INSTITUTO FRANCISCO POSSENTI A.C. Per crucem ad lucem BACHILLERATO GUÍA: GEOMETRÍA Y TRIGONOMETRÍA (SEGUNDO SEMESTRE )

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1 INSTITUTO FRANCISCO POSSENTI A.C. Per crucem ad lucem BACHILLERATO GUÍA: GEOMETRÍA Y TRIGONOMETRÍA (SEGUNDO SEMESTRE ) I. Resuelve los siguientes reactivos escribiendo en el paréntesis la letra que corresponda a la respuesta correcta: ( ) 1.- Espacio limitado en dos o tres dimensiones sin espesor: a) Plano b) Línea c) Superficie d) Ángulo ( ) 2.- Es un ejemplo de ángulo Obtuso: a) 45º b) 90º c) 135º d)180º ( ) 3.- Son ejemplos de ángulos complementarios: a) 35º +145º b) 35º + 65º c) 35º+55º d) 90º - 35º ( ) 4.- La suma de sus ángulos exteriores es de 360º: a) Pentágono b) Cuadrilátero c) Rombo d) Triángulo ( ) 5.- Se le llama así al conjunto infinito de puntos: a) Curva b) Línea c) Recta d) Ángulo ( ) 6.- Es un ejemplo de ángulo agudo: a) 45º b) 90º c) 135 º d)180º ( ) 7.- Son ejemplos de ángulos suplementarios: a) 35º +145º b) 35º + 65º c) 35º+55º d) 90º - 35º ( ) 8.- La suma de sus ángulos interiores es de 180 º: a) Pentágono b) Triángulo c) Rombo d) Cuadrilátero ( ) 9.- Es el teorema de Pitágoras: a) hip=cat²+cat² b) hip²=cat²+cat c) cat²=cat²+hip² d) hip²=cat²+cat² ( ) 10.- Nombre del polígono con 9 lados: a) Decágono b) Eneágono c) Pentadecágono d) Heptágono ( ) 11.- Líneas que no regresan al mismo punto de inicio: a) Líneas Paralelas b) Líneas perpendiculares c) Líneas abiertas d) Líneas Obtusas ( ) 12.- Polígono con todos sus lados y ángulos iguales: a) Irregular b) Regular c) Equiángulo d) Equilátero ( ) 13.- Segmento que une al centro con cualquier punto en la circunferencia: a) Cuerda b) Radio c) Tangente d) Diámetro Guía examen extraordinario GEOMETRÍA Y TRIGONOMETRÍA 1 de 12

2 ( ) 14.- Fórmula para determinar el número de diagonales en un polígono: a) No. Diag= (n-3)n b) No. Diag= (n-3)n c) No. Diag= (n-3)n d) No. Diag= (n-3) ²n ( ) 15.- Nombre del polígono con 7 lados: a) Hectágono b) Heptágono c) Icoságono d) Decágono ( ) 16.- Líneas que inician y terminan en el mismo punto: a) Líneas Paralelas b) Líneas cerradas c) Líneas abiertas d) Líneas perpendiculares ( ) 17.- Polígono con todos sus lados iguales: a) Irregular b) Regular c) Equiángulo d) Equilátero ( ) 18.- Recta que corta en dos puntos a una circunferencia: a) Secante b) Paralela c) Tangente d) Diámetro ( ) 19.- Nombre del lado en un triángulo cuya característica es estar opuesto al ángulo recto : a) Cateto Opuesto b) Hipotenusa c) Paralela d) Cateto Adyacente ( ) 20.- Funciones trigonométricas principales: a) sen, cos, cot b) sen, cos, tan c) cos, csc,tan d) cot, sen,cos ( ) 21.- Unidad de grados cuando se divide un círculo en 400 partes: a) Radian b) Gradian c) Grado d) Angular ( ) 22.- Ley de los senos: a) a = b = c b) c = a = b c) a² = b² = c² sena senb senc sena senb senc sena senb sen C ( ) 23.- Fórmula para convertir grados a radianes: a) rad= (ɵ ) π b) rad= (ɵ ) π c) No. Diag= (ɵ ) π d) No. Diag= (ɵ ) ( ) 24.- Son los lados que forman el ángulo de 90 de un triángulo rectángulo: a) cateto opuesto b) catetos c) hipotenusa d) ángulo agudo ( ) 25.- Es el lado que está ubicado enfrente del ángulo de referencia: a) cateto adyacente b) Líneas c) cateto opuesto d) Radianes ( ) 26.- Es el ángulo que se forma entre la línea visual de un observador y un objeto cuando éste se encuentra arriba de la horizontal a) De depresión b) De elevación c) Elevado d) Superior ( ) 27.- Círculo que tiene de radio la unidad: a) Único b) Unitario c) Trigonométrico d) General ( ) 28.- Conjunto ordenado de números reales: a) Término b) Sucesión c) Progresión d) Exponente ( ) 29.- Sucesión en que cada término es igual al anterior multiplicado por una cantidad constante llamada razón: a) Progresión Geométrica b) Término general c) Producto d) Suma de Términos ( ) 30.- Ecuación en la que la incógnita aparece en el exponente: a) Función exponencial b) Ecuación logarítmica c) Ecuación exponencial d) Ecuación examinada Guía examen extraordinario GEOMETRÍA Y TRIGONOMETRÍA 2 de 12

3 II. Relaciona las siguientes columnas y escribe en el paréntesis la letra que corresponda: ( ) 1.- Unidad básica que carece de grosor y partes. ( ) 2.- Apertura comprendida entre dos rectas. ( ) 3.- Ángulo igual a 180. ( ) 4.- La suma de los ángulos da 90. ( ) 5.- Triángulo con todos sus lados diferentes ( ) 6.- Consta de tres ángulos agudos ( ) 7.- Todos sus puntos tienen dirección diferente. ( ) 8.- Ángulo en sentido de las manecillas del reloj. ( ) 9.- Ángulo igual a 360. ( ) 10.- La suma de los ángulos da 180. ( ) 11.- Triángulo con todos sus lados iguales ( ) 12.- Consta de un ángulo obtuso. a) Llano b) Perígono c) Complementarios d) Punto e) Escaleno f) Acutángulo g) Ángulo h) Rectángulo i) Equilátero j) Curva k) Escaleno l) Negativo m) Obtusángulo n) Suplementarios III. Resuelve los siguientes problemas. (Deben aparecer las fórmulas y las operaciones) 1.- Un terreno de forma rectangular mide 25 m por 18 m Cuál es el valor de la diagonal del triángulo? 2.- Un terreno de forma rectangular mide 35 m por 120 m Cuál es el valor de la diagonal del triángulo? Guía examen extraordinario GEOMETRÍA Y TRIGONOMETRÍA 3 de 12

4 IV. Realiza las siguientes conversiones. (Deben aparecer las operaciones correspondientes) a sistema decimal a sistema decimal a la expresión en grados minutos y segundos a la expresión en grados minutos y segundos. V. Realiza los siguientes trazos: 1.- Dibuja un triángulo isósceles y traza su altura y ortocentro. 2.- Dibuja un triángulo escaleno y traza su mediatriz y su circuncentro Guía examen extraordinario GEOMETRÍA Y TRIGONOMETRÍA 4 de 12

5 3.- Traza dos rectas paralelas y una secante, indicando el nombre de sus ángulos. 4.- Traza un ángulo LAL. VI. Calcula el número de diagonales que tienen los siguientes polígonos: (Deben aparecer las operaciones correspondientes) lados lados lados lados Guía examen extraordinario GEOMETRÍA Y TRIGONOMETRÍA 5 de 12

6 VII. Resuelve los siguientes problemas. (Deben aparecer las fórmulas y las operaciones) 1.- Calcula el área sombreada, el área del círculo y el área del cuadrado en la siguiente figura. a 2 r=9.5 km a a Calcula el área sombreada, el área del círculo y el área del rectángulo en la siguiente figura. b 2 b=9.3 m r a=18.7 m a 2 Guía examen extraordinario GEOMETRÍA Y TRIGONOMETRÍA 6 de 12

7 VIII. Indica cuáles son los catetos opuestos, los catetos adyacentes y la hipotenusa de los siguientes triángulos con respecto al ángulo indicado. 1.- b β c a 3.- z β x s β w y 2.- p IX. Convierte los siguientes grados a radianes (Deben aparecer las operaciones correspondientes) X. Convierte los siguientes radianes a grados (Deben aparecer las operaciones correspondientes) Guía examen extraordinario GEOMETRÍA Y TRIGONOMETRÍA 7 de 12

8 XI. Resuelve el siguiente problema. (Deben aparecer las fórmulas y las operaciones) 1.- Encontrar los valores para a, B y C. C b=4.02m a=? A c=3.42m B XII. Completa el siguiente esquema: 1.- En el círculo marca el signo que le corresponde a cada función trigonométrica: sen cos tan sen cos tan sen cos tan sen cos tan Guía examen extraordinario GEOMETRÍA Y TRIGONOMETRÍA 8 de 12

9 XIII. Resuelve los siguientes problemas utilizando las funciones trigonométricas. (Deben aparecer las fórmulas, las operaciones y gráficos) 1.- Una escalera está recargada en la parte más alta de una barda de 3.5 m, si la escalera tiene una inclinación de 75 con respecto al piso, cuál es la longitud de la escalera? 2.- Una antena es detenida por un tirante de acero que mide 12 m de largo, y tiene un ángulo de 29 con respecto al suelo. Qué altura tiene la antena? Guía examen extraordinario GEOMETRÍA Y TRIGONOMETRÍA 9 de 12

10 V. Grafica las siguientes funciones de 0 a 360 aumentando de 30 en 30 : (debe aparecer su tabla de valores, utiliza distinto color para cada una) 1.- Y = 3 sen x 2.- Y = cos 2 x Guía examen extraordinario GEOMETRÍA Y TRIGONOMETRÍA 10 de 12

11 XV. Identifica las incógnitas en las siguientes progresiones geométricas: 5.- a1=4 r=3 n=7 an=a7=? 6.- a1=3 r=2 n=? an= a1=? r=3 n=5 a5=405 XVI. Completa las siguientes series: 1.- 3, 7, 15, 31,, 127, 255,, , 108,, 6.75, ,, , 9, 27,,,, 2187 Guía examen extraordinario GEOMETRÍA Y TRIGONOMETRÍA 11 de 12

12 XVII. Grafica la siguiente función exponencial incluyendo su tabla de valores: 10.- f(x)=3 XVIII. Resuelve las siguientes ecuaciones: ³ ² = ² 4 ¹ = logx +log(x+4) = 2 log (x-3) Guía examen extraordinario GEOMETRÍA Y TRIGONOMETRÍA 12 de 12