nos que interveña a proporcionalidade directa ou variacións porcentuais. Repartición directamente proporcionais Iniciación á linguaxe alxébrica. Tradución de expresións da linguaxe cotiá, que representen situacións reais, á alxébrica, e viceversa. Significados e propiedades dos números en contextos diferentes ao do cálculo: números triangulares, cadrados, pentagonais, etc. A linguaxe alxébrica para xeneralizar propiedades e simbolizar relacións. Obtención de fórmulas e termos xerais baseada na observación de pautas e regularidades. Valor numérico dunha expresión alxébrica. Ecuacións de primeiro grao cunha incógnita (métodos alxébrico e gráfico). Resolución. Interpretación das solucións. Ecuacións sen solución. Resolución de problemas. Bloque 3. Xeometría Elementos básicos da xeometría do plano. Relacións e propiedades de figuras no plano: paralelismo e perpendicularidade. Ángulos e as súas relacións. Construcións xeométricas sinxelas: mediatriz e bisectriz.propiedades. Figuras planas elementais: triángulo, cadrado e figuras poligonais. Clasificación de triángulos e cuadriláteros. Propiedades e relacións. Medida e cálculo de ángulos de figuras planas. Cálculo de áreas e perímetros de figuras planas. Cálculo de áreas por descomposición en figuras simples. Circunferencia, círculo, arcos e sectores circulares. Poliedros e corpos de revolución: elementos característicos e clasificación. Áreas e volumes Propiedades, regularidades e relacións dos poliedros. Cálculo de lonxitudes, superficies e volumes do mundo físico. Uso de ferramentas informáticas para estudar formas, configuracións e relacións xeométricas Bloque 4. Funcións PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA CURSO

12 Coordenadas cartesianas: representación e identificación de puntos nun sistema de eixes coordenados. Concepto de función: variable dependente e independente. Formas de presentación (linguaxe habitual, táboa, gráfica e fórmula). Funcións lineais. Cálculo, interpretación e identificación da pendente da recta. Representacións da recta a partir da ecuación e obtención da ecuación a partir dunha recta. Utilización de calculadoras gráficas e software específico para a construción e a interpretación de gráficas Bloque 5. Estatística e probabilidade Poboación e individuo. Mostra. Variables estatísticas. Variables cualitativas e cuantitativas. Frecuencias absolutas, relativas e acumuladas. Organización en táboas de datos recollidos nunha experiencia. Diagramas de barras e de sectores. Polígonos de frecuencias. Medidas de tendencia central Utilización de calculadoras e ferramentas tecnolóxicas para o tratamento de datos, creación e interpretación de gráficos e elaboración de informes Fenómenos deterministas e aleatorios. Formulación de conxecturas sobre o comportamento de fenómenos aleatorios sinxelos e deseño de experiencias para a súa comprobación. Frecuencia relativa dun suceso e a súa aproximación á probabilidade mediante a simulación ou experimentación. Sucesos elementais equiprobables e non equiprobables. Espazo mostral en experimentos sinxelos. Táboas e diagramas de árbore sinxelos. Cálculo de probabilidades mediante a regra de Laplace en experimentos sinxelos. 2º E.S.O. Recóllese a continuación o texto extraído do Decreto 133/2007, do 5 de xullo, polo que se regulan as ensinanzas da educación secundaria obrigatoria na Comunidade Autónoma de Galicia (DOG do 13 de xullo de 2007). BLOQUE 1. CONTIDOS COMÚNS. Utilización de estratexias e técnicas na resolución de problemas, tales como a análise do enunciado, o ensaio e erro ou a división do problema en partes, e comprobación da solución obtida. Descrición verbal de procedementos de resolución de problemas utilizando termos adecuados. Utilización correcta dos símbolos e das normas das matemáticas, valorando a precisión desta linguaxe. Interpretación de mensaxes que conteñan informacións de carácter cuantitativo ou sobre elementos ou relacións espaciais. Confianza nas propias capacidades para afrontar problemas, comprender as relacións matemáticas e tomar decisións a partir delas. Perseveranza e flexibilidade na procura de solucións aos problemas e na mellora das atopadas. Planificación e realización de traballos matemáticos tanto individualmente como en equipo, mantendo actitudes favorables de participación e diálogo. Utilización de ferramentas tecnolóxicas para facilitar os cálculos de tipo numérico, alxébrico ou estatístico, as representacións funcionais e a comprensión de propiedades xeométricas. PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA CURSO

13 Busca de información e lectura de textos sobre acontecementos históricos e persoas relacionadas coas matemáticas ao longo da historia. BLOQUE 2. NÚMEROS. Números enteiros. Operacións. Potencias con expoñente natural. Operacións con potencias. Utilización da notación científica para representar números grandes relacionados, basicamente, co mundo da ciencia. Cadrados perfectos. Raíces cadradas. Estimación e obtención de raíces aproximadas. Relacións entre fraccións, decimais e porcentaxes. Uso destas relacións para elaborar estratexias de cálculo práctico con porcentaxes en contextos referidos á vida cotiá e ao mundo físico. Utilización da forma de cálculo mental, escrito ou con calculadora, e da estratexia para contar ou estimar cantidades de acordo coa precisión esixida no resultado e a natureza dos datos. Proporcionalidade directa e inversa. Análise de táboas. Razón de proporcionalidade. Magnitudes non proporcionais. Aumentos e diminucións porcentuais. Resolución de problemas relacionados coa vida cotiá e con outros ámbitos nos que aparezan relacións de proporcionalidade directa ou inversa. BLOQUE 3. ÁLXEBRA. Paso da linguaxe verbal á linguaxe alxébrica e viceversa. A linguaxe alxébrica para xeneralizar propiedades e simbolizar relacións en contextos diversos (vida cotiá e ámbitos socioeconómico, científico e físico). Obtención de fórmulas e termos xerais baseada na observación de pautas e regularidades. Obtención do valor numérico dunha expresión alxébrica. Significado das ecuacións e das solucións dunha ecuación. Resolución de ecuacións de primeiro grao. Transformación de ecuacións noutras equivalentes. Interpretación da solución. Utilización das ecuacións para a resolución de problemas. Resolución destes mesmos problemas por métodos non-alxébricos: ensaio e erro dirixido. BLOQUE 4. XEOMETRÍA. Figuras coa mesma forma e distinto tamaño. A semellanza. Proporcionalidade de segmentos. Identificación de relacións de semellanza. Ampliación e redución de figuras. Obtención, cando sexa posible, do factor de escala utilizado. Razón entre as superficies de figuras semellantes. Utilización dos teoremas de Tales e Pitágoras para obter medidas e comprobar relacións entre figuras. Poliedros e corpos de revolución. Desenvolvementos planos e elementos característicos. Clasificación atendendo a distintos criterios. Utilización de propiedades, regularidades e relacións para resolver problemas do mundo físico. Volumes de corpos xeométricos. Resolución de problemas que impliquen a estimación, a medición e o cálculo de lonxitudes, superficies e volumes de obxectos do contorno inmediato. Utilización de procedementos tales como a composición, descomposición, intersección, truncamento, dualidade, movemento, deformación ou desenvolvemento de poliedros para analizalos ou obter outros. BLOQUE 5. FUNCIÓNS E GRÁFICAS. Descrición local e global de fenómenos, de tipo social, natural ou científico, presentados de forma gráfica. PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA CURSO

14 Contribucións do estudo gráfico á análise dunha situación: crecemento e decrecemento. Continuidade e descontinuidade. Cortes cos eixes. Máximos e mínimos relativos. Obtención da relación entre dúas magnitudes directa ou inversamente proporcionais a partir da análise da súa táboa de valores e da súa gráfica. Interpretación da constante de proporcionalidade. Aplicación a situacións reais. Representación gráfica dunha situación que vén dada a partir dunha táboa de valores, dun enunciado ou dunha expresión alxébrica sinxela. Interpretación das gráficas como relación entre dúas magnitudes. Observación e experimentación en casos prácticos. Utilización de calculadoras gráficas e programas de ordenador para a construción e interpretación de gráficas. BLOQUE 6. ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE. Diferentes formas de recolleita de información. Organización dos datos en táboas. Frecuencias absolutas e relativas, ordinarias e acumuladas. Diagramas estatísticos. Análise dos aspectos máis destacables dos gráficos. Medidas de centralización: media, mediana e moda. Significado, estimación e cálculo, tilizando a calculadora cando se considere preciso. Utilización das propiedades da media para resolver problemas. Introdución á análise da dispersión: valores máximo e mínimo, rango ou percorrido. Utilización da media, a mediana, a moda e o percorrido para realizar comparacións e valoracións. Utilización da folla de cálculo para organizar os datos, realizar os cálculos e xerar os gráficos máis adecuados. 3º E.S.O. - MATEMÁTICAS ORIENTADAS ÁS ENSINANZAS APLICADAS Recóllese a continuación un extracto do DOG núm. 120 do 29 de xuño de 2015: DECRETO 86/2015, do 25 de xuño, polo que se establece o currícuo da educación secundaria obrigatoria e do bacharelato na Comunidade Autónoma de Galicia. - L.O.M.C.E. Bloque 1. Procesos, métodos e actitudes en matemáticas Planificación e expresión verbal do proceso de resolución de problemas Estratexias e procedementospostos en práctica: uso da linguaxe apropiada (gráfica, numérica, alxébrica, etc.), reformulación do problema, resolución de subproblemas,reconto exhaustivo, comezo por casos particulares sinxelos, procura de regularidades e leis, etc. Reflexión sobre os resultados: revisión das operacións utilizadas, asignación de unidades aos resultados, comprobación e interpretación das solucións no contexto da situación, procura doutras formas de resolución, etc. Formulación de proxectos e investigacións matemáticas escolares, en contextos numéricos, xeométricos, funcionais, estatísticos eprobabilísticos, de xeito individual e en equipo. Elaboración e presentación dos informes correspondentes Práctica dos procesos de matematización e modelización, en contextos da realidade e matemáticos, de xeito individual e en equipo Confianza nas propias capacidades para desenvolver actitudes axeitadas e afrontar as dificultades propias do traballo científico. Utilización de medios tecnolóxicos no proceso de aprendizaxe para: Recollida ordenada e a organización de datos. Elaboración e creación de representacións gráficas de datos numéricos, funcionais ou estatísticos. Facilitación da comprensión de conceptos e propiedades xeométricas ou funcionais, e realización de cálculos de tipo numérico, alxébrico ou estatístico. PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA CURSO

15 Deseño de simulacións e elaboración de predicións sobre situacións matemáticas diversas. Elaboración de informes e documentos sobre os procesos levados a cabo e as conclusións e os resultados obtidos. Consulta, comunicación e compartición, en ámbitos apropiados, da información e as ideas matemáticas Bloque 2. Números e álxebra Potencias de números naturais con expoñente enteiro. Significado e uso. Potencias de base 10. Aplicación para a expresión de números moi pequenos. Operacións con números expresados en notación científica. Aplicación a problemas extraídos do ámbito social e físico. Xerarquía de operacións. Números decimais e racionais. Transformación de fraccións en decimais e viceversa. Números decimais exactos e periódicos. Operacións con fraccións e decimais. Cálculo aproximado e redondeo. Erro cometido. Elaboración e utilización de estratexias para o cálculo mental, para o cálculo aproximado e para o cálculo con calculadora ou outros medios tecnolóxicos Investigación de regularidades, relacións e propiedades que aparecen en conxuntos de números. Expresión usando linguaxe alxébrica. Sucesións numéricas. Sucesións recorrentes. Progresións aritméticas e xeométricas Transformación de expresión alxébricas cunha indeterminada. Igualdades notables. Operacións elementais con polinomios Ecuacións de segundo grao cunha incógnita. Resolución por distintos métodos. Sistemas lineais de dúas ecuacións con dúas incógnitas. Resolución. Resolución de problemas mediante a utilización de ecuacións e sistemas. Bloque 3. Xeometría Xeometría do plano: mediatriz dun segmento e bisectriz dun ángulo; ángulos e as súas relacións; perímetros e áreas de polígonos; lonxitude e área de figuras circulares. Propiedades. Xeometría do espazo: áreas e volumes. Teorema de Tales. División dun segmento en partes proporcionais. Aplicación á resolución de problemas. Translacións, xiros e simetrías no plano. Uso de ferramentas pedagóxicas adecuadas, entre elas as tecnolóxicas, para estudar formas, configuracións e relacións xeométricas. O globo terráqueo. Coordenadas xeográficas. Latitude e lonxitude dun punto. Bloque 4. Funcións Análise e descrición cualitativa de gráficas que representan fenómenos do ámbito cotián e doutras materias. Análise dunha situación a partir do estudo das características locais e globais da gráfica correspondente. Análise e comparación de situacións de dependencia funcional dadas mediante táboas e enunciados. Utilización de modelos lineais para estudar situacións provenientes de diferentes ámbitos de coñecemento e da vida cotiá, mediante a confección da táboa, a representación gráfica e a obtención da expresión alxébrica. Expresións da ecuación da recta Funcións cuadráticas. Representación gráfica. Utilización para representar situacións da vida cotiá. Utilización de calculadoras gráficas e software específico para a construción e a interpretación de gráficas. Bloque 5. Estatística e probabilidade PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA CURSO

16 Fases e tarefas dun estudo estatístico. Poboación e mostra. Variables estatísticas: cualitativas, discretas e continuas. Métodos de selección dunha mostra estatística. Representatividade dunha mostra. Frecuencias absolutas, relativas e acumuladas. Agrupación de datos en intervalos. Gráficas estatísticas: construción e interpretación Parámetros de posición: media, moda, mediana e cuartís. Cálculo, interpretación e propiedades. Parámetros de dispersión: rango, percorrido intercuartílico e desviación típica. Cálculo e interpretación. Diagrama de caixa e bigotes. Interpretación conxunta da media e a desviación típica. Aplicacións informáticas que faciliten o tratamento de datos estatísticos 3º E.S.O. - MATEMÁTICAS ORIENTADAS ÁS ENSINANZAS ACADÉMICAS Recóllese a continuación un extracto do DOG núm. 120 do 29 de xuño de 2015: DECRETO 86/2015, do 25 de xuño, polo que se establece o currícuo da educación secundaria obrigatoria e do bacharelato na Comunidade Autónoma de Galicia. - L.O.M.C.E. Bloque 1. Procesos, métodos e actitudes en matemáticas Planificación do proceso de resolución de problemas Estratexias e procedementos postos en práctica: uso da linguaxe apropiada (gráfica, numérica, alxébrica, etc.), reformulación do problema, resolución de subproblemas, reconto exhaustivo, comezo por casos particulares sinxelos, procura de regularidades e leis, etc. Reflexión sobre os resultados: revisión das operacións utilizadas, asignación de unidades aos resultados, comprobación e interpretación das solucións no contexto da situación, procura doutras formas de resolución, etc. Formulación de proxectos e investigacións matemáticas escolares, en contextos numéricos,xeométricos, funcionais, estatísticos e probabilísticos, de xeito individual e en equipo. Elaboración e presentación dos informes correspondentes. Práctica dos procesos de matematización e modelización, en contextos da realidade e matemáticos, de xeito individual e en equipo. Confianza nas propias capacidades para desenvolver actitudes adecuadas e afrontar as dificultades propias do traballo científico. Utilización de medios tecnolóxicos no proceso de aprendizaxe para: Recollida ordenada e a organización de datos. Elaboración e creación de representacións gráficas de datos numéricos, funcionais ou estatísticos. Facilitación da comprensión de conceptos e propiedades xeométricas ou funcionais, e realización de cálculos de tipo numérico, alxébrico ou estatístico. Deseño de simulacións e elaboración de predicións sobre situacións matemáticas diversas. Elaboración de informes e documentos sobre os procesos levados a cabo e as conclusións e os resultados obtidos. Consulta, comunicación e compartición, en ámbitos apropiados,da información e as ideas matemáticas Bloque 2. Números e álxebra Números racionais. Transformación de fraccións en decimais e viceversa. Números decimais exactos e periódicos. Fracción xeratriz. Operacións con fraccións e decimais. Cálculo aproximado e redondeo. Cifras significativas. Erro absoluto e relativo PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA CURSO

17 Potencias de números racionais con expoñente enteiro.significado e uso. Potencias de base 10. Aplicación para a expresión de números moi pequenos. Operacións con números expresados en notación científica. Raíces cadradas. Raíces non exactas. Expresión decimal. Expresións radicais: transformación e operacións. Xerarquía de operacións. Investigación de regularidades,relacións e propiedades que aparecen en conxuntos de números.expresión usando linguaxe alxébrica. Sucesións numéricas. Sucesións recorrentes Progresións aritméticas e xeométricas Transformación de expresións alxébricas. Igualdades notables.operacións elementais con polinomios. Factorización de polinomios. Ecuacións de segundo grao cunha incógnita. Resolución por distintos métodos. Resolución de ecuacións sinxelas de grao superior a dous. Resolución de sistemas de dúas ecuacións lineais con dúas incógnitas Resolución de problemas mediante a utilización de ecuacións e sistemas de ecuación Bloque 3. Xeometría Xeometría do espazo: poliedros e corpos de revolución. Uso de ferramentas pedagóxicas adecuadas, entre elas as tecnolóxicas, para estudar formas, configuracións e relacións xeométricas. Xeometría do plano. Teorema de Tales. División dun segmento en partes proporcionais. Aplicación á resolución de problemas. Xeometría do espazo: áreas e volumes Translacións, xiros e simetrías no plano. Xeometría do espazo. Elementos de simetría nos poliedros e corpos de revolución A esfera. Interseccións de planos e esferas. O globo terráqueo. Coordenadas xeográficas e fusos horarios. Latitude e lonxitude dun punto Bloque 4. Funcións Análise e descrición cualitativa de gráficas que representan fenómenos do ámbito cotián e doutras materias. Análise dunha situación a partir do estudo das características locais e globais da gráfica correspondente. Análise e comparación de situacións de dependencia funcional dadas mediante táboas e enunciados. Utilización de calculadoras gráficas e programas de computador para a construción e a interpretación de gráficas Utilización de modelos lineais para estudar situacións provenientes de diferentes ámbitos de coñecemento e da vida cotiá, mediante a confección da táboa, a representación gráfica e a obtención da expresión alxébrica. Expresións da ecuación da recta Funcións cuadráticas. Representación gráfica. Utilización para representar situacións da vida cotiá. Bloque 5. Estatística e probabilidade Fases e tarefas dun estudo estatístico. Poboación e mostra. Variables estatísticas: cualitativas, discretas e continuas. Métodos de selección dunha mostra estatística. Representatividade dunha mostra. Frecuencias absolutas, relativas e acumuladas. Agrupación de datos en intervalos. Gráficas estatísticas. Parámetros de posición: cálculo, interpretación e propiedades. Parámetros de dispersión: cálculo, interpretación e propiedades. Diagrama de caixa e bigotes. Interpretación conxunta da media e a desviación típica. PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA CURSO

18 Identificación das fases e tarefas dun estudo estatístico.análise e descrición de traballos relacionados coa estatística, con interpretación da información e detección de erros e manipulacións. Utilización de calculadora e outros medios tecnolóxicos axeitados para a análise, a elaboración e a presentación de informes e documentos sobre informacións estatísticas nos medios de comunicación Experiencias aleatorias. Sucesos e espazo mostral. Cálculo de probabilidades mediante a regra de Laplace. Diagramas de árbore sinxelos. Permutacións; factorial dun número. Utilización da probabilidade para tomar decisións fundamentadas en diferentes contextos 4º E.S.O. Opción A Recóllese a continuación o texto extraído do Decreto 133/2007, do 5 de xullo, polo que se regulan as ensinanzas da educación secundaria obrigatoria na Comunidade Autónoma de Galicia (DOG do 13 de xullo de 2007). BLOQUE 1. CONTIDOS COMÚNS. Planificación e utilización de procesos de razoamento e estratexias de resolución de problemas, tales como a emisión e xustificación de hipóteses ou a xeneralización. Expresión verbal de argumentacións, relacións cuantitativas e espaciais e procedementos de resolución de problemas coa precisión e rigor adecuados á situación. Interpretación de mensaxes que conteñan argumentacións ou informacións de carácter cuantitativo ou sobre elementos ou relacións espaciais. Confianza nas propias capacidades para afrontar problemas, comprender as relacións matemáticas e tomar decisións a partir delas. Perseveranza e flexibilidade na procura de solucións aos problemas e na mellora das atopadas. Planificación e realización de traballos matemáticos tanto individualmente como en equipo, mantendo actitudes favorables de participación e diálogo. Utilización de ferramentas tecnolóxicas para facilitar os cálculos de tipo numérico, alxébrico ou estatístico, as representacións funcionais e a comprensión de propiedades matemáticas. Busca de información e lectura de textos sobre acontecementos persoas relacionadas coas matemáticas ao longo da historia. BLOQUE 2. NÚMEROS. Números con expresión decimal infinita non periódica. Os números reais. Interpretación e utilización dos números e as operación en diferentes contextos,elixindo a notación e precisión máis adecuadas en cada caso. Erros absoluto e relativo. Proporcionalidade directa e inversa. Aplicación á resolución de problemas da vida cotiá. As porcentaxes na economía. Aumentos e diminucións porcentuais. Porcentaxes sucesivas. Interese simple e composto. Organización de cálculos asociados á resolución de problemas cotiáns e financieiros, usando a folla de cálculo, a calculadora e outras ferramentas informáticas. Desigualdades. Intervalos. Significados e diferentes formas de expresar un intervalo. Valor absoluto. Representación de números na recta numérica. PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA CURSO

19 BLOQUE 3. ÁLXEBRA. Obtención e interpretación de expresións literarias a partir de diferentes situacións. Cálculo de valores concretos en fórmulas e ecuacións en diferentes contextos. Resolución gráfica e alxébrica dos sistemas de ecuacións con dúas incógnitas. Resolución de problemas cotiáns e doutras áreas de coñecemento mediante ecuacións e sistemas. Resolución de diferentes tipos de ecuacións mediante ensaio-erro de métodos gráficos con axuda dos medios tecnolóxicos. BLOQUE 4. XEOMETRÍA. Aplicación da semellanza de triángulos e do teorema de Pitágoras para a obtención indirecta de medidas. Resolución de problemas xeométricos frecuentes na vida cotiá. Utilización doutros coñecementos xeométricos na resolución de problemas do mundo físico: medida e cálculo de lonxitudes, áreas, volumes, etc. BLOQUE 5. FUNCIÓNS E GRÁFICAS. Interpretación dun fenómeno descrito mediante un enunciado, táboa, gráfica ou expresión analítica. Análise de resultados. A taxa de variación media como medida da variación dunha función nun intervalo. Análise de distintas formas de crecemento a partir de táboas, gráficas e enunciados verbais. Estudo e utilización doutros modelos funcionais non lineais: proporcionalidade inversa, exponencial, cadrático e funcións dadas a anacos. Utilización de tecnoloxías da información para a súa análise. Obtención da expresión alxébrica dunha función en casos sinxelos. BLOQUE 6. ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE. Realización das fases e tarefas dun estudo estatístico (organización de datos, representación gráfica, cálculo de parámetros, interpretación de resultados)a partir de situacións concretas próximas ao alumnado, utilizando axudas tecnolóxicas, se é o caso. Análise elemental da representatividade das mostras estatísticas. Gráficas estatísticas: gráficas múltiples, diagramas de caixa. Uso da folla de cálculo. Utilización das medidas de centralización e dispersión para realizar comparacións e valoracións. Interpretación, análise e valoración de informacións estatísticas tomadas dos medios de comunicación e dos ámbitos físico e social. Experiencias compostas. Utilización de táboas de continxencia e diagramas de árbore para o reconto de casos e a asignación de probabilidades. Utilización do vocabulario adecuado para describir e cuantificar situacións relacionadas co azar. 4º E.S.O. Opción B Recóllese a continuación o texto extraído do Decreto 133/2007, do 5 de xullo, polo que se regulan as ensinanzas da educación secundaria obrigatoria na Comunidade Autónoma de Galicia (DOG do 13 de xullo de 2007). BLOQUE 1. CONTIDOS COMÚNS. Planificación e utilización de estratexias de resolución de problemas, tales como a emisión e xustificación de hipóteses ou a xeneralización. Expresión verbal de argumentacións, relacións cuantitativas e espaciais e procedementos de resolución de problemas coa precisión e rigor adecuados á situación. PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA CURSO