GENERAL FRANCISCO VILLA

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1 ESCUELA PREPARATORIA OFICIAL No. 128 GENERAL FRANCISCO VILLA TERCER PERIODO DE REGULARIZACIÓN MATERIA: TRIGONOMETRÍA PROFESORA: MARÍA DE LOURDES ORTEGA BASTIDA GRADO: SEGUNDO SEMESTRE: TERCERO GRUPOS: A, B HANK GONZÁLEZ, ECATEPEC, MÉXICO, A DE DE

2 PARÁMETROS DE EVALUACIÓN Temario conceptualizado y ejercicios 60% Examen 40% Nombre del alumno Firma y fecha de recibido: Profesora María de Lourdes Ortega Bastida INDICACIONES. Transcriba en hojas blancas los conceptos y ejercicios que componen el temario siguiendo el orden indicado. Agregue caratula y escriba por ambos lados de la hoja. No se aceptan trabajos realizados en computadora, y, para la aprobación de la materia, deberá presentar la guía con todos sus apartados, así como la hoja de extraordinario (Boucher), sin ella no se validará ninguna calificación. 2

3 Indicaciones. Cada uno de los elementos que se entregarán te indica si es concepto, cuadro comparativo, sinóptico, mapa conceptual o mental. TRIGONOMETRÍA TEMA ELEMENTO QUE SE CONSTRUIRÁ ELEMENTOS A EVALUAR I. Historia de la trigonometría A. Origen de la trigonometría Inventar una historia (que sea creativa y ustedes deciden el trama) 1. Aportaciones de los griegos, Hacer un cuadro comparativo 2 babilonios y egipcios 2. Utilización de la trigonometría Realizar un dibujo por cada uno 3 3. División de la trigonometría Concepto 4 4. Objetivo de la trigonometría Concepto 5 II. Conceptos básicos 1 A. Conceptos 1. Punto Concepto 6 2. Línea Concepto 7 3. Tipos de línea Dibujo con los diferentes tipos de línea 8 4. Semirrecta Concepto 9 5. Segmento Concepto Plano Dibujo del plano cartesiano Congruencia 2 Ejemplos Semejanza 2 Ejemplos B. El ángulo 1. Concepto Concepto y dibujo con sus nombres Modo de medir un ángulo Mostrar mediante una imagen o dibujo Clasificación de los ángulos Construir tabla Clasificación de los ángulos por Construir tabla su posición 16 C. El triángulo Concepto Clasificación de los triángulos Construir tabla Clasificación de los triángulos Construir tabla según sus ángulos 19 D. Teorema de Pitágoras 3

4 1. Definición Concepto y fórmulas Expresión aritmética El dibujo del apunte Expresión algebraica El dibujo del apunte 22 E. Funciones trigonométricas Funciones trigonométricas Escribir cada una con sus despejes de un ángulo 24 Total de puntos 24 GUÍA I. Realiza un paisaje con los diferentes tipos de rectas, colorea y escribe su nombre (valor 1-3). II. Sobe el tema de ángulos llene la siguiente tabla, no olvides utilizar el transportador. Tipo de ángulo Medida Agudo 4) 40 5) 70 6) 80 Obtuso 7) 130 8) 160 9) 150 Complementarios 10) ) ) Suplementarios 13) III. Resuelva los siguientes ejercicios de triángulos dibujándolos y obteniendo sus ángulos, además escriba su nombre. 14) De un triángulo se sabe que a = 5 cm, B=50 0 y A= Calcule los restantes elementos. 15) De un triángulo sabemos que un lado mide 5 cm, A= 60 0 y B=40 0. Calcule los siguientes elementos. 16) En un triángulo rectángulo un lado mide 6 cm y el ángulo opuesto al ángulo recto mide 30 0, cuánto mide el otro ángulo. 17) La base de un triángulo isósceles mide 4 cm y uno de los lados mide 6 cm. Calcula la medida de sus ángulos iguales. 4

5 IV. En las siguientes figuras encontrar el valor de X y posteriormente graduar los resultados. 18) O D 5x 7x C 3x B A AOB= BOC= COD= 19) D C B 8X + 6 5X + 9 E 4X + 2 4X + 2 O A AOB= BOC= COD= DOE V. Dibuje los ángulos que se le están solicitando de acuerdo a las medidas dadas y encuentre el ángulo restante. 20) Si A= 700, B= 600 y C= 21) Si A= 500, B= 30 y C= 22) Si b=5 cm, a= cm y c= cm; A= 800, B= 500 y C= VI. Encuentra los ángulos externos e internos y escríbelos según corresponda. 23) A = B = C = D = E = F = VII. De acuerdo al triángulo del ejercicio 7, demuestre mediante una suma de ángulos, el teorema 1 de los triángulos. 24) VIII. Demuestra el teorema de Pitágoras de manera geométrica o algebraica. 25) 5

6 IX. Escriba las siguientes formulas del teorema de Pitágoras. 26) Hipotenusa Altura Base X. Resuelva los siguientes problemas sobre el teorema de Pitágoras y funciones trigonométricas. Escribir todas las operaciones necesarias para poder validar sus respuestas. 27) a= 9 c= 28 b= 28) a= c= b= ) a= 15 c= b=7.6 Fórmula: Fórmula: Fórmula: XI. Resuelva los siguientes problemas sobre triángulos. 30) Calcular la altura de un triángulo isósceles, si su base mide 120 cm y cada uno de sus lados iguales mide 100 cm. 31) Una vez obtenidos los valores del reactivo 22 encontrar las funciones trigonométricas de ) A qué altura llega una escalera de 30m de largo, en un muro vertical, si su pie está a 7m del muro? 33) Una vez obtenidos los valores del reactivo 24 encontrar las funciones trigonométricas de ) De acuerdo a la siguiente imagen encuentra el valor de X X 72 6